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Sumas y restas de números enteros 1) ( -2 ) + ( -3 ) = 2) ( + 3 ) – ( + 9 ) = 3) ( + 8 ) – ( + 4 ) = 4) ( - 6 ) + ( - 8 ) = 5) ( + 9 ) – ( - 6 ) = 6) ( + 4 ) + ( - 8 ) = 7) ( - 9 ) + ( - 6 ) = 8) ( + 5 ) + ( + 4 ) = 9) ( - 8 ) + ( - 3 ) + ( + 9 ) + ( - 5 ) – ( - 6 ) = 10) ( +6 ) – ( + 5 ) + ( + 4 ) - ( - 2 ) – ( + 1 ) =

11) ( - 5 ) + ( + 8 ) – ( - 2 ) = 12) - 3 + 12 – 6 – 5 + 11 = 13) - 35 + 16 – 11 + 25 = 14) 4 – 7 + 9 = 15) + 8 – 9 + 6 + 5 – 4 = 16) - 2 + 10 – 5 + 9 – 6 = 17) ( - 8 ) – ( - 9 ) – ( + 12 ) = 18) 3 + ( - 14 ) – 2 = 19) -16 + 5 – 18 + 26 – 1 = 20) 100 – ( 99 – 70 ) =

1.-Completa el siguiente cuadro: Valores

a-b +c -d

a

b

c

d

+4

+8

-6

-5

-1

-3

+4

0

-3

+7

+2

-9

(-a)+b-(-c)+(-d)

2.-Realiza las restas siguientes: 1. (-5) - (-4) - (+3) - (-7) + (+42) = 2.

(+4) - (+6) - (-5) - (+1) - 0 - (-7) =

3.

(-2) - (+8) - (+6) - (-3) _ (-5) - (-7) =

4.

(+7) - (-5) - (-4) - (+3) - (-5) - (-8) =

5.

(-8) - (-6) - (-7) - (+2) - (-4) - (+6) =

6.

(+4 ) - (-6 ) - (-8) - (-3) - (+6) - (-9) - ( + 2) - (-5) - (+8) - (-11) =

7.

(+3) - (+1) - (-9) - (-7) - (+5) - (+4) - (0) - (+8) - (-6) - (-4) =

8.

(+1) - (+2) - (-3) - (-4) - (-5) - (-6) - (+7) - (+8) - (+9) - 0 =

9.

(+7) - (-10) - (+4) - (+6) - (-2) - (+8) - (+3) - (-5) - (-9) - (+12) =

10. (+2)-(+12)-(-1)-(-11)-0-(+10)-(-3)-(+13)-(-4)-(-14)=


3. Expresa con números y con signos de operaciones los siguientes ejercicios. A continuación, calcula el resultado de cada uno de ellos: a) El opuesto de la suma del opuesto del opuesto de menos tres y del opuesto de mas cinco. b) Mas siete, mas el opuesto de mas siete, menos el opuesto del opuesto del opuesto de menos siete. 4. Resuelve estos dos ejercicios: a) - [ - {[(+3) + ( - 2)] – [ (- 5) + ( - 7)]}] = b) 4 + 3 - [(-3) - {(+6) - [- (-1) - (+2)] + (-2)} + (+7)] =

Producto y división de números enteros 1. Realiza mentalmente los siguientes productos:

1) (-4) · (+6) =

11)

2)

(-7) · (-3) =

12)

3)

(-6) · (-l) =

13)

4)

(+3) · (+6) =

14)

5)

(-l) · (+3) =

15)

6)

(+7) · (+4) =

16)

7)

(-7) · (-7) =

17) (-l) · (+9) =

8) 9) 10)

(-3) · (-11) = (-3) · (+4) = (+2) · (+6) =

(-5) · (-8) =

(-7) · (-2) = (+1) · (-4) = _ (+9) · (+10) = (9) · (+1) = _ (+6) · (-5) =

18) (-9) · (-3) = 19) (+5) · (-2) = 20) (+2) · (-l) =


2. Completa el siguiente cuadro de signos del producto: a

b

c

d

+

+

-

-

-

+

-

-

+

+

+

+

-

-

-

+

-

+

+

+

-

-

-

-

a· b

c· d

a· c

a· d

b· c

b· d

3. Completa el siguiente cuadro: Valores

a · b · (-c) · (-d)

a

b

c

d

+1

-2

-3

+4

+4

-3

+2

-1

+2

+4

-6

+8

4. Resuelve estos ejercicios : 1) (+7) · (+3 ) · (+6) · (+9) = 2) (-12) · (+8 ) · (+7) · 0 = 3) (+8) · (- 8 ) · ( 3 ) · ( 6 ) = 4) (-3) · (+ 4) · (- 4 ) · (+4) = 5) (+6) ·

(- 4) ·

(-11) · (-1) =

6) (+5) · (+3 ) · (-7 ) · (- 3) = 7) ( - 4) · (+3) · (- 2) ·

(+1) =

8) (+5)· (+3) · (-7)· (- 2) · (- 5) = 9) (-6) · (-1) · (+10) · (+9) · (+3) = 10) (+16) · (+4) · (-7) · (-1) · (-3) =

a · (-a) · b · (-b) · c · d


5.- Halla los resultados de las siguientes operaciones, escribiéndolas primero con signos (números y operaciones): a) Multiplica el opuesto de tres por el opuesto de menos dos. b) Suma tres con el opuesto del opuesto de menos 2 y el opuesto de mas tres. c) Multiplica mas cinco por mas dos por mas seis y por el opuesto del opuesto del opuesto de menos dos. d)

AI opuesto de menos tres réstale el resultado de la suma de menos cinco y de mas seis.

6.- Efectúa los siguientes cálculos aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma o de la resta: a)

3· (4+2)=

b) 5 · (3-5)= c)

[( - 3) + (-2)] · 2 =

d) (-3) · [(-2) - (+4)]=

7.- Resuelve: a) [(- 1) - (+1) - (+1) (-1)] · [(+2) + (- 2) · (- 2)] + [(+1) · (+1) · b) [(-3) - (-3) + (-3)] - {[(-2) + (+2) + (-2)] - [(-1) - (+1) ·

(-1 )]=

(-1 )]} =

8.- Calcula: a) ( -3 ) – ( + 5 ) + ( + 2 ) – ( - 7 ) = b) ( -2 ) + ( -3 ) = c) ( + 3 ) – ( + 9 ) = d) ( + 8 ) – ( + 4 ) = e) ( + 9 ) – ( - 6 ) = f) ( + 4 ) + ( - 8 ) = g) ( + 5 ) + ( + 4 ) = h) ( +6 ) – ( + 5 ) + ( + 4 ) - ( - 2 ) – ( + 1 ) = i) – 24 : ( + 3 ) = j) ( + 12 ) : ( - 2 ) + ( - 1 ) = k)–(-2+6)+(9–4)= l)(-3)Ã(-4)+(-2)= 9.- Rellena los huecos. a) ( - 7 ) + ………….. = - 9 b) ……………+ ( + 8 ) = - 12 c) ( + 3 ) + ……………= + 14

d) ( - 4 ) + ……………..= - 4 e) ( + 7 ) + ……………..= 0 f) ……………+ ( + 2 ) = + 2


10.- Escribe todos los enteros: a) Menores que + 3 y mayores que – 2. b) Mayores que – 7 y menores que – 3. c) Mayores que – 3 y menores que + 1. d) De valor absoluto menor que 2

11.-Representa mediante un número entero: a) 750 metros de altitud. b) 15 metros de profundidad. c) La temperatura subió 10 grados. d) Bajó 5 plantas.

12.-Completa la tabla.

a

b

c

2

-3

-4

-1

4

-2

-2

-1

-3

a· (b–c)

Ua UÃ Ub – c U

Ua + b UÃ

13.- Resuelve: ( +2) – (-11) – (+10 ) – ( +4 ) – ( +6) – ( -7 ) – ( -1) – (- 8) + (+ 16) + (- 8) – (-9) + (+ 4)=

14.- Completa el siguiente cuadro:

a

b

c

d

+4

+8 -6

-5

-1

-3

0

+4

a- b + c - d

(-a)+b–(-c)+(-d)

c


15.- Efectúa: a) (+24) : (-3) : (+2)=

b) (-36) : (+6) : (+6)=

c) (+100) : (-2) : (+2)=

d) (-25) : (+5) : (+5)=

e) (-18) : (-3) : (-6)=

f) (+72) : (-9) : (+4)=

16.- Completa el siguiente cuadro: a

b

(+5) (-1)

c

d

(-7)

(+8)

(-a) – ( - b ) + ( - 3)

( - c)– ( -5 ) + d

17.- Calcula: a) [ ( -5). ( +3). ( -2) . ( +4) ] + [ ( - 7) . ( + 1 )] =

[ ( +3) – ( +4) + ( +6) ] . [ ( -8) + (+ 4) ] b)

= [ ( -2) . ( -1) ] + [ ( -3) + ( -4 ) ]

Pro b lemas 1.- La temperatura mínima de hoy ha sido -4° C. Si hasta alcanzar la temperatura máxima ha subido 10° C, ¿cuál ha sido la temperatura máxima de hoy? 2.- La Fosa de las Marianas tiene -11.034. m, la de Tonga -10.882 y la de Puerto Rico - 9.218 m. a) Un submarinista se encuentra en la Fosa de Tonga 4 tiene que subir o descender: para llegar a la Fosa de las Marianas?, ¿Qué distancia recorre? b) ¿Qué distancia hay entre la Fosa de las Marianas y la Fosa de Puerto Rico? b) ¿Qué Fosa es la más profunda? 3.- Mi cometa tiene 540 metros de hilo y la de Felipe 460. Si queremos que las dos cometas vuelen igual de altas, ¿cuántos metros de hilo he de quitar a mi cometa para dárselos a Felipe? 4.- Una cigüeña emigra a África cierto día en que la temperatura en Cáceres es de - 3°C y la temperatura en Rabat es de 18°C, ¿qué variación de temperatura notará la cigüeña?

5.- Un deportista se encuentra en la cima de El Teide que tiene 3.718 m de altura y decide practicar submarinismo y descender a la Fosa de Bonin que tiene -10.340 m. ¿qué distancia recorre el deportista?



Operaciones con enteros