Issuu on Google+

8 600262 032508


ОЛИВЕРА ТОДОРОВИЋ СРЂАН ОГЊАНОВИЋ

MATEMATИKA

УЏБЕНИК

за други разред основне школе

2

ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ • БЕОГРАД

udbenikk2.indb 1

5/7/2011 10:41:02 PM


ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ДО 100 ..................................................................15 5. Сабирање (27 + 3) ...........................................................................................16 6. Одузимање (30 – 3) ........................................................................................18 7. Сабирање (17 + 6) ...........................................................................................20 8. Сабирање (25 + 17).........................................................................................22 9. Одузимање (23 – 6) ........................................................................................25 10. Одузимање (52 – 17) ...................................................................................28 11. Знаци са једном операцијом (+ или –)..............................................30 12. Знаци са две операције (+ или –).........................................................31 13. Замена места сабирака .............................................................................32 14. Здруживање сабирака ...............................................................................33 15. Задаци са три сабирка ...............................................................................34 16. Нула као сабирак и умањилац ..............................................................35 17. Одузимање збира од броја ......................................................................36 18. Веза сабирања и одузимања ..................................................................37 19. Одређивање непознатог сабирка .......................................................38 20. Одређивање непознатог умањеника ................................................40 21. Одређивање непознатог умањиоца ..................................................41 22. Занимљиви задаци ......................................................................................43 ГЕОМЕТРИЈСКИ ОБЛИЦИ .........................................................................45 23. Криве, праве и изломљене линије. Отворене и затворене линије – обнављање ...................................................................................46 24. Права и полуправа.......................................................................................47 25. Тачка, дуж – обнављање ...........................................................................48 26. Мерење дужи помоћу метра, дециметра и центиметра .......49 27. Коцка и квадар ..............................................................................................50 28. Лопта и ваљак ................................................................................................51 29. Поређење предмета по ширини, висини и дебљини ...............52 30. Цртање правоугаоника и квадрата на квадратној мрежи ....53 31. Занимљиви задаци ......................................................................................54

udbenikk2.indb 3

САДРЖАЈ

ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ДО 100 – ОБНАВЉАЊЕ .................................... 7 1. Бројеви до 100 .................................................................................................... 8 2. Сабирање и одузимање до 20 ..................................................................11 3. Сабирање и одузимање до 100 ................................................................12 4. Занимљиви задаци ........................................................................................13

5/7/2011 10:41:02 PM


САДРЖАЈ udbenikk2.indb 4

ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ДО 100 – МНОЖЕЊЕ .......................................55 32. Множење бројева .........................................................................................56 33. Производ два броја .....................................................................................58 34. Множење броја 2 и бројем 2...................................................................60 35. Множење броја 10 и бројем 10 .............................................................61 36. Записивање двоцифрених бројева.....................................................62 37. Множење броја 5 и бројем 5 ..................................................................63 38. Замена места чинилаца ............................................................................64 39. За толико већи и толико пута већи број .........................................65 40. Множење броја 3 и бројем 3 ..................................................................66 41. Множење броја 4 и бројем 4...................................................................67 42. Множење збира и разлике једноцифреним бројем ..................68 43. Множење броја 6 и бројем 6...................................................................70 44. Множење броја 7 и бројем 7...................................................................71 45. Множење броја 8 и бројем 8...................................................................72 46. Множење броја 9 и бројем 9...................................................................73 47. Један и нула као чиниоци ........................................................................74 48. Таблица множења ........................................................................................75 49. Задаци са две операције ...........................................................................76 50. Редослед рачунских операција .............................................................78 51. Множење двоцифреног броја једноцифреним бројем ...........79 52. Здруживање чинилаца ..............................................................................80 53. Задаци са две операције ...........................................................................81 54. Занимљиви задаци ......................................................................................82 ПРИРОДНИ БРОЈЕВИ ДО 100 – ДЕЉЕЊЕ ...........................................83 55. Половина ..........................................................................................................84 56. Одређивање половине ..............................................................................86 57. Дељење ..............................................................................................................88 58. Веза множења и дељења ..........................................................................90 59. Дељење бројем 5 и бројем 10 ................................................................91 60. Дељење бројем 3 и бројем 4 ...................................................................93 61. Дељење бројем 6 и бројем 7 ...................................................................96 62. Дељење бројем 8 и бројем 9 ...................................................................98 63. Таблица дељења ........................................................................................100 64. Одређивање непознатог чиниоца ...................................................101 65. За толико мањи и толико пута мањи број ..................................103 66. Делилац 1 и дељеник 0 ..........................................................................104 67. Дељење збира једноцифреним бројем .........................................105

5/7/2011 10:41:02 PM


МЕРЕ И МЕРЕЊЕ ....................................................................................... 113 74. Мере за време (дан, седмица, месец и година) .........................114 75. Час и минут ...................................................................................................116 76. Задаци са јединицама за време .........................................................118 77. Занимљиви задаци ...................................................................................119

udbenikk2.indb 5

САДРЖАЈ

68. Дељење двоцифреног броја једноцифреним бројем ............106 69. Редослед рачунских операција ..........................................................107 70. Задаци са две операције ........................................................................109 71. Одређивање непознтаог дељеника ................................................110 72. Одређивање непознтаог делиоца....................................................111 73. Занимљиви задаци ...................................................................................112

5/7/2011 10:41:02 PM


1

Бројеви до 100

8

udbenikk2.indb 8

5/7/2011 10:41:03 PM


Сабирање и одузимање до 20

2

1. Израз 7 + 3 читамо: „Збир бројева 7 и 3 ”. 7 + 3 = 10 7 и 3 су сабирци, 10 је збир.

Бројеве 7 и 3 зовемо сабирци, 7 + 3 je збир. Разлику бројева 18 и 11 пишемо као 18 – 11. Број 18 је умањеник, а број 11 умањилац.

2. У свесци напиши: а) збир бројева 12 и 5; б) разлику бројева 20 и 6; в) збир највећег једноцифреног и најмањег двоцифреног броја.

3. Ако је умањилац највећи једноцифрен број, а умањеник најмањи број друге десетице, колика је разлика?

4. Посматрај слику, напиши у свесци одговарајућу једначину и реши је.

? ______________ ? ______________

1+а=5 ? a = __________

12 – 5 = 7 12 је умањеник, 5 је умањилац, 7 је разлика.

? ______________ ? ______________

5. Који број треба додати броју 8 да се добије број 15? Једнакост

8 + x = 15

Решење

x = 15

Провера

8 + 7 = 15

udbenikk2.indb 11

11

5/7/2011 10:41:03 PM


3

Занимљиви задаци 5. Марија има 3 лутке мање од Даринке. Колико лутака је потребно Марици да би имала две лутке више од Даринке?

6. Учитељица је питала ученике шта желе да једу за ужину. У табели је показано шта су ученици одговорили. Ужина

Број ученика

Крофне Палачинке Пица Сендвич Прецртај у свеску графикон и заврши га.

14

udbenikk2.indb 14

5/7/2011 10:41:04 PM


5

Сабирање (27 + 3) 1. Сабери на два начина. Први начин:

3 + 7 = 10 3 + 7 10

Д 2 + 2

8 + 2 = 10

5+5= ?

6+4= ?

9+1= ?

Други начин: 8 + 2 1 0

+

5 5 ?

+

6 4 ?

9 1 ?

+

Ј 4 5 9

2Д 7Ј + 3Ј = 2Д + 10Ј = 3Д Сабрао сам јединице 7 и 3 и добио 10. 10 јединица је 1 десетица и 0 јединица. Испод јединица записао сам 0, а испод десетица 3 јер сам добијену десетицу запамтио и додао десетици првог сабирка.

Д

Ј

1

+

2 3

7 3 0

27 + 3 =

16

udbenikk2.indb 16

20 + 7 + 3 = 20 + 10 = 30

5/7/2011 10:41:04 PM


10

Одузимање (52 – 17) 2. У свеску прецртај табелу и попуни је. а

40

54

76

27

91

80

65

23

b

12

16

28

15

52

21

37

14

а–b

28

?

?

?

?

?

?

?

3. Израчунај и запиши следеће разлике бројева на два начина. Први начин:

49 – 17 = 32

68 – 49 = ?

66 – 37 = ?

99 – 29 = ?

Други начин: ? 4 9 – 1 7 3 2

6 8 – 4 9 ?

6 6 – 3 7 ?

9 9 – 2 9 ?

4. Јеленина бака има 64 године, а мама је 26 година млађа од баке.

а

i

а–i

85

27

?

34

17

?

91

48

?

78

59

?

Колико Јеленина мама има година? 64 – 26 = ? Одговор: Јеленина мама има ? година.

5. Запиши вертикално и израчунај следећа одузимања. 57 – 39

udbenikk2.indb 29

32 – 18

71 – 44

81 – 23

93 – 57

29

5/7/2011 10:41:06 PM


Задаци са две операције (+ и –)

12

1. Од збира бројева 58 и 37 одузми број 49. Напиши у свесци. Одговор: (58 + 37) – 49 = ? – ? = ?

2. Од броја 100 одузми. а) збир бројева 29 и 52

б) разлику бројева 52 и 29

100 – (29 + 52 ) =

100 – (52 – 29 ) =

100 – ? =

100 – ? =

?

Прво рачунаш вредност израза у загради.

?

3. У једном акваријуму има 55 златних рибица, а сребрних 47 мање. Колико рибица има у том акваријуму?

4. Кошарку тренира 33 ученика другог разреда, а 14 ученика мање тренира фудбал. Колико укупно ученика другог разреда тренира кошарку или фудбал?

5. Састави и реши задатак према датом изразу 82 – (61 – 25).

udbenikk2.indb 31

31

5/7/2011 10:41:07 PM


19

Одређивање непознатог сабирка

Једнакост 7 + а = 10 назива се једначина. Број 3 је решење једначине.

Непознати сабирак добијеш када од збира одузмеш познати сабирак.

Брана се играо са возићем од 7 вагончића. Сестра му је за рођендан поклонила неколико вагончића. Када је Брана прикачио добијене вагончиће и пребројао их, било их је 10. Колико вагончића је Брана добио на поклон? Шта је у задатку познато? Шта је у задатку непознато? Како записујемо непознати број? Запиши одговарајућу једнакост.

38

udbenikk2.indb 38

Колико вагончића је Брана добио на поклон?

5/7/2011 10:41:08 PM


Одређивање непознатог сабирка

19

1. Напиши одговарајућу једначину и израчунај непознати број. 50

59 a

10

33

b

43

x

10

10 + a = 50

b + ? = 59

а = 50 – 10

b = 59 – ?

x= ? – ?

b= ?

x= ?

a = 40 60 17

? + ? = 33

100 ♥

83

99

? +♥= ?

*

x

30

? + ? = ?

* 6 – 3 * 5 1

? + ? = 83

♥= ? – ?

*= ? – ?

x= ? – ?

♥= ?

*= ?

x= ?

2. Зоран је замислио један број. Када му је додао 13, добио је број 41. Који број је замислио Зоран? 41 x

13

а

е

а+е

Једначина: x + ? = ?

58

?

72

x= ? – ?

41

?

80

Решење: x = ?

28

?

44

37

?

65

3. Марија има 76 налепница. Колико још треба да сакупи да би их имала 90? Једначина: 76 + x = 90 x= ? – ? Решење:

udbenikk2.indb 39

x= ?

39

5/7/2011 10:41:08 PM


20 Непознати умањеник добијамо тако што саберемо разлику и умањилац.

Одређивање непознатог умањеника

Драгица је купила чоколаду од 76 динара. Остало јој је још 18 динара. Колико новца је Драгица имала пре куповине? Једначина x – 76 = 18 x = 18 + 76 x = 94 Решење: Пре куповине Драгица је имала 94 динара

1. Напиши одговарајућу једначину и израчунај непознати број. а – 13 = 47

b – 39 = 50

x – 24 = 0

t – 0 = 100

a = 47 + 13

b = 50 + ?

x= ? + ?

t= ? + ?

а= ?

b= ?

x= ?

t= ?

2. Мила је сестри дала 16 налепница, а њој је остало 17. Колико налепница је имала Мила? Једначина x – 16 = 17 x= ? + ? x= ? Решење: Мила је имала ? налепница.

3. У свеску прецртај табелу и попуни је.

40

udbenikk2.indb 40

Умањеник

51

?

?

?

?

?

Умањилац

32

51

13

24

57

99

Разлика

19

29

78

40

0

1

5/7/2011 10:41:08 PM


22

Занимљиви задаци 3. Два друга се такмиче у извођењу слободних бацања на кош. Изводе 4 серије по 20 бацања. У табелу су уписали своје резултате. Број погодака Милош

Огњен

1. серија

13

7

2. серија

11

14

3. серија

9

9

4. серија

12

16

Победник је онај који је дао више кошева. Које тврђење је тачно? а) Милош је победник са кошем разлике. б) Огњен је победник са кошем разлике. в) Милош је победник са 3 коша разлике. г) Имају исти број погодака.

4. Пре три године Данилова мама је имала 29 година. Колико година ће она имати за 9 година?

5. Милан, Ђорђе и Житомир заједно имају 90 кликера. Милан и Ђорђе заједно имају 60 кликера, а Ђорђе и Житомир заједно имају 75 кликера. Колико кликера има Ђорђе?

6. Постави четири знака + између цифара 44

udbenikk2.indb 44

1

2

3

4

5

6

7, тако да добијеш збир 100.

5/7/2011 10:41:09 PM


25

Тачка, дуж – обнављање

1. Колико дужи видиш на сликама?

2. а) Каквим линијама су спојене тачке A и B, тачке C и D и тачке E и F? б) Колико дужи је нацртано на слици?

3. Посматрај слике. Колико дужи видиш на свакој слици?

48

udbenikk2.indb 48

5/7/2011 10:41:10 PM


Мерење дужи помоћу метра, дециметра и центиметра

26

За мерење дужине и ширине учионице, висине човека, дубине бунара користимо метар. Метар скраћено записујемо m (или м).

За мерење ширине клупе, дебљине књиге, дужине оловке користимо мање јединице од метра: dm (дм) и cm (цм).

1. Помоћу лењира измери дужину нацртаних дужи и запиши их у

1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 m = 100 cm

свеску.

2. Нађи једнаке дужи.

3. У свесци нацртај дуж која је за 2 cm дужа од дужи FA. F

А

udbenikk2.indb 49

49

5/7/2011 10:41:10 PM


31

Занимљиви задаци 1. Можеш ли са три слова да означиш крајеве: а) две;

б) три дужи?

Свој одговор нацртај у свеску.

2. Јована је нижа од Терезе за 6 cm, а Катица је виша од Терезе за 5 cm. За колико центиметара је највиша девојчица виша од најниже?

3.

У свеску прецртај тачке А, В, C и D. Спој сваке две тачке једном дужи. Колико си дужи добио?

4. Од комада жице дужине 4 m 7 dm одсечен је део дужине 1 m 8 dm. За колико је остатак жице дужи од одсеченог дела?

5. Колико на слици има полуправих, а колико дужи? 54

udbenikk2.indb 54

5/7/2011 10:41:11 PM


32

Множење бројева 2. Колико точкова имају 4 бицикла?

На слици је ? бицикла, са по ? точка.

?

То записујемо 2 + ? + ? + ? = ? или краће 4∙ ? = ? . Израз 4 ∙ 2 читамо: четири пута два.

3. Колико има новчића на слици? На слици је 5 новчића, од по ? динар. То записујемо ? + ? + ? + ? + ? = ? или краће ? ∙ ? = ?. Како читамо израз ? ∙ ? ?

4. У свесци напиши одговарајуће изразе. 1 пута 3

1∙3

4 пута 1

?

5 пута 2

?

5 пута 0

?

2 пута 4

?

1 пута 1

? ?

3 пута 3

?

6 пута 8

?

5. Прочитај и у свеску запиши дате изразе. 1∙3

1 пута 3

5∙4

? ______________________________

8∙3

? ______________________________

6∙2

? ______________________________

udbenikk2.indb 57

57

5/7/2011 10:41:11 PM


36

Записивање двоцифрених бројева 1. Прочитај.

Двоцифрен број може се написати као збир десетица и јединица.

17 = 1Д + 7Ј

54 = 5 Д + 4Ј

23 = 2Д + 3Ј

17 = 10 + 7

54 = 50 + 4

23 = 20 + 3

2. Које бројеве треба да упишеш уместо 50 = 5 ∙10

60 = ? ∙10

? ?

70 = ? ∙ ?

90 = ? ∙ ?

3. У свесци напиши одговарајуће изразе као што је започето.

Двоцифрен број може се написати и као разлика десетица и јединица

17

1 ∙10 + 7

54

5 ∙10 + 4

23

?

30

?

44

?

4. Напиши као двоцифрени број. 3 ∙10 + 6 = 30 + 6 = 36

9 ∙10 + 1 = ? + 1 = ?

7 ∙10 + 7 = ? + ? = ?

6 ∙10 + 0 = ? + ? = ?

5. Препиши у свеску и упиши бројеве који недостају.

62

udbenikk2.indb 62

17 = 20 – 3 = 2 ∙10 – 3

59 = 60 – ? = 6 ∙ 10 – 1

88 = ? – 2 = 9 ∙10 – ?

34 = ? – ? = ? ∙ 10 – ?

75 = ? – ? = ? ∙ ? – ?

64 = ? – ? = ? ∙ ? – ?

5/7/2011 10:41:13 PM


Множење броја 5 и бројем 5

37

1. Ако једна морска звезда има 5 кракова, колико кракова имају: Број кракова

Број звезда

Сабирањем

Множењем

1

5

1∙5=5

2

5 + 5 = 10

2 ∙ 5= 10

3

5+ 5 + 5 = 15

3 ∙ 5 = 15

4

5+5+5+ ? = ?

4 ∙ 5 = 20

5

5 + 5+ 5 + 5 + ? = ?

5 ∙ 5 = 25

6

5 +5 + 5_+ 5 + ? + ? = ?

6 ∙ 5 = 30

7

? + ? + ? + ? + ? + ? + ? = ?

7 ∙ 5 = 35

8

? + ? + ? + ? + ? + ? + ? +? = ?

8 ∙ 5 = 40

9

? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? = ?

9 ∙ 5 = 45

10

? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? = ?

10 ∙ 5 = 50

2. Који знак >, < или = треба да напишеш уместо

?

10 ∙ 5

10 + 5

5 ∙ 10

5 + 55

4∙5

5+4

9∙5

90 – 5

?

?

3. Бака Персида је испекла кифлице. Поређала их је у плех као на слици. Колико је бака Персида испекла кифлица? ? ∙ ? = ?

63

udbenikk2.indb 63

5/7/2011 10:41:13 PM


38

Замена места чинилаца

Да ли се мења производ ако чиниоци замене места? 5 пута 2 лоптице је 10 лоптица. 5 ∙ 2 = 10

5∙2 = 2∙5 = 10

Већ знамо да се збир не мења ако сабирци замене места. 10 + 5 = 5 + 10 = 15

2 пута 5 лоптица је 10 лоптица. 2 ∙ 5 = 10

Ако чиниоци замене места, производ се не мења.

1. Настави у свесци да пишеш као што је започето. На 3 места по 2 рекета

На 2 места по 3 рекета

2 пута по 4 шљиве

4 пута по 2 шљиве

5 пута по 2 јабуке

?

3 пута по 10 бомбноa

?

2. Посматрај редове и колоне и за сваку слику у свесци напиши по два производа.

64

udbenikk2.indb 64

2∙3=3∙2

?

?

5/7/2011 10:41:13 PM


45 Помножи

Множење броја 8 и бројем 8 1∙8=

8

1∙8=8

2∙8=

8 + 8 =16

2 ∙ 8 = 16

3∙8=

8+8+8= ?

3 ∙ 8 = 24

4∙8=

8+8+8+8= ?

4 ∙ 8 = 32

5∙8=

8 + 8 + 8 + 8+ 8 = ?

5 ∙ 8 = 40

6∙8=

8+8+8+8+8+8= ?

6 ∙ 8 = 48

7∙8=

8+8+8+8+8+8+8= ?

7 ∙ 8 = 56

8∙8=

8+8+8+8+8+8+8+8= ?

8 ∙ 8 = 64

9∙8=

8 + 8 + 8 + 8+ 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = ?

9 ∙ 8 = 72

10 ∙ 8 =

8+8+8+8+8+8+8+8+8+8= ?

10 ∙ 8 = 80

1. Пастира који чува стадо оваца су питали колико има белих оваца. Он је одговорио: „Белих оваца имам осам пута више него црних.“ Ако су у стаду 4 црне оваце, колико је белих? Колико укупно оваца има у стаду?

2. У једној осмоспратници на сваком спрату је по 6 станoва. Колико станова има у тој згради? ? ∙ ? = ?

3. Марко има 8 кликера, а његов старији брат 7 пута више? Колико 72

udbenikk2.indb 72

кликера има Марков брат? ? ∙ ? = ?

5/7/2011 10:41:14 PM


47 Ако је један од чинилаца број 1, производ је једнак другом чиниоцу. а·1=1·а=а

Један и нула као чиниоци

3 ∙ 4 = 12

3∙3=9

3∙2=6

3∙1=3

3∙0=0

3∙1=1∙3 =3

1. Израчунај. Ако је један од чинилаца број 0, производ је једнак 0. а·0=0·а=0

1∙0= ?

9∙0= ?

0 ∙ 18 = ?

10 ∙ 0 = ?

3∙0=0 ако заменимо места чиниоцима, добија се 0∙3=0

2. Израчунај.

74

udbenikk2.indb 74

3∙1= ?

0 ∙ 10 = ?

9∙1= ?

0∙8= ?

1 ∙ 10 = ?

1∙1= ?

7∙0= ?

6∙1= ?

5∙0= ?

0∙3= ?

1∙8= ?

1∙4= ?

5/7/2011 10:41:15 PM


49 Израз 8 · 4 + 2 је збир. Први сабирак је 8 · 4, а други сабирак је 2.

Задаци са две операције 1. Једна зграда има приземље и 8 спратова. На сваком спрату има по 4 станa, а у приземљу два стана. Колико има станова у тој згради? 8 ∙ 4 + 2 = 32+ 2 = 34 Одговор: У тој згради има 34 стана.

У изразу са множењем и сабирањем или одузимањем прво множиш, па онда сабираш или одузимаш.

У изразу 8 · 4 + 2 имамо две операције – множење и сабирање.

2. Марко има један новчић од 5 динара и 5 новчаница од 10 динара. Колико динара има Марко? 5 + 5 ∙ 10 = 5+ 50 = 55 Одговор: Марко има 55 динара. Први сабирак је 5, а други сабирак је 5 ∙ 10.

3. Препиши у свеску и израчунај.

76

udbenikk2.indb 76

  7 ∙ 8 + 17 = 56 + 17 = 73

9 ∙ 4 + 10 = 36 + 10 = 46

  35 + 5 ∙ 5 = ? + ? + = ?

47 + 7 ∙ 7 = ? + ? = ?

6 ∙ 10 + 26 = ? + ? = ?

3 ∙ 0 + 99 = ? + ? = ?

98 + 10 ∙ 0 = ? + ? = ?

68 + 5 ∙ 5 = ? + ? = ?

5/7/2011 10:41:15 PM


52

Здруживање чинилаца Колико има медведића у сва три ормана?

Ормана је 3. У сваком орману има 2 · 4 медведића. Дакле, укупно има 3 · (2 · 4)= 3 · 8= 24 медведића.

Исти број медведића смо израчунали на два начина. Важи једнакост: 3 ∙ (2 ∙ 4)= (3 ∙ 2) ∙ 4

1. Колико има прозора у све 4 зграде? У сваком од три ормана су по две полице и укупно има 3 · 2 полице. На свакој полици су 4 медведића, дакле укупно их има: (3 · 2) · 4 = 6 · 4 = 24

Први начин Зграда има 4. У свакој по 5 ∙ 3 прозора. 4 ∙ (5 ∙ 3) = 4 ∙ 15= 60

Други начин На 4 зграде има 4 ∙ 5 спратова. На сваком спрату има 3 прозора. (4 ∙ 5 ) ∙ 3 =20 ∙ 3 = 60

2. Кројачица је за 5 балерина сашила по 2 костима и за сваки је 80

udbenikk2.indb 80

утрошила по 4 m свиле. Колико је укупно метара свиле кројачица утрошила? Израчунај на два начина.

5/7/2011 10:41:16 PM


56

Одређивање половине Хлеб је подељен на два дела. Делови нису једнаки. Да ли је хлеб подељен на две половине? Размисли зашто. Чоколада је подељен на два дела.

Ако је неки број збир два једнака сабирка, онда је сваки од тих сабирака половина тог броја.

Да ли су делови једнаки? Да ли је чоколада подељена на две половине? Који део је већи?

1. 2 + 2 = 4. Да ли је број 2 половина броја 4? 2 + 1 = 4. Да ли је број 2 половина броја 3? Једна јабука има две половине.

2. Колико половина јабука има у две јабуке?

2∙2=4

Колико половина лубеница има у 4 лубенице? Колико половина крушака има у 6 крушака? Колико половина мандарина има у 8 мандарина?

3. 86

udbenikk2.indb 86

6=3+3=2∙3

Да ли је 3 половина броја 6?

8=4+4=2∙ ?

Да ли је 4 половина броја 8?

5/7/2011 10:41:16 PM


Дељење бројем 6 и бројем 7

61

Власта треба да засади 14 петунија у 7саксија, тако да у свакој саксији буде исти број. Колико петунија треба да засади у сваку саксију?

У сваку саксију треба да засади 14 : 7 = 2 петуније.

14 : 7 = 2, јер је 7 · 2 = 14

?

?

3. Израчунај. 7 : 7 = 1, јер је 1 ∙ 7 = 7

42 : 7 = ?

14 : 7 = 2, јер је 2 ∙ 7 = 14

49 : 7 = ?

21 : 7 = ?

56 : 7 = ?

28 : 7 = ?

63 : 7 = ?

35 : 7 = ?

70 : 7 = ?

4. Колико жвака се може купити за 63 динара ако је цена једне 7 динара? 63 : 7 = ?

udbenikk2.indb 97

97

5/7/2011 10:41:18 PM


63

Таблица дељења 1:1=1 2:1=2 3:1=3

2:2=1

4:1=4

4:2=2

5:1=5

6:2=3

3:3=1

6:1=6

8:2=4

6:3=2

7:1=7

10 : 2 = 5

9:3=3

4:4=1

8:1=8

12 : 2 = 6

12 : 3 = 4

8:4=2

9:1=9

14 : 2 = 7

15 : 3 = 5

12 : 4 = 3

5:5=1

10 : 1 = 10

16 : 2 = 8

18 : 3 = 6

16 : 4 = 4

10 : 5 = 2

18 : 2 = 9

21 : 3 = 7

20 : 4 = 5

15 : 5 = 3

20 : 2 = 10

24 : 3 = 8

24 : 4 = 6

20 : 5 = 4

27 : 3 = 9

28 : 4 = 7

25 : 5 = 5

30 : 3 = 10

32 : 4 = 8

30 : 5 = 6

36 : 4 = 9

35 : 5 = 7

40 : 4 = 10

40 : 5 = 8

6:6=1 12 : 6 = 2 18 : 6 = 3

7:7=1

24 : 6 = 4

14 : 7 = 2

30 : 6 = 5

21 : 7 = 3

8:8=1

36 : 6 = 6

28 : 7 = 4

16 : 8 = 2

42 : 6 = 7

35 : 7 = 5

24 : 8 = 3

9:9=1

48 : 6 = 8

42 : 7 = 6

32 : 8 = 4

18 : 9 = 2

49 : 7 = 7

40 : 8 = 5

27 : 9 = 3

10 : 10 = 1

54 : 6 = 9

56 : 7 = 8

48 : 8 = 6

36 : 9 = 4

20 : 10 = 2

60 : 6 = 10

63 : 7 = 9

56 : 8 = 7

45 : 9 = 5

30 : 10 = 3

70 : 7 = 10

64 : 8 = 8

54 : 9 = 6

40 : 10 = 4

72 : 8 = 9

63 : 9 = 7

50 : 10 = 5

80 : 8 = 10

72 : 9 = 8

60 : 10 = 6

81 : 9 = 9

70 : 10 = 7

90 : 9 = 10

80 : 10 = 8

45 : 5 = 9 50 : 5 = 10

90 : 10 = 9

100

udbenikk2.indb 100

100 : 10 = 10

5/7/2011 10:41:18 PM


Одређивање непознатог чиниоца

64

Павлу је продавачица спаковала у 3 кесе по једнак број кифли. Колико кифли је било у свакој кеси ако је Павле укупно купио 15 кифли? Шта је у задатку познато?

Број кеса 3 и број кифли 15.

Шта је у задатку непознато? Број кифли у свакој кеси. То записујемо као а. Једнакост 3 · а = 15 је једначина.

У 3 кесе по а кифли има укупно 15 кифли, што записујемо као једначину 3 ∙ а = 15. У производу 3 ∙ а непознат је један чинилац, њега добијамо када производ 15 поделимо познатим чиниоцем 3, дакле: а = 15 : 3 = 5 Провера: 3 ∙ 5 = 15 Одговор: У свакој кеси је спаковано по 5 кифли.

udbenikk2.indb 101

101

5/7/2011 10:41:18 PM


71

Одређивање непознатог дељеника

Две девојчице су поделиле бомбоне из кесице. Свака је добила по 5 бомбона. Колико је бомбона било у кесици?

Колико бомбона имају девојчице?

Број бомбона у кесици је дељеник. Обележимо га са х.

Две девојчице имају по 5 бомбона, значи укупно имају 2 · 5 = 10 бомбона.

Две девојчице су делиле бомбоне, дакле делилац је 2. Добиле су по 5 бомбона, количник је 5. Једначина х : 2 = 5 има решење х = 5 ∙ 2.

Непознати дељеник је производ количника и делиоца. Провера: 10 : 2 = 5

1. Израчунај непознати дељеник.

110

udbenikk2.indb 110

а:9=8

х:6=7

m:4=3

b : 10 = 5

a=8∙9

х= ?

m= ?

b= ?

a= ?

х= ?

m= ?

b= ?

? _____________

? _____________

? _____________

Провера: 72 : 9 = 8

5/7/2011 10:41:19 PM


74

Мере за време (дан, седмица, месец и година)

1. Запиши све месеце у години почев од првог. Колико их има?

2. Наведи све месеце који имају: а) 31 дан б) 30 дана

3. Колико дана има фебруар ове године? 4. Колико година и колико месеци ти имаш? 114

udbenikk2.indb 114

5. Напиши све дане у седмици. Колико има дана у седмици?

5/7/2011 10:41:20 PM


Мере за време (дан, седмица, месец и година)

74

6. Којим данима ти не идеш у школу? 7. Колико седмица има месец август? 8. Колико дана траје летњи распуст?

Дан, месец и година служе за мерење времена.

9. Прекоокеански брод је испловио из луке 1. 7. а вратио се 18. августа. Колико дана је брод пловио?

10. Свемирска летелица је лансирана 17. 9. На Земљу је слетела тачно после 7 седмица. Којег датума се летелица спустила на Земљу?

udbenikk2.indb 115

115

5/7/2011 10:41:20 PM


75

Час и минут Часовник је справа за мерење времена.

Бројеви на часовнику означавају време. Мала казаљка показује сате, а велика минуте. 1 час има 60 минута.

Кад се велика казаљка помери од једне цртице до друге, прошао је један минут. Када велика казаљка обиђе један цео круг, протекло је 60 минута, а то је 1 час.

За 1 час мала казаљка се помери од једног до другог броја. Да мала казаљка обиђе цео круг потребно је 12 часова.

1. Прочитај и у свеску запиши време које сваки часовник показује. Време од поноћи до поднева означавамо бројевима од 0 до 12, а од поднева до поноћи бројевима од 12 до 24.

Пре подне

Поподне

116

udbenikk2.indb 116

5/7/2011 10:41:20 PM


Занимљиви задаци

77

1. Ема је путовала од куђе до биоскопа 28 минута, а Марија пола сата. Која је од њих две путовала дуже и за колико?

2. Коста је рођен у фебруару. Оливера је пола године старија од њега. У којем месецу је рођена Оливера?

3. Мирослав се припрема за такмичење из математике. Сваког дана у току једне седмице имао је припреме у школи према датом распореду. Дан

Време

Понедељак

16 часова 30 минута – 17 часова 30 минута

Уторак

17 часова 45 минута – 18 часова 20 минута

Среда

17 часова 5 минута – 18 часова

Четвртак

18 часова 15 минута – 19 часова 20 минута

Петак

16 часова 45 минута – 17 часова 25 минута

Субота

10 часова 30 минута – 12 часова

а) У свеску прецртај графикон и доврши га.

б) Којег дана је Мирослав највише времена провео вежбајући задатке из математике, а којег најмање? в) Којих дана је Мирослав вежбао математику дуже од једног сата? г) Којег дана су припреме почеле најраније, а којег дана су се најкасније завршиле?

udbenikk2.indb 119

119

5/7/2011 10:41:21 PM


8 600262 032508


Matematika 2