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Universidad Ferm铆n Toro Facultad de Ciencias Econ贸micas y Sociales An谩lisis de Problemas y Toma de Decisiones

Autor: Willanthony Vargas Fecha de elaboraci贸n 28/07/2012


Introducción

A continuación encontraremos ciertos puntos o medios para la toma racional de Decisiones como lo son: Métodos determinísticos: entre los cuales destacan Programación lineal, programación entera, probabilidad de transporte, teoría de la localización o redes, programación multicriterio, teoría de inventarios, .Métodos probabilísticos: Cadenas de markov, teoría de juegos, líneas de espera, teoría de inventarios. Métodos híbridos: Conjugan métodos determinísticos y probabilísticos; definiremos algunos de ellos los cuales son esenciales en momentos de la toma de decisiones de cualquier organización o empresa ya que ayudan a resolver o al desarrollo de ciertos paradigmas que se pueden presentar.


Métodos determinísticos: Programación lineal, programación entera, probabilidad de transporte, teoría de la localización o redes, programación multicriterio, teoría de inventarios, etc.

Métodos probabilísticos: Cadenas de markov, teoría de juegos, líneas de espera, teoría de inventarios, etc.

Métodos híbridos: Conjugan métodos determinísticos y probabilísticos.


Métodos Determinísticos

-Programación Lineal (PL)

La programación lineal muchas veces es uno de los temas preferidos tanto de profesores como de alumnos. La capacidad de introducir la PL utilizando un abordaje gráfico, la facilidad relativa del método de solución, la gran disponibilidad de paquetes de software de PL y la amplia gama de aplicaciones hacen que la PL sea accesible incluso para estudiantes con poco conocimiento de matemática. Además, la PL brinda una excelente oportunidad para presentar la idea del análisis what-if o análisis de hipótesis ya que se han desarrollado herramientas poderosas para el análisis de post optimalidad para el modelo de PL. La Programación Lineal (PL) es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción. Problemas de transporte, distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes del análisis de PL. La industria petrolera parece ser el usuario más frecuente de la PL. Un gerente de procesamiento de datos de una importante empresa petrolera recientemente calculó que del 5% al 10% del tiempo de procesamiento informático de la empresa es destinado al procesamiento de modelos de PL y similares.


-Método Simplex El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables. El Método Simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el número de vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará solución.

Muestreo probabilístico

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño no tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos: El método otorga una probabilidad conocida de integrar la muestra a cada elemento de la población, y dicha probabilidad no es nula para ningún elemento. Los métodos de muestreo no probabilísticos no garantizan la representatividad de la muestra y por lo tanto no permiten realizar estimaciones inferenciales sobre la población


-Lógica bayesiana El método más antiguo para el tratamiento de la incertidumbre es la probabilidad. Dentro del campo de la inteligencia artificial, surgieron críticas contra el uso de métodos probabilistas en sistemas expertos, especialmente porque las hipótesis necesarias para hacer tratable el método bayesiano clásico eran incorrectas en la mayor parte de los problemas del mundo real. Esto motivó el desarrollo de otros métodos, como los factores de certeza o la lógica difusa, en que se introducen implícitamente hipótesis y aproximaciones aún más exigentes. Afortunadamente, el desarrollo de las redes bayesianas en la década de los 80 permitió refutar las objeciones anteriores contra el uso de la probabilidad, construyendo un modelo de razonamiento causal con un sólido fundamento teórico. Por otro lado, los diagramas de influencia, que aparecen también en la década de los 80, pueden considerarse como una extensión de las redes bayesianas, que por tener nodos de decisión y nodos de utilidad, permiten resolver problemas de toma de decisiones. En la década de los 90 ha crecido exponencialmente el número de investigadores, universidades y empresas dedicados a este tema; actualmente existen sistemas expertos bayesianos en las especialidades más diversas. Dado que nuestra investigación aplicada se ha centrado sobre todo en la medicina, la mayor parte de los ejemplos que ofrecemos en este curso corresponden a sistemas expertos médicos, aunque mencionaremos también las aplicaciones en ingeniería, visión artificial, comercio electrónico, informática educativa, interfaces inteligentes, etc.


-Teoría de juego La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos. Los llamados juegos y llevar a cabo procesos de decisión. Análisis de situaciones que comprende a dos o más tomadores de decisión e intereses al menos parcialmente en conflicto. Se puede aplicar a la interacción de los mercados oligopólicos y a situaciones de negociación como las huelgas, o conflictos como los juegos y la guerra Trata de la toma de decisiones bajo conflicto, un juego incluye dos o más tomadores de decisiones que buscan maximizar su propio bienestar, es decir, ganar.

Métodos Híbridos -Modelo de Transportes El modelo de transportes fue formulado por Garver [20] y ha sido ampliamente utilizado, siendo la primera propuesta para el planeamiento de redes de transmisión de energía eléctrica que utilizó Programación Lineal PL. Esta metodología consiste básicamente en resolver de manera aproximada, una versión relajada del modelo DC. En el modelo de Garver, conocido como modelo de transportes, solamente se considera la primera ley de Kirchhoff y las capacidades de transmisión de las líneas. En este no se considera la segunda ley de Kirchhoff. El planeamiento de una red generalmente presenta dos problemas: no es convexa y presenta líneas sobrecargadas. En estas condiciones es prácticamente imposible Resolver un flujo de carga AC. Para resolver este problema fue propuesta una nueva Metodología, formulando un algoritmo basado en un modelo simplificado de la red.


-Método de Montecarlo El método de Montecarlo es un método no determinísticos o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Montecarlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora. El uso de los métodos de Montecarlo como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en EE. UU. Este trabajo conllevaba la simulación de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones en el material de fisión. Esta difusión posee un comportamiento eminentemente aleatorio. En la actualidad es parte fundamental de los algoritmos de Raytracing para la generación de imágenes 3D.


toma racional de decisiones  

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