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Por Zurely Rivas


INFILTRACIÓN Contenido El Hietograma • Pág. 3

El Hidrograma • Pág. 10

Indice de Infiltración • Pág. 15

Curva de Capacidad de Infiltración • Pág 20

El Modelo de Horton • Pág 22

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INFILTRACIÓN El Hietograma El hietograma es un grafico que permite conocer la precipitación de un lugar a través del tiempo de la tormenta. En ocasiones no es suficiente el dato de que (por ejemplo) la precipitación máxima para las 5 horas más lluviosas con un retorno de 100 años es de 84 mm. Es posible que necesitemos conocer la evolución esos 84 mm a lo largo de esas 5 horas. En algunos países existen catálogos de aguaceros en los que se facilita la forma del hietograma, que podemos adaptar a la cantidad de precipitación concreta si no disponemos de esta vía, será necesario elaborar un hietograma de diseño. Este hietograma de diseño reflejara (seguimos utilizando las cifras citadas como ejemplo) la distribución de las precipitaciones producidas a lo largo de las 5 horas más lluviosas que se pueden producir en ese punto con un periodo de retorno de 100 años. Para esto existen diversos procedimientos, varios de ellos se basan en las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia. Vamos a ver el método de bloques alternos (alternaling blok method, chow et al. 1994).

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INFILTRACIÓN Elegimos la curva Intensidad -Duración correspondiente al periodo retorno deseado, o una ecuación que refleje dicha curva. En cualquiera de los casos, podremos leer gráficamente u obtener la ecuación la intensidad de precipitación para diversos incrementos de tiempo.

Supongamos que queremos confeccionar un hietograma de un aguacero de 3 horas y media, con incrementos de tiempo de 30 minutos. Se trata por tanto de 210 minutos repartidos en 7 intervalos de 7 minutos. La figura 1 representa una curva Intensidad-Duración para un retorno de 100 años. En ella hemos leído los valores de intensidad (mm/h) que aparecen en las dos primeras columnas de esta tabla:

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INFILTRACIÓN

[Fig. 1] Curva Intensidad – Duración

En la 3era columna calculamos la precipitación caída en cada intervalo. Para 30 minutos: si en 0,5 horas llovió con una intensidad de 37,2 mm/hora, en media hora se recogió 0,5 – 37,2. Analógicamente para todos los intervalos, hasta 210 minutos (3,5 horas). Para calcular la última columna (ΔP) a partir de la anterior, debemos suponer que dentro de los 60 min. Más lluviosos se encuentran los 30 min, más lluviosos y razonamos así:  En los 60 min más lluviosos cayeron 24,5 mm.  Si (dentro de los 60 min anteriores) en los 30 min más lluviosos cayeron 18,6 mm, en los restantes 30 min: 24,5-18,6=5,9mm.

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INFILTRACIÓN Analógicamente, calculamos el resto de la última columna, obteniendo la precipitación caída en incrementos de 30 minutos (es el intervalo elegidos en este ejemplo), en orden decreciente.

[Fig. 2] Obtención del Hietograma

Para obtener el hietograma (Figura 2) con los valores de la última columna se procede así: 1. En el centro se coloca la precipitación registrada en los 30 min más lluviosos. A su derecha, se coloca la precipitación registrada en el 2º intervalo más lluvioso. A 25 de junio de 2013

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INFILTRACIÓN la izquierda, registrada en el 3er intervalo más lluvioso, a la derecha el 4º, etc. 2. Si se dispone de hietogramas reales de la región, será aconsejado redistribuir los bloques, si observamos por ejemplo, que el máximo suele producirse en el primer tercio de la tormenta. 3. Si deseamos un hietograma expresado en Intensidades (mm/h) y los intervalos utilizados son de m minutos, habría que multiplicar la altura de cada bloque por 60/m. Se puede realizar ligeramente simplificado (Ferrer, 1993), consiguiendo un hietograma simétrico, operando del siguiente modo: A partir de la curva Intensidad-Duración (fig. 1) leemos los valores que aparecen anotados en las primeras columnas de

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INFILTRACIÓN esta tabla:

Suponemos que los 30 minutos más lluviosos están englobados y en el centro de los 90 minutos más lluviosos; por lo tanto, a la precipitación de los 90 minutos más lluviosos le restamos la de los 30 minutos centrales y dividimos esa diferencia por 2 (un intervalo de 30 minutos a cada lado). Estos cálculos aparecen en la última columna de la tabla, y el hietograma resultante es el de la figura 3.

[Fig. 3]

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INFILTRACIÓN Bajo el hietograma se indican los intervalos del mismo que corresponden a las lecturas realizadas sobre la curva Intensidad-Duración de la figura 1. Con ambos métodos hemos generado un hietograma de precipitación total, y para calcular el hietograma que generaría, es necesario evaluar previamente la precipitación neta.

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INFILTRACIÓN El Hidrograma El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. Para un río, arroyo, rambla o canal, si bien típicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es equivalente a decir que es el gráfico de la descarga (L3/T) de un flujo en función del tiempo. Éstos pueden ser hidrogramas de tormenta e hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en perennes y en intermitentes. Permite observar:  Las variaciones en la descarga a través de una tormenta, o a través del año hidrológico:  El pico de escorrentía (caudal máximo de la avenida);  El flujo de base o aporte de las aguas subterráneas al flujo; o,  Las variaciones estacionales de los caudales si se grafica un período de uno o varios años.

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INFILTRACIÓN La definición de los Componentes del Hidrograma, nos llevará entonces a definir, con la ayuda de la figura anterior, el ciclo del escurrimiento mediante una serie de fases: La fase previa al Hidrograma, se inicia con un período seco que se prolonga hasta el inicio de la lluvia (Inicio del Hidrograma de la figura). En esta fase sólo existe la contribución que realiza el flujo subterráneo al caudal en el cauce en el que se estudia el Hidrograma. Aquí el nivel freático se encuentra bajo y con tendencia descendente (de no generarse la lluvia se mantendría esta tendencia). La primera fase comienza con el inicio de la lluvia, parte del agua precipitada es interceptada por la vegetación, otra es retenida en depresiones y otra parte, dada las condiciones de baja humedad del suelo, se infiltrará para suplir esta deficiencia de humedad. En esta fase no hay escurrimiento superficial directo, salvo el que cae sobre el cauce directamente. 25 de junio de 2013

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INFILTRACIÓN Si la intensidad de la lluvia es menor que la capacidad de infiltración del suelo, parte del agua retenida retornará a la atmósfera posteriormente; ahora, si la intensidad de la lluvia es mayor que la deficiencia de humedad del suelo habrá un aumento gradual del contenido de humedad en su zona de aireación. En el Hidrograma de la figura esta fase queda definida por el tramo comprendido entre el inicio de la precipitación y el punto “A”, notemos que, la tendencia descendente se mantiene hasta que las pérdidas por infiltración e Intercepción (entre otras) son excedidas por la Intensidad de la Precipitación. En este momento la curva tiende a ser horizontal, para iniciar el cambio de pendiente, precisamente en el Punto A. La segunda fase es la que sigue a una lluvia intensa. Después de saturarse las depresiones superficiales, se da inicio a la escorrentía superficial directa. El agua que se infiltra satura la zona de aireación del suelo, dando inicio al escurrimiento sub-superficial y a la percolación. En esta fase, representada en el Hidrograma por el tramo AB (Conocida como curva de Concentración), solamente tres componentes están contribuyendo a la alimentación del caudal: la escorrentía superficial directa, la precipitación sobre la corriente y el agua subterránea. Cuando la lluvia continúa, se alcanza una tercera fase en la que se llega al nivel de máxima recarga y toda el agua precipitada contribuye con el aumento del caudal. Aquí el 25 de junio de 2013

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INFILTRACIÓN caudal en el Hidrograma aumenta hasta alcanzar el punto máximo o Caudal Pico (Punto C), en el cual se puede decir que toda la cuenca está contribuyendo al caudal reflejado por el Hidrograma. Se considera que desde el punto B hasta el punto D, además de las tres componentes del Hidrograma que estaban contribuyendo en la fase anterior, está contribuyendo el flujo sub-superficial. En este intervalo la componente que menos interviene es la precipitación directa sobre la corriente, la cual debió haber cesado antes del punto D. La cuarta fase constituye la de recuperación de las condiciones referidas en la fase previa al inicio de la precipitación. Desde el punto D del Hidrograma hasta el E (Curva de Descenso) el caudal registrado se compone únicamente por flujo sub-superficial y agua subterránea. Finalmente a partir de este punto E, la escorrentía superficial cesa y comienza la denominada Curva de agotamiento, en la cual los aportes al caudal del cauce provienen únicamente de las reservas de agua subterránea. Al final esta curva de agotamiento se mantendrá hasta el inicio de una nueva lluvia, si es el caso, para repetirse nuevamente el ciclo.

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INFILTRACIÓN Por último, hay que destacar que un Hidrograma puede presentar picos múltiples debido a posibles aumentos en la intensidad de la lluvia, a una sucesión continua de lluvias o a una no sincronización de las componentes del flujo, por ejemplo, con relación a la siguiente figura, podremos ver cómo sería el Hidrograma total generado para dos lluvias consecutivas, en los que el caudal Pico aumenta, dadas las condiciones de saturación del suelo, cuando ocurre la segunda lluvia.

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INFILTRACIÓN El Índice de Infiltración El índice de infiltración o capacidad media de infiltración es utilizado para calcular el escurrimiento en grandes áreas, donde sería difícil aplicar la curva de capacidad de infiltración. Este es equivalente a la velocidad media de infiltración. En la práctica es posible obtener los denominados índices de infiltración, los cuales permiten aproximaciones razonables de las pérdidas debida a la infiltración. Muchos índices han sido propuestos como indicadores de la infiltración en determinada cuenca, pero el de más amplio uso es el índice Φ de pérdidas el cual, si bien no toma en cuenta la variación de la infiltración con el tiempo, es un método rápido y sencillo para determinar la escorrentía que generaría una tormenta en cuencas de gran extensión. El Índice Φ de pérdidas es definido entonces como: “La intensidad media de la lluvia, por encima de la cual el volumen de la escorrentía superficial es igual al volumen de la lluvia neta”. En función de la definición anterior, el Índice Φ de pérdidas tiene las unidades de intensidad de lluvia (mm/hr) siendo necesario, para su cálculo, conocer a partir de mediciones el valor de la escorrentía superficial así como la 25 de junio de 2013

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INFILTRACIÓN distribución en el tiempo de la lluvia que la generó en la cuenca en estudio. Esquemáticamente se presenta el basamento de este método en la siguiente figura:

En la figura se observa que el área sombreada representa la escorrentía media (mm) sobre el área de la cuenca y la no sombreada es la lluvia medida que no figura como escorrentía, es decir, constituye las pérdidas, incluyendo

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INFILTRACIÓN retención superficial, evaporación e infiltración; esta área es lo que representa el índice Φ. Resumidamente el método se centra en la separación en el hidrograma de la parte que pertenece a la escorrentía superficial de la que pertenece a las pérdidas, pero veamos la aplicación del método del Índice Φ de pérdidas con un ejemplo:

Dadas las distribuciones de precipitación en la siguiente tabla, calcular el índice de infiltración sabiendo que la escorrentía superficial o directa fue de 42 mm. DT(hr)

1

2

3

4

5

6

Total

I(mm)

8

23

28

19

12

6

96

En primer lugar tengamos en cuenta que, al ser el intervalo de tiempo entre datos de precipitación igual a 1 hora, los valores de intensidad necesarios para la aplicación del método son los mismos valores de precipitación: DT(hr)

1

2

3

4

5

6

I(mm/hr)

8

23

28

19

12

6

El cálculo del índice Φ de pérdidas se realiza por iteración, suponiendo un valor inicial y determinando si el 25 de junio de 2013

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INFILTRACIÓN área positiva del histograma de intensidades es igual a la escorrentía directa medida (42 mm para este ejemplo). De esta forma, supongamos que hubo escorrentía superficial directa (ESD) las 6 horas de la precipitación. La infiltración, en la primera iteración será de: I1=96mm-42mm=54 mm, a la que corresponde:

Este valor implica que la lluvia de la primera hora y la de la última no contribuyen a la escorrentía (quedan por debajo de la línea horizontal definida por Φ), por lo que el nuevo valor de infiltración se obtiene de restar al de la primera iteración (54 mm) las precipitaciones de la hora 1 y la hora 6: I2=54mm-8mm-6mm=40 mm, que divididos por las 4 horas respectivas resulta en:

Con este valor, al estar por debajo de las intensidades de lluvia desde la hora 2 hasta la 5, se determina el área de la escorrentía para cada intervalo (Diferencia entre las intensidades suministradas y 10 mm/hr): 25 de junio de 2013

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INFILTRACIÓN DT(hr)

1

2

3

4

5

6

ESD(mm/hr)

-

13

18

9

2

-

La suma de la escorrentía (13 + 18 + 9 + 2) es igual a 42 mm (el valor de la escorrentía superficial medida), por lo cual se puede establecer que el valor final del Índice Φ de Infiltración en este ejemplo es de 10 mm/hr. En el gráfico de la figura siguiente se presenta el histograma con los valores aquí calculados.

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INFILTRACIÓN Curva de Capacidad de Infiltración Si se tiene una serie de tormentas sucesivas y en una cuenca pequeña y se dispone el hietograma e hidrograma correspondientes, es posible obtener la cuerva de la capacidad de infiltración aplicando el criterio de Horner y Lloys. Del hietograma para cada tormenta, se obtiene la altura de lluvia hp y según el hidrograma, la lluvia en exceso, he, a que dio lugar. A continuación se calcula el volumen de infiltración F, expresado en lámina de agua, que es:

En la ecuación anterior hf debe dividirse entre el tiempo promedio en que ocurre la infiltración en toda la cuenca. En este criterio se acepta que la infiltración media se inicia cuando empieza la lluvia en exceso y continúa durante un lapso después de que ésta termina. En este momento, si la tormenta cubre toda el área, la infiltración continúa en forma de capacidad e irá disminuyendo conforme el área de detección del escurrimiento disminuye. Horton considera que el periodo equivalente durante el cual el mismo volumen de infiltración pasa, desde que la lluvia en exceso finaliza hasta 25 de junio de 2013

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INFILTRACIÓN que cesa el flujo sobre tierra, se puede detectar al analizar el hidrograma correspondiente. Según lo anterior, el tiempo promedio en el que ocurre la capacidad de infiltración se expresa como:

Donde: t = duración de la infiltración (h) de = duración de la lluvia en exceso (h) Δ t = periodo desde que termina la lluvia en exceso hasta que seca el flujo sobre tierra (h) Por lo tanto, la capacidad de infiltración media será:

Donde: hf = altura de infiltración media (mm) t = duración de la infiltración (h) Una vez conocido el valor de f para cada tormenta, se lleva a una gráfica en el punto de cada periodo t. Al unir los puntos resultantes se obtiene la curva de capacidad de infiltración media. 25 de junio de 2013

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INFILTRACIÓN El Modelo de Horton El modelo de Horton, permite simular la curva de infiltración del suelo. Es un modelo de tipo empírico, que se basa en conceptos simplificados que permiten expresar la capacidad de infiltración como una función del tiempo, de constantes empíricas y parámetros del suelo. La expresión de horton de tres parámetros es la siguiente:

Donde: Fp: es la capacidad de infiltración (mm/h). fc: capacidad de infiltración final. fo: capacidad de infiltración inicial (para t=0). k: factor de proporcionalidad, llamado tambien “parametro de decrecimiento. t: tiempo transcurrido desde el inicio de la infiltración (en minutos). Los parámetros fo y k, dependen del contenido de agua inicial del suelo, así como también de la tasa de aplicación, los

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INFILTRACIÓN parámetros de la ecuación se evalúan usualmente desde datos de infiltración experimentales.

El volumen infiltrado (F) en milímetros correspondiente a cualquier tiempo t, es igual a:

) Al transformar la ecuación de Horton a una forma logarítmica se obtiene que:

Finalmente Eagleson y Raudkivi, demostraron que la ecuación de Horton puede derivarse a partir de la ecuación de Richard. Los parámetros de las ecuaciones anteriores son estimados para casos particulares en condiciones iniciales y de fronteras dadas.

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INFILTRACIÓN Durante el transcurso del evento éstos deberían cambiar, efecto que no se manifiesta en las ecuaciones. Además algunos parámetros carecen de interpretación física.

Ejemplo:

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Pendiente: Intercepto: fo – fc = 110, entonces fo = 111 mm/hora Entonces el modelo de Horton puede escribirse como:

Referencias http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_de_infiltraci%C3%B3n http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrograma http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/%C2%BFconoces-los-componentes-de-unhidrograma/ http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS/ARCHIVOS/INFIL.htm

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Informe técnico de infiltración  

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