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Fundamentos en

Ortodoncia

Diagn贸stico y tratamiento Robert N. Staley NeN T. Reske

AMOLCA


Cómo los Aparatos de Ortodoncia Mueven los Dientes Introducción Cuando u n aparato libera una fuerza de suficiente m a g n i t u d sobre u n diente, el diente se moverá, si estos dientes están rodeados por tejidos p e r i o d o n tales y hueso alveolar sanos. Una fuerza ortodóncica c o m p r i m e al ligamento p e r i o d o n t a l y hueso alveolar adyacente de la raíz en avance, estimulando la reabsorción del hueso alveolar por los osteoclastos. La superficie radicular opuesta al lado de d o n de viene la compresión estira los ligamentos p e r i o dontales y, a su vez, estimula la actividad de los osteoblastos para f o r m a r hueso alveolar nuevo en la estela del diente en m o v i m i e n t o . U n ligamento per i o d o n t a l sano es esencial para el m o v i m i e n t o dental. Cuando la raíz de u n diente está d i r e c t a m e n te conectada al hueso alveolar sin la intervención del ligamento p e r i o d o n t a l , esta condición se llama anquilosis, este diente no responderá a las fuerzas ortodóncicas. Por una razón similar, no es posible mover u n i m p l a n t e dental osteointegrado c o n u n aparato de o r t o d o n c i a . Una fuerza ortodóncica produce diferentes respuestas celulares en los lados de la raíz donde hay compresión y de tensión durante el m o v i m i e n t o dental (Foster 1982). En el lado de compresión, las

Essential of Orhtodontics: Diagnosis and by Robert N . Staley and Neil T. Reske © 2011 Blackwell Publishing Ltd.

Treatment

fuerzas ortodóncicas suaves que no ocluyen los vasos sanguíneos del ligamento periodontal estimulan los osteoclastos para reabsorber el hueso alveolar que está frente al ligamento periodontal comprim i d o . Sobre el lado donde se ejerce la tensión, los vasos sanguíneos están dilatados, el tejido osteoide (hueso nuevo) es creado por los osteoblastos sobre la superficie del hueso alveolar frente al ligamento periodontal extendido y las fibras en el ligamento periodontal conectadas al hueso alveolar se reorganizan. Las fuerzas ortodóncicas máximas sobre el lado c o m p r i m i d o de la raíz ocluyen los vasos sanguíneos y crean áreas de células libres (tipo hialino) •en el ligamento periodontal previniendo la reabsorción osteoclástica en la superficie del hueso alveolar. Sin reabsorción ósea, el diente no podrá moverse en la dirección de la fuerza. Bajo estas condiciones, aumenta el flujo sanguíneo de los espacios i n ternos en el hueso alveolar sobre el lado de la presión eventualmente estimula los osteoclastos desde dentro del hueso para reabsorber el hueso alveolar en u n proceso llamado reabsorción de socavado. Unas fuerzas máximas excesivas pueden matar a las células en el ligamento periodontal, causando dolor al paciente, causando reabsorción de la raíz, y demorará el m o v i m i e n t o del diente. Schwarz (1932) demostró en u n estudio histológico la rotación de los premolares en u n perro, alrededor de u n p u n t o que está aproximadamente en el m e d i o de la raíz después de mover los dientes en dirección bucal por u n resorte en dedo. Él n o m b r ó al centro de rotación inclinación del eje. El lado de la raíz opuesto al resorte en dedo entre la inclinación del eje y la cresta alveolar, el liga213


214 Fundamentos en Ortodoncia: Diagnóstico y Tratamiento mentó p e r i o d o n t a l estaba c o m p r i m i d o y la superficie del hueso alveolar frente al ligamento p e r i o dontal se estaba reabsorbiendo. En el lado opuesto de la raíz entre la inclinación del eje y la cresta alveolar del hueso, el ligamento p e r i o d o n t a l estaba estirado y se estaba desarrollando hueso nuevo sobre la superficie del hueso frente al ligamento per i o d o n t a l estirado. Este patrón se revertía en los lados de la raíz entre el eje de rotación y el ápice. Schwarz colocó arcos linguales con resorte en dedo en las arcadas superior e inferior de u n p e r r o joven. Él movió el cuarto premolar i n f e r i o r derecho hacia bucal con resorte de 0 . 5 - m m (0.020-pulgadas) de diámetro que liberaba una fuerza de 3 a 5 gramos por 5 semanas, ajusfando el resorte dos veces, al p r i n c i p i o y después de 2.5 semanas. El diente se movió 1 m m .

Se h i c i e r o n dibujos de de las fotomicrografías histológicas. Dos dibujos histológicos del diente después de 5 semanas de m o v i m i e n t o c o m o lo muestra la Figura 12.1. Se muestran en la Figura 12.1A una vista de magnificación baja del diente, su eje de rotación, y los tejidos que lo rodean. Una vista de alta magnificación del lado de compresión de los dientes cerca de las crestas alveolares es mostrada en la Figura 12.IB. Esta vista muestra el hueso viejo con su sistema Havers, se ve una línea de reabsorción en la superficie del hueso alveolar frente al ligamento p e r i o d o n t a l c o m p r i m i d o , y algunos osteoclastos individuales cerca de la línea de reabsorción. Schwarz movió bucalmente al segundo prem o l a r superior derecho con u n resorte de 0.35-mm (0.014-pulgadas) de diámetro que libera una fuerza de 20 gramos p o r 2.5 semanas. Dos dibujos his-

Figura 12.1. Un premolar inferior de un perro se movió 1 mm por un resorte en dedo con 0.5-mm de diámetro y una fuerza liberada de 3 a 5 gramos por espacio de 5 semanas. (A) Sección de magnificación baja. E, Eje de rotación; F, fuerza;TG, tejido gingival; COM, Compresión;!",Tensión. (B) Lado de compresión de alta magnificación. C, Cemento; D, dentina; HV, hueso viejo con sistema Havers; OCL, osteoclasto; LR, línea de reabsorción; LP, ligamento periodontal. (Redrawn después de Schwarz 1932.)


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A

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B

Figura 12.2. Un premolar de un perro movido por un resorte en dedo de 0.35-mm de diámetro con una fuerza liberada de 20 gramos por 2.5 semanas. (A) Sección de baja magnificación. E, Eje de rotación; F, fuerza;TG, tejido gingival; COM, compresión; T, tensión. (B) Alta magnificación del lado de tensión. C, Cemento; D, dentina; L, línea de demarcación entre el viejo y el nuevo hueso; HN, hueso nuevo; HV, hueso Viejo con sistema Havers. (Redrawn después de Schawrz 1932.)

tológicos de este diente se muestran en la Figura 12.2. Una vista de magnificación baja del diente, su eje de rotación, y sus tejidos circundantes se ven en la Figura 12.2A. U n a vista de alta resolución del lado de tensión del diente cerca de la zona cervical del diente se muestra en la Figura 12.2B. Esta vista muestra el desarrollo de hueso nuevo adyacente al ligamento p e r i o d o n t a l estirado, a una línea de demarcación entre el hueso nuevo y el viejo con el sistema Havers. C o n base en esta evidencia histológica, Schwarz concluyó las fuerzas de 3- a 5- gramos y 20- gramos liberadas por el resorte resultaron biológicamente favorables en el m o v i m i e n t o . Schwarz también m o vió bucalmente u n segundo premolar i n f e r i o r con u n resorte de 0 . 5 - m m (0.20-pulgadas) de diámetro que liberaban una fuerza de 67 gramos por 5 semanas, ajustando el resorte dos veces antes y después de 2.5 semanas. A las 2.5 semanas después de co-

menzar la fuerza del resorte, el diente dejó de m o verse; después de una segunda activación, el diente se movió de nuevo. Dos dibujos histológicos de este diente se muestran en la Figura 12.3. Una vista de magnificación baja del diente, su eje de rotación, y los tejidos circundantes se ven en la Figura 12.3A. U n a vista de magnificación alta del lado c o m p r i m i do del diente cerca de la cresta alveolar en la Figura 12.3B. En la diapositiva de magnificación alta, el l i gamento p e r i o d o n t a l está c o m p r i m i d o , y se ve una línea de reabsorción en el hueso alveolar frente al ligamento p e r i o d o n t a l . Según Schwarz a fuerza del resorte había d i s m i n u i d o a cero, la línea de reabsorción está densamente cubierta de osteoblastos, y la reabsorción inicial cambió rápidamente por aposición. U n a cavidad por reabsorción llegó dent r o de la dentina de la raíz. Schwarz (1932) concluyó que una fuerza de 67 gramos era bastante fuerte y causaba reabsorción radicular.


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Figura 12.3. Un premolar inferior de un perro movido por un resorte en dedo de 0.5- mm de diámetro con una fuerza liberada de 67 gramos por 5 semanas. (A) Sección de baja magnificación. E, eje de rotación; F, fuerza; TG, tejido gingival; COM, compresión; CR, cavidad por reabsorción; T, tensión; EM, espacio medular. (B) Lado de compresión de alta magnificencia. C, Cemento; LPC, ligamento periodontal comprimido; D, dentina; LP; ligamento periodontal; CR, cavidad por reabsorción; LR, línea de reabsorción cubierta por osteoblastos; S, socavado por reabsorción (pueden ser lagunas de Howship) (Redrawn después Schwarz 1932.)

Buck y C h u r c h (1972) m o v i e r o n p r i m e r o s premolares humanos bucalmente con una fuerza de 70 ± 7 gramos usando resorte en dedo de acero inoxidable de 1 8 - m i l (0.45-mm) soldados a u n arco palatino de acero inoxidable que a su vez estaba soldado a las bandas de los p r i m e r o s molares superiores. En este nivel de fuerza, ellos observaron la presencia de osteoclastos d e n t r o del hueso alveolar en el lado c o m p r i m i d o p a r t i c i p a n d o en una reabsorción en f o r m a de socavado y pérdida de células en el ligamento p e r i o d o n t a l c o m p r i m i d o . Desde esta breve evidencia de los estudios en animales y humanos, nosotros c o n c l u i m o s que las fuerzas del resorte en dedo entre 5 a 20 gramos produce m o v i m i e n t o dental biológicamente favo-

rable. Las fuerzas del resorte en dedo de 70 gramos y más causarán eventos biológicamente desfavorables en la raíz del diente, el ligamento p e r i o d o n t a l , y el hueso alveolar.

Biomecánica El material en este capítulo es una versión actualizada de publicaciones previas (Staley 1987). Los aparatos de ortodoncia mueven los dientes en los tres planos del espacio (Badawi y col. 2009). Para esta discusión, los tres planos del espacio asociado con las arcadas dentales son (1) una línea en f o r m a parabólica mesiodistal vertical ( M D V ) que pasa a tra-


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D Figura 12.4. Tres planos del espacio en donde el aparato de arco de canto mueve los dientes. (A) Se muestra al canino superior derecho en relación a los tres planos del espacio. (B) Línea parabólica Mesiodistal-vertical. (C) Plano horizontal en el medio de la superficie bucal o facial de la superficie de la corona. (D) Planos bucolinguales que bisecan las coronas alrededor de la arcada dental.

vés del eje longitudinal de cada diente (Dempster, Adams, y Duddles (1963)); (2) planos bucolinguales que pasan a través del eje longitudinal en cada diente de los ángulos rectos a la línea M D V de cada diente; y (3) u n plano h o r i z o n t a l que pasa a través de los puntos medios de las superficies bucal y facial de las

coronas clínicas a u n ángulo recto de la línea bucolingual y parabólica M D V (Fig. 12.4). La línea M D V puede tener una curvatura en dirección anteroposterior (curva de Spee). El plano horizontal puede tener una curvatura desde el lado derecho de la arcada hasta el lado izquierdo (curva de Wilson).


218 Fundamentos en Ortodoncia: Diagnóstico y Tratamiento Debido a que los aparatos de o r t o d o n c i a m u e ven los dientes en los tres planos del espacio simultáneamente, n i n g u n o de los m o v i m i e n t o s del diente están expresados totalmente en u n o solo de estos planos. A n d r e w s (1972, 1989) describió en oclusión ideal los términos angulación e inclinación. En la línea de f o r m a parabólica M D V que se extiende alrededor de la arcada, u n aparato de o r t o d o n c i a puede alterar la a n g u l a c i ó n de los ejes longitudinales de los dientes y moverlos a lo largo de del eje l o n g i t u d i n a l del arco de alambre (Fig. 12.4B). Los dientes también se mueven verticalmente hacia arriba y hacia abajo en este plano (o línea). En el plano horizontal, u n aparato de o r t o doncia mueve al diente bucalmente, labialmente, o lingualmente (Fig. 12.4C). El aparato rota la corona y la raíz de u n diente a n o r m a l m e n t e rotado en el plano h o r i z o n t a l . Los planos bucolinguales b i secan los dientes de facial a lingual, son únicos para cada diente, y se extienden alrededor del arco parabólico (Fig. 12.4D). En los planos bucolinguales los aparatos de o r t o d o n c i a pueden cambiar la i n clinación del eje l o n g i t u d i n a l de u n diente. En los aparatos de arco de canto, el cambio de la inclinación del eje l o n g i t u d i n a l de u n diente se llama " t o r que", porque, el alambre del arco de canto es t o r c i do por el clínico de m o d o que cuando el alambre es ajustado en la ranura rectangular del bracket o del t u b o , este rotará al diente alrededor del centro del alambre del arco en la ranura rectangular del bracket en el arco de canto (Fig. 12.5C). Isaac N e w t o n (1952) m a t e m á t i c o y físico i n glés, p r o p u s o una teoría c o n tres supuestos básicos que describen los m o v i m i e n t o s de cuerpos o partículas que viajan grandes distancias en c o m paración con sus masas. Él estaba interesado en describir los m o v i m i e n t o s de los planetas y sus satélites en el sistema solar. Él consideró a la tierra c o m o una partícula, debido a que p o r su m a sa la t i e r r a viaja una g r a n distancia alrededor del sol. Las tres "leyes" de N e w t o n del m o v i m i e n t o describen exactamente los m o v i m i e n t o s de los cuerpos en la t i e r r a . Los científicos h a n analizado los m o v i m i e n t o s de cuerpos rígidos y d e f o r m a bles compuestos p o r muchas partículas. N o s o t r o s a s u m i m o s que u n diente es u n c u e r p o rígido que tiene u n centro en su masa que corresponde a la partícula que N e w t o n describió. El diente está i n tegrado en el hueso alveolar, p o r lo t a n t o , el cen-

t r o de su masa para nuestro propósito es el centro de la masa de la raíz que está integrada d e n t r o del hueso alveolar, y no el centro de la masa del diente c o m p l e t o . El centro de la masa de la raíz que está integrada al hueso se le llama centro de resistenc i a . Las raíces de la mayoría de los dientes de una sola raíz son similares a una f o r m a geométrica llamada semielipsoide. El c e n t r o de una masa semielipsoide se localiza a tres octavos de distancia de su base hasta el ápice de su eje l o n g i t u d i n a l (Ginsberg y G e n i n 1984). Los incisivos centrales superiores tienen raíces que se parecen a u n cono. El centro de masa de u n cono está localizado a u n cuarto de distancia de su base hasta el ápice de su eje l o n g i t u d i n a l . El cent r o de resistencia de u n diente está localizado en la ilustración de este capítulo y se encuentra en medio de la zona cervical del diente y el ápice de la raíz(ces) en el eje l o n g i t u d i n a l de la raíz, c o m o una aproximación. N e w t o n describió dos fuerzas diferentes que actúan sobre u n cuerpo: una tracción superficial y una fuerza del cuerpo. U n aparato de ortodoncia libera una tracción superficial sobre el diente. La gravedad es u n ejemplo de la fuerza del cuerpo, porque ésta hala del cuerpo a todas las partículas.

Primera Ley de Newton La p r i m e r a ley de N e w t o n del m o v i m i e n t o enuncia que una partícula que está libre de todas las fuerzas permanecerá en reposo o en estado de m o v i m i e n t o u n i f o r m e hacia delante al menos que una fuerza de i m p a c t o le obligue a cambiar. Esto se conoce c o m o ley de inercia. Los dientes no son libres de todas las fuerzas. Oclusal, eruptiva, de crecimiento, muscular, y fuerzas habituales que i n c i d e n en los dientes de los pacientes con maloclusión. En los pacientes con oclusión n o r m a l , existen fuerzas intraorales en e q u i l i b r i o que estabilizan al diente durante su crec i m i e n t o , adultez, y vejez. Los aparatos de o r t o doncia superan las fuerzas de inercia y mueven los dientes de los pacientes con mala oclusión a una posición nueva más d e n t r o de lo n o r m a l para establecer u n e q u i l i b r i o de las fuerzas intraorales más estables. Los aparatos deben aplicar la suficiente fuerza al diente de m o d o que sobrepase su resistencia innata al m o v i m i e n t o ; esta inercia que viene


Cómo los Aparatos de Ortodoncia Mueven los Dientes de su masa; la encía, p e r i o d o n t o , tejidos óseos circundantes a la raíz; y las fuerzas que i m p a c t a n a la corona. La fuerza del m o v i m i e n t o en el diente debe sobrepasar la fuerza de fricción que está asociada al aparato fijo arco de canto (Andreasen y Quevedo 1970). Añadido a esto, la fuerza debe sobrepasar a cualquier fuerza inducida, tales c o m o aquellas derivadas de la oclusión, si estas se o p o n e n a la fuerza liberada por el aparato de o r t o d o n c i a .

Segunda Ley de Newton La segunda ley de N e w t o n enuncia que la aceleración de una partícula es p r o p o r c i o n a l a la fuerza inducida e inversamente p r o p o r c i o n a l a la masa de la partícula, y la partícula se acelera en la m i s ma dirección de la fuerza. Los clínicos tienen dos grandes preocupaciones: (1) que la fuerza liberada sobre el diente tenga suficiente m a g n i t u d para m o ver al diente de una manera biológica y c o m p a t i ble y (2) que la fuerza moverá al diente en la dirección deseada. Los brackets, tubos, bandas, y materiales cementados en u n aparato fijo se convierten en parte del diente. La fuerza de los materiales de adhesión entre el aparato fijo y los dientes deben ser lo suficientemente fuertes para resistir las fuerzas liberadas por el aparato, cuando éste mueve los dientes de manera moderada de m o d o que no dañe la superficie del esmalte al ser r e m o v i d o el aparato. N e w t o n resumió su segunda ley de m o v i m i e n to en la ecuación F = MA, donde F es la fuerza, M es la masa, y A es la aceleración. Los ingenieros definen fuerza en términos de dinas y n e w t o n . Una dina es la fuerza requerida para acelerar a una masa de 1 gramo 1 centímetro por segundo cuadrado. U n N e w t o n es la fuerza requerida para acelerar una masa de 1 k i l o g r a m o 1 m e t r o por segundo cuadrado. Los clínicos usualmente m i d e n la fuerza en u n i dades de masa o peso tales c o m o gramos y onzas. U n N e w t o n equivale a 102.8 gramos o 3.6 onzas.

Claves para Entender la Distribución de las Fuerzas en Ortodoncia Para explicar c ó m o los dientes se mueven con aparatos removibles y arco de canto fijo, se h i c i e r o n las siguientes suposiciones: (1) que u n diente es u n

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cuerpo rígido integrado en una matriz adaptable, flexible, y biológicamente activa; (2) que u n diente, cuando está sujetado a una fuerza de magnitud suficiente y apropiada, se mueve dentro de una matriz que responde a esto; (3) que los movimientos de u n diente en el aparato son descritos por rotaciones: (4) que las fuerzas liberadas en el diente por el aparato son conforme a los principios de una palanca. Crabb y W i l s o n (1972) retrajeron los caninos superiores en 20 pacientes humanos con aparatos removibles con resorte en dedo que liberaban una fuerza de 30 gramos (6 pacientes), 40 gramos (7 pacientes), y 50 gramos (7 pacientes). Ellos encontrar o n que la proporción de m o v i m i e n t o de los caninos era igual para los tres grupos, cerca de 1 m m por mes. En el grupo en el que se aplicaba una fuerza de 50 gramos, tres de estos pacientes experimentar o n dolor inicialmente, el resorte en dedo desplazó a los dientes desde el lado distal, y los caninos aparecieron inclinados distalmente más que en los otros dos grupos. Este estudio indica que los resortes en dedo con fuerzas de 30 a 40 gramos mueven caninos y premolares en una manera biológicamente armónica. El experimento de Schwarz (1932) en perros apunta la posibilidad de que el resorte en dedo con fuerzas menores a los 30 gramos también puede mover de manera efectiva los dientes humanos. H i x o n y col. (1969) estudió la retracción de caninos por m e d i o de aparatos fijos de arco de canto con alambres de 21.5 x 2 5 m i l con ranuras en los brackets de 0.022 x 0.028mil durante el t r a t a m i e n to de pacientes ortodóncicos. Los caninos se retraj e r o n a través del arco de alambre con fuerzas de 1.500 gramos. ¿Por qué las fuerzas óptimas que muestran efectividad en los aparatos removibles con resorte en dedo difieren en gran manera a las fuerzas usadas en los aparatos fijos de arco de canto con alambres largos? Las claves en la liberación de fuerzas ortodóncicas se encontraron en (1) el principio de palanca, (2) el tamaño del Bracket de arco de canto y (3) el tamaño y la composición de la aleación del arco de alambre usado en las ranuras del bracket de arco de canto rectangular. El brazo de palanca del resorte en dedo es más largo que los tres brazos de palanca del aparato de arco de canto. El brazo de palanca del resorte en dedo se extiende desde donde contacta la corona del canino hasta el centro de resistencia del canino (Fig. 12.5A). La longitud del brazo de


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BRAZO DE PALANCA RESORTE EN DEDO -(ESFUERZO)

BRACKET DE ARCO DE CANTO

A

BRACKET DE ARCO DE CANTO

BRAZO DE PALANCA <Q>\ ARCO DE ALAMBRE CENTRO DE ROTACIÓN

B

ARCO DE ALAMBRE CENTRO DE ROTACIÓN

C

Figura 12.5. Brazos de palanca en (A) un resorte en dedo liberando una fuerza en la línea parabólica mesiodistal-vertical, (B) un arco de alambre rotando la ranura del bracket en el arco de canto en la línea parabólica mesiodistal-vertical, y (C) arco de alambre rectangular que libera una fuerza de torque en el plano bucolingual. palanca para u n canino superior de humano se estimó midiendo la distancia con calibrador desde la altura del c o n t o r n o en la superficie mesial de la corona a u n punto en el medio de la superficie mesial de la raíz localizado hacia apical desde la unión cemento esmalte (UCE) a tres octavos de la U C E hasta la punta de la raíz. La longitud media estimada del brazo de palanca fue medida al azar de una muestra de 13 caninos superiores extraídos al azar de i n d i v i duos adultos de raza blanca y fue de 10.98 ± 1.3 m m . Permítanos asumir que el p r o m e d i o de la longitud de los brazos de palanca de los resortes en dedo usados por Crabb y W i l s o n (1972) para retraer caninos fue aproximadamente de 11 m m . Las fuerzas más favorables fueron de 30 y 40 gramos, c o n una media de 35 gramos. La fuerza de u n resorte en dedo de 35 gramos producirá u n m o m e n t o de 385 gramos-milímetros. U n momento es el p r o d u c t o de una fuerza (35 gramos) t i e m p o con una longitud del brazo de palanca de (11 m m ) . El p r i n c i p i o de barra de equilibrio (Thurow 1966) nos posibilita para convertir el m o m e n t o estimado por Crabb y W i l s o n (1972) a u n m o m e n t o en el aparato de arco de canto fijo. Usando esta aproximación, podemos estimar la fuerza requerida en u n aparato de arco de canto de m o d o que libere una fuerza sobre el diente de 35-gramos. Esto demostrará porque difieren tanto las fuerzas del resorte en dedo y los aparatos fijos. El bracket de arco de canto con ranuras rectangulares crean palanca en la línea M V D , planos buco-lingual, y en el plano horizontal. Los brazos de palanca para la línea M V D y

los planos horizontales se extienden desde el centro de rotación del Bracket del canino hasta el eje externo de la ranura del bracket (Fig. 12.5B y 12.9A). Las longitudes de estos brazos de palanca variarán con el tamaño y el diseño del bracket. Para esta discusión, la l o n g i t u d de los brazos de palanca será de 2 m m . Para p r o d u c i r u n m o m e n to igual al del resorte en dedo (385 gramos-milímetros), el clínico necesitará aplicar una fuerza de 192.5 gramos (192.5 gramos tiempos 2 m m igual 385 gramos-milímetros). Esta cantidad de fuerza i m p a r t i d a sobrepasará al pequeño arco de alambre c i l i n d r i c o de acero inoxidable, causando inclinación distal y rotación indeseable del canino. Por otro lado, esta fuerza puede no ser suficiente para retraer o rotar el canino con u n alambre de arco rectangular con aumento de la fricción y de ligaduras (Bur r o w 2009). La l o n g i t u d del brazo de palanca para p r o d u c i r torque en los dientes en el plano b u c o l i n gual del espacio es m u y corto en u n arco de canto fij o (Fig. 12.5C). El brazo de palanca se extiende desde el centro del arco de alambre hasta el extremo del alambre en contacto con la ranura del Bracket. En u n alambre de arco rectangular de 21 x 25 m i l , esta palanca es aproximadamente de 0.4 m m . Para p r o d u c i r u n m o m e n t o igual al del resorte en dedo (385 gramos-milímetros), debe liberarse una fuerza de 962.5 gramos por el arco de alambre (962.5 gramos t i e m p o 0.4 m m iguales a 385 gramos-milímetros). U n arco de alambre de acero largo puede generar la fuerza necesaria para p r o d u c i r torque en u n diente. En una ranura que mida 2 2 - m i l , los arcos


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de alambre de acero inoxidable que pueden p r o d u cir torque de manera efectiva tienen una dimensión aproximada de 18 x 25 y más largos. La fricción d e n t r o del aparato de arco de canto consume algunas fuerzas i m p r i m i d a s y debe aumentarse si es posible sobre los dientes usados para el anclaje y d i s m i n u i r en los dientes que deben ser m o v i d o s .

Desplazamiento General de Cuerpos Rígidos Después de N e w t o n , que vivió desde 1642 hasta 1727, los científicos han aprendido más acerca del m o v i m i e n t o de los cuerpos rígidos. El conocimiento avanzó con Leonard Euler, u n matemático suizo que vivió desde 1707 hasta 1783. Él descubrió u n teorema que describía la rotación pura de u n cuerpo rígido alrededor de u n p u n t o : La rotación más general de un cuerpo rígido alrededor de un punto es equivalente a una rotación alrededor de un eje que atraviesa ese punto. Teóricamente, los cuerpos rígidos pueden rotar netamente alrededor de u n eje fijo, d u r a n te esta rotación las partículas del cuerpo localizadas en el eje de rotación permanecen fijas y las demás partículas viajan en una trayectoria circular alrededor del eje de rotación (Yeh y Abrams 1960). En u n aparato de arco de canto, el arco de alambre y las ranuras del bracket producen fuerzas pares llamadas pareja, éstas son iguales en m a g n i t u d pero en d i recciones opuestas, y actúan en u n m i s m o plano para rotar el diente alrededor de u n p u n t o localizado en el centro del bracket (Fig. 12.2B). Debido a que el arco de canto no es totalmente rígido éste no puede rotar el diente totalmente. El diente está libre de tambalearse ligeramente en el plano bucolingual a medida que la pareja lo rota. M i c h e l Chasles, u n matemático francés que v i vió desde 1793 hasta 1880, los c o n o c i m i e n t o s habían tenido u n gran avance cuando él descubrió u n teorema que describe los m o v i m i e n t o s en general de u n cuerpo rígido: El desplazamiento más general dentro de lo finito en un cuerpo rígido es equivalente a una translación de algún punto llamado punto base más una rotación alrededor de un e/e a través de ese punto (Yeh y A b r a m s 1960). El teorema de Chasles describe c o m o u n resorte en dedo de u n aparato removible mueve u n diente

A PLANO OCLUSAL Figura 12.6. Movimiento de un diente en respuesta a una fuerza liberada por un resorte en dedo en la línea parabólica mesiodistal-vertical. El diente primeramente rota alrededor de su centro de resistencia y es trasladado una corta distancia.

(Fig. 12.5A). Cuando u n resorte en dedo mueve u n diente, éste traslada al diente a una corta distancia •moviendo todas las partículas en el diente incluyendo la partícula del centro de resistencia (punto base) en dirección a la fuerza. El diente también rota alrededor de u n eje que pasa a través del centro de resistencia (punto base) en la raíz. El resorte en dedo mueve la corona en dirección a la fuerza y el ápice de la raíz se mueve en dirección opuesta al de la corona (Fig. 12.6). A medida que la fuerza i m p r i m i d a a la corona del diente se acerque al centro de resistencia, ésta trasladará más al diente y lo rotará menos, y viceversa. Los clínicos describen la rotación de u n diente en p r i m e r lugar por su centro de resistencia como u n m o v i m i e n t o de inclinación.

Limitaciones de Ilustrar los Movimientos Tridimensionales del Diente en Figuras Bidimensionales En las figuras donde se ilustran los movimientos ortodóncicos del diente, se ignora la pequeña trasla-


222 Fundamentos en Ortodoncia: Diagnóstico y Tratamiento ción que ocurre en la dirección de cada fuerza i m p r i m i d a . A d e m á s , los m o v i m i e n t o s d e l d i e n t e se simplifican ilustrando los m o v i m i e n t o s en u n solo plano, cuando en realidad se mueve en los tres planos del espacio (Badawi y col. 2009). Describir los m o v i m i e n t o s de los dientes como estrictamente planos, en lugar de tridimensionales no es lo ideal, pero esto nos ayuda a explicar los m o v i m i e n t o s de los dientes con ilustraciones en dos dimensiones.

Traslación de un Diente con un Aparato de Arco de Canto Fijo Teóricamente, los cuerpos rígidos pueden ser netamente trasladados, durante el cual cada partícula del cuerpo se somete al m i s m o desplazamiento (Yeh y A b r a m s 1960). Para trasladar netamente u n cuerpo rígido, las fuerzas i m p r i m i d a s deben pasar a través del centro de la masa del cuerpo y no rotarlo. Si c o n s t r u i m o s u n sistema t r i d i m e n s i o n a l coordinado para los cuerpos rígidos y usamos seis frenos controlados para detener el desplazamiento y rotación del cuerpo en los planos x, y y z (dos dispositivos de retención en cada plano), nosotros p o demos teóricamente empujar o halar u n cuerpo rígido sin rotarlo. Debido a que los aparatos de ortodoncia fijos liberan fuerzas sobre la corona del diente, en lugar de hacerlo a través del centro de resistencia de la raíz, y debido a que los aparatos ortodóncicos no son absolutamente rígidos, estos no pueden trasladar u n diente de una manera neta. El centro de resistencia en la raíz es m u y pequeño, similar al tamaño de u n átomo. La posición del centro de resistencia en la raíz varía durante el t r a t a m i e n t o de o r t o d o n c i a de acuerdo a la cantidad de superficie radicular que esté en contacto con el ligamento p e r i o d o n t a l soportado p o r el hueso alveolar. A n g l e (1928, 1929) inventó el aparato de arco de canto para lograr la mejora en el c o n t r o l del m o v i m i e n t o de los dientes. Los ortodoncistas aprecian la habilidad del aparato de arco de canto para mover enteramente el cuerpo del diente y t e r m i nar la oclusión con precisión en los tres planos del espacio. Los alambres largos y rectangulares no se usan generalmente para mover los dientes a lo largo del arco de alambre pero se usan para nivelar la curva de Spee y mejorar la inclinación del dien-

te (torque) durante la etapa final del tratamiento. Para mover u n diente a lo largo del arco de alambre, los clínicos usan alambres rectangulares más pequeños y alambres cilindricos más largos lo cual reduce la fricción y las ligaduras.

Cómo se Traslada un Diente con Aparato Fijo de Arco de Canto ¿ C ó m o , entonces, el aparato de arco de canto puede trasladar u n diente a lo largo de u n arco de alambre? Bishop (1964) mostró que si u n cuerpo rígido es rotado alrededor de u n eje y luego es rotado igualmente de manera opuesta a través de u n eje paralelo, el cuerpo se trasladará. Él ilustró el concepto con una línea dibujada (Fig. 12.7). Deja que la línea 1 en la Figura 12.7 sea rotada p o r el ángulo 8 cerca del eje, que interseca el plano en A ; la línea es traída a la posición 2. Una rotación igual y opuesta 0 alrededor del eje B trae la línea a la posición 3. A h o r a la línea 3 está paralela a la línea 1 de manera que las dos rotaciones restauran la dirección o r i g i n a l de la línea pero no su posición. Usted notará que las rotaciones sucesivas y opuestas de la línea 1 d i e r o n c o m o resultado en su reposición vertical. Bishop (1964), u n profesor de ingeniería mecánica en la Universidad de L o n dres, explicó básicamente c ó m o el aparato de arco de canto traslada u n diente cuando éste se mueve a través del alambre en el arco de canto. De acuerdo a Bishop (1964), las rotaciones finitas, ilustradas en la Figura 12.7, no son vectores cuantificados ya que no siguen las leyes del paralelogramo. Cuando u n canino superior es retraído distalmente a lo largo del alambre en el aparato de arco de canto, una fuerza que se i m p r i m e en la superficie mesial del bracket y es dirigida distalmente hacia el t u b o del m o l a r traslada el diente en una corta distancia y lo rota cerca de su centro de resistencia hasta la ranura del bracket que está ligada al arco (Fig. 12.8 A ) . Las líneas A B , C D , y EF en la Figura 12.8 representa el eje l o n g i t u d i n a l de la corona. El ángulo theta f o r m a d o por las líneas A B y C D representa la rotación ocasionada por la fuerza distal alrededor del centro de resistencia. Si la fuerza distal es lo suficientemente grande, el bracket flexionará al alambre, y el bracket y el alambre crearán una fuerza conocida c o m o pareja. U n a pareja se c o m -


Cómo los Aparatos de Ortodoncia Mueven los Dientes

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el torque en u n incisivo cuando u n arco de alambre rectangular opera en el plano buco lingual.

Figura 12.7. Ilustración del eje longitudinal de un cuerpo sometido a rotaciones sucesivas, iguales y opuestas alrededor de los ejes paralelos. Línea 1 es la que primero rota a través del ángulo 6 en el eje A; una rotación igual y opuesta 6 alrededor del eje B trae la línea 3. Ahora la línea 3 está paralela a la línea 1 pero no están en la misma posición. Este principio explica cómo un diente es trasladado en un aparato de arco de canto. (Redrawn de Bishop 1964).

pone de dos fuerzas actuando en el m i s m o plano, son de igual m a g n i t u d y van en direcciones opuestas (Fig. 12.5 B). Si la fuerza distal es de una m a g n i t u d apropiada, ésta permitirá que el arco inicie una pareja que rotará al diente alrededor del centro del bracket, m o v i e n d o la raíz hacia atrás e inclinando la corona ligeramente hacia delante. El ángulo alfa f o r m a d o por las líneas C D y EF representa la rotación causada por la pareja en el bracket (Fig. 12.8 A ) . Cuando los ángulos theta y alfa son iguales, el diente es trasladado distalmente a lo largo del arco de alambre (Fig. 12.8 A ) . Si el arco de alambre produce una pareja de menos magnitud que la fuerza distal, la corona del diente rotará hacia atrás alrededor del centro de resistencia más que lo que la pareja en el bracket puede rotar el diente distalmente (Fig.12.8 B). Esto se conoce com o inclinación controlada. Si la fuerza liberada por la pareja excede la fuerza distal, aumentará la angulación de la raíz (Fig. 12.8 C). La Figura 12.8 D muestra

Una fuerza distal, traslada a u n diente en u n aparato de arco de canto usando cuatro palancas, dependiendo de su fuerza, dirección, localización sobre el bracket, y del tamaño y aleación del alambre. El brazo de la palanca que rota alrededor del centro de resistencia en la línea M D V es largo (10¬ 11 m m ) y comienza con fuerzas pequeñas. El brazo de la palanca que está rotando alrededor del bracket en la línea M D V y el eje l o n g i t u d i n a l del diente es c o r t o (2 m m ) y comienza con fuerzas largas. El brazo de la palanca que rota en el plano buco l i n gual es m u y corto, y empieza con fuerzas largas, u operan con arcos de alambre rectangular. C o n alambres redondos y rectangulares más pequeños, una fuerza distal traslada u n diente en una secuencia recurrente, trasladándolo netamente en una distancia corta y, dependiendo de la dirección y localización de la fuerza en el bracket, lo hace rotar alrededor de su centro de resistencia y del centro del bracket en la línea M D V y alrededor de su eje longitudinal. Los siguientes reportes de H i x o n y col. (1970) y Andreasen (1976) sustentan la explicación anter i o r de c ó m o el aparato de arco de canto traslada los dientes a lo largo de la línea mesiodistal v e r t i cal. H i x o n y col. (1970) concluyeron sobre su estudio de retracción del canino: La deflexión de un arco de 0.0215 por 0.028 pulgadas con un espacio de 7 mm entre los brackets es especialmente digno de mencionar. Con este alambre de acero, el cual es "pesado" según los estándares clínicos, allí hubo una deflexión de 1 mm cuando se aplicaron fuerzas de 200 gramos. Mientras estos hallazgos ilustran una razón de que solo dos tercios de los caninos y un cuarto de unidades de molares inferiores se movieron en toda su masa, ellos también indicaron que la retracción, aún con arcos convencionales, probablemente consiste en movimientos iniciales de inclinación a medida que el arco se dobla, seguido de cierta cantidad de enderezamiento a medida que las fuerzas activadas se agotan por sí mismas antes de la reactivación. Con la técnica de Begg no hay más que un movimiento largo de "inclinación" y uno de "enderezamiento" comparados con una serie de tales movimientos con arcos convencionales.


f

.\

ÁNGULO DE ROTACIÓN PARA LA FUERZA DISTAL ( Q )

a CENTRO DE RESISTENCIA

ÁNGULO DE ROTACION PARA UNA FUERZA PAREJA (CV

CENTRO DEL BRACKET

ARCO DE ALAMBRE

.FUERZA DISTAL (GANCHO ELÁSTICO DESLIZANTE)

FUERZAS PAREJAS ALREDEDOR DEL BRACKET CE

PLANO OCLUSAL

A f.B 6>OÍ

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CENTRO DE RESISTENCIA

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CENTRO DEL BRACKET

i

c

B

EA

C

T E

D

Figura 12.8. Movimiento del diente en la línea parabólica mesiodistal-vertical con un aparato de arco de canto. (A) Traslación de un canino en respuesta a la fuerza distal que primero rota al diente alrededor de su centro de resistencia y luego el arco de alambre rota al diente alrededor del centro del bracket, resultando en una ligera diferencia en la posición vertical del diente. (B) Inclinación controlada cuando predominan las fuerzas distales. (C) Movimiento distal de la raíz cuando la fuerza en pareja del bracket predomina. (D) Rotación alrededor del centro de un arco de alambre rectangular durante el torque en el plano bucolingual. Las líneas AB, CD, y EF representan el eje longitudinal de la corona; (AB) antes del movimiento, (CD) después de la rotación del diente alrededor de su centro de resistencia, y (EF) después de rotar alrededor del bracket.

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Cómo los Aparatos de Ortodoncia Mueven los Dientes

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Andreasen (1976) describió la "marcha" del bracket distalmente a lo largo del alambre del arco de canto: El movimiento dental se produce por trasladar un bracket sobre un alambre, por lo tanto se someterá a los cambios que siguen en posición: (1) primero, el diente se inclinará según la libertad permitida por el tamaño de la ranura del bracket y el tamaño del alambre insertado por el operador; (2) siguiente, las aletas del bracket diagonalmente opuestas del bracket tocarán el alambre del arco, y a medida que las fuerzas aplicadas continúan trasladándose al diente, el alambre tenderá a doblarse en forma de "S" debido a que las fuerzas verticales producidas por las aletas del bracket en contra del alambre deformado, el movimiento del diente se parará hasta que (3) finalmente, las raíces se enderecen lo suficiente de manera que las fuerzas verticales sean lo suficientemente pequeñas para permitir que la fuerza horizontal de nuevo deslice el bracket y el diente sobre el alambre.

BOTON LINGUAL

Rotación de un Diente con Aparato de Arco de Canto Cuando una fuerza traslada u n diente a lo largo del alambre de u n arco en la trayectoria mesiodistal vertical, ésta tiende a rotar el diente alrededor de su eje l o n g i t u d i n a l , porque las fuerzas actúan sobre un bracket que se localiza bucal al centro de resistencia y al eje l o n g i t u d i n a l del diente (Fig. 12.9). El diente rotará alrededor de su eje dependiendo de la localización de la fuerza en el bracket, el t a m a ño y la flexibilidad del arco de alambre, y la libertad del alambre entre las aletas del bracket en sentido bucolingual. El gancho que se desplaza y actúa a lo largo del arco sobre la superficie mesial del bracket rotará al diente c o m o lo muestra la Figura 12.9 A . En comparación, una fuerza colocada sobre u n poste vertical localizado en la aleta distal-gingival de u n bracket en u n arco de canto tiene u n p o t e n cial reducido para rotar el diente durante la traslación. Si se coloca u n botón lingual sobre u n diente con u n gancho deslizante, una fuerza distal sobre el botón contrarrestará la rotación potencial del gancho deslizante (Fig. 12.9 B). Si u n diente rota de

Figura 12.9. Rotación de un canino alrededor de su eje longitudinal en el plano horizontal; (A) una fuerza distal aplicada sobre la superficie mesiobucal del bracket que rota al diente, (B) fuerzas distales iguales en las dos superficies mesiobucal y lingual del diente que previene la rotación, y (C) fuerzas mesiales y distales ¡guales en direcciones opuestas (una pareja) rotando un diente.

manera a n o r m a l , éste puede ser rotado colocando fuerzas bucales y linguales que creen una pareja en el plano h o r i z o n t a l (Fig. 12.9 C).


226 Fundamentos en Ortodoncia: Diagnóstico y Tratamiento

Tercera Ley de Newton La tercera ley de N e w t o n establece que en toda acción siempre hay una reacción opuesta igual, o que las acciones mutuas de dos cuerpos u n o sobre el otro son siempre iguales y en direcciones opuestas. Todas las ilustraciones de este libro que muestran una fuerza c o m o una flecha han debido i n c l u i r una flecha oponiéndose a esa fuerza (Dr. George F. A n dresen, 1987, comunicación personal). A medida que el diente se mueve en respuesta a las fuerzas de u n aparato de o r t o d o n c i a , el ligamento p e r i o d o n tal, hueso alveolar, y la encía que rodea al diente resisten esta fuerza. La encía estirada por u n d i e n te m o v i d o por el aparato ortodóncico puede halar a los dientes adyacentes en la m i s m a dirección si estos están en libertad de ser movidos. Los tejidos de soporte de los dientes deben considerarse c o m o adaptables, flexibles, y responden favorablemente a las fuerzas ortodóncicas. El concepto de anclaje en o r t o d o n c i a está relatado en la tercera ley de N e w t o n . C u a n d o u n aparato ortodóncico libera una fuerza que empuja o hala un diente, ésta también empujará o halará a otros dientes. En u n aparato removible Hawley, todos los dientes además del diente que va a ser m o v i do están unidos en el anclaje para resistir la fuerza del resorte en dedo. Los aparatos removibles usan también los tejidos linguales y palatinos c o m o parte de su u n i d a d de anclaje. Los aparatos de arco de canto fijos nos retan con problemas de anclaje complejos. Debido a que todos los dientes incluidos en u n aparato fijo de arco de canto se pueden mover de manera i n d i v i d u a l , numerosos m o v i m i e n t o s de reacción o c u r r e n simultáneamente entre todos los dientes de la arcada superior e inferior. Se usan varias tácticas m e c á nicas para u n i r juntos a los dientes en una u n i d a d de anclaje del aparato de arco de canto. Si dos dientes o grupos de dientes deben moverse en direcciones opuestas, tales c o m o los incisivos centrales con u n diastema entre ellos, las fuerzas i m p r i m i d a s por la cadeneta plástica pueden traer los dientes juntos recíprocamente (Fig. 12.10 A ) . Las unidades de anclaje son creadas con ligaduras continuas en f o r m a de ocho que u n e n a varios dientes j u n t o s . U n arco de detención puede usarse para u n i r juntos a los dientes en una u n i d a d de anclaje para oponerse al m o v i m i e n t o de uno o dos dientes. Los arcos de re-

Es: Figura 12.10. Anclaje en el aparato de arco de canto (A) anclaje recíproco para cerrar el diastema y (B) áreas de las superficies radiculares. (De Jepsen 1963.)

tención, arcos transpalatinos, cabezales, mentoneras, y dientes anquilosados pueden ser usados com o fuentes de anclaje. Se han i n t r o d u c i d o m i n i t o r nillos y placas óseas con el propósito de crear una u n i d a d en el hueso alveolar. Se han m e d i d o las áreas de superficie de las raíces para evaluar los valores de anclaje en los dientes. En la Figura 12.10 B se muestra la media de las áreas de superficie en las raíces (Jepsen 1963). Los molares tienen las áreas de superficie más grandes seguidos por los caninos con las superficies más largas. Los clínicos que usan el aparato de arco de canto fijo enfrentarán al canino contra otros dientes que están en el anclaje en tanto sea posible cuando éste deba ser m o v i d o lejos de otros dientes en anclaje ( Q u i n n y Yoshikawa 1985).


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