Tusen millionar 7oppg nyn blabok

A nne Ra s c h- H a lv o r s e n • Oddv a r A a s e n

•

Grunnbok A og B Alternativ grunnbok A og B (eingongsbøker) Oppgåvebok Fasit Lærarens bok Nettstad: http://tusenmillionar.cdu.no

gåvebo pp

k

Læreverket består av:

Oppgåvebok 7

Eit matematikkverk frå Cappelen Damm

Tusen millionar

lèt elevane øve grunnleggjande dugleikar og auke den matematiske forståinga si gjennom refleksjon, samarbeid og varierte oppgåvetypar. Den trygge progresjonen og tydelege differensieringa gjer at alle kan arbeide på sitt eige nivå, og i ulik hastigheit innanfor kvart enkelt kapittel. Læreverket eignar seg godt for rettleia matematikkundervising.

O

Tusen millionar

Tusen millionar 5–7

7

• Ny nors k

ISBN 978-82-02-41330-9

o-Tusenmill_oppgavebok_omslag-7-NYN.indd 1

Nynor sk

www.cdu.no

17.02.15 14:40

A n n e R asc h- Halv or s en • Oddv ar Aas en Illus t r at ør : Gunnar Bøen

gåvebo pp

k

O

Tusen millionar 7 Ny nor s k

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 1

17.02.15 14:05

© CAPPELEN DAMM AS, 2015 ISBN 978-82-02-41330-9 1. utgåve, 1. Opplag 2015 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen.

Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk.

Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel.

Tusen millionar følgjer læreplanane for Kunnskapsløftet etter revidert plan 2013, i faget matematikk, og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen.

Hovudillustratør: Gunnar Bøen Matelittenillustrasjonar: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: AIT Oslo AS Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillionar.cdu.no

2

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 2

17.02.15 14:05

Innleiing

Kapitla i oppgåveboka er delte inn i fire delar: Grunnleggjande oppgåver

Litt vanskelegare oppgåver

Meir utfordrande oppgåver Litt av kvart

«Litt av kvart» repeterer lærestoffet fram til og med det gjeldande kapittelet.

Nokre av oppgåvene er merkte med desse symbola:

Betyr at de kan samarbeide

x.x

Betyr at det høyrer eit arbeidsark til oppgåva

Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgåveløysinga

Betyr at du kan bruke pc til oppgåveløysinga

Vi håpar du får glede av arbeidet med Tusen millionar!

Helsing Anne Rasch-Halvorsen og Oddvar Aasen

3

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 3

17.02.15 14:05

Innhald 1

God start...................................... 5

2

Tal og talforståing..................... 12

3

Multiplikasjon............................ 25

4

Divisjon 1..................................... 40

5

Avrunding og overslag.............. 53

6

Geometri 1.................................... 62

7

Statistikk..................................... 76

8

Algebra......................................... 89

9

Brøk og desimaltal..................... 101

10

Divisjon 2..................................... 115

11

Geometri 2.................................... 128

12

Samansette einingar................. 138

13

Prosent og desimaltal................ 150

14

Rekneark..................................... 162

4

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 4

17.02.15 14:05

1

God start 1

Kor stor brøkdel av figuren er fargelagd? a)

c)

b)

2

Kor stor brøkdel av figuren er fargelagd? a) b)

3

c)

Teikn figurar som viser brøkane. a)

3 av figuren skal vere raud.

7

b)

4 av figuren skal vere raud.

5

c)

1 av figuren skal vere raud.

10

d)

9 av figuren skal vere raud.

10

God start 5

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 5

17.02.15 14:05

4

Mia kjøper ein pizza som er delt i 18 delar. Ho et 2 av 18 pizzaen. a) Kva fortel nemnaren i brøken? b) Kva fortel teljaren i brøken? c) Kor mykje av pizzaen er att?

5

Teikn ein sjokolade der det er att a) 3 8 b)

6

1 16

1 4

er att.

c) 4 5 d)

7 10

Korleis vil du dele inn tallinja mellom 0 og 1 når du skal merkje av a) femdelar b) seksdelar c) nidelar d) tidelar e) tjuedelar

6

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 6

17.02.15 14:05

7

Teikn tallinjer og merk av brøkane. a)

8

4 1 og 5 5

b)

9 3 og 10 10

Teikn ei tallinje frå –3 til 3 og del henne inn slik at du får femdelar.

Plasser brøkane ved å setje på piler.

9

1

3 5

–1

3 5

–

2 5

2

4 5

2 5

–2

4 5

Kva brøkar peikar pilene på?

>

>

A

10

>

> 0 1 B

C

Kva brøkar peikar pilene på?

> >

>

>

0 1

A B C

11

Kva desimaltal kan vi erstatte brøkane i oppgåve 10 med?

12 Kva brøkar peikar pilene på?

A

>

>

>

>

0 1 B C

God start 7

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 7

17.02.15 14:05

13

14

Teikn tallinjer og merk av brøkane. a)

7 13 og 5 5

b)

5 18 og 7 7

c)

8 og 10

23 10

Skriv brøkane i rekkjefølgje frå den minste til den største. a)

–7 4

1 4

–

b)

13 10

26 10

–

3 4

1 10

–1

1 4

7 10

1 4

10 4

8 10

1 1 10

–2

–

1 4 og er likeverdige brøkar?

2 8

15

Kva betyr det at

16

Finn ein brøk som er likeverdig med brøkane.

17

1 a) 3

c)

1 5

e)

3 4

1 b) 4

2 d) 3

f)

2 5

2 3

e)

3 2

4 3

f)

5 2

Utvid brøkane til seksdelar. a)

b)

1 3

c)

1 2

d)

8

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 8

17.02.15 14:05

18

19

20

21

22

Utvid brøkane til sekstendelar. a) 1 4

c) 2 8

e) 3 2

b) 1 2

d) 3 8

f)

3 4

Utvid brøkane til femtendelar. a) 1 3

c) 2 3

e) 7 5

b) 1 5

d) 4 5

f)

8 3

Rekn ut. a)

1 4 + = 3 3

c)

3 6 + = 4 4

b)

1 5 + = 3 6

d)

3 1 + = 4 8

Rekn ut. a)

2 3 + = 5 5

c)

7 + 4 = 10 5

b)

2 + 3 = 5 10

d)

7 13 + = 10 10

Rekn ut. a)

9 7 + = 10 20

c)

1 1 1 + + = 12 3 4

b)

1 4 + = 20 5

d)

11 2 3 + + = 12 3 4

God start 9

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 9

17.02.15 14:05

23

24

25

26

Rekn ut. a)

3 6 – = 14 7

c)

4 1 – = 15 3

b)

9 6 – = 14 7

d)

4 1 – = 16 4

Rekn ut. a)

5 7 – = 6 3

c)

1 1 – = 4 3

b)

1 9 – = 2 4

d)

1 1 – = 5 3

Rekn ut. a) 1 –

1 = 6

d) 1 –

1 = 10

b) 1 +

1 = 6

e) 2 –

1 = 8

c) 1 +

1 = 10

f) 2 +

1 = 10

b) 2 +

1 1 + = 12 12

Lag forteljingar til reknestykka. a) 1 –

27

Julie et

1 11 + = 12 12

1 1 og Mia av den same kaka.

4 8

a) Kor mykje er att?

Jon kjem heim og et så mykje at det berre er

1 att.

8

b) Kor mykje et Jon?

10

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 10

17.02.15 14:05

28

Mor til Patrik lagar saft i ein kjele.

Kjelen rommar 5 liter. Ho tømmer 2

1 1 liter vatn og liter rein saft i kjelen.

2 4

a) Kor mykje saft har ho i kjelen?

Deretter fyller ho på 1 i kjelen.

3 liter vatn 4

b) Blir kjelen full? Grunngi svaret.

29

1 Simen blandar 1 liter appelsinjus og liter eplejus på ei litersflaske.

5 3 a) Kor mykje blanding har han på flaska? b) Kor mykje vatn må han tappe på flaska for at ho skal bli full?

1 1 liter appelsinjus og liter eplejus på ei ny flaske.

3 5 Denne flaska tek 1,5 liter.

Simen blandar

c) Kor mykje vatn må han tappe på denne flaska for at ho skal vere full?

30

Ei mugge tek 2 liter. Kaja vil fylle mugga med vatn og isbitar.

9 Ho tømmer liter vatn i mugga.

10 Kor mykje plass er det att til isbitane?

31

Skriv brøkane i rekkjefølgje frå den minste til den største.

1 8 1 3 14 1 5 5 5 5 5

2

God start 11

TM7-Oppgavebok_kap1-nyn.indd 11

17.02.15 14:05

2

Tal og talforståing 1

Teikn tallinjer og merk av tala.

–3 2 5 –5 –7 4 a) 2,5 –1 –1,5 –3 1,5 –2,5 b) 10 20 –10 –20 –15 15 c)

2

Teikn tallinjer og merk av tala.

–5 5 –10 10 –15 15 –20 20 a) –0,5 0,5 –1,5 1,5 –2,5 2,5 –3,5 3,5 b) c) –0,1 –0,2 –0,3 –0,4 –0,5 0,1 0,5 1,1

3

Teikn ei tallinje frå –2 til 2. Merk av tala så nøyaktig som mogleg.

–1,2

4

–0,2

0,4

0,8

1,2

–1,8

1,6

–1,9

Skriv tala med siffer. a) To naturlege tal som er større enn ti tusen. b) To heile negative tal som er mindre enn minus hundre. c) To positive desimaltal som er mindre enn 1. d) To desimaltal som er mindre enn –1 og større enn –1,1. e) Talet som er

1 større enn 4,9.

10

f) Talet som er

1 større enn 4,9.

100

12

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 12

17.02.15 14:24

5

6

7

8

Skriv av og set inn teikna > eller <. a) –9

–7

b) –3

–4

c) 0

–8

d) –100

–101

Skriv av og set inn teikna > eller <. a) –34

–97

b) –2005

–200

c) –1

0

d) 0

–18

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

c)

d)

e)

f)

Teikn figurane som viser: a) 1 5

b) 6 5

c) 2 7

d) 9 7

Tal og talforståing 13

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 13

17.02.15 14:24

9

Teikn av tallinja nedanfor og plasser brøkane på rett plass.

1 , 2

3 , 2 2 2

og 6 2

> 0 1 2 3

10

Teikn av tallinja nedanfor og plasser brøkane på rett plass.

3 , 4

1 , 1 3 4 4

og 2 1 4

> 0 1 2 3

11

Teikn ei tallinje frå –1 til 1. Merk av desse brøkane: 5 – 10

12

13

1 – 10

8 – 10

9 10

3 10

Teikn tallinjer og merk av brøkane.

1 a) 4

3 – 4

1 1 4

1 –1 4

3 3 1 –1 4 4

1 b) 5

3 – 5

1 1 5

1 –1 5

3 3 –1 1 5 5

Skriv av og set inn teikna > eller <. a) –

5 2

0

c)

5

2

1

7 6

–1

d)

5

2

b) –

7 6

14

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 14

17.02.15 14:24

14

Kva for nokre av tala under er a) naturlege tal

c) negative tal

b) heile tal

d) ikkje heile tal

15

34

–8

2,9

–3,4

5

487

–

5 9

Kva for nokre av tala under er a) både eit heilt tal og eit negativt tal b) både eit desimaltal og eit negativt tal c) eit positivt tal mindre enn 1 og ein brøk d) eit negativt tal mindre enn –100

16

17

23,6

–6247

–81,4

3 17

–4 5

Skriv av og set inn < eller >. a) –1

– 5 2

b) – 1 5

– 1 6

8 c) – 114

– 1 2

6 d) – 10

–

7 10

Skriv tala på utvida form. a) 472

18

17 3

–20

b) 81

c) 407

d) 430

c) 4,86

d) 25,94

Skriv tala på utvida form. a) 6,3

b) 13,2

Tal og talforståing 15

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 15

17.02.15 14:24

19

Teikn tallinjer og merk av brøkane og desimaltala.

a)

4 10

b) 0,6

20

21

9 10

–

–0,6

–0,1

0,1

7 a) 1,6 10

2,1

7 b) –1,6 10

–2,1

7 10

–1

1,4

–1,4

1

7 10

3 –1 10 3 1 10

1,1

0,3

–0,3

–1,1

Skriv tala på utvida form.

b) 507 = c) 306 = 3 ·

+3·

+8·

· 100 + +

· 10 + · 10 +

·1 ·1

Skriv tala på utvida form. a) 3709

23

9 10

Teikn tallinjer og merk av brøkane og desimaltala.

a) 638 = 6 ·

22

4 – 10

b) 4003

c) 30 401

Sjå på talet til høgre. a) Kor mange hundrarar står på hundrarplassen?

532,97

b) Kor mange hundredelar står på hundredelsplassen? c) Kor mange tiarar står på tiarplassen? d) Kor mange tidelar står på tidelsplassen? e) Kor mange einarar står på einarplassen? f) Skriv talet på utvida form.

16

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 16

17.02.15 14:24

24

29,163

Sjå på talet til høgre.

Kva verdi har plassen der sifferet a) 1 står

c) 3 står

b) 2 står

d) 6 står

e) 9 står

25

Skriv med siffer det talet som har 5 på tiarplassen, 7 på tidels­ plassen, 8 på einarplassen, 3 på hundredelsplassen og 4 på tusen­ delsplassen.

26

Kva for nokre av tala under er primtal? Grunngi svaret.

4

27

13

9

6

Kva for nokre av tala under er ikkje primtal? Grunngi svaret.

27

28

7

4

13

9

23

15

Kva for nokre av tala er samansette tal? Grunngi svaret.

17

59

64

25

32

29

Kva betyr det at eit tal er primtalsfaktorisert?

30

Primtalsfaktoriser tala.

31

189

81

a) 12

c) 32

e) 48

b) 16

d) 24

f) 100

Avgjer om faktoriseringa er primtalsfaktorisering eller ikkje.

Grunngi svaret. a) 72 = 2 · 36

c) 72 = 2 · 2 · 2 · 9

b) 72 = 4 · 18

d) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

Tal og talforståing 17

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 17

17.02.15 14:24

32

33

Skriv av og set inn teikna > eller <. a) –4 + 2

–4 – 2

b) 10 – 14

–2 – 3

c) 6 – 9

–3 + 5 – 1

d) –3 – 7

–2 – 4

Teikn tallinjer og merk av tala. a)

1 6

–2 1 6

–5 6

5 6

15 6

–1 6

b)

3 8

–1 3 8

17 8

– 3 8

– 9 8

10 8

c)

4 1 10

7 – 10

7 10

2

3 10

5 12

–

9 12

5 d) 12

34

–1

4 10

9 12

–2

9 10

13 – 12

19 12

–

a) Skriv talet 308 467 med bokstavar. b) Skriv talet trettitusen og førtiåtte med siffer. c) Skriv talet som er hundre større enn trettitusen og førtiåtte med siffer.

35

Avgjer om det skal stå partal eller oddetal i rutene.

Skriv heile stykket. a) 26 +

= partal

b) 95 +

= partal

c) 37 +

= oddetal

d) 48 +

= oddetal

18

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 18

17.02.15 14:24

36

Primtalsfaktoriser tala. a) 144 =

37

b) 300 =

c) 196 =

Kor mange ulike multiplikasjonsstykke kan du lage slik at svaret blir: a) 4

b) 14

c) 24

d) 28

1 skal ikkje brukast som faktor.

38

Simen skal dele ut ein pose med klinkekuler. Kulene skal delast rettferdig. Det skal ikkje bli nokon til overs.

Kor mange barn kan kulene delast på dersom talet på kuler i posen er: a) 25

39

b) 32

c) 64

d) 81

I ein kinosal er stolane ordna som vist under:

Kor mange er det plass til i kinosalen? Vis minst tre måtar å finne svaret på.

Tal og talforståing 19

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 19

17.02.15 14:24

40

Kor mange primtal har vi som er mindre enn 50? Skriv alle.

41

Kor stor del av dei naturlege tala er partal?

42

Kor mange tal trur du det finst mellom 0,3 og 0,4?

43

Skriv ein brøk som er a) mindre enn 0,2 og større enn 1 6 b) mindre enn 0,4 og større enn 1 5

Tala veks mot høgre på talinja: –0,1 > –0,2

44

Skriv det talet som er 0,01 større enn a) 0,7

45

c) 0,707

d) 7,00

Skriv det talet som er 0,1 større enn a) –1

46

b) 0,77

b) –1,1

c) –1,01

d) –0,1

Skriv det talet som er 0,01 større enn a) –1

b) –1,1

c) –1,01

d) –0,1

20

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 20

17.02.15 14:24

47 Dersom eg legg saman faktorane til 6, utanom talet 6, får eg 6.

1 + 2 + 3 = 6 Det kallar eg eit perfekt tal!

8 må vere eit fattig tal, for når eg legg saman faktorane utanom 8, blir det 1 + 2 + 4 = 7, og 7 er mindre enn 8!

Då må 24 vere eit rikt tal, for 1 + 2 +3+4+6+8+ 12 blir 35! 35 er større enn 24.

Faktoriser tala frå 2 til 20 på så mange måtar som mogleg.

Før alle dei ulike faktorane opp i eit skjema. Ta med 1 og talet sjølv som faktor.

Tal

Faktorar

2

1, 2

3 4

1, 2, 4

5 6

1, 2, 3, 6

. . .

48

Bruk skjemaet som du laga i oppgåve 47. Finn ut kva for nokre av tala som er a) fattige tal

b) rike tal

c) perfekte tal

Tal og talforståing 21

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 21

17.02.15 14:24

Litt av kvart 1

2

3

Still opp og rekn ut. a) 74 + 632 + 5 =

c) 34 + 26,41 + 300 + 0,5 =

b) 9005 – 369 =

d) 10,72 – 4,9 =

Rekn i hovudet. Skriv berre svara. a) 4 · 9 =

c) 6 · 9 =

e) 6 · 7 =

b) 7 · 8 =

d) 8 · 4 =

f) 4 · 6 =

b) 231 · 5 =

c) 346 · 7 =

Still opp og rekn ut. a) 39 · 6 =

4

5

Rekn i hovudet. Skriv berre svara. a) 36 : 9 =

c) 64 : 8 =

e) 25 : 5 =

b) 18 : 6 =

d) 72 : 9 =

f) 100 : 10 =

b) 96 : 6 =

c) 92 : 4 =

Still opp og rekn ut. a) 75 : 5 =

6

a) Teikn eit kvadrat med side 3 cm. b) Kva kjenneteiknar eit kvadrat? c) Kor stor er omkrinsen av kvadratet? d) Kor stort er arealet av kvadratet?

7

a) Teikn eit rektangel med sider 3 cm og 5 cm. b) Kva kjenneteiknar eit rektangel? c) Kor stor er omkrinsen av rektangelet? d) Kor stort er arealet av rektangelet?

22

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 22

17.02.15 14:24

8

Gjer om til felles nemning og rekn ut. a) 100 cm + 10 dm + 1 m = b) 2 m + 250 cm + 4 dm = c) 24 cm + 2 dm + 1,5 m = d) 14 dm + 3 cm + 0,7 m =

9

Patrik og Julie trenar i ei rundløype som er 650 m lang.

Ein dag spring dei fem rundar og i tillegg heim att etter trening.

Heimturen er 1,1 km.

Kor mange kilometer spring Patrik og Julie i alt?

10

11

Kva betyr 6,9? Skriv det alternativet som er rett.

Seks nidelar

Seks og ni tidelar

Seks og ein nidel

Sekstini

Skriv det talet som er ein tidel større enn a) 4,6

c) 9,9

b) 40,9

d) 0,9

Tal og talforståing 23

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 23

17.02.15 14:24

12

Skriv det talet som er ein tidel mindre enn a) 3,0

13

b) 72,01

c) 10,25

d) 2,99

b) 4,000

c) 7,199

d) 0,190

Kor mykje får Jon att på 200 kroner dersom han skal betale a) 147,50 kr

16

d) 0,19

Skriv det talet som er ein hundredel mindre enn a) 7,686

15

c) 9,91

Skriv det talet som er ein hundredel større enn a) 4,3

14

b) 40,0

b) 89,20 kr

c) 13,90 kr

Patrik kjøper varer for familien. Han kjøper 0,74 kg kjøtt, 2,5 kg poteter, 3 kg sukker,

3 kg pærer, 375 g fisk, 2 hg servelat og 4

3,4 hg druer. a) Kor mykje veg varene til saman?

Varene han kjøper kostar 184,50 kr. b) Kor mykje betalar han for varene?

Han betalar med ein 200-kronesetel c) Kor mykje manglar han på å kunne kjøpe eit blad til 58 kr?

sk Fe r

fisk

24

TM7-Oppgavebok_kap2-nyn.indd 24

17.02.15 14:24