Page 1

BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1.

TARTÓSZERKEZETI ANALÍZIS a

THERMO-BLOCK FÖDÉMRENDSZER ALKALMAZÁSÁHOZ

Rendszergazda: Thermo-Block Magyarország Kft 8230 Balatonfüred, Déryné u. 14. Lev. cím: 8000 Székesfehérvár, Hübner A. u. 10. Elemző: BÉTERV STÚDIÓ KFT 2800 Tatabánya, Dr. Vitális István u. 34. 2/1. Statikus szakértő, tervező: Burghardt József okl. építőmérnök 2800 Tatabánya, Dr. Vitális István u. 34. 2/1. TT-Tell-11-0686/2012; ÉSZ-TSZ-11-0686/2014 Készült: 2010. 11.. IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1.

TARTALOMJEGYZÉK a THERMO-BLOCK födémrendszer alkalmazásához készített tartószerkezeti analízishez

Rendszergazda: THERMO-BLOCK Magyarország Kft 8230 Balatonfüred, Déryné u. 14. Levelezési cím: 8000 Székesfehérvár, Hübner A. u. 10. CG sz.: 08 09 015904; Adószám: 14202487-2-08

Statikai számítás I. Általános ismertetés, előzmények II. Részletes számítás - geometriai és számítási adatok - terhek és hatások 1.1. Önsúly 1.2. Hasznos terhek 2.0. Födémszerkezet méretezése 2.1. Födémszerkezet 50/20 elemekből 2.2. Födémszerkezet 75/20 elemekből 2.3. Födémszerkezet 50/24 elemekből 2.4. Födémszerkezet 75/24 elemekből

Tatabánya, 2010. november hó

Burghardt József Okleveles építőmérnök 2800 Tatabánya, Dr. Vitális I. u. 34. 2/1. ÉSZ-TSZ-11-0686 ; TT-Tell-11-0686

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1.

STATIKAI SZÁMÍTÁS Tárgy: Thermo-Block födémrendszer ellenőrzése az EUROCÓD szerint Rendszergazda:

Thermo-Block Magyarország Kft H-8230 Balatonfüred, Déryné u. 14.

Tervező:

BÉTERV STÚDIÓ TERVEZŐ és SZOLGÁLTATÓ Kft 2800 Tatabánya, Dr. Vitális István u. 34. 2/1. CG sz.: 11-09-013593 Adószám: 14267046-2-11

Statikus tervező: Burghardt József okl. építőmérnök tartószerkezeti szakértő, vezető tervező 2800 Tatabánya, Dr. Vitális I. u. 34. II/1 Kamarai ny. sz.: TT-Tell-11-0686; TSZ-11-0686 I. Általános ismertetés, előzmények A Thermo-Block Magyarország Kft magyar magántulajdonú vállalkozás, melynek tagjai az elmúlt években nagy tapasztalatot szereztek a polisztirolos építőelemek gyártásában. Tapasztalataik felhasználásával létrehozták és forgalmazzák a Thermo-Block építési rendszert. Az építési rendszer alapanyaga a német BASF cégtől származó Neopor 2400 típusú expandált polisztirolhab (EPS), ami tartalmaz habosító anyagot és égéskésleltető adalékot. A Thermo-Block építési rendszer elemei kémiailag semleges hatásúak, nem tartalmaznak a környezetre, természetre káros hatást kifejtő anyagot, a környezetbe jutva azt nem szennyezik. A rendszer elemei a következők: - falelem: mérete 25x25x100 cm polisztirol kéregelem kívül 6,5 cm, belül 4,5 cm vastag lappal, kibetonozás C12/15-16/KK min betonnal, szükség szerint vasalással; - zsilipelem: mérete 15x15x6,5 cm polisztirol lap, falazat és nyílások szakaszolására; - áthidaló elem: mérete 25x25x100 cm zsaluelem, kívül és alul 6,5 cm, belül 4,5 cm vastag lap; - koszorú elem: mérete „L” 25x25x100 cm, 6,5 cm vastag határoló lapokkal; - födémrendszer: elemei 50/20-50/24-75/20-75/24x100 cm-es tömör béléselem+a falköz mérettől függő rácsgerenda. Felbeton vastagsága 8 cm, betonminőség C20/25-16/K, betonacél minősége B60.50., felbeton vashálóval erősített /Ø6/15/15 cm hegesztett háló/; - tetőrendszer: 90 cm szarufa kiosztás esetén alkalmazható, tetőlécezést, tetőfóliázást helyettesítő polisztirol elem. A Thermo-Block rendszer alkalmazásának ÉME engedély száma: A-104/2008. Az építési rendszer tartószerkezeti elemeinek alkalmazási feltételei az MSZ 15020-1986, az MSZ15021/1-1986 és az MSZ 15021/2-1986 számú szabványok terhei, teherkombinációi és követelményei alapján lettek meghatározva. Az alkalmazott szabványsorozat hatálya a közeljövőben lejár, előreláthatóan 2011-től tartószerkezeti elemek statikai vizsgálatát az EUROCOD szabványsorozat, vagy azzal azonos kockázati szintű feltételrendszer alapján kell végezni. Az építési rendszer hosszú távú, lehetőség szerint hatékonyabb alkalmazhatósága érdekében Beke János, a Thermo-Blokk Kft tulajdonos ügyvezetője felkért a Thermo-Block födémrendszer tartószerkezeti elemzésére az EUROCOD előírásai szerint. A felkérés alapján feladatom még egy esetlegesen egyszerűbb, gazdaságosabb födémrendszer kialakítása javaslati szinten.

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. -2II. Részletes számítás A tervezéshez az MSZ EN 1990:2005, az MSZ EN 1991-1-1:2005; az MSZ EN 1991-1-2:2005; az MSZ EN 1991-1-3:2005; az MSZ EN 1991-1-4:2005 és az MSZ EN 1992-1-1:2005 (EUROCOD 2) szabványok előírásait alkalmaztam. Segédlet: Deák…Terhek és Hatások - Tervezés az EUROCODE alapján Szerkezeti kialakítás: Födémelemek: EPS 50/20 béléselem

EPS 50/24 béléselem

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. -3-

EPS 75/20 béléselem

EPS 75/24 béléselem

160-as rácsgerenda

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. -4210-es rácsgerenda

Béléselemek közötti betonmag

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1.

-5Betonmag geometriai adatai 50/20-75/20 magmodell

Alapterület: A1 135,00 cm2 A2 40,95 cm2 A3 40,50 cm2 A4 56,35 cm2 Összesen: ΣAi: 272,80 cm2

50/24-75/24 magmodell

135,00 cm2 40,95 cm2 94,50 cm2 56,35 cm2_____ 326,80 cm2

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. Saját Iyi A1 281,25 cm4 A2 41,66 cm4 A3 29,87 cm4 A4 57,55 cm4 Összesen: ΣIs: 410,33 cm4 Steiner tagok: A1 2133,62 cm4 A2 1,80 cm4 A3 536,40 cm4 A4 2572,31 cm4 Összesen: S 5244,13 cm4 Mag inercia összesen: Iy15 = 5654,46 cm4 Inercia felbetonnal: (v = 8 cm; t = 50 cm)

281,25 cm2 41,66 cm4 379,40 cm4 57,55 cm4_____ 759,86 cm4 4682,16 cm 4 118,90 cm4 1421,69 cm4 4406,18 cm 4_____ 10628,93 cm 4 I y19 = 11388,80 cm4

Af50 400,00 cm2 Súlypont YT: 8,25 cm ΣIs: 7377,50 cm4 ΣS: 17797,86 cm4 ITy15,50 = 25175 cm4

400,00 cm2 9,57 cm 13522,13 cm 4 27606,65 cm 4______ ITy19,50 = 41128 cm4

Af75 560,00 cm2 Súlypont YT: 7,43 cm ΣIs: 8230,80 cm4 ΣS: 20129,88 cm4 ITy15,75 = 28361 cm4

560,00 cm2 8,57 cm 14375,47 cm 4 31676,00 cm 4______ ITy19,75 = 46051 cm4 -6-

Terhek és hatások Számítási értékeket a 4. számú élettartam kategória szerint (épületek tartószerkezetei) 50 év veszem figyelembe r = 1,0 rendeltetési szorzó alkalmazásával. Parciális (biztonsági) tényezők Eset Hatás Helyzeti állékonyság Állandó-kedvezőtlen Állandó-kedvező Esetleges Teherbírás Állandó-kedvezőtlen Állandó-kedvező Esetleges Kombinációs tényezők Hatás Hasznos teher Hó terhek Szél teher

ψo 1,0 0,5 0,6

jelölés γ G sup γ G inf γQ γ G sup γ G inf γQ ψ1 0,9 0,2 0,2

érték 1,1 0,9 1,5_ 1,35 1,0 1,5_ ψ2_____ 0,8_____ 0,0_____ 0,0_____

1.1. Önsúly (előirányzat) Megnevezés EPS habanyag

Önsúly karakterisztikus értéke 0,5000 kN/m 3

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. Faanyag C22 OSB Gipszkarton Vasbeton Beton Kerámia burkolat

4,1000 kN/m 3 6,8000 kN/m3 11,0000 kN/m 3 25,0000 kN/m 3 24,0000 kN/m 3 0,2300 kN/m 2

Megbízó adatszolgáltatása szerint minden födémet lakott födémként kell figyelembe venni. Átlagos burkolati teher: 1,0 cm lapburkolat 0,5 cm kiegyenlítő réteg 5,0 cm aljzatbeton 1 rtg technológiai szigetelés 2,0 cm lépésálló hangszigetelés Burkolati teher összesen: pbk =

0,230 kN/m2 0,115 kN/m2 1,200 kN/m2 0,005 kN/m2 [PE fólia] 0,010 kN/m2 0,560 kN/m2

Béléselemek önsúlya: 50/20 béléselem: 50/24 béléselem: 75/20 béléselem: 75/24 béléselem:

727,20 cm2 873,20 cm2 1227,20 cm2 1473,20 cm2

0,036 kN/m 0,044 kN/m 0,061 kN/m 0,074 kN/m

Bordaelemek önsúlya: 15 cm magas borda 272,80 cm2 19 cm magas borda 326,80 cm2

0,682 kN/m 0,817 kN/m

0,073 kN/m2 0,087 kN/m2 0,081 kN/m2 0,098 kN/m2

-71.2. Hasznos teher Lakóterekben: 2,0 kN/m2 , padláson: 2,0 kN/m2; válaszfal teher: 1,80 kN/m2 2. Födémszerkezet méretezése 2.1. Födémszerkezet 50/20 jelű béléselemekkel [borda tengelytáv: d = 0,5 m] Geometriai elrendezés:

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1.

Terhek: Burkolat terhe 50/20 béléselem 15 cm-es borda [0,682/0,5] 8 cm felbeton [0,08.25] 0,5 cm kéregerősítés Födém önsúly: pfk1 = Válaszfal teher: pvk1 = Födém állandó terhe: gak1 =

0,560 kN/m2 0,073 kN/m2 1,364 kN/m2 2,000 kN/m2 0,113 kN/m2 4,110 kN/m2 1,800 kN/m2 5,910 kN/m2

Hasznos teher:

2,000 kN/m2

qk =

Mértékadó terhek: γGj,sup.gk + γQ,1.ψq.qk = 1,35.gk + 1,5.0,7.qk pd = max{

} ξj.γGj,sup.gk + γQ.qk

= 0,85.1,35.gk + 1,5.qk

pd1 = max{(1,35.5,91+1,5.0,7.2,0); (0,85.1,35.5,91+1,5.2,0) = = max{10,08; 9,78} = 10,08 kN/m2 x 0,5 = 5,04 kN/m -8Igénybevételek: Falköz (l) Támaszköz(L= 1,05.l) m m 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00

3,15 3,41 3,68 3,94 4,20 4,46 4,73 4,99 5,25

MEd= pd.L2/8 kN.m 6,25 7,34 8,51 9,77 11,11 12,55 14,07 15,67 17,36

VEd= pd.L/2 kN____ 7,94 8,59 9,27 9,93 10,58 11,24 11,92 12,57 13,23

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. 5,25 5,50 5,75 6,00 6,25 6,50 6,75 7,00

5,50 5,75 6,00 6,25 6,50 6,75 7,00 7,25

19,06 20,83 22,68 24,61 26,62 28,70 30,89 33,11

13,86 14,49 15,12 15,75 16,38 17,01 17,64 18,27

Bordaelem méretezése teherbírási határállapotra: Méretezés hajlításra Bordaelem a felbetonnal együtt dolgozik. Együttdolgozó szélesség: (Δj+b g+Δb) = 50 cm Keresztmetszet teljes magassága: D = 15+8 = 23 cm; Hasznos magasság: d = 23-1,5-0,6 = 20,9 cm Betonkeresztmetszet bruttó felülete: AT = AB15+Afb = 272,8+(50.8) = 672,8 cm2 Dolgozó betonkeresztmetszet: AD = 272,8+(50.5,9) = 567,8 cm2 Minimális betonacél szükséglet: Amin = 0,0013.567,8 = 0,74 cm2 Méretezési adatok: B = 50 cm Beton: C20/25 – fcd = 1,33 kN/cm2 Betonacél: B500B – f yd = 43,5 kN/cm2 2.1.1 táblázat________________________________________________________________ Nyomaték Ny. z. mag. (X) Szüks. vasm. (A csz) Alk. vasalás Alk. vasmenny. (Avt) [kN.cm] [cm] [cm 2]_____ [ Ø mm ]_____ [ cm2 ] _ 625 0,4536 0,6952 8+8+8 1,51 734 0,5336 0,8178 8+8+8 1,51 851 0,6200 0,9500 8+8+8 1,51 977 0,7134 1,0933 8+8+8 1,51 1111 0,8132 1,2463 8+8+8 1,51 1256 0,9218 1,4126 8+8+8 1,51 1407 1,0355 1,5869 10+8+10 2,07 1567 1,1566 1,7726 10+8+10 2,07 1736 1,2855 1,9700 10+8+10 2,07 1906 1,4160 2,1700 12+8+12 2,76 2083 1,5527 2,3795 12+8+12 2,76 2268 1,6967 2,6002 12+8+12 2,76 2461 1,8480 2,8321 14+8+14 3,58 2662 2,0069 3,0757 14+8+14 3,58 2870 2,1728 3,3299 14+8+14 3,58 3089 2,3490 3,6000 14+10+14 3,87 3311 2,5294 3,8764 14+10+14 3,87______ -9Méretezés nyírásra Egyenértékű bordaszélesség: [h = 150 mm; Iz = 5654,5 cm2 → bw = 201 mm Borda magasság: D = 150+80 = 230 mm d = 230-15-6 = 209 mm VR,d,max = 0,5.bw.z.ν.fcd ahol ν = 0,6.(1-fck/250) = 0,6.(1-20/250) = 0,552 VR,d,max = 0,5.201.0,9.209.0,552.13,3.10-3 = 138,8 kN > VE,d,max = 18,27 kN Rendben! Támasznál: Ellenőrizni kell, milyen mértékben tekinthető lehorgonyzottnak a támasz belső szélétől számítva a 2Ø14+1Ø10-es egyenes végű alsó vas. A teljes lehorgonyzási hossz táblázat alapján: lbd = 40.Øs = 40.14 = 560 mm lb,min = max{0,3.lbd ; 10.Ø ; 100} = 0,3.560 = 168 mm Lehorgonyzásra rendelkezésre áll: lb,eff = 185 mm > lb,min Rendben! IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. A betonkeresztmetszet nyírási teherbírása [k =1+√200/d =1+√200/209 = 1,978 < 2,0 Rendben!] ρl,eff = (lb,eff/lb).(As/b.d) = (185/560).(387/201.209) = 0,00304 < 0,02 Rendben! σcp = 0 νmin = 0,035.k3/2.√fck = 0,035.1,9783/2.√20 = 0,4644 CRd,c = 0,12 CRd,c.k.(100.ρl.fck)1/3 = 0,12.1,978.(100.0,0092.20)1/3 = 0,62685 > νmin = 0,4644 Rendben! VRd,c = CRd,c.k.(100.ρl.fck)1/3.bw.d = 0,62685.201.209.10-3 = 26,33 kN VAEd = A-d.pd,max = 18,27-0,209.5,04 = 17,22 kN < VRd,c tehát NEM méretezendő a nyírási vasalás. A nyomott fejlemez és a gerinc közötti νEd nyírófeszültségek felvételéhez szükséges vasalás A nyomott övben változik a derékerő, ez a változás nyírófeszültségeket ébreszt a gerinc és a fejlemez csatlakozási keresztmetszetében (hf = 80 mm). A változó derékerőt a nyomatéki ábrával összefüggésben, a két nyomatéki zéruspont közötti tartószakasz l/4 hossza mentén (az M = 0 pontokhoz csatlakozó Δx = lo/4 hosszúságú szakaszok) határozom meg. Δx = lo/4 = 7,25/4 = 1,813 m M2 = 24,836 kN.m A Δx szakasz végén a nyomóerő N2 = M2/z ≈ M2/(0,9.d) = 24,836/(0,9.0,209) = 132,03 kN Az egyik oldali övlemezre átadódó derékerő Δx=1,813 m szakaszon: ΔF d =132,03/2= 66,02 kN Az ebből származó átlagos nyírófeszültség: νEd = 66020/(80.1813) = 0,455 N/mm2 νEd = 0,455 N/mm2 > 0,4.fctd = 0,4.1,0 = 0,4 N/mm2 ezért szükséges nyírási vasalás tervezése. Legyen a ferde erőátadási irány Θf = 45o-os. Ellenőrzés: νEd ≤ ν.fcd.sinΘf.cosΘf ν = 0,6.(1-fck/250) = 0,6.(1-20/250) = 0,55 νEd ≤ 0,55.13,3.0,7072 = 3,66 N/mm2 > 0,455 N/mm2 rendben! A szükséges nyírási vasalás: Asf.fyd/cotΘf > νEd.hf.sf Az acélbetétek keresztmetszete sf = smax = 150 mm esetén: Asf > νEd.hf.sf/fyd = (0,455.80.150)/435 = 12,556 mm2 → Ø4,2 = 13,85 mm2 tehát az alkalmazható legkisebb vasalás Ø4,2/150 mm A húzott vasalás lehorgonyzásának ellenőrzése a tartóvégen Az alsó húzott vasalásnak a támasz belső síkjánál egyensúlyozni kell tudni az FEd = M/z ≈ VEd.(a1+ai)/z nagyságú húzóerőt a1 = z/2 a nyomatéki ábra eltolásának mértéke a i : az elméleti támaszpont és a támasz belső széle közötti távolság Az „A” támasznál VEd = 18,27 kN FEd = 18,27.(0,9.209/2+125)/0,9.209 = 18,27.1,16 = 21,28 kN A legnagyobb lehorgonyzó erő: FRd = As.fyd.lb,eff/lbd = 387.435.185/560.10-3 = 55,61 kN > 21,28 kN rendben! -10Ellenőrzés használhatósági határállapotban Repedéskorlátozás Kvázi állandó terhelés a mezőben: pkv,perm = gk + ψ2.qk = (5,91 + 0,3.2,0)/2 = 3,255 kN/m Acélfeszültség közelítő értéke Mmax-nál: σs = [Mkv,permmax/Mmax].fyd = 21,39.435/33,11 = 281 N/mm2 Repedéskorlátozás szempontjából megengedett legnagyobb acélbetét átmérő: Ø s Acélfeszültség [Mpa] 160 200 240

wk = 0,4 mm 40 32 20

D max [mm] megeng. rep. táv szerint wk = 0,3 mm wk = 0,2 mm__ 32 25 25 16 16 12

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. 280 320 360 400 450

16 12 10 8 6

12 10 8 6 5

8 6 5 4 -_______

wk = 0,4 mm és 281 N/mm2 mellett Ømax= 16 mm. A vasalás az előírásoknak megfelel! Alakváltozási ellenőrzés Kéttámaszú szakaszon a követelmény: lo/d ≤ 14 lo = 7250 mm (nyom. „0” pontok között) lo/d = 7250/209 = 34,7 > 14 részletes vizsgálat szükséges wmax = ζ.(5/384).(pkv,perm.lo4/Ec,eff.III) + (1-ζ).(5/384).(pkv,perm.lo4/Ec,eff.II) Normál cement, beltéri klimatikus viszonyok, to = 15 napos megterhelés mellett φ(∞,to)=1,5 Ec,eff = Ecm/(1+φ(∞,to)) = 30000/(1+1,5) = 12000 N/mm2 αe = Es/Ec,eff = 200000/12000 = 17 Keresztmetszeti adatok:

xI = 82,5 mm II = 2,517.108 mm4 (acélbetét elhanyagolásával) x II = 93,6 mm III = 2,755.108 mm4 (berepedt keresztmetszet) Lehajlást az III alapján számítom: Falköz: 7,00 m wmax = ζ.(5/384).(3,255.72504/12000.2,755.108) = 35,42 mm Követelmény: weng = lo/250 = 7250/250 = 29 mm tehát 1,0-1,5 cm-es túlemelés szükséges! Falköz: 6,50 m wmax = ζ.(5/384).(3,255.65004/12000.2,755.108) = 22,88 mm Követelmény: weng = lo/250 = 6750/250 = 27 mm > wmax tehát túlemelés NEM szükséges! Falköz: 6,00 m wmax = ζ.(5/384).(3,255.62504/12000.2,755.108) = 19,56 mm Követelmény: weng = lo/250 = 6250/250 = 25 mm > wmax tehát túlemelés NEM szükséges! Összefoglalás A Thermo-Block födémrendszer a 2.1.1. táblázatban közölt vasalással, 8 cm vastag felbetonnal a ráháruló terheket mind teherbírási, mind alakváltozási határállapotban BIZTONSÁGGAL viseli. -112.2. Födémszerkezet 75/20 jelű béléselemekkel [borda tengelytáv: d = 0,75 m] Geometriai elrendezés, beépítési vázlat:

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1.

Terhek: Burkolat terhe 75/20 béléselem 15 cm-es borda [0,682/0,75] 8 cm felbeton [0,08.25] 0,5 cm kéregerősítés Födém önsúly: pfk2 = Válaszfal teher: pvk2 = Födém állandó terhe: gak2 = Hasznos teher: qk =

0,560 kN/m2 0,081 kN/m2 0,909 kN/m2 2,000 kN/m2 0,113 kN/m2 3,663 kN/m2 1,800 kN/m2 5,463 kN/m2 2,000 kN/m2

Mértékadó terhek: γGj,sup.gk + γQ,1.ψq.qk = 1,35.gk + 1,5.0,7.qk pd = max{ } ξj.γGj,sup.gk + γQ.qk = 0,85.1,35.gk + 1,5.qk pd1 = max{(1,35.5,463+1,5.0,7.2,0); (0,85.1,35.5,463+1,5.2,0) = = max{9,475; 9,269} = 9,475 kN/m2 x 0,75 = 7,106 kN/m Igénybevételek: Falköz (l) Támaszköz(L= 1,05.l) m m 3,00 3,15 3,25 3,41 3,50 3,68 3,75 3,94 4,00 4,20 4,25 4,46 4,50 4,73 4,75 4,99 5,00 5,25 5,25 5,50

MEd= pd.L2/8 kN.m 8,81 10,33 12,03 13,79 15,67 17,67 19,87 22,12 24,48 26,87

VEd= pd.L/2 kN____ 11,19 12,12 13,08 14,00 14,92 15,85 16,81 17,73 18,65 19,54

-125,50 5,75 6,00 6,25

5,75 6,00 6,25 6,50

29,37 31,98 34,70 37,53

20,43 21,32 22,21 23,09

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. 6,50 6,75 7,00

6,75 7,00 7,25

40,47 43,52 46,69

23,98 24,87 25,76

Bordaelem méretezése teherbírási határállapotra: Méretezés hajlításra Bordaelem a felbetonnal együtt dolgozik. Együttdolgozó szélesség: (Δj+b g+Δb) = 75 cm Keresztmetszet teljes magassága: D = 15+8 = 23 cm; Hasznos magasság: d = 23-1,5-0,6 = 20,9 cm Betonkeresztmetszet bruttó felülete: AT = AB15+Afb = 272,8+(75.8) = 872,8 cm2 Dolgozó betonkeresztmetszet: AD = 272,8+(75.5,9) = 715,3 cm2 Minimális betonacél szükséglet: Amin = 0,0013.715,3 = 0,93 cm2 Méretezési adatok: B = 75 cm Beton: C20/25 – fcd = 1,33 kN/cm2 Betonacél: B500B – f yd = 43,5 kN/cm2 2.2.1 táblázat________________________________________________________________ Nyomaték Ny. z. mag. (X) Szüks. vasm. (A csz) Alk. vasalás Alk. vasmenny. (Avt) [kN.cm] [cm] [cm 2]_____ [ Ø mm ]_____ [ cm2 ] _ 881 0,4260 0,9790 8+8+8 1,51 1033 0,5004 1,1500 8+8+8 1,51 1203 0,5839 1,3420 8+8+8 1,51 1379 0,6707 1,5415 10+8+10 2,07 1567 0,7639 1,7557 10+8+10 2,07 1767 0,8635 1,9846 10+8+10 2,07 1987 0,9736 2,2377 12+8+12 2,76 2212 1,0869 2,4980 12+8+12 2,76 2448 1,2064 2,7726 12+10+12 3,05 2687 1,3282 3,0525 12+10+12 3,05 2937 1,4564 3,3471 14+10+14 3,87 3198 1,5911 3,6568 14+10+14 3,87 3470 1,7325 3,9818 14+12+14 4,21 3753 1,8808 4,3225 14+14+14 4,62 4047 2,0360 4,6793 14+16+14 5,09 4352 2,1984 5,0538 14+16+14 5,09 4669 2,3688 5,4441 16+16+16 6,03______ Méretezés nyírásra Egyenértékű bordaszélesség: [h = 150 mm; Iz = 5654,5 cm2 → bw = 201 mm Borda magasság: D = 150+80 = 230 mm d = 230-15-6 = 209 mm VR,d,max = 0,5.bw.z.ν.fcd ahol ν = 0,6.(1-fck/250) = 0,6.(1-20/250) = 0,552 VR,d,max = 0,5.201.0,9.209.0,552.13,3.10-3 = 138,8 kN > VE,d,max = 25,76 kN Rendben! Támasznál: Ellenőrizni kell, milyen mértékben tekinthető lehorgonyzottnak a támasz belső szélétől számítva a 2Ø16+1Ø16-es egyenes végű alsó vas. A teljes lehorgonyzási hossz táblázat alapján: lbd = 40.Øs = 40.16 = 640 mm lb,min = max{0,3.lbd ; 10.Ø ; 100} = 0,3.640 = 192 mm Lehorgonyzásra rendelkezésre áll: lb,eff = 185 mm < lb,min Vasak végét felhajlítom 8 cm-t Rendben! A betonkeresztmetszet nyírási teherbírása [k =1+√200/d =1+√200/209 = 1,978 < 2,0 Rendben!] -13ρl,eff = (lb,eff/lb).(As/b.d) = (265/752).(603/201.209) = 0,00506 < 0,02 Rendben! σcp = 0 νmin = 0,035.k3/2.√fck = 0,035.1,9783/2.√20 = 0,4644 CRd,c = 0,12 CRd,c.k.(100.ρl.fck)1/3 = 0,12.1,978.(100.0,00506.20)1/3 = 0,513352 > νmin = 0,4644 Rendben! IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. VRd,c = CRd,c.k.(100.ρl.fck) .bw.d = 0,513352.201.209.10-3 = 21,57 kN VAEd = A-d.pd,max = 25,76-0,209.7,106 = 24,275 kN > VRd,c tehát méretezendő a nyírási vasalás. Felhajlított vas: 8 cm-ként 1Ø8 – Avk = 50 mm2 A betonkeresztmetszet nyírási teherbírása a támasztól d távolságra: lb = 180+209 = 389 mm ρl =lb/lbd. As/(b.d) = (389/640).603/(201.209) = 0,008722 < 0,2 Rendben! VRd,c = 0,12.1,978.(100.0,008722.20)1/3.201.209.10-3 = 25,86 kN VAEd = 25,76-1,485 = 24,275 kN VAEd < VRd,c nyírási vasalást NEM KELL méretezni, mert „d” tára már megfelel a tartó! 1/3

A felhajlított Ø8-as vas nyírási teherbírása: s = 80 mm VRd,s = √2.z.(Asw.fywd)/s 45o-os felhajlítások ún. egyszeres rácsozásban: z = d-ξ.d/2 =209-0,382.209/2 = 16,9 mm VRd,s = √2.188.50.435/80.10-3 = 72,28 kN > VAEd A nyíróerő legalább 50%-át kengyellel kell felvenni! A felhajlított vas egyben ferde kengyel is, így a vasalás nyírásra is megfelel. A nyomott fejlemez és a gerinc közötti νEd nyírófeszültségek felvételéhez szükséges vasalás A nyomott övben változik a derékerő, ez a változás nyírófeszültségeket ébreszt a gerinc és a fejlemez csatlakozási keresztmetszetében (hf = 80 mm). A változó derékerőt a nyomatéki ábrával összefüggésben, a két nyomatéki zéruspont közötti tartószakasz l/4 hossza mentén (az M = 0 pontokhoz csatlakozó Δx = lo/4 hosszúságú szakaszok) határozom meg. Δx = lo/4 = 7,25/4 = 1,813 m M2 = 35,024 kN.m A Δx szakasz végén a nyomóerő N2 = M2/z ≈ M2/(0,9.d) = 35,024/(0,9.0,209) = 186,2 kN Az egyik oldali övlemezre átadódó derékerő Δx=1,813 m szakaszon: ΔF d =186,2/2= 93,1 kN Az ebből származó átlagos nyírófeszültség: νEd = 93100/(80.1813) = 0,642 N/mm2 νEd = 0,642 N/mm2 > 0,4.fctd = 0,4.1,0 = 0,4 N/mm2 ezért szükséges nyírási vasalás tervezése. Legyen a ferde erőátadási irány Θf = 45o-os. Ellenőrzés: νEd ≤ ν.fcd.sinΘf.cosΘf ν = 0,6.(1-fck/250) = 0,6.(1-20/250) = 0,55 νEd ≤ 0,55.13,3.0,7072 = 3,66 N/mm2 > 0,455 N/mm2 rendben! A szükséges nyírási vasalás: Asf.fyd/cotΘf > νEd.hf.sf Az acélbetétek keresztmetszete sf = smax = 150 mm esetén: Asf > νEd.hf.sf/fyd = (0,642.80.150)/435 = 17,71 mm 2 → Ø5 = 19,6 mm2 tehát az alkalmazható legkisebb vasalás Ø5/150 mm A húzott vasalás lehorgonyzásának ellenőrzése a tartóvégen Az alsó húzott vasalásnak a támasz belső síkjánál egyensúlyozni kell tudni az FEd = M/z ≈ VEd.(a1+ai)/z nagyságú húzóerőt a1 = z/2 a nyomatéki ábra eltolásának mértéke a i : az elméleti támaszpont és a támasz belső széle közötti távolság Az „A” támasznál VEd = 25,76 kN FEd = 25,76.(0,9.209/2+125)/0,9.209 = 25,76.1,16 = 30,0 kN A legnagyobb lehorgonyzó erő: FRd = As.fyd.lb,eff/lbd = 603.435.265/640.10-3 = 108,61 kN > 30,0 kN rendben! -14Ellenőrzés használhatósági határállapotban Repedéskorlátozás IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. Kvázi állandó terhelés a mezőben: pkv,perm = gk + ψ2.qk = (5,463 + 0,3.2,0).0,75 = 4,547 kN/m Acélfeszültség közelítő értéke Mmax-nál: σs = [Mkv,permmax/Mmax].fyd = 29,87.435/46,69 = 278 N/mm2 Repedéskorlátozás szempontjából megengedett legnagyobb acélbetét átmérő: Ø s Acélfeszültség [Mpa] 160 200 240 280 320 360 400 450

wk = 0,4 mm 40 32 20 16 12 10 8 6

D max [mm] megeng. rep. táv szerint wk = 0,3 mm wk = 0,2 mm__ 32 25 25 16 16 12 12 8 10 6 8 5 6 4 5 -_______

wk = 0,4 mm és 278 N/mm2 mellett Ømax= 16 mm. A vasalás az előírásoknak megfelel! Alakváltozási ellenőrzés Kéttámaszú szakaszon a követelmény: lo/d ≤ 14 lo = 7250 mm (nyom. „0” pontok között) lo/d = 7250/209 = 34,7 > 14 részletes vizsgálat szükséges wmax = ζ.(5/384).(pkv,perm.lo4/Ec,eff.III) + (1-ζ).(5/384).(pkv,perm.lo4/Ec,eff.II) Normál cement, beltéri klimatikus viszonyok, to = 15 napos megterhelés mellett φ(∞,to)=1,5 Ec,eff = Ecm/(1+φ(∞,to)) = 30000/(1+1,5) = 12000 N/mm2 αe = Es/Ec,eff = 200000/12000 = 17 Keresztmetszeti adatok: xI = 74,3 mm II = 2,836.108 mm4 (acélbetét elhanyagolásával) x II = 84,3 mm III = 3,104.108 mm4 (berepedt keresztmetszet) Lehajlást az III alapján számítom: Falköz: 7,00 m wmax = ζ.(5/384).(4,547.72504/12000.3,104.108) = 43,91 mm Követelmény: weng = lo/250 = 7250/250 = 29 mm tehát 1,5 cm-es túlemelés szükséges! Falköz: 6,00 m wmax = ζ.(5/384).(4,547.62504/12000.3,104.108) = 24,25 mm Követelmény: weng = lo/250 = 6250/250 = 25 mm > wmax tehát túlemelés NEM szükséges! Összefoglalás A Thermo-Block födémrendszer a 2.2.1. táblázatban közölt vasalással, 8 cm vastag felbetonnal a ráháruló terheket mind teherbírási, mind alakváltozási határállapotban BIZTONSÁGGAL viseli. -152.3. Födémszerkezet 50/24 jelű béléselemekkel [borda tengelytáv: d = 0,5 m] Geometriai kialakítás, beépítési vázlat: IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1.

Terhek: Burkolat terhe 50/24 béléselem 19 cm-es borda [0,817/0,5] 8 cm felbeton [0,08.25] 0,5 cm kéregerősítés Födém önsúly: pfk1 = Válaszfal teher: pvk1 = Födém állandó terhe: gak1 =

0,560 kN/m2 0,087 kN/m2 1,634 kN/m2 2,000 kN/m2 0,113 kN/m2 4,394 kN/m2 1,800 kN/m2 6,194 kN/m2

Hasznos teher:

2,000 kN/m2

qk =

Mértékadó terhek: γGj,sup.gk + γQ,1.ψq.qk = 1,35.gk + 1,5.0,7.qk pd = max{ } ξj.γGj,sup.gk + γQ.qk = 0,85.1,35.gk + 1,5.qk pd1 = max{(1,35.6,194+1,5.0,7.2,0); (0,85.1,35.6,194+1,5.2,0) = = max{10,46; 10,11} = 10,46 kN/m2 x 0,5 = 5,23 kN/m Igénybevételek: Falköz (l) m 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00

Támaszköz(L= 1,05.l) m 3,15 3,41 3,68 3,94 4,20

MEd= pd.L2/8 kN.m 6,49 7,60 8,85 10,15 11,53

VEd= pd.L/2 kN____ 8,24 8,92 9,62 10,30 10,98

-164,25 4,50 4,75 5,00

4,46 4,73 4,99 5,25

13,00 14,63 16,28 18,02

11,66 12,37 13,05 13,73

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. 5,25 5,50 5,75 6,00 6,25 6,50 6,75 7,00

5,50 5,75 6,00 6,25 6,50 6,75 7,00 7,25

19,78 21,61 23,54 25,54 27,62 29,79 32,03 34,36

14,38 15,04 15,69 16,34 17,00 17,65 18,31 18,96

Bordaelem méretezése teherbírási határállapotra: Méretezés hajlításra Bordaelem a felbetonnal együtt dolgozik. Együttdolgozó szélesség: (Δj+b g+Δb) = 50 cm Keresztmetszet teljes magassága: D = 19+8 = 27 cm; Hasznos magasság: d = 27-1,5-0,6 = 24,9 cm Betonkeresztmetszet bruttó felülete: AT = AB19+Afb = 326,8+(50.8) = 726,8 cm2 Dolgozó betonkeresztmetszet: AD = 326,8+(50.5,9) = 621,8 cm2 Minimális betonacél szükséglet: Amin = 0,0013.621,8 = 0,81 cm2 Méretezési adatok: B = 50 cm Beton: C20/25 – fcd = 1,33 kN/cm2 Betonacél: B500B – f yd = 43,5 kN/cm2 2.3.1 táblázat________________________________________________________________ Nyomaték Ny. z. mag. (X) Szüks. vasm. (A csz) Alk. vasalás Alk. vasmenny. (Avt) [kN.cm] [cm] [cm 2]_____ [ Ø mm ]_____ [ cm2 ] _ 649 0,3942 0,6040 8+8 1,01 760 0,4633 0,7098 8+8 1,01 885 0,5391 0,8260 8+8 1,01 1015 0,6193 0,9489 8+8 1,01 1153 0,7047 1,0798 8+10 1,29 1300 0,7961 1,2197 8+10 1,29 1463 0,8977 1,3755 10+10 1,57 1628 1,0011 1,5339 10+10 1,57 1802 1,1106 1,7016 10+12 1,92 1978 1,2218 1,8721 10+12 1,92 2161 1,3381 2,0502 12+12 2,26 2354 1,4613 2,2390 12+12 2,26 2554 1,5897 2,4357 14+12 2,67 2762 1,7240 2,6414 14+12 2,67 2979 1,8649 2,8573 14+14 3,08 3203 2,0112 3,0816 14+14 3,08 3436 2,1645 3,3164 14+16 3,55______ Méretezés nyírásra Egyenértékű bordaszélesség: [h = 190 mm; Iz = 11388,8 cm2 → bw = 199 mm Borda magasság: D = 190+80 = 270 mm d = 270-15-8 = 247 mm VR,d,max = 0,5.bw.z.ν.fcd ahol ν = 0,6.(1-fck/250) = 0,6.(1-20/250) = 0,552 VR,d,max = 0,5.199.0,9.247.0,552.13,3.10-3 = 162,4 kN > VE,d,max = 18,96 kN Rendben! -17Támasznál: Ellenőrizni kell, milyen mértékben tekinthető lehorgonyzottnak a támasz belső szélétől számítva a Ø14+1Ø16-os egyenes végű alsó vas. A teljes lehorgonyzási hossz táblázat alapján: IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. lbd = 40.Øs = 40.16 = 640 mm lb,min = max{0,3.lbd ; 10.Ø ; 100} = 0,3.640 = 192 mm Lehorgonyzásra rendelkezésre áll: lb,eff = 185 mm~> lb,min Rendben! A betonkeresztmetszet nyírási teherbírása [k =1+√200/d =1+√200/209 = 1,978 < 2,0 Rendben!] ρl,eff = (lb,eff/lb).(As/b.d) = (185/640).(355/199.247) = 0,00209 < 0,02 Rendben! σcp = 0 νmin = 0,035.k3/2.√fck = 0,035.1,9783/2.√20 = 0,4644 CRd,c = 0,12 CRd,c.k.(100.ρl.fck)1/3 = 0,12.1,978.(100.0,00722.20)1/3 = 0,578 > νmin = 0,4644 Rendben! VRd,c = CRd,c.k.(100.ρl.fck)1/3.bw.d = 0,578.199.247.10-3 = 28,41 kN VAEd = A-d.pd,max = 18,96-0,247.5,23 = 17,67 kN < VRd,c tehát NEM méretezendő a nyírási vasalás. A nyomott fejlemez és a gerinc közötti νEd nyírófeszültségek felvételéhez szükséges vasalás A nyomott övben változik a derékerő, ez a változás nyírófeszültségeket ébreszt a gerinc és a fejlemez csatlakozási keresztmetszetében (hf = 80 mm). A változó derékerőt a nyomatéki ábrával összefüggésben, a két nyomatéki zéruspont közötti tartószakasz l/4 hossza mentén (az M = 0 pontokhoz csatlakozó Δx = lo/4 hosszúságú szakaszok) határozom meg. Δx = lo/4 = 7,25/4 = 1,813 m M2 = 25,78 kN.m A Δx szakasz végén a nyomóerő N2 = M2/z ≈ M2/(0,9.d) = 25,78/(0,9.0,247) = 115,97 kN Az egyik oldali övlemezre átadódó derékerő Δx=1,813 m szakaszon: ΔF d =115,97/2= 57,98 kN Az ebből származó átlagos nyírófeszültség: νEd = 57983/(80.1813) = 0,3998 N/mm2 νEd = 0,3998 N/mm2 < 0,4.fctd = 0,4.1,0 = 0,4 N/mm2 ezért NEM szükséges nyírási vasalás tervezése. Legyen a ferde erőátadási irány Θf = 45o-os. Ellenőrzés: νEd ≤ ν.fcd.sinΘf.cosΘf ν = 0,6.(1-fck/250) = 0,6.(1-20/250) = 0,55 νEd ≤ 0,55.13,3.0,7072 = 3,66 N/mm2 > 0,455 N/mm2 rendben! A szükséges nyírási vasalás: Asf.fyd/cotΘf > νEd.hf.sf Az acélbetétek keresztmetszete sf = smax = 150 mm esetén: Asf > νEd.hf.sf/fyd = (0,4.80.150)/435 = 11,03 mm2 → Ø4,2 = 13,85 mm2 tehát az alkalmazható legkisebb vasalás Ø4,2/150 mm A húzott vasalás lehorgonyzásának ellenőrzése a tartóvégen Az alsó húzott vasalásnak a támasz belső síkjánál egyensúlyozni kell tudni az FEd = M/z ≈ VEd.(a1+ai)/z nagyságú húzóerőt a1 = z/2 a nyomatéki ábra eltolásának mértéke a i : az elméleti támaszpont és a támasz belső széle közötti távolság Az „A” támasznál VEd = 18,96 kN FEd = 18,96.(0,9.247/2+125)/0,9.247 = 18,96.1,062 = 20,14 kN A legnagyobb lehorgonyzó erő: FRd = As.fyd.lb,eff/lbd = 355.435.185/640.10-3 = 44,64 kN > 20,14 kN rendben! Ellenőrzés használhatósági határállapotban Repedéskorlátozás Kvázi állandó terhelés a mezőben: pkv,perm = gk + ψ2.qk = (6,194 + 0,3.2,0)/2 = 3,397 kN/m Acélfeszültség közelítő értéke Mmax-nál: σs = [Mkv,permmax/Mmax].fyd = 22,32.435/34,36 = 282 N/mm2 -18Repedéskorlátozás szempontjából megengedett legnagyobb acélbetét átmérő: Ø s Acélfeszültség [Mpa]

wk = 0,4 mm

D max [mm] megeng. rep. táv szerint wk = 0,3 mm wk = 0,2 mm__

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. 160 200 240 280 320 360 400 450

40 32 20 16 12 10 8 6

32 25 16 12 10 8 6 5

25 16 12 8 6 5 4 -_______

wk = 0,4 mm és 281 N/mm2 mellett Ømax= 16 mm. A vasalás az előírásoknak megfelel! Alakváltozási ellenőrzés Kéttámaszú szakaszon a követelmény: lo/d ≤ 14 lo = 7250 mm (nyom. „0” pontok között) lo/d = 7250/247 = 29,3 > 14 részletes vizsgálat szükséges wmax = ζ.(5/384).(pkv,perm.lo4/Ec,eff.III) + (1-ζ).(5/384).(pkv,perm.lo4/Ec,eff.II) Normál cement, beltéri klimatikus viszonyok, to = 15 napos megterhelés mellett φ(∞,to)=1,5 Ec,eff = Ecm/(1+φ(∞,to)) = 30000/(1+1,5) = 12000 N/mm2 αe = Es/Ec,eff = 200000/12000 = 17 Keresztmetszeti adatok:

xI = 95,7 mm II = 4,128.108 mm4 (acélbetét elhanyagolásával) x II = 108,6 mm III = 4,518.108 mm4 (berepedt keresztmetszet) Lehajlást az III alapján számítom: Falköz: 7,00 m wmax = ζ.(5/384).(3,397.72504/12000.4,518.108) = 22,54 mm Követelmény: weng = lo/250 = 7250/250 = 29 mm > wmax tehát túlemelés NEM szükséges! Falköz: 6,50 m wmax = ζ.(5/384).(3,397.67504/12000.4,518.108) = 16,94 mm Követelmény: weng = lo/250 = 6750/250 = 27 mm > wmax tehát túlemelés NEM szükséges! Falköz: 6,00 m wmax = ζ.(5/384).(3,397.62504/12000.4,518.108) = 12,45 mm Követelmény: weng = lo/250 = 6250/250 = 25 mm > wmax tehát túlemelés NEM szükséges! Összefoglalás A Thermo-Block födémrendszer a 2.3.1. táblázatban közölt vasalással, 8 cm vastag felbetonnal a ráháruló terheket mind teherbírási, mind alakváltozási határállapotban BIZTONSÁGGAL viseli. -192.4. Födémszerkezet 75/24 jelű béléselemekkel [borda tengelytáv: d = 0,75 m] Geometriai kialakítás, beépítési vázlat IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1.

Terhek: Burkolat terhe 75/24 béléselem 19 cm-es borda [0,817/0,75] 8 cm felbeton [0,08.25] 0,5 cm kéregerősítés Födém önsúly: pfk1 = Válaszfal teher: pvk1 = Födém állandó terhe: gak1 = Hasznos teher: qk =

0,560 kN/m2 0,098 kN/m2 1,089 kN/m2 2,000 kN/m2 0,113 kN/m2 3,860 kN/m2 1,800 kN/m2 5,660 kN/m2 2,000 kN/m2

Mértékadó terhek: γGj,sup.gk + γQ,1.ψq.qk = 1,35.gk + 1,5.0,7.qk pd = max{ } ξj.γGj,sup.gk + γQ.qk = 0,85.1,35.gk + 1,5.qk pd1 = max{(1,35.5,66+1,5.0,7.2,0); (0,85.1,35.5,66+1,5.2,0) = = max{9,741; 9,495} = 9,741 kN/m2 x 0,75 = 7,306 kN/m Igénybevételek: Falköz (l) Támaszköz(L= 1,05.l) m m 3,00 3,15 3,25 3,41 3,50 3,68 3,75 3,94 4,00 4,20 4,25 4,46 4,50 4,73 4,75 4,99 5,00 5,25 5,25 5,50

MEd= pd.L2/8 kN.m 9,06 10,62 12,37 14,18 16,11 18,17 20,43 22,74 25,17 27,63

VEd= pd.L/2 kN____ 11,51 12,46 13,44 14,39 15,34 16,29 17,28 18,23 19,18 20,09

-205,50 5,75 6,00

5,75 6,00 6,25

30,19 32,88 35,67

21,00 21,92 22,83

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. 6,25 6,50 6,75 7,00

6,50 6,75 7,00 7,25

38,58 41,61 44,75 48,00

23,74 24,66 25,57 26,48

Bordaelem méretezése teherbírási határállapotra: Méretezés hajlításra Bordaelem a felbetonnal együtt dolgozik. Együttdolgozó szélesség: (Δj+b g+Δb) = 75 cm Keresztmetszet teljes magassága: D = 19+8 = 27 cm; Hasznos magasság: d = 27-1,5-0,6 = 24,9 cm Betonkeresztmetszet bruttó felülete: AT = AB19+Afb = 326,8+(75.8) = 926,8 cm2 Dolgozó betonkeresztmetszet: AD = 326,8+(75.5,9) = 769,3 cm2 Minimális betonacél szükséglet: Amin = 0,0013.769,3 = 1,00 cm2 Adatok: B = 75 cm Beton: C20/25 – fcd = 1,33 kN/cm2 Betonacél: B500B – fyd = 43,5 kN/cm2 2.4.1 táblázat________________________________________________________________ Nyomaték Ny. z. mag. (X) Szüks. vasm. (A csz) Alk. vasalás Alk. vasmenny. (Avt) [kN.cm] [cm] [cm 2]_____ [ Ø mm ]_____ [ cm2 ] _ 906 0,3666 0,8426 8+8 1,01 1062 0,4303 0,9890 8+8 1,01 1237 0,5020 1,1537 8+10 1,29 1418 0,5763 1,3245 10+10 1,57 1611 0,6558 1,5072 10+10 1,57 1817 0,7409 1,7028 10+12 1,92 2043 0,8347 1,9183 10+12 1,92 2274 0,9309 2,1394 12+12 2,26 2517 1,0325 2,3730 14+12 2,67 2763 1,1358 2,6104 14+12 2,67 3019 1,2438 2,8586 14+14 3,08 3288 1,3578 3,1207 14+16 3,55 3567 1,4767 3,3938 14+16 3,56 3858 1,6013 3,6802 16+16 4,02 4161 1,7317 3,9800 16+16 4,02 4475 1,8677 4,2925 14+14+14 4,62 4800 2,0093 4,6178 14+14+14 4,62______ Méretezés nyírásra Egyenértékű bordaszélesség: [h = 190 mm; Iz = 11388,8 cm2 → bw = 199 mm Borda magasság: D = 190+80 = 270 mm d = 270-15-8 = 247 mm VR,d,max = 0,5.bw.z.ν.fcd ahol ν = 0,6.(1-fck/250) = 0,6.(1-20/250) = 0,552 VR,d,max = 0,5.199.0,9.247.0,552.13,3.10-3 = 162,4 kN > VE,d,max = 26,48 kN Rendben! Támasznál: Ellenőrizni kell, milyen mértékben tekinthető lehorgonyzottnak a támasz belső szélétől számítva a 3Ø14-es egyenes végű alsó vas. A teljes lehorgonyzási hossz táblázat alapján: lbd = 40.Øs = 40.14 = 560 mm lb,min = max{0,3.lbd ; 10.Ø ; 100} = 0,3.560 = 168 mm Lehorgonyzásra rendelkezésre áll: lb,eff = 185 mm~> lb,min Rendben! A betonkeresztmetszet nyírási teherbírása [k =1+√200/d =1+√200/209 = 1,978 < 2,0 Rendben!] ρl,eff = (lb,eff/lb).(As/b.d) = (185/560).(462/199.247) = 0,0031 < 0,02 Rendben! σcp = 0 -21νmin = 0,035.k3/2.√fck = 0,035.1,9783/2.√20 = 0,4644 CRd,c = 0,12 CRd,c.k.(100.ρl.fck)1/3 = 0,12.1,978.(100.0,0094.20)1/3 = 0,631 > νmin = 0,4644 Rendben! IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. VRd,c = CRd,c.k.(100.ρl.fck) .bw.d = 0,631.199.247.10-3 = 31,02 kN VAEd = A-d.pd,max = 26,48-0,247.7,306 = 24,68 kN < V Rd,c tehát NEM szükséges méretezni a nyírási vasalás. 1/3

A nyomott fejlemez és a gerinc közötti νEd nyírófeszültségek felvételéhez szükséges vasalás A nyomott övben változik a derékerő, ez a változás nyírófeszültségeket ébreszt a gerinc és a fejlemez csatlakozási keresztmetszetében (hf = 80 mm). A változó derékerőt a nyomatéki ábrával összefüggésben, a két nyomatéki zéruspont közötti tartószakasz l/4 hossza mentén (az M = 0 pontokhoz csatlakozó Δx = lo/4 hosszúságú szakaszok) határozom meg. Δx = lo/4 = 7,25/4 = 1,813 m M2 = 36,00 kN.m A Δx szakasz végén a nyomóerő N2 = M2/z ≈ M2/(0,9.d) = 36,00/(0,9.0,247) = 161,95 kN Az egyik oldali övlemezre átadódó derékerő Δx=1,813 m szakaszon: ΔF d =161,95/2= 80,97 kN Az ebből származó átlagos nyírófeszültség: νEd = 80974/(80.1813) = 0,5583 N/mm2 νEd = 0,5583 N/mm2 > 0,4.fctd = 0,4.1,0 = 0,4 N/mm2 ezért szükséges a nyírási vasalás tervezése. Legyen a ferde erőátadási irány Θf = 45o-os. Ellenőrzés: νEd ≤ ν.fcd.sinΘf.cosΘf ν = 0,6.(1-fck/250) = 0,6.(1-20/250) = 0,55 νEd ≤ 0,55.13,3.0,7072 = 3,66 N/mm2 > 0,5583 N/mm2 rendben! A szükséges nyírási vasalás: Asf.fyd/cotΘf > νEd.hf.sf Az acélbetétek keresztmetszete sf = smax = 150 mm esetén: Asf > νEd.hf.sf/fyd = (0,5583.80.150)/435 = 15,40 mm2 → Ø5 = 19,63 mm2 tehát az alkalmazható legkisebb vasalás Ø5/150 mm A húzott vasalás lehorgonyzásának ellenőrzése a tartóvégen Az alsó húzott vasalásnak a támasz belső síkjánál egyensúlyozni kell tudni az FEd = M/z ≈ VEd.(a1+ai)/z nagyságú húzóerőt a1 = z/2 a nyomatéki ábra eltolásának mértéke a i : az elméleti támaszpont és a támasz belső széle közötti távolság Az „A” támasznál VEd = 26,48 kN FEd = 26,48.(0,9.247/2+125)/0,9.247 = 26,48.1,062 = 28,12 kN A legnagyobb lehorgonyzó erő: FRd = As.fyd.lb,eff/lbd = 462.435.185/560.10-3 = 66,39 kN > 28,12 kN rendben! Ellenőrzés használhatósági határállapotban Repedéskorlátozás Kvázi állandó terhelés a mezőben: pkv,perm = gk + ψ2.qk = (5,66 + 0,3.2,0).0,75 = 4,695 kN/m Acélfeszültség közelítő értéke Mmax-nál: σs = [Mkv,permmax/Mmax].fyd = 30,85.435/48,0 = 279,5 N/mm2 Repedéskorlátozás szempontjából megengedett legnagyobb acélbetét átmérő: Ø s Acélfeszültség [Mpa] 160 200 240 280

wk = 0,4 mm 40 32 20 16

D max [mm] megeng. rep. táv szerint wk = 0,3 mm wk = 0,2 mm__ 32 25 25 16 16 12 12 8 -22-

320 360 400

12 10 8

10 8 6

6 5 4

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593


BÉTERV

STÚDIÓ

2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS ISTVÁN U. 34. 2/1. 450

6

5

-_______

wk = 0,4 mm és 279,5 N/mm2 mellett Ømax= 16 mm. A vasalás az előírásoknak megfelel! Alakváltozási ellenőrzés Kéttámaszú szakaszon a követelmény: lo/d ≤ 14 lo = 7250 mm (nyom. „0” pontok között) lo/d = 7250/247 = 29,3 > 14 részletes vizsgálat szükséges wmax = ζ.(5/384).(pkv,perm.lo4/Ec,eff.III) + (1-ζ).(5/384).(pkv,perm.lo4/Ec,eff.II) Normál cement, beltéri klimatikus viszonyok, to = 15 napos megterhelés mellett φ(∞,to)=1,5 Ec,eff = Ecm/(1+φ(∞,to)) = 30000/(1+1,5) = 12000 N/mm2 αe = Es/Ec,eff = 200000/12000 = 17 Keresztmetszeti adatok:

xI = 85,7 mm II = 4,6051.108 mm4 (acélbetét elhanyagolásával) x II = 97,2 mm III = 5,0405.108 mm4 (berepedt keresztmetszet) Lehajlást az III alapján számítom: Falköz: 7,00 m wmax = ζ.(5/384).(4,695.72504/12000.5,0405.108) = 27,92 mm Követelmény: weng = lo/250 = 7250/250 = 29 mm > wmax tehát túlemelés NEM szükséges! Összefoglalás A Thermo-Block födémrendszer a 2.4.1. táblázatban közölt vasalással, 8 cm vastag felbetonnal a ráháruló terheket mind teherbírási, mind alakváltozási határállapotban BIZTONSÁGGAL viseli. Tatabánya, 2010-11-28

Burghardt József okl. építőmérnök statikus vezető-tervező, tartószerkezeti szakértő TT-Tell-11/0686; TSZ-11-0686

IRODA: 2800 TATABÁNYA, DR. VITÁLIS I. U. 34. 2/1. T.: 06 34 426 583 MOBIL: 06 30 9338289 E-MAIL: bterv@t-online.hu INTERNET: www.beterv2008.hu ADÓSZÁM: 14267046-2-11 CÉGJEGYZÉK SZÁM: 11-09-013593

Végleges födémstatika  

Födémstatika

Advertisement