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4. De acuerdo al texto, una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden y lineal corresponde a 2 ( 1− y ) dy +2 y=e xy dx 2 d y 2 + y −1=0 d x2 2 dy 2d y x + y =sen(x ) 2 dx dx 2 d y dy + x −7=e x 2 dx dx

( )

A. B. C.

D.

Para encontrar la ecuación diferencial que es lineal, se analizará cada ítem 2 ( 1− y ) dy +2 y=e xy dx

( )

2

d y 2 + y −1=0 2 dx

x2

d2 y dy + y =sen(x ) 2 dx dx

d2 y dy + x −7=e x 2 dx dx

Según la definición, todas las derivadas, así como la misma función ‘y’ deben ser de primer grado, esta ecuación diferencial su derivada esta elevada al cuadrado. FALSO La ecuación diferencial cumple un ´primer requisito que es que las derivadas sean de orden uno, pero la misma función o variable dependiente está elevada al cuadrado, así que no, no es una ecuación diferencial lineal. FALSO La ecuación diferencial cumple un primer requisito que es que las derivadas sean de orden uno, pero la primera derivada de la variable dependiente con respecto a x, su coeficiente depende de ‘y’ esto hace que la ecuación diferencial no sea lineal. FALSO La ecuación diferencial cumple con que las derivadas sean de orden 1, asi como la misma función ‘y’, además los coeficientes de estos términos dependen netamente de la variable independiente ‘x’ .CIERT0

ecuaciones  

punto 4

ecuaciones  

punto 4

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