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EXAMEN DE UNIDAD NÚMERO 1-MATEMÁTICA PARA INGENIEROS I-2010-I ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL-USAT

APELLIDOS Y NOMBRES:_____________________________ CÓDIGO:_______

_________________________________________________________________________

1)Calcular si es posible, Lím+ f ( x ) y Lím+ g ( x ) x→0

0, si x es racional f (x ) =  1, si x es irracional 2) Lím x→

π

2

cos( x ) 1 − sen( x )

x →0

0, si x es racional g (x ) =   x, si x es irracional

 x n + x n −1 + L + x + 1 x 2 n +1 + x 2 n −1 + 1 x 3n + x 3n +1 + 1   + + 3n+1 3) Lím+  n −1 n−2 2 x →∞ + x 3n + 3  x 2n+2 x  x + x +L+ x + x − sen(2 x ) + x 4) Lím x →0 x + sen(3 x ) 1

5) Lím(cos x ) x 2 x →0

6) Si : f ( x ) =

3x − 2 3x − 2

Calcular : Lím+ f ( x ), Lím− f ( x ) x→

2 3

x→

2 3

7) Determinar A + B si la función es continua  A Si x ≤ −1  2  x −1 f (x ) =  4 si x < 1 en x = ±1  x −1  B + x si x ≥ 1 8) Determinar todos los valores de x para los que la función es discontinua, de qué tipo es: 2x + 1 f (x ) = 2 x +x−2


9) Responder con V o F:

sen( x ) = ∞+ x→∞ x 1 B ) Lím+ = ∞ + x →0 x x5 + 1 x3 + x2 C ) Lím+ 2 − Lím+ 2 =0 x →∞ x + 3 x →∞ x +1 A) Lím+

x

1  1 D) Lím(1 + x ) x − Lím+ 1 +  = 0 x →0 x →∞  x  x − 5, x < −5  2  x − 25 , x = −5, es, continua E ) f (x ) =   x+5 2 x, x > −5 10) Aplicación industrial: Control de inventarios: Como parte de una política de inventarios óptimos, el gerente de una compañía proveedora de oficinas ordena 500 paquetes de papel para fotocopias cada 20 días. La gráfica adjunta muestra el nivel de inventario real de papel para fotocopias en una tienda proveedora de oficinas durante los primeros 60 días hábiles de 2002. Determine los valores de t para los cuales la “función de inventario” es discontinua e interpreta la gráfica.

Responsables: Lic. Mat. Alberto Hananel Baigorria Lic. Mat. Mardo Gonzales Herrera

Practica dirigida  

Modelo de futuro examen de Limites

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