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GUÍA 2 - CIENCIAS A) + 20% D) + 44%

B) + 40% C) - 20% E) Depende de las otras magnitudes

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REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

13. El precio de una casa es directamente proporcional al área e inversamente proporcional a la distancia de Arequipa. Si una casa ubicada a 75km cuesta $45000. ¿Cuánto costará una casa del mismo material, si su área es el doble y se encuentra a 150km de distancia? A) 45000 B) 22500 C) 11250 D) 90000 E) 180000 14. En una joyería se sabe que el precio de cualquier diamante es proporcional al cuadrado de su peso y que la constante de proporcionalidad es la misma para todos los diamantes. Un diamante que cuesta 360000 dólares se rompe en dos partes, de las cuales el peso de una de ellas es el doble de la otra. Si las dos partes son vendidas entonces podemos afirmar que: A) Se perdió 140000 dólares B) Se ganó 160000 dólares C) Se perdió 160000 dólares D) Se ganó 200000 dólares E) No se ganó ni se perdió 15. Dos veteranos de guerra tienen concebidos sendas pensiones, que son directamente proporcionales a las raíces cuadradas del número de balazos que recibieron. Si el primero recibió 24 balazos más que el segundo y sus pensiones están en la razón de 91 a 65. ¿Cuántos balazos recibió el segundo? A) 7 B) 9 C) 16 D) 15 E) 25 Problemita ¿Cuál es la alternativa correcta?

A

B

a1

b1

a2

x

Magnitudes Valores Correspondientes

Sabemos que:

A =k B

A DP B Remplazando:

a2 a1 = b1 x

x =b 1 .

a2 a1

Ejemplito Para pintar un cubo de 10cm el lado se gastó S/. 240. ¿Cuánto se gastará para pintar un cubo de 15cm de lado? Resolución

Cubo

Cubo 15 cm

10 cm Gasto : S /. 240 Gasto S /. 240 x

x = 240 .

Gasto : x

10 2 15 2 D

152

x =S/ . 540

102

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

Sabemos que:

C

D

c1

d1

c2

x

C IP D

Magnitudes Valores Correspondientes

C . D=k

Remplazando: c 1 . d 1= c 2 . x Despejando: x = d 1 .

Es una aplicación de las magnitudes proporcionales y se clasifican en: 1. Simple A ) Directa ( 2 Magnitudes) B ) Inversa 2. Compuesta:

c1 d1

Ejemplito 6 caballos tienen ración para 15 días si se aumenta 3 caballos más. ¿Para cuantos días alcanzará la ración anterior? Resolución

RACIÓN CTE

Caballos

días

6

15

9

x

I

(Más de 2 magnitudes)

x =15 . REGLA DE TRES SIMPLE Conociendo 2 valores correspondientes de 2 magnitudes se puede determinar un valor correspondiente a un nuevo valor de la otra magnitud. Llamándose la R3S directa o inversa, según que la proporcionalidad que sigue a las magnitudes sea directa o inversa. Veamos los siguientes casos:

6 9

x = 10

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