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Universidad del Valle de Guatemala Álgebra Lineal Belia Vanessa Ayerdi Bardales Carné: 13006

Vector: Es un segmento de recta que representa una magnitud.

Características:

Elegí esta imagen ya que presenta las características de un vector claras y simples. A veces se me confunden partes pero se diferenciar que sentido es a dónde va el vector y extremo es el final del vector. El origen es donde se aplica una fuerza o un cambio al vector, a partir de allí se puede modificar el mismo.

Tipos de vectores: -

Fijos:

Vector que tiene un origen fijo que no se modifica

Vanessa Ayerdi 13006


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Deslizante:

Vectores que cambian de posición en un plano.

-

Paralelos:

Son dos vectores que tienen la misma magnitud pero se encuentran paralelos el uno al otro.

Comentario 1:

Leí el blog http://marinamachuca.blogspot.com/2009/03/evaluacion.html y observé que hay varios tipos de vectores, los cuales siempre serán segmentos de rectas con las características mencionadas.

Operaciones con vectores: Vanessa Ayerdi 13006


La suma es la primera operación con vectores, gráficamente se suman con la regla del paralelogramo como se explica en la siguiente figura

El final de un vector se pone en el extremo del otro, y la recta resultante desde el inicio es la suma de esos dos vectores. Esta imagen me pareció interesante ya que sumando F1 y F2 queda el mismo vector resultante, a partir de las líneas punteadas, indicando que el orden de los factores no altera el producto. ( propiedad conmutativa)

Otra propiedad de los vectores es la asociativa en donde no cambia el resultado de los vectores a pesar de que se sumen dos vectores y después otro, sucesivamente.

Encontré este video http://www.youtube.com/watch?v=8zII3zfFTEM en donde se explica las propiedades de los vectores asociativas y conmutativas con la regla del paralelogramo.

Las otras 6 propiedades de los vectores se resumen en la siguiente imagen, en donde se destaca que un vector tiene el mismo comportamiento que un escalar al momento de distribuirse en operaciones.

Vanessa Ayerdi 13006


Vector unitario: Es el vector que tiene como magnitud y norma 1.

Esta imagen consta de tres vectores unitarios en R3, todos con magnitud 1.

Rectas en R2:

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Cuando una recta pasa por el origen de un plano de R2, tiene la forma de la ecuación de la recta de:

Ax+by = 0

Primera forma de la ecuación de la recta: NORMAL

⃗n∗⃗x =⃗n∗⃗p Donde N es el vector normal, X es el vector de cualquier punto de la recta (x,y), Y P es el vector correspondiente a un punto fijo conocido sobre la recta,

Segunda forma de la ecuación de la recta: GENERAL

ax +by=c

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Tercera forma de la ecuación de la recta: VECTORIAL

⃗x =⃗p+t∗⃗ d

Donde X es el vector en cualquier punto de la recta (x,y), P, es el vector correspondiente a un punto fijo conocido sobre la recta, Y d es el vector dirección de la recta.

Cuarta forma de la ecuación de la recta: PARAMÉTRICA

x= p1 +t ¨ ∗d 1

y= p2 +t∗d 2

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Proyecto 1 vanessa ayerdi borrador 1