Віктар Альшэўскі нарадзіўся 21 верасня 1953 г. у в. Вугольшчына Бялыніцкага раёна Магілёўскай вобласці. У 1972 г. скончыў Рэспубліканскую школуінтэрнат па музыцы і выяўленчым мастацтве, у 1980 г. – Беларускі тэатральна-мастацкі інстытут (цяпер Беларуская дзяржаўная акадэмія мастацтваў). 1980–1984 – працаваў у творчых майстэрнях Акадэміі мастацтваў СССР у Мінску (кіраўнік – народны мастак СССР М. Савіцкі). В. Альшэўскі – удзельнік мастацкіх выставаў з 1973 г. 1984 – член Саюза мастакоў СССР. 1986–2010 – выкладчык у Беларускай дзяржаўнай акадэміі мастацтваў. 1995–2005 – адзін са стваральнікаў і актыўны ўдзельнік грамадскага аб’яднання «Беларуская акадэмія выяўленчага мастацтва». 2005–2008 – кіраўнік упраўлення «Цэнтра сучаснага дызайну» ААТ «Керамін». 2010–2011 – кіраўнік ДУ «Творчыя акадэмічныя майстэрні жывапісу, графікі і скульптуры». 2011–2013 – кіраўнік ДУ «Цэнтр сучасных мастацтваў». 2009 – В. Альшэўскаму нададзенае званне лаўрэата Дзяржаўнай прэміі Рэспублікі Беларусь. 2011 – В. Альшэўскаму нададзенае вучонае званне прафесара па спецыяльнасці «мастацтва».
2013 – В. Альшэўскаму ўручаная дзяржаўная ўзнагарода – «Медаль Ф. Скарыны». В. Альшэўскі аўтар шматлікіх артыкулаў і каталогаў; аўтар кнігі «Уражанне раўнавагі, альбо Лесвіца ўверх» (выдавецтва «Мастацкая лiтаратура», 2005). В. Альшэўскі – удзельнік рэспубліканскіх і міжнародных выставаў, неаднаразова быў куратарам нацыянальных і міжнародных артпраектаў, сярод якіх: Першае Мінскае трыенале сучаснага мастацтва, Мінск, 2012; Міжнародная выстава акварэлі і малюнка (беларускі аддзел), ГранПале, Парыж, 2015; Выстава «Сучаснае мастацтва ў Беларусі», Брусель, Еўрапейскі парламент, 2017; Міжнародная выстава сучаснага мастацтва «Ад Лісабона праз Мінск, Маскву, Астану да Уладзівастока», 2016–2018. Працы мастака захоўваюцца ў Нацыянальным мастацкім музеі Рэспублікі Беларусь, Музеі сучаснага выяўленчага мастацтва ў Мінску, Дзяржаўнай Траццякоўскай галерэі (Расія), выставачным аб’яднанні «Цэнтральны дом мастака» (Расія); у мастацкіх галерэях Германіі, Нарвегіі, Польшчы, Італіі, Францыі, Туніса, Іспаніі, Партугаліі, Аўстрыі, Вялікабрытаніі, ЗША, Турцыі ды шэрагу іншых краінаў.