1 π π π 1 sin x, x > 0; f − =–1; f − =– ; f(0)=0; f = . 2 cos x − 1, x ≤ 0. 2 3 6 2 1, x > 0; г) f(x)= 0, x = 0; f(-1,7)=-1; f(- 2 )=-1; f(0) = 0; f(3,8) = 1. − 1, x < 0.
в) f(x)=
52. а) ∆ MBN ~ ∆ ABC и коэффициент подобия
равен
x , т.е. n
S ABC x2 bh x 2 bx 2 = 2 ; S MNB = ∗ 2 = ; S MNB n 2 h 2h S MNC = S ABC − S MNB =
bh x2 (1− 2 ), 2 h
причем x ∈[0;h] .
xR 2 ; 2 в) P(α ) = 2r +l = r (α + 2);
б) S(x) =
C
B
г) |AC| =|BD| = a 2 ;
P
a 2 S ACD 2a 2 a 2 = = ; ; |РD| = 2 x S MND 4 x 2 2 x 2
O
A
т.е. S MND = x 2 ; S MABCN = S ABCD − S MND =a 2 − x 2 , причем x∈[0;
M
N
D
a 2 ]. 2
53. а) y =
3x −2
2 3 x − 2 ≥ 0; ⇒ D( y ) =[ ;2)U(2;+ ∞); ; D(y): 2 2 0 ; − − ≠ x x 3 x − x −2
б) y =
2
x 2 − 3x − 4 16 − x 2
;
x 2 − 3 x − 4 ≥ 0; D( y ) : ⇒ D ( y ) = (−∞;−4) U (−4;−1] U (4;+∞); 2 16 − x ≠ 0;
в) y=
3 3 x+2 x + 2 ≥ 0; ⇒ D ( y ) = [−2; ) U ( ;+∞). ; D( y ) : 2 2 3 − 2x 3 − 2 x ≠ 0;
27