Revista Sistemas de control

Sistemas de Control DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO

ESTABILIDAD EN LOS SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO

Elaborado por: Victor Manuel Marquez Pinto C.I. V-27.976.122 EDICIÓN 20 | AGOSTO DE 2021 |

Análisis del error en estado permanente Tiempo de levantamiento Sobrepaso máximo

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Estabilidad en los Sistemas de Control de Tiempo Discreto Qué es estabilidad en los Sistemas de Control en Tiempo Discreto?

Un sistema es estable si puede responder con una variación de tipo finita, o variaciones finitas, de sus respectivas señales en cada entrada La Estabilidad presente en un sistema de control en tiempo discreto tiene la posibilidad de ser calculada mediante el uso de las localizaciones de los polos en lazo cerrado, el plano z o por las raíces de las ecuaciones características

P(z) = 1 + G.H (z) = 0

Para que el sistema logre alcanzar la estabilidad en tiempo discreto, debe cumplir con 3 requerimientos necesarios: 1. Cada polo en lazo cerrado, o las raíces de la ecuación característica, deben de ser presentados en el plano Z dentro del circulo unitario. Cualquier polo en lazo cerrado en el exterior al círculo unitario solo va a lograr la inestabilidad del sistema.

2. Si se presenta el caso de que un polo simple es z=1, entonces el sistema se convierte en un sistema de tipo “Críticamente Estable”; también puede ocurrir que si un solo par de polos complejos conjugados se presentan sobre el círculo unitario en el plano Z. 3. Los ceros en el lazo cerrado no afectan a la estabilidad absoluta y, por o tanto, pueden quedar ubicados en cualquier segmento del plano Z.

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Análisis del error en estado permanente para los sistemas de Control en Tiempo Discreto ¿CUÁLES SON LOS PASOS PARA ANALIZAR EL ERROR EN ESTADO PERMANENTE PARA LOS SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO?

Paso 1: Localizar el tipo de sistema de la función Se tienen 3 tipos de sistemas : El sistema tipo 0 (N=0), sistema tipo 1 (N=1) y sistema tipo 2 (N=2); esto se realiza buscando los polos y ceros en Z=1 que tiene la función de transferencia. Si carece de polos y ceros, el sistema es de tipo 0.

Paso 2: Conocer el tipo de sistema Una vez que se conoce el tipo de sistema, se asume que el sistema es estable para que, de esta forma, se puede aplicar el teorema del valor final, consecuentemente, determinar los valores del estado permanente

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Análisis del error en estado permanente para los sistemas de Control en Tiempo Discreto

Paso 3: Partir del Diagrama de bloque partiendo del diagrama de bloque de un sistema en tiempo discreto, se toman las entradas y salidas para realizar la relación de la función de transferencia

Paso 4: Unir Ecuaciones Se unen las ecuaciones y se considera los 3 tipos de entrada: Escalón Unitaria, Rampa Unitaria y Aceleración unitaria.

Paso 5: Resolver Limite Dependiendo del tipo de entrada del sistema se va a resolver el limite mostrado en el paso 4.

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TIEMPO DE LEVANTAMIENTO Y SOBREPASO MAXIMO ¿Qué es Tiempo de levantamiento?

Se le conoce como el tiempo que dura para que la respuesta pase del 10% al 90$ del 5% al 95%, o del 0% al 100% de su valor final. Para sistemas subamortiguados de segundo orden, es lo normal usar el tiempo de levantamiento de 0% a 100%. Para aquellos sistemas que son de tipo sobre-amortiguadores, lo mas normal es utilizar el tiempo de levantamiento del 10% al 90%. Se obtiene haciendo c(t) = 1 ¿Qué es el Sobrepaso Máximo?

La cantidad de sobrepaso máximo (en %) indica de manera directa la relatividad relativa del sistema

Es el valor pico máximo de la curva de respuesta, medido a partir de la unidad. Si el valor final en estado estable de la respuesta es diferente de la unidad, es común usar el porcentaje de sobrepeso máximo.

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Diferencia entre el cálculo y dibujo de las trazas del Diagrama de Bode en Tiempo Continuo y en Tiempo Discreto ¿Que diferencia (s) existe entre el cálculo y dibujo de las trazas del Diagrama de Bode en Tiempo Continuo y en Tiempo Discreto?

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P(z)=1+K 1,1353(z+0,5232) = 0 ( z – 1 )( z - 0,1353)

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P(z) = 27z 3 + 27z 2 + 9z + 1 = 0

Dado el sistema de control de lazo cerrado, encuentre la expresión del error así como la constante de error de aceleración estática, Ka.