Issuu on Google+

El cuerpo y la inteligencia Aritmética Pitágoras (572-497 a.C.) Se descubre el cuadrado de la suma Pitágoras enseñaba que la inteligencia debe reinar sobre el cuerpo. —¿Cómo lo consigo? —le preguntó un discípulo.— Me gusta comer, y no sé si puedo ser lo suficientemente inteligente como para renunciar a ese placer. —¡No necesitas renunciar! —dijo Pitágoras.— ¡Sigue comiendo lo que te gusta! Es suficiente que recuerdes mis palabras —que la inteligencia debe reinar sobre el cuerpo— 23 veces al día, durante 23 días. —¿Seguro que con eso será suficiente? —preguntó el joven, dubitativo. —Sí, —dijo Pitágoras,— pues habrás recordado una verdad 529 veces. —¿Cómo sabes que 529? —se admiró el discípulo.— ¿Por qué no 539 o 499? —¡Júzgalo tú mismo! —dijo Pitágoras. Y dio al discípulo la siguiente explicación. ¡Ayúdale con ella, por favor! Necesitas multiplicar 23 por 23. Para ello Pitágoras dispone las mónadas de este modo:

Divide este cuadrado en dos rectángulos, uno de base 20 y otro de base 3, de la siguiente manera:

1


Ahora vuelve a hacer lo mismo en el sentido horizontal:

Tu cuadrado se convirtiรณ en un cuadrado de 20 mรณnadas por 20; dos rectรกngulos de 20 mรณnadas por 3; un cuadrado de 3 mรณnadas por 3. 2


¿Cuántas mónadas contienen ellos en total? Por supuesto: 23 % 23 = 20 % 20 + 2 $ 20 % 3 + 3 % 3 = 529. ¿Puedes ver la regla general? Claro que sí: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 . Hoy en día, también la representamos sin las mónadas, de esta manera:

Anota tu respuesta: la multiplicación de 23 por 23, en efecto, produce 529. Además, has descubierto una manera fácil de calcular el cuadrado de una suma: para elevar una suma al cuadrado, se debe elevar al cuadrado a ambos sumandos y añadir el doble producto de los mismos: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 . ¿No te parece genial? —Tenías razón, Pitágoras: ¡debo recordar tus palabras 529 veces! —exclamó el discípulo. —Para el cuerpo tendrían que pasar 23 días, —dijo Pitágoras,— mas la inteligencia lo averiguó en un instante. El cuerpo es temporal, la inteligencia es eterna.

3


El cuerpo y la inteligencia