1.2.3 Gravitatsioon

vaatleja.

Kõike eelnevat on võimalik piltlikult väljendada palju lihtsamalt. Näiteks meile võib tunduda, et Universum on umbes 100 miljardi valgusaastase läbimõõduga ( põhimõtteliselt võib Universum olla ka lõpmatult suur ), kuid tegelikult võib selle läbimõõt olla hoopis 10 astmes 100 miljardit valgusaastat. See tähendab seda, et kogu meie eksisteeriva Universumi ruum ( mis võib praegu olla umbes 100 miljardi valgusaastase läbimõõduga ) on tegelikult kontrakteerunud ehk „kokkutõmbunud“ 10 astmes 100 miljardi valgusaastase läbimõõduga ruumist, mis oleks Universumi tegelikuks ruumiliseks ulatuseks praegusel ajahetkel.

Oluline on märkida seda, et kui vaatleja eksisteerib süsteemis, milles esineb ruumi teisenemine, siis ei ole see vaatlejale otseselt tajutav. Ruumi teisenemist on otseselt tajutav ainult siis, kui vaatleja asub sellest süsteemist väljapool ja vaatleb kõrvalt seda süsteemi, milles esineb ruumi teisenemine. Selles mõttes jääb vaatleja „omaruum“ alati ühesuguseks sõltumata sellest, milline on parajasti ruumi teisenemine. Vaatleja „omaruum“ on tegelikult illusioon, mis ei pruugi näidata süsteemis olevale vaatlejale tegelikku ruumi mõõtmeid.

Y suurus näitab seda, et mitu korda on ruum kontrakteerunud Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale või mitu korda on ruum välja veninud Universumist väljapool olevale hüpoteetilisele vaatlejale. Universumi kosmoloogiline evolutsioon näitab, et mida kaugemale ajas tagasi vaadata, seda suurem oli y väärtus ja mida aeg edasi, seda väiksem on y väärtus. Y väärtus muutub ajas väiksemaks, mille tulemusena Universumi ruumala Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale suureneb. Universumi paisumise algmomendi juures oli y väärtus lõpmata suur, kuid väga väga kauges tulevikus läheneb y väärtus ühele.

1.2.3 Gravitatsioon:

Tekib küsimus, et kui Universumi üleüldist aja ja ruumi teisenemist ei ole põhimõtteliselt võimalik Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale otseselt tajuda, siis miks me näeme ikkagi Universumi paisumist, mis avaldub galaktiliste süsteemide üksteisest eemaldumisel? Universumi sees olev reaalne vaatleja näeb galaktikate punanihet, mida on võimalik füüsikaliselt tõlgendada Universumi paisumisena. Näiteks kaugete galaktikate spektrijoonte lainepikkus λ on lähedastega võrreldes pisut suurem. See punanihe ehk lainepikkuste vahe on võrdeline galaktikate kaugusega. Punanihkest z

on võimalik välja arvutada galaktikate eemaldumiskiiruse v ja ka nende kauguse s:

ja

milles on Hubble konstant. Asi on selles, et gravitatsioon on aegruumi kõverdus, mis seisneb gravitatsioonilises aja dilatatsioonis ja ruumi kontraktsioonis. See tähendab, et kehade mass mõjutab aja kulgemist ja Eukleidilise 3-mõõtmelise ruumi geomeetriat. Masside poolt tekitatud aegruumi kõverdused ja Universumi üleüldine aegruumi teisenemine lähevad omavahel interaktsiooni. Kui masside poolt tekitatud aegruumi kõverus seisneb aja dilatatsioonis ja ruumi 26

kontraktsioonis, siis Universumi üleüldine aegruumi teisendus seisneb vastupidises ehk aja ja ruumi tekkimises. Sellest tulenevalt „tasandab“ Universumi aja ja ruumi üleüldine teisenemine Universumis eksisteerivaid aegruumi kõverusi. See tähendab seda, et Universumi üleüldine aja ja ruumi teisenemine „töötab vastu“ masside poolt tekitatud aegruumi kõverdustele. Selle füüsikaliseks väljundiks ongi masside üksteisest eemaldumine ehk „tõukumine“. Seetõttu mõjubki Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale inertsiaalne jõud Fin:

milles

l on vaatleja kaugus mingist struktuurist ( mille mass on m ) ja H on Hubble´ konstant. Alguse saab see väga suures ruumimastaabis, sest siis on gravitatsioon väga nõrk ehk aegruumi kõverdus väga väike. Aja jooksul läheneb selline tõukumine kõikide kehade gravitatsiooni tsentritele Universumis. Seda nähtust oleme seni mõistnud „tume energiana“.

Eespool välja toodud inertsiaalne jõud Fin on tingitud Universumi kosmoloogilisest paisumisest. Seda kirjeldav valem tuletatakse kosmoloogias lühidalt järgnevalt. Näiteks tuntud Hubble`i seadus väljendub teatavasti järgmiselt:

ehk

milles = . Kui me korrutame viimases võrrandis mõlemad pooled massiga m, siis saame impulsi p definitsiooniks:

= = Järgnevalt jagame saadud võrrandi mõlemad pooled ajaga t, tulemuseks saamegi inertsiaalse jõu Fin, mis on tingitud Universumi paisumisest:

Kosmoloogias tõestatakse seos, mis kirjeldab Hubble`i konstandi H sõltuvust ajast:

ja seetõttu saame inertsiaalse jõu valemi kujuks:

ehk

Kosmoloogias tõestatakse ära ka järgmine seos:

ja seetõttu saame inertsiaalse jõu Fin valemi välja kirjutada ka järgmiselt: 27