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1. PRESENTACIÓN DE LA GUÍA DIDÁCTICA

En esta guía didáctica se plantea la resolución de ecuaciones exponenciales, teniendo en cuenta que todo planteamiento de solución de ecuaciones se hace necesario un modo de arreglo, sea; algebraico, cálculo numérico o un truco en particular. Pero el verdadero objetivo de esta guía es presentar una solución geométrica intuitiva a través del winplot. Se le plantea al estudiante dos ecuaciones las cuales debe graficar e identificar el punto de intersección de las dos por medio del software.

LÍNEAS DE ORIENTACIÓN CURRICULAR: Plantear una situación didáctica favorable, permitiéndole al estudiante usar sus conocimientos previos para resolver un problema matemático, construir o razonar la gráfica de la función exponencial, utilizando herramientas como el winplot, incluyendo ensayo y error para desechar, afirmar, analizar, sintetizar, generalizar, lograr la abstracción lógica y simbolizar en el lenguaje propio de las matemáticas sus conclusiones, mediante su capacidad creativa con rigor lógico. Metodología: incentivar al estudiante a obtener herramientas tecnológicas para resolver problemas matemáticos, que sistematice sus procedimientos y los formalice. Comunicación: Al planear un concepto matemático o problema, el estudiante utilizará lenguaje común y matemático para que se comprenda con sus compañeros de equipo o de grupo. Calidad: Al seleccionar continuamente los procedimientos óptimos para la resolución de problemas.

OBETIVOS: •

El educando no debe ser espectador, este debe esforzarse, experimentar, reflexionar y equivocarse, aprendiendo de otros y con otros. Si se le enseña al estudiante la conexión de los contenidos con la realidad y su utilidad de aprender, este se preocupa por educarse más no por aprobar la materia.


Ofrece información al educando sobre el contenido del tema de estudio de la asignatura para el cual fue elaborada.

• 2. TEMA A DESARROLLAR SOLUCION DE ECUACIONES EXPONENCIALES: Graficar las siguientes funciones encontrando sus intersecciones:

1. RESOLVER:     El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersección:

y

4

3

2

1

x −4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

−1

−2

−3

−4

−5

Su

intersección es en X=1,09861 y Y=3.000

2. RESOLVER:   El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersección:


y

8 7 6 5 4 3 2 1

−11 −10 −9

−8

−7

−6

−5

−4

−3

−2

x

−1 −1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

−2 −3 −4 −5 −6 −7 −8

Su intersección es en X=4.60944 y Y=5

3. RESOLVER:  

El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersección pero en este caso no hay: 7

y

6 5 4 3 2 1

−8

−7

−6

−5

−4

−3

−2

−1 −1

x 1

2

3

4

5

6

7

8

−2 −3 −4 −5 −6 −7

intersección.

No tiene punto de

12


4. RESOLVER:      El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersecciĂłn:

4

y

3

2

1 x −5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

−1

−2

−3

−4

Su punto de

intersecciĂłn es X=-1.23535 y Y=1.52608 5. RESOLVER:       

El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersecciĂłn:


y

3

2

1 x โˆ’4

โˆ’3

โˆ’2

โˆ’1

1

2

3

4

5

โˆ’1

โˆ’2

โˆ’3

Su punto de intersecciรณn es X=-2.69310 y Y=2.13534 6. RESOLVER:     y

3

2

1 x โˆ’4

โˆ’3

โˆ’2

โˆ’1

1

2

3

4

5

โˆ’1

โˆ’2

โˆ’3

Su punto de intersecciรณn es X=0.40547 y Y=-1.50000 7. RESOLVER:    


El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersecciĂłn:

y

3

2

1 x −4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

−1

−2

−3

Sus intersecciones son: X=1.32641  Y=0.28248, X=0.15238  Y=-1.88141 8. RESOLVER:        El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersecciĂłn:


y

3

2

1 x −4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

−1

−2

−3

Su punto de intersecciĂłn es X=1.20433 y Y=0.66905 9. RESOLVER:

 

        

El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersecciĂłn:


60

y

50 40 30 20 10 x −80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10 −10

10

20

30

40

50

60

70

80

−20 −30 −40 −50 −60

Sus intersecciones son: X=0.60340  Y=18.36150 X=2.58451  Y=0.75755 10. RESOLVER:      El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersecciĂłn:


6

y

5 4 3 2 1 x −7

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

7

−1 −2 −3 −4 −5 −6

Sus intersecciones son: X=-1.14340  Y=-2.98968 y X=0.27822  Y=0.04307 11. RESOLVER:        El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersecciĂłn:


10

y

9 8 7 6 5 4 3 2 x

1 −14−13−12−11−10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 −1

1 2

3

4

5 6

7

8

9 10 11 12 13 14

−2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10

Sus intersecciones son: X=0.15919  Y=2.01167 y X=1.54206  Y=28.01656

12. RESOLVER: 5   El estudiante debe llevar a cabo sus graficas de la siguiente manera en winplot y hallar su intersecciĂłn:


y 4

3

2

1 x −5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

−1

−2

−3

−4

Sus intersecciones son: X=0.10135  Y=0.10135 y X=3.69849  Y=3.69849 13. RESOLVER:         30

y

20

10

x −30

−20

−10

10

20

30

−10

−20

−30

intersecciones son: X=1.27660  Y=12.38300 y X=-0.80229  Y=1.98857

14. RESOLVER:   !"

Sus


y

20

10

x −30

−20

−10

10

20

30

−10

−20

Sus intersecciones son: X=-4.95695  Y=4.00703 y X=-1.80647  Y=4.16423  #  $%& '(  )  *% +&,+  #  *%'(*(&  )  &%'''' 15. RESOLVER:     -.  y 7 6 5 4 3 2 1

−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 −1

x 1

2

3

4

5

6

7

8

9

−2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9

Sus intersecciones son: X=0.02709  Y=-2.91532 y X=0.45396  Y=-0.09662



guia didactica