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Semestre B


 PRIMER PARCIAL  FIGURAS EN EL PLANO CARTESIANO

 SEGUNDO PARCIAL  VALOR DE PI

 TERCER PARCIAL  PROPIEDADES TRIGONOMÉTRICAS

 CUARTO PARCIAL  LA ELIPSE


PRIMER PARCIAL


 El siguiente proyecto integrador tuvo como objetivo principal aplicar los conocimientos matemåticos adquiridos a lo largo del Semestre B Primer Parcial, por medio de la construcción de una figura en el plano cartesiano.


 Coordenadas cartesianas: Método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia.  Cuadrantes: Son 4 regiones del plano que se dividen mediante la intersección de los 2 ejes.


 Distancia entre dos puntos: La distancia “d” entre dos puntos, tenemos que P₁(x₁-Y₁) P₂(x₂, Y₂) se calcula mediante la fórmula:


 Coordenadas de un punto: Son las distancias expresadas en milímetros, que al medirse sobre los ejes de coordenadas, a partir del origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el espacio.


Se localizan los puntos dependiendo las coordenadas.


Se trazan 2 rectas numĂŠricas perpendiculares que se intersectan en el punto 0.


 Se compara el dibujo con el plano para saber las coordenadas.


Se localizan los puntos dependiendo las coordenadas.


 Se unen los puntos desde el punto “A”


 Se presenta el tablero terminado y listo para poder armar la figura.

 Se empiezan a colocar las tachuelas nuevamente por medio de coordenadas.


 Se unen los puntos desde el punto “A” con estambre para que se pueda hacer visible la figura.


 Resultado final


 La actividad integradora fue una experiencia muy importante para nosotros como alumnos, porque pudimos aplicar nuestros conocimientos en algo útil para nuestra vida diaria.  Gracias a esta actividad nos quedaron claros los conceptos aprendidos en clase con anterioridad, además aprendimos a trabajar en equipo.


SEGUNDO PARCIAL


 El objetivo de este trabajo fue conocer las distintas formas de medición de Pi (π), dándonos una idea más acertada de su valor real y de cómo los antiguos griegos llegaron a su valor.  Se tomaron en cuenta las fórmulas ya antes descubiertas y se despejó para que por medio de valores conocidos pudiéramos llegar al número irracional π.


Pi  Pi (el símbolo es la letra griega π) es:  La proporción entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.

 Es aproximadamente: .

 3,14159265358979323846…

 Pi es un número irracional.


Circunferencia: Conjunto de todos los puntos de un plano que estรกn a una distancia fija de un centro.

Radio: Es la distancia del centro al borde. Diรกmetro: Empieza en un punto de la circunferencia, pasa por el centro y termina en el otro lado. Diรกmetro = 2 ร— Radio


 Se realizó una investigación acerca de Pi π y la circunferencia.  Se buscaron objetos de diversos tamaños cuya forma fuera circular.


Con las investigaciones previas y los objetos, se ideó un método de medición de π. Decidimos usar estambre para sacar las medidas de los objetos (circunferencia y diámetro).

Despejamos la fórmula para sacar la medida del perímetro de la circunferencia y la sustituimos dándonos como resultado: diámetro

π = circunferencia


 Armamos una tabla para comparar los valores en nuestra libreta y ademås en cartulina.


Objetos

Espejo

Valores de π 2.98643

Pandero

Maquillaje

Yoyo

Yoyo-chino

3

3

3.11594

2.99

Hicimos el promedio de todos los valores y nos dio que el valor general de π era:

3.018474


La actividad integradora fue todo un reto, pues hizo que uniéramos nuestras ideas para poder desarrollar algo productivo.

El trabajo nos sirvió de mucho para comprender los diferentes valores de pi π, pues aunque no nos salió exacto, pudimos estimarlo. También comprendimos el despeje de formulas para poder aplicarla a nuestro favor. Fue una experiencia muy agradable, interesante y motivadora, hizo florecer el trabajo en equipo y se desarrollo un aprendizaje construido por nosotras mismas sobre el tema, que puede ser aplicado en varios aspectos de nuestra vida diaria. Gracias a nuestra profesora Mª Teresa por su apoyo y orientación para este gran proyecto.


“ ”


TERCER PARCIAL


 Nuestro objetivo es conocer mas acerca de este tema que son las “Identidades Trigonométricas”, así como darlo a conocer a nuestros compañeros por medio de lo que fue la exposición, y saber como emplearlo en nuestra vida cotidiana.  Y claro poner en practica los conocimientos que ya tenemos sobre este tema.


 Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas.


 Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. También encontramos las identidades Pitágoras


 Las siguientes identidades se cumplen para cualquier ángulo en el cual el denominador no sea cero. Estas son identidades recíprocas:


 Bueno para la elaboración de esta exposición fue necesario la búsqueda de información, y juntar toda la que mas podamos, comprender algunos ejemplos para dar a entender mejor nuestro tema sobre todo leer y poner mucha atención para saber solucionar algunos problema con base a las formulas, así como verificar que nuestra fuente de información sea segura y confiable, lo siguiente fue la elaboración de las laminas para la exposición, en este solo fue cuestión de sacar lo más esencial de lo que ya se había resumido.


 Lo siguiente fue la exposición del tema:


 Para finalizar este proyecto nos fue un poco complicado para algunas pero nos agrado, ya que conforme fuimos leyendo y aplicando los conocimientos que ya teníamos pues fue más claro, además de que conocimos nuevas formas de como podemos aplicarlo a la vida diaria y nuestros conocimientos aumentaron acerca de este tema.


ยก..GRACIAS..!


CUARTO PARCIAL


Excentricidad de la elipse y ecuaci贸n de la elipse con v茅rtice en el origen y eje focal sobre el eje y


 El objetivo del trabajo es desarrollar nuestras habilidades de estudiantes y por medio de ellas adquirir un nuevo conocimiento que sea de importancia para nuestra vida.  Por medio de una exposición se hicieron visibles los puntos estudiados por el equipo, para darlos a conocer de na forma clara y precisa a nuestros compañeros.


 Excentricidad de la elipse  Se define la excentricidad de la elipse de la siguiente forma: e = c/a . Como a > c, se tendrá que e < 1, para la elipse. Como tanto a como c son número positivos, podemos entonces concluir que la elipse es una cónica cuya excentricidad está entre 0 y 1.


 La circunferencia como caso particular de la elipse

 Si hacemos que los focos F y F', se vayan acercando cada vez más, hasta coincidir en el centro O, entonces c tiende a 0. En este caso, para que un punto P esté el elipse habrá de ser PO + PO = 2a ==> PO = a. Es decir, si coinciden los focos, un punto está en la elipse, si y solo si, su distancia al centro es a. Luego la elipse pasa a ser una circunferencia. Por tanto, cuando la excentricidad de la elipse es 0, se convierte en una circunferencia


 La gráfica de la ecuación • Su centro está en el origen. • Su eje focal sobre el eje y. • Las coordenadas de sus vértices son V(0,a) y V´(0,-a) • Las coordenadas de sus focos son F(0,c) y F´(0,-c) • La longitud de su eje mayor en 2a • La longitud de su eje menor es 2b


ď&#x201A;§ Comenzamos a trabajar con el material proporcionado por la profesora.


ď&#x201A;§ Entre las integrantes del equipo nos apoyamos para entender el tema, y organizamos el trabajo.


 Cada integrante del equipo realizó en su casa parte del material para la exposición.

 Se acordó que cada quien viera diferentes videos para que e tema quedara claro.


 Se pegó el material para la exposición en el salón.


 El día de la exposición se llegó con mucho entusiasmo y se hizo un gran esfuerzo.


La actividad integradora fue de gran interés para nosotros pues comprendimos que las matemáticas no san difíciles, lo unico que debemos hacer es no tenerles miedo, prestar atención y comprender. Durante el desarrollo aprendimos algunas aplicaciones de la elipse y valió la pena el trabajo en equipo. Fue muy importante porque pudimos compartir nuestro aprendizaje con otros de nuestros compañeros por medio de la exposición.

Portafolio digital matemáticas  

PROYECTOS INTEGRADORES DEL SEMESTRE B

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