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INGENIERIA ECONÓMICA

INTERESES SIMPLES

GRUPO 1


INGENIERIA ECONÓMICA

INTERESES SIMPLES

P R E S E N TA D O P O R :

K E Y N E R J AV I E R L O P E Z E S P I N E L 1 1 9 2 0 9 2

YESSICA JULIETH GELV ES DIAZ 1191904

J H O R M A N A R L E Y FA N D I Ñ O L I E VA N O 1 1 9 1 9 0 6

DI A N A CA L DE RON OYOL A 1 1 9 2 02 0

U N I V E R S I DA D F R A N C I S C O D E PAU L A S A N TA N D E R

FAC U LTA D D E I N G E N I E R I A

2018 Página 1


INGENIERIA ECONร“MICA

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INGENIERIA ECONÓMICA

INTRODUCCION

En este trabajo se realizaran unos ejercicios de interés simples los cuales se basan en que los intereses causados y no cancelados no generan más intereses. Los intereses que van a pagarse en el momento de devolver el préstamo son proporcionales a la longitud del período de tiempo durante el cual se ha tenido el préstamo la suma principal. Los intereses y el principal se vencen únicamente al final del período estipulado para el préstamo.

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6. Un empresario presta $ 200.000.000 a 150 días con un interés del 4,5% bimestral simple, los cuales deberán ser cancelados al vencimiento del plazo. En el contrato se estipula que en caso de mora debe pagar el 3,2% mensual, sobre el saldo ya vencido. Qué suma tendrá que pagar si cancela a los seis meses y 25 días?.

$200.000.000 150dias

F1

Deudas

F1=P (1+i1*n1)

55dias Pagos

i1= 4.5% bimestral simple

i2= 3.2 %ms F2

F2= F1 (1+i2*n2)

Lo primero que se debe realizar es pasar las tasas de interés a las unidades con la que trabaja la n, en este caso se evidencia que n son días por lo tanto las tasas deben pasarse a porcentajes diarios: i1=0.075% diario Se calcula el futuro cercano donde termina la primera tasa de interés F1= 200.000.000(1+0.00075*150) = $222.500.000 i2= 0.1067% diario Después de calcular las tasas y haber calculado el dinero que se debe después de los primeros 150 días, nos definen que la tasa de interés nueva actuara sobre el saldo que nos da en los 150dias por lo tanto lo efectuamos F2= 222.500.000(1+0.001067*55) = $235.557.412 Respuesta: La suma que el empresario debe cancelar por el préstamo bajo los términos que estipula el contrato es de $235.557.412

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2. Se hace un préstamo por $ 26.100.000 a dos años con un interés del 2,3% mensual los 6 primeros meses y el 2,8% mensual los últimos 18 meses; todos estos intereses serán cancelados al vencimiento de la obligación principal y no habrá interés sobre intereses. ¿Cuál será el total a pagar al finalizar los 2 años?

$26.100.000 6 meses I1=2.3% ms

18 meses

Deudas

i2=2.8% ms

Pagos ?

Planteamos las fórmulas que usaremos: F= P+I1+I2 F= P (1 + i1*n1 + i2*n2) Cambiamos las tasas de interés a la que nos define n: I1= (2.3*6)/0.5= 27.6% annual I2= (2.8*18)/1.5= 33.6% anual Teniendo calculadas las tasas realizamos la operación correspondiente: F= 26.100.000 (1 + 0.276*0.5 + 0.336*1.5) F= 42.856.200 El total a pagar por el préstamo efectuado al cabo de dos años es de $ 42.856.200.

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3. Se presta $ X cantidad de dinero al 25% anual y luego la misma cantidad se invierte al 30% anual. Si las ganancias que obtuvo, en esta operaciĂłn fueron de $2.650.000 anuales. ÂżCuĂĄnto habĂ­a recibido en prĂŠstamo?

F

F

ĂŹ : 25% anual simple

ĂŹ: 30% anual simple

P=X

P=X

Planteamos las fĂłrmulas que usaremos: đ??š = đ?‘ƒ + đ??ź2 − đ??ź1 đ??š + đ??ź1 − đ??ź2 = đ?‘ƒ đ?‘ż=đ?‘ƒ đ??š1 = đ?‘‹( 1 + 0,25 ∗ 1) đ??š2 = đ?‘‹( 1 + 0,30 ∗ 1) Teniendo calculadas las tasas realizamos la operaciĂłn correspondiente: (đ?‘‹ + 2´650.000) + (đ?‘‹ ∗ 0,25 ∗ 1) − (đ?‘‹ ∗ 0.30 ∗ 1) = đ?‘‹

đ?‘ż = $53.000.000

La cantidad recibida del prĂŠstamo fue $53.000.000

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4. Cuånto dinero se debe cancelar el 25 de noviembre de 2018 a una entidad bancaria por el prÊstamo de $17´755.000 realizado el 10 de abril de 2016, si se conoce que hasta el 15 de marzo del 2017 se cobra un interÊs del 28% anual simple y de ahí en adelante del 13% semestral simple

10/04/2018

15/03/2017

25/11/2018

339 dĂ­as

i : 28% anual simple

620 dĂ­as

i: 13% semestral simple

$17´755.000

Planteamos las fĂłrmulas que usaremos: đ??š = đ?‘ƒ + đ??ź1 + đ??ź2 đ??š = đ?‘ƒ (1 + đ?‘– ∗ đ?‘›)

Cambiamos las tasas de interĂŠs a la que nos define n:

i=

28% đ?‘Žđ?‘ 360

i:

= 0.078% đ?‘‘đ?‘

13% đ?‘ đ?‘  180

= 0.072% đ?‘‘đ?‘

Teniendo calculadas las tasas realizamos la operaciĂłn correspondiente:

đ??š = $17′ 755.000 + $17′ 755.000(1 + 0.00078 ∗ 339) + $17′ 755.000(1 + 0.00072 ∗ 620) đ??š = $65′ 885.609 R: el dĂ­a 25/11/2018 se deberĂĄ cancelar $65’885.609

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5. Dos capitales, uno de $ 50.000.000 y otro de $ 35.000.000 rentan anualmente $3.500.000. Hallar la cantidad de intereses anuales y las tasas de interĂŠs sabiendo que estas se encuentran en relaciĂłn de 1/3?

$88.500.000

n: 1

$85.000.000 đ?‘–2=

đ?‘–1 3

Planteamos las fĂłrmulas que usaremos:

đ?‘–

P*(1+đ?‘–1 ∗ đ?‘›)+ P*(1+ 31 ∗ đ?‘›) = 85’000.000 +3’500.000

đ?‘–

50’000.000*(1+�1 *1) + 35’000.000(1+ 31*1) = 88’500.000

Tasas de intereses đ?‘–1= 0.0567 đ?‘–1 =5.67%

đ?‘–2= 0.019 đ?‘–2= 1.9%

Cantidad de intereses đ??ź1= $50’000.000*0.0567 đ??ź1= $2’835.000

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đ??ź2= $35’000.000*0.019 đ??ź2= $665.000


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6. Entre dos personas reĂşnen $ 22.000.000; la primera persona lo invierte al 20% anual simple y la segunda persona lo invierte al 2,5% mensual simple. Si al tĂŠrmino de cuatro aĂąos, la primera persona tiene $ 2.600.000 mĂĄs que segunda, cuĂĄl era el capital inicial de cada uno. đ??šđ?‘Ą = đ??š1 + đ??š2

n=4 aĂąos

đ?‘ƒ1 + đ?‘ƒ2 = $22′ 000.000

Planteamos las fĂłrmulas que usaremos đ?‘ƒ1 = $22′ 000.000 − đ?‘ƒ2 Cambiamos las tasas de interĂŠs a la que nos define n: đ?‘–1 = 20% đ?‘Žđ?‘›đ?‘˘đ?‘Žđ?‘™ đ?‘ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘™đ?‘’

đ?‘–2 = 2,5% đ?‘š. đ?‘ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘™đ?‘’ ∗ 12đ?‘šđ?‘’đ?‘ đ?‘’đ?‘  = 30% đ?‘Žđ?‘›đ?‘˘đ?‘Žđ?‘™ đ?‘ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘™đ?‘’

Teniendo calculadas las tasas realizamos la operaciĂłn correspondiente:

đ??š1 = đ??š2 + $2′ 600.000 ($22′ 000.000 − đ?‘ƒ2 )(1 + 0.20 ∗ 4) = đ?‘ƒ2 (1 + 0.30 ∗ 4) + $2′ 600.000 đ?‘ƒ2 = $9’250.000

đ?‘ƒ1 =$12’750.000

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7. Una persona deposita el 7 junio de 2017 su prima vacacional de $1.745.000 en un banco que le bonifica el 5.44% simple anual, ÂżcuĂĄnto puede retirar el 18 d diciembre del mismo aĂąo?

$1.745.000 194 dĂ­as đ?‘– = 5.44% đ?‘Žđ?‘›đ?‘˘đ?‘Žđ?‘™ đ?‘ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘™đ?‘’ 07 đ?‘‘đ?‘’ đ?‘—đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ 2017

Planteamos las fĂłrmulas que usaremos: đ??š = đ?‘ƒ(1 + đ?‘– ∗ đ?‘›) Cambiamos las tasas de interĂŠs a la que nos define n: đ?‘–=

5,44% đ?‘Ž. đ?‘ = 0.0151% đ?‘‘. đ?‘  360

Teniendo calculadas las tasas realizamos la operaciĂłn correspondiente: đ??š = $1.745.000(1 + 0.000151 ∗ 194) đ??š = $1.796.118

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18 đ?‘‘đ?‘’ đ?‘‘đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘‘đ?‘’ 2017


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8. Se compra mercancĂ­a en abarrotes con valor de $73,250 para pagarse con $25,000 a los 3 meses, y otro pago a 5 meses de la compra. ÂżDe cuĂĄnto es este pago si se cargan intereses del 9.6% simple anual?

$25.000

P: 73.250

3 meses

$=?

5 meses

I: 9.6% s.a

Planteamos las fĂłrmulas que usaremos:

F: p (1 + i *n)

Cambiamos las tasas de interĂŠs a la que nos define n: I mensual =

đ?&#x;—,đ?&#x;”% đ?&#x;?đ?&#x;?

= đ?&#x;Ž. đ?&#x;–% m.s

Teniendo calculadas las tasas realizamos la operaciĂłn correspondiente:

F: 73.250(1+0.008*5) F: 76.180 P1 + P2: F P2: F – P1 P2: 76.180 – 25.000 P2: 51.180

RTA/ A los 5 meses el pago de la compra es de $51.180, con los intereses cargados del 9.6% simple anual.

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9. Una persona debe cancelar $24.000.000 a 3 meses, con el 8% de interĂŠs trimestral simple. Si el pagarĂŠ tiene como clĂĄusula penal que indica, que en caso de mora, se cobre el 10% trimestral simple por el tiempo que exceda al plazo fijado ÂżquĂŠ cantidad paga el deudor, 70 dĂ­as despuĂŠs del vencimiento?

$24000.000

$=?

3 meses

2 meses con 10 dĂ­as

I: 8% trimestral simple

I: 10% trimestral simple

Planteamos las fĂłrmulas que usaremos: F: P1 + I 1 + I2

I: p*i*n

Cambiamos las tasas de interĂŠs a la que nos define n: I diario: =

đ?&#x;–% đ?&#x;—đ?&#x;Ž

= đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;–đ?&#x;—% d.s

Teniendo calculadas las tasas realizamos la operaciĂłn correspondiente: F: 24000000 + (24000000*0.00089*90) + 24000000*0.0011*70 F: 27.770.4000

RTA/ el deudor paga una cantidad de $27.770.4000, 70 dĂ­as despuĂŠs del vencimiento del pagare

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10. Un empresario recibe el 15 de mayo del 2017, las siguientes tres ofertas por la compra de su negocio. ¿Cuál de las tres es la mejor si el rendimiento del dinero es del 10,5% semestral simple? a) $65.000.000 de cuota inicial y pagare por $28.000.000 millones con fecha de cobro del 10 de septiembre del 2017. b) $31.250.000 millones a los 120 días; y $65.320.000 millones a los 180 días, en ambos casos reconociendo unos intereses de 4% bimestral simple c) $23.359.000 de cuota inicial y un pagare por $71.111.000 con vencimiento a los 120 días.

$65.000.000

$28.000.000 PROPUESTA A 118 dias

15/05/2017

10/09/2017

Planteamos las fórmulas que usaremos:

VF= p1 + p2 F= P( 1 + i*n) P= F/(1+ i*n) Cambiamos las tasas de interés a la que nos define n: Ids= 10.5%/180= 0.058% diarios simples Teniendo calculadas las tasas realizamos la operación correspondiente: VF= 65.000.000 + 28.000.000/(1+0.00058*118) VF= $91.206.432

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b) $31.250.000 120dias

15/05/2017

$65.320.000 180 días

12/09/2017

11/11/2017

i: 4% bimestral simple

Planteamos las fórmulas que usaremos: VF= F1+F2 Cambiamos las tasas de interés a la que nos define n: 4

Ids=60 % = 0.0067%diarios simples Teniendo calculadas las tasas realizamos la operación correspondiente: VF= $31.250.000(1+0,00067*120) + $65.320.000(1+0,0067*180) VF= $106’960.092

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PROPUESTA B


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c)

$23.359.000

$71.111.000 120 días

15/05/17

12/09/17

PROPUESTA B

Planteamos las fórmulas que usaremos: VF= P1+P2 P2= f / (1+i*n) Cambiamos las tasas de interés a la que nos define n: i=10,5 % semestral simple ids=

10,5 180

%= 0,058% diarios simple

Teniendo calculadas las tasas realizamos la operación correspondiente: $71.111.000

VF= $23.359.000 + (1+0,00058∗120) VF= $89.842.372

Respuesta: la mejor propuesta es la B, ya que es donde mayor ingreso tendrá.

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Taller 1 intereses simples2  

GRUPO 1 CURSO C UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

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GRUPO 1 CURSO C UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

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