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URL. Estadística Aplicada. Resumen sobre Regresión múltiple Intervienen 2 o más variables independientes Nos permite considerar más factores con los cuales podemos obtener mejores estimados que con la RLS Modelo de regresión: ε explica la variabilidad de y que no puede explicar el efecto lineal de las p variables independientes Ecuación de regresión múltiple: Ecuación estimada de regresión múltiple ̂ bo, b1, b2 y bp son los estimados de βo, β1, β2 y βp ̂ es el valor estimado de la variable dependiente 2

Coeficiente de determinación múltiple: R = SSR / SST 2

R se interpreta como la proporción de la variable dependiente que se puede explicar con la ecuación de regresión múltiple 2 Al expresar R en %, se interpreta como la variación de y que se explica con la ecuación de regresión Coeficiente de determinación múltiple ajustado: para evitar sobreestimación del impacto al agregar una variable independiente sobre la cantidad de variabilidad que explica la ecuación de regresión (

) [

]

Pruebas de significancia: Prueba t y Prueba F Prueba F: se usa para determinar si hay o no una relación significativa entre la variable dependiente y el conjunto de TODAS las variables independientes. Se le conoce además como “prueba de significancia global” Prueba t: se aplica para determinar si cada una de las variables independientes tiene significado Se hace una prueba t para cada variable independiente por separado en el modelo A cada prueba se le llama “prueba de significancia individual” Prueba F Ho: β1 = β2 = … = βp Ha: uno o más parámetros NO es igual a 0 Estadístico de prueba F = MSR / MSE Regla de rechazo Rechazar Ho se F > Fα en donde Fα se basa en la distribución F con p GL en el numerador y (n – p – 1) GL en el denominador Si se rechaza Ho, tendremos suficiente evidencia estadística para concluir que se trata de una relación significativa Si la prueba F ha mostrado que la relación de regresión múltiple tiene significado, se puede hacer una prueba t para determinar el significado de cada uno de los parámetros individuales Prueba t de significado individual (para cualquier parámetro βi) Ho: βi = 0 Ha : βi ≠ 0 Estadístico de prueba t = bi / sbi Regla de rechazo Rechazar Ho si: t < - tα/2 o t > t α/2 donde t α/2 se basa en una distribución t con (n – p – 1) GL Multicolinealidad En regresión múltiple la mayor parte de las variables independientes se relacionan en cierto grado Multicolinealidad (en análisis de regresión múltiple): indica la relación entre las variables independientes.

Catedrática: Inga Yolanda Nieto de León

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Regresión múltiple  

Resumen sobre Rgresión múltiple

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