1
d.
∫2e
e.
∫ (3x
f.
∫x
g.
∫(
x dx
h.
∫
5e x dx
i.
∫
6
dx
10
− 7 x 8 )dx
dx
3
e 3
x
x
dx
6.6. La integración definida. b
∫ f ( x)dx . Geométricamente
Entre los límites a y b para la variable x se simboliza:
a
representa el área bajo la función entre los límites dados. Entonces escribimos: b
Area = ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a ) a
Es decir, se evalúa la integral entre los límites dados. 6
-
Ejemplo: Encontrar el valor de la integral definida:
∫ 5x dx 3
−3
Aplicamos las fórmulas de integración: 2 5x 4 2 5(2) 4 5(−3) 4 80 405 325 3 = = − = − =− 5 x dx ∫−3 −3 4 4 4 4 4 4
6.7. Aplicaciones de la integral definida al cálculo de áreas. -
Ejemplo 1: Sea y = f ( x) = x . Encontrar el área bajo la función entre 0 y 3.
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