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GUÍA 2 - CIENCIAS 12. En la mitad de un terreno de una finca se siembra pasto, en la tercera parte de lo que queda se siembra café y en las tres quintas partes del resto se siembra maíz. Determinar que parte de la finca no sembrada con maíz, queda sin sembrar. A) 2/5 B) 1/5 C) 4/5 D) 1/6 E) 2/15 13. Una liebre perseguida por un perro lleva ya adelantados 90 saltos y da 5 saltos mientras que el perro da 4 y como 7 saltos de la liebre equivalen a 5 del perro; se desea saber. ¿Cuántos saltos tendrá que dar este para alcanzarla? A) 90 B) 450 C) 60 D) 600 E) 900 14. En una batalla entre los ejércitos "A" y "B" sólo participan los 2/3 del ejército "A" y los 3/4 del ejército "B". Si fallecen 1/3 y 2/5 de los combatientes respectivamente y ahora los efectivos de "A" son los 3/5 de los de "B", hallar en qué relación se encontraban los ejércitos originalmente. A)

2 3

B)

4 5

C)

27 50

D)

2 5

E)

1 3

15. De un depósito que está lleno 1/3 de lo que no está lleno se vacía 1/8 de lo que no se vacía ¿qué parte del volumen inicial quedara con líquido? A) 1/9 B) 2/9 C) 5/9 D) 3/4 E) 5/4

BLOQUE II

91

6. Yo poseo los 3/5 de una hacienda llamada “Paramo”, si vendo 5/8 de mi parte. ¿Cuáles son correctas? I. Me quedan 9/40 de la hacienda. II. Me quedan los 5/8 de mi parte. III. Vendí menos de 1/4 del total de la hacienda. a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) I y II e) II y III 7. Euler demostró que la suma de los cuadrados de las inversas de

2 todos los números impares positivos es

8

. Según esto, calcule la

suma de los cuadrados de las inversas de todos los números pares también positivos. a)

π2 24

2 b) π 32

c)

π2 16

2 d) π 6

2 e) π 12

8. Un estanque puede llenarse por una bomba en 2 horas y por otra en 3h y vaciarse en 4h. el depósito se llenará con las tres bombas abiertas en: A) 7/12 B) 12/7 C) 5/12 D) 12/5 E) 1/12 9. Un albañil y su ayudante pueden hacer una obra en 12 días, después de haber trabajado juntos durante 6 días, se retira el ayudante y el albañil termina el resto de la obra en 10 días. ¿En cuántos días puede hacer toda la obra el ayudante trabajando sólo? A) 30 días B) 20 C) 32 D) 34 E) 35

1. En una oficina 1/4 de los trabajadores son hombres, 1/2 de las mujeres son solteras, 3/5 de las casadas son rubias, 3/7 de los hombres son casados y sólo 1/3 de éstos tienen hijos. Si además se sabe que 1/5 de las rubias casadas tienen hijos, y que éstas son 189, ¿cuántos son los hombres casados que no tienen hijos? A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 480

10. Dos cirios de igual altura se encienden simultáneamente el primero se consume en 4h y el segundo en 3h. ¿Cuántas horas después de haber encendido los cirios la altura del primero es el doble de la del segundo? A) 2h B) 3h C) 4h D) 2,5h E) 2,4h

2. Se distribuyen 300 litros de leche entre tres depósitos en partes iguales. El primero se llena hasta sus 3/5 y el segundo hasta los 3/4. ¿Qué fracción del tercer depósito se llenará, si su capacidad es la suma de las capacidades de los dos primeros? A) 1/4 B) 2/7 C) 3/8 D) 1/3 E) Ninguna

11. Un caño llena un estanque en 6 horas otro lo llena en 2 horas y el mecanismo de desagüe lo vacía en 3 horas. Si se mantiene abierto el primer caño un ahora a partir de entonces se abre también el segundo caño y el desagüe. ¿Cuánto habrá tardado en llenarse el estanque? A) 2h30’ B) 3h30’ C) 2h D) 3h E) 2h20’

3. Si suma a 2

1 1 dos mitades de 2 , luego sumo el doble de lo 2 2

que ya sume; multiplico por los

3 de dos mitades de 2 1 y 5 2

finalmente divido entre los tres tercios de lo que me queda. ¿Cuánto es lo que me queda? a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) N.A. 4. Un moribundo reparte su fortuna entre sus cuatro hijos. Al primero le da 1/3 del total, al segundo 1/4 del resto, al tercero 1/5 del nuevo resto, quedando $ 600 para el último. ¿Cuál era la fortuna del moribundo? a) $ 1200 b) 1000 c) 1500 d) 1600 e) 1800 5. Un comerciante vendió las 2/5 partes de su mercadería perdiendo 1/5 de su precio de costo. ¿Cuánto debe ganar en la venta de las partes restando para recuperar su capital? a) 2/15 del precio de costo b) 1/5 del precio de costo c) 1/4 del precio de costo d) 1/3 del precio de costo e) 2/5 del precio que le costaron

12. Tres grifos A, B y C pueden llenar un reservorio en 60, 48 y 80 horas respectivamente. Estando vacío el reservorio se abren los grifos A, B y C con intervalos de 4 horas ¿En cuánto tiempo podrán llenar el reservorio? A) 21h 40’ B) 22h 20’ C) 23h 40’ D) 20h 10’ E) 24h 20’ 13. Tres caños pueden llenar un estanque en 3h; 4h y 5h trabajando solos. Se abre el primero y al cabo de 45 minutos el segundo y luego de 30 minutos el tercero. ¿Cuál es la capacidad del estanque si 15 minutos después habían llenado 1770 litros? A) 2400L B) 2500L C) 2450L D) 2550L E) 2600L 14. Se mezclan 4 litros de alcohol y 6 litros de agua. Se extrae 5 litros de esta mezcla y se reemplaza por agua. ¿Cuántos litros de alcohol quedan al final? A) 2,5 B) 1,5 C) 2 D) 3 E) 4 15. Un lechero tenía un porongo de 9 litros y en el porongo había 4 de leche y 5 de agua. Luego el lechero dijo que no le era negocio venderla así por lo que le echaría más agua.

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