Consell Superior d’Avaluació
Estudi PISA 2006/OCDE
Figura 7. Els cinc primers nombres triangulars
•
• ••
• •• ••• ••••
• •• •••
• •• ••• •••• •••••
••••• •••• ••• •• n • n+1
Raonament proporcional Seria interessant observar com els estudiants dels diferents països resolen problemes que es presten a la utilització d'estratègies diverses. Les diferències serien d'esperar especialment a l'àmbit del raonament proporcional. En alguns països és probable que s’utilitzi només una estratègia per pregunta, mentre que en altres s'utilitzarà més d'una estratègia. També apareixeran similituds de raonament al resoldre problemes que no semblen similars. Això concorda amb els resultats de la investigació recent de les dades TIMSS (Mitchell, J. et al., 2000). Les tres preguntes següents exemplifiquen les diferents estratègies que es poden adoptar i les relacions que hi ha entre elles: 1. Imagina que aquesta nit vols organitzar una festa. Vols comprar 100 llaunes de refrescos. Quants paquets de sis llaunes hauràs de comprar? 2. Una ala delta amb un índex de descens en planatge d'1 m per cada 22 m recorreguts comença el vol des d'un precipici escarpat de 120 metres. El pilot vol arribar fins a un punt que es troba a 1.400 metres de distància. Aconseguirà arribar a aquest lloc (en absència de vent)? 3. Un centre escolar vol llogar mini-busos (amb seients per a vuit persones) per portar a 98 alumnes estudiants a un campament escolar. Quants mini-busos necessita?
El primer problema pot considerar-se un problema de divisió 100 / 6 = _) que a continuació presenta a l'estudiant el problema d'interpretar de nou el context (quin és el significat de la resta de la divisió?). El segon problema pot resoldre's mitjançant un raonament proporcional (per cada metre d'altura es pot volar una distància de 22 metres, així que, partint de 120 metres...). El tercer problema pot resoldre's també mitjançant una divisió. No obstant això, els tres problemes poden resoldre's també mitjançant el mètode de la taula de proporcions:
27