Carrément Math - Référentiel - 5/6 - extrait

Sébastien Bleus - Gabriel Heyvaert

Christelle Collard

Aurore Belleflamme

Livre-cahier A

1

Christelle Livre-cahier A Collard

1

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

3

40

Livre-cahier B

Livre-cahier B

Livre-cahier B C D U

2×8 2×

24>20 24> 75 - 34

3D + 2U

ateforme en ligne des éditions enseignants et les élèves.

Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

ISBN 978-90306-7668-3 564438

6 / 5 l e i t n e r é f Mon ré

40

2+3

entre autres, une multitude omplètent et enrichissent les IN - DE BOECK.

vanin.be

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C D U vanin.be

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2+3

75-34

3D+2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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Gabriel Heyvaert

4

5

Livre-cahier A 1

Sébastien Bleus

Dans la même collection :

Christelle Collard

Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24>20

Livre-cahier A

Julien Deknock

3

6

40

Livre-cahier B

Livre-cahier B

Livre-cahier B C D U

2×8

24>20 40

2+3

7 8

Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

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4

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Julien Deknock Livre-cahier A

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

MCXIII

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

9 +2 15 15

10L

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

12 g = 1200 cg Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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426,5 x 56

PPCM PGCD

426,5 x 56

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B •

•

ISBN 978-90306-7668-3 564438

D+d A= -2

PPCM PGCD

vanin.be

Livre-cahier B 204 × 180

vanin.be

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45,0825

9 <8 15 9

•

D+d A= -2

204 × 180

9 +2 15 15

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50°

6UM 4C 3U

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12 g = 1200 cg

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B •

•

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-15% % 426,5 426, x 56

MCXIII C

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PPCM PGCD

•

10L

vanin.be

Livre-cahier B

vanin.be

PA PV P B

7 8

12 g = 1200 cg

6

-15% 426,5 x 56

D+d A= -2

9 +2 15 15 vanin.be

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6

Livre-cahier B

9 <8 15 9

MCXIII

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9 +2 15 15

-15%

D+d A= -2

•

204 × 180

6UM 4C 3U

-15%

6

Sébastien Bleus Livre-cahier A

5

Livre-cahier B PA PV P B

C

10L

50°

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50°

5

Sébastien Bleus

•

7 8

12 g = 1200 cg

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5

C

10L 50°

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75-34

3D+2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

4

7 8

MCXIII

Sébastien Livre-cahier A Bleus

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Gabriel Heyvaert

4

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2+3

Julien Deknock

C

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C D U

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Gabriel Heyvaert Livre-cahier A vanin.be

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6

Julien Deknock Livre-cahier A

75-34

3D+2U

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PPCM PGCD

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204 × 180

45,0825

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Catherine Charles - Julien Deknock

1

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24>20

Christelle Collard

Aurore Belleflamme

2×8

1

Livre-cahier B 24>20

1

Christelle Livre-cahier A Collard

3

40

Livre-cahier B

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

Livre-cahier B

Livre-cahier B

2×8 2×

24>20 24>

Mon référentiel

75-34

3D+2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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C D U

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2+3

75-34

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3/4

5

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Livre-cahier A 1

Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

2×8

1

2

24>20

75-34

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5/6

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3

Catherine Charles Livre-cahier A

3

Julien Deknock

6

Livre-cahier B

5

Sébastien Bleus

Dans la même collection :

Christelle Collard

1

Livre-cahier B

Gabriel Heyvaert

4

40

Livre-cahier B

Mon référentiel

vanin.be

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Sébastien Bleus

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

C D U

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2+3

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Dans la même collection :

Christelle Collard

Livre-cahier A

Gabriel Heyvaert

4

75 - 34

3D + 2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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Julien Deknock

40

2+3

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Livre-cahier A

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Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24>20

Livre-cahier A

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3

Livre-cahier B C D U

40

2+3 Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24 > 20 40

Livre-cahier B C D U

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Mon référentiel 5/6

Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

2×8

Sébastien Bleus - Gabriel Heyvaert

Dans la même collection : Livre-cahier A

Livre-cahier A

Christelle Collard

Mon référentiel 3/4

Dans la même collection :

3

6

40

C D U

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ISBN 978-90306-7668-3 564438

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ISBN 978-90306-7668-3 564438

Julien Deknock

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426,5 x 56

•

•

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ISBN 978-90306-7668-3 564438

45,0825

PPCM PGCD

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•

•

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Livre-cahier B

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

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204 × 180

24>20

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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Julien Deknock

C D U

Sébastien Bleus

-15% 426,5 x 56 D+d A= -2

PPCM PGCD

426,5 x 56

D+d A= -2

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B •

•

ISBN 978-90306-7668-3 564438

D+d A= -2

PPCM PGCD

vanin.be

Livre-cahier B 204 × 180

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

45,0825

9 <8 15 9

•

PPCM PGCD

•

9 +2 15 15

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12 g = 1200 cg

-15% % 426,5 426, x 56

MCXIII C

D+d A= -2

204 × 180

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Livre-cahier B

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PA PV P B

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

6

-15% 426,5 x 56

MCXIII C

9 +2 15 15 vanin.be

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6

Livre-cahier B

9 <8 15 9

•

•

ISBN 978-90306-7668-3 564438

-15%

6

Sébastien Bleus Livre-cahier A

5

Livre-cahier B PA PV P B

204 × 180

6UM 4C 3U

12 g = 1200 cg

Sébastien Livre-cahier A Bleus

75-34

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9 +2 15 15

7 8 10L

50°

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6UM 4C 3U ISBN 978-90306-7668-3 564438

75-34

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3D+2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

MCXIII C

Livre-cahier B

5 Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

5

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

4

7 8

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Gabriel Heyvaert

4

Julien Deknock Livre-cahier A

10L

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10L

50°

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45,0825

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2+3

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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9 +2 15 15

7 8

12 g = 1200 cg

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45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B •

•

ISBN 978-90306-8604-0 579164

PPCM PGCD

vanin.be

204 × 180

45,0825

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Sébastien Bleus - Gabriel Heyvaert

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24>20

Dans la même collection : Christelle Collard

3

Livre-cahier B

1

Livre-cahier B

Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

2×8

40

Livre-cahier B

ISBN 978-90306-7668-3 564438

75-34

Mon référentiel

C D U

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2+3

75-34

3D+2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

Livre-cahier B

3

Livre-cahier B C D U

5/6

2×8 2×

24>20 24> 40

2+3

75 - 34

3D + 2U

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Mon

C D U

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2+3

75-34

3D+2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24 > 20 40

24>20 24> 40

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vanin.be

1

Livre-cahier B

C D U

2×8 2×

2+3 ISBN 978-90306-7668-3 564438

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Mon référentiel 3/4

Livre-cahier A 1

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

Livre-cahier A

Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

2×8

Catherine Charles - Julien Deknock

Mon référentiel 5/6

Dans la même collection : Christelle Collard

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référentiel 3/4

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ISBN 978-90306-7668-3 564438

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5

Livre-cahier A 1

Sébastien Bleus

Dans la même collection :

Christelle Collard

Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24>20

3

6

Julien Deknock

40

Livre-cahier B

Livre-cahier B

Livre-cahier B C D U

2×8

24>20 40

2+3

75-34

3D+2U

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A vanin.be

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4

MCXIII

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

5

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

4

7 8

9 +2 15 15

7 8

12 g = 1200 cg

75-34

5

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Gabriel Heyvaert

4

Julien Deknock Livre-cahier A

10L 50°

Sébastien Bleus

-15% 426,5 x 56 ---

PPCM PGCD

426,5 x 56 D+d A= -2

PPCM PGCD

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204 × 180

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45,0825

9 <8 15 9

9 +2 15 15

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12 g = 1200 cg

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•

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Gabriel Heyvaert

Sébastien Bleus

Dans la même collection : Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24>20

3

6

40

Livre-cahier B

Livre-cahier B

Livre-cahier B C D U

2×8

24>20 40

2+3

75-34

3D+2U

C D U

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A vanin

vanin

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9 +2 15 15

7 8

12 g = 1200 cg

75-34

5

vanin

Sébastien Bleus

-15% 426,5 x 56 ---

PPCM PGCD

426,5 x 56

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B

D+d A= -2

PPCM PGCD

vanin

Livre-cahier B 204 × 180

vanin

45,0825

Livre-cahier B

vanin

9 <8 15 9

•

PPCM PGCD

•

D+d A= -2

9 +2 15 15

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

vanin.be

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B •

•

ISBN 978-90306-8604-0 579164

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-15% % 426,5 426, x 56

MCXIII C

204 × 180

ISBN 978-90306-7668-3 564438

12 g = 1200 cg

6

-15% 426,5 x 56

---

9 +2 15 15 vanin

12 g = 1200 cg

6

Livre-cahier B

9 <8 15 9

204 × 180

6UM 4C 3U

-15%

6

Sébastien Bleus Livre-cahier A

5

Livre-cahier B PA PV P B MCXIII

10L

50°

Sébastien Livre-cahier A Bleus

vanin

MCXIII

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

5

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

4

7 8

PA PV P B

Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

6UM 4C 3U vanin.be

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Gabriel Heyvaert

4

Julien Deknock Livre-cahier A

10L 50°

vanin

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10L

50°

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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3D+2U

vanin

Julien Deknock

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9 +2 15 15

7 8

12 g = 1200 cg Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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45,0825

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2+3

vanin

MCXIII

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

PPCM PGCD

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

5

Christelle Collard

10L 50°

45,0825

9 <8 15 9

•

204 × 180

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

4 C

-15% % 426,5 426, x 56

D+d A= -2

PA PV P B

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4

vanin

PPCM PGCD

MCXIII

204 × 180 Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

6UM 4C 3U

7 8

Livre-cahier B

vanin.be

•

C

10L

50°

Julien Deknock Livre-cahier A

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B

Livre-cahier B

PA PV P B •

7 8

12 g = 1200 cg

6

-15% 426,5 x 56

---

9 +2 15 15 vanin.be

12 g = 1200 cg

6

Livre-cahier B

9 <8 15 9

204 × 180

6UM 4C 3U

-15%

6

Sébastien Bleus Livre-cahier A

5

Livre-cahier B PA PV P B MCXIII

10L

50°

vanin.be

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Sébastien Livre-cahier A Bleus

vanin.be

3D+2U

vanin.be

Julien Deknock

vanin.be

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9 +2 15 15

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2+3

vanin

MCXIII C

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

6

7 8

vanin.be

1

C D U

Julien Deknock Livre-cahier A

10L 50°

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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Livre-cahier A

Gabriel Heyvaert

4

Livre-cahier A

Julien Deknock

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PPCM PGCD

vanin.be

204 × 180

45,0825

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vanin.be

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ISBN 978-90306-7668-3 564438

vanin.be

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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Mon référentiel 3/4

Catherine Charles - Julien Deknock

Dans la même collection : Livre-cahier A

Christelle Collard

Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

1

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24>20

Sébastien Bleus

3

Dans la même collection :

40

Livre-cahier B

Livre-cahier B

Livre-cahier B C D U

2×8 2×

24>20 24> 40

2+3

75-34

3D+2U

Mon référentiel

C D U vanin.be

vanin.be

Plus d’info sur www.wazzou.be

vanin.be

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2+3

75-34

3D+2U

vanin.be

vanin.be

3/4

Christelle Collard Livre-cahier A

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Livre-cahier A

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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6

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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6UM 4C 3U

6UM 4C 3U

Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

PPCM PGCD

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Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

MCXIII

Livre-cahier B

50°

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B

40

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4

50°

10L

-15% 426,5 x 56

D+d A= -2

12 g = 1200 cg

7 8

C

9 <8 15 9

MCXIII C

3D+2U

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Julien Deknock Livre-cahier A

Livre-cahier B

vanin.be

•

9 +2 15 15

6

12 g = 1200 cg

D+d A= -2

PPCM PGCD

vanin.be

204 × 180

vanin.be

•

204 × 180

Mon référentiel 5/6

ISBN 978-90306-7668-3 564438

426,5 x 56

-15%

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B

Livre-cahier B

ISBN 978-90306-7668-3 564438

6

Livre-cahier B PPCM PGCD

D+d A= -2

9 +2 15 15 vanin.be

PA PV P B

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Livre-cahier B C D U

426,5 x 56

9 <8 15 9

MCXIII C

ISBN 978-90306-7668-3 564438

-15%

6

Sébastien Bleus Livre-cahier A

-15%

D+d A= -2

•

204 × 180

6UM 4C 3U

12 g = 1200 cg

Sébastien Livre-cahier A Bleus

75-34

Sébastien Bleus

5

Livre-cahier B PA PV P B •

10L

50°

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6UM 4C 3U

2+3

C D U

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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9 +2 15 15

7 8

12 g = 1200 cg

vanin.be

3D+2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

MCXIII C

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

5 Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

5

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

4

7 8

Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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ISBN 978-90306-7668-3 564438

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vanin.be

Gabriel Heyvaert

4

Julien Deknock Livre-cahier A

10L 50°

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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10L

50°

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vanin.be

2+3

vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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2×8

75-34

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

MCXIII C

9 +2 15 15

7 8

12 g = 1200 cg

Livre-cahier B

24>20 40

3D+2U Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

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4

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

6

7 8

6

2×8

2+3 Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

Julien Deknock Livre-cahier A

10L 50°

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Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

vanin.be

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1

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24>20

3

40

Livre-cahier B

Livre-cahier B Gabriel Heyvaert

4

Julien Deknock Livre-cahier A

7 8

5

Sébastien Bleus

Dans la même collection : 1

2

4

5 4

MCXIII

3 2

1

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

4

Livre-cahier A

Julien Deknock

3

2×8 2×

6

24>20 24>

426,5 x 56

Mon référentiel

5/6

40

2+3

-15%

6

5

Livre-cahier B C D U

6

Sébastien Livre-cahier A Bleus

5

75-34

3D+2U

C D U

6

vanin.be

vanin.be

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vanin.be

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2+3

75-34

3D+2U

---

10L

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

Livre-cahier B

9 +2 15 15

50°

Livre-cahier B

9 <8 15 9

PA PV P B

7 8

12 g = 1200 cg

PPCM PGCD

---

204 × 180

9 +2 15 15

6UM 4C 3U

vanin

-15% %

vanin.be

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B

PPCM PGCD

Julien Deknock

vanin.be

vanin.be

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12 g = 1200 cg

204 × 180

vanin.be

45,0825

vanin.be

Gabriel Heyvaert

4

Julien Deknock Livre-cahier A

vanin.be

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7 8

2

9 +2 15 15

7 8

12 g = 1200 cg

Mon référentiel

Sébastien Bleus

Dans la même collection : 2

3 2

1

5 4

3

5 5

6

Sébastien Livre-cahier A Bleus

-15%

6 6

426,5 x 56

Livre-cahier B

6

Livre-cahier B

9 <8 15 9

PPCM PGCD

vanin.be

9 +2 15 15

-15% % 426,5 426, x 56

---

204 × 180

6UM 4C 3U

5/6

PA PV P B MCXIII

10L

50° 3

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B

PPCM PGCD

vanin.be

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12 g = 1200 cg

204 × 180

45,0825

6

5 4

1

4

MCXIII

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

3 2

1

5

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

4

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10L 50°

Sébastien Bleus

Dans la même collection : 1

4

vanin.be

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426,5 426, x 56

MCXIII

10L

50°

vanin.be

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Mon référentiel 5/6

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

Livre-cahier A

entre autres, une multitude omplètent et enrichissent les IN - DE BOECK.

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

24 > 20

Mon référentiel 5/6

Dans la même collection :

5

6 vanin.be

vanin.be

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vanin.be

ISBN 978-90-306-8598-2 579154

vanin.be

ISBN 978-90306-8604-0 579164

ISBN 978-90306-8604-0 579164

vanin.be

vanin.be

ISBN 978-90-306-8598-2 579154

ISBN 978-94-641-7221-8 597958

vanin.be

vanin.be

ISBN 978-90306-8604-0 579164

vanin.be

ISBN 978-94-641-7220-1 597957

vanin.be

Sébastien Bleus - Gabriel Heyvaert

6 / 5 l e i t n e r é f é Mon r

360870RTU_CARREMENT_MATH56.indb 1

28/07/2021 11:43

Auteurs :

Sébastien Bleus - Gabriel Heyvaert

Illustrations : Couverture : Maquette et mise en page :

Achille (Thibaud Lissonet) Kiv’là!

Nord Compo

L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur.

L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée.

Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie.

Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages.

En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi. © Éditions Van In, Mont-Saint-Guibert − Wommelgem 2021 Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition 2021 ISBN 978-94-641-7220-1 D/2021/0078/52 Art. 597957/01

360870RTU_CARREMENT_MATH56.indb 2

28/07/2021 11:43

Table des matières Nombres et opérations

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

Les grands nombres ..................................................................................... 6 1. Principes ................................................................................................. 6 2. J’écris des grands nombres dans l’abaque ............................................. 7 Les chiffres romains ..................................................................................... 8 Estimer et arrondir un nombre ................................................................... 10 L’addition écrite ............................................................................................11 1. Principes ................................................................................................11 2. Mode d’emploi ....................................................................................... 12 3. L’addition écrite des nombres décimaux ............................................... 13 La soustraction écrite ................................................................................. 14 1. Principes ............................................................................................... 14 2. Mode d’emploi ....................................................................................... 15 3. La soustraction écrite des nombres décimaux ...................................... 17 La multiplication écrite ............................................................................... 18 1. Principes ............................................................................................... 18 2. Mode d’emploi ....................................................................................... 19 3. Multiplications écrites particulières........................................................ 21 La division écrite ......................................................................................... 22 1. Principes ............................................................................................... 22 2. Mode d’emploi ....................................................................................... 23 3. Pour aller plus loin… ............................................................................ 24 4. Différents cas de divisions écrites ......................................................... 25 Les propriétés des opérations (commutativité et associativité)............. 26 La distributivité ............................................................................................ 27 La compensation ......................................................................................... 28 PPCM et multiples ....................................................................................... 29 1. En dressant la liste des multiples .......................................................... 29 2. En plaçant les multiples dans des ensembles ...................................... 30 3. En décomposant les nombres en facteurs premiers ............................. 30 Caractères de divisibilité ............................................................................ 31 PGCD et diviseurs ....................................................................................... 32 1. En dressant la liste des diviseurs .......................................................... 32 2. En plaçant les diviseurs dans des ensembles ...................................... 33 3. En décomposant les nombres en facteurs premiers ............................. 33 Les nombres négatifs ................................................................................. 34 Les nombres décimaux............................................................................... 35 Les fractions ................................................................................................ 37 1. Notions .................................................................................................. 37 2. Équivalence et simplification ................................................................. 38 3. Additionner et soustraire des fractions .................................................. 39 4. Les nombres fractionnaires ................................................................... 41 5. Additionner et soustraire des nombres fractionnaires ........................... 42 6. La multiplication et la division de fractions ............................................ 43 Les pourcentages ........................................................................................ 44 Fractions, nombres décimaux et pourcentages : équivalences ............. 46 3

360870RTU_CARREMENT_MATH56.indb 3

28/07/2021 11:43

Multiplier et diviser un nombre par 10 ; 100 ; 1000 et 0,1 ........................ 47 Multiplier et diviser par 5 ; 50 et 500 .......................................................... 49 Multiplier et diviser par 2,5 ; 25 et 250 ....................................................... 50 Multiplier par 9 ; 11 ; 0,9 ; etc. ..................................................................... 51

Solides et figures

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

Les lignes et les droites .............................................................................. 52 1. Les lignes .............................................................................................. 52 2. Les directions ........................................................................................ 52 3. Les droites, demi-droites et segments de droite ................................... 53 4. Les droites et leurs positions................................................................. 54 Tracer des droites parallèles avec l’équerre et la latte ............................ 56 Tracer des droites parallèles avec le compas .......................................... 57 Tracer des droites perpendiculaires avec l’équerre ................................ 58 Tracer des droites perpendiculaires avec le compas .............................. 59 Les angles .................................................................................................... 60 1. Définition ............................................................................................... 60 2. Les différents types d’angles................................................................. 61 3. Les angles entre eux… ........................................................................ 62 4. Tracer un angle ..................................................................................... 63 5. La bissectrice d’un angle....................................................................... 64 Polygones et non-polygones ..................................................................... 65 Les triangles ................................................................................................ 67 1. Définition ............................................................................................... 67 2. Classement ........................................................................................... 67 3. La hauteur des triangles........................................................................ 69 4. Tracer des triangles .............................................................................. 70 Les quadrilatères ......................................................................................... 72 1. Définitions et classement ...................................................................... 72 2. Tracer un trapèze .................................................................................. 74 3. Tracer un parallélogramme ................................................................... 75 4. Tracer un losange ................................................................................. 77 5. Tracer un carré et un rectangle ............................................................. 79 6. Diagonales et médianes dans les quadrilatères ................................... 80 Autour du cercle et du disque .................................................................... 82 Tracer des polygones réguliers ................................................................. 83 Les transformations du plan ...................................................................... 85 1. La symétrie et les axes de symétrie ...................................................... 85 2. La translation......................................................................................... 86 3. La rotation ............................................................................................. 87 Les solides ................................................................................................... 88 1. Développement des solides .................................................................. 90

Grandeurs Les longueurs .............................................................................................. 92 1. Les instruments de mesure ................................................................... 92 2. les unités ............................................................................................... 92 3. La décomposition du m ......................................................................... 93 4

360870RTU_CARREMENT_MATH56.indb 4

28/07/2021 11:43

iti

on

s

VA

N

IN

4. Les conversions .................................................................................... 93 Les capacités ............................................................................................... 94 1. Les instruments de mesure ................................................................... 94 2. les unités ............................................................................................... 94 3. La décomposition du L .......................................................................... 95 4. Les conversions .................................................................................... 95 Les masses .................................................................................................. 96 1. Les instruments de mesure ................................................................... 96 2. les unités ............................................................................................... 96 3. La décomposition du kg ........................................................................ 97 4. Les conversions .................................................................................... 97 Le périmètre ................................................................................................. 98 1. Formules de périmètre récapitulatives .................................................. 99 L’aire ........................................................................................................... 100 1. Les unités d’aire et agraires ................................................................ 100 2. Les mesures agraires.......................................................................... 102 3. L’aire du carré et du rectangle............................................................. 103 4. L’aire du parallélogramme, du losange et du trapèze ......................... 104 5. L’aire des triangles .............................................................................. 106 6. L’aire des polygones quelconques ...................................................... 107 7. L’aire des polygones réguliers............................................................. 107 8. Formules d’aire : synthèse .................................................................. 108 Le périmètre du cercle et l’aire du disque............................................... 109 Distance, vitesse et temps.........................................................................110 1. Calculer une distance...........................................................................110 2. Calculer une vitesse .............................................................................110 3. Calculer un temps ................................................................................ 111 Le volume ....................................................................................................112 1. Les unités de volumes .........................................................................112 2. Volume du parallélépipède rectangle et du cube .................................114 3. Volume du cylindre ...............................................................................115 4. Formules de volume : synthèse ...........................................................116

Éd

Traitement de données

Les moyennes.............................................................................................117 Les intervalles.............................................................................................118 La proportionnalité .....................................................................................119 L’échelle ..................................................................................................... 120 La règle de deux, de trois ......................................................................... 122 PA - PV - B - P............................................................................................. 123 Les graphiques .......................................................................................... 124 1. Les graphiques en bâtonnets ou histogrammes ................................. 124 2. Les graphiques en courbes ou cartésiens .......................................... 125 3. Les graphiques circulaires ou « camenbert »...................................... 125 Les partages inégaux ................................................................................ 126 Masse brute, masse nette, tare ................................................................ 128

5

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Les grands nombres 1. Principes

Avec ces dix chiffres, tu peux écrire tous les nombres.

Notre système de numération repose sur 10 chiffres :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

IN

C’est la position qu’occupe chaque chiffre qui détermine la valeur d’un nombre.

Ex. : 4 DM (= 40 000) n’ont pas la même valeur que 4 D (= 40).

VA

N

Quatre-millionshuit-cent-sept-millesix-cent-vingt-neuf

s

Partie entière Classes Milliards Millions Mille Rangs CMil DMil UMil CMi DMi UMi CM DM UM 4 8 0 7

on

As-tu remarqué ?

Lorsqu’un nombre est chiffres, composé de plus de 4 il faut bien marquer classes. les espaces entre les

Éd

iti

que Ab a

c Dé

om

s it po

io

a rr a np

Unités simples C D U 6 2 9

4 807 629

ng

Dé

co mp

osi tio n

pa

rc las se

4 UMi + 807 UM + 629 U 4 UMi + 8 CM + 7 UM + 6 C + 2 D + 9 U Le rôle du zéro… nité Il indique l’absence d’u dans un rang.

Ex. : 80 060 400 8 DMi + 6 DM + 4 C

6

Notre système de numération est 10 un système en base . al) (système décim n rang En effet, 10 unités d’u valent 1 unité du rang directement supérieur.

Nombres et opérations

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2. J’écris des grands nombres dans l’abaque Trente-milliards-six-cent-trente-millions-cinq-mille-quarante-huit

A. Repère le nom des classes Trente-milliards-six-cent-trente-millions-cinq-mille-quarante-huit B. Écris les chiffres donnés dans chaque classe de l’abaque.

Attention : un seul chiffre par colonne !

Unités simples C D U 4 8

N

IN

Partie entière Classes Milliards Millions Mille Rangs CMil DMil UMil CMi DMi UMi CM DM UM 3 0 6 3 0 5

C. Complète les colonnes éventuellement vides par des zéros.

Unités simples C D U 0 4 8

s

VA

Partie entière Classes Milliards Millions Mille Rangs CMil DMil UMil CMi DMi UMi CM DM UM 3 0 6 3 0 0 0 5

D. Recopie le nombre en marquant un espace entre chaque classe.

on

30 630 005 048

Éd

iti

Remarques – Dans une classe, il doit toujours y avoir 3 chiffres (sauf dans la classe la plus à gauche, puisqu’un nombre entier ne commence jamais par zéro et qu’il ne comporte pas forcément de dizaines et/ou de centaines).

Ex. : 56 870 089 – Si le nombre d’une classe est absent dans un nombre, c’est que toute la classe est vide.

Dans ce cas, tu écris trois zéros à l’emplacement de cette classe.

2 000 004 Ex. : Deux-millions-quatre – Comme le nombre se termine toujours par la classe des unités simples, le nom de cette classe est souvent absent, car il est sous-entendu.

7

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Les chiffres romains

V 5

X 10

L 50

C 100

D 500

M 1 000

Un symbole placé à gauche d’un symbole qui a une plus grande valeur est soustrait de ce dernier.

IX = 10 – 1 = 9

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

I 1

Les chiffres rom

Les symboles D, L et V ne peuvent apparaitre qu’une seule fois dans le nombre.

DCD ➞ CM

8

Nombres et opérations

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IN N VA

on

s

Ils s’écrivent du plus grand au plus petit en commençant par la gauche et s’additionnent.

Éd

fres romains

iti

CXVI = 116

Les symboles M, C, X et I ne peuvent être pris que 3 fois consécutivement, excepté MMMM = 4 000.

9

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Estimer et arrondir un nombre Un nombre peut être arrondi à l’unité, , la dizaine, la centaine l’unité de mille…

Arrondir un nombre, c’est le remplacer par un nombre proche de celui-ci.

IN

Mode d’emploi Ex. :

Il faut arrondir le nombre 3 478 à la centaine.

Le chiffre du rang demandé est 4.

N

1. Identifie le rang demandé.

VA

3 478

2. Observe le chiffre qui suit le rang dans le nombre.

s

3 478

Comme c’est 7, tu augmentes de 1 le chiffre des centaines et tu places des 0 pour les rangs qui suivent.

on

3. Deux possibilités :

Le chiffre qui suit le rang des centaines est 7.

iti

– Si le chiffre qui suit est 1, 2, 3 ou 4, tu arrondis à la centaine inférieure.

Réponse :

3 500

Éd

– Si le chiffre qui suit est 5, 6, 7, 8 ou 9, tu arrondis à la centaine supérieure.

Autre ex. : Il faut arrondir le nombre 45 279 à l’unité de mille. Le chiffre du rang demandé est 5.

Le chiffre qui suit le rang des unités de mille est 2.

45 279 ➞ 45 000 Comme c’est 2, tu laisses tel quel le chiffre des unités de mille et tu places des 0 pour les rangs qui suivent. permet aussi Arrondir des nombres ons afin d’estimer des opérati e obtenue de vérifier si la répons stimation. est cohérente avec l’e

10

Ex. : 8 975 + 14 269 Estimation : 9 000 + 14 000 = 23 000 La réponse devra être proche de 23 000.

Nombres et opérations

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L’addition écrite 1. Principes

2. Tu alignes correctement chaque chiffre de chaque rang les uns en dessous des autres.

UM C 1 9 2 8

U 8 4

IN

+

D 7 1

1. Estimation 1 978 + 2 814 ➞ 2 000 + 2 800 = 4 800

N

Attention, n’oublie pas . de bien écrire le signe

VA

L’addition écrite

+

3. Tu additionnes les chiffres de chaque rang.

UM C 1

+

1 2 4

D

U

1

9 8 7

7 1 9

8 4 2

Éd

iti

on

s

4. Tu vérifies que le résultat se rapproche bien de ton estimation de départ.

4 792 ≃ 4 800

Vocabulaire 1

+

1 2 4

Les reports

1

9 8 7

7 1 9

8 4 2

Le 1er terme Le 2e terme La somme

11

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2. Mode d’emploi Aligne les deux termes en faisant correspondre chaque chiffre de chaque rang les uns en dessous des autres.

UM C

D

U

1 2

9 8

7 1

8 4 2

Additionne les unités : 8 + 4 = 12. Écris 2 dans la colonne des U et reporte 1 dans la colonne des dizaines.

Tu ne peux jamais écrire deux chiffres . dans la même colonne

UM C

D

U

1 2

9 8

7 1 9

8 4 2

UM C

D

U

1

1

+

1 2

7 1 9

8 4 2

UM C

D

U

9 8 7

1

7 1 9

8 4 2

Éd

1 2 4

Additionne les unités de mille sans oublier le report : 1 + 1 + 2 = 4. Écris 4 dans la colonne des unités de mille.

iti

1

+

1

9 8 7

Additionne les centaines : 9 + 8 = 17. Écris 7 dans la colonne des C et reporte 1 dans la colonne des unités de mille.

on

+

Additionne les dizaines sans oublier le report : 1 + 7 + 1 = 9. Écris 9 dans la colonne des dizaines.

N

1

IN

U 8 4

VA

+

D 7 1

s

+

UM C 1 9 2 8

Vérifie en comparant si la somme obtenue est proche de ton estimation de départ.

12

4 792 ≃ 4 800

Tu peux aussi faire la preuve (l’opération inverse) pour vérifier si le résultat est correct.

UM C

D

U

3

4 2 1

8

10

Pour cela, soustrais la somme avec le deuxième terme.

Si la différence est égale au premier terme, ton addition écrite est juste.

–

10

7 8 9

9 1 7

1 4 8

✔

Nombres et opérations

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3. L’addition écrite des nombres décimaux 1. Estimer Tu arrondis chaque nombre.

10,79 + 2 099,003 + 183 939 = 11 + 2 100 + 184 000 = 186 111

IN

2. Aligner Tu alignes correctement chaque chiffre dans son rang.

Tu places également la virgule.

CM DM UM C

N

L’addition écrite des nombres décimaux

D 1 9 3

8

0 9

, , ,

d 7 0

c 9 0

m 3

VA

+ 1

2 3

U 0 9 9

+

Éd

iti

on

s

4. Vérifier Tu vérifies que ton résultat est proche de ton estimation.

Estimation : 186 111 Résultat de l’addition écrite : 186 048,793

3. Additionner Tu effectues ton opération comme dans une addition écrite classique.

Tu n’oublies pas de replacer ta virgule au niveau du résultat.

CM DM UM C 1

+ 1 1

8 8

2 3 6

D

1

1

0 9 0

1 9 3 4

U

,

d

c

m

0 9 9 8

, ,

7 0

9 0

3

,

7

9

3

preuve Tu peux aussi faire la ur (l’opération inverse) po correct. t es t lta su vérifier si le ré

13

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