Issuu on Google+

‫وثيقة مناهج الرياضيات‬ ‫(املرحلة الثانوية)‬

‫إعداد‬ ‫د‪ .‬عيد عبد العزيز فتح الباب‬ ‫د‪.‬محمد محي الدين عبد السالم‬

‫إشراف‬

‫أ‪.‬د‪ /‬صالح الدين عرفه حممود‬ ‫مدير مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪ 2012 -2011‬م‬


‫جلنة التعديل والتحكيم‬ ‫�أ ‪ .‬د ‪ .‬وليم تاو�ضرو�س عبيد‬

‫�أ�ستاذ تعليم الريا�ضيات‪ -‬كلية الرتبية ‪ -‬جامعة عني �شم�س‬

‫�أ ‪ .‬د ‪ .‬فايز مراد مينا‬

‫�أ�ستاذ تعليم الريا�ضيات‪ -‬كلية الرتبية ‪ -‬جامعة عني �شم�س‬

‫�أ ‪ .‬د ‪ .‬نبيل توفيق حممد ال�ضبع‬

‫�أ�ستاذ الريا�ضيات‪ -‬كلية الرتبية ‪ -‬جامعة عني �شم�س‬

‫�أ ‪ .‬د ‪ .‬حممد �صالح الدين ال�سيد‬

‫عميد كلية احلا�سبات واملعلومات‪ -‬جامعة بنها‬

‫�أ ‪ .‬د ‪ .‬ن�صر اهلل حممد حممود‬

‫�أ�ستاذ تعليم الريا�ضيات‪ -‬كلية الرتبية بقنا ‪ -‬جامعة جنوب الوادى‬

‫�أ ‪ .‬د ‪ .‬رفعت املليجى‬

‫�أ�ستاذ تعليم الريا�ضيات‪ -‬كلية الرتبية ‪ -‬جامعة �أ�سيوط‬

‫�أ ‪ .‬د ‪ .‬خمتار �أحمد عبد النبى‬

‫�أ�ستاذ الريا�ضيات‪ -‬كلية الرتبية ‪ -‬جامعة عني �شم�س‬

‫�أ ‪ .‬د ‪ .‬عالء الدين �سعد متوىل‬

‫�أ�ستاذ تعليم الريا�ضيات‪ -‬كلية الرتبية ‪ -‬جامعة بنها‬

‫�أ ‪.‬م‪ .‬د ‪� .‬سمر عبد الفتاح ال�شني‬

‫�أ�ستاذ م�ساعد باملركز القومى للتقومي الرتبوى واالمتحانات‬

‫د ‪� .‬أمل ال�شحات حافظ‬

‫باحث باملركز القومى للبحوث الرتبوية والتنمية‬

‫د ‪� .‬إبراهيم عبد اللطيف عبداهلل‬

‫ق�سم الريا�ضيات كلية العلوم جامعة حلوان‬

‫�أ ‪ .‬كمال عبد اللطيف �سامل‬

‫خبري الريا�ضيات ‪ ،‬وم�ست�شار الريا�ضيات الأ�سبق بوزارة الرتبية والتعليم‬

‫�أ‪ .‬حممد �أ�سامة زيد �شريف‬

‫م�ست�شار الريا�ضيات ال�سابق بوزارة الرتبية والتعليم‬

‫�أ‪ .‬ح�سني حممود ح�سني‬

‫م�ست�شار الريا�ضيات بوزارة الرتبية والتعليم‬

‫�أ‪� .‬أحمد حممود �أبو العزم‬

‫موجه �أول الريا�ضيات ‪� -‬إدارة الوايلى التعليمية ‪ -‬القاهرة‬

‫�أ‪ .‬جمدى عبد الفتاح ال�صفتى‬

‫مدر�س ريا�ضيات ثانوى ‪� -‬إدارة �شرق الإ�سكندرية التعليمية‬

‫�أ ‪� .‬إبراهيم عبد اللطيف م�صطفى‬

‫مدر�س ريا�ضيات ثانوى ‪� -‬إدارة بنها التعليمية‬

‫�أ‪� .‬صالح �إ�سماعيل �أحمد‬

‫موجه جتريبيات القاهرة‪.‬‬

‫�أ‪� .‬إميان �سيد رم�ضان حممد‬

‫�أخ�صائى ثانوى ‪ -‬ديوان عام وزارة الرتبية والتعليم‬


‫للمتعلم‪ ،‬وتتبلور فيها‬ ‫ُتعد املرحلة الثانوية مرحلة تتمايز فيها ال ُقدرات العقلية ُ‬ ‫مقدمة‪:‬‬ ‫ميولهم واجتاهاتهم نحو درا�سة مواد درا�سية معينة‪ ،‬لأن من �أهداف هذه املرحلة‬ ‫تنمية امليول وتنمية االجتاهات وال ُقدرات العقلية وذلك من خالل املقررات الدرا�سية‬ ‫املُختلفة‪ .‬والريا�ضيات �أحد هذه املُقررات الدرا�سية الهامة يف هذه املرحلة حيث �إنها‬ ‫بنية منطقية ا�ستداللية وميكن من خالل تدري�سها تنمية قدرات عقلية متنوعة لدي املُتعلم‪ ،‬ومن خالل‬ ‫مواقفها املُ�شكلة(امل�سائل والتمارين) يكت�سب املُتعلم ال ُقدرة علي حل ُم�شكالت غري منطية حلو ًال �إبداعية‪،‬‬ ‫وهذا ينعك�س عن طريق �إنتقال �أثر التعلم علي مهاراته فى حل املُ�شكالت احلياتية واملُجتمعية‪ ،‬كما �أن‬ ‫للقيم اجلمالية يف الريا�ضيات‬ ‫الأمناط الريا�ضية مبا حتتويه من جماليات ميكن �أن تك�سب املُتعلم التقدير ِّ‬ ‫و�أي�ض ًا يف احلياة‪.‬‬ ‫والريا�ضيات ملا لها من مرونة وترابط بني فروعها مُتكِّن املُتعلم من �أحد‬ ‫�أمور ثالثة �أولها اال�ستمرار يف درا�سته اجلامعية‪ ،‬وثانيها التحرك من قطاع‬ ‫�إيل �آخر(من التعليم العام �إيل التعليم الفني)‪ ،‬و�آخرها �أن الريا�ضيات مبا لها‬ ‫من تطبيقات حياتية مُتكِّن املُتعلم من االجتاه �إيل �سوق العمل ُم�سلّح ًا بهذه‬ ‫التطبيقات التي ت�ساعده علي النجاح يف عمله‪.‬‬ ‫والريا�ضيات مبا لها من طبيعة ا�ستداللية ت�ضع املُتعلم عند درا�ستها يف‬ ‫ويكون عالقات‪ ،‬ويحلل بنف�سه دون �أن تقدم له‬ ‫مواقف تتيح له �أن ي�ستنتج‪،‬‬ ‫ِّ‬ ‫املعرفة يف �شكلها النهائي‪ ،‬وهذا ينمي لديه �إمكانية التعلم الذاتى من جهة‪،‬‬ ‫والقدرة الإبداعية من جهة �أخري‪.‬‬ ‫لذا ف�إن تعلم الريا�ضيات بالأ�سلوب ال�سليم ُي�ساعد علي تكوين مواطن م�رصي‬ ‫مفكر مبدع ‪ ،‬قادر على حل املُ�شكالت‪ ،‬وهذا ي�ؤهله �إيل التعامل مع التغريات‬ ‫التي نعي�شها‪ ،‬ومواجهة ما ُي�سِ فر عنها من حتديات‪.‬‬ ‫و ُتعد هذه الوثيقة ملنهج الريا�ضيات منظومة ُمتكاملة الأبعاد‪ ،‬تنطلق منها كل الأدوات �صوب‬ ‫حتقيق الأهداف التي تن�شدها مناهج الريا�ضيات‪ ،‬ولذا بد�أنا الوثيقة بفل�سفة منهج الريا�ضيات من حيث‬ ‫كونها علي ر�أ�س علوم امل�ستقبل يف �إعداد املُتعلم ملواجهة بيئته وحل ُم�شكالتها والإ�سهام يف تطويرها‪،‬‬ ‫و�أ�س�س بناء منهج الريا�ضيات للمرحلة الثانوية �سواء الأ�س�س العلمية �أو الرتبوية �أو النف�سية �أو االجتماعية‬ ‫ومنها ن�ؤكد علي �أهمية �إعداد مناهج الريا�ضيات بحيث ُت�شكِّل املواطن امل�رصي علي امل�ستوي ال�شخ�صي‬ ‫واالجتماعي وتزوده ب�أ�سا�سيات الريا�ضيات التي ت�ؤهله ل�سوق العمل‪ ،‬ودواعي تطوير منهج الريا�ضيات‬


‫و�أ�سبابه ومنها ما هو مت�صل باملا�ضي واحلا�رض ومنها ما هو مت�صل باملُ�ستقبل‪ .‬كما عر�ضنا بالوثيقة‬ ‫االجتاهات احلديثة يف تعليم وتعلم الريا�ضيات التي دعت كثرياً من دول العامل �إيل �إعادة النظر يف‬ ‫ومتطلبات الع�رص والت�أكيد علي‬ ‫مناهج الريا�ضيات وتطويرها يف �ضوء ا�ستخدام التكنولوجيا احلديثة ُ‬ ‫�أهمية الأن�شطة يف العملية التعليمية‪ /‬التعلمية‪ ،‬كما مل تغفل الوثيقة الأهداف العامة ملادة الريا�ضيات‬ ‫ونواجت التعلم ومعايري وم�ؤ�رشات مادة الريا�ضيات لكل �صف درا�سي حيث الت�أكيد علي �أهمية املهارات‬ ‫الأ�سا�سية اخلا�صة بالريا�ضيات واملهارات اخلا�صة باملُتعلم‪ ،‬وتناولت الوثيقة حمتوي منهج الريا�ضيات‬ ‫و�أ�س�س اختياره ومايجب ُمراعاته عند ترتيب مو�ضوعاته من حيث التدرج والنمو والتكامل ‪ ،‬والرتابط بني‬ ‫الريا�ضيات واملواد الدرا�سية الأخري‪.‬‬ ‫وفيما يتعلق با�سرتاتيجيات التعليم‪ /‬التعلم �أكدث الوثيقة علي بع�ض الركائز التي ُتعد �أ�سا�سية عند‬ ‫ا�ستخدام �أي من هذه اال�سرتاتيجيات ‪ ،‬ورك َّزت الوثيقة �أي�ض ًا علي دمج املفاهيم والق�ضايا احلياتية يف‬ ‫ومار�سات عملية‪ ،‬كما ورد بالوثيقة �أ�ساليب تقييم‬ ‫منهج الريا�ضيات بفروعه املُختلفة يف �شكل �أن�شطة مُ‬ ‫الطالب يف مادة الريا�ضيات بهدف الوقوف علي مدي حتقق الأهداف املرجوة من العملية التعليمية‪/‬‬ ‫التعلمية وتعديل مامل يتحقق منها‪.‬‬ ‫و�ضمت الوثيقة موا�صفات ت�أليف الكتاب املدر�سي ملادة الريا�ضيات باملرحلة الثانوية ‪ ،‬وموا�صفات‬ ‫للمعلم ‪ ،‬وموا�صفات �إنتاج و�إخراج الكتاب املدر�سي للو�صول به �إيل امل�ستوي املطلوب من‬ ‫�إعداد دليل ُ‬ ‫اجلودة‪ ،‬وب�شكل ي�ضعه يف ت�صنيف ُمنا�سب عند املُقارنة بينه وبني كُ تب الريا�ضيات بدول �أخري‪.‬‬ ‫واهلل ويل التوفيق‪،،،‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫املو�ضوع‬

‫ال�صفحة‬

‫مقدمة‪.‬‬ ‫(‪ )1‬فل�سفة مناهج الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪6‬‬

‫(‪� )2‬أ�س�س بناء مناهج الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪7‬‬

‫(‪ )3‬دواعي تطوير مناهج الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫(‪ )4‬االجتاهات احلديثة يف تطوير مناهج الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫(‪ )5‬الأهداف العامة ملناهج الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪11‬‬

‫(‪ )6‬النواجت املتوقعة لتعلَّم مناهج الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫(‪ )7‬بناء حمتوي منهج الريا�ضيات يف �ضوء بع�ض االحتياجات‪.‬‬

‫‪13‬‬

‫(‪ )8‬ا�سرتاتيجيات التعليم والتعلم‪.‬‬

‫‪14‬‬

‫(‪ )9‬الأن�شطة التعليمية‪/‬التعلمية‪.‬‬

‫‪15‬‬

‫(‪� )10‬أ�ساليب التقييم والتقومي‪.‬‬

‫‪16‬‬

‫(‪ )11‬دمج املفاهيم والق�ضايا احلياتية يف مناهج الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪17‬‬

‫(‪ )12‬مهارات وعمليات ريا�ضية مرتبطة بها‪.‬‬

‫‪17‬‬

‫(‪ )13‬موا�صفات �إعداد دليل ُمعلم الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪19‬‬

‫(‪ )14‬موا�صفات �إنتاج و�إخراج الكتاب املدر�سي ملادة الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪21‬‬

‫(‪ )15‬معايري وم�ؤ�رشات الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪23‬‬

‫خريطة منهج الريا�ضيات لل�صف الأول الثانوي‪.‬‬

‫‪36‬‬

‫خريطة منهج الريا�ضيات لل�صف الثاين الثانوي(اجبارى)‪.‬‬

‫‪44‬‬

‫خريطة منهج الريا�ضيات لل�صف الثاين الثانوي(اختيارى)‪.‬‬

‫‪49‬‬

‫خريطة منهج الريا�ضيات لل�صف الثالث الثانوي (اجبارى)‪.‬‬

‫‪52‬‬

‫خريطة منهج الريا�ضيات لل�صف الثالث الثانوي (مادة م�ؤهلة)‪.‬‬

‫‪57‬‬

‫قائمة بامل�صطلحات املُ�ستخدمة بالوثيقة‪.‬‬

‫‪62‬‬

‫املراجع‪.‬‬

‫‪67‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫(‪ )1‬فل�سفة مناهج الريا�ضيات‪:‬‬ ‫من املهم حتديد الفل�سفة التي ميكن تطوير مناهج الريا�ضيات يف �ضوئها‪ ،‬والتي تنبثق من فل�سفة‬ ‫الرتبية ملواجهة التحديات املُ�ستحدثة علي جُمتمعنا‪.‬‬ ‫ وحيث �إن الريا�ضيات و�سيلة مهمة لإعداد املُتعلم ملواجهة ُم�شكالت بيئته املُتنوعة والإ�سهام يف‬ ‫حلها‪ ،‬بالإ�ضافة �إيل �إعداده ملواجهة حتديات عديدة عاملية و�إقليمية وحملية ‪ ،‬الأمر الذي ُيح ِّتم تنمية‬ ‫�أمناط ُمتعددة من التفكري لدي املُتعلم وتنمية مهاراته يف حل املُ�شكالت‪ ,‬وتنمية احل�س البحثى لديهم‬ ‫القيم واالجتاهات و�أوجه التقدير التي جتعله يت�صدي لل�سلبية الفكرية ويقبل املخاطر‬ ‫وتنمية العديد من ِّ‬ ‫واملُ�شاركة الإيجابية وال�سعي �إيل تعليم ذاته والو�صول �إيل املعرفة الريا�ضية من خالل م�صادرها الأ�صلية‬ ‫وتوظيفها يف منذجة املُ�شكالت املحلية والعاملية والتو�صل �إيل حلول �إبداعية لها‪ ،‬هذا بالإ�ضافة �إيل �إبراز‬ ‫دور الريا�ضيات يف خدمة املجتمع والإ�سهام يف تطويره وحل ُم�شكالته‪ ،‬و�أي�ض ًا دورها يف خدمة العلوم‬ ‫الأخري وتقدمها‪ ،‬بالإ�ضافة �إيل تقدمي الأ�سا�سيات الريا�ضية الالزمة للطالب عند درا�ستهم اجلامعية مع‬ ‫جعل املناهج مرنة ت�سمح بحرية االختيار مراعاة للفروق الفردية مع تفعيل ا�ستخدام التقنيات احلديثة‬ ‫يف تعليم وتعلم الريا�ضيات‪.‬‬ ‫ونورد فيما يلي أهم ُمنطلقات فلسفة مناهج الرياضيات‪:‬‬

‫‪ Ø‬تقدير دور ال ُعلماء والإ�شارة �إيل الرواد واملُعا�رصين‪ ،‬الذين �أ�سهموا يف نظـرياتها‬ ‫وتطبيقاتها‪ ،‬وت�أكيد �أن الريا�ضيات علم وفكر ُي ِّ�سهم يف تكامل احل�ضارات‪ ،‬مبا‬ ‫يف ذلك ما �أ�سهمت و ُت ِّ�سهم به احل�ضارات امل�رصية والعربية والإ�سالمية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ينبغي �أن يكون لتعليم الريا�ضيات دور جُمتمعي مبعني اهتمام مناهج‬ ‫الريا�ضيات باملُ�ساهمة يف ُمعاجلة بع�ض ق�ضايا املجتمع‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ينبغي �أن تكون هناك ريا�ضيات للجميع يف �شكل ُمقررات ُتعالج مب�ستويات‬ ‫خُمتلفة تتفق مع تنوع واختالف �أهداف تعليم الريا�ضيات ملُختلف الطالب‪،‬‬ ‫خا�صة يف �إط��ار �أن التعليم الآن جماهريي ُمل ِزم ال�ستيعاب جميع الطالب‬ ‫يف مرحلة الإلزام و�أن ن�سبة كبرية منهم توا�صل التعليم حتي نهاية املرحلة‬ ‫الثانوية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ت�سهم الريا�ضيات ك�أحد علوم التكنولوجيا يف تطورها حيث ترتبط مناهجها‬ ‫بق�ضايا واحتياجات الأجيال احلالية وحماولة التنب�ؤ باحتياجات الأجيال‬ ‫الالحقة ‪ ،‬مبا يعطى الطالب دوافع نحو درا�سة مادة الريا�ضيات‪.‬‬ ‫‪ Ø‬تدري�س مو�ضوعات ُمتقدمة يف املراحل الأويل من التعليم‪ ،‬مع منو درا�ستها‬ ‫يف املرحلة الثانوية وما بعد ذلك‪ ،‬والتقليل من التعليم ال�شكلي للريا�ضيات‬ ‫‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫يف امل�ستوي العام(غري املُتخ�ص�ص) و ُي�شار بوجه خا�ص �إيل درا�سة االحتمال‬ ‫والتوبولوجي والتحويالت الهند�سية والنمذجة الريا�ضية واملنطق الريا�ضي‬ ‫والريا�ضيات احليوية ‪� ....‬ألخ والطرق العددية ملا لها من �أهمية فى حل م�شكالت‬ ‫الريا�ضيات با�ستخدام احلا�سب الآىل‪.‬‬ ‫‪ Ø‬هناك ُم�ستويات و ُقدرات ُمتفاوتة بني املُتعلمني البد �أن ُتقدم ُمقررات خُمتلفة‬ ‫لفئات املُتعلمني‪.‬‬ ‫‪ Ø‬الإقالل من الأعمال املدر�سية التي تتطلب حلو ًال روتينية و�آلية‪ ،‬والعمل علي‬ ‫تنمية مهارات ا�ستخدام احل�ساب العقلي(‪ )Mental Calculation‬وتكوين احل�س‬ ‫العددي(‪)Sense Number‬والتدريب علي التقدير(‪)Estimation‬والتقدير التقريبي‪.‬‬ ‫‪� Ø‬إر�ساء ال ُقدرة على التفكري النقدي املنهجي‪ ،‬وتنمية الرغبة يف البحث ومهارة‬ ‫التفكري املنطقي لدى الطالب يف كافة ال�صفوف الدرا�سية‪ ،‬وذلك للت�أكد من‬ ‫اكت�سابهم مهارة التفكري التحليلي وال ُقدرة على حل امل�شكالت وممار�سة العمل‬ ‫الإبداعي اخلالق‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ت�سهم الريا�ضيات التطبيقية بفروعها املختلفة فى حل العديد من امل�شكالت‬ ‫احلياتية الهند�سية ‪ ،‬والطبية ‪� ..... ،‬إلخ‪.‬‬

‫(‪� )2‬أ�س�س بناء مناهج الريا�ضيات‪:‬‬ ‫ تعتمد عملية بناء مناهج الريا�ضيات وتنظيمها علي عدة �أُ�س�س البع�ض منها يتعلق بالتطورات‬ ‫العِلمية و ُتكنولوجيا االت�صاالت ب�صورة عامة و ُتكنولوجيا التعليم ب�صورة خا�صة‪ ،‬والبع�ض الآخر يتعلق‬ ‫بفل�سفة املجتمع وحاجاته وحاجات �أفراده واجتاهاتهم‪.‬‬ ‫ وميكن ت�صنيف هذه الأ�س�س يف �أربع جماالت رئي�سه علي النحو التايل‪:‬‬

‫ً‬ ‫أوال ــ ُ‬ ‫العلمية‪:‬‬ ‫األسس ِ‬ ‫ت�ستند عملية بناء مناهج الريا�ضيات �إيل جمموعة من الأُ�س�س العِلمية منها‪:‬‬ ‫? البناء على ما مت درا�سته من معارف ومهارات ريا�ضية باملرحلة ال�سابقة‪.‬‬ ‫? �أن الريا�ضيات علم قائم بذاته له مفاهيمه وتعميماته وحقائقه ونظرياته ومهاراته يف بناء‬ ‫ُمتكامل‪ ،‬وهو علم متطور ومتنامي‪.‬‬ ‫? �أن الريا�ضيات ذات طبيعة تراكمية تبد�أ باخلربات املح�سو�سة ثم �شبه املح�سو�سة حتي ت�صل‬ ‫�إيل اخلربات املجردة‪.‬‬ ‫? اعتبار الريا�ضيات �أداة وو�سيلة تكامل وترابط مع العلوم الأخري‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫? �إ�سهام حمتوي الريا�ضيات فى حتقيق الأهداف املن�شودة من تدري�س الريا�ضيات و�أن يراعي‬ ‫يف مفرداته �أن تكون يف م�ستوي املرحلة التعليمية‪.‬‬ ‫? ت�أكيد مناهج الريا�ضيات علي الإهتمام باملفاهيم وكيفية ا�ستقرائها واتقان املهارات اخلا�صة‬ ‫بها‪.‬‬

‫ً‬ ‫ثانيا ــ ُاألسس التربوية‪:‬‬ ‫ت�ستند عملية بناء مناهج الريا�ضيات �إيل جمموعة من الأُ�س�س الرتبوية منها‪:‬‬ ‫وم�صطلحاتها و�أ�شكالها الهند�سية‬ ‫√ اعتبار الريا�ضيات لغة توا�صل و�أ�سلوب تفكري تتمثل فى رموزها ُ‬ ‫واجلداول والر�سوم البيانية‪ ،‬و�أفكارها‪.‬‬ ‫√ �إعداد �أهداف لتعليم الريا�ضيات بق�صد �أن ُت�سِ هم يف �إعداد املواطن امل�رصي املُتميز الذي ميتلك‬ ‫املعارف و�أمناط التفكري املالئمة ملُعاي�شة ُمعطيات وحتديات املرحلة الراهنة واملُ�ستقبلية‪.‬‬ ‫√ ت�أكيد مناهج الريا�ضيات علي الأن�شطة التي ت�ستخدم فيها الريا�ضيات مثل التجارة وال�سياحة‬ ‫والرتبية الريا�ضية وغريها بحيث تكون الريا�ضيات علم ًا تطبيقياً‪.‬‬ ‫√ ت�أكيد مناهج الريا�ضيات علي الإهتمام ب�أ�ساليب التفكري و�أمناطه املختلفة‪.‬‬ ‫√ ت�أكيد مناهج الريا�ضيات على االهتمام با�ستخدام اال�سرتاتيجيات التدري�سية الفعالة املتنوعة‪.‬‬ ‫√ االهتمام با�ستخدام التكنولوجيا احلديثة فى التدري�س‪.‬‬ ‫√ ت�شجيع الطالب علي االكت�شاف واال�ستقراء واالبتكار والتعر�ض ملواقف حياتية جديدة‪.‬‬ ‫√ تنمية اجتاهات �إيجابية نحو درا�سة مادة الريا�ضيات وتعلمها من خالل خلق دافعية ذاتية يدعمها‬ ‫�إبراز العن�رص اجلماعي والثقايف والنفعي للريا�ضيات‪.‬‬

‫ً‬ ‫ثالثا ــ ُاألسس النفسية‪:‬‬ ‫ت�ستند عملية بناء مناهج الريا�ضيات �إيل جمموعة من الأُ�س�س النف�سية منها‪:‬‬ ‫√ طبيعة املُتعلم وخ�صائ�صه العامة التي ي�شاركه فيها غريه من املُتعلمني‪.‬‬ ‫√ العوامل امل�ؤثرة يف منو الفرد كالوراثة والبيئة واجلوانب االجتماعية والثقافية‪.‬‬ ‫√ خ�صائ�ص ومتطلبات مرحلة النمو باملرحلة الثانوية وتداخلها وتكاملها مع املراحل‬ ‫الأخرى‪.‬‬ ‫‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫√ حاجات املُتعلم ودوافعه ومتطلبات منوه وميوله وا�ستعداداته واجتاهاته النف�سية ومهاراته‬ ‫بحيث تتنوع جماالت اخلربة التي تقدم له‪.‬‬

‫ً‬ ‫رابعا ـ ُاألسس االجتماعية‪:‬‬ ‫ت�ستند عملية بناء مناهج الريا�ضيات باملرحلة الثانوية �إيل جمموعة من الأُ�س�س االجتماعية منها‪:‬‬ ‫✺ الريا�ضيات الغنى عنها لتعاي�ش الفرد يف جُمتمعه‪.‬‬ ‫✺ الريا�ضيات علم وفكر ُي�سِ هم يف تكامل احل�ضارات مبا يف ذلك ما �أ�سهمت و ُت�سهم‬ ‫به احل�ضارة امل�رصية والعربية‪.‬‬ ‫✺ حاجة املجتمع �إىل العمالة ا ُ‬ ‫ملدربة ل�سوق العمل ‪ ،‬وامل�سلحة بالتفكري الريا�ضى‪.‬‬ ‫✺ ا�ستثمار الرثوة الب�رشية (الطالب) يف بناء قاعدة تنموية �شاملة‪.‬‬ ‫✺ االهتمام بالق َيم واملبادئ اخلا�صة باملُجتمع‪.‬‬ ‫✺ االهتمام بالأدوار املختلفة لفئات ال�شعب يف التنمية ال�شاملة‪.‬‬

‫(‪ )3‬دواعي تطوير مناهج الريا�ضيات‪:‬‬ ‫تتنوع مربرات تطوير مناهج الريا�ضيات‪ ،‬وتتباين فيما بينها فمنها ما هو مرتبط باملا�ضي متمث ًال‬ ‫يف وجود ق�صور يف املناهج احلالية‪ ،‬والتغريات التي طر�أت على املُتعلمني والبيئة واملُجتمع واملعرفة‬ ‫والعلوم الرتبوية‪ .‬ومنها ما هو مرتبط باملُ�ستقبل من حيث التنب�ؤ باحتياجات الفرد واملُجتمع‪ ،‬واملُقارنة‬ ‫بدول و�صلت �إىل مكانة مرموقة يف جمال تطوير مناهج الريا�ضيات‪.‬‬ ‫وي�شري الواقع التطبيقي ملناهج الريا�ضيات �إىل وجود بع�ض ال�سلبيات يف تعليم وتعلم الريا�ضيات‬ ‫ت�ستوجب املُعاجلة والتطوير‪ ،‬كما �أن النمو والتطور الذي �شهدته الريا�ضيات‪ ،‬و�أ�ساليب تدري�سها‪ ،‬وتعاظم‬ ‫�أدوارها يف العلوم الأخرى‪ ،‬ويف ن�شاطات احلياة اليومية ي�ستوجب �أي�ض ًا تطوير مناهج الريا�ضيات‪ ،‬ومن‬ ‫�أبرز دواعي تطوير مناهج الريا�ضيات ما يلي‪:‬‬ ‫✺ ا�ستيعاب املُ�ستجدات يف مادة الريا�ضيات‪ ،‬ويف تقنيات التعلم والتعليم‪،‬‬ ‫وتوظيف معطيات الثورة التكنولوجية واملعلوماتية بوعي يف احلياة اليومية‪.‬‬ ‫✺ تنمية ُقدرة املُتعلمني على التعلم الذاتي‪ ،‬والو�صول �إىل م�صادر املعلومة‪،‬‬ ‫وتوفري فر�ص تعلم تنمي لديهم �أمناط التفكري املختلفة‪.‬‬ ‫✺ �إعداد املتعلمني لكى ت�ؤهلهم مهارتهم فى الريا�ضيات بهذه املرحلة لتطوير‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مناهج الريا�ضيات باجلامعات امل�رصية ‪.‬‬ ‫✺ تزويد املُتعلمني بخربات قابلة للتطبيق يف جمال احلياة العملية‪ ،‬وتنمية‬ ‫قدراتهم على مواجهة املُ�شكالت وحلها ب�أ�ساليب تفكريية و�إبداعية‪ ،‬و ُقدراتهم‬ ‫على اتخاذ القرارات‪.‬‬ ‫✺ بناء مناهج ُت�ساعد على تنمية اجتاهات �إيجابية وميول نحو درا�سة مادة‬ ‫الريا�ضيات‪ ،‬ودفـعهم �إىل الإقبـال على تعلمها‪ ،‬وتذوقها‪ ،‬والتفاعل معها من‬ ‫خالل عر�ضها ب�أ�ساليب م�شوقة وجاذبة‪ ،‬وتناولها ملُ�شكالت ومواقف حياتية‬ ‫واقعية جتعل املادة ذات مغزى بالن�سبة لهم‪.‬‬ ‫✺ �إبراز وحدة املعرفة والتكامل بني املفاهيم الريا�ضية‪ ،‬وغريها من املفاهيم يف‬ ‫املجاالت العلمية والأدبية املُتعددة‪.‬‬ ‫✺ اال�ستجابة حلاجات املُجتمع و�سوق العمل يف �ضوء الت�سارع يف النمو االجتماعي‬ ‫واالقت�صادي مما �أفرز حاجات جديدة ُمتمثلة مبوا�صفات الفرد ال�شخ�صية‪،‬‬ ‫للمناف�سة يف خمتلف قطاعات العمل‪.‬‬ ‫وكفاياته ومهاراته التي ت�ؤهله ُ‬

‫(‪ )4‬االجتاهات احلديثة يف تطوير مناهج الريا�ضيات‪:‬‬ ‫انطالق ًا من االجتاهات امل�شرتكة التي �شاعت يف ثنايا اخلربات الدولية‪ ،‬والتي ُعنيت بتطوير‬ ‫تعليم وتعلم الريا�ضيات‪ ،‬ويف �ضوء نتائج البحوث والدرا�سات ال�سابقة ذات العالقة‪ ،‬وا�ستناداً �إىل الأفكار‬ ‫املحورية وامل�ؤ�رشات والتوجهات امل�ستقبلية التي �سادت امل�ؤمترات والندوات على امل�ستويني القومي‬ ‫والدويل يف جمال تعليم الريا�ضيات‪ ،‬مت التو�صل �إىل عدد من االجتاهات احلديثة يف تطوير تعليم وتعلم‬ ‫الريا�ضيات على النحو التايل‪:‬‬ ‫☯ االجتاه نحو تدري�س الريا�ضات ك�أداة نفعية؛ حتى ُيدرك املُتعلمون دور ها يف �إنتاج و�سائل‬ ‫املعي�شة التي ي�ستمتعون بها يف حياتهم اليومية‪ ،‬وحتى يكون لتعليمها دور جُمتمعي‪.‬‬ ‫☯ االجتاه نحو تدري�س الريا�ضيات كعن�رص ثقايف؛ فهى لُغة عامل احلا�سبات الآلية والتكنولوجيا‬ ‫واالت�صاالت الف�ضائية‪ ،‬وكلها يعتمد على علوم الريا�ضيات‪.‬‬ ‫☯ االجتاه احللزونى فى بناء املناهج وفق ًا خلريطة الريا�ضيات؛ بحيث تتم معاجلة �أي مفهوم‬ ‫ريا�ضي يف مراحل خالل ال�صفوف الدرا�سية��� ،‬واالهتمام بالبنية املوحدة ملناهج الريا�ضيات‬ ‫بحيث حتتوي مو�ضوعات و�أفكاراً م�شرتكة تظهر وحدة املادة ومتا�سكها‪.‬‬ ‫☯ االجتاه نحو تطبيقات الريا�ضيات من خالل تكاملها وترابطها مع العلوم الأخرى؛ لتعمل‬ ‫تطبيقاتها على �إك�ساب الطالب الأ�سلوب العلمي حلل املُ�شكالت املرتبطة باملادة ‪ ،‬وتنمية‬ ‫‪10‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫اجتاهات �إيجابية نحو التذوق اجلمايل والفني يف الريا�ضيات‪ ،‬و�إثارة اهتمام وميول الطالب‬ ‫نحو درا�ستها‪.‬‬ ‫☯ االجتاه نحو االهتمام بالطالب املتفوقني واملوهوبني فى الريا�ضيات؛ ل ُيمكِّنهم درا�سة برامج‬ ‫غري ُم َّدرجة يف املنهج‪ ،‬عن طريق التفاعل مع برامج درا�سية ُم�ستقلة ترتبط بالريا�ضيات غري‬ ‫املدر�سية‪.‬‬ ‫☯ االجتاه نحو �إثراء املعرفة الريا�ضية؛ حيث ي�شهد عِ لم الريا�ضيات الكثري من املو�ضوعات‬ ‫الريا�ضية املُ�ستحدثة مثل‪ :‬التو�سع يف درا�سة االحتماالت والإح�صاء يف مراحل التعليم‬ ‫املُختلفة‪.‬‬ ‫☯ االجتاه نحو ا�ستخدام الأن�شطة كمدخل فى تعليم وتعلم الريا�ضيات؛ حيث االهتمام بكيفية‬ ‫�إثراء ثقافة املُعلم من خاللها ‪ ،‬التي ت�شد انتباه املُتعلم‪ ،‬وجتعل املُعلم يتحرر من ا�ستخدام‬ ‫مدخل وحيدا يف تدري�س مو�ضوعات الريا�ضيات ‪ ،‬وينطلق �إىل تنمية القدرات اخلالقة وتربية‬ ‫العقول الريا�ضية وتوجيهها معرفي ًا ومهنياً‪ ،‬وفق ًا مليولها وا�ستعداداتها‪.‬‬ ‫☯ االجتاه نحو تدري�س الهند�سة من منظور تركيبى؛ وذلك لتحقيق �أهداف تعليم الهند�سة يف‬ ‫مراحل التعليم العام‪.‬‬ ‫☯ االجتاه نحو ا�ستخدام التقومي مدخلأ لتنمية مهارات التفكري العليا فى الريا�ضيات؛ حتى‬ ‫يتحقق املُعلم من �أن طالبه يتعلمون كل ما يدر�سونه‪ ،‬و�أنهم يبنون ر�صيداً متكام ًال من‬ ‫املعرفة الريا�ضية‪.‬‬ ‫☯ االجتاه نحو تنمية التفكري النقدى والإبداعى الريا�ضى؛ حيث �إنه �أحد الأهداف املُهمة يف‬ ‫تعليم وتعلم الريا�ضيات جلميع املُتعلمني‪.‬‬

‫(‪ )5‬الأهداف العامة ملناهج الريا�ضيات‪:‬‬ ‫تهتم املرحلة الثانوية ب�إعداد الطالب ملرحلة التعليم اجلامعي وتعمل علي تنمية التفكري العلمي‬ ‫وتعميق روح البحث والتجريب واكت�ساب املهارات الأ�سا�سية وتنمية التعلم الذاتي واالنفتاح علي علوم‬ ‫املُ�ستقبل والتفاعل مع التحديات املحلية والإقليمية والعاملية‪ .‬ويت�ضح ذلك يف الأهداف العامة التالية‬ ‫ملناهج الريا�ضيات‪:‬‬ ‫◪ فهم لُغة الريا�ضيات و�أ�سا�سياتها وبنيتها �أو تركيبها‪ ،‬واكت�ساب القدرة علي تطبيق قواعدها‪،‬‬ ‫ونظرياتها �سواء يف م��ادة الريا�ضيات‪� ،‬أو يف املجاالت املعرفية الأخ��ري‪� ،‬أو يف املجاالت‬ ‫احلياتية‪.‬‬ ‫◪ معرفة نظم الريا�ضيات ‪ ،‬وخوا�صها‪ ،‬والعالقات بينها‪ ،‬وحل املُ�شكالت غري الروتينية التي تنتمي‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪11‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫لكل نظام‪.‬‬ ‫◪ فهم القواعد املنطقية املُختلفة للريا�ضيات ‪ ،‬وا�ستخدامها يف �إقامة الرباهني وحل التمارين‬ ‫املُختلفة‪.‬‬ ‫◪ فهم �أ�سلوب اال�ستدالل الريا�ضي‪ ،‬وتطبيقه يف حتليل املواقف املُ�شكلة وحتديدها وو�ضع الفرو�ض‪،‬‬ ‫والت�أكد من �صدق النتائج‪.‬‬ ‫◪ تنمية �أ�ساليب التفكري املُختلفة مثل التفكري اال�ستداليل‪ ،‬والتفكري الناقد‪ ،‬والتفكري الإبداعي‪،‬‬ ‫و�أ�سلوب حل املُ�شكالت‪ ،‬وتنمية �إكت�شاف �أمناط وقواعد الريا�ضيات ‪ ،‬والتمكن من عمليات القدرة‬ ‫علي التحليل‪ ،‬والرتكيب‪ ،‬والتقومي‪.‬‬ ‫◪ اكت�ساب مهارات الريا�ضيات املُختلفة مثل‪ :‬حل املُعادالت واملُتباينات‪ ،‬و�إج��راء التفا�ضالت‬ ‫والتكامالت‪ ،‬وبناء النماذج الريا�ضتية حلل املواقف املُ�شكلة �سواء يف جمال الريا�ضيات �أو يف‬ ‫املجاالت املعرفية الأخري �أو يف املجاالت احلياتية وقطاعات العمل‪.‬‬ ‫◪ اكت�ساب �إجتاهات �إيجابية نحو درا�سة مادة الريا�ضيات وتنمية امليول و�أوجه التقدير للجماليات‬ ‫فيها ‪ ،‬وتقدير لأعمال علماء الريا�ضيات‪.‬‬ ‫◪ تقدير الدور احل�ضاري واالجتماعي والثقايف لعلوم الريا�ضيات ‪ ،‬و�إ�سهاماتها يف التقدم احل�ضاري‬ ‫والثقايف للأمم وال�شعوب‪.‬‬

‫(‪ )6‬النواجت املتوقعة لتعلم مناهج الريا�ضيات‪:‬‬ ‫ يمُ كن لطالب املرحلة الثانوية حتقيق نواجت التعلم التالية يف مادة الريا�ضيات‪:‬‬

‫نواجت التعلم األساسية اخلاصة بالرياضيات في املرحلة الثانوية‪:‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬

‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬

‫‪12‬‬

‫متييز اال�ستدالل الريا�ضي وتطبيقاته يف جماالت اجلرب والهند�سة وح�ساب املثلثات والتحليل‬ ‫الريا�ضي(درا�سة الدوال)‪.‬‬ ‫حل امل�سائل والق�ضايا با�ستعمال التفكري الناقد وا�ستخدام اخلوارزميات‪.‬‬ ‫توا�صل الريا�ضيات مع ال ُنظم والت�شكيالت املعرفية والتجريبية احلياتية خا�صة يف جماالت‬ ‫مثل‪ :‬الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا وال�صحة اجليولوجية وكذلك االقت�صاد واالجتماع والفنون‬ ‫واللغة‪.‬‬ ‫توظيف التحليل والرتكيب والتجريد والربهان والتطبيق وا�ستك�شاف الأمناط يف حل امل�سائل‬ ‫الريا�ضية والق�ضايا الأخري‪.‬‬ ‫ا�ستخدام الن�شاط الذهني املبني علي الت�سل�سل والت�صنيف واملحاكاة‪.‬‬ ‫توظيف اال�ستنباط الريا�ضي يف ميادين الهند�سة ذات البعدين والأبعاد الثالثة باعتماد امل�سلمات‬ ‫الإقليدية واملفاهيم واخلوارزميات التحليلية واملتجهة‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬

‫ا�ستخدام اخلوارزميات علي الأعداد احلقيقية واملُركَّ بة وحل املُعادالت واملُتباينات والتحقق من‬ ‫�صحة املتطابقات يف جمايل اجلرب وح�ساب املثلثات‪.‬‬ ‫تطبيق املفاهيم الأ�سا�سية لالت�صال واال�شتقاق وا�ستخدام تلك املفاهيم يف التمثيل البياين‬ ‫للدوال احلقيقية و�إجراء عمليات التكامل وتطبيقاتها وحل املُعادالت التفا�ضلية الب�سيطة‪.‬‬ ‫القيام ب�أعمال البحث واال�ستق�صاء والإح�صاء وتنظيم املعطيات واجلداول والبيانات والو�صول‬ ‫�إيل النتائج وتوظيفها يف اتخاذ القرارات‪.‬‬ ‫التعامل مع التكنولوجيا واملعلوماتية‪.‬‬ ‫حل العديد من امل�شكالت الفيزيائية مثل‪ :‬حركة الأج�سام والكواكب با�ستخدام قوانني ال�رسعة‬ ‫والعجلة‪.‬‬ ‫خدمة تطوير التكنولوجيا واملعلوماتية‪.‬‬

‫نواجت التعلم املكتسبة فى الرياضيات اخلاصة بطالب املرحلة الثانوية‪:‬‬ ‫‪ k‬ي�ستخدم الطالب بنيته املعرفية الأ�سا�سية لتوفر له قدر منا�سبا من معلومات وحقائق الريا�ضيات‬ ‫يف �شتي جماالت احلياة املُختلفة‪.‬‬ ‫‪ k‬يمُ ار�س الطالب مهارات الريا�ضيات الأ�سا�سية الالزمة حلياته اليومية ويتعامل مع البيئة ب�شكل‬ ‫ف َّعال‪.‬‬ ‫ح�سن التعامل مع املوارد‪ ،‬و ُيجيد التعامل مع املعلومات مبا يتنا�سب مع خ�صائ�ص املرحلة‬ ‫‪ُ k‬ي ِّ‬ ‫ال ُعمرية ويتعلم مهارات التعامل مع الآخرين‪.‬‬ ‫‪ k‬يتعلم الدقة عند التعر�ض ملُ�شكالت حياتية وينمو لديه حا�سة التذوق اجلمايل‪.‬‬ ‫‪ k‬احرتام ما قدمه ال ُعلماء من ُم�ساهمات يف ميادين الهند�سة التحليلية والتحليل الريا�ضي(درا�سة‬ ‫الداالت) وماالزم ذلك من تقدم علوم الفيزياء والكيمياء والأحياء والعلوم الأخري مبا فيها‬ ‫التكنولوجيا واملعلوماتية‪.‬‬ ‫‪ k‬احرتام ماقدمه ال ُعلماء املُ�سلمون من حماوالت ُمبكرة يف اجلرب والهند�سة وترجمة الواحد منهما‬ ‫�إيل الآخر‪ ،‬وعلم املثلثات وتوظيفه يف خدمة الدين الإ�سالمي‪.‬‬

‫(‪ )7‬بناء حمتوي منهج الريا�ضيات يف �ضوء بع�ض االحتياجات‪:‬‬ ‫عند بناء حمتوي مناهج الريا�ضيات للمرحلة الثانوية‪ ،‬راعينا �أن‪:‬‬

‫مب�شكالت املُجتمع و ُتفيد يف ُمعاجلة بع�ض ُم�شكالته‪ ،‬وتنفيذ‬ ‫◪ يت�ضمن املحتوي تطبيقات تتعلق ُ‬ ‫بع�ض م�رشوعاته‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪13‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫◪ ي�شتمل املحتوي بع�ض املو�ضوعات لتدريب الطالب علي عمل مناذج ريا�ضية حلل بع�ض املُ�شكالت‬ ‫احلياتية‪.‬‬ ‫◪ يتم �صياغة املحتوي بطريقة ُت�ساعد علي التعلم الذاتي‪.‬‬ ‫◪ يت�ضمن املحتوي �أن�شطة خُمتلفة لتنمية �أمناط ُمتعددة من التفكري مثل‪(:‬التفكري الإبداعي ‪ ،‬التفكري‬ ‫الناقد ‪ ،‬التفكري الت�أملي ‪ ،‬التفكري التحليلي‪.)... ،‬‬ ‫◪ يت�ضمن املحتوي �أن�شطة ُتتيح ا�ستخدام �أمناط خُمتلفة من التعلم مثل‪ (:‬التعلم الن�شط ‪ ،‬التعلم‬ ‫التعاوين ‪ ،‬التعلم الفردي املوجه ‪ ،‬تعلم الأقران ‪ ،‬التعلم القائم علي امل�رشوعات ‪.)... ،‬‬ ‫مبراعاة الفروق الفردية بينهم‪،‬‬ ‫◪ يت�ضمن املحتوي �أن�شطة متنوعة تتعلق بحياة الطالب‪ ،‬وت�سمح ُ‬ ‫وت�سمح بحرية االختيار يف �ضوء �إمكانياتهم و ُقدراتهم‪.‬‬ ‫◪ يت�ضمن املحتوي مو�ضوعات تخدم املواد الدرا�سية الأخري(تكامل املواد الدرا�سية) يتم درا�ستها‬ ‫ب�صورة بينية‪ ،‬وتقدير الرتابط بني خُمتلف جماالت الريا�ضيات والرتابط مع مواد درا�سية �أخرى‪.‬‬ ‫◪ ي�شتمل املحتوي مو�ضوعات لتوظيف ا�ستخدام التكنولوجيا‪ ،‬التي ت�شمل الألة احلا�سبة البيانية‪،‬‬ ‫و�أنظمة اجلرب احلا�سوبية‪ ،‬وبرامج الهند�سة التفاعلية‪ ،‬والربامج الإح�صائية‪ ،‬ب�شكل ُمتكامل مع‬ ‫املواد الدرا�سية الأخري‪.‬‬ ‫◪ يت�ضمن املحتوي مراحل تطور الريا�ضيات من املنظور التاريخي والثقايف‪ ،‬وق�ضايا التفاعل بني‬ ‫العلم والريا�ضيات وت�أثريهما على املجتمع‪.‬‬ ‫◪ يت�ضمن املحتوي مو�ضوعات ُتنمي لدي الطالب ال ُقدرة علي �إتخاذ القرار ال�سليم يف الوقت‬ ‫املُنا�سب‪.‬‬ ‫ب�سطة تتنا�سب مع ُقدرات‬ ‫◪ يت�ضمن املحتوي نظريات حديثة يف الريا�ضيات يتم تقدميها ب�صورة ُم َّ‬ ‫وا�ستعدادات الطالب‪.‬‬

‫(‪ )8‬ا�سرتاتيجيات التعليم والتعلم‪.‬‬ ‫عند ا�ستخدام ا�سرتاتيجيات تعليم‪/‬تعلم الريا�ضيات للمرحلة الثانوية‪ ،‬يجب �أن‪:‬‬ ‫◪ يتم تدري�س الريا�ضيات من خالل العمل فى جمموعات تعاونية �أو ب�صورة فردية ب�أ�ساليب حديثة‬ ‫ُت�شجع على التعلم الن�شط‪ ،‬وا�ستخدام التطبيقات لتو�ضيح املفاهيم والعمليات الريا�ضية‪ ،‬وا�ستخدام‬ ‫البيانات احلقيقية‪ ،‬ومهارات التحقق‪ ،‬واملُحاكاة‪ ،‬والتمثيالت املُتعددة‪ ،‬والتربيرات احلد�سية‪.‬‬ ‫للم�شكالت التي تواجه الفرد‬ ‫◪ ُتركِ ز علي تنمية الإب��داع لدي الطالب‪ ،‬و�إبتكار حلول غ��ي منطية ُ‬ ‫واملجتمع‪.‬‬ ‫‪14‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫◪ ُتركِ ز علي تنمية امل�ستويات العليا للتفكري مع عدم �إغفال امل�ستويات الدنيا‪.‬‬ ‫ركز علي ا�ستخدام �أ�سلوب حل ا ُمل�شكالت والتعلم القائم على امل�رشوعات يف تعليم‪/‬تعلم الريا�ضيات‪.‬‬ ‫◪ ُت ِ‬ ‫◪ ُتركِ ز علي تنمية التفكري الناقد لدي الطالب‪.‬‬ ‫◪ تت�سم بالدميقراطية وعدم الت�سلط والبعد عن ت�سفيه الآراء‪.‬‬ ‫◪ ُتركِ ز علي تنمية ال ُقدرة علي االختيار بني البدائل يف �ضوء �إمكانات الطالب و ُقدراتهم‪.‬‬ ‫◪ ُتركِ ز علي مهارة �إتخاذ القرار يف الوقت املُنا�سب حتي عند نق�ص البيانات‪.‬‬ ‫◪ ُت�ساعد علي تنمية التعلم من �أجل التمكن‪.‬‬ ‫◪ تهتم بتنمية التفكري التحليلي والقدرة علي التنب�ؤ‪.‬‬ ‫◪ ت�ستخدم تكنولوجيا التعليم بكفاءة‪.‬‬ ‫القيم االجتماعية التي ُت�ساير ُمتطلبات الع�رص والتي ال تتعار�ض مع‬ ‫◪ ُتركِ ز علي تنمية بع�ض َّ‬ ‫وقيمنا العربية‪.‬‬ ‫ثقافتنا َّ‬ ‫يتقيد املُعلم بحجرة الدرا�سة بل ُيق ِّدم بع�ض املو�ضوعات خارج الف�صل‪ ،‬وداخل املدر�سة �أو‬ ‫◪ ال َّ‬ ‫خارجها‪.‬‬ ‫◪ ُتنمي ُقدرة الطالب علي الدقة يف الإجابة‪.‬‬ ‫◪ ُتركِ ز علي قيمة التعلم مدي احلياة ملواجهة التغريات املُ�ستمرة للعامل املُعا�رص والتكيف معها‪.‬‬

‫(‪ )9‬الأن�شطة التعليمية‪/‬التعلمية‪.‬‬ ‫يمُ كِّن تزويد طالب املرحلة الثانوية بحد �أدين من املعلومات واملهارات والأفكار اخلا�صةبالريا�ضيات‪،‬‬ ‫واجتاهات و�أ�ساليب التفكري التي ت�ؤهله للقيام ب�أدوار عامة ومهنية داخل املُجتمع ُت�ساعده علي مواقف‬ ‫احلياة اليومية ل ُي�صبِح ُمثقف ًا وم�ؤه ًال للمراحل التالية فى ال�سلم التعليمىمن خالل‪:‬‬ ‫◪ وجود معمل للريا�ضيات باملدر�سة به �أجهزة عر�ض �رشائح و�أجهزة عر�ض �ضوئية وتوظيفها يف‬ ‫ت�صغري‪ /‬تكبري الأ�شكال الهند�سية‪ ،‬وبع�ض املج�سمات الأ�سفنجية واملج�سمات با�ستخدام الكرتون‬ ‫�أو اخل�شب لإنتاج و�سائل ح�سية وعينات ومناذج ومقاطع بحيث ميكن للمعلم توظيفها يف جمال‬ ‫الهند�سة وهند�سة الف�ضاء‪.‬‬ ‫◪ توفري مكتبة ريا�ضيات حتتوي علي كُ تب ُمب�سطة ملو�ضوعات الريا�ضيات املعا�رصة مكتوبة‬ ‫بطريقة تنا�سب الطالب وب�أ�سلوب تربوي ُي�ساعد علي الدرا�سة الذاتية‪.‬‬ ‫◪ وجود جمعية للريا�ضيات باملدر�سة وتزويدها باملُعدات واخلامات و�أدوات الريا�ضيات التي‬ ‫ُت�ساعد الطالب علي مزاولة �ألوان ُمتعددة من الن�شاط‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪15‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫◪ تكليف الطالب بالقيام بدرا�سات ميدانية وم�رشوعات يقوم بها الطالب ك�أفراد �أو كمجموعات‬ ‫�صغرية فى جمال الريا�ضيات‪.‬‬ ‫مبتطلبات الأف��راد داخل‬ ‫◪ ربط الريا�ضيات بالتطورات احلادثة يف املُجتمعات املُختلفة‪ ،‬و ُ‬ ‫املُجتمعات‪.‬‬

‫(‪� )10‬أ�ساليب التقييم والتقومي‪:‬‬ ‫التقومي هو عملية ت�شخي�صية وقائية عالجية ت�ستهدف الك�شف عن مواطن‬ ‫القوة وال�ضعف يف عملية التعليم والتعلم بق�صد حت�سينها وتطويرها مبا يحقق‬ ‫الأهداف املن�شودة‪ ،‬والتقومي عملية م�ستمرة تبد�أ مع تخطيط املنهج حيث حتدد‬ ‫�أهداف املنهج وحمتواه واخلربات الرتبوية الالزمة لتحقيق تلك الأهداف �شاملة‬ ‫ً طرق التدري�س والأن�شطة والو�سائل والأدوات بالإ�ضافة �إيل �أدوات التقومي‪.‬‬ ‫وترجع �أهمية التقومي �إىل الك�شف عن فاعلية طرق و�أ�ساليب التدري�س التي ت�ساعد‬ ‫املعلم على حت�سني طريقة تدري�سه‪ ،‬والك�شف عن مدى فاعلية حمتوى مناهج‬ ‫الريا�ضيات للمرحلة الثانوية ومدى حتقيق �أهداف تلك املناهج‪ ،‬والتعرف على‬ ‫م�ستوى حت�صيل الطالب ومدى تقدمهم وذلك من خالل التعرف على ال�صعوبات‬ ‫اجلماعية والفردية لديهم‪ ،‬كما ت�ساعد يف توجيه الطالب للتخ�ص�صات املالئمة‬ ‫لقدراتهم وميولهم واجتاهاتهم‪.‬‬

‫ومن أمناط التقومي‪:‬‬ ‫التقومي القبلي‪ :‬ويتم فيه قيا�س مدى متكن الطالب من مفاهيم وحقائق ملهارات الريا�ضيات الالزمة‬ ‫لتعلم مو�ضوعات ريا�ضية جديدة وذلك من خالل توجيه بع�ض الأ�سئلة �أو �إجراء اختبار‬ ‫�صغري يف الريا�ضيات �أو مقابالت �شخ�صية مع الطالب لتحديد مدى ا�ستعدادهم لدرا�سة‬ ‫الريا�ضيات‪.‬‬ ‫التقومي البنائي‪ :‬الغر�ض من هذا النوع من التقومي هو �إعطاء تغذية راجعة لكل من املعلم والطالب حيث‬ ‫يطور املعلم من �أ�ساليب تدري�سه ويتعرف نواحي ال�ضعف لدى الطالب ويعاجلها‪ ،‬ويدعم‬ ‫نواحي القوة لديهم �أثناء تدري�س مو�ضوعات الريا�ضيات‪ ،‬وذلك من خالل اختبارات‬ ‫�شفهية وحتريرية وواجبات منزلية بالإ�ضافة للمالحظة امل�ستمرة للطالب واملقابالت‬ ‫الفردية معهم‪.‬‬ ‫‪16‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫التقومي النهائي‪ :‬وهو التقومي الذي ي�أتي بعد �إنتهاء مرحلة حمددة من العملية التعليمية – �أي بعد اكتمال‬ ‫تدري�س مو�ضوع �أو بعد نهاية ف�صل درا�سي‪ ،‬والغر�ض من هذا النوع من التقومي هو‬ ‫معرفة مدى متكن الطالب من بلوغ الأهداف الرتبوية املحددة‪ ،‬والتعرف على م�ستوى‬ ‫حت�صيلهم واكت�سابهم ملفاهيم ومهارات الريا�ضيات ‪ ،‬وذلك من خالل �أ�سئلة وتدريبات‬ ‫و�أن�شطة متنوعة واختبار حت�صيلي نهائي‪.‬‬

‫(‪ )11‬دمج املفاهيم والق�ضايا احلياتية يف مناهج الريا�ضيات‪.‬‬ ‫من الأمور املُهمة عند �إعداد مناهج الريا�ضيات و�أدلة املُعلم اخلا�صة بها دمج املفاهيم‬ ‫والق�ضايا احلياتية يف مناهجها يف �شكل ممار�سات عملية و�أن�شطة‪ ،‬ومن بينها ما يلي‪ :‬حقوق‬ ‫الإن�سان‪ ،‬ال�صحة الوقائية والعالجية‪ ،‬والإدمان و�أ�سبابه والوقاية منه‪ ،‬والبيئة وحمايتها‬ ‫واملحافظة عليها وجتميلها‪ ،‬الزيادة ال�سكانية وعالقتها بالتنمية‪ ،‬ال�سياحة وتنمية الوعي‬ ‫ال�سياحي‪ ،‬املهارات احلياتية‪ ،‬ح�سن ا�ستخدام املوارد وتنميتها‪ ،‬احرتام العمل وجودة الإنتاج‪،‬‬ ‫الوعي املروري‪ ،‬الوعي القانوين ومعرفة احلقوق والواجبات‪ ،‬والت�سامح والرتبية من �أجل‬ ‫ال�سالم‪ ،‬الوحدة الوطنية وحماربة التطرف ‪ ،‬العوملة‪.‬‬

‫(‪)12‬مهارات وعمليات ريا�ضية مرتبطة بها‪.‬‬ ‫راعينا �أن تركز مناهج الريا�ضيات و�أ�ساليب تعليمها وتعلمها على تنمية املهارات الآتية فى �إطار‬ ‫امل�ستويات املعيارية وم�ؤ�رشاتها‪:‬‬

‫مهارة‬ ‫حل‬ ‫املشكالت‬

‫حيث ينمى الطالب ويختار ويطبق ويقارن ويطوع العديد من ا�سرتاتيجيات‬ ‫وطرق حل امل�شكالت فى حل م�شكلة �أو و�ضع م�شكلة والعمل على حلها‪ ،‬كما يجرى‬ ‫ا�ستق�صاءات وا�ستك�شافات ت�ساعده على فهم الريا�ضيات من خالل حل م�شكالت‪...‬‬ ‫ويتعامل الطالب مع م�شكالت م�ألوفة و�أخرى غري م�ألوفة‪ ...‬وم�شكالت لها حل‬ ‫وحيد و�أخرى مفتوحة‪ ...‬ويتعامل مع م�شكالت لها حل و�أخرى لي�س لها حل �إما‬ ‫لنق�ص فى املعلومات �أو لوجود تناق�ضات فى معطياتها‪.‬‬ ‫ويت�ضمن ذلك الت�أمل ومراقبة ال�شخ�ص لتفكريه وتقييم معقولية م�سارات‬ ‫ونتائج تفكريه �أثناء حل امل�شكلة كما يت�ضمن ذلك �إدارة الوقت �أثناء حل م�شكلة‬ ‫معينة فى موقف معني‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪17‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫التعليل‬ ‫والبرهنة‬

‫حيث ينمى الطالب ويطبق مهارات احلجية والتعليل خلطوات العمل والتفكري‬ ‫با�ستخدام تعليل ا�ستقرائى وا�ستنباطى‪ ،‬وتقدمي �أمثلة �إيجابية حتقق عالقة ما و�أخرى‬ ‫م�ضادة للتدليل على عدم �صحة عالقات وتخمينات مفرت�ضة‪ ،‬كما يقوم بتخمينات‬ ‫وتقييمها ويعطى تعليالت �صحيحة تدعم �سالمة ا�ستنتاجاتها‪ ،‬ويتطلب ذلك التخطيط‬ ‫والتنظيم وا�ستخدام املنطق ال�صحيح و�إكت�شاف مغالطات �أو تعار�ضات‪.‬‬

‫الترابط‬

‫حيث يربط الطالب بني املفاهيم والإجراءات‪ ،‬كما يربط �أفكار الريا�ضيات مبواقف‬ ‫وظواهر م�شتقة من �سياقات �أخرى فى احلياة العملية والبيئة املحيطة والأحداث اليومية‬ ‫وامل��واد الدرا�سية الأخ��رى ومن الثقافة والفنون والريا�ضيات والأن�شطة املجتمعية‬ ‫والعملية‪.‬‬

‫التواصل‬

‫حيث يقيم الطالب توا�ص ًال للأفكار الريا�ضية �شفاهة وكتابة وبال�صورة وال�شكل‪...‬‬ ‫أفكارا وعالقات‬ ‫ً‬ ‫م�ستخدما لغة ريا�ضيات منا�سبة و�صحيحة‪ ،‬و ي�رشح للأخرين � ً‬ ‫الريا�ضيات ‪ ،‬ويتفهم ما يعر�ضه الأخ��رون بلغة الريا�ضيات من رموز ور�سومات‬ ‫و�أ�شكال وجداول بيانية ومن و�سائط متعددة وي�شرتك يف جمعيات ريا�ضتية تت�ضمن‬ ‫عمل م�سابقات وعرو�ض من خالل جمالت احلائط �أو با�ستخدام توا�صالت تكنولوجية‪.‬‬

‫حيث يتفهم الطالب مناذج ريا�ضيات معرو�ضة كما يبتكر مناذج عددية وهند�سية‬ ‫املج�سمة �أو من خالل الكمبيوتر‪ ،‬كما يتفهم‬ ‫التمثيالت وبيانية وم�صورات بالر�سم والتكوينات‬ ‫َّ‬ ‫منذجة امل�شكالت مبفهوم الريا�ضيات بق�صد حلها و�إرج��اع احللول الريا�ضية ل�سياق‬ ‫والنمذجة‬ ‫امل�شكلة التي جرى منذجة معطياتها بق�صد حل امل�شكلة‪.‬‬

‫يكت�سب الطالب مهارات ا�ستخدام �أدوات وو�سائط التعلم الإلكرتوين يف املواقف‬ ‫استخدام املنا�سبة يف �إجراء عمليات ح�سابية وجربية وهند�سية ومنطقية وحتليل بيانات‪...‬‬ ‫التكنولوجيا وا�ستك�شاف عالقات والتحقق من �صحة نظريات‪ ،‬وجت�سيد �أفكار جمردة‪ ...‬مع الت�أكيد‬ ‫ا ُملناسبة على �أهمية التكنولوجيا كمدعم ولي�س كبديل للحدث والفهم‪ ،‬و�إدراك �أن احلا�سبات‬ ‫حت�سب والعقل الب�رشي يفكر ويبتكر وي�صمم‪...‬‬ ‫‪18‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫(‪ )13‬موا�صفات �إعداد دليل ُمعلم الريا�ضيات‪.‬‬ ‫ُيع ّد م�ؤلف‪/‬م�ؤلفو كتاب الريا�ضيات لل�صفوف من الأول �إىل الثالث الثانوي دليل املُعلم‪ ،‬حتى‬ ‫يتحقق الهدف املن�شود منه وهو ُم�ساعدة ُمعلم الريا�ضيات يف �أداء عمله على �أكمل وجه‪.‬‬ ‫كما يحتوي الدليل على اخلطوط العري�ضة لت�أليف دليل املُعلم للكتاب املدر�سي‪ ،‬حيث يجب �أن‬ ‫ُيلم مع ّد‪/‬مع ّدو الدليل بفل�سفة املنهج و�أهدافه‪ ،‬و�أن يبحث يف الفل�سفة الرتبوية التي ُيبنى يف �ضوئها‬ ‫الدليل‪ ،‬وينبغى �أن ُيلم �أي�ض ًا بالأهداف العامة للمرحلة التعليمية‪ ،‬وكذلك الأهداف العامة للمادة و�أن يدرك‬ ‫امل�ستوى ال ِعلمي عند عر�ض املو�ضوعات مبا يتنا�سب مع م�ستوى الطالب‪ .‬كما يت�ضمن الدليل �صفحات‬ ‫كتاب التلميذ ب�صورة ُم�صغرة ومقروءة‪ ،���و ُتكتب �إر�شادات الدليل و�أن�شطته يف احلوا�شي‪ ،‬وهو دليل واحد‬ ‫للف�صلني الدرا�سيني ويبلغ عدد �صفحاته ما بني ‪ 200‬و ‪� 250‬صفحة‪.‬‬ ‫أي�ضا �رضورة �أن ي�ؤكد الدليل على �شخ�صية املُعلم و�إبداعاته‪ ،‬كما يراعي ُم�ساعدة املُعلم على القيام‬ ‫� ً‬ ‫باملهام التالية‪:‬‬ ‫� ُمقدمة تو�ضح فل�سفة املنهج اجلديد‪ ،‬وفل�سفة املادة نف�سها يف املرحلة التعليمية املع ّد لها ‪ ،‬و�أهمية‬ ‫الدليل‪ ،‬و�أهدافه‪ ،‬وكيفية ا�ستخدامه‪.‬‬ ‫� �صفحة تو�ضح محُ تويات الدليل‪.‬‬ ‫� ُمقدمة لكل وحدة تت�ضمن �أهدافها و�أهميتها‪ ،‬ودرو�سها �أو مو�ضوعاتها‪.‬‬ ‫� �إيجاد بيئة ت�ساعد على التعلم الن�شط الذي يجعل املُتعلم م�شاركً ا و�إيجاب ًيا وناق ًدا ومتذو ًقا‪.‬‬ ‫وم�شكالت الريا�ضيات من الطالب‪.‬‬ ‫ومتنوعة لأفكار وحلول م�سائل ُ‬ ‫� ا�ستنتاج طرق خُمتلفة ُ‬ ‫� الت�أكيد على الأن�شطة التعليمية‪/‬التعلمية التي تحُ قق مبد�أ التقومي ال�شامل‪.‬‬ ‫� االهتمام ب�أ�ساليب التفكري املختلفة ‪.‬‬ ‫� تقدمي ا�سرتاتيجيات تدري�سية متنوعة تالئم مو�ضوعات الريا�ضيات ااملختلفة ‪.‬‬ ‫� االهتمام با�ستخدام التكنولوجيا احلديثة مبا فيها تكنولوجيا املعلومات يف تناول بع�ض‬ ‫املو�ضوعات‪.‬‬ ‫� تنويع �أ�ساليب التدري�س لتالئم الفروق الفردية بني الطالب‬ ‫� االهتمام بتوفري بيئة التعلم‪.‬‬ ‫ومتطلبات منوه وميوله وا�ستعداداته واجتاهاته‪.‬‬ ‫� ُمراعاة حاجات املتعلم ودوافعه ُ‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪19‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫� االهتمام بتنويع �أ�ساليب التقومي لتتوافق وامل�ستويات املعيارية وم�ؤ�رشاتها‪.‬‬ ‫� االهتمام بتنويع م�صادر التعلم‪ ،‬وتوجيه نظر املُعلمني لال�ستعانة مب�صادر تعلم متعددة‪.‬‬ ‫� االهتمام بالقيم واملبادئ والعادات االجتماعية املرغوبة داخل املجتمع‪.،‬‬ ‫� ت�ضمني مفاهيم وق�ضايا حياتية منا�سبة للبيئة امل�رصية من خالل مواقف تعليمية‪/‬تعلمية مثل‬ ‫حقوق الإن�سان‪.‬‬ ‫� يقدم الدليل خطة مقرتحة لإعداد الدر�س �أو املو�ضوعات تت�ضمن اخلطوات التالية‪:‬‬

‫‪ )1‬حتديد نواجت التعلم امل�ستهدفة من هذا الدر�س‪.‬‬ ‫‪ )2‬التمهيد للدر�س واملتطلبات القبلية له‪.‬‬ ‫‪ )3‬تقدمي مناذج لعر�ض الدرو�س‪.‬‬ ‫‪ )4‬اقرتاح م�صادر التعلم الالزمة لتنفيذ الدر�س‪.‬‬ ‫‪ )5‬اقرتاح �أن�شطة تعليمية‪/‬تعلمية تقود �إىل ا�ستنتاج املفاهيم الأ�سا�سية يف‬ ‫الدر�س �أو املو�ضوع‪ ،‬وفهم عمليات الريا�ضيات املت�ضمنة بها‪.‬‬ ‫‪ُ )6‬مناق�شة الأخطاء ال�شائعة‪ ،‬والتعرف على �صعوبات التعلم من خالل الربامج‬ ‫العالجية‪.‬‬ ‫‪� )7‬إثراء الدليل مبجموعة من الأن�شطة الإثرائية للطالب املتفوقني واملوهوبني‪.‬‬ ‫‪ )8‬عر�ض �أ�ساليب تقومي متنوعة �أثناء الدر�س‪ ،‬ويف نهاية املو�ضوع ‪.‬‬ ‫‪ )9‬تقييم الأن�شطة اخلا�صة بالتقومي ال�شامل‪.‬‬ ‫‪� )10‬إبراز التكامل بني الريا�ضيات واملواد الأخرى‪.‬‬ ‫‪� )11‬إقرتاح �أن�شطة �إثرائية تعزز اكت�ساب املفاهيم والعالقات واملهارات اخلا�صة‬ ‫مبادة الريا�ضيات‪.‬‬

‫‪20‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫(‪ )14‬موا�صفات �إنتاج و�إخراج الكتاب املدر�سى ملادة الريا�ضيات‪.‬‬ ‫ي�ستند �إنتاج و�إخراج الكتاب املدر�سى فى مادة الريا�ضيات ملجموعة من املجاالت التى ينبثق‬ ‫عنها جمموعة من املعايري وامل�ؤ�رشات ينبغى توافرها فى كتب الريا�ضيات للمرحلة الثانوية‪ ،‬وهى كما‬ ‫يلي‪:‬‬ ‫م‬

‫املجال‬

‫‪1‬ـ‬

‫الغالف‬

‫‪2‬ـ‬

‫ال�صفحات‬

‫و�صف املعيار‬

‫املعيار‬ ‫لتكوين الفنى للغالف‪:‬‬

‫(‪ )1‬مالئمة العنا�رص املكونة لت�صميم الغالف (ال�صور ‪ /‬الأر�ضيات‪/‬‬ ‫العناوين) مب�ضمون الكتاب‪.‬‬

‫جودة‬ ‫املحتوى (‪ )2‬التوازن ال�شكلى والتباين اللونى بني عنا�رص الت�صميم والعنوان‬ ‫والكتابات‪.‬‬ ‫(‪ )3‬املعاجلة اجليدة لت�صميم الكتاب‪.‬‬ ‫(‪ )4‬ن�سبة الهوام�ش من ‪� ٪52‬إىل ‪ ٪53‬من م�ساحة ال�صفحة‪.‬‬ ‫(‪ )5‬وجود نظام �شبكى موحد م�ستخدم لل�صفحات كلها يحقق الوحدة‬ ‫بني �صفحات الكتاب‪.‬‬ ‫خطوط‬ ‫الكتابة‬

‫(‪ )6‬تنا�سب م�ساحات البيا�ض بني الأ�سطر والفقرات لتحقيق الو�ضوح‬ ‫والإنقرائية وتوحيدها على جميع �صفحات الكتاب‪.‬‬ ‫(‪ُ )7‬منا�سبة �شكل وحجم احلرف امل�ستخدم فى املنت والعناوين‬ ‫للمرحلة العمرية املقدم لها الكتاب ( املرحلة الثانوية)‪.‬‬ ‫(‪ )8‬و�ضوح البيانات والأرقام فى اجلداول ب�أنواعها‪.‬‬ ‫(‪ )9‬منا�سبة ال�صور الفوتوغرافية والر�سوم والأ�شكال الإي�ضاحية‬ ‫للمو�ضوع وو�ضوحها‪.‬‬

‫�أ�ساليب‬ ‫العر�ض‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫)‪ )10‬و�ضوح البيانات املدونة بال�صور والر�سوم التعليمية واخلرائط‬ ‫املعرفية والإي�ضاحية ‪ /‬اجلغرافية‪.‬‬ ‫(‪ )11‬ت�ضمني ال�صور والأ�شكال واجلداول كلمات تو�ضيحية للتعبري‬ ‫عن م�ضمونها‪.‬‬ ‫‪21‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫تابع ‪ :‬موا�صفات �إنتاج و�إخراج الكتاب املدر�سى ملادة الريا�ضيات‪.‬‬ ‫م‬

‫املجال‬

‫املعيار‬

‫و�صف املعيار‬ ‫(‪ )12‬الإقالل من و�ضع الأر�ضيات والزخارف على الفقرات �أو اجلمل‬ ‫وتكوينها من حربين طباعيني فقط‪.‬‬ ‫(‪ )13‬مالزمة ال�صور والر�سوم التعليمية للمحتوى العلمى املو�ضح لها‪.‬‬

‫(‪ )14‬تعتمد على عن�رص الت�شويق واحلركة والإثارة‪.‬‬ ‫(‪ )15‬قدرة ال�صور والأ�شكال على التعبري ‪ ،‬وو�ضوح الأفكار ودقتها‬ ‫وارتباطها بالن�ص ومنا�سبتها للم�ستوى العمرى للطالب (املرحلة‬ ‫موا�صفات الثانوية)‪.‬‬ ‫بالقيم والتقاليد امل�رصية‪.‬‬ ‫ال�صور (‪� )16‬إلتزام الر�سوم والكاريكاتري‬ ‫ِّ‬ ‫والأ�شكال (‪ُ )17‬مراعاة الذوق الفنى واجلماىل املتمثل فى التكوين والقيم الفنية (‬ ‫والر�سوم الن�سبة والتنا�سب‪ /‬الإيقاع‪ /‬التناغم ال�شكلى ‪ /‬التوافق اللونى‪.).....‬‬ ‫(‪ )18‬التنوع مبا يخدم املحتوى العلمى ( �صور فوتوغرافية ‪ /‬ر�سوم‬ ‫تعبريية ‪ /‬ر�سوم بيانية‪ /‬جداول) ‪ ،‬مع مراعاة عدم املغاالة فى التنوع‬ ‫من ًعا للت�شتت الب�رصى والذهنى‪.‬‬ ‫(‪ )19‬حتقيق التباين الكامل بني �أل��وان املنت والعناوين و�أر�ضية‬ ‫ال�صفحة‪.‬‬ ‫الألوان‬

‫مكون من حربين طباعيني فى املنت‪.‬‬ ‫(‪ )20‬عدم ا�ستخدام لون ِّ‬ ‫(‪ )21‬درجة و�ضوح ال�صور و�ألوانها‪.‬‬ ‫(‪ )22‬تباين الأل����وان املتقدمة وامل��ت���أخ��رة ف��ى ال�����ص��ورة( ال�شكل‬ ‫والأر�ضية)‪.‬‬

‫نظام‬ ‫التن�سيق‬

‫‪22‬‬

‫(‪ )23‬حتقيق �أ�س�س تنظيم عنا�رص الإخ��راج من (الوحدة ‪ ،‬التنا�سب ‪،‬‬ ‫الإيقاع ‪ ،‬التوازن) فى �صفحات الكتاب‪.‬‬ ‫(‪ )24‬ال�ضبط الكلى لفقرات املنت لتحقيق طول �سطر موحد‪.‬‬ ‫(‪ )25‬التنا�سق والتناغم فى ال�صور املر�سومة عند �إ�شرتاك �أكرث من ر�سام‬ ‫فى الكتاب‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫(‪ )15‬معايري وم�ؤ�شرات الريا�ضيات‪:‬‬ ‫املجال األول‪ :‬األعداد والعمليات عليها‪.‬‬

‫املعيار‬ ‫األول‬

‫يفهم الأعداد‬ ‫املُركَّ بة‪،‬‬ ‫وخوا�صها‪،‬‬ ‫وطرق متثيلها‪.‬‬

‫املعيار‬ ‫الثانى‬

‫ُيجري العمليات‬ ‫احل�سابية‬ ‫( ‪)÷ ، × ، - ، +‬‬ ‫علي الأعداد‬ ‫املُركَّ بة‪ ،‬و ُيدرك‬ ‫العالقات بينها‪،‬‬ ‫وبع�ض تطبيقاتها‪.‬‬

‫املعيار‬ ‫الثالث‬

‫يح�سب مبهارة‬ ‫ويتو�صل �إىل‬ ‫تقديرات معقولة‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يو�سع فِ كرة �أنظمة الأعداد لي�شمل نظامي الأعداد التخيلية والأعداد‬ ‫‪ِّ Ø‬‬ ‫املُركَّ بة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج �أن جمموعة الأعداد احلقيقية جمموعة جزئية من جمموعة‬ ‫الأعداد املُركَّ بة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يفهم معني العدد املُركَّ ب‪� :‬أ ‪ +‬ب ت ‪ ،‬حيث ت‪1- = 2‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّثل الأع���داد املُركَّ بة بيان ًيا بنقاط (�أزواج ُمر َّتبة) يف ُم�ستوي‬ ‫إحداثي(م�ستوي �أرجاند)‪.‬‬ ‫�‬ ‫ُ‬ ‫يتعرف ال�صور املُختلفة للعدد املُركَّ ب مثل‪ :‬ال�صورة اجلربية‪ ،‬وال�صورة‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫ت‬ ‫املثلثية(املقيا�س ‪ ،‬ال�سعة)‪ ،‬وال�صورة الأ�سية(ﻫ ‪ ،‬حيث ﻫ عدد طبيعي)‪،‬‬ ‫ويحول بني هذه ال�صور‪.‬‬ ‫ِّ‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج عدم توافر عالقة الرتتيب علي جمموعة الأعداد املُركَّ بة‪.‬‬ ‫يتعرف معني ت�ساوي عددين ُمركَّ بني‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي��ج��ري عمليتي اجلمع وال��ط��رح علي الأع����داد املُ��ركَّ ��ب��ة‪ ،‬ويتعرف‬ ‫خوا�صهما‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم العدد املرافق لعدد ُمركَّ ب على ال�صورة ع= �أ ‪ +‬ب ت �أو‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ع = �أ ‪ +‬ب ‪ + ω‬جـ ‪ ω‬حيث �أ ‪ ،‬ب ‪ ،‬جـ �أعداد حقيقية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يجري عمليتي ال�رضب والق�سمة علي الأع���داد املُركَّ بة‪ ،‬ويتعرف‬ ‫خوا�صهما‪.‬‬ ‫يتعرف نظرية دي موافر‪ ،‬وخوا�صها‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج اجلذور التكعيبية للواحد ال�صحيح‪ ،‬وخوا�صها‪ ،‬والعمليات‬ ‫عليها‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم الأعداد املركبة يف حل ُم�شكالت ريا�ضتية حياتية يف جماالت‬ ‫خُمتلفة‪.‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ُ Ø‬يجرى العمليات احل�سابية( ‪ ) ÷ ، × ، - ، +‬على الأع��داد املُركَّ بة‬ ‫ُم�ستخدم ًا �أ�ساليب غري تقليدية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم بع�ض برامج احلا�سوب يف حل ُم�شكالت ريا�ضية تت�ضمن‬ ‫الأعداد املُركَّ بة‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر �أهمية ا�ستخدام الأعداد املُركَّ بة يف احلياة العملية‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪23‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫املجال الثانى‪ :‬اجلبر والعالقات والدوال‪.‬‬

‫املعيار‬ ‫األول‬

‫تعرف معادلة‬ ‫الدرجة الثانيةفى‬ ‫متغري واحد‬ ‫وا�ستنتاج �إ�شارة‬ ‫املقدار اجلربى‬

‫املعيار‬ ‫الثانى‬

‫يتعامل مع �صور‬ ‫خُمتلفة من‬ ‫الأمناط العددية‬ ‫والب�رصية‬

‫املعيار‬ ‫الثالث‬

‫يتعرف‬ ‫امل�صفوفات‪،‬‬ ‫وخوا�صها‪،‬‬ ‫وا�ستخداماتها‬

‫‪24‬‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ Ø‬يحل معادلة الدرجة الثانية فى متغري واحد جرب ًيا وبيان ًيا‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوجد جمموع وحا�صل �رضب جذرى معادلة من الدرجة الثانية فى‬ ‫متغري واحد‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوجد بع�ض معامالت حدود معادلة الدرجة الثانية فى متغري واحد ‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يتعرف مميز معادلة الدرجة الثانية فى متغري واحد‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يبحث نوع جذرى معادلة الدرجة الثانية فى متغري واحد مبعلومية‬ ‫معامالت حدودها‪.‬‬ ‫يكون معادلة الدرجة الثانية فى متغري واحد مبعلومية معادلة �أخرى‬ ‫‪ِّ Ø‬‬ ‫من الدرجة الثانية فى متغري واحد‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج �إ�شارة املقدار اجلربى‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوجد احللول التقريبية ملعادلة الدرجة الثانية فى متغري واحد (طريقة نيوتن)‪.‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّيز بني �أمناط املُتتابعات احل�سابية‪ ،‬والهند�سية‪.‬‬ ‫يكون �أمناطً ا ‪ ،‬وي�ستنتج احلد العام �أو القاعدة العامة للنمط‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّثل املُتتابعة بياني ًا وي�ستنتجها مبعلومية التمثيل البيانى لها‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يدرك مفاهيم املتو�سط احل�سابى والهند�سى لعددين والعالقات بينهما‪،‬‬ ‫ويح�سب ك ًال منهما‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوجد جمموع عدد حمدود من ُمتتابعة ح�سابية �أو هند�سية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوجد جمموع ُمتتابعة هند�سية ال نهائية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوظف املتتابعات احل�سابية والهند�سية لتف�سري بع�ض امل�شكالت‬ ‫احلياتية (امل�شكلة ال�سكانية مثالً)‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم احلا�سبات فى �إجراء عمليات متطلبة حلل ُم�شكالت ريا�ضية وحياتية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر اجلمال فى الريا�ضيات عرب حتليل الأمناط ب�صورها املختلفة‪.‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ Ø‬يتعرف مفهوم امل�صفوفة‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يجرى عمليات اجلمع والطرح وال�رضب على امل�صفوفات‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يتعرف ‪ ،‬و ُيوجد حمدد امل�صفوفة‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يوجد معكو�س امل�صفوفة حتى امل�صفوفة من الرتبة (‪. )3*3‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم امل�صفوفات فى حل ثالث ُمعادالت من الدرجة الأوىل فى‬ ‫ثالثة جماهيل‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم احلا�سوب و ُيحدد �إمكانية حل ُمعادالت من الدرجة الأوىل‬ ‫فى عدد من املجاهيل با�ستخدام امل�صفوفات با�ستخدام برامج مثل‬ ‫اجليوجيربا (‪. )Geogebra‬‬ ‫طبق امل�صفوفات يف مواقف ريا�ضتية وحياتية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫املعيار‬ ‫الرابع‬

‫�صورا‬ ‫يتعرف‬ ‫ً‬ ‫خُمتلفة من‬ ‫الدوال احلقيقية‪،‬‬ ‫و�سلوكها‪،‬‬ ‫ومتثيلها بيان ًيا‬

‫املعيار‬ ‫اخلامس‬

‫يفهم مبد�أ الع ّد‪،‬‬ ‫ونظرية ذات‬ ‫احلدين ب�أ�س‬ ‫�صحيح موجب‪،‬‬ ‫وا�ستخداماتها‪.‬‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف قوانني الأُ�س�س‪ ،‬و ُيثبت �صحتها جربياً‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪ Ø‬يتعرف معني اللوغاريتم لعدد موجب‪ ،‬وي�ستنتج قوانني اللوغاريتمات‪،‬‬ ‫و ُيدرك �أهميتها يف تب�سيط و�إجراء عمليات ح�سابية وجربية‪.‬‬ ‫يتعرف بع�ض �أنواع الدوال احلقيقية (الدالة الرتبيعية‪ ،‬الدالة التكعيبية‪،‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫الدالة الك�رسية‪ ،‬الدالة الأُ�سية‪ ،‬دالة املقيا�س‪ ،‬الدوال املثلثية ومقلوباتها‬ ‫الدالة اللوغاريتمية ‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّثل بياني ًا با�ستخدام احلا�سوب �أو ب�أى طريقة �أخرى ك ًال من الدوال‬ ‫الرتبيعية والتكعيبية والك�رسية ودالة املقيا�س والدوال الأُ�سية والدوال‬ ‫اللوغارمتية‪.‬‬ ‫يتعرف بع�ض خوا�ص الدوال الرتبيعية والتكعيبية والك�رسية‪ ،‬ودالة‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫املقيا�س والدالة الأُ�سية والدالة اللوغارمتية مثل‪ :‬جمالها‪ ،‬ومداها‪،‬‬ ‫و�إطرادها(تزايدية‪ ،‬تناق�صية)‪ ،‬ونوعها(زوجية‪ ،‬فردية)‪.‬‬ ‫قيم بع�ض الدوال ال�سابقة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم الآلة احلا�سبة يف متثيل و�إيجاد ِّ‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم الدوال ال�سابقة فى حل ُم�شكالت ريا�ضية وحياتية‪.‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف مبادئ الع ّد حتت �رشوط خُمتلفة‪ ،‬وي�ستنتج قواعد التباديل‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫والتوافيق ك�أ�ساليب وطرق ع ّد‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج خوا�ص كل من التباديل والتوافيق‪ ،‬والعالقة بينهما‪،‬‬ ‫وتطبيقاتهما يف مواقف ريا�ضية وحياتية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوجد مفكوك نظرية ذات احلدين ب�أُ�س �صحيح موجب‪ ،‬وي�ستنتج احل ّد‬ ‫العام يف مفكوك نظرية ذات احلدين‪.‬‬

‫ومعامالت مفكوك نظرية ذات‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج العالقة بني ُمثلث با�سكال ُ‬ ‫احلدين‪ ،‬وي�ستنتج �أمناطً ا يف مثلث با�سكال‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم احلا�سوب فى �إيجاد التباديل والتوافيق‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخد نظرية ذات احلدين يف حل مواقف ريا�ضتية وحياتية‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪25‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫املعيار‬ ‫السادس‬ ‫مناذج‬ ‫ي�ستخدم‬

‫الريا�ضيات فى‬ ‫تطبيقات حياتية‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ُ Ø‬يطبِق ُنظم املُعادالت واملُتباينات (الربجمة اخلطية)‪ ،‬وي�ستخدمها يف‬ ‫حل ُم�شكالت حياتية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوجد حل (حلول) تقريبية للم�شكالت الريا�ضية با�ستخدام الطرق‬ ‫العادية وتطبيقاتها على احلا�سوب‪.‬‬ ‫يحول من النظام الع�رشي �إىل نظم عدية خُمتلفة (مثل‪ :‬النظام الثنائى)‬ ‫‪ِّ Ø‬‬ ‫والعك�س‪.‬‬ ‫طبق نظام الع ّد الثنائى يف مواقف حياتية خُمتلفة(مثل‪ :‬احلا�سوب‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫واملنطق والكهرباء)‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر �أهمية الريا�ضيات فى تق ُّدم العِلم فى احلياة العملية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر �إ�سهامات احل�ضارات املُختلفة فى تطور احل�ساب واجلرب والفلك‪.‬‬

‫املجال الثالث‪ :‬الهندسة‪.‬‬

‫املعيار‬ ‫األول‬

‫عمق فهمه‬ ‫ُي ِّ‬ ‫للهند�سة الإقليدية‬ ‫فى ُبعدين‬ ‫وثالثة �أبعاد‬

‫‪26‬‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف مو�ضع الهند�سة الإقليدية من الهند�سات املُختلفة‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫يتعرف نظريات التنا�سب‪ ،‬ويحل تطبيقات عليها‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫وجد الن�سبة بني م�ساحتى �شكلني ُمت�شابهني‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم برامج احلا�سوب فى عمل بع�ض املُ�ضلعات املُنتظمة‬ ‫والزخرفية‪.‬‬ ‫يتعرف احلاالت املُختلفة لتعيني م�ستوى فى الفراغ‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫للم�ستقيمات واملُ�ستويات فى الفراغ‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يح ِّدد الأو�ضاع الن�سبية ُ‬ ‫يتعرف بع�ض النظريات التى تتعلق باملُ�ستقيمات واملُ�ستويات فى‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫الفراغ‪.‬‬ ‫وجد‬ ‫‪ Ø‬يتعرف من الزاوية الزوجية‪ ،‬والزاوية امل�ستوية لزاوية زوجية‪ ،‬و ُي ِ‬ ‫قيا�سها‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج‪ ،‬و ُيثبت �صحة بع�ض النظريات وتطبيقاتها اخلا�صة بالعالقات‬ ‫بني املُ�ستقيمات واملُ�ستويات فى الفراغ‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج �أ�شكال بع�ض املُج�سمات عند دوران �أ�شكال هند�سية م�ستوية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر �أهمية الهند�سات فى احلياة العملية‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫املعيار‬ ‫الثالث‬

‫طبق مبادئ‬ ‫ُي ِّ‬ ‫الهند�سة التحليلية‬ ‫فى مواقف‬ ‫الريا�ضيات‬ ‫واحلياة املختلفة‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫وجد �إحداثيات نقطة تق�سيم قطعة ُم�ستقيمة من الداخل �أو اخلارج‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫ملختلفة ُ‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج ال�صور الكارتيزية ا ُ‬ ‫ملعادلة خط ُم�ستقيم يف امل�ستوي‪.‬‬ ‫وجد الزاوية بني ُم�ستقيمني‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫وجد طول العمود املر�سوم من نقطة �إيل ُم�ستقيم يف امل�ستوي‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫وجد ُمعادالت القطوع املخروطية (املكافئ ‪ ،‬الناق�ص ‪ ،‬الزائد)‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّدرك ال�رشوط الواجب توافرها يف املعادلة العامة من الدرجة الثانية لكي‬ ‫متثل خطني ُم�ستقيمني(دائرة ‪ِ ،‬قطع ُمكافئ ‪ِ ،‬قطع ناق�ص ‪ِ ،‬قطع زائد)‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج �صوراً خُمتلفة ملُعادلة الدائرة‪.‬‬ ‫وجد ُمعادلة املما�س والعمودي لدائرة عند نقطة عليها‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫طبق ما در�سه فى القطوع املُخروطية ب�صورة ُمب�سطة فى درا�سة‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫حركة �أجرام �سماوية و�أقمار �صناعية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر �أهمية الهند�سات التحليلية فى احلياة العملية‪ ،‬و ُيف�سرِّ ظواهر‬ ‫مبعادلة خط ُم�ستقيم يف املُ�ستوي الإحداثي‪.‬‬ ‫مُم َّثلة ُ‬ ‫‪ Ø‬يوظف درا�سته فى الهند�سة التحليلية فى �إعطاء فكرة ُمب�سطة عن‬ ‫حتديد مواقع الطائرات با�ستخدام الرادار‪.‬‬

‫املجال الرابع‪ :‬القياس‪.‬‬

‫املعيار‬ ‫األول‬

‫يتعرف مزيداً من‬ ‫وحدات القيا�س‪،‬‬ ‫وي�ستخدمها‬ ‫يف مو�ضوعات‬ ‫متنوعة ملواقف‬ ‫حياتية‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ Ø‬مييز بني الوحدات الأ�سيا�سية (الكتلة ‪ ،‬الزمن ‪ ،‬امل�سافة) والوحدات‬ ‫امل�شتقة (ال�رسعة ‪ ،‬العجلة ‪ ،‬الوزن ‪.).... ،‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّيز بني الكُتلة والوزن‪ ،‬ويتفهم �أن الكُتلة ثابتة‪ ،‬والوزن ُمتغري ح�سب‬ ‫قوة اجلاذبية يف املوقع‪.‬‬ ‫يتعرف وحدات ُمتقدمة للقيا�س ُمرتبطة مبو�ضوعات يف امليكانيكا‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫والفيزياء وظواهر طبيعية خُمتلفة مثل‪ :‬الطول وامل�سافة(الفر�سخ‪،‬‬ ‫القامة‪ ،‬الكابل ‪ ،‬امليل الت�رشيعي ‪ ،‬امليل البحري ‪ ،‬الأجن�سرتوم) ‪ ،‬ووحدات‬ ‫امل�ساحة(الهكتار ‪ ،‬الدومن ‪ ،‬الفدان ‪ ،‬الأكر ‪ ،‬الآر(‪100‬م‪.)2‬‬ ‫يتعرف مزيداً من وحدات القيا�س يف جماالت متنوعة‪ ،‬وي�رشحها للآخرين‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫مثل‪ :‬وح��دات قيا�س الطاقة‪ ،‬و�شدة التيار‪ ،‬ووح��دات قيا�س الزمن(�سنة‬ ‫�ضوئية‪� ،‬سنة قمرية ‪� ،‬سنة �شم�سية ‪ ،‬البار�سك ‪ ،‬الفيمتوثانية)‪ ،‬ووحدات قيا�س‬ ‫ال�سعة للمواد اجلافة(كوارت ‪ ،‬بو�شل ‪ ،‬بانيت ‪ ،‬جالون‪ ،‬بينت ‪ ،‬برميل ‪،)...... ،‬‬ ‫ووحدات قيا�س الكتلة(الطالونة‪ ،‬وحدة الكتل الذرية) ‪ ،‬ووحدات القيا�س يف‬ ‫جمال املعلومات(بت ‪ ،‬بايت ‪ ،‬ميجا بايت‪ ، )..... ،‬ووحدات قيا�س الرتدد‬ ‫هرت(ديكاهرتز ‪ ،‬كيلوهرتز) ‪ ،‬ووحدات قيا�س ال�شغل(ثقل كيلوجرام ‪ ،‬جول‪،‬‬ ‫�إرج ‪� ،‬شدة ال�ضوء ‪ ،‬ال�ضغط‪ ،‬اجلرعات الإ�شعاعية ‪ ، )..... ،‬ووحدات قيا�س‬ ‫�شدة ال�صوت(الدي�سيبل) ‪ ،‬ووحدات قيا�س قوة الزالزل(ريجرت ‪ ،‬مريكايل)‪.‬‬ ‫يتعرف وحدات القيا�س التي ترتبط ب�أكرث من وحدة قيا�س �أخري مثل‪:‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫ال�رسعة(امل�سافة‪/‬الزمن) ‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪27‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫املجال اخلامس‪ :‬حتليل البيانات واإلحصاء واالحتمال‪.‬‬

‫املعيار‬ ‫األول‬ ‫يتعرف معنى‬ ‫املُتغري الع�شوائى‪،‬‬ ‫وا�ستخدماته‪،‬‬ ‫ويح�سب بع�ض‬ ‫ِّ‬ ‫املقايي�س‬ ‫اخلا�صة به‬

‫املعيار‬ ‫الثانى‬

‫يتعرف بع�ض‬ ‫التوزيعات‬ ‫املُنف�صلة‬ ‫واملُت�صلة‪،‬‬ ‫وتطبيقاتها‬

‫‪28‬‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف مفهوم املُتغري الع�شوائى‪ ،‬ويمُ ِّيز بني املُتغري الع�شوائي املُنف�صل‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫واملُت�صل‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يو�ضح بع�ض التوزيعات االحتمالية ملُتغري ع�شوائى ُمنف�صل‬ ‫ومت�صل‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫يكون التوزيع االحتماىل ملُتغري ع�شوائى ُمنف�صل‪ ،‬ويمُ ِّثله يف �صورة‬ ‫‪ِّ Ø‬‬ ‫جداول �أو �شكل بياين‪.‬‬ ‫‪ Ø‬فهم معني دالة الكثافة ملُتغري ع�شوائي ُمت�صل‪ ،‬ويعرف خوا�صها‪،‬‬ ‫وي�ستخدمها يف ح�ساب احتمال وقوع قيمة املُتغري الع�شوائي داخل‬ ‫فرتة ُمعينة‪.‬‬ ‫ومعامل الإختالف‬ ‫‪ Ø‬يح�سب التوقع‪ ،‬والتباين‪ ،‬والإنحراف املعياري‪ُ ،‬‬ ‫ملُتغري ع�شوائي ُمنف�صل‪ ،‬و ُيح ِّدد اال�ستخدامات ال�صحيحة لكل منها‪.‬‬ ‫درك العالقة بني االحتمال وم�ساحة املنطقة الواقعة �أ�سفل املنحنى‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫املمثل لدالة الكثافة ملُتغري ع�شوائي ُمت�صل‪.‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف توزيع ذات احلدين‪ ،‬ومتي ي�ستخدمه‪ ،‬وبع�ض تطبيقاته‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫يح�سب التوقع والتباين لتوزيع ذات احلدين‪.‬‬ ‫‪ِّ Ø‬‬ ‫يتعرف املُتغري الع�شوائي الطبيعي املعياري‪ ،‬وال�شكل العام للمنحني‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫املُمثِل لدالة الكثافة لهذا املُتغري‪.‬‬ ‫يحول �أي ُمتغري ع�شوائي طبيعي �إيل ُمتغري طبيعي معياري‪.‬‬ ‫‪ِّ Ø‬‬ ‫قيم احتماالت ُمتغري ع�شوائي له توزيع طبيعي معياري‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫وجد ِّ‬ ‫با�ستخدام اجلداول الإح�صائية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يعرف كيف ومتي ي�ستخدم التوزيع الطبيعي كتقريب لتوزيع ذي‬ ‫احلدين‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�صف خوا�ص ُمنحنى التوزيع الطبيعى‪ ،‬وبع�ض الظواهر التى ُيعبرِّ‬ ‫عنها‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يف�سرِّ نتائج ح�صل عليها من ح�ساب االحتمال ملُتغري ع�شوائي‬ ‫طبيعي‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫املعيار‬ ‫الثالث‬

‫يتعرف بع�ض‬ ‫املقايي�س‬ ‫املُ�ستخدمة يف‬ ‫�إيجاد العالقة بني‬ ‫ُمتغريين‪ ،‬و ُيحلِل‬ ‫هذه العالقة‬ ‫و ُيف�سرِ ها‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف معني االرتباط بني ُمتغريين‪ ،‬ومدلول قوة هذا االرتباط‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪ Ø‬يح�سب ُمعامل االرتباط بني ُمتغريين بطرق خُمتلفة‪ ،‬و ُيف�سرِ معناها‬ ‫ريا�ضياً‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يفهم معني خط الإن��ح��دار‪ ،‬و ُيق ِّدر �أهميته يف درا�سة العالقة بني‬ ‫ُمتغريين‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّثل العالقة بني ُمتغريين يف م�ستوي كارتيزي‪ ،‬ويحكم من خاللها‬ ‫علي وجود ونوع ودرجة العالقة‪.‬‬ ‫يتعرف معني ُمعامل الإنحدار اخلطي‪ ،‬و ُيف�سرِ ما ميكن �أن ُي�ستدل عليه‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫مبعرفة قيمة هذا املُعامل‪.‬‬ ‫وجد ُمعادلة خط �إنحدار �أي من املُتغريين علي املُتغري الآخر‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم الآل��ة احلا�سبة واحلا�سوب فى �إج��راء احل�سابات والقيام‬ ‫بالر�سوم البيانية اخلا�صة بكل من االرتباط والإنحدار اخلطى بني‬ ‫ظاهرتني‪.‬‬ ‫يحول عالقة غري خطية بني ُمتغريين �إيل عالقة خطية لإيجاد ُمعادلة‬ ‫‪ِّ Ø‬‬ ‫خط �إنحدار �أي من املُتغريين علي املُتغري الآخر‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم ُمعادلة �إنحدار خطي ُمعطاة فى التنب�ؤ بقيمة �أحد املُتغريين‬ ‫للمتغري الآخر‪.‬‬ ‫مبعلومية القيمة املُناظرة ُ‬ ‫‪ُ Ø‬يطبِق االرتباط والإنحدار اخلطى فى مواقف بحثية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر �إ�سهامات ا�ستخدام االرتباط والإنحدار اخلطي فى حل ُم�شكالت‬ ‫حياتية وجمتمعية‪.‬‬

‫املجال السادس‪ :‬حساب املثلثات‬

‫املعيار‬ ‫األول‬

‫يفهم معني الزاوية‬ ‫املوجهة‪ ،‬وطرق‬ ‫قيا�سها‪ ،‬والو�ضع‬ ‫القيا�سي للزاوية‬ ‫املوجهة‪ ،‬والعالقة‬ ‫بني القيا�سني‬ ‫ال�ستيني والدائري‬ ‫لها‪ ،‬والقطاع‬ ‫الدئري‪ ،‬والقطعة‬ ‫الدائرية‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف الزاوية املوجهة‪ ،‬وطرق قيا�سها‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫يتعرف الو�ضع القيا�سي للزاوية املوجهة‪ ،‬و ُيح ّدد مو�ضع الزاوية‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫املوجهة يف الو�ضع القيا�سي‪.‬‬ ‫وجد العالقة بني القيا�س‬ ‫يتعرف الزاوية الن�صف قطرية(الراديان)‪ ،‬و ُي ِ‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫الدائري لزاوية مركزية يف دائرة‪ ،‬وطول ن�صف قطر الدائرة‪ ،‬وطول‬ ‫القو�س الذي حت�رصه الزاوية املركزية‪.‬‬ ‫وجد العالقة بني القيا�سني ال�ستيني والدائري لزاوية موجهة‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫يتعرف القطاع الدائري‪ ،‬والقطعة الدائرية‪ ،‬وخوا�صهما‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫وجد م�ساحتي القطاع الدائري‪ ،‬والقطعة الدائرية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫‪ Ø‬يحل م�سائل حياتية با�ستخدام م�ساحتي القطاع الدئري‪ ،‬والقطعة الدائرية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم الآلة احلا�سبة يف حل تطبيقات علي الزاوية املوجهة وطرق‬ ‫قيا�سها‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪29‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫املعيار‬ ‫الثانى‬

‫يتعرف الدوال‬ ‫املُثلثية‪ ،‬ويمُ ِّثلها‬ ‫بيانياً‪ ،‬وتطبيقاتها‬ ‫يف حل ُم�شكالت‬ ‫فيزيائية‬

‫املعيار‬ ‫الثالث‬

‫يحل ُم�شكالت‬ ‫فى الريا�ضيات‬ ‫واحلياة‬ ‫با�ستخدام ح�ساب‬ ‫املُثلثات‬

‫‪30‬‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّيز بني الدالة املُثلثية والن�سبة املُثلثية‪.‬‬ ‫يتعرف العالقة بني الدوال املُثلثية وعائالتها‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّثل بياني ًا دوال ُمثلثية بطرق خُمتلفة‪ ،‬وي�ستنتج خوا�ص كل منها‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يف�سرِّ ر�سوم ًا بيانية من جماالت حياتية با�ستخدام الدوال املُثلثية‬ ‫مثل‪ :‬ر�سام القلب الكهربائي‪ ،‬وجهاز �ضغط الدم‪ ،‬وتغريات البور�صة‬ ‫و�سوق املال‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّثل ظواهر فيزيائية واجتماعية م�ستخدم ًا دوال ُمثلثية ُمنا�سبة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يربط بني الدوال املُثلثية وجماالت الريا�ضيات الأخري كاملُ�شتقات‪،‬‬ ‫والتكامل‪ ،‬وجرب الأعداد املركبة‪ ،‬وامليكانيكا‪ ،‬والهند�سة التحليلية‪.‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف ُمتطابقات ُمثلثية‪ ،‬ويثبت بالربهان �صحة بع�ضها‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫وجد م�ساحة ُمثلث با�ستخدام القانون(ن�صف حا�صل �رضب طويل‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫ِ�ضلعني ُمتجاورين يف جيب الزاوية املح�صورة بينها)‪.‬‬ ‫وجد الن�سب املُثلثية ملجموع زاويتني‪ ،‬والفرق بينهما‪ ،‬و�ضعف زاوية‪،‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫ون�صفها‪.‬‬ ‫وجد قيا�س زاوية مبعلومية �إحدي نِ�سبها املُثلثية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج العالقة بني �أطوال �أ�ضالع ُمثلث والن َِّ�سب املُثلثية لزواياه‪.‬‬ ‫وجد العالقات بني �أطوال �أ�ضالع املُثلث وقيا�سات زواياه‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫‪ Ø‬يحل ُمثل ًثا يف امل�ستوي‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يحل ُم�شكالت تطبيقية تت�ضمن �إيجاد قيا�سات غري ُمبا�رشة قد تتطلب‬ ‫حل املُثلث يف املُ�ستوي‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ينم ِّذج بع�ض الظواهر احليوية والفيزيائية بدوال مثلثية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يحل م�سائل لفظية تت�ضمن تطبيقات علي الدوال املُثلثية‪� ،‬أو تطبيقات‬ ‫علي الدوال املُثلثية العك�سية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر �إ�سهامات ال ُعلماء ــ وبخا�صة ال ُعلماء العرب منهم ــ فى تطور عِ لم‬ ‫ح�ساب املُثلثات‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫املجال السابع ‪ :‬حساب التفاضل والتكامل‬

‫املعيار‬ ‫األول‬

‫يتعرف‬ ‫املفاهيم الأ�سا�سية‬ ‫للنهايات‬

‫املعيار‬ ‫الثانى‬

‫ُيوظِّ ف مفهوم‬ ‫النهاية لدرا�سة‬ ‫ات�صال الدالة‪.‬‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف مفهوم النهاية‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫درك �أن نهاية ُمتتابعة لي�ست حداً‬ ‫يتعرف مفهوم نهاية ُمتتابعة‪ ،‬و ُي ِّ‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫من حدودها‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم نهاية دالة عند نقطة(من اليمني �أو من الي�سار) ــ �إن‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫وجدت ــ با�ستخدام �أمثلة عددية خُمتلفة‪ ،‬ويمُ ِّثلها بيانياً‪.‬‬ ‫وجد نهاية دالة ب�أكرث من طريقة‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫يتعرف نظريات النهايات(اجلمع‪ ،‬والطرح‪ ،‬وال�رضب‪ ،‬والق�سمة) لدوال‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫طبقها‪.‬‬ ‫حقيقية‪ ،‬و ُي ِّ‬ ‫معرفة‪،‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫وجد نهايات لدوال ن�سبية عند نقطة يف حاالت خُمتلفة(غري َّ‬ ‫غري محُ ددة �أو محُ ددة بقيمة حمدودة �أو ماالنهاية)‪.‬‬ ‫وجد نهاية جا�س ‪� /‬س عندما ت�ؤول �س �إيل ال�صفر وحالتها اخلا�صة‪،‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫وي�ستخدم هذه القاعدة يف ح�ساب نهاية دوال ك�رسية تت�ضمن دوال‬ ‫مثلثية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم احلا�سبات البيانية للتحقق من �صحة نهاية دالة‪ ،‬وتقدير‬ ‫قيمة النهاية لها‪.‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف مفهوم ات�صال دال��ة عند نقطة يف جمالها �أو يف فرتة يف‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫جمالها‪ ،‬ويتحقق منها‪ ،‬ويو�ضحها بيانياً‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يعطِ ي �أمثلة ل��دوال ُمت�صلة و�أخ��ري غري ُمت�صلة و�إع��ادة �صياغتها‬ ‫ل ُت ِّ�صبح ُمت�صلة حتت �رشوط ُمعينة‪.‬‬ ‫طبقها علي دوال ُمت�صلة‪ ،‬وي�ستنتج بع�ض‬ ‫يتعرف �رشوط االت�صال‪ ،‬و ُي ِّ‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫خوا�ص الدوال املُت�صلة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يوظف مفاهيم االت�صال يف فهم وتف�سري مواقف حياتية با�ستخدام‬ ‫و�سائل تكنولوجية وبرجميات جاهزة‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪31‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫املعيار‬ ‫الثالث‬

‫درك‬ ‫يتعرف و ُي ِّ‬ ‫املفاهيم الأ�سا�سية‬ ‫يف التفا�ضل‬ ‫(الإ�شتقاق)‪،‬‬ ‫طبقها يف‬ ‫و ُي ِّ‬ ‫مواقف فيزيائية‬ ‫وحياتية خُمتلفة‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف مفهوم دال��ة التغري‪ ،‬ومتو�سط التغري‪ ،‬والتف�سري الهند�سي‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫للم�شتقة الأويل للدالة‪.‬‬ ‫والفيزيائي ُ‬ ‫كمعدل تغري حلظي للدالة‪ ،‬ويمُ ِّثلها هند�سياً‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يف�سرِّ املُ�شتقة ُ‬ ‫��وج��د ُم�شتقات بع�ض �أن��واع‬ ‫‪ُ Ø‬ي��ح��دِد ��شروط قابلية الإ�شتقاق‪ ،‬و ُي ِ‬ ‫ال���دوال (احلُ��دودي��ة املعرفة ب�أكرث من ق��اع��دة‪ ،‬املُثلثية‪ ،‬الأُ�سية‪،‬‬ ‫اللُوغاريتمية‪.)...،‬‬ ‫يتعرف‪ ،‬وي�ستخدم قوانني الإ�شتقاق الأ�سا�سية لدوال خُمتلفة(جمع ‪،‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫وجد ُم�شتقة دالة الدالة(قاعدة ال�سل�سلة)‪.‬‬ ‫طرح ‪� ،‬رضب ‪ ،‬ق�سمة)‪ ،‬و ُي ِ‬ ‫وجد الإ�شتقاق لدوال(�رصيحة ‪� ،‬ضمنية ‪ ،‬بارامرتية ‪.)... ،‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫ويعرف طريقة‬ ‫‪ُ Ø‬يوجد املُ�شتقات ال ُعليا(الثانية ‪ ،‬الثالثة) لدوال خُمتلفة‪ِّ ،‬‬ ‫التعبري عنها‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يفهم العالقة بني االت�صال وقابلية الإ�شتقاق‪ ،‬مع التمثيل البياين‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم املُ�شتقات يف تطبيقات ريا�ضية مثل‪� :‬إيجاد ُمعادلتي املما�س‬ ‫والعمودي ملنحني عند نقطة تقع عليه‪ ،‬فرتات تزايد وتناق�ص دالة‬ ‫عند فرتة معينة‪� ،‬إيجاد النقط احلرجة ونقط الإنقالب‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم الإ�شتقاق يف تطبيقات فيزيائية مثل‪ :‬ال�سرُ عة‪ ،‬والعجلة‪،‬‬ ‫وال ُقدرة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم املُ�����ش��ت��ق��ات حل��ل ُم�����ش��ك�لات ُم��ت��ن��وع��ة يف امليكانيكا‪،‬‬ ‫والريا�ضيات(احليوية‪ ،‬ال�صناعية‪ ،‬الإقت�صادية‪.)... ،‬‬ ‫ومع َّدل منو‬ ‫‪ُ Ø‬ينم ِّذج‪ ،‬ويحل ُم�شكالت حياتية مثل‪ُ :‬مع َّدل تزايد ال�سكان‪ُ ،‬‬ ‫وتناق�ص املُ�ستوي الإقت�صادي‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم و�سائل تكنولوجية وبرجميات لتمثيل دوال متنوعة‪ ،‬وتو�ضيح‬ ‫نهايتها العظمي وال�صغري ونقط الإنقالب واخلطوط التقاربية �إن‬ ‫وجدت‪.‬‬

‫‪32‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫املعيار‬ ‫الرابع‬

‫درك‬ ‫يتعرف و ُي ِّ‬ ‫املفاهيم الأ�سا�سية‬ ‫يف التكامل‪،‬‬ ‫طبقها يف‬ ‫و ُي ِّ‬ ‫مواقف فيزيائية‬ ‫وحياتية خُمتلفة‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف مفهوم التكامل كعملية عك�سية للإ�شتقاق‪ ،‬و ُيدرك �أهمية ثابت‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫التكامل‪.‬‬ ‫وجد تكامالت �أنواع خُمتلفة من الدوال مبا فيها الدوال املثلثية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫يتعرف قوانني التكامل(املجموع ‪ ،‬الفرق ‪.)... ،‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫يتعرف بع�ض طُ رق التكامل مثل‪ :‬التعوي�ض‪ ،‬التجزيء‪... ،‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫يتعرف التكامل املُحدد‪ ،‬ويتفهم خوا�صه‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫وجد دوال �إذا ُعلِّمت ُم�شتقاتها‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم التكامل يف مواقف فيزيائية مثل‪� :‬إيجاد ُمعادلة م�سار قذيفة‬ ‫�سقطت من طائرة عندما كانت الطائرة يف �إجتاه �أفقي علي �إرتفاع‬ ‫ُمعينَّ ‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم التكامل يف مواقف �إقت�صادية مثل‪� :‬إيجاد امليل احلدي‬ ‫للإ�ستهالك‪ ،‬وامليل احلدي للإدخار عندما يكون الدخل مقدار ُمعينَّ ‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم مفهوم التكامل يف مواقف حيوية مثل‪ :‬ح�ساب عدد البكرتيا‬ ‫مبع َّدل ي�ساوي ن�صف كمية‬ ‫يف �إنبات زراعي عند �أي حلظة حيث يزداد ُ‬ ‫البكرتيا املوجودة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم التكامل املُحدود يف حل ُم�شكالت تت�ضمن �إيجاد م�ساحة‬ ‫و�رسعة وعجلة وحجم جُم َّ�سم‪ ،‬وم�ساحة �سطح دوراين‪ ،‬وطول منحني‪،‬‬ ‫ال�شغل املبذول‪.‬‬ ‫و�إيجاد ُ‬ ‫‪ Ø‬يبتكر �أ�شكا ًال هند�سية وزخرفية تتولد من دوران ُمنحنيات �أو مناطق‬ ‫م�ستوية متنوعة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم ُم�شتقات وتكامالت يف عمل ت�صميمات هند�سية ُمبتكرة يف‬ ‫جماالت فنية و�إن�شائية خُمتلفة‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر �أهمية ا�ستخدام التفا�ضل والتكامل فى احلياة العملية‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪33‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫املجال الثامن ‪ :‬الرياضيات التطبيقية (امليكانيكا)‬

‫املعيار‬ ‫األول‬

‫يتعرف تطور عِ لم‬ ‫امليكانيكا‪ ،‬ودور‬ ‫ُعلماء الريا�ضيات‬ ‫يف تطوير فهم‬ ‫الظواهر الفيزيائية‬

‫املعيار‬ ‫الثانى‬

‫يتعرف عِ لم احلركة‬ ‫(الديناميكا)‪،‬‬ ‫وقوانينه‪،‬‬ ‫ومفاهيمه‬ ‫املُختلفة‪،‬‬ ‫وتطبيقاته يف‬ ‫مواقف فيزيائية‬ ‫وحياتية‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف �أن عِ لم امليكانيكا هو عِ لم درا�سة الظواهر املُتعلِقة باحلركة‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫(الديناميكا)‪ ،‬والظواهر املُتعلِقة بال�سكون(الإ�ستاتيكا)‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يدر�س �إت��زان الأج�سام املادية ودرا�سة الظواهر املُختلفة املُتعلقة‬ ‫بال�سكون‪.‬‬ ‫يتعرف تطور ُعلم امليكانيكا تاريخي ًا وتطوره من النظرة الكال�سيكية‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫�إيل النظرة الن�سبية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يق ِّدر دور ُعلماء الريا�ضيات يف تطور عِ لم امليكانيكا‪ ،‬وحل ُم�شكالت‬ ‫املُجتمع‪.‬‬ ‫يتعرف دور امليكانيكا يف فهم كثري من الظواهر احلياتية‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪ Ø‬يتفهم مناذج حياتية مثل‪ :‬حركة الطائرات‪ ،‬وال�صواريخ‪ ،‬وال�سيارات‪،‬‬ ‫وحركة النحلة‪ ،‬واملروحة‪.‬‬ ‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫يتعرف مفهوم اجلُ�سيم علي �أنه نقطة �إفرتا�ضية‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪ Ø‬يتفهم املق�صود باحلركة الإنتقالية جل�سيم من مو�ضع لآخر‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّدرك �أن احلركة الإنتقالية حتدث �إذا كانت جميع نقاط اجل�سم تتحرك‬ ‫يف خطوط م�ستقيمة موازية لبع�ضها �أثناء احلركة‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّيز بني الإزاحة وامل�سافة‪.‬‬ ‫يتعرف مفهومي ال�رسعة و�أنواعها‪ ،‬والعجلة و�أنواعها‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫‪ Ø‬يربط مفاهيم ال�رسعة والعجلة با�ستخدام التفا�ضل والتكامل‪.‬‬ ‫أنواعا‬ ‫طبق مفاهيم ال�رسعة والعجلة يف مواقف فيزيائية ُمت�ضمن ًا � ً‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫خُمتلفة من احلركة‪.‬‬ ‫طبق قوانني احلركة التي تربط بني ال�رسعة وامل�سافة‬ ‫‪ Ø‬ي�ستنتج‪ ،‬و ُي ِّ‬ ‫والزمن يف حالة احلركة والعجلة املُنتظمة‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم احلركة والقوي املُ�سببة لها ب�أنواعها مثل‪ :‬قوة جذب‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫الأر�ض و�أثارها علي حركة الأج�سام‪.‬‬

‫‪34‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫تابع املعيار‬ ‫الثانى‬

‫يتعرف عِ لم احلركة‬ ‫(الديناميكا)‪،‬‬ ‫وقوانينه‪،‬‬ ‫ومفاهيمه‬ ‫املُختلفة‪،‬‬ ‫وتطبيقاته يف‬ ‫مواقف فيزيائية‬ ‫وحياتية‬

‫طبق قوانني احلركة ذات العجلة املُنتظمة يف حالة احلركة الر�أ�سية‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫احلُرة ‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم الق�صور الذاتي‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫يتعرف قوانني نيوتن للحركة‪ ،‬وي�ستخل�صها من خالل جتارب عملية‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫طبق قوانني نيوتن يف مواقف حياتية يف حالة حركة ِج�سم علي‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫امل�ستوي الأفقي والر�أ�سي واملائل وحركة امل�صاعد‪.‬‬ ‫يتعرف بطريقة مب�سطة حركة املقذوفات‪ ،‬ومفهوم احلركة الدائرية‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫والتوافقية الب�سيطة‪ ،‬واحلركة احللزونية‪ ،‬وحركة دوران الأر�ض‪.‬‬ ‫يتعرف بطريقة مب�سطة حركة املوائع كنوع من �أنواع احلركة‪ ،‬و ُي�ص ِّنف‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫القوي امل�ؤثرة عليها‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يحل ُم�شكالت فيزيائية وحياتية(الدفع والت�صادم ب�أنواعه وما يرتبط‬ ‫بها من حاالت ثبوت احلركة وحركة املقذوفات‪ ،‬وال�شغل والطاقة‬ ‫ب�أنواعها وثبوت الطاقة وال ُقدرة) مع التعرف علي وحدات القيا�س‬ ‫اخلا�صة بكل منها‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم الإحتكاك‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫طبق مفاهيم ال�رسعة وال�رسعة الن�سبية والعجلة يف مواقف فيزيائية‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِّ‬ ‫(حركة ال�صواريخ‪ ،‬حركة الطريان‪ ،‬الأقمار ال�صناعية)‪.‬‬ ‫ومع َّدل‬ ‫يتعرف مفهوم كمية احل��رك��ة‪ ،‬والتغري يف كمية احل��رك��ة‪ُ ،‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫تغريها‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يجري جتارب لقيا�س ال�رسعة با�ستخدام تكنولوجيا املعلومات �أو‬ ‫يقرتح جهاز لقيا�سها‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم تكنولوجيا املعلومات يف �إج��راء بع�ض التجارب العملية‪،‬‬ ‫وا�ستخال�ص بع�ض القوانني‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي�ستخدم الآلة احلا�سبة البيانية �أو احلا�سوب يف ر�سم ومتثيل العالقة‬ ‫بني ُمتغريات امل�سافة وال�رسعة والعجلة‪ ،‬ويجري حماكاة لتجارب‬ ‫عملية‪ ،‬والتحقق من بع�ض القوانني‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪35‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫املعيار‬ ‫الثالث‬

‫يتعرف عِ لم ال�سكون‬ ‫(الإ�ستاتيكا)‪،‬‬ ‫وقوانينه‪،‬‬ ‫ومفاهيمه‬ ‫املُختلفة‪،‬‬ ‫وتطبيقاته يف‬ ‫مواقف حياتية‬

‫امل�ؤ�شرات‪:‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّيز بني الكِميات القِيا�سية والكِميات املُتجهة‪ ،‬والعمليات عليها‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم القوة وخ�صائ�صها الأ�سا�سية‪ ،‬ومتثيلها هند�سياً‪.‬‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫��وج��د محُ �صلة قوتني هند�سي ًا وج�بري�� ًا ُم�ستخدم ًا تكنولوجيا‬ ‫‪ُ Ø‬ي ِ‬ ‫املعلومات‪.‬‬ ‫مادية(ج�سيم) حتت ت�أثري قوتني متالقيتني بياني ًا‬ ‫‪ Ø‬يبحث �إتزان نقطة‬ ‫ُ‬ ‫وجربي ًا وجتريبياً‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يبحث اتزان نقطة مادية (ج�سيم) حتت ت�أثري ثالث قوى �أو �أكرث متالقية‬ ‫بياني ًا وجربي ًا وجتريبياً‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ي��ت��ع َّ��رف مفهوم ع��زم ال��ق��وة بالن�سبة لنقطة وال��ق��ي��ا���س اجل�بري‬ ‫له(معياره)‪.‬‬ ‫وجد محُ �صلة �إزدواجني‪،‬‬ ‫يتعرف مفهوم الإزدواج‪ ،‬ويح�سب عزمه‪ ،‬و ُي ِ‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫و�أن محُ �صلة عدة �إزدواجات هو �إزدواج محُ ِ�صل‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يمُ ِّيز بني املركز الهند�سي ومركز الثِقل ل�صفيحة م�ستوية‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يعينِّ مركز ِث َّقل بع�ض الأج�سام ريا�ضي ًا وجتريبي ًا عن طريق التكامل‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم الإحتكاك كقوة مقاومة حلركة الأج�سام يف حالة‬ ‫‪َّ Ø‬‬ ‫الإتزان‪.‬‬ ‫‪ُ Ø‬يجري جتارب عملية با�ستخدام تكنولوجيا املعلومات لإيجاد ُمعامل‬ ‫الإحتكاك‪ ،‬وعجلة اجلاذبية الأر�ضية‪.‬‬ ‫‪ Ø‬يحل ُم�شكالت ريا�ضية تت�ضمن اختزال جمموعة من القوي امل�ستوية‬ ‫قد ت�ؤدي باجل�سم �إيل حركة �إنتقالية �أو �إزدواج(حركة دورانية) �أو قوة‬ ‫و�إزدواج(حركة �إنتقالية دورانية) �أو �إتزان‪.‬‬

‫الفص‬

‫ل الدراس‬ ‫ى‬ ‫‪:‬‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫أ‬ ‫و‬ ‫ل‬ ‫والثانى‬ ‫عنوان امل‬ ‫ق‬ ‫رر‬ ‫‪:‬‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫ر‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫�‬ ‫ض‬ ‫يات والإح�‬ ‫ص‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫–‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫�‬ ‫ص‬ ‫عدد السا‬ ‫ف‬ ‫ع‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫أ‬ ‫و‬ ‫ت‬ ‫‪:‬‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫‪3‬‬ ‫ث‬ ‫ا‬ ‫ ‬ ‫نوى‪.‬‬ ‫ا‬ ‫مل‬ ‫ت‬ ‫ط‬ ‫ل‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫توصي‬ ‫ال‬ ‫ف‬ ‫س‬ ‫ا‬ ‫اب‬ ‫ق‬ ‫ملـ‬ ‫ة‬ ‫ق‬ ‫ــ‬ ‫‪:‬‬ ‫رر‬ ‫ر‬ ‫يا�ضيات امل‬ ‫‪ :‬ميثل امل‬ ‫ر‬ ‫ق‬ ‫ر‬ ‫ح‬ ‫ر‬ ‫ل‬ ‫ة‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫دا‬ ‫ل‬ ‫إ‬ ‫ي‬ ‫ع‬ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫دا‬ ‫ل‬ ‫دية‬ ‫ويتناول مو�ضوعا تعليم وتعلم‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫ر‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫�‬ ‫ض‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫ت فى ا‬ ‫ت فى املر‬ ‫واال‬ ‫ت ح�صاء وح�ساب املثلث جل�بر والهند�سة امل�ستو حلة الثانوية‬ ‫ية‬ ‫ات‬ ‫طب‬ ‫و يقات الت�شابة ومعادل مثل‪ :‬املتتابعات – ا والتحليلية‬ ‫ةا‬ ‫مل‬ ‫ح‬ ‫�ساب االحتمال ‪ -‬الدوال خلط امل�ستقيم – م�سل �صفوفات –‬ ‫ما‬ ‫املثلثية‪.‬‬ ‫ت االحتمال‬

‫‪36‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫تعرف معادلة‬ ‫الدرجة الثانية‬ ‫فى متغري واحد‬ ‫وا�ستنتاج �إ�شارة‬ ‫املقدار اجلربى‪.‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف مميز معادلة الدرجة الثانية‬ ‫فى متغري واحد‪.‬‬ ‫يوجد جمموع وحا�صل �رضب جذرى‬ ‫معادلة من الدرجة الثانية فى متغري‬ ‫واحد‪.‬‬ ‫يوجد بع�ض معامالت حدود معادلة‬ ‫ال��درج��ة ال��ث��ان��ي��ة ف��ى متغري واح��د‬ ‫مبعلومية�أحد اجلذرين �أو كالهما‪.‬‬ ‫ي��ك ِّ��ون معادلة ال��درج��ة الثانية فى‬ ‫متغري واحد مبعلومية معادلة �أخرى‬ ‫من الدرجة الثانية فى متغري واحد‪.‬‬ ‫ي�ستنتج �إ�شارة املقدار اجلربى‪.‬��� ‫يتعرف �إ�شارة اجلذور مبعلومية �إ�شارة‬ ‫املقدار اجلربى‪.‬‬ ‫يحل متابينة من الدرجة الثانية يف‬ ‫متغري واحد‪.‬‬ ‫ي��وج��د احل��ل��ول التقريبية ملعادلة‬ ‫الدرجة الثانية فى متغري واحد (طريقة‬ ‫نيوتن)‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫ ال���ع�ل�اق���ة بني‬‫ج����ذرى امل��ع��ادل��ة‬ ‫ومعامالتها‪.‬‬ ‫ تكوين معادلة‬‫من معادلة معطاة‪.‬‬ ‫ �إ���ش��ارة امل��ق��دار‬‫اجلربى‪.‬‬ ‫ ت��ع��ي�ين �إ���ش��ارة‬‫اجلذور‪.‬‬ ‫ حل متباينة من‬‫الدرجة الثانية فى‬ ‫متغري واحد‪.‬‬ ‫ احللول التقريبية‬‫مل��ع��ادل��ة ال��درج��ة‬ ‫الثانية فى متغري‬ ‫واح����د(ط����ري����ق����ة‬ ‫نيوتن)‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫‪� 10‬ساعات ‪-‬عمل جريدة �أو جملة‬ ‫للف�صل (عر�ض جزء منها‬ ‫عن الريا�ضيات )‬ ‫ م�سابقات بني الف�صول‬‫ج����م����ع م���ع���ل���وم���ات‬‫تاريخية ‪.‬‬ ‫ج��م��ع م��ع��ل��وم��ات عن‬‫م��و���ض��وع ري��ا���ض��ى ذو‬ ‫�صلة باملقرر من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‬ ‫ ج��م��ع ب��ي��ان��ات عن‬‫تطبيقات مو�ضوعات‬ ‫املقرر فى احلياة العملية‬ ‫بو�سائل خمتلفة‪.‬‬ ‫ عرو�ض تقدميية يقوم‬‫بها الطالب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات‬ ‫تتعلق باملقرر‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫الن�شاط‬

‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة‬ ‫ م�������ص���ادر‬‫������ش�����ب�����ك�����ات‬ ‫امل���ع���ل���وم���ات‬ ‫(الإنرتنت )‬ ‫ الإ�سطوانات‬‫املدجمة (‪)CD‬‬ ‫ م����ع����م����ل‬‫الريا�ضيات‪.‬‬

‫م�صادر التعلم‬

‫ امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫ال����ت����ح����ري����ري����ة‬ ‫(ال�شهرية ون�صف‬ ‫الف�صل الدرا�سى‬ ‫و�آخ������ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى)‬ ‫ ت���ك���ل���ي���ف���ات‬‫بحثية‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪37‬‬


‫‪38‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫تعرف‬ ‫املتتابعات‬ ‫احل�سابية‬ ‫والهند�سية‬ ‫وتطبيقات‬ ‫عليهما‪.‬‬ ‫(درا�سة مب�سطة)‪.‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫ي��ت��ع��رف املتتابعة احل�سابية‬ ‫واملتتابعة الهند�سية (درا���س��ة‬ ‫مب�سطة) ‪.‬‬ ‫ي��وج��د احل���د ال��ن��ون��ى ل��ك��ل من‬ ‫املتتابعات احل�سابية واملتتابعة‬ ‫الهند�سية‪.‬‬ ‫يتعرف مفهومى الو�سط احل�سابى‬ ‫وال��و���س��ط الهند�سى ‪ ،‬والعالقة‬ ‫بينهما‪.‬‬ ‫ي��وج��د جم��م��وع ع��دد حم���دود من‬ ‫ُمتتابعة ح�سابية �أو هند�سية‪.‬‬ ‫ي��وظ��ف املتتابعات احل�سابية‬ ‫والهند�سية لتف�سري بع�ض امل�شكالت‬ ‫احلياتية ‪ ،‬والبيولوجية (امل�شكلة‬ ‫ال�سكانية مثالً)‪.‬‬ ‫ُيق ِّدر اجلمال فى الريا�ضيات فى‬ ‫جماالت متنوعة من خالل درا�سة‬ ‫املتتابعات احل�سابية والهند�سية‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬ ‫ امل��ت��ت��اب��ع��ة ‪� 10‬ساعات‬‫احل�سابية‪.‬‬ ‫ امل��ت��ت��اب��ع��ة‬‫الهند�سية‪.‬‬ ‫ احل���د النونى‬‫لكل من املتتابعة‬ ‫احل�������س���اب���ي���ة و‬ ‫الهند�سية‪.‬‬ ‫ ال����و�����س����ط‬‫احل�سابى والو�سط‬ ‫الهند�سى‪.‬‬ ‫ جم��م��وع ع��دد‬‫حم�����������دود م���ن‬ ‫متتابعة ح�سابية‬ ‫وم����ت����ت����اب����ع����ة‬ ‫هند�سية‬ ‫ ت��ط��ب��ي��ق��ات‬‫( ����س���ك���ان���ي���ة ‪،‬‬ ‫بيولوجية)‪.‬‬

‫التقييم‬ ‫ املناق�شات‬‫الدورية‬ ‫ االخ��ت��ب��ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ��ت��ب��ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة ‪،‬‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫ال�����درا������س�����ى‪،‬‬ ‫و�آخ����ر الف�صل‬ ‫الدرا�سى)‪.‬‬ ‫ ت��ك��ل��ي��ف��ات‬‫بحثية‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة‬ ‫ م�������ص���ادر‬‫������ش�����ب�����ك�����ات‬ ‫امل���ع���ل���وم���ات‬ ‫(الإنرتنت )‬ ‫ الإ�سطوانات‬‫املدجمة (‪)CD‬‬

‫الن�شاط‬ ‫ع��م��ل ج���ري���دة �أو جملة‬‫للف�صل (وعر�ض جزء منها‬ ‫عن الريا�ضيات )‬ ‫ م�سابقات بني الف�صول‬‫جمع معلومات تاريخية ‪.‬‬‫جمع معلومات عن مو�ضوع‬‫ريا�ضى ذى �صلة باملقرر من‬ ‫�شبكة الإنرتنت وعر�ضها‬ ‫ جمع بيانات عن تطبيقات‬‫مو�ضوعات املقرر فى احلياة‬ ‫العملية بو�سائل خمتلفة‪.‬‬ ‫ �أن�����ش��ط��ة ع��ل��ى ال��ع�لاق��ات‬‫التكرارية وتطبيقاتها فى‬ ‫جمال البيولوجى والتحليل‬ ‫ال����ع����ددى وال��ت��ط��ب��ي��ق��ات‬ ‫الهند�سية‪.‬‬ ‫ ع��رو���ض تقدميية يقوم‬‫ب��ه��ا ال��ط�لاب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات تتعلق‬ ‫باملقرر‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫تعرف‬ ‫امل�صفوفات‬ ‫وخوا�صها‬ ‫وتطبيقاتها‬

‫�أهداف‬ ‫املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف مفهوم امل�صفوفة ونظمها‬ ‫(م�صفوفة ال�صف ‪ -‬م�صفوفة العمود‪-‬‬ ‫امل�����ص��ف��وف��ة امل��رب��ع��ة ‪ -‬امل�صفوفة‬ ‫امل�ستطيلة ‪ -‬امل�صفوفة ال�صفرية‬ ‫ امل�صفوفة القطرية ‪ -‬م�صفوفة‬‫الوحدة ‪ -‬امل�صفوفة املتماثلة و�شبه‬ ‫املتماثلة)‪.‬‬ ‫يتعرف بع�ض امل�صفوفات اخلا�صة‪.‬‬ ‫ي�ستنتج مدور امل�صفوفة‪.‬‬ ‫يتعرف ت�ساوى م�صفوفتني‪.‬‬ ‫يجرى عمليات اجلمع والطرح وال�رضب‬ ‫على امل�صفوفات ‪.‬‬ ‫ي�رضب م�صفوفة فى عدد‪.‬‬ ‫ي�ستنتج خا�صيتى العن�رص املحايد‬ ‫اجلمعى ‪ ،‬والعن�رص املحايد ال�رضبى‬ ‫مل�صفوفة مربعة ‪.‬‬ ‫ي�ستخدم احلا�سوب ويحدد �إمكانية حل‬ ‫معادالت من الدرجة الأوىل فى عدد من‬ ‫املجاهيل با�ستخدام امل�صفوفات‪.‬‬ ‫يطبق امل�صفوفات ف��ى الريا�ضيات‬ ‫واملواقف احلياتية‬ ‫ُيق ِّدر ا�ستخدام امل�صفوفات فى جماالت‬ ‫�أخرى مثل ال�صناعة والطاقة‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫امل�صفوفات ونظمها ‪:‬‬ ‫ امل�صفوفة املتماثلة‬‫و����ش���ب���ه امل��ت��م��اث��ل��ة‬ ‫والقطرية‪.‬‬ ‫ ال��ع��م��ل��ي��ات ع��ل��ى‬‫امل�����ص��ف��وف��ات (ج��م��ع‬ ‫– ط��رح – ��ضرب فى‬ ‫عدد )‪.‬‬ ‫ ت��ط��ب��ي��ق��ات ع��ل��ى‬‫امل�صفوفات ‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫‪� 6‬ساعات‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫غري معرفة‪.‬‬

‫‪ -‬تكليفات بحثية‬

‫ الكتاب املدر�سى ‪ -‬امل��ن��اق�����ش��ات‬‫ املكتبة العامة الدورية‬‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫باملدر�سة‬ ‫‪ -‬م�صادر �شبكات ال�شفهية‬

‫ تطبيقات على‬‫امل�����ص��ف��وف��ات‬ ‫فى �إيجاد قيمة‬ ‫�أ�شياء و�أثمانها‬ ‫فى نظم معني‪ .‬امل�����ع�����ل�����وم�����ات ‪ -‬االخ���ت���ب���ارات‬ ‫ال����ت����ح����ري����ري����ة‬ ‫ �أن�شطــة عـلـى (الإنرتنت )‬‫العمليـــات على ‪ -‬الإ����س���ط���وان���ات (ال�شهرية‪ ،‬ون�صف‬ ‫الف�صل ال��درا���س��ى‪،‬‬ ‫امل�����ص��ف��وف��ات املدجمة (‪)CD‬‬ ‫و�أن قـــ�ســـمــــة ‪ -‬الأالت احلا�سبة و�آخ��������ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى )‬ ‫امل�����ص��ف��وف��ات‬

‫الن�شاط‬

‫م�صادر التعلم‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪39‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫ت��ع��م��ي��ق فهم‬ ‫الهــنــد�ســــــــة‬ ‫الإقلــيـديـة فى‬ ‫بعدين‬

‫�أهداف املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف نظريات التنا�سب‬ ‫ي��ح��ل تطبيقات ع��ل��ى نظريات‬ ‫التنا�سب‪.‬‬ ‫يوجد الن�سبة بني م�ساحتى �شكلني‬ ‫مت�شابهني‪.‬‬ ‫ي�ستخدم ب��رام��ج احل��ا���س��وب فى‬ ‫ت�صميم بع�ض امل�ضلعات املنتظمة‬ ‫الزخرفية ‪.‬‬ ‫يتعرف وي�ستنتج ويحل تطبيقات‬ ‫على نظريات �شيفا ومينلو�س‪،‬‬ ‫وبطليمو�س‪.‬‬ ‫يقدر �أهمية الهند�سة الإقليدية‬ ‫ف��ى بعدين ف��ى احل��ي��اة العملية‬ ‫من خالل جماالت متنوعة مثل‪:‬‬ ‫الثقافة الإ���س�لام��ي��ة ‪ ،‬والر�سم‬ ‫الهند�سى وال�صناعى والكمبيوتر‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫الهند�سة امل�ستوية‬ ‫ نظريات التنا�سب‬‫ن����ظ����ري����ات ���ش��ي��ف��ا ‪،‬‬ ‫ومينلو�س‪ ،‬وبطليمو�س–‬ ‫ن��ظ��ري��ات ال��ت�����ش��اب��ة ‪-‬‬ ‫تطبيقات الت�شابة‬ ‫ امل�ضلعات املنتظمة‬‫والزخرفة‪.‬‬ ‫ ا���س��ت��خ��دام ب��رام��ج‬‫احل���ا����س���وب ف���ى ب��ن��اء‬ ‫�أ�شكــــــال هند�سيــــــة‬ ‫زخرفية‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫‪� 12‬ساعة‬

‫الزمن املتوقع‬

‫ ر�ســـــم خــــرائــــط‬‫بت�صغــــري مل�ساحات‬ ‫با�ستخدام مغري البعد‬ ‫ عمليــــات التكبري‬‫حتت املجهر‪.‬‬ ‫ زيــــارات لبــعـ�ض‬‫�أماكن العبادة الأثرية‬ ‫واملتاحف ملالحظة‬ ‫النقو�ش املر�سومة‪.‬‬ ‫ جمع معلومات عن‬‫الهند�سة املعماريــــة‬ ‫وال�صناعية‪.‬‬

‫الن�شاط‬

‫امل����ع����ل����وم����ات ‪ -‬االخ���ت���ب���ارات‬ ‫ال����ت����ح����ري����ري����ة‬ ‫(الإنرتنت )‬ ‫ الإ���س��ط��وان��ات (ال�شهرية‪ ،‬ون�صف‬‫املدجمة (‪ )CD‬الف�صل الدرا�سى‪،‬‬ ‫الأالت احلا�سبة و�آخ�������ر ال��ف�����ص��ل‬‫الدرا�سى)‪.‬‬ ‫ احلا�سوب‬‫ ت���ك���ل���ي���ف���ات‬‫بحثية‪.‬‬

‫الكتاب املدر�سى ‪ -‬امل��ن��اق�����ش��ات‬‫ املكتبة العامة الدورية‪.‬‬‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫باملدر�سة‬ ‫‪ -‬م�صادر �شبكات ال�شفهية‪.‬‬

‫م�صادر التعلم‬

‫التقييم‬

‫‪40‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫تطبيق مبادئ‬ ‫الهند�سة‬ ‫التحليلية‬ ‫فى مواقف‬ ‫ريا�ضية‬ ‫وحياتية‬

‫�أهداف‬ ‫املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫ُيق ِّدر �أهمية الهند�سة التحليلية فى��� ‫احلياة العملية ‪.‬‬

‫يوجد �إح��داث��ى نقطة تق�سيم قطعة‬ ‫م�ستقيمة‪.‬‬ ‫يوجد قيا�س الزاوية بني م�ستقيمني‪.‬‬ ‫يوجد طول العمود املر�سوم من نقطة‬ ‫�إىل م�ستقيم فى امل�ستوى ‪.‬‬ ‫يتعرف وي�ستنتج ال�صور الكارتيزية‬ ‫املختلفة ملعادلة اخلط امل�ستقيم‪.‬‬ ‫يوجد املعادلة العامة للخط امل�ستقيم‬ ‫املار بنقطة تقاطع م�ستقيمني‪.‬‬ ‫يف�رس ظ��واه��ر ممثلة مبعادلة خط‬ ‫م�ستقيم فى امل�ستوى االحداثى‪.‬‬ ‫يوظف درا�سته فى الهند�سة التحليلية‬ ‫فى �إعطاء فكرة مب�سطة عن حتديد‬ ‫مواقع الطائرات با�ستخدام الرادار‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫الهند�سة التحليلة‪:‬‬ ‫ت���ق�������س���ي���م ق��ط��ع��ة‬‫م�ستقيمة‪.‬‬ ‫ معـــــــادالت اخلـط‬‫امل�ستقيم‪.‬‬ ‫ ال������زاوي������ة ب�ين‬‫م�ستقيمني‪.‬‬ ‫ ط������ول ال���ع���م���ود‬‫امل����ر�����س����وم م��ن‬ ‫نقطة خارجة �إىل‬ ‫م�ستقيم معلوم‪.‬‬ ‫ امل��ع��ادل��ة العامة‬‫للخط امل�ستقيم‪.‬‬ ‫ت��ط��ب��ي��ق��ات ع��ل��ى‬‫الهند�سة التحليلة‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫‪� 12‬ساعة‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫ورق������ت������ى ع��م��ل‬ ‫ت��ت�����ض��م��ن ال��ه��دف‬ ‫منها املزاوجة بني‬ ‫التمثيالت البيانية‬ ‫املناظرة ملعادالت‬ ‫اخلط امل�ستقيم‪.‬‬ ‫عمل تعاونى ‪:‬‬ ‫ت��ق�����س��ي��م ال��ط�لاب‬ ‫ف����ى جم���م���وع���ات‬ ‫غ��ي�ر م��ت��ج��ان�����س��ة‬ ‫ل��ت��ف�����س�ير ظ���واه���ر‬ ‫مم��ث��ل��ة مب��ع��ادل��ة‬ ‫خ��ط م�ستقيم فى‬ ‫امل�ستوى االحداثى ‪.‬‬ ‫وتوظيف درا�ستهم‬ ‫للهند�سة التحليلية‬ ‫فى �إعطاء فكرة‬ ‫مب�سطة عن حتديد‬ ‫مواقع الطائرات‬ ‫با�ستخدام الرادار‪.‬‬

‫الن�شاط‬

‫ الكتاب املدر�سى‬‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل�����ع�����ل�����وم�����ات‬ ‫(الإنرتنت )‬ ‫ الإ����س���ط���وان���ات‬‫املدجمة (‪)CD‬‬ ‫‪ -‬الأالت احلا�سبة‬

‫م�صادر التعلم‬

‫ امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫ال����ت����ح����ري����ري����ة‬ ‫(ال�شهرية‪ ،‬ون�صف‬ ‫الف�صل ال��درا���س��ى‪،‬‬ ‫و�آخ��������ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى )‬ ‫‪ -‬تكليفات بحثية‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪41‬‬


‫‪42‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫تعرف م�سلمات‬ ‫االحتمال‪ ،‬وح�ساب‬ ‫االحتمال‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫املو�ضوعات‬

‫ي��ت��ع��رف م��ف��ه��وم ال��ت��ج��رب��ة االحتمال ‪:‬‬ ‫الع�شوائية‪.‬‬ ‫ التجربة الع�شوائية‪.‬‬‫يتعرف ف�ضاء العينة ‪.‬‬ ‫ ف�ضاء العينة‪.‬‬‫ي���ت���ع���رف م���ف���ه���وم احل����دث ‪ -‬احلدث‪.‬‬ ‫و�أنواعه‪.‬‬ ‫ ال��ع��م��ل��ي��ات على‬‫ي���ج���رى ال��ع��م��ل��ي��ات ع��ل��ى الأحداث‪.‬‬ ‫الأحداث‪.‬‬ ‫ م�سلمات االحتمال‪.‬‬‫يتعرف م�سلمات االحتمال ‪.‬‬ ‫ ح�ساب االحتمال‪.‬‬‫يح�سب االحتمال حلدث ما ‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫‪� 7‬ساعات‬

‫التقييم‬ ‫ امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫ال����ت����ح����ري����ري����ة‬ ‫(ال�شهرية‪ ،‬ون�صف‬ ‫الف�صل ال��درا���س��ى‪،‬‬ ‫و�آخ��������ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى )‬ ‫‪ -‬تكليفات بحثية‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ الكتاب املدر�سى‬‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل�����ع�����ل�����وم�����ات‬ ‫(الإنرتنت )‬ ‫ الإ����س���ط���وان���ات‬‫املدجمة (‪)CD‬‬ ‫‪ -‬الأالت احلا�سبة‬

‫الن�شاط‬ ‫عمل تعاونى‪:‬‬ ‫تق�سيم الف�صل �إىل‬ ‫جم��م��وع��ات بحيث‬ ‫تقوم كل جمموعة‬ ‫بالبحث عن مواقف‬ ‫ح��ي��ات��ي��ة خمتلفة‬ ‫ك��ت��ط��ب��ي��ق��ات على‬ ‫زواي������ا االرت���ف���اع‬ ‫واالن����خ����ف����ا�����ض‬ ‫وكيفية حلها‪ .‬كذلك‬ ‫البحث عن تطبيقات‬ ‫حياتية على كل من‬ ‫ال��ق��ط��اع ال��دائ��رى‬ ‫والقطعة الدائرية‬ ‫وكيفية حلها‪.‬‬ ‫ جتميع معلومات‬‫وب��ي��ان��ات ع��ن دور‬ ‫ح�����س��اب املثلثات‬ ‫يف درا����س���ة الفلك‬ ‫والف�ضاء ‪.‬‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫ت����ط����ب����ي����ق‬ ‫�أ���س��ا���س��ي��ات‬ ‫ح�����������س�����اب‬ ‫امل���ث���ل���ث���ات‬ ‫ف���ى م��واق��ف‬ ‫ري���ا����ض���ي���ة‬ ‫وح���ي���ات���ي���ة‬ ‫خمتلفة‪.‬‬

‫�أهداف‬ ‫املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬ ‫‪l‬‬

‫‪l‬‬ ‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف دائ��رة الوحدة ومفهوم قيا�س‬ ‫الزاوية‪.‬‬ ‫يتعرف وي��وج��د الن�سب املثلثية لأى‬ ‫زاوية‪.‬‬ ‫يتعرف العالقات الأ�سا�سية بني الن�سب‬ ‫املثلثية‪.‬‬ ‫ُيثبت املتطابقات املثلثية املختلفة‪.‬‬ ‫ي�رشح مفاهيم ‪ :‬حل املثلث قائم الزاوية‪،‬‬ ‫زوايا االرتفاع واالنخفا�ض‬ ‫يتعرف مفهوم الدوال املثلثية‪.‬‬ ‫ميثل ال��دوال املثلثية الأ�سا�سية بيان ًيا‬ ‫با�ستخدام احلا�سبات البيانية‪.‬‬ ‫يحل املثلث قائم الزاوية‪.‬‬ ‫يطبق حل املثلث قائم الزاوية فى مواقف‬ ‫مت�ضمنة زوايا االتفاع واالنخفا�ض‪.‬‬ ‫يوجد م�ساحة كل من القطاع الدائرى‬ ‫والقطعة الدائرية‪.‬‬ ‫يوجد احلل العام للمعادالت املثلثية‪.‬‬ ‫يكتب مقالة ي�برز فيها دور ح�ساب‬ ‫املثلثات فى درا�سة الفلك والف�ضاء‪.‬‬ ‫يقدر ا�سهامات العلماء العرب وامل�سلمني‬ ‫فى تطور علم ح�ساب املثلثات‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫ح�ساب املثلثات ‪:‬‬ ‫ دائ��رة ال��وح��دة ومفهوم‬‫قيا�س الزاوية‪.‬‬ ‫ الن�سب املثلثية‪.‬‬‫ مفهوم الدالة املثلثية‪.‬‬‫ التمثيل البيانى للدوال‬‫املثلثية الأ�سا�سية‪.‬‬ ‫ العالقات الأ�سا�سية بني‬‫الن�سب املثلثية ‪.‬‬ ‫حل املثلث قائم الزاوية‪.‬‬‫ زواي���������ا االرت�����ف�����اع‬‫واالن��خ��ف��ا���ض ف��ى املثلث‬ ‫قائم الزاوية‪.‬‬ ‫ احل��ل العام للمعادالت‬‫املثلثية‪.‬‬ ‫ الزاوية الن�صف قطرية ‪.‬‬‫ التقدير الدائرى والتقدير‬‫ال�ستينى‪.‬‬ ‫ التحويل من التقديرى‬‫لل�ستينى والعك�س‪.‬‬ ‫ م�ساحة القطعة الدائرية‪.‬‬‫ م�ساحة القطاع الدائرى‪.‬‬‫ تطبيقات حياتية ت�شمل‬‫�لا م��ن القطاع ال��دائ��رى‬ ‫ك ً‬ ‫والقطعة الدائرية‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫‪� 36‬ساعة عمل تعاونى‪:‬‬ ‫تق�سيم الف�صل �إىل‬ ‫جم��م��وع��ات بحيث‬ ‫ت��ق��وم ك��ل جمموعة‬ ‫بالبحث عن مواقف‬ ‫ح��ي��ات��ي��ة خم��ت��ل��ف��ة‬ ‫كتطبيقات على زوايا‬ ‫االرتفاع واالنخفا�ض‬ ‫وكيفية حلها‪ .‬كذلك‬ ‫البحث عن تطبيقات‬ ‫ح��ي��ات��ي��ة ع��ل��ى كل‬ ‫من القطاع الدائرى‬ ‫وال��ق��ط��ع��ة ال��دائ��ري��ة‬ ‫وكيفية حلها‪.‬‬ ‫ جتميع معلومات‬‫وب��ي��ان��ات ع��ن دور‬ ‫ح�ساب املثلثات يف‬ ‫درا�سة الفلك والف�ضاء‬ ‫‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫الن�شاط‬

‫ ال���ك���ت���اب‬‫املدر�سى‬ ‫ امل��ك��ت��ب��ة‬‫ال�����ع�����ام�����ة‬ ‫باملدر�سة‬ ‫ م�����ص��ادر‬‫�����ش����ب����ك����ات‬ ‫امل��ع��ل��وم��ات‬ ‫(الإنرتنت )‬ ‫ الإ�سطوانات‬‫امل������دجم������ة‬ ‫(‪)CD‬‬ ‫الأالت‬ ‫‬‫احلا�سبة‬

‫التعلم‬

‫م�صادر‬

‫ امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‪.‬‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‪.‬‬ ‫ االخ��ت��ب��ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�شهرية‪ ،‬ون�صف‬ ‫الف�صل الدرا�سى‪،‬‬ ‫و�آخ������ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى )‪.‬‬ ‫ ت��ك��ل��ي��ف��ات‬‫بحثية‪.‬‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪43‬‬


‫‪44‬‬

‫�أهداف‬

‫املقرر‬

‫تعرف نظام‬ ‫العد الثنائى‬ ‫وتطبيقاته‪.‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫الزمن‬ ‫املو�ضوعات‬ ‫املتوقع‬

‫ نظام العد ‪� 6‬ساعات‬‫الثنائى‪.‬‬ ‫ نظام العد‬‫الثمانى ‪.‬‬ ‫ العمليات‬‫على نظامى‬ ‫العد الثنائى‬ ‫والثمانى‪.‬‬ ‫‪ -‬تطبيقات‬

‫الن�شاط‬

‫م�صادر‬ ‫التعلم‬

‫ ال���ك���ت���اب‬‫املدر�سى‪.‬‬ ‫ امل��ك��ت��ب��ة‬‫ال������ع������ام������ة‬ ‫ب���امل���در����س���ة‬ ‫واحلى‪.‬‬ ‫ م�����ص��ادر‬‫�����ش����ب����ك����ات‬ ‫امل��ع��ل��وم��ات‬ ‫(الإنرتنت)‪.‬‬ ‫ ا لآ ال ت‬‫احلا�سبة‪.‬‬

‫التقييم‬ ‫ امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‪.‬‬ ‫ االخ��ت��ب��ارات‬‫ال�شفهية‪.‬‬ ‫االخ��ت��ب��ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة‪،‬‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫ال�����درا������س�����ى‪،‬‬ ‫و�آخ����ر الف�صل‬ ‫الدرا�سى)‪.‬‬

‫الفصل الدراسى ‪ :‬الأول والثانى ‬

‫‪l‬‬

‫ي��ت��ع��رف ن��ظ��ام العد‬ ‫الثنائى والعمليات‬ ‫عليه‪.‬‬ ‫ي��ت��ع��رف ن��ظ��ام العد‬ ‫الثمانى والعمليات‬ ‫عليه‪.‬‬ ‫يحول من نظام عد‬ ‫�إىل �آخ���ر (ع����شرى ‪،‬‬ ‫ثنائى ‪ ،‬ثمانى )‪.‬‬ ‫يقدر ا�ستخدام نظام‬ ‫ال��ع��د ال��ث��ن��ائ��ى فى‬ ‫الكهرباء واحلا�سوب‪.‬‬ ‫جم��ل��ة للف�صل (ج��زء‬‫منها عن الريا�ضيات)‪.‬‬ ‫م���������س����اب����ق����ات ب�ين‬‫الف�صول‪.‬‬ ‫جمـــــع معــــلـــومات‬‫ت��اري��خ��ي��ة وع��ر���ض��ه��ا‬ ‫ومناق�شتها ‪.‬‬ ‫ج��م��ع م��ع��ل��وم��ات عن‬‫م��و���ض��وع ري��ا���ض��ى ذو‬ ‫�صلة باملقرر من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ج���م���ع ب���ي���ان���ات عن‬‫تطبيقات مو�ضوعات‬ ‫املقرر فى احلياة العملية‬ ‫بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫عرو�ض تقدميية يقوم‬‫بها الطالب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات‬ ‫تتعلق باملقرر‪.‬‬ ‫ �أن�شطة على �أهمية‬‫ال��ن��ظ��ام ال��ث��م��ان��ى فى‬ ‫التكويد والت�شفري‪.‬‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫عنوان املقرر ‪ :‬الريا�ضيات –ال�صف الثانى الثانوى (اجبارى)‬

‫املتطلبات السابقة ‪ :‬ريا�ضيات لل�صف الأول الثانوى‬ ‫ ‬ ‫عدد الساعات‪3 :‬‬ ‫توصيف املقرر ‪ :‬يعد املقرر امتدادا ملقرر الريا�ضيات فى ال�صف الأول الثانوى ويتناول مو�ضوعات فى‬ ‫اجلرب وح�ساب املثلثات والتفا�ضل مثل ال�صور املختلفة للدوال – نظرية ذات احلدين‬ ‫– حل املثلث وزوايا االرتفاع واالنخفا�ض – النهايات – امل�شتقة الأوىل ‪ -‬املتغري‬ ‫الع�شوائى وتطبيقاته‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫ت��ع��رف �أن����واع‬ ‫خم��ت��ل��ف��ة م��ن‬ ‫الدوال احلقيقية‬ ‫و تطبيقا تها‬ ‫املختلفة‬

‫�أهداف املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف الدالة احلقيقية والعمليات‬ ‫عليها‪.‬‬ ‫ي��و���ض��ح ب��ع�����ض �أن�����واع ال����دوال‬ ‫احلقيقية ‪.‬‬ ‫ي�ستنتج خوا�ص ال��دوال احلقيقية‬ ‫(املجال ‪ ،‬املدى ‪ ،‬النوع ‪ ،‬االطراد)‪.‬‬ ‫يو�ضح ا�ستخدامات الدوال فى حل‬ ‫بع�ض م�شكالت احلياة املرتبطة‬ ‫بالريا�ضيات‪.‬‬ ‫مي��ث��ل ب��ي��ان�� ًي��ا ك�ل�اً م��ن ال����دوال‬ ‫الرتبيعية والتكعيبية – الك�رسية‬ ‫على ال�صورة �أ ÷ (�س‪-‬ب) حيث �أ ‪،‬‬ ‫ب �أعداد حقيقية – دالة املقيا�س‪.‬‬ ‫ي��ج��رى العمليات ع��ل��ى ال���دوال‬ ‫احلقيقية‪.‬‬ ‫يحل معادالت ومتباينات حتتوى‬ ‫على مقيا�س على �أعداد حقيقية‪.‬‬ ‫ي���ت���ع���رف ق����وان��ي�ن الأ����س�������س‬ ‫واللوغاريتمات‪.‬‬ ‫يقدر دور الدوال احلقيقية فى حل‬ ‫م�شكالت ريا�ضية فى جماىل الطب‬ ‫واالقت�صاد‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫اجلرب ‪:‬‬ ‫ �صو ر قيا �سية‬‫لكل م��ن ال���دوال‬ ‫(ال�ت�رب���ي���ع���ي���ة‪-‬‬ ‫ال���ت���ك���ع���ي���ب���ي���ة‬ ‫– ال���ك�����س�ري���ة‬ ‫– اجل����ذري����ة ‪-‬‬ ‫املقيا�س – الدالة‬ ‫الأ���س��ي��ة وال��دال��ة‬ ‫اللوغاريتمية)‪.‬‬ ‫ دالة الدالة‬‫ العمليات على‬‫الدوال احلقيقية‪.‬‬ ‫ ح��ل معادالت‬‫ومتباينات‪.‬‬ ‫الأ�������س�������������س‬‫واللوغاريتمات‬

‫املو�ضوعات‬

‫‪30‬‬ ‫�ساعة‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫ عمل جريدة �أو جملة للف�صل‬‫( جزء منها عن الريا�ضيات)‪،‬‬ ‫ م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫ جمع معلومات تاريخية‬‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ج���م���ع م���ع���ل���وم���ات ع��ن‬‫م��و���ض��وع ري��ا���ض��ى معني‬ ‫له �صلة باملقرر من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ جمع بيانات عن تطبيقات‬‫علىمو�ضوعات املقرر فى‬ ‫احل��ي��اة ال��ع��م��ل��ي��ة بو�سائل‬ ‫خمتلفة وع��ر���ض البيانات‬ ‫ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ع��رو���ض تقدميية يقوم‬‫ب��ه��ا ال��ط�لاب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات تتعلق‬ ‫باملقرر‪.‬‬ ‫ �أن�����ش��ط��ة ع��ل��ى ا�ستخدام‬‫التكنولوجيا والآلة احلا�سبة‬ ‫فى �إيجاد قيم بع�ض الدوال‬ ‫احلقيقية عند نقطة معينة‪.‬‬

‫الن�شاط‬

‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل���ع���ل���وم���ات (‬ ‫الإنرتنت)‬ ‫الأالت‬ ‫‬‫احلا�سبة‬

‫م�صادر التعلم‬

‫املناق�شات الدورية‬‫االخ������ت������ب������ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ����ت����ب����ارات‬‫التحريرية (ال�شهرية‪،‬‬ ‫ون�������ص���ف ال��ف�����ص��ل‬ ‫ال���درا����س���ى‪ ،‬و�آخ����ر‬ ‫الف�صل الدرا�سى )‪.‬‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪45‬‬


‫‪46‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫ت�����ط�����ب�����ي�����ق‬ ‫�أ����س���ا����س���ي���ات‬ ‫ح�������������س������اب‬ ‫امل��ث��ل��ث��ات فى‬ ‫مواقف ريا�ضية‬ ‫وح����ي����ات����ي����ة‬ ‫خمتلفة ‪.‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫ي��ت��ع��رف ق��اع��دت��ى اجل��ي��ب وجيب‬ ‫التمام‪.‬‬ ‫يتعرف الن�سب املثلثية الأ�سا�سية‬ ‫ملجموع وف���رق زاوي��ت�ين و�ضعف‬ ‫الزاوية ‪ ،‬ون�صف الزاوية‪.‬‬ ‫يحل تطبيقات على املثلث من بينها‬ ‫زوايا االرتفاع واالنخفا�ض‪.‬‬ ‫يطبق الن�سب املثلثية الأ�سا�سية‬ ‫ملجموع وف���رق زاوي��ت�ين و�ضعف‬ ‫الزاوية ‪ ،‬ون�صف الزاوية فى مواقف‬ ‫ريا�ضية‪.‬‬ ‫ي�ستخدم الآل��ة احلا�سبة فى �إيجاد‬ ‫الن�سب املثلثية لزاوية معينة‪.‬‬ ‫يوظف احل��ا���س��وب ف��ى ح��ل بع�ض‬ ‫امل�شكالت احلياتية املرتبطة بح�ساب‬ ‫املثلثات‪.‬‬ ‫يقدر ا�سهامات العلماء فى جمال‬ ‫ح�ساب املثلثات‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املو�ضوعات‬ ‫املتوقع‬ ‫‪� 27‬ساعة‬ ‫ح�ساب املثلثات‪:‬‬ ‫ ق���اع���دة اجل��ي��ب‬‫وجيب التمام‪.‬‬ ‫ تطبيقات على حل‬‫املثلث ف��ى �صورة‬ ‫عامة‪.‬‬ ‫ تطبيقات على‬‫حل املثلث من بينها‬ ‫زواي������ا االرت���ف���اع‬ ‫واالنخفا�ض‪.‬‬ ‫ الن�سب املثلثية‬‫الأ�سا�سية ملجموع‬ ‫وفرق زاويتني‪.‬‬ ‫ الن�سب املثلثية‬‫ل�����ض��ع��ف ال���زاوي���ة‪،‬‬ ‫ون�صف الزاوية ‪.‬‬

‫التقييم‬ ‫امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ��ت��ب��ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة‪،‬‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫ال�����درا������س�����ى‪،‬‬ ‫و�آخ�����ر الف�صل‬ ‫الدرا�سى)‪.‬‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل����ع����ل����وم����ات‬ ‫(الإنرتنت)‬ ‫‪-‬الأالت احلا�سبة‬

‫الن�شاط‬ ‫ عمل جريدة �أو جملة‬‫للف�صل ( جزء منها عن‬ ‫الريا�ضيات)‪،‬‬ ‫ م�������س���اب���ق���ات ب�ين‬‫الف�صول‪.‬‬ ‫ ج���م���ع م��ع��ل��وم��ات‬‫ت��اري��خ��ي��ة وع��ر���ض��ه��ا‬ ‫ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ جمع معلومات عن‬‫مو�ضوع ريا�ضى معني‬ ‫له �صلة باملقرر من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع ب��ي��ان��ات عن‬‫تطبيقات مو�ضوعات‬ ‫املقرر فى احلياة العملية‬ ‫بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ عرو�ض تقدميية يقوم‬‫بها الطالب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات‬ ‫تتعلق باملقرر‪.‬‬ ‫ الأن�����ش��ط��ة اخل��ا���ص��ة‬‫ب�����زواي�����ا االرت�����ف�����اع‬ ‫واالنخفا�ض‪.‬‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫م���ف���ه���وم ال��ت��ح��ل��ي��ل‬ ‫الريا�ضى (النهاية ‪،‬‬ ‫امل�شتقة الأوىل للدالة)‬

‫�أهداف املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف مفهوم النهاية‪.‬‬ ‫يتعرف وي�ستنتج نظريات على‬ ‫النهايات‪.‬‬ ‫يو�ضح مفهوم ك��ل م��ن دال��ة‬ ‫التغري ومتو�سط التغري ومعدل‬ ‫التغري‪.‬‬ ‫ي��و���ض��ح التف�سري الهند�سى‬ ‫ملتو�سط التغري ومعدل التغري‪.‬‬ ‫ي��ت��ع��رف م��ف��ه��وم امل�شتقة‬ ‫الأوىل‪.‬‬ ‫يوجد نهاية دال��ة عند نقطة‬ ‫معينة وعند الالنهاية‪.‬‬ ‫يوجد م�شتقات دوال خمتلفة‬ ‫مبا فى ذلك الدوال املثلثية‪.‬‬ ‫ي��ق��در دور ال��ت��ف��ا���ض��ل فى‬ ‫تف�سري العديد من الظواهر ‪،‬‬ ‫والتطبيقات احليوية للم�شتقة‬ ‫الأوىل‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫التفا�ضل‪:‬‬ ‫ النهايات ونظريات‬‫عليها‪.‬‬ ‫ دالة التغري – متو�سط‬‫التغري – معدل التغري‪.‬‬ ‫ التف�سري الهند�سى‬‫ملتو�سط التغري ومعدل‬ ‫التغري‪.‬‬ ‫ امل�شتقة الأوىل‪.‬‬‫امل�����ش��ت��ق��ة الأوىل‬‫وقواعد اال�شتقاق‪.‬‬ ‫ م�شتقة دالة الدالة‪.‬‬‫ تطبيقات التفا�ضل‬‫ف���ى م��وق��ف حياتية‬ ‫(بيولوجية ‪ -‬فيزيائية‬ ‫ ه����ن����د�����س����ي����ة ‪-‬‬‫اقت�صادية)‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫‪� 26‬ساعة ‪ -‬عمل ج��ري��دة �أو جملة‬ ‫للف�صل ( ج��زء منها عن‬ ‫الريا�ضيات)‪،‬‬ ‫ م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫ جمع معلومات تاريخية‬‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع م��ع��ل��وم��ات عن‬‫م��و���ض��وع ري��ا���ض��ى معني‬ ‫له �صلة باملقرر من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ ج���م���ع ب���ي���ان���ات ع��ن‬‫ت��ط��ب��ي��ق��ات م��و���ض��وع��ات‬ ‫املقرر فى احلياة العملية‬ ‫بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ عرو�ض تقدميية يقوم‬‫بها الطالب ملو�ضوعات‬ ‫وم�����ش��ك�لات وم��ع��ل��وم��ات‬ ‫تتعلق باملقرر‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫الن�شاط‬

‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل����ع����ل����وم����ات‬ ‫(الإنرتنت)‬ ‫‪-‬الأالت احلا�سبة‬

‫م�صادر التعلم‬

‫امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫االخ��ت��ب��ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫االخ��ت��ب��ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة‪،‬‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫ال�����درا������س�����ى‪،‬‬ ‫و�آخ����ر الف�صل‬ ‫الدرا�سى)‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪47‬‬


‫‪48‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫تعرف املتغري‬ ‫ال���ع�������ش���وائ���ى‬ ‫وتطبيقاته‪.‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫يتعرف مفهوم دالة الكثافة‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم املتو�سط (التوقع) ‪-‬‬ ‫التباين ‪.‬‬ ‫ي�ستنتج االنحراف املعيارى ‪.‬‬ ‫�لا م��ن التوقع والتباين‬ ‫يح�سب ك ً‬ ‫واالن����ح����راف امل���ع���ي���ارى ملتغري‬ ‫ع�شوائى‪.‬‬ ‫يعني معامل االختالف ‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم التوزيعات املت�صلة‪.‬‬ ‫يطبق املعامل الإح�صائية ( التوقع‬ ‫ التباين ‪ -‬الإنحراف املعيارى‪-‬‬‫معامل االختالف) فى مواقف حياتية‬ ‫خمتلفة ( اقت�صادية ‪ -‬بيولوجية ‪-‬‬ ‫�سكانية ‪.) ........‬‬

‫الزمن‬ ‫املو�ضوعات‬ ‫املتوقع‬ ‫املتغري الع�شوائى ‪� 9‬ساعات‬ ‫وتطبيقاته‪:‬‬ ‫ املتغري الع�شوائى‪.‬‬‫ ال�����ت�����وزي�����ع‬‫االحتماىل‪.‬‬ ‫ دال�������ة ك��ث��اف��ة‬‫االحتمال‪.‬‬ ‫ التوقع ‪ ،‬التباين‪.‬‬‫ االن������ح������راف‬‫امل��ع��ي��ارى للمتغري‬ ‫الع�شوائى‪.‬‬ ‫ م�����ع�����ام�����ل‬‫االختالف‪.‬‬ ‫ تطبيقات على‬‫م��ع��ن��وي��ة و�أه��م��ي��ة‬ ‫املعامل االح�صائية‬ ‫فى مواقف حياتية‬ ‫خمتلفة‪.‬‬

‫التقييم‬ ‫امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫االخ���ت���ب���ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة ‪،‬‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫ال������درا�������س������ى‪،‬‬ ‫و�آخ�����ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى)‪.‬‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل����ع����ل����وم����ات‬ ‫(الإنرتنت)‬ ‫‪-‬الأالت احلا�سبة‬

‫الن�شاط‬ ‫ عمل جريدة �أو جملة‬‫للف�صل ( جزء منها عن‬ ‫الريا�ضيات)‪،‬‬ ‫ م�������س���اب���ق���ات ب�ين‬‫الف�صول‪.‬‬ ‫ ج���م���ع م��ع��ل��وم��ات‬‫ت��اري��خ��ي��ة وع��ر���ض��ه��ا‬ ‫ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ جمع معلومات عن‬‫مو�ضوع ريا�ضى معني‬ ‫له �صلة باملقرر من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع ب��ي��ان��ات عن‬‫تطبيقات مو�ضوعات‬ ‫املقرر فى احلياة العملية‬ ‫بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ عرو�ض تقدميية يقوم‬‫بها الطالب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات‬ ‫تتعلق باملقرر‪.‬‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫الفصل الدراسى‪ :‬الأول �أوالثانى ‪.‬‬ ‫عنوان املقرر ‪:‬الريا�ضيات –ال�صف الثانىالثانوى (اختيارى)‬ ‫املتطلبات السابقة ‪ :‬ريا�ضيات ال�صف الأول الثانوى‪.‬‬ ‫ ‬ ‫عدد الساعات ‪3 :‬‬

‫توصيف ااملقرر‪ :‬يتيح املقرر الفر�صة لال�ستفادة من املعرفة الريا�ضية ‪ ،‬وهو يربط تعلم الريا�ضيات‬ ‫بحياة الطالب حيث يتناول تطبيقات ملو�ضوعات اال�ستكمال (الجراجن) ‪ ،‬والربجمة‬ ‫اخلطية وكذلك القطوع املخروطية وتطبيقاتها فى الفلك والأقمار ال�صناعية‪.‬‬ ‫�أهداف‬ ‫املقرر‬ ‫ت�������ع�������رف‬ ‫م������ب������ادئ‬ ‫ال�������ط�������رق‬ ‫ال����ع����ددي����ة‬ ‫وح���������������ل‬ ‫م�����ش��ك�لات‬ ‫ري���ا����ض���ي���ة‬ ‫وح��ي��ات��ي��ة‬ ‫عليها‪.‬‬

‫ ا����س���ت���ك���م���ال‬‫ال���دوال احلقيقية‬ ‫ب����ا�����س����ت����خ����دام‬ ‫نقطتني �أو ثالثة‬ ‫ن���ق���ط(ط���ري���ق���ة‬ ‫الجراجن)‪.‬‬ ‫ ح��ل م��ع��ادالت‬‫جربية فى جمهول‬ ‫واح��د من الدرجة‬ ‫الثانية �أو الثالثة‬ ‫با�ستخدام مبادئ‬ ‫ال��ط��رق ال��ع��ددي��ة‬ ‫(نيوتن ‪ ،‬راف�سون)‬ ‫ تطبيقات‪.‬‬‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف ا�ستكمال‬ ‫الدوال احلقيقة‪.‬‬ ‫ي��وج��د احل��ل��ول‬ ‫ال������ع������ددي������ة‬ ‫ل���ل���م���ع���ادالت‬ ‫اجل��ب��ري�����ة ف��ى‬ ‫جم���ه���ول واح���د‬ ‫م�����ن ال����درج����ة‬ ‫الثانية �أو الثالثة‬ ‫ب���ا����س���ت���خ���دام‬ ‫م��ب��ادئ ال��ط��رق‬ ‫العددية طريقة‬ ‫(ن������ي������وت������ن ‪،‬‬ ‫راف�سون)‪.‬‬ ‫يحل تطبيقات‬ ‫ري����ا�����ض����ي����ة‬ ‫وح��ي��ات��ي��ة على‬ ‫م��ب��ادئ ال��ط��رق‬ ‫العددية‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫املو�ضوعات‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬ ‫‪� 4‬ساعة‬

‫ �أن�����ش��ط��ة على‬‫ال���ع�ل�اق���ات بني‬ ‫الظواهر املجدولة‬ ‫مثل‪:‬‬ ‫‪ -1‬العالقة بني‬ ‫ال��ظ��غ��ط ودرج���ة‬ ‫احلرارة‪.‬‬ ‫‪ -2‬العالقة بني‬ ‫امل�سافة والزمن‬ ‫�أو ال�رسعة والزمن‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ -3‬العالقة بني‬ ‫الإ�ضاءة والقدرة‬ ‫على الر�ؤيا‪.‬‬

‫الن�شاط‬

‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل����ع����ل����وم����ات‬ ‫(الإنرتنت)‬ ‫‪-‬الأالت احلا�سبة‬

‫م�صادر التعلم‬

‫امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ��ت��ب��ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة‪،‬‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫ال�����درا������س�����ى‪،‬‬ ‫و�آخ�����ر الف�صل‬ ‫الدرا�سى)‪.‬‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪49‬‬


‫‪50‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫ت��ع��رف ال�برجم��ة‬ ‫اخل�������ط�������ي�������ة‬ ‫وت��ط��ب��ي��ق��ات��ه��ا‬ ‫احلياتية‪.‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫املو�ضوعات‬

‫يحل متباينات من الدرجة ‪-‬الربجمة اخلطية‬ ‫الأوىل فى جمهولني بيان ًيا‪.‬‬ ‫ي�ستخدم نظم امل��ع��ادالت‬ ‫واملتابينات فى حل م�شكالت‬ ‫حياتية ( الربجمة اخلطية) ‪.‬‬ ‫ي��ت��ع��رف متباينة الو�سط‬ ‫احل�سابى والو�سط الهند�سى‪.‬‬ ‫يتعرف متباينة كو�شى �شوارز‬ ‫«‪.»Couchy chwartz‬‬ ‫ي��ت��ع��رف م��ت��ب��اي��ن��ة جن�سن‬ ‫«‪ »Jensen‬وتطبيقاتها فى‬ ‫ح�ساب املثلثات‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬ ‫‪36‬‬ ‫�ساعات‬

‫التقييم‬ ‫· امل���ن���اق�������ش���ات‬ ‫الدورية‪.‬‬ ‫· االخ����ت����ب����ارات‬ ‫ال�شفهية‪.‬‬ ‫· االخ����ت����ب����ارات‬ ‫ال����ت����ح����ري����ري����ة‬ ‫(ال�شهرية‪ ،‬ن�صف‬ ‫الف�صل الدرا�سى‪،‬‬ ‫ن���ه���اي���ة ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى)‪.‬‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‪.‬‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‪.‬‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل����ع����ل����وم����ات‬ ‫(الإنرتنت)‪.‬‬ ‫‪-‬الآلة احلا�سبة‪.‬‬

‫الن�شاط‬ ‫جملة للف�صل (ج��زء منها عن‬‫الريا�ضيات)‪.‬‬ ‫م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫جمـــــع معــــلـــومات تاريخية‬‫وعر�ضها ومناق�شتها ‪.‬‬ ‫جمع معلومات ع��ن مو�ضوع‬‫ريا�ضى ذو �صلة باملقرر من‬ ‫�شبكة الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ج��م��ع ب��ي��ان��ات ع��ن تطبيقات‬‫مو�ضوعات امل��ق��رر ف��ى احلياة‬ ‫العملية بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ع��رو���ض تقدميية ي��ق��وم بها‬‫الطالب ملو�ضوعات وم�شكالت‬ ‫ومعلومات تتعلق باملقرر‪.‬‬ ‫ �أن�شطة على متباينة كو�شى‬‫�شوارز ‪ ،‬و جن�سن وتطبيقاتهما‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫ت��ع��رف القطوع‬ ‫امل���خ���روط���ي���ة‬ ‫وت��ط��ب��ي��ق��ات��ه��ا‬ ‫احل�����ي�����ات�����ي�����ة‬ ‫والفيزيائية‪.‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫ يوجد معادلة الدائرة فى ال�صورة ‪-‬ال��������ق��������ط��������وع ‪� 24‬ساعة ‪-‬جملة للف�صل (جزء منها‬‫عن الريا�ضيات)‪.‬‬ ‫القيا�سية (�س‪� + 2‬ص‪ = 2‬نق‪ )2‬حيث امل�����خ�����روط�����ي�����ة‬ ‫(�س‪�،‬ص) نقطة على الدائرة ‪ ،‬نق وت���ط���ب���ي���ق���ات���ه���ا ف��ى‬ ‫م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫طول ن�صف قطرها ‪.‬‬ ‫ع��ل��م ال��ف��ل��ك والأق��م��ار‬ ‫جمـــــع معــــلـــومات‬‫ يوجد ال�صورة العامة ملعادلة ال�صناعية‪.‬‬‫ت���اري���خ���ي���ة وع��ر���ض��ه��ا‬ ‫الدائرة‪.‬‬ ‫ومناق�شتها ‪.‬‬ ‫ معادلة الدائرة املارة‬‫ يتعرف ‪ ،‬يوجد معادلة الدائرة بثالث نقط‪.‬‬‫ج���م���ع م��ع��ل��وم��ات عن‬‫املارة بثالث نقاط‪.‬‬ ‫مو�ضوع ريا�ضى ذو �صلة‬ ‫ �إيجاد معادلة مما�س‬‫باملقرر من �شبكة الإنرتنت‬ ‫ يوجد معادلة مما�س الدائرة ‪ ،‬الدائرة‪.‬‬‫ومعادلة العمودى‪.‬‬ ‫وعر�ضها‪.‬‬ ‫ج����م����ع ب���ي���ان���ات ع��ن‬‫ يتعرف املحل الهند�سى لنقطة‬‫ت��ط��ب��ي��ق��ات م��و���ض��وع��ات‬ ‫فى امل�ستوى‪.‬‬ ‫املقرر فى احلياة العملية‬ ‫ يتعرف ال��ق��ط��وع املخروطية‬‫بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫(القطع املكافئ ‪ ،‬الناق�ص ‪ ،‬الزائد)‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫فى ال�صورة القيا�سية ‪.‬‬ ‫ع��رو���ض تقدميية يقوم‬‫ ي���وج���د م����ع����ادالت ال��ق��ط��وع‬‫بها ال��ط�لاب ملو�ضوعات‬ ‫املخروطية فى ال�صورة القيا�سية‪.‬‬ ‫وم�����ش��ك�لات وم��ع��ل��وم��ات‬ ‫ يطبق درا�سة القطوع املخروطية‬‫تتعلق باملقرر‪.‬‬ ‫ب�صورة مب�سطة فى درا�سة حركة‬ ‫ �أن�شطة على التطبيقات‬‫�أجرام �سماوية و�أقمار �صناعية‪.‬‬ ‫العملية على طريقة ر�سم‬ ‫ يقدر دور الهند�سة التحليلية‬‫القطوع‪.‬‬ ‫ف��ى تف�سري ال��ع��دي��د م��ن الظواهر‬ ‫الفيزيائية والكونية‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫املو�ضوعات‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫الن�شاط‬

‫ الكتاب املدر�سى‪.‬‬‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‪.‬‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل�����ع�����ل�����وم�����ات‬ ‫(الإنرتنت)‪.‬‬ ‫‪-‬الآالت احلا�سبة‪.‬‬

‫م�صادر التعلم‬

‫· امل���ن���اق�������ش���ات‬ ‫الدورية‪.‬‬ ‫·اختبــارات نهــايـــة‬ ‫الف�صل الدرا�سى‪.‬‬ ‫· االخ�����ت�����ب�����ارات‬ ‫التحريرية (ال�شهرية‪،‬‬ ‫ن�������ص���ف ال��ف�����ص��ل‬ ‫ال��درا���س��ى ‪ ،‬نهاية‬ ‫الف�صل الدرا�سى)‪.‬‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪51‬‬


‫‪52‬‬

‫املو�ضوعات‬ ‫امل�صفوفات ‪:‬‬ ‫امل��ع��ك��و���س ‪/‬‬‫املحايد‬ ‫ درا�������س������ة‬‫جم���م���وع���ة م��ن‬ ‫امل���ع���ادالت من‬ ‫الدرجة الأوىل فى‬ ‫���لاث��ة جماهيل‬ ‫ب���ا����س���ت���خ���دام‬ ‫امل�صفوفات‪.‬‬ ‫ت�����وظ�����ي�����ف‬‫ال��ت��ك��ن��ول��وج��ي��ا‬ ‫ف����ى ح����ل ه���ذه‬ ‫املعادالت‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫ يوجد قيمة حمدد‬‫امل�صفوفة‪.‬‬ ‫ يتعرف معكو�س‬‫امل�صفوفة ‪.‬‬ ‫ مييز بني معكو�س‬‫امل�صفوفةوم�صفوفة‬ ‫املرافقات ‪.‬‬ ‫ ي����وج����د رت���ب���ة‬‫امل�صفوفة‪.‬‬ ‫ي�����������س�����ت�����خ�����دم‬‫امل�����ص��ف��وف��ات فى‬ ‫حل ث�لاث معادالت‬ ‫م��ن ال��درج��ة الأوىل‬ ‫ف��ى ثالثة جماهيل‬ ‫(درا�سة حل وحيد)‪.‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫ت���������ع���������رف‬ ‫امل�����ص��ف��وف��ات‬ ‫وخ���وا����ص���ه���ا‬ ‫وب������ع�������������ض‬ ‫ا�ستخداماتها ‪.‬‬ ‫ت�����وظ�����ي�����ف‬ ‫ال��ري��ا���ض��ي��ات‬ ‫فى حل بع�ض‬ ‫امل�������ش���ك�ل�ات‬ ‫احلياتية ‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫الن�شاط‬ ‫‪� 24‬ساعة ‪ -‬ع��م��ل ج��ري��دة �أو جملة‬ ‫للف�صل ( ج���زء م��ن��ه��ا عن‬ ‫الريا�ضيات)‪.‬‬ ‫ م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫ جمع معلومات تاريخية‬‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع م��ع��ل��وم��ات عن‬‫امل�صفوفات وتطبيقاتها من‬ ‫�شبكة الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ جمع بيانات عن تطبيقات‬‫م��و���ض��وع��ات امل���ق���رر فى‬ ‫احل��ي��اة العملية بو�سائل‬ ‫خمتلفة وع��ر���ض البيانات‬ ‫ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ع��رو���ض تقدميية يقوم‬‫بها ال��ط�لاب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات تتعلق‬ ‫باملقرر‪.‬‬ ‫ �أن�������ش���ط���ة ع���ل���ى رت��ب��ة‬‫امل�صفوفة وتطبيقاتها فى‬ ‫جمال البيولوجى‪.‬‬ ‫ �أن�شطة على العالقة بني‬‫امل�ستقيمات ح�سب رتبة‬ ‫امل�صفوفة‪.‬‬

‫م�صادر‬ ‫التعلم‬

‫ ال���ك���ت���اب‬‫املدر�سى‪.‬‬ ‫ امل��ك��ت��ب��ة‬‫ال������ع������ام������ة‬ ‫ب���امل���در����س���ة‬ ‫واحلى‪.‬‬ ‫ م�������ص���ادر‬‫�����ش����ب����ك����ات‬ ‫امل��ع��ل��وم��ات‬ ‫(الإنرتنت)‪.‬‬ ‫ ا لآ ال ت‬‫احلا�سبة‪.‬‬ ‫ الإ�سطوانات‬‫ال��ت��ع��ل��ي��م��ي��ة‬ ‫(‪.)CD‬‬

‫التقييم‬ ‫امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شهرية ون�صف‬ ‫الف�صل الدرا�سى‪.‬‬ ‫االخ���ت���ب���ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫الدرا�سى‪ ،‬و�آخ��ر‬ ‫الف�صل الدرا�سى)‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫الفصل الدراسى ‪ :‬الأول والثانى ‬ ‫عنوان املقرر ‪ :‬الريا�ضيات – ال�صف الثالث (اجبارى)‬

‫املتطلبات السابقة ‪ :‬الريا�ضيات لل�صف الثانى الثانوى‬ ‫ ‬ ‫عدد الساعات‪3 :‬‬ ‫توصيف املقرر ‪ :‬يوفر املقرر – كمقرر م�ؤهل متطلبات درا�سة الريا�ضيات املتخ�ص�صة فى التعليم اجلامعى ‪،‬‬ ‫وهو يتبادل مو�ضوعات فى اجلرب وح�ساب التفا�ضل والتكامل وامل�صفوفات واال�شتقاق‬ ‫وتطبيقاته والتوزيع الطبيعى واالرتباط واالنحدار وتطبيقاتهما‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫تعرف مبد�أ العد‬ ‫ون��ظ��ري��ة ذات‬ ‫احل��دي��ن ب���أ���س‬ ‫�صحيح موجب‬ ‫وا�ستخداماتها‬

‫�أهداف املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف التباديل والتوافيق‪،‬‬ ‫ومييز بينهما‪.‬‬ ‫يتعرف مبادئ طرق العد حتت‬ ‫�رشوط معينة‪.‬‬ ‫يتعرف نظرية ذات احلدين‬ ‫ب�����أ�����س ���ص��ح��ي��ح م��وج��ب‬ ‫وا�ستخداماتها‪.‬‬ ‫ي�ستخدم التباديل والتوافيق‬ ‫فى مواقف ريا�ضية وحياتية‪،‬‬ ‫وا�ستخدامها كطريقة للعد‪.‬‬ ‫ي�ستنتج احل��د ال��ع��ام واحل��د‬ ‫الأو�سط ‪ ،‬واحلد الذى يحتوى‬ ‫على ق��وى معينة ‪ ،‬والن�سبة‬ ‫ب�ين ح��دي��ن م��ت��ت��ال��ي�ين فى‬ ‫مفكوك ذات احلدين‪.‬‬ ‫ي�ستخدم احلا�سوب فى �إيجاد‬ ‫التباديل والتوافيق‪.‬‬ ‫ي��ق��در �أه��م��ي��ة اجل���م���ال فى‬ ‫الريا�ضيات من خ�لال مبد�أ‬ ‫العد ونظرية ذات احلدين‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫الزمن‬ ‫املو�ضوعات‬ ‫املتوقع‬ ‫ال�����ت�����ب�����ادي�����ل ‪� 18‬ساعة ‪ -‬عمل جريدة �أو جملة للف�صل‬‫( جزء منها عن الريا�ضيات)‪،‬‬ ‫والتوافيق ‪.‬‬ ‫ ن���ظ���ري���ة ذات‬‫ م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫احلدين ب�أ�س �صحيح‬ ‫ جمع معلومات تاريخية‬‫موجب‪.‬‬ ‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬

‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫ ج���م���ع م���ع���ل���وم���ات ع��ن امل����ع����ل����وم����ات‬‫م��و���ض��وع ري��ا���ض��ى معني (الإنرتنت)‬ ‫له �صلة باملقرر من �شبكة ‪-‬الأالت احلا�سبة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ جمع بيانات عن تطبيقات‬‫م���و����ض���وع���ات امل���ق���رر فى‬ ‫احل��ي��اة ال��ع��م��ل��ي��ة بو�سائل‬ ‫خمتلفة وع��ر���ض البيانات‬ ‫ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ع��رو���ض تقدميية يقوم‬‫ب��ه��ا ال��ط�لاب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات تتعلق‬ ‫باملقرر‪.‬‬ ‫‪ -‬تطبيقات على مبد�أ العد‪.‬‬

‫الن�شاط‬

‫م�صادر التعلم‬

‫امل����ن����اق���������ش����ات‬‫الدورية‬ ‫االخ�����ت�����ب�����ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ����ت����ب����ارات‬‫ال����ت����ح����ري����ري����ة‬ ‫(ال�شهرية‪ ،‬ون�صف‬ ‫الف�صل ال��درا���س��ى‪،‬‬ ‫و�آخ��������ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى )‪.‬‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪53‬‬


‫‪54‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫ت��ع��رف ح�ساب‬ ‫ال���ت���ف���ا����ض���ل‬ ‫وال����ت����ك����ام����ل‬ ‫وتطبيقاتهما‪.‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫املو�ضوعات‬ ‫ النهايات واالت�صال‪،‬‬‫واال�شتقاق ‪.‬‬ ‫ اال���ش��ت��ق��اق ال�ضمنى‬‫وامل�شتقات العليا لبع�ض‬ ‫الدوال‪.‬‬ ‫ت��ط��ب��ي��ق��ات ه��ن��د���س��ي��ة‬‫ع��ل��ى اال���ش��ت��ق��اق (�إي��ج��اد‬ ‫معادلة املما�س ومعادلة‬ ‫العمودى)‪.‬‬ ‫ امل����ع����دالت ال��زم��ن��ي��ة‬‫املرتبطة (درا�سة مب�سطة)‪.‬‬ ‫ مبادئ التكامل ‪.‬‬‫تكامل بع�ض الدوال‪.‬‬‫ تطبيقات على التكامل‬‫(درا�سة مب�سطة)‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫يتعرف وجود النهاية عند نقطة ‪،‬‬ ‫واالت�صال وقابلية اال�شتقاق‪.‬‬ ‫يتعرف امل�شتقة ال�ضمنية‪.‬‬ ‫ي��وج��د امل�شتقات العليا لبع�ض‬ ‫الدوال‪.‬‬ ‫ي��وظ��ف التفا�ضل ف��ى تطبيقات‬ ‫هند�سية ومعدالت زمنية مرتبطة‪.‬‬ ‫يوجدتكامل بع�ض الدوال مبا فيها‬ ‫الدوال املثلثية‪.‬‬ ‫يطبق التكامل فى مواقف حياتية‬ ‫خمتلفة‪.‬‬ ‫ي�ستخدم احلا�سوب فى اجراء بع�ض‬ ‫عمليات التفا�ضل والتكامل‪.‬‬ ‫يقدر التفا�ضل والتكامل فى تف�سري‬ ‫العديد م��ن ال��ظ��واه��ر الفيزيائية‬ ‫وبع�ض التطبيقات الهند�سية على‬ ‫امل�شتقات‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫الن�شاط‬ ‫‪� 36‬ساعة ‪ -‬عمل جريدة �أو جملة‬ ‫للف�صل ( ج��زء منها عن‬ ‫الريا�ضيات)‪.‬‬ ‫ م�������س���اب���ق���ات ب�ين‬‫الف�صول‪.‬‬ ‫ جمع معلومات تاريخية‬‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع م��ع��ل��وم��ات عن‬‫ال��ت��ف��ا���ض��ل وال��ت��ك��ام��ل‬ ‫وتطبقياتهما من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع ب���ي���ان���ات عن‬‫تطبيقات مو�ضوعات‬ ‫املقرر فى احلياة العملية‬ ‫بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ عرو�ض تقدميية يقوم‬‫بها الطالب ملو�ضوعات‬ ‫وم�����ش��ك�لات ومعلومات‬ ‫تتعلق باملقرر‪.‬‬

‫التقييم‬ ‫امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫االخ��ت��ب��ارات‬‫ال�شفهية‪.‬‬ ‫االخ��ت��ب��ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة ‪،‬‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫ال�����درا������س�����ى‪،‬‬ ‫و�آخ����ر الف�صل‬ ‫الدرا�سى)‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ ال���ك���ت���اب‬‫املدر�سى‪.‬‬ ‫ امل��ك��ت��ب��ة‬‫ال������ع������ام������ة‬ ‫ب���امل���در����س���ة‬ ‫واحلى‪.‬‬ ‫ م�������ص���ادر‬‫�����ش����ب����ك����ات‬ ‫امل���ع���ل���وم���ات‬ ‫(الإنرتنت)‪.‬‬ ‫ ا لآ ال ت‬‫احلا�سبة‪.‬‬ ‫ الإ�سطوانات‬‫ال��ت��ع��ل��ي��م��ي��ة‬ ‫(‪.)CD‬‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫تعرف‬ ‫التوزيع‬ ‫الطبيعى‬ ‫وتطبيقات‬ ‫عليه‪.‬‬

‫�أهداف‬ ‫املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يتعرف خوا�ص املنحنى الطبيعى‪ .‬التوزيع الطبيعى‬ ‫يح�سب احتمال املتغري املعيارى‪ - .‬املتغري الع�شوائى‬ ‫يح�سب احتمال املتغري الطبيعى غري‬ ‫الطبيعى‪.‬‬ ‫املعيارى‪.‬‬ ‫ التوزيع الطبيعى‬‫(االع�������ت�������داىل)‬ ‫وخوا�صه‪.‬‬ ‫ ح�ساب االحتمال‬‫للمتغري الطبيعى‬ ‫(املعيارى ‪ -‬غري‬ ‫املعيارى)‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫املو�ضوعات‬

‫‪� 9‬ساعة‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫الن�شاط‬

‫ الكتاب املدر�سى‬‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل�����ع�����ل�����وم�����ات‬ ‫(الإنرتنت )‬ ‫ الإ����س���ط���وان���ات‬‫املدجمة (‪)CD‬‬ ‫‪ -‬الأالت احلا�سبة‬

‫م�صادر التعلم‬

‫ امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫ االخ���ت���ب���ارات‬‫التحريرية (ال�شهرية‬ ‫ون�����ص��ف ال��ف�����ص��ل‬ ‫ال���درا����س���ى ‪،‬و�آخ����ر‬ ‫الف�صل الدرا�سي )‬ ‫‪ -‬تكليفات بحثية‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪55‬‬


‫‪56‬‬

‫�أهداف‬ ‫املقرر‬

‫ت����ط����ب����ي����ق‬ ‫االرت��ب��ـ��ـ��ـ��ـ��اط‬ ‫وانحدار متغري‬ ‫على �آخ��ر فى‬ ‫م��ـ��واق��ـ��ـ��ـ��ـ��ـ��ف‬ ‫ر يــــا �ضيـــة‬ ‫وحياتية‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫املو�ضوعات‬ ‫االح�صاء‬ ‫ االرت��ب��اط ‪� :‬إيجاد‬‫م��ع��ام��ل االرت���ب���اط‬ ‫بطريقتى بري�ســـون‬ ‫و�سبريمان‪.‬‬ ‫ االن��ح��دار ‪� :‬إيجاد‬‫معادلة خ��ط انحدار‬ ‫�ص على �س‪.‬‬ ‫ تطبيقات فى جمال‬‫ال�سكان ‪ ،‬واالقت�صاد ‪،‬‬ ‫والبيولوجى‬

‫خمرجات التعلم‬

‫يعرف كال من االرتباط واالنحدار‬ ‫ي�صف طريقتى بري�سون و�سبريمان‬ ‫حل�ساب معامل االرتباط‬ ‫يوجد االرتباط بني متغريين ‪.‬‬ ‫ي��وج��د االن���ح���دار اخل��ط��ى لأح��د‬ ‫املتغريين على الآخر ‪.‬‬ ‫ي�ستخدم االنحدار اخلطى للتنب�ؤ‬ ‫بحدوث ظاهرة معينة ‪.‬‬ ‫يطبق االرتباط واالنحدار اخلطى‬ ‫فى مواقف بحثية‬ ‫يوجد معادلة خط انحدار املتغري‬ ‫�ص على املتغري �س‪.‬‬ ‫ي�ستخدم الآلة احلا�سبة واحلا�سوب‬ ‫ف��ى �إي��ج��اد معاملى االرت��ب��اط‬

‫واالنحدار اخلطى‪.‬‬ ‫يقدر اال�سهامات التى يقدمها‬ ‫ا�ستخدام االرتباط واالنحدار فى‬ ‫حل ق�ضايا الإ�سكان واالقت�صاد‬ ‫‪ ،‬وا�ستخدامها فى عمليات التنب�ؤ‬ ‫امل�ستقبلى للظواهر املختلفة‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬ ‫‪� 9‬ساعة‬

‫التقييم‬ ‫ امل��ن��اق�����ش��ات‬‫الدورية‬ ‫ االخ��ت��ب��ارات‬‫ال�شفهية‪.‬‬ ‫ االخ��ت��ب��ارات‬‫ال���ت���ح���ري���ري���ة‬ ‫(ال�شهرية ‪ ،‬ون�صف‬ ‫الف�صل الدرا�سى‪،‬‬ ‫و�آخ������ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى )‪.‬‬ ‫ ت��ك��ل��ي��ف��ات‬‫بحثية‪.‬‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ ال�����ك�����ت�����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل����ع����ل����وم����ات‬ ‫(الإنرتنت )‬ ‫ الإ���س��ط��وان��ات‬‫املدجمة (‪)CD‬‬ ‫‪ -‬الأالت احلا�سبة‬

‫الن�شاط‬ ‫تق�سيم الف�صل �إىل جمموعات‬ ‫بحيث ت��ق��وم ك��ل جمموعة‬ ‫بح�ساب معامل االرتباط بني‬ ‫درجات مادتى الريا�ضيات‬ ‫والفيزياء ثم ح�ساب معامل‬ ‫االتباط بني درجات مادتى‬ ‫ال��ري��ا���ض��ي��ات وال��ت��اري��خ‬ ‫وا�ستنتاج ق��وة �أو �ضعف‬ ‫معامل االتباط فى كل حالة‪.‬‬ ‫جتميع معلومات وبيانات‬ ‫عن بع�ض ق�ضايا الإ�سكان‬ ‫واالقت�صاد وح�ساب االرتباط‬ ‫بني متغريين ‪...‬خ��ط �إنحدار‬ ‫متغري على �آخر ‪.‬‬ ‫ ت��ط��ب��ي��ق��ات ف���ى جم��ال‬‫ال��ب��ي��ول��وج��ى وال���درا����س���ة‬ ‫االح�������ص���ائ���ي���ة ل��ل��ظ��واه��ر‬ ‫ال��ف��ي��زي��ائ��ي��ة وال���ظ���واه���ر‬ ‫املجتمعية والبيئية‪.‬‬ ‫ �أن�����ش��ط��ة ع��ل��ى ا�ستخدام‬‫معادلة خط االنحدار لتقدير‬ ‫�أحد املتغريات‪.‬‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫الفرقة‪ :‬االثالثة ‬ ‫ ‬ ‫عدد الساعات‪3 :‬‬ ‫توصيف املقرر ‪ :‬يتناول هذا املقرر عدة مو�ضوعات ‪ ،‬هى الأعداد املركبة‪ ،‬وامليكانيكا‪ ,‬وامل�ستقيمات ‪,‬‬ ‫واملج�سمات ‪ ,‬وبع�ض تطبيقات التفا�ضل والتكامل ‪.‬‬ ‫عنوان املقرر ‪ :‬الريا�ضيات – ال�صف الثالث ( مادة م�ؤهلة)‬

‫ف��ه��م الأع����داد‬ ‫امل�����رك�����ب�����ة‬ ‫وا�ستخداماتها‪.‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫ي��ت��ع��رف م��ف��ه��وم الأع�����داد‬ ‫املركبة‪.‬‬ ‫يجرى العمليات احل�سابية‬ ‫على الأعداد املركبة‪.‬‬ ‫يحل تطبيقات على معادلة‬ ‫الدرجة الثانية ذات اجلذور‬ ‫التخيلية‪.‬‬ ‫يكتب العدد املركب ب�صور‬ ‫وي��ح��ول ب�ين هذه‬ ‫خمتلفة‬ ‫َّ‬ ‫ال�صور‪.‬‬ ‫يوجد العالقة بني ال�صور‬ ‫املثلثية وال�����ص��ورة الأ�سية‬ ‫للعدد املركب‪.‬‬ ‫ي��وج��د اجل����ذور التكعيبية‬ ‫للواحد ال�صحيح‪.‬‬ ‫يتعرف نظرية دى موافر‬ ‫وخوا�صها‪.‬‬ ‫يو�ضح تطبيقات الأع���داد‬ ‫املركبة فى مواقف حياتية‪.‬‬ ‫يقدر �أهمية ا�ستخدام الأعداد‬ ‫املركبة فى احلياة العملية‪.‬‬ ‫الأعداد املركبة‬ ‫ف���ى ال�����ص��ورة‬ ‫اجلربية‪.‬‬ ‫ امل��ق��ي��ا���س‬‫وال�سعة للعدد‬ ‫املركب‪.‬‬ ‫ ال�������ص���ورة‬‫امل����ث����ل����ث����ي����ة‬ ‫وال�����������ص�����ورة‬ ‫الأ���س��ي��ة للعدد‬ ‫املركب‪.‬‬ ‫ ن��ظ��ري��ة دى‬‫موافر‪.‬‬ ‫ح�������ل‬ ‫‬‫امل������ع������ادالت‬ ‫ف���ى جم��م��وع��ة‬ ‫الزعداد املركبة‬ ‫ اجل���������ذور‬‫ال��ت��ك��ع��ي��ب��ي��ة‬ ‫لواحد ال�صحيح‬ ‫ت����وظ����ي����ف‬‫التكنولوجيا فى‬ ‫�إي��ج��اد اجل��ذور‬ ‫ال��ت��ك��ع��ي��ب��ي��ة‬ ‫ل������ل������واح������د‬ ‫ال�صحيح‪.‬‬

‫الريا�ضيات)‪.‬‬ ‫ م�������س���اب���ق���ات ب�ين‬‫الف�صول‪.‬‬ ‫ جمع معلومات تاريخية‬‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع م��ع��ل��وم��ات عن‬‫الأعداد املركبة من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع ب���ي���ان���ات عن‬‫تطبيقات م��و���ض��وع��ات‬ ‫املقرر فى احلياة العملية‬ ‫بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ عرو�ض تقدميية يقوم‬‫بها الطالب ملو�ضوعات‬ ‫وم�����ش��ك�لات ومعلومات‬ ‫تتعلق باملقرر‪.‬‬

‫ امل��ك��ت��ب��ة‬‫ال�����ع�����ام�����ة‬ ‫ب���امل���در����س���ة‬ ‫واحلى‪.‬‬ ‫ م�����ص��ادر‬‫�����ش����ب����ك����ات‬ ‫امل��ع��ل��وم��ات‬ ‫(الإنرتنت)‪.‬‬ ‫ ا لآ ال ت‬‫احلا�سبة‪.‬‬ ‫‬‫ا لإ�سطوانات‬ ‫ال��ت��ع��ل��ي��م��ي��ة‬ ‫(‪.)CD‬‬

‫الزمن‬ ‫املو�ضوعات‬ ‫خمرجات التعلم‬ ‫املتوقع‬ ‫ عمل جريدة �أو جملة ‪ -‬ال��ك��ت��اب ‪-‬املناق�شات‬‫ي��ت��ع��رف احل��اج��ة �إىل الأع����داد ‪ -‬الأع���������داد ‪18‬‬ ‫املركبة ‪.‬‬ ‫�ساعة للف�صل ( ج��زء منها عن املدر�سى‪.‬‬ ‫املركبة‪.‬‬ ‫الدورية‬ ‫ العمليات على‬‫الن�شاط‬

‫م�صادر‬ ‫التعلم‬

‫االختبارات‬‫ال�شفهية‬ ‫االختبارات‬‫ال��ت��ح��ري��ري��ة‬ ‫(ال�������ش���ه���ري���ة‬ ‫ون�صفالف�صل‬ ‫ال���درا����س���ى ‪،‬‬ ‫و�آخ��ر الف�صل‬ ‫الدرا�سي)‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪57‬‬


‫‪58‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫تعميق فهم الهند�سة‬‫الإقليدية ف��ى ثالثة‬ ‫�أبعاد‪.‬‬

‫توظيف الهند�سة فى‬‫حل بع�ض امل�شكالت‬ ‫احلياتية ف��ى جمال‬ ‫الهند�سة وال�صناعة‪.‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫يتعرف احل��االت املختلفة‬ ‫للم�ستوى فى الفراغ ‪.‬‬ ‫يتعرف بع�ض النظريات‬ ‫التى تتعلق بامل�ستقيمات‬ ‫وامل�ستويات فى الفراغ‪.‬‬ ‫يو�ضح مفهوم الزاوية بني‬ ‫م�ستقيم وم�ستوى ‪.‬‬ ‫ي��و���ض��ح م��ف��ه��وم ال���زاوي���ة‬ ‫الزوجية ‪.‬‬ ‫ي���وج���د ق��ي��ا���س��ات زواي����ا‬ ‫زوجية‪.‬‬ ‫ي��ح��دد الأو���ض��اع الن�سبية‬ ‫للم�ستقيمات وامل�ستويات‬ ‫فى الفراغ ‪.‬‬ ‫ي���ق���در �أه���م���ي���ة درا����س���ة‬ ‫امل�ستقيمات وامل�ستويات‬ ‫فى الفراغ ثالثى الأبعاد‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫الن�شاط‬

‫الهند�سة الفراغية ‪:‬‬ ‫‪� 15‬ساعة ‪ -‬ع��م��ل ج��ري��دة �أو جملة‬ ‫للف�صل ( ج��زء منها عن‬ ‫ املج�سمات ونظريات‬‫الريا�ضيات)‪.‬‬ ‫وتطبيقات عليها ‪.‬‬ ‫ م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫تطبيقات حياتية على‬‫ جمع معلومات تاريخية‬‫الهند�سة الفراغية‪.‬‬ ‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ج��م��ع م��ع��ل��وم��ات عن‬‫الهند�سة الفراغية من �شبكة‬ ‫الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ ج���م���ع ب���ي���ان���ات ع��ن‬‫تطبيقات مو�ضوعات املقرر‬ ‫فى احلياة العملية بو�سائل‬ ‫خمتلفة وعر�ض البيانات‬ ‫ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ عرو�ض تقدميية يقوم‬‫بها ال��ط�لاب ملو�ضوعات‬ ‫وم�����ش��ك�لات وم��ع��ل��وم��ات‬ ‫تتعلق باملقرر‪.‬‬ ‫ مقاطع فيديو تو�ضح ر�سم‬‫اخلط امل�ستقيم وامل�ستوى‬ ‫فى احليز الثالثى الأبعاد‪.‬‬

‫التقييم‬ ‫امل���ن���اق�������ش���ات‬‫الدورية‪.‬‬ ‫االخ����ت����ب����ارات‬‫ال�شفهية‪.‬‬ ‫االخ����ت����ب����ارات‬‫ال����ت����ح����ري����ري����ة‬ ‫(ال�شهرية ‪ ،‬ون�صف‬ ‫الف�صل الدرا�سى‪،‬‬ ‫و�آخ�������ر ال��ف�����ص��ل‬ ‫الدرا�سى)‪.‬‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ الكتاب املدر�سى‪.‬‬‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‪.‬‬ ‫ م�صادر �شبكات‬‫امل�����ع�����ل�����وم�����ات‬ ‫(الإنرتنت)‪.‬‬ ‫الآالت احلا�سبة‪.‬‬‫ الإ����س���ط���وان���ات‬‫التعليمية (‪.)CD‬‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫تعرف ح�ساب‬ ‫ال���ت���ف���ا����ض���ل‬ ‫وال���ت���ك���ام���ل‬ ‫وتطبيقاته‪.‬‬

‫يتعرف النقط احلرجة والقيم‬ ‫العظمى وال�صغرى املحلية‬ ‫واملطلقة ونقط االنقالب‪.‬‬ ‫ي�ستخدم ال��دوال فى ح�ساب‬ ‫م��ع��دل تكاثر البكرتيا فى‬ ‫عينة النمو فى بع�ض النبات‬ ‫– تكاثر اخلاليا احلية فى‬ ‫الإن�سان ‪.‬‬ ‫يتعرف التكامل املحدد‪.‬‬ ‫يوجد امل�ساحة با�ستخدام‬ ‫الكامل املحدد‪.‬‬ ‫ي��وج��د احل��ج��م با�ستخدام‬ ‫التكامل املحدد‪.‬‬ ‫يقدر �أهمية ودور التفا�ضل‬ ‫والتكامل ف��ى البيولوجى‬ ‫والكيمياء ‪.‬‬ ‫‪l‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫خمرجات التعلم‬

‫التفا�ضل والتكامل‪:‬‬ ‫ �سلوك الدالة‪.‬‬‫ القيم العظمى‬‫وال�����������ص�����غ�����رى‬ ‫املحلية واملطلقة‬ ‫وتطبيقات عليها‪.‬‬ ‫ال��ت��ح��دب ونقط‬‫االنقالب ‪.‬‬ ‫ التكامل املحدد‪.‬‬‫ �إيجاد امل�ساحة‬‫با�ستخدام الكامل‬ ‫املحدد‪.‬‬ ‫ �إي��ج��اد احلجم‬‫با�ستخدام التكامل‬ ‫املحدد‪.‬‬ ‫‪-‬التكامل العددى‪.‬‬

‫املو�ضوعات‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬ ‫‪� 15‬ساعة ‪ -‬ع��م��ل ج���ري���دة �أو جملة ‪ -‬الكتاب املدر�سى‪.‬‬ ‫للف�صل ( ج���زء م��ن��ه��ا عن‬ ‫الريا�ضيات)‪.‬‬ ‫ م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫ جمع معلومات تاريخية‬‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫جمعمعلوماتعنالتفا�ضل‬‫والتكامل وتطبيقاتهما من‬ ‫�شبكة الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ جمع بيانات عن تطبيقات‬‫م��و���ض��وع��ات امل���ق���رر فى‬ ‫احل��ي��اة العملية بو�سائل‬ ‫خمتلفة وع��ر���ض البيانات‬ ‫ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ع��رو���ض تقدميية يقوم‬‫بها ال��ط�لاب ملو�ضوعات‬ ‫وم�شكالت ومعلومات تتعلق‬ ‫باملقرر‪.‬‬

‫الن�شاط‬

‫ امل��ك��ت��ب��ة ال��ع��ام��ة‬‫باملدر�سة واحلى‪.‬‬ ‫ م�����ص��ادر �شبكات‬‫امل������ع������ل������وم������ات‬ ‫(الإنرتنت)‪.‬‬ ‫الآالت احلا�سبة‪.‬‬‫ الإ����س���ط���وان���ات‬‫التعليمية (‪.)CD‬‬

‫م�صادر التعلم‬

‫املناق�شات الدورية‬‫االخ������ت������ب������ارات‬‫ال�شفهية‬ ‫‪-.‬االخ������ت������ب������ارات‬ ‫التحريرية (ال�شهرية‪،‬‬ ‫ون�������ص���ف ال��ف�����ص��ل‬ ‫ال���درا����س���ى ‪ ،‬و�آخ����ر‬ ‫الف�صل الدرا�سى)‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪59‬‬


‫‪60‬‬

‫�أهداف املقرر‬

‫تعرف مبادىء‬ ‫امل��ي��ك��ان��ي��ك��ا‬ ‫ال��ك�لا���س��ي��ك��ي��ة‬ ‫وت���ف�������س�ي�ره���ا‬ ‫لبع�ض الظواهر‬ ‫ال����ك����ون����ي����ة‬ ‫والفيزيائية‪.‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫املو�ضوعات‬ ‫الريا�ضيات التطبيقية‬ ‫(امليكانيكا)‬ ‫ املتجهات‪.‬‬‫حم�صلة قوتني‪.‬‬‫ حم�صلة ع���دة ق��وى‬‫م�ستوية متالقية فى‬ ‫نقطة‪.‬‬ ‫ �إتزان ج�سم حتت ت�أثري‬‫جم��م��وع��ة م���ن ال��ق��وى‬ ‫املتالقية فى نقطة‪.‬‬ ‫ العزوم‪.‬‬‫ ال���ق���وى امل��ت��وازي��ة‬‫امل�ستوية‪.‬‬ ‫ االزدواج‪.‬‬‫ احل��رك��ة امل�ستقيمة‬‫ذات العجلة املنتطمة‪.‬‬ ‫ احل���رك���ة ال��ر�أ���س��ي��ة‬‫حت��ت ت���أث�ير اجلاذبية‬ ‫الأر�ضية‪.‬‬ ‫ ق����وان��ي�ن ن��ي��وت��ن‬‫للحركة‪.‬‬ ‫ ال�شغل والقدرة وطاقة‬‫احلركة‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫يتعرف الكميات القيا�سية ‪ ،‬والكميات‬ ‫املتجهة‪.‬‬ ‫�لا من ال�رضب القيا�سى‬ ‫يوجد ك ً‬ ‫واالجتاهى ملتجهني‪.‬‬ ‫ي���ح���ل���ل ق������وى �إىل م��رك��ب��ت�ين‬ ‫متعامدتني‪.‬‬ ‫يتعرف �إت����زان ج�سم حت��ت ت�أثري‬ ‫قوتني‪.‬‬ ‫يتعرف �إتزان ج�سم حتت ت�أثري ثالث‬ ‫قوى متالقية فى نقطة (قاعدة مثلث‬ ‫القوى ‪ -‬قاعدة المى )‪.‬‬ ‫يتعرف �إت����زان ج�سم حت��ت ت�أثري‬ ‫جم��م��وع��ة م��ن ال��ق��وى امل�ستوية‬ ‫املتالقية فى نقطة‪.‬‬ ‫يتعرف ‪ ،‬يوجد عزم قوى بالن�سبة‬ ‫لنقطة ‪ ،‬ع��زوم القوى امل�ستوية ‪،‬‬ ‫النظرية العامة للعزوم‪.‬‬ ‫يوجد حم�صلة قوتني ‪.‬‬ ‫يوجد حم�صلة جمموعة من القوى‬ ‫املتوازية امل�ستوية‪.‬‬ ‫يتعرف �إت��زان جمموعة من القوى‬ ‫املتوازية امل�ستوية‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم االزدواج ‪ ،‬ويح�سب‬ ‫عزمه‪.‬‬ ‫يتعرف ات��زان ج�سم متما�سك حتت‬ ‫ت�أثري �إزدواجني م�ستويني‪.‬‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬ ‫‪25‬‬ ‫�ساعة‬

‫التقييم‬ ‫ ا ملنا ق�شا ت‬‫الدورية‬ ‫االختبارات‬‫ال�شفهية‬ ‫االختبارات‬‫ال��ت��ح��ري��ري��ة‬ ‫(ال�����ش��ه��ري��ة ‪،‬‬ ‫ون�صف الف�صل‬ ‫ال����درا�����س����ى‪،‬‬ ‫و�آخ��ر الف�صل‬ ‫الدرا�سى)‬

‫م�صادر التعلم‬ ‫ ال����ك����ت����اب‬‫املدر�سى‬ ‫ املكتبة العامة‬‫باملدر�سة واحلى‬ ‫م�صادر�شبكات‬‫امل����ع����ل����وم����ات‬ ‫(الإنرتنت)‬ ‫‪-‬الأالت احلا�سبة‬

‫الن�شاط‬ ‫ عمل جريدة �أو جملة للف�صل (‬‫جزء منها عن الريا�ضيات)‪،‬‬ ‫ م�سابقات بني الف�صول‪.‬‬‫ ج��م��ع م��ع��ل��وم��ات تاريخية‬‫وعر�ضها ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ جمع معلومات عن مو�ضوع‬‫ريا�ضى معني له �صلة باملقرر‬ ‫من �شبكة الإنرتنت وعر�ضها‪.‬‬ ‫ جمع بيانات ع��ن تطبيقات‬‫مو�ضوعات امل��ق��رر ف��ى احلياة‬ ‫العملية بو�سائل خمتلفة وعر�ض‬ ‫البيانات ومناق�شتها‪.‬‬ ‫ ع��رو���ض تقدميية ي��ق��وم بها‬‫الطالب ملو�ضوعات وم�شكالت‬ ‫ومعلومات تتعلق باملقرر‪.‬‬ ‫ �أن�شطة على تطبيقات عملية‬‫على االج���زاء املختلفة للمنهج‬ ‫م��ث��ل ‪ :‬ات����زان ق��وت�ين ‪ -‬حتليل‬ ‫القوى «جتربة خيوط االتزان» ‪-‬‬ ‫جتارب على العزوم واالزدواجات‬ ‫ جتربة حم�صلة جمموعة من‬‫القوى املتوازية وغري املتوازية‪-‬‬ ‫جتارب لتعيني ال�رسعة والعجلة‬ ‫جل�سم يتحرك فى خط م�ستقيم ‪-‬‬ ‫جتربة احلركة والت�صادم ‪-‬‬

‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫�أهداف املقرر‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫‪l‬‬

‫يوجد جمموع �إزدواجني ‪ ،‬جمموع �أى عدد‬ ‫حمدود من االزدواجات ‪.‬‬ ‫يتعرف متجه العجلة‪.‬‬ ‫ي�ستنتج ق��وان�ين العالقة ب�ين ال�رسعة‬ ‫والإزاحة والزمن والعجلة‪.‬‬ ‫يتعرف الكتلة وكمية احلركة ووح��دات‬ ‫قيا�سها‪.‬‬ ‫يتعرف ‪ ،‬ي�ستنتج القانون الأول لنيوتن‬ ‫وتطبيقاته ‪ ،‬القانون الثانى لنيوتن ‪،‬‬ ‫والقانون الثالث لنيوتن‪.‬‬ ‫يحل تطبيقات ب�سيطة على قوانني احلركة‬ ‫لنيوتن‪.‬‬ ‫ي��ت��ع��رف ‪ ،‬ي��ح��ل تطبيقات ع��ل��ى ال��دف��ع‬ ‫والت�صادم‪.‬‬ ‫يتعرف مفهوم ال�شغل ‪ ،‬القدرة ‪ ،‬وطاقة‬ ‫احلركة ‪ ،‬وتطبيقات على كل منهم‬ ‫يقدر �أهمية ا�ستخدام امليكانيكا فى تف�سري‬ ‫ظواهر كونية وفيزيائية وتطبيقاتها فى‬ ‫جمال الهند�سة وارتباطها مبو�ضوعات‬ ‫الريا�ضيات الأخرى التى در�سها‪.‬‬

‫خمرجات التعلم‬

‫تابع الرياضيات التطبيقية ( امليكانيكا)‬ ‫املو�ضوعات‬

‫الزمن‬ ‫املتوقع‬

‫جت���ارب ع��ل��ى تعيني‬ ‫م��ع��ام��ل االح��ت��ك��اك ‪،‬‬ ‫وقوى االحتكاك ‪.‬‬ ‫ �أن�شطة على ات��زن‬‫ج�سم حتت ت�أثري قوى‬ ‫غ�ير املتالقية وغري‬ ‫املتوازية‪.‬‬

‫الن�شاط‬

‫م�صادر التعلم‬

‫التقييم‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪61‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫م�صطلحات الوثيقة‪:‬‬ ‫�أوالً ‪ :‬امل�صطلحات الرتبوية‪:‬‬ ‫‪.1‬فلسفـــة املنهج ‪ :‬أسلوب منظم فى تناول املنظومات الفرعية للمنهج (األهداف ــــ احملتوى‪ -‬طرق‬ ‫التدريس ــــ وسائط التعلم ــــ بيئة التعلم ــــ األنشطة التعليمية ــــ التقومي ‪،)..‬‬ ‫وعالقتها باملنظومات األكبر املؤثرة فيه (النظام التعليمى ــــ املجتمع ــــ الثقافات‬ ‫األقليمية واإلنسانية)‪ ،‬وذلك فى إطار الفلسفة التربوية السائدة مجتمعيا‪ .‬‬ ‫‪.2‬تطـــويـــر املنهج ‪  :‬التغير الكيفى فى أحد أو بعض أو جميع املنظومات الفرعية للمنهج مبا يؤدى إلى‬ ‫دعم جوانب القوة ومعاجلة أو تصحيح نقاط الضعف فيها‪ ،‬بحيث يسهم ذلك‬ ‫فى حتقيق غايات النظام التعليمى من حيث حترير اإلنسان (بتمكينه من املعرفة‬ ‫بصورة مستقلة) والتفاعل مع املعرفة ونقدها وتوظيفها فى حل املشكالت اآلنية‬ ‫واملستقبلية (مبا يؤدى إلى الوعى املعرفى واالجتماعى واإلنسانى)‪..‬‬ ‫‪ .3‬أسس بناء املنهج ‪ : ‬األمور التى يجب مراعاتها بصورة أساسية عند بناء املنهج‪ ،‬وتشمل عادة األسس‬ ‫الفلسفية والنفسية واالجتماعية‪ ،‬ويندمج حتت هذه األسس العديد من العناصر‪.‬‬ ‫‪.4‬دواعى تطوير املنهج ‪  :‬تتمثل الدواعى الرئيسة لتطوير املنهج فيما يلى‪:‬‬ ‫‪ Ø‬مواكبة التغيرات فى املنظومات األكبر من منظومة املنهج‪.‬‬ ‫‪ Ø‬اختالف املخرجات الفعلية للمنهج عن املخرجات املستهدفة منه‪.‬‬ ‫‪ Ø‬عدم االتساق بني املنظومات الفرعية للمنهج‪.‬‬ ‫‪ Ø‬نتائج عمليات التقومي للمنهج احلالى‪.‬‬ ‫‪.5‬االجتاهات احلديثة فى تطوير املناهج ‪ ‬مع األخذ فى االعتبار الطبيعة النسبية ملصطلح «احلديثة»‪،‬‬ ‫فإن أهم االجتاهات احلديثة فى تطوير املناهج تتمثل فيما يلى‪:‬‬ ‫‪Ø‬‬

‫‪Ø‬‬

‫‪Ø‬‬

‫‪62‬‬

‫حتقيق التكامل بني مجاالت ال��دراس��ة‪ ،‬بني مجال معني واحلياة‬ ‫العملية‪.‬‬ ‫األخذ ببعض املستحدثات التربوية‪ ،‬أو املستحدثات النسبية‪ ،‬وذلك‬ ‫مثل التقومي النهائى‪ ،‬التعلم التعاونى‪ ،‬تقدمي الطالب ألداء املعلمني‪،‬‬ ‫التعلم الفردى‪ ،‬مدرسة بال أس��رار‪ ،‬التعلم والتقومي احلقيقى ‪...‬‬ ‫وهكذا‪.‬‬ ‫التركيز على تعليم املتعلم كيف يعلم نفسه‪ ،‬أكثر من تعليمه محتوى‬ ‫معني‪.‬‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫‪ Ø‬تبنى أساليب تدريسية حديثة ــــ أو حديثة نسبيا‪ ،‬وذلك مثل البنائية‬ ‫والتعلم الفعال ‪ ...‬وهكذا‪.‬‬ ‫‪ Ø‬استخدام التكنولوجيا احلديثة فى التعليم ‪ /‬التعلم على نطاق واسع‪.‬‬ ‫‪.6‬النواجت املتوقعة لتعلم الرياضيات‪ : ‬وتعبر عن مخرجات التعلم‪ ،‬وتختلف هذه النواجت باختالف‬ ‫املرحلة التعليمية ونوعيتها‪.‬‬ ‫ونلح هنا على العناصر اآلتية‪:‬‬ ‫‪ Ø‬يسهم تعليم الرياضيات فى إعداد املواطن لإلسهام كعضو فعال فى‬ ‫املجتمع‪.‬‬ ‫‪ Ø‬تسمح نواجت التعلم فى املرحلة الثانوية للطالب مبواصلة تعليمه العالى‪،‬‬ ‫متخصصا فى دراسة الرياضيات أو غيرها من التخصصات‪ ،‬إضافة‬ ‫سواء‬ ‫ً‬ ‫إلى اإلسهام فى إعداده كمواطن‪.‬‬ ‫‪.7‬استراتيجيات التعليم والتعلم (استراتيجية التدريس)‪ :‬هى مجموعة من اجراءات التدريس املختارة‬ ‫سلفا من قبل املعلم أو مصمم التدريس‪ ،‬والتى نخطط الستخدامها أثناء تنفيذ‬ ‫التدريس‪ ،‬مبا يحقق األهداف التدريسية املرجوة بأقصى فاعلية ممكنة‪،‬وفى ضوء‬ ‫اإلمكانات املتاحة‪ ،‬أو هى مجموعة اإلجراءات التى يتخذها املعلم لتهيئة الفرص‬ ‫التعليمية أمام الطالب كى يتعلموا‪.‬‬ ‫‪ .8‬األنشطة التعليمية ‪ /‬التعليمية (األنشطة)‪ :‬وتشمل على ما يشترك فيه املتعلم داخل املؤسسات‬ ‫التعليمية وخارجها من أعمال تتطلب مهارات وقدرات عقلية أو يدوية أو عملية‪،‬‬ ‫نظامية أو غير نظامية‪ ،‬تعود عليه مبزيد من اخلبرات التى تدعم تعلمه ملوضوعات‬ ‫معينة‪ .‬واألنشطة نوعان‪ :‬مدرسى‪ ،‬وغير مدرسى والنشاط املدرسى بدوره ينقسم‬ ‫إلى‪:‬‬ ‫‪Ø‬‬

‫نشاط صفى يتم داخل حجرة الدراسة أو املؤسسة التعليمية ليخدم مباشرة موضوعات‬ ‫دراسية محددة‪ ،‬ونشاط غير صفى يتم خارج حجرات الدراسة ليخدم بشكل غير‬ ‫مباشر املوضوعات الدراسية املقررة‪ ،‬أو ليتيح للمتعلم املزيد من اخلبرات ‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪63‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫ثان ًيا‪ :‬امل�صطلحات الأكادميية الريا�ضية‬ ‫النمذجة الرياضية‪Mathematical Modeling :‬‬

‫ويقصد به جتريد مواقف فيزيائية أو بيولوجية أو كيميائية أو عالقات اجتماعية أو اقتصادية‬ ‫متضمنة فى مشكلة أو ظاهرة ‪ ..‬فى صورة مناذج رياضية تكون فى غالبيتها على شكل معادالت‬ ‫أومتباينات جبرية أو حتليلية خطية أو ال خطية من أمثلة عالقات من الدوال املثلثية التى متثل‬ ‫ظواهر صوتية وتدفقات كهربية‪ ،‬والدوال األسية والدوال اللوغاريتمية التى متثل ظواهر النمو‬ ‫والتآكل فى مواقف كائنات حية وإشعاعات مواد طبيعية‪.‬‬ ‫املفهوم الرياضى‪Mathematical Concept :‬‬ ‫ويقصد به تصور ذهنى لظاهرة يتم جتريدها دون ارتباط بأى من املتغيرات املؤثرة فيها ويتم‬ ‫التعبير عن املفهوم بلفظة (مصطلح) مثل «العدد» و»النقطة» و«القطعة املستقيمة» أو برمز مثل‬ ‫‪x‬ص‬ ‫‪x‬س‬

‫للمشتقة أو∆س للتغير أو ‪x‬س للتفاضلة حيث ‪x‬س = نهـــا ∆ س عندما (∆ س) ← صفر‬

‫أو ∫للتكامل أو املشتقة العكسيــة‪ .‬وقد يكون باحلروف األولى من مصطلح مثل «نها» للنهاية‬ ‫أو «د» للدالة أو‬

‫للجذر التربيعى وهذا الرمز هو حتوير حلرف «‪ »r‬الذى هو أول حرف فى‬

‫كلمة ‪root‬‬

‫املهارة الرياضية‪Mathematical Skill :‬‬

‫يقصد بها القدرة على أداء أو اجراء عمل يتضمن تطبيق تعريفات ومفاهيم وقوانني رياضية‬ ‫للحصول على نتيجة صحيحة‪.‬‬ ‫كما يقصد بها أداء عقلى أو ذهنى يتضمن تفعيل وتطبيق مفاهيم وقوانني رياضية مثل مهارات‬ ‫اجلمع والضرب وإيجاد اجلذر التربيعى أو حل معادلة أو إيجاد تكامل دالة كما قد تكون املهارة‬ ‫حركية مثل مهارة قياس الزاوية أو مهارة استخدام الفرجار أو مهارة متثيل بيانات بشكل بيانى‬ ‫معني سواء بالورقة والقلم أو باستخدام برمجة حاسوبية أو مهارة رسم شكل هندسى بقياسات‬ ‫وشروط معينة سواء يدويا أو باستخدام برمجيات الهندسة الديناميكية أو اللوجو‪ .‬ومن أهم‬ ‫املهارات املستهدفة فى تعلم الريا ضيات مهارة حل املشكالت ومهارة التواصل بلغة الرياضيات‬ ‫ومهارة البرهان‪.‬‬ ‫العالقة‪Rerlation :‬‬ ‫ويقصد بها مفهوم رياضى للداللة على االرتياط بني متغيرين أو أكثر‪.‬كما يقصد بها جملة‬ ‫‪64‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫رياضية تربط بني مفهومني أو أكثر مثل القوانني والنظريات واملسلمات‪ .‬من أوائل العالقات فى‬ ‫الرياضيات عالقة التساوى (=) وعالقات (>‪ )≤،≥ ،< ،‬ولكل منها خواص‪ .‬فعالقة التساوى‬ ‫مثال متتلك خواص أ = ب فإن ب = أ وإذا كان أ = ب‪ ،‬ب = ج��ـ‬

‫فإن أ = جـ ( عالقة‬

‫ناقلة)‪.‬‬ ‫• فى الرياضيات املتقدمة فإن للعالقة مجال ومجال مقابل وقاعدة‪ .‬كما تعتبر الدالة حالة خاصة‬ ‫من العالقة حيث يشترط فى الدالة ما يسمى بالوجود (‪ )existence‬والوحدانية (‪)Uniqueness‬‬ ‫حيث يوجد لكل عنصر فى املجال عنصر وحيد (واحد وواحد فقط) فى املجال املقابل‪.‬‬ ‫البنية‪Structure :‬‬ ‫ويقصد بها منظومة متكاملة من املفاهيم والعالقات التى حتكم التعامل بهذه املفاهيم‪ .‬وتتضمن‬

‫مفاهيم غير معرفة وأخرى معرفة (تعاريف) ومسلمات (عالقات يسلم بصحتها بدون برهان‪،‬‬ ‫مبرهنات (‪ )Theorems‬يتم البرهان على صحتها‪ .‬ومن أمثلة البنى‪ :‬الزمرة (‪ )Group‬واحللقة‬ ‫(‪ )Ring‬واحلقل (‪ )Field‬وفضاء املتجه (‪.)Vector space‬‬ ‫ومن أكثر البنى الهندسية استخداما البنية اإلقليدية (سواء فى املستوى أو فى الفضاء ثالثى‬ ‫البعد) والتى تعتمد على مسلمات إقليدس اخلمسة والتى أهمها أنه يوجد مستقيم واحد وواحد‬ ‫فقط مير بنقطة معلومة خارج مستقيم بحيث يوازى املستقيم‪ .‬هذه تختلف عن الالإقليدية التى‬ ‫تخالف هذه املسلمة واملعرفة باسم مسلمة التوازى أو املسلمة اخلامسة فى مسلمات إقليدس‪.‬‬ ‫التفكير الرياضى‪Mathematical Thinking :‬‬ ‫ويقصد به عملية ذهنية مرتبة تتناول فى األساس استخدام التعريفات ‪ ،‬والنطريات ‪ ،‬واملسلمات‪،‬‬ ‫والعالقات للنتائج والتقارير والربط بينها بغية الوصول إلى نتيجة ما‪ .‬كما يقصد به إعمال‬ ‫عمليات التفكير العقلى فى تناول ومعاجلة األعمال واألنشطة فى املجاالت املختلفة للرياضيات‬ ‫والربط بينها وتنوع تطبيقاتها والتفكير بصفة عامة وخاصة‪ ،‬تتمثل فى أنشطة ذهنية هادفة‬ ‫ينظم فيها العقل خبراته ويسترجع معلوماته ذات الصلة ملواجهة موقف به نوع من التحدى‬ ‫أو حلل مشكلة غير مألوفة‪ ،‬حيث يعمل العقل على إدراك العالقات داخل املوقف أو املشكلة‬ ‫ويستكشف منها عالقات جديدة أو تخطى العائق الذى يحول دون الوصول لهدف معني‪ ،‬أو‬ ‫الوصول إلى اكتشاف جديد يتسم باإلبداع وإنتاج غير مسبوق‪.‬‬ ‫التفكير الرياضى ـــــ شأنه شأن التفكير العلمى ــــ هو السبيل الذى يؤدى إلى حلول إيجابية‬ ‫للمشكالت ــــ بعيدا عن التفكير اخلرافى أو الغيبى ــــ حيث يربط بني السبب والنتيجة ويسير‬ ‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪65‬‬


‫وثيقة مناهج الرياضيات (املرحلة الثانوية)‬

‫منطقيا من املجهول إلى املعلوم‪ .‬ويتضمن التفكير الرياضى االستقراء (‪ )Induction‬وهو الوصول‬ ‫من حاالت خاصة إلى حالة عامة (محتملة)‪ ،‬كما يتضمن االستنباط (‪ )Deduction‬وهو اشتقاق‬ ‫واستنتاج أمثلة وحاالت خاصة من عالقات وقواعد عامة‪ .‬كما يتطلب وعى واستثمار قواعد‬ ‫املنطق واالستدالل املوضوعى (‪.)Inference‬‬ ‫جدير باإلشارة هنا إلى التمييز بني التفكير وبني مجرد اإلدراك الفطرى أو رد الفعل الغريزى أو‬ ‫الربط االعتباطى (العشوائى) بني أفعال يتم التدريب عليها عند بعض احليوانات أو املتواجدين‬ ‫بالفطرة عند بعضها‪ .‬فالتفكير هو خاصة ميز بها اهلل اإلنسان عن غيره من الكائنات وهو ما‬ ‫تستهدف عمليات اجلودة تنميته واستثماره‪.‬‬

‫احلدس‪Intuition :‬‬

‫ويقصد به التعرف على أو استنتاج عالقة بالفطنة والبداهة واالستبصار العفوى دون معرفة‬ ‫مسبقة أو من خالل استنباط منطقى أو إجراء جتربة معملية‪ ،‬وكثير من العالقات احلدسية‬ ‫والتخمني الذكى من األساليب التى ينبغى تشجيع األطفال والطالب فى كل مراحلهم الدراسية‬ ‫على استخدامها فى تعلم الرياضيات وحل املسائل واملشكالت‪.‬‬ ‫التعلم اإللكترونى‪E - learning :‬‬ ‫ويقصد به طرق التعلم التى ميكن إتاحتها وتيسيرها بالوسائط إلكترونية( تتضمن وسائط‬ ‫متعددة كلماتية ورمزية وبيانية‪ ،‬سمعية وبصرية‪ ،‬صامته ومتحركة) مبا يتيح للمتعلم أن يختار‬ ‫احملتوى الذى يستهدف تعلمه وأن يسير بحسب خطوه الذاتى غير مقيد مبكان أو زمان إذا ما‬ ‫توفرت له آلياته‪.‬‬

‫‪66‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬


‫املراجع‬ ‫مت االستعانة فى إعداد الوثيقة باملراجع التالية‪:‬‬ ‫‪ .1‬وزارة التربية والتعليم (‪ : )2003‬معايير املناهج القومية ‪ ،‬جمهورية مصر‬ ‫العربية‪.‬‬ ‫‪ .2‬وزارة التربية والتعليم (‪ : )2009‬ورشة عمل فايد‪ ،‬إعداد معايير ومواصفات‬ ‫املناهج الدراسية للمرحلة الثانوية‪ ،‬جمهورية مصر العربية‪.‬‬ ‫‪ .3‬الهيئة القومية لضمان جودة التعليم واالعتماد(‪ : )2011‬وثيقة املستويات‬ ‫املعيارية حملتوى مادة الرياضيات للتعليم قبل اجلامعى ‪ ،‬جمهورية مصر العربية‪.‬‬ ‫‪ .4‬وزارة التربية «قطاع البحوث والتربية واملناهج» (‪ : )2004‬الوثيقة الوطنية‬ ‫لبناء منهج الرياضيات جلميع مراحل التعليم العام‪ ،‬الكويت‪.‬‬ ‫‪ .5‬حسن شحاتة ‪ ،‬زينب النجار (‪ : )2003‬معجم املصطلحات التربوية والنفسية‪،‬‬ ‫القاهرة ‪ ،‬الدار املصرية اللبنانية‪.‬‬

‫مركز تطوير املناهج واملواد التعليمية‬

‫‪67‬‬


وثيقة مناهج الرياضيات للعام2014