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PORTAFOLIO 07/06/2014 KAREN DIONICIO UMG


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UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ PROFESORADO EN ADMINISTRACION EDUCATIVA LICDA. LOURDES CASTRO CATEDRA: LÓGICA

TEMA: LOGICA

KAREN YULISA DIONICIO FALLAS CARNET: 8471-14-7292


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GUATEMALA, JUNIO DE 2014

ÍNDICE

Lógica……………………………………………………………………………………. 5 Lógica Formal………………………………………………………………………… 7 Funciones del lenguaje……………………………………………………………. 8 Las falacias…………………………………………………………………………….. 11 Falacias por atingencia…………………………………………………………….. 12 Falacias por ambigüedad…………………………………………………………. 13 Lógica proposicional……………………………………………………………….. 16 Estructura de la proposición……………………………………………………. 16 Clases de preposiciones…………………………………………………………… 17 Preposiciones categóricas………………………………………………………… 17 División de las preposiciones categóricas………………………………….. 21 Distribución Lógica………………………………………………………………….. 22 Cuadro de oposiciones…………………………………………………………….. 23 Inferencia………………………………………………………………………………… 24 Silogismo categórico………………………………………………………………… 25 Reglas del silogismo………………………………………………………………… 28 Prueba de Validez……………………………………………………………………. 30 Normas de Diagramación………………………………………………………… 32 Lógica Simbólica……………………………………………………………………… 47 Clases de preposición……………………………………………………………….. 49 Simbolización de los razonamientos………………………………………….. 51 Tabla de Verdad……………………………………………………………………….. 54 Conclusión………………………………………………………………………………. 58


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DESCRIPCION DEL TEMA

La ciencia que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento científico se conoce bajo el nombre de lógica. Se trata de una ciencia de carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es.

El juicio es una comparación de dos conceptos o imágenes esenciales El juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo. Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula".


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INTRODUCCIÓN

La lógica formal es una disciplina que es parte de la educación y preparación académica del estudiante especialmente del estudiante universitario, la que nos permite ordenar nuestros pensamientos e ideas, permitiéndonos tener una percepción diferente de los objetos que vemos y de los términos que escuchamos, nos lleva a renunciar muchas veces al conocimiento empírico con el que fuimos educados, puestos enseña a analizar antes de emitir un juicio sobre determinado objeto o prejuicio


6

Guatemala, 01 de febrero de 2014

LÓGICA Lógica: ciencia que se encarga de distinguir en lo correcto e incorrecto un razonamiento. Ciencia ideas Lógica está compuesto por: •

Analizar

Razonamiento

Conocimientos

Aplicar

Lógica se deriva de la filosofía Pitágoras: Philos sophia Amor sabiduría Amor a la sabiduría

Lógica •

Formas

Concepto

Sócrates

Idea

Platón

Hoja de trabajo No. 1

Aristóteles


7

Concepto elemento de lo lógica – idea abstracta síntesis de una idea propia, las cuales expresan características esenciales, obligan a reconocer objetos reales, accidentales, llegan a dar algo imaginario. Juicio: proposición, afirmamos y negamos en el cual usamos varios conceptos, es estar seguro de lo que se dice. Razonamiento: razonamos con la lógica dando una conclusión.

Trabajo: investigar y parafrasear definiciones Filosofía. Lógica Razonamiento Concepto Juicio Lógica formal


8

Guatemala, 8 de febrero de 2014

LOGICA FORMAL Lógica formal ciencia que se encarga de estudiar las reglas normas y leyes de la lógica, que normas van a seguir, que normas van aplicar. 3 Objetos de lógica. Concepto

idea abstracta

Juicio

Concepto de la idea.

Razonamiento

Conclusión concepto.

Ejercicio: Realizar un mapa mental

Tarea: línea del tiempo con 10 aspectos sobre lógica.


9

Guatemala, 15 de febrero de 2014

FUNCIONES DEL LENGUAJE

Habla

Signos

Expresiones

Capacidad

Comunicarse

Lenguaje: objeto de estudio de la lingüística que consiste en la capacidad humana de asociar significados a determinados conceptos.

Lenguaje es un elemento de la construcción del pensamiento humano y considerado como uno de los principales medios de comunicación existente.

NATURALEZA •

Poético o artístico

Vulgar

Coloquial

Técnico o científico.


10

FUNCIONES Una función se le denomina aquellas expresiones del que puede transmitir las emociones ya sea del hablante en la comunicación oral y de la escrita, en la comunicación escrita. FUNCIONES •

Emotiva

Conectiva

Referencial

Metalingüística

Fática

Poética

FUNCIONES DE LA LOGICA 1. Descriptiva o informativa aquella información que se transmite por medio de la

función del lenguaje puede ser subjetiva y objetiva importante o vana general o particular se manifiesta a través de oraciones declarativas. -afirmativa -negativa -argumenta Ejemplo: El descubrimiento de América fue 1492 La independencia de Guatemala fue 1823.

Directiva: generalmente se manifiesta a través de oraciones imperativas. -

Impedir una acción.

-

Activar una acción.


11

Ejemplo: ¡Siéntese! Conteste adecuadamente el siguiente cuestionario. EXPRESIVA: es esta función el emisor está interesado donde incluye 3 finalidades que son: muestra una expresión, comunica a otros los sentimientos por medio de una emoción o una actitud, intenta provocar o general otra emoción o sentimiento, se manifiesta a través de oraciones exclamativas o interrogativas... Ejemplo: ¡Eres la mujer más hermosa del mundo! Te amo ¿Será que me amas? MIXTA: va acordinar o combinar las emociones. Ejemplo: Compañeros quiero comunicarles que ha ganado nuestro equipo celebrémoslo con júbilo hasta más no poder. Afirmativas- declarativas (verdadera o falsa) Exclamativas: dulces aceptables y no aceptables. Imperativas: justas e injustas. Tarea: realizar ejemplos demostrando cada función.


12

Guatemala, 22 de febrero de 2014


13

LAS FALACIAS Razonamiento lógico que puede resultar valido o inválido. Argumento razonamiento estructurado que tiene una premisa y conclusión – valida o inválida.

Son falsos razonamientos que aparentan decir la verdad en cuanto se analizan se va a llegar a conclusiones falsas, se dividen en 2 grupos.

Existe Formales Normas o reglas del silogismo

Llama la atención del pueblo no formales Por atingencia

Ambigüedad

Estructura de oración compuesta Falacias por Atingencia 1. Falacia Inantigente: es un argumento que se amplía en palabras dándole otra

connotación o sentido manipulando al contenido del mismo.

2. Argumento ad baculum: (recurrir a la intimidación) se basa por medio de la

fuerza o bajo presión. Ejemplo: Si quieres ser amigo de Pedro, hazme la tarea.

3. Argumentum ad hominen (ofensivo)

Se basa en ofender al hombre mismo con crítica con fundamentos para ofender a otras personas.


14 4. Argumentum ad hominen (circunstancial)

Se basa en la ignorancia en sus afirmaciones ya sean verdaderas o falsa atacando a la personas que tienen la razón.

5. Argumentum ad ignoratiam (argumento a la ignorancia)

Es aquella que sostiene una verdad que no se ha demostrado a su falsedad o a la inversa.

6. Argumentum ad Misericordiam (llamada a la piedad)

Que muestra misericordia al despertar a la compasión incurriendo a los sentimientos.

7. Argumentum ad Populum

Tiene como fin impresionar a las personas despertando pasiones y entusiasmos para que acepten un objetivo.

8. Argumentum ad Veredudiam

Esta falacia incurre al sentimiento de respeto se usa prácticamente en publicidad ubicando una figura de moda.

9. La causa falsa

Contribuye a un fenómeno con la causa que no le corresponde basándose en la relación anterior posterio y simultanea. 10. L a pregunta compleja Busca una noticia representando cada falacia.

Guatemala, 01 de marzo de 2014


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FALACIAS

Atingencia Argumentos que se dan cuando no cuando Tiene atingencia (relación) lógica Provocando en las proposiciones en (engaños o Verdaderas o falsas.

Ambigüedad Argumentos que ocurren emplean palabras ambiguas provocándolo en falaz Falsas. 1. El equivoco

Esta falacia consiste en equivocar o confundir los diferentes significados una palabra o frase y se usa en el contexto con distintos sentidos sin darnos cuenta es decir de manera equivocada. Ejemplo: •

• •

La muerte es el fin de la vida (acontecimiento) El fin de la perfección. (objetivo). Acabar – terminar.

2. La anfibología

Se presenta a través de formulaciones ambiguas debido a su estructura gramatical y cuando su significado es confuso. Ejemplo:


16 • •

Se vende bolsas para mujer de lona. Se venden relojes para caballeros baratos.

3. Énfasis o acento

Ocurre con el tono de voz o en la forma tipográfica, un término es resaltado provocando un significado diferente. Ejemplo: • • •

Pague 2 y lleve 3 ¡viaje gratis! Lotes a Q1,000.00

4. Composición

Se da cuando esta comete en su característica en las partes de un todo y son atribuidas al todo.

5. División

Las características de un todo son atribuidas a la parte. (Falsa y engañosa. Ejemplo: Todos los alcaldes son mafiosos.


17

Guatemala, 08 de marzo de 2014

LÓGICA PROPOSICIONAL      

Proposición: oración declarativa verdadera o falsa. Argumento conjunto de preposiciones. Razonamiento: es la estructura que incluye premisas y conclusiones. Premisas: preposiciones en la que se deriva una conclusión. Conclusión: es aquella preposición que se extrae de las premisas. Inferir: es el proceso de extraer la conclusión de las premisas.


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Argumento

PROPOSICIÓN

Premisas

=

Conclusión

Inferir

ESTRUCUTRA DE LA PREPOSICIÓN Cuantificador

Sujeto

Verbo

Todo Ningún Algún

Predicado

“Ser”

Algunos Caunt.

reyes S

eran V

Todos Caunt.

los hombres son S V

fuertes. P

Algunos Cuant.

alumnos S

castigados. P

serán V

tiranos. P

CLASES DE PREPOSICIONES. Son objetos que tienen las mismas y comunes características que se incluyen en una proposición. Ejemplo: 1. Todas las aves tiene alas.

Premisas


19 2. Todas los canarios son aves 3. Por lo tanto los canarios tienen alas.

Conclusión.

Aves – alas Canarios – aves Canarios – alas PREPOSICIONES EN LENGUAJE LÓGICO Y COTIDIANO Estas preposiciones se les van a llamar: PREPOSICIONES CATEGORICAS: son las que afirman o niegan una clase está incluida total o parcialmente. Ejemplo: Ningún atleta es vegetariano. Todos los jugadores de futbol son atletas. Por lo tanto: Ningún jugador de futbol es vegetariano. 4 TIPOS PROPOSICIONES 1. Todos los diputados son mentirosos. = Universal afirmativa. 2. Ningún político es mentiroso = Universal negativa. 3. Algunos políticos son mentirosos = Particular afirmativa. 4. Algunos políticos no son mentirosos = particular negativa.

Todo: sujeto es predicado Ningún: sujeto es predicado Algún: sujeto es predicado Algún: sujeto no es predicado Todos los alumnos son inteligentes. Ningún alumno es inteligente. Algún alumno es inteligente. Algún alumno no es inteligente. 1. 2. 3. 4.

1. 2. 3. 4.

1. Todos los lapiceros son negros. 2. Ningún lapicero es negro. 3. Algún lapicero es negro.

= = = =

Universal afirmativo. Universal Negativa. Particular afirmativa. Particular negativa


20 4. Algún alumno no es inteligente.

1. 2. 3. 4.

Todos los hombres son iguales. Ningún hombre es igual. Algunos hombres son iguales. Algunos hombres no son iguales.

1. Todos son los lapiceros son azules. 2. Ningún lapicero es negro. 3. Algún lapicero es negro. 4. Algún lapicero no es negro.

Todos los hombres son iguales. Ningún hombre es igual. Algunos hombres son iguales. Algunos hombres no son iguales. Todos los lápices son azules. Ningún lápiz es azul. Algunos lápices son azules. Algunos lápices no son azules. Todos los niños son infantiles. Ningún niño es infantil. Algún niño es infantil. Algún niño no es infantil. Todos los noviazgos son duraderos. Ningún noviazgo es duradero. Algunos noviazgos son duraderos. Algunos noviazgos no son duraderos. Todos los alumnos de segundo son aplicados. Ningún alumno de segundo es aplicado. Algún alumno de segundo es aplicado. Algún alumno de segundo no es aplicado.


21

Guatemala, 15 de marzo de 2014

DIVISIÓN DE LAS PREPOSICIONES CATEGÓRICAS Presume latinas A f + Irmo y nEgO A. Todo S es P.


22

E. Ningún S es P I. Algún S es P O. Algún S es P

Cantidad

Universales

Particulares

A–E

I-O

Calidad

A-I

A. Todos los vasos son de vidrio.

E. Ningún vaso es de vidrio

Afirmativa Universales Negativo

E- O

Cantidad


23

Algunos vasos son de vidrio O. Algunos vasos no son de vidrio I.

Afirmativa Particulares Negativo

Cantidad

________________ Cantidad

Cantidad

A. Todo es P. E. S es P I. Algún S es P o. Algún S es P.

A. todo es P. I. algún es P. E. Ningún es P. O. Algún es P.

Afirmativo

Negativo

Todo poeta es filósofo. Universal/cantidad afirmativo/cantidad Ningún poeta es filósofo. Universal/cantidad negativo/cantidad Algún poeta es filósofo. Particular/cantidad Afirmativo/cantidad Algún poeta no es filósofo. Particular/cantidad Negativo/cantidad Copulativo: verbo “ser” (es, son, fueron, eran y serán) Algún animal es mamífero. Todos los cometas son brillantes. Todos los filósofos fueron grandes hombres. Alguna estrella era brillante. Todos los pollitos serán grandes galletas.

GUATEMALA, 22 DE MARZO DE 2014 I PARCIAL


24

28 DE MARZO DE 2014

DISTRIBUCIÓN Es cuando se dice un término está distribuido en una proposición ya sea que su término se designa en su totalidad a los miembros de una clase y las distribuciones y las proposiciones son las siguientes. PREPOSICIONES UNIVERSALES AFIRMATIVAS O PARTICULARES No distribuye su predicado.  Preposiciones Negativas: universales y particulares distribuyen su predicado.  Una proposición: universal afirmativa (todo S es P) el sujeto se distribuye el

predicado no.  Preposición universal Negativa: (ningún S es P) se distribuye en sujeto y predicado la preposición.  Preposición particular negativa: (ningún S es P) no hay distribución.  Proposición particular negativa: (algún S es P) el sujeto no se distribuye el predicado.

Sujeto distribuido Predicado Predicado No distribuido

A todo S es P I algún S es P

E Ningún S es P O Algún S no es P

distribuido

Sujeto no distribuido A- Todos los diputados son ciudadanos.

S E - Ningún atleta es vegetariano. S P I- Algunos soldados son cobardes. O – Ningunos caballos no son de pura raza. P CUADRO DE OPOSICIONES Nos informa que si es conocida la verdad o falsedad de una cualquiera de las 4 proposiciones puede inferirse solamente la verdad o falsedad.


25

A Subalternación I

Contrarias Contradictorias Subcontrarios

E Subalternación O

REGLAS:        

Si A es verdadera E es falsa, I es verdadera y O es falsa. Si E es verdadera A es falsa I es falsa y O es verdadera. Si I es verdadera E es falsa A y O indeterminadas. Si O es verdadera: A es falsa E y I quedan indeterminadas. Si A es falsa O es verdadera E y I quedan indeterminadas. Si E es falsa I es verdadera A y O quedan indeterminadas. Si I es falsa: A es falsa E es verdadera y O es verdadera. Si O es falsa: A es verdadera E es falsa e I es verdadera A. Todas las aves son ovíparas.

E. Ningún ave es ovíparo. I. Alguna ave es ovípara. O. Algunas aves no son ovíparas.

Verdadera Falsa Verdadera Falsa

O. A. E. I.

Falsa Verdadera Falsa Verdadera

Algunos limones no son frutas. Todos los limones son frutas. Ningún limón es fruta. Algunos limones son frutas.

INFERENCIA Es la conclusión que se extrae de la primera premisa, medida por la segunda premisa.


26

Ejemplo:  Todos los jugadores son futbolistas  Pedro es jugador.

Por lo tanto Pedro es futbolista.

 Todos los cuerpos tiene peso.  La molécula es un cuerpo.

Por lo tanto la molécula tiene peso.  Todos los estudiantes son deportistas.  Jorge es estudiante.

Jorge es deportista.

Guatemala, 5 de abril de 2014


27

SILOGISMO CATEGORICO Va a ser un razonamiento que tiene dos premisas y una conclusión. Todos los lápices son de madera S P Premisa Algunos cofres son de color café. P _________________________________________ Por lo tanto Algunos cofres son de madera = conclusión CARACTERISTICAS 1. Debe tener 3 términos o clases mencionadas cada término aparece 2 veces. 2. El termino predicado de la conclusión es llamado termino mayor del silogismo se

resumen y representa con la letra P (predicado). 3. El termino sujeto de la conclusión es llamado termino menor del silogismo se resume y representa con la letra S (sujeto).

El termino que no aparece en e la conclusión pero si aparece en las dos premisas se llama término medio. Se resume y representa con la letra M. “P” “S”

Premisa mayor. Premisa menor. Conclusión.

A. Todos los hombres son mortales.

M O. Felipe es un buen hombre M E. Felipe es un mortal. S P Modos: conjunto de letras o vocales. Figuras: Número de figura del silogismo. MODO EIO E. Ningún niño va a la escuela. I. algún niño va a la escuela

AOE

1


28

O. Por lo tanto: Algunos niños no van a la escuela. Cuantificadores = Todo, algún, algunos, ningún Silogismo consta de cuatro figuras.

1.

M S

P M

S

P

2. P M S M S

3. M p M S

P

S P

AOI-2 A) Todo P es M O) Algún S no es M I) Por lo tanto: Algún S es P

AOI-4 A. Todo diputado es un ser electo. O. Algún ser electo no es honesto. I.

Por lo tanto: Algún honesto no es diputado.

AAA-1 A. Todos los guatemaltecos son centroamericanos. A. Todos lo mixqueños son guatemaltecos. A. Por lo tanto: Todos los mixqueños son centroamericanos.

IOI-3 I.

O. I.

Algunos soldados son de Guatemala. Algunos soldados no son de Guatemala. Algunos soldados son de Guatemala.

4. P M M S S P


29

IEO-1 E.

Algún canario es ave. Ningún ave es pájaro

O.

Algún pájaro no es canario.

I.

OIA-2 O. I.

Algún sapo es grande. Algún animal es grande.

A.

Todo animal es sapo.

AEI-3 A. Todas las pelotas son redondas.

E. I.

Ninguna pelota es de color.

Por lo tanto: algunos colores son redondos.

EAI-4 E. Ningún globo es cuadrado. A. Todo cuadrado es grande. I.

Por lo tanto: Algún grandes es globo.


30

Guatemala, 12 de abril de 2012 S

P

Términos 1. M 2. S 3. S

M

S

Silogismo

P M P

REGLAS DEL SILOGISMO Nos van indicar la validez o invalidez de un silogismo, en las cuales son: 1. Todo silogismo debe tener 3 términos (mayor, menor y medio) 2. En un silogismo el término medio debe estar por lo menos una vez en una de las 3. 4. 5. 6. 7.

premisas. El término medio no debe aparecer en la conclusión. Debe haber una premisa universal. Si hay una premisa negativa la conclusión debe ser negativa, lo mismo si hay una particular la conclusión debe ser particular. Ningún silogismo es válido si las dos premisas son negativas. No debe aparecer una conclusión particular a partir, de una premisa universal.

Ejemplo: AAA-1 A. Todos los pájaros vuelan alto. A. Todos los aviones son pájaros. A. Todos los aviones vuelan alto.

Válido

EAI-1 E. Ninguna playera es de color blanco. A. Todos los pantalones son playeras. I. Algún pantalón es blanco.

Inválido.


31

IIA-2 Algunos limones son ácidos. Algunas frutas son acidas. Todas las frutas son limones.

Inválido.

E. Ningún árbol es frondoso. O. Algún frondoso no es de color verde I. Por lo tanto: Algún color verde es un árbol.

Inválido.

I. I. A.

EOI-4


32

Guatemala, 26 de abril de 2014

PRUEBA DE VALIDEZ Euler y Venn Los diagramas de Euler es un medio esquemático de representar conjuntos y sus relaciones que fue creado por Leonardo Euler, John Venn dio una representación grafica que facilita la teoría de conjuntos (cuando el numero de conjuntos crece a mas de 3 se convierten en Venn los diagramas de Euler y de Venn se fueron incorporando desde 1940 como instrucción en la teoría de conjuntos como también los ámbitos de lectura. VENN EULER

A. Todo S es P


33

E. Ningún S es P

I.

Algún S es P


34

O. Algún S no es P

NORMAS DE DIAGRMACIÓN 1. Se diagrama primero la universal (A y E) 2. Solamente se diagrama las premisas la conclusión se interpreta. 3. Cuando se diagrama en un espacio no se diagrama nuevamente se diagrama en

espacio bajo.

4. Cuando el área del diagramación se observa este fenómeno, se diagrama la línea.

A. Todo S es P


35

E. Ningún S es p

I.

Algún S es P

O. Algún S no es P


36

Ejemplo: EOO-1 EO-

Ningún M es P Algún S no es M

P- Por lo tanto: Algún S no es P. Valido

INVÁLIDO


37

EEE-4 E. E.

Ningún P es M Ningún M es S

E. Por lo tanto Ningún S es P. INVÁLIDO

INVALIDO


38

AII-4 A. Todo M es P. I. Algún S es M. I.

VALIDA

Por lo tanto: Algún S es P. INVÁLIDA

III-3 I. I. I.

Algún M es P. Algún M es S. Por lo tanto: Algún S es P

VALIDA


39

VÁLIDA

IAO-2 I. A.

O.

Algún P es M. Todo S es M.

INVÁLIDA

Por lo tanto: Algún S no es P INVÁLIDA

EIA-2 E. I.

Ningún P es M. Algún S es M.

INVÁLIDA


40

Por lo tanto: Todo S es P.

A.

INVÁLIDO

TAREA: EIO-4 E. I.

Ningún P es M. Algún M es S.

O.

Algún M es S.

VÁLIDA


41

EAE-1 E. A.

Ningún M es P. Todo S es M.

E.

Ningún S es M.

EII-2 E. I. I.

Ningún P es M. Algún S es M. Por lo tanto: Algún S es P.

VÁLIDA


42

OAO-3 O. A.

Algún M no es P Todo M es S.

O.

Algún S no es P.

AII-1 A. Todo M es P.

I. Algún S es M


43

I. Por lo tanto: AlgĂşn S es P.


44

Guatemala, 03 de mayo de 2014 Ejercicio en Tríos: AII-2 A. I.

Todos los estudiantes son felices. Algún niño es feliz.

I.

Por lo tanto: Algunos niños son estudiantes. VÁLIDO

IOA-1 I. O.

Algún lapicero es negro. Algún crayón no es lapicero.

A.

Todos los crayones son negros.


45

AAI-2 A. A.

Todos los buses tiene sillones. Todos los asientos son sillones.

I.

Algún asiento es bues.

INVÁLIDA REGLA NO. 7

INVÁLIDA

OEI-3 O. E.

Algunos niños no son grandes. Ningún niño juega pelota.

I.

Por lo tanto: Alguna pelota es grande.

VÁLIDA


46

AEI-4 A. E.

Todo P es M Ningún M es S.

I.

Algún S es P.


47

Guatemala, 10 de mayo de 2014 Ejercicio en clase: EIO-3 E. I.

Ningún M es P. Algún M es S.

O.

por lo tanto: Algún S no es P

VÁLIDA

VÁLIDA

IOO-1 I. O.

Algún M es P. Algún S no es M.

O.

Por lo tanto: Algún S no es P.

VÁLIDA

VÁLIDA


48

AAA-2 A. A.

Todo P es M. Todo S es M.

A.

Por lo tanto: Todo S es P

INVÁLIDA

INVÁLIDA

AEI-3 A. E.

Todo M es P. Ningún M es S.

I.

Algún S es P.

VÁLIDA

INVÁLIDA No. 5/7


49


50

Guatemala, 24 de mayo de 2014 Propósito: Ahorrar tiempo en la argumentación y ayudar a prevenir la confusión impresión y la ambigüedad de la palabra. Se utiliza en la lingüística, filosofía, informática y en matemáticas.

LÓGICA SIMBOLICA • • • • •

Lógica de enunciados. Lógica de matemática. Lógica de proposicional. Lógica de conectivos. Lógica de interproposionales.

Parte de la lógica que estudia las proposiciones y símbolos utilizados en la formación de nuevos proposiciones que podrán ser verdaderos o falsos. ¿Cómo surge? Lógica clásica o Aristóteles.    

Aristóteles Kant Lebniz George Boole

filosofo filosofo filosofo matemático.

griego Alemán Alemán Británico

RELACIÓN

Razonamiento deductivo

Símbolos del algebra

George Boo= Lógica simbólica  Utiliza símbolos como si fueran signos materiales sin tener encueta su

significación, formalización.


51  Transforma las expresiones mediante la aplicación de reglas y operaciones

exactas, cálculos.  Utilización de simbología para el proceso de la formalización de manera consecuente y completa simbolización. CONJUNTOS DE SEÑALES O SIGNOS

SER táctiles

ORAL

COMUNICA

Características visuales,

LENGUAJE

Ideas o información

GESTOS

SEÑALES

COMUNICAICÓN - ENUNCIADOS A toda frase y creación que se utiliza en el lenguaje común. PUEDE SER:  Interrogativas: ¿qué hora es? ¿Cuál es tu nombre? ¿Dónde estás?  Mandatos: No saltes, ¡Alto! ¡Apúrate! Regresa de inmediato.  Expresivos: ¡Que bella eres! ¡Cuánto te amo!

ESCRITO


52  Informativas: Lupe es mi hermana. * Alberto o función preposicional

Preposición Es el significado de una oración que puede ser verdadero o falso. Las preposiciones lógicas se denotan con la letra minúsculas p, q, r, s t, u etc. Llamadas variables proposicionales. Preposición

Valor de Verdad

p: q: r: s: t:

V

5+4=8 Todo hombre es mortal Carrera fue analfabeta 1er. Es un número primo. Tima es capital de ´Perú.

Expresiones que no son proposiciones lógicas -

Buenos días No faltes ¿Quién llamo por teléfono? El hombre más fuerte del mundo ¡tú te callas!

V

(p) = F V (q) = V (R) = (S) = F V (t) =

No pose No Esta definido.

Preposiciones simples o atónicas Son aquellas que pueden representa en común una sola variable o letra. Pamela tiene 20 años. 5´x6=30 El mundial de futbol en Brasil Yo me llamo Juan Trueba No hace buen día. Caminaremos por la playa.

Preposiciones compuestas o moleculares

V

Valor de verdad

CLASES DE PREPOSICIONES

-

V V


53

Son aquellas que esta construida por proporciones imples enlozadas entre sí por conectivos lógicos. El valor de verdad depende de los valores de la verdad y conectivos. Conectivos lógicos PALABRAS SIMBOLO

NO

Y

O

SI ENTONCES SI Y SOLO SI

P: no aprobé el curso de matemáticas. q. Hoy es sábado y mañana es domingo. rVs Carlos está jugando o está enfermo. Te doy permiso si y solo si termas las tareas. Yo me llano Juan y tengo 20 años. Hoja de trabajo TAREA:


54

Guatemala 31 de mayo de 2014

SIMBOLIZACION DE LOS RAZONAMIENTOS Luis estudia medicina o estudia ingeniería P q Luis no estudia ingeniería. q Por lo tanto: estudia medicina. p

Compuesta= oraciones. PREPOSICIONES

simples + conectivos lógicos. Simples

Las panta si y solo si no crece. p q Crece y florea. q r Da sus frutos si y solo si crece. q Por lo tanto la planta no florea. P r


55

Si Estela aprobó el grado entonces se graduara. Si Estala se gradúa entonces obtendrá un empleo. Por lo tanto: si Estela aprobó el grado entonces obtendrá un empleo.

Por lo tanto

P Q

Q R

P

R

Si el portero atrapa la pelota, entonces no entra al marco. La pelota no entra al marco. Por lo tanto: El portero atrapa la pelota. P Por lo tanto

Q Q Q


56

TABLA DE VERDAD Es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes. Funciones De los Conectivos

conectivos lógicos

Negación Conjunción Disyunción Condicional Doble condicional

No Y o Si… entonces Si y solo si

símbolo

Negación: es cuando el valor verdadero es verdadero la negación es falsa cuando el valor es falsa la negación es falsa. P V V F F

Q V F V F

F F V V

Conjunción: es cuando el valor de verdad es verdadero. Cuando son verdaderos. P

Q

V

V

P

Q V


57

V

F

V

F F

V F

V F

Disyunci贸n: con un valor verdadero que exista es verdadero. P V V F F

Q V F V F

P

Q V V V F

Condicional: es cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso resulta falso. P

Q

P

Q

V

V

V

V

F

F

F

V

V

F

F

V

Doble condicional: es cuando ambos son verdaderos o ambos son falsos resultan verdadero. P

Q

P

Q

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

V


58

P

Q

P

Q

V

V

F

F

V

V

F

F

V

F

V

V

F

F

V

P Q Por lo tanto

Q P

P

Q

Q

P

P

Q

V

F

F

F

V

F

V

F

V

V

V

F

V

V

F

V

V

Contingencia Válida

Q

EL VALOR DE LA TABLA DE VERDAD Cuando la conclusión resulta la tautología es válido es cuando la línea vertical queda V la conclusión resulta contradicción es invalida es cuando la línea vertical queda con F. La conclusión resulta contingencia la línea queda con V Y F entonces hay que analizarla horizontalmente que con una resulta verdadera es válida. Con otra queda VVV por lo tanto V su conclusión es falsa, resulta inválida. VVV por lo tanto V VVV por lo tanto F

P

P

Q P

(P

Q) Q

P P

P

Q

(P

Q)

V

V

F

V

(P) F

V F

F V

F V

F V

F V


59

F

F

V

P Q P

Q P Q

Por lo tanto

(P

Q)

V (Q

P

P Q

Q

P

V V F F

Q V F V F

V F V V

V V F V

V

V

P)

P Q

Por lo tanto (P (Q

V F F V

V V F V

CONTINGENCIA VALIDA

Q) V P)


60

CONCLUSIÓN

Con esta investigación hemos obtenido un amplio conocimiento sobre la Lógica y el Lenguaje, aunque con este material no es suficiente por lo amplio que este tema, pero nos dio una iniciación en la cátedra en estudio, con esto queremos decir que hemos entendido, en parte, la mayoría de los concepto y estudios referentes a los temas antes mencionados; estos temas nos han parecido bastante amplios e indispensables para nuestro crecimiento intelectual, ya que ellos nos sirven de herramienta para cualquier actividad en nuestra existencia, en especial con áreas de estudios y áreas de trabajo que se vinculan con lo estudiado, aunque no es demás decir que la Lógica y El Lenguaje se aplican a cualquier tema, seas social, científico, etc .


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Lógica portafolio