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POLITECNICO DI TORINO

Reti Neurali per la valutazione degli effetti indiretti tra default rates intersettoriali

VINCENZO IOVIENO


Summary TDEC CreditRisk

Modello

Reti Neurali

Benchmark


TDEC TDEC =

TDEC

Sofferenze Impieghi

Perimetro si ha default quando vengono meno la capacità o la volontà del debitore di tener fede ai suoi impegni finanziari relativi a un’obbligazione, rispettandone i termini originari Standard & Poor’s

P (insolvenza)


TDEC Stress Tests

TDEC

Stress Tests Uno stress test fornisce informazioni sulle perdite potenziali di un sistema, sotto shock eccezionali ma plausibili

Richieste chiare practices non consolidate

SFIDA


Modello Implementato

Gli impieghi sono ipotizzabili come non dipendenti dalle Sofferenze e dalle variabili di Bilancio

stress variabili di bilancio VB stressata

TDEC

rete

sofferenze validation

rete

impieghi

validation

rete


Modello Implementato

Le leggi di dipendenza possono essere dedotte indirettamente solo se si dispone di uno strumento predittivo sufficientemente accurato

y=f(x)

Strumenti statistici ∆xi

∂y ⁄ ∂x y=f(x*)

TDEC

lineari poche variabili model-driven


Reti Neurali I pesi sono corretti propagando a ritroso l’ errore, secondo un metodo di discesa del gradiente

input 1

1h1 1h2

2h1

1h3

2h2

1h4

bias

Ek' ( w) = −( y k − o k )o k (1 − o k ) x k

input 2 input n bias bias

TDEC

OL

^

y

wij = wij − η ∂Ek ∂wij

3

backpropagation

y

1 funzione = − wx sigmoidale 1+ e ∑ i i


Reti Neurali

AICc

underfit

overfit

#neuroni

TDEC

L’ indice di Akaike è una misura relativa della goodness of fit di un modello, e descrive il trade-off tra accuratezza e complessità


Reti Neurali

Validando l’ MSE su un set non processato in addestramento, aumentano le probabilità di identificare il minimo globale della funzione di errore.

overfit training TEST AICc

validazione

training validazione Performance Indexes Performance Indexes

TDEC


Benchmark Statistico Vettori AutoRegressivi sistemi di equazioni simultanee AR in forma vettoriale adottato da molte Banche Centrali

VAR =

TDEC

I vettori autoregressivi sono sostituiti alle reti neurali nel modello relazionale per fornire un benchmark su cui misurare le performances delle reti


Performance Indexes MEDIE VERIFICA VALIDAZIONE VEROSIMIGLIANZA ERRORI OMOGENEITA’

TDEC

elevato discreto scarso

Sono stati disegnati 6 indici qualitativi per segnalare distorsioni di vario tipo nelle risposte del modello e per effettuare confronti relativi


Sofferenze Diversamente dai modelli statistici, per le reti non è necessario che gli errori seguano una distribuzione White Noise

Valide Errori non perfettamente casuali

Underfitting sistematico Errori non perfettamente casuali

TDEC


Impieghi Una distorsione nella stima degli impieghi comporta una distorsione dei TDEC di circa 200 volte inferiore.

Risposte in Test smorzate

Overfitting sistematico

TDEC


Variabili di Bilancio

Per costruzione, una regressione minimizza l’ MSE e massimizza la correlazione.

Reti Neurali vs Regressioni Sostanziale pareggio Reti: curva d’ apprendimento superiore

TDEC


Conclusioni

Risposte Coerenti Modello Flessibile Margini di Sviluppo

Storicamente le reti neurali applicate al credito e alla finanza non hanno fornito risultati brillanti. Questo perchè sono state impiegate in maniera casuale, sia nella scelta delle variabili che dei parametri


GRAZIE per l’attenzione

tesi  

reti neurali

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