Tusen millioner 7a alt bm blabok

A nne Ra s c h- H a lv o r s e n • Oddv a r A a s e n

Tusen millioner •

Grunnbok A og B Alternativ grunnbok A og B (engangsbøker) Oppgavebok Fasit Lærerens bok Nettsted: http://tusenmillioner.cdu.no

tiv grun a n

7A

k nbo

Læreverket består av:

Alternativ grunnbok 7A

Et matematikkverk fra Cappelen Damm

Tusen millioner

lar elevene øve grunnleggende ferdigheter og øke sin matematiske forståelse gjennom refleksjon, samarbeid og varierte oppgavetyper. Den trygge progresjonen og tydelige differensieringen gjør at alle kan arbeide på sitt eget nivå, og i ulik hastighet innenfor hvert enkelt kapittel. Læreverket egner seg godt for veiledet matematikkundervisning.

Alter

Tusen millioner 5–7

• Bo km ål

ISBN 978-82-02-41339-2

o-Tusenmill_alt.gr.bok_omslag-7A-BM.indd 1

Bok mål

www.cdu.no

8/27/14 12:49 PM

A n n e R asc h- Halv or s en • Oddv ar Aas en Illustratør: Bjør n Eids v ik og Gunnar Bøen

Tusen millioner Alter

7A

k nbo

tiv grun a n

Bokm ål

Book-TM-7A_alt_bok.indb 1

02.09.14 08:32

© CAPPELEN DAMM AS, 2014 ISBN 978-82-02-41339-2 1. utgave, 1. opplag 2014 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser.

Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk.

Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Tusen Millioner følger læreplanene for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laget til bruk på grunnskolens barnetrinn.

Hovedillustratør: Bjørn Eidsvik og Gunnar Bøen Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia Forlagets redaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillioner.cdu.no Fotografier © Kearly / NTB Scanpix s. 6, © DLILLC/Corbis / NTB Scanpix s. 20, © moodboard / Corbis / NTB Scanpix s. 46, © Jenny E. Ross / Corbis / NTB Scanpix s. 72, © Erlend Haarberg / NN / Samfoto / NTB Scanpix s. 100, © Sven Halling / Scanpix Denmark / NTB Scanpix s. 126, © Kyslynskyy / NTB Scanpix s. 160

2

Book-TM-7A_alt_bok.indb 2

02.09.14 08:32

Innledning Velkommen til Tusen millioner 7A alternativ grunnbok.

Hvert år fra 5. til 7. trinn vil du få arbeide med to grunnbøker og en oppgavebok.

Her ser du Matellitten som skal følge deg gjennom alle bøkene.

Kapitlene i grunnboka er delt inn i fire deler: Grunnleggende lærestoff og oppgaver Kan jeg?

Litt av hvert Oppsummering Noen av oppgavene er merket med disse symbolene:

Betyr at dere skal samarbeide

x.x

Betyr at det hører et arbeidsark til oppgaven

Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgaveløsingen

Betyr at du kan bruke pc til oppgaveløsingen

I oppgavebøkene finner du i tillegg oppgaver i tre vanskelighets­ grader og flere repetisjonsoppgaver.

Nettsted: http://tusenmillioner.cdu.no Vi håper du vil få glede av arbeidet med Tusen millioner!

Hilsen Anne Rasch-Halvorsen og Oddvar Aasen

3

Book-TM-7A_alt_bok.indb 3

02.09.14 08:32

Innhold 1

God start ....................... 7 Vi repeterer brøk.................. 8

2

3

Tall og tallforstĂĽelse................. 21 Ulike typer tall.................... 22 Utvidet form....................... 26 Partall og oddetall............... 29 Sammensatte tall og primtall 31 Kan jeg?............................. 34 Litt av hvert........................ 37 Oppsummering.................... 43

4

Multiplikasjon.............. 47 Multiplikasjon med tall som ender pĂĽ null............. 48 Multiplikasjon av flersifrede tall............... 50 Multiplikasjon av desimaltall med 10 og 100................ 53 Multiplikasjon av desimaltall med hele tall.................... 56 Multiplikasjon av desimaltall med desimaltall................ 58 Kan jeg?............................. 62 Litt av hvert........................ 65 Oppsummering.................... 70

Divisjon 1....................... 73 Divisjon med 10 og 100...... 74 Divisjon av flersifrede tall..... 77 Divisjon av desimaltall......... 83 Rest i divisjon..................... 87 Kan jeg?............................. 89 Litt av hvert........................ 94 Oppsummering.................... 98

4

Book-TM-7A_alt_bok.indb 4

02.09.14 08:32

5

Avrunding og overslag.................... 101 Avrunding........................... 102 Overslag i addisjon.............. 106 Overslag i subtraksjon.......... 109 Overslag i multiplikasjon...... 113 Kan jeg?............................. 117 Litt av hvert........................ 121 Oppsummering.................... 124

6

7

Statistikk....................... 161 Sentralmål.......................... 162 Søylediagram...................... 166 Stolpediagram..................... 171 Kan jeg?............................. 174 Litt av hvert........................ 179 Oppsummering.................... 183

Geometri 1...................... 127 Mangekanter....................... 128 Areal.................................. 135 Parallellogram..................... 141 Sirkelen.............................. 145 Kan jeg?............................. 148 Litt av hvert ....................... 151 Oppsummering.................... 156

Klar, ferdig, gå!

5

Book-TM-7A_alt_bok.indb 5

02.09.14 08:32

Det fins i dag omtrent 900 sibirtigre i verden.

Av disse er bare 13 ville dyr. Hvor mange ville dyr er det?

6

Book-TM-7A_alt_bok.indb 6

02.09.14 08:32

1

Vi repeterer brøkregning!

God start Mål I dette kapitlet vil vi arbeide med

• brøkbegrepet • utviding av brøk • felles nevner • addisjon av brøk • subtraksjon av brøk

God God start start 7

Book-TM-7A_alt_bok.indb 7

02.09.14 08:32

Vi repeterer brøk 1

Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a)

b)

2

c)

Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a)

b)

c)

3

Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a)

b)

c)

d)

8

Book-TM-7A_alt_bok.indb 8

02.09.14 08:32

4

Hvor stor brøkdel av figuren er a) rød?

b) blå?

c) grønn?

5

Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a)

6

b)

Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? b)

a)

7

Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a)

b)

c)

God start 9

Book-TM-7A_alt_bok.indb 9

02.09.14 08:32

Når nevneren er 2, må vi dele inn i to like deler.

1 2

9

1 2 1 3

1 3 1 6

8

Når nevneren er 6, må vi dele inn i seks like deler.

Når nevneren er 3, må vi dele inn i tre like deler.

1 6

1 3

1 6

1 6

1 6

1 6

Sett inn <, > eller =. a)

1 2

3 6

c)

1 3

1 6

b)

1 3

2 6

d)

4 6

1 2

a) Merk av 1 og 2 på tallinjen.

3 3 0

1

>

b) Tegn en tallinje fra 0 til 1 og del den i fire deler. c) Merk av brøkene 1 , 2 og 3 .

4 4 4 Løs oppgave b og c her:

10

Book-TM-7A_alt_bok.indb 10

02.09.14 08:32

10

Hvilke brøker peker pilene på?

11

2

Hvilke brøker peker pilene på?

>

>

>

1

>

0

12

>

>

1

>

0

Hvilke brøker peker pilene på?

13

>

>

>

1

>

0

Hvilke brøker peker pilene på?

0

1

2

14

5 3

>

>

>

>

>

Hvilke brøker peker pilene på?

1

2

3

4

>

>

>

>

>

God start 11

Book-TM-7A_alt_bok.indb 11

02.09.14 08:32

> 1 2

0

3 2

1

2

> 1 3

0

2 3

4 3

1

5 3

2

> 0

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

1

7 6

8 6

9 6

Eksempel

11 6

2

Her ser du hvordan vi kan dele inn tallinjen i stadig mindre deler!

1 og 3 er likeverdige brøker.

2 6 2 4 og er likeverdige brøker.

3 6

â&#x20AC;&#x160;15

10 6

Bruk tallinjene ovenfor og skriv det som mangler.

1 = a) 6 3

4 d) = 6 3

1 b) = 6 2

3 e) = 6 2

2 c) = 3 6

f)

5 = 3 6

12

Book-TM-7A_alt_bok.indb 12

02.09.14 08:32

Å utvide en brøk betyr å multiplisere teller og nevner med det samme tallet.

Dette er viktig når vi skal addere eller subtrahere brøker!

En todel

du kan linjen ndre

>

>

1 = 1·4 = 4 2 8 2·4

Fire åttedeler

Én halv er utvidet med fire, og vi får fire åttedeler.

16

17

Utvid brøkene til åttedeler. a) 1 = 1 · 2· 2

=

b) 1 = 1 · 4 4·

=

c) 3 = 3 · 4· 4

=

d) 3 = 3 · 2 2·

=

Utvid brøkene til nideler.

1 a) = 1 · 3 3·

=

5 c) = 5 · 3 3·

=

b) 2 = 2 · 3 3·

=

d) 9 = 9 · 3 3·

=

God start 13

Book-TM-7A_alt_bok.indb 13

02.09.14 08:32

18

19

Utvid brøkene til tolvdeler. a) 1 = 1 · 3 3·

=

c) 5 = 5 · 6 3·

=

b) 1 = 2 · 4 3·

=

d) 7 = 9 · 6 3·

=

Regn ut.

1 1 3 1 + = c) a) 4 4 4 + 4= 1 1 1 + + = b) d) 5 + 2 = 4 4 4 4 4

20

Regn ut.

4 1 c) 5 + 1 + 2 = a) + = 3 9 9 3 9 2 4 6 2 3 + + = + = b) d) 13 13 13 7 7

21

Regn ut.

11 4 4 6 – = a) b) – = 3 3 7 7

22

Skriv tallene som mangler. a) 1 hel =

b) 1 hel =

3

4

c) 1 hel =

d) 1 hel =

5

6

14

Book-TM-7A_alt_bok.indb 14

02.09.14 08:32

23

Regn ut.

1 4 = = 1 – a) c) 1 – 3 7 2 4 = = 1 – b) d) 1 – 5 10

24

Hvor mange deler må du ta bort for at svarene skal bli riktige?

4 1 a) c) 9 – – = 4 4 10 10 10 6 2 – = d) b) 7 7 7 7

25

–

= 1

4 = 1 7

Utvid den ene av brøkene slik at de får samme nevner. a)

1 1 og 4 2

Utvid brøken her:

1 3

b)

5 2 og 6 3

Utvid brøken her:

God start 15

Book-TM-7A_alt_bok.indb 15

02.09.14 08:32

5 3 c) 8 og 4 Utvid brøken her:

d) 3 og 4 10 5

Utvid brøken her:

26

Fyll inn riktige tall i rutene. a)

1 1 1 + = + 1· 4 2 4 2·

=

1 + 4

=

b)

5 2 5 + = + 2· 6 3 6 3·

=

5 + 6

=

c)

3 + 4 = 3· 5 10 5·

+ 4 = 10

+ 4 = 10

d)

1 + 1 = 1· 2 10 2·

+ 1 = 10

+ 1 = 10 10

e) 3 + 1 = 3 + 1 · 8 4 8 4·

=

3 + 8

4

6

10

=

16

Book-TM-7A_alt_bok.indb 16

02.09.14 08:32

27

Utvid begge brøkene slik at de får samme nevner.

1 1 a) og 3 2 Utvid brøkene her:

2 3 b) og 3 4 Utvid brøkene her:

3 2 c) og 5 3 Utvid brøkene her:

d) 1 og 2 2 5 Utvid brøkene her:

God start 17

Book-TM-7A_alt_bok.indb 17

02.09.14 08:32

28

Fyll inn riktige tall i rutene. a) 1 + 1 = 1 · 3 2 3·

+ 1· 2·

=

b) 3 + 2 = 3 · 4 3 4·

+ 2· 3·

=

+

=

2 3 + = 2· 3 5 3·

+ 3· 5·

=

+

=

c)

29

30

+

=

Fyll inn riktige tall i rutene. a)

1 1 – = 1· 3 4 3·

– 1· 4·

=

–

=

b)

3 2 – = 3· 4 3 4·

– 2· 3·

=

–

=

c)

2 3 – = 2· 3 5 3·

– 3· 5·

=

–

=

a) Kaja, Patrik, Mia og Jon deler en pizza likt.

Hvor stor del av pizzaen får hver?

b) Kaja, Patrik, Mia, Jon, Simen og Julie deler en sjokolade likt.

Hvor stor del av sjokoladen får hver?

18

Book-TM-7A_alt_bok.indb 18

02.09.14 08:32

â&#x20AC;&#x160;31

Kaja, Mia og Patrik deler ei kake som er delt i 12 stykker.

1 1 Kaja spiser av kaka, Mia 4 og Patrik resten.

3 1 a) Hvor mange stykker er av kaka? _______ stykker 3 1 b) Hvor mange stykker er av kaka? _______ stykker 4 c) Hvor mange stykker spiser Patrik? _______ stykker

d) Hvor stor brøkdel av kaka spiser Patrik?

â&#x20AC;&#x160;32

En full mugge rommer 1 liter.

Hvor mye saft er det i hver av muggene? a)

b)

liter =

liter

c)

liter

liter =

liter

God start 19

Book-TM-7A_alt_bok.indb 19

02.09.14 08:32

Bestanden av bøylepingviner har økt med ca. 73 000 par siden 1993. Da var bestanden 314 000 par. Hvor mange bøylepingviner er det i alt i dag?

20

Book-TM-7A_alt_bok.indb 20

02.09.14 08:32

Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og 1?

2 Tall og tallforståelse Mål I dette kapitlet vil vi arbeide med

• ulike typer tall • plassverdisystemet og tall skrevet på utvidet form • partall og oddetall • sammensatte tall og primtall • faktorisering Arbeidsark

2.1 Plassere positive og negative tall på tallinjen

2.4 Sammensatte tall og primtall

2.2 Plassere desimaltall og brøk på tallinjen

2.5

2.3

Felles problemløsing

Partall og oddetall

Tall og tallforståelse 21

Book-TM-7A_alt_bok.indb 21

02.09.14 08:32

?

Ulike typer tall

Vi bruker brøk når vi skal dele opp noe.

Hva med desimaltall?

Er det bare positive hele tall som er ordentlige tall?

Det fins negative tall også!

Hvilke ulike typer tall vet du om?

Hvorfor trenger vi forskjellige typer tall i matematikk?

Hele tall som er større enn 0, kaller vi naturlige tall (positive tall).

1, 2, 3, 4, 5 …

Hele tall som er mindre enn 0, kaller vi negative tall.

–5, –4, –3, –2, –1 …

0 skiller mellom positive og negative tall. De hele tallene blir da: … –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

> –5

–4

–3

Negative tall

–2

–1

0

1 2 3 4 5 Positive tall

22

Book-TM-7A_alt_bok.indb 22

02.09.14 08:32

1

Hvilke av tallene nedenfor er a) naturlige tall? _______ b) hele tall? _______ c) negative tall? _______ d) ikke hele tall? _______ 22

2

–2

1,5

–1,5

1 5

4

–

0,1

3 5

Hvilke av tallene nedenfor er a) naturlige tall? _______ b) hele tall? _______ c) negative tall? _______ d) ikke hele tall? _______ 3

2.1

2.1

3

4

–5,2

0

–9

Merk av tallene på tallinjene på arbeidsarket. a) 2

–1

–1,5

0,5

–2

–0,5

b) 15

–10

20

–25

30

–30

c) –9

15

–13

–15

11

6

Merk av tallene på tallinjene på arbeidsarket. a) –5

3

–2

0

1

–1

b) 0,5

2,5

–1,5

–3

0

–0,5

c) 1,5

–2

–1

0,5

–1,5

–0,5

Tall og tallforståelse 23

Book-TM-7A_alt_bok.indb 23

02.09.14 08:32

Sett inn < eller >.

5

6

a) 4

–7

c) –1

0

b) 0

–3

d) –3

3

Sett inn < eller >. a) –3

–2

c) –2

–4

b) –2

0

d) –2

2

For å uttrykke deler av hele tall, trenger vi tall som ligger mellom de hele tallene. Da bruker vi desimaltall og brøker. Her ser du hvordan vi kan dele opp en enhet i todeler, firedeler og tideler: 1 2

> 0 0,5 2 4

1 4

1

3 4

>

0 1 10

0,25 2 10

3 10

4 10

0,5 5 10

6 10

0,75 7 10

8 10

9 10

1 10 10

> 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Vi har to skrivemåter for tideler: 1 = 0,1 10

2 = 0,2 10

3 = 0,3 10

Osv.

24

Book-TM-7A_alt_bok.indb 24

02.09.14 08:32

2.2

7

Merk av tallene på tallinjene på arbeidsarket.

3 3 5 5 1 7 a) – – – 10 10 10 10 10 10

1 1 b) –1 1 10 10 c) 0,4 d) 0,5

– 0,4 –

1 2

1,5 – 1,5

1

8 10

8 –1 10

0,9

– 0,9

1,1

– 1,1

0,2

–

1 5

0,8

–

0

8 10

8

Tegn en tallinje og merk av brøkene.

1 2 1 2 a) – – 3 3 3 3

Løs oppgaven her:

1 2 b) 1 1 3 3

1 2

–1 –1 3 3

Løs oppgaven her:

Tall og tallforståelse 25

Book-TM-7A_alt_bok.indb 25

02.09.14 08:32

?

Utvidet form Se på de gule tallene!

Hvilket tall er dette?

3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 10 + 4 · 1

Hvilket tall står på tavla?

Vi kan lese av tallet direkte i plassverdisystemet som tre tusen sju hundre og tjuefire.

Tusener

Hundrere

Tiere

Enere

3

7

2

4

Kommentar

Vi kan også skrive tallet slik: 3724 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 10 + 4 · 1 Det kaller vi å skrive tallet på utvidet form.

9

Sett inn riktige tall i rutene. +2·

a) 329 = 3 · b) 68 =

+9·

· 10 + 8 ·

c) 907 = 9 · d) 4060 = 4 ·

+

· 10 + 7 · +0·

+

· 10 + 0 ·

26

Book-TM-7A_alt_bok.indb 26

02.09.14 08:32

10

Skriv tallene på utvidet form. a) 213 = _________________________________________________ b) 602 = _________________________________________________

11

Skriv tallene på utvidet form. a) 2499 = ______________________________________________ b) 1005 = ______________________________________________

12

Se på tallet til høyre.

Hvilken verdi har plassen der

1794

a) sifferet 1 står? _______ b) sifferet 7 står? _______ c) sifferet 9 står? _______ d) sifferet 4 står? _______

13

Skriv tallet som har 7 på tierplassen, 6 på tusenplassen, 4 på enerplassen og 0 på hundrerplassen: ______________

Et desimaltall består av et helt tall, etterfulgt av desimaltegnet og én eller flere desimaler.

Tiere

Enere

Tideler

3

8, 2

Hundredeler

Tusendeler

7

5

Vi kan også skrive tallet på utvidet form slik: 38,275 = 3 · 10 + 8 · 1 + 2 · 0,1 + 7 · 0,01 + 5 · 0,001

Tall og tallforståelse 27

Book-TM-7A_alt_bok.indb 27

02.09.14 08:32

14

684,97

Se på tallet til høyre.

Hvor mange a) hundrere står på hundrerplassen? _______

b) hundredeler står på hundredelsplassen? _______ c) tiere står på tierplassen? _______ d) tideler står på tidelsplassen? _______ e) enere står på enerplassen? _______ f) Skriv tallet på utvidet form:

15

______________________________________________

Se på tallet til høyre.

17,853

Hvilken verdi har plassen der a) sifferet 1 står? ______________ b) sifferet 7 står? ______________ c) sifferet 8 står? ______________ d) sifferet 5 står? ______________ e) sifferet 3 står? ______________

16

Skriv med siffer det tallet som har 4 på tierplassen, 6 på tidelsplassen, 9 på enerplassen, 2 på hundredelsplassen og 1 på tusendelsplassen: ______________

17

Hvilket av tallene nedenfor har høyest siffer på a) tidelsplassen? _______ b) tusendelsplassen? ______________ c) Hvilket tall er høyest? _______

1,096

1,87

1,7631

1,9

28

Book-TM-7A_alt_bok.indb 28

02.09.14 08:32

?

Partall og oddetall

Det er 17 boller i alt!

Vi deler bollene.

Her er to poser.

Hvordan kan Patrik og Julie fordele bollene?

Vi kan dele de naturlige tallene i partall og oddetall: Oddetall

Partall

Oddetall

Partall

Oddetall

Partall

Oddetall

Partall Oddetall

>

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Partall er de naturlige tallene som kan deles på 2 uten at det blir rest. Oddetall er alle de andre naturlige tallene, de som ikke kan deles på 2 uten at det blir rest.

Vi kan tegne partall og oddetall på denne måten: Partall:

2

4

6

Tall og tallforståelse 29

Book-TM-7A_alt_bok.indb 29

02.09.14 08:32

Oddetall:

1

3

5

Hvis vi adderer to oddetall, får vi alltid et partall:

>

2.3

18

Kryss av for partall og oddetall på arbeidsarket.

19

Tegn partallsfigurene til 8, 10 og 12.

Tegn her:

20

Tegn oddetallsfigurene til 7, 9 og 11.

Tegn her:

30

Book-TM-7A_alt_bok.indb 30

02.09.14 08:32

?

Sammensatte tall og primtall

Det er mange multiplikasjonsstykker som gir 20 til svar!

1 · 20 4 ·5 2 ·2 ·5

20 = 1 · 20 20 = 2 · 10 20 = 4 · 5

Hvor mange multiplikasjonsstykker

kan du lage der svaret blir 20?

Tall som kan skrives som et multiplikasjonsstykke der faktorene er hele tall større enn 1, kalles sammensatte tall.

Sammensatt tall

20 = 2 · 10 = 2 · 2 · 5 = 4 · 5

Et sammensatt tall kan være et produkt av mange faktorer.

De tallene som bare kan skrives som et multiplikasjonsstykke der faktorene er 1 og tallet selv, kalles primtall.

Primtall

19 = 1 · 19

Et primtall kan bare ha to faktorer, 1 og tallet selv.

Tall og tallforståelse 31

Book-TM-7A_alt_bok.indb 31

02.09.14 08:32

2.4

21

Skriv det som mangler i rutene på arbeidsarket.

Kryss av for sammensatte tall eller primtall.

22

Sett ring rundt primtallene.

5

23

7

12

Sett ring rundt de sammensatte tallene.

8

24

6

11

13

100

Hvor mange faktorer er disse sammensatte tallene et produkt av? a) 12 = 3 · 2 · 2

_______ faktor

b) 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 _______ faktor c) 25 = 5 · 5

_______ faktor

d) 75 = 3 · 5 · 5

_______ faktor

Et sammensatt tall kan være et produkt av flere enn to faktorer.

Når vi skriver et tall som et multiplikasjonsstykke, sier vi at tallet er faktorisert.

8 = 2 · 4

Faktorisering

Hvis alle faktorene er primtall, har vi primtallsfaktorisert tallet: 8 = 2 · 2 · 2

Primtallsfaktorisering

32

Book-TM-7A_alt_bok.indb 32

02.09.14 08:32

25

26

27

2.5

28

Primtallsfaktoriser tallene. a) 15 = ___________________

c) 30 = _____________________

b) 21 = ___________________

d) 45 = _____________________

Primtallsfaktoriser tallene. a) 9 = ____________________

c) 27 = _____________________

b) 16 = ___________________

d) 49 = _____________________

Primtallsfaktoriser tallene. a) 28 = ___________________

c) 35 = _____________________

b) 42 = ___________________

d) 72 = _____________________

Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket.

Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen.

Tall og tallforståelse 33

Book-TM-7A_alt_bok.indb 33

02.09.14 08:33

Kan jeg?

Oppgave 1 Hvilke av tallene nedenfor er a) naturlige tall? _______ b) hele tall? _______ c) negative tall? _______ d) desimaltall? _______ e) brøker? _______

2

1 3

–40,6

5

–1,5

1,13

–12

–

3 5

Oppgave 2 Merk av tallene på tallinja ved å trekke piler.

–1,1 1,5 2,1 0,3 –1,7 –0,4

> –2

–1

0

1

2

Oppgave 3 Sett inn > eller <. a) –4

–5

c) –5

5

b) 2

–7

d) 0

–9

34

Book-TM-7A_alt_bok.indb 34

02.09.14 08:33

Oppgave 4 Skriv som desimaltall. a)

1 = _______ 10

c)

9 = _______ 10

b)

4 = _______ 10

d)

12 = _______ 10

Oppgave 5 Sett inn > eller <. a) –0,4

–0,1

c) –1,8

0

b) –0,7

–1

d) –1,1

–1,17

Oppgave 6 a) Skriv tallet 34 912 med bokstaver:

_______________________________________________________

b) Skriv tallet tre tusen og tjuesju med siffer: ______________ c) Skriv tallet tretti tusen og åtte med siffer: ______________

Oppgave 7

364,82

Se på tallet til høyre.

Hvor mange a) hundrere står på hundrerplassen? _______

b) hundredeler står på hundredelsplassen? _______ c) tiere står på tierplassen? _______ d) tideler står på tidelsplassen? _______ e) enere står på enerplassen? _______

Tall og tallforståelse 35

Book-TM-7A_alt_bok.indb 35

02.09.14 08:33

Oppgave 8 Faktoriser tallene slik at alle faktorene er primtall. a) 24 = _________________________________________________ b) 36 = _________________________________________________

Oppgave 9 Skriv riktig tall i rutene +1·

+4·

· 100 + 0 ·

+7·

a) 214 = 2 · b) 307 = c) 35 = 3 ·

+5·

Oppgave 10 Skriv tallene på utvidet form. a) 538 = _______________________________________________ b) 1045 = ______________________________________________ c) 483,56 = ____________________________________________

Oppgave 11 Sant eller usant? Sett kryss.

Sant

Usant

a) –4 er et naturlig tall. b) –4 er et helt tall. c) –7 > 5 d) 39 er et oddetall. e) 49 er et partall. f)

0,3 =

30 10

g) 1,3 = 13 10

36

Book-TM-7A_alt_bok.indb 36

02.09.14 08:33

Litt av hvert 1

2

Gjør om til centimeter. a) 2 dm = _______ cm

c) 11 dm = _______ cm

b) 42 dm = _______ cm

d) 9 dm = _______ cm

Bruk linjalen og tegn et kvadrat med side a) 3,5 cm Tegn her:

b) 4,4 cm

Tegn her:

Tall og tallforstĂĽelse 37

Book-TM-7A_alt_bok.indb 37

02.09.14 08:33

3

M책l sidene i rektangelet og regn ut omkretsen. a)

Regn her:

b)

Regn her:

4

Regn ut. b)

a)

9, 4 5

7, 0 5 m

+ 4 3, 5 0

+ 1 5, 6 0 m

=

=

38

Book-TM-7A_alt_bok.indb 38

02.09.14 08:33

5

Regn ut. a)

b)

1 0 9 –

9 0 1

5 4

–

=

=

c)

d)

8 2 0

6

7

8

7 7

1 0 2 3

– 8 1 9

–

=

=

9 8 2

Regn ut. a) 2 · 3 + 4 · 2 = _______

c) 5 · 4 – 7 · 2 = _______

b) 4 · 3 + 8 · 2 = _______

d) 5 · 5 – 4 · 4 = _______

Regn ut. a) 7 · 9 = _______

d) 7 · 7 = _______

b) 6 · 7 = _______

e) 9 · 5 = _______

c) 8 · 6 = _______

f) 9 · 6 = _______

Mia skal kjøpe ispinner til fire venninner og seg selv. Ispinnene koster 8,50 kr per stk. a) Hvor mye må Mia betale for alle ispinnene?

Regn her:

Tall og tallforståelse 39

Book-TM-7A_alt_bok.indb 39

02.09.14 08:33

b) Mia betaler med en 50-kroneseddel. Hvor mye får hun tilbake?

Regn her:

9

Regn ut. a)

b)

1 3 4 · 6

c)

5 4 7 · 5

d)

6 7 8 · 4

10

4 7 2 · 7

Julie skal ha bursdagsselskap. Hun kjøper en 12 m lang papirduk til å dekke et bord som er 1,20 m langt. Det skal være 30 cm ekstra duk på hver kortside av bordet. a) 30 cm = _______ b) Hvor mye må Julie klippe av rullen ?

Regn her:

40

Book-TM-7A_alt_bok.indb 40

02.09.14 08:33

c) Hvor mye er igjen på rullen?

Regn her:

11

Regn i hodet. a) 4 – 6 = _______

c) –5 + 3 = _______

b) 7 – 8 = _______

d) 2 – 2 – 3 = _______

Lag tallinje her:

Det er lurt å tegne en tallinje til hjelp!

12

Fyll inn riktig tall i rutene. a) 3 + 1 = 3 + 1 · 4 2 4 2· b) 2 + 1 = 2 · 5 10 5·

=

+

3 + 4

1 = 10

=

+

4 1 = 10

Tall og tallforståelse 41

Book-TM-7A_alt_bok.indb 41

02.09.14 08:33

13

14

15

Utvid brøkene med 4.

1· a) 1 = 2· 2

=

2· b) 2 = 3· 3

=

1· c) 1 = 4· 4

=

Forkort brøkene med 3. a)

9 9 : = 12 12 :

=

b)

15 15 : = 9 9 :

=

c)

3 : 3 = 21 21 :

=

Regn ut. a) 2 + 2 + 2 = 5 5 5 b) 2 + 4 + 1 = 3 3 3 c)

9 7 3 – + = 12 12 12

d)

8 9 6 + – = 24 24 24

42

Book-TM-7A_alt_bok.indb 42

02.09.14 08:33

Oppsummering Ulike typer tall De tallene vi bruker når vi teller, er: 1, 2, 3, 4, 5, … (uendelig mange) Vi kaller disse tallene for naturlige tall eller hele positive tall.

De hele negative tallene er: –1, –2, –3, –4, –5 … (uendelig mange) Hvis vi tar med null også, får vi alle de hele tallene:

> –4 –3 –2 –1

0 1 2 3 4

Brøk Mellom de hele tallene ligger brøkene og desimaltallene.

Når vi deler noe i to like store deler, får vi todeler: 1 2

1 2

1 1 2 + = = 1 2 2 2 Når vi deler noe i tre like store deler, får vi tredeler: 1 3

1 3

1 3

1 1 1 3 + + = = 1 3 3 3 3

Tall og tallforståelse 43

Book-TM-7A_alt_bok.indb 43

02.09.14 08:33

Når vi deler noe i fire like store deler, får vi firedeler: 1 4

1 4

1 4

1 4

1 1 1 1 4 + + + = = 1 4 4 4 4 4

Når vi deler noe i ti like store deler, får vi tideler: 1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 + + + + + + + + + = = 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Brøk og desimaltall 1 = 0,1 10 Brøk

Desimaltall

Et desimaltall består av et helt tall, etterfulgt av desimaltegnet og én eller flere desimaler.

Eksempel Tiere

Enere

Tideler

3

8, 2

Hundredeler

Tusendeler

7

5

44

Book-TM-7A_alt_bok.indb 44

02.09.14 08:33

Partall og oddetall Partall er de naturlige tallene som kan deles på 2 uten at det blir rest: 2

4

6

8

10

12

…

(Annet hvert hele positive tall)

Oddetall er alle de andre naturlige tallene, de som ikke kan deles på 2 uten at det blir rest: 1

3

5

7

9

11

13

… (Annet hvert hele positive tall)

Partall kan tegnes på denne måten: 2

4

6

Oddetall kan tegnes på denne måten: 1

3

5

Oddetall + oddetall = partall Partall + partall = partall Oddetall + partall = oddetall

Sammensatte tall og primtall

Sammensatt tall

Tall som kan skrives som et multiplikasjonsstykke der faktorene er hele tall større enn 1, kalles sammensatte tall.

20 = 2 · 10 = 2 · 2 · 5

Primtall

De tallene som ikke kan skrives som andre multiplikasjonsstykker enn 1 og tallet selv, kalles primtall.

19 = 1 · 19

Tall og tallforståelse 45

Book-TM-7A_alt_bok.indb 45

02.09.14 08:33