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C.ELECTRIC

Capacitancia.

Campo
Eléctrico.



Potencial
Eléctrico.


¿

QUIERES SABER MÁS SOBRE EL POTENCIAL ELÉCTRICO

?

LA GRAN LEY DE COULOMB

MAGAZINE

EL CAMPO ELÉCTRICO

CAPACITANCIA Y COMO FUNCIONA UN

CAPACITADOR LEY DE

SOLUCIONA ALGUNOS ARADAY EJERCICIOS ELÉCTRICOS CON NOSOTROS APLICACIÓN DE LA FÍSICA EN EL MICROONDAS

F


Es

EDITORIAL

una revista con apoyos para desarrollar ejercicios de Electricidad, tomando como bases, el campo eléctrico, potencial eléctrico y la capacitancia, con una metodología clara y directa, y se orienta a dar solución a la mayor cantidad de dudas. Por medio de ilustraciones, razonamientos y explicaciones se da énfasis a estos tres temas de la electricidad, como si estuviesemos en un curso ordinario en nuestro colegio. El texto cuenta con 3 capítulos mencionados con anterioridad, dentro de los ejercicios se ilustraran el tipo de fórmulas y despejes a usar. Contiene 10 ejercicios desarrollados y comentados, representativos de cada materia tratada. Se ha complementado con 10 figuras aclaratorias, con sus correspondientes leyendas, para la mejor comprensión de los enunciados y de los desarrollos. Los principales temas tratados son los siguientes: Ley de Coulomb, Campo Eléctrico, Definición de potencial eléctrico o voltaje, Ley de Faraday y Definición de Capacitancia.

En

el estudio de las interacciones podemos observar que algunas de ellas, como las gravitacionales, las magnéticas, las electricas, etc, los cuerpos, aunque no esten en contacto, también se accionan produciendo fuerzas que los mueven. Nadie sabe por que no existiendo conexión material entre los cuerpos se produce este tipo de interacción, incluso en el vacío.

Un

imán produce a su alrededor un campo magnético, la Tierra produce un campo gravitacional; un bombillo produce un campo de luz; una sirena produce un campo de sonido, etc.

Un cuerpo puede almacenar energía de acuerdo a la posición donde se encuentre, energía de acuerdo a la posición donde se encuentre, energía que le ha sido transferida, de algún modo, por un agente externo.

Al

comienzo de este capítulo, mencionamos que un capacitador es un elemento utlizado para almacenar energía eléctrica. Esta energía, por supuesto, tiene que provenir de una fuente externa. Es una pila conectada a los bordes del capacitador. La pila crea una corriente de electrones desde la placa positiva hacia la placa negativa. Este trabajo se convierte en energia almacenada en las placas. Para cuantificar esta energia, pensemos en como tiene lugar el proceso de carga. Trabajo realizado por una fuente externa para desplazar las cargas en las placas de un capacitador plano, se nota el campo eléctrico, el potencial eléctrico y la capacitancia.


ÍNDICE   ★

Créditos: Director: Valentina León

Editor: Lusiana Muñoz

Editor de fotografía: Luis Salas

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★  

PORTADA. PÁG 1 EDITORIAL.
PÁG
2
 ÍNDICE. PÁG 3 SECCIÓN
DE
TEÓRIA.
PÁGS
4‐8


SOLUCIONARIO DE FÍSICA. PÁGS 9-20 ARTÍCULO INTERESANTE. PÁG 21

OPINIÓN. PÁG 22


TEORÍA

CAMPO ELÉCTRICO El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga. La dirección del campo se toma como la dirección de la fuerza que ejercería sobre una carga positiva de prueba. El campo eléctrico esta dirigido radialmente hacia fuera de una carga positiva y radialmente hacia el interior de una carga puntual negativa. La esencia para realizar estos ejercicios, es la Ley de Coulomb. Tenemos:

Entonces

Resulta

4


LEY DE COULOMB

TEORÍA

La ley de Coulomb establece que la presencia de una carga puntual general induce en todo el espacio la aparición de un campo de fuerzas que decae según la ley de la inversa del cuadrado. La ley de Coulomb puede expresarse como: “La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.” La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente :

K = 9x109 N.m2/C2

5


POTENCIAL ELÉCTRICO

TEORÍA

Se conoce como potencial eléctrico o voltaje, al trabajo que un campo electrostático tiene que llevar a cabo para movilizar una carga positiva unitaria de un punto hacia otro. Puede decirse, por lo tanto, que el trabajo a concretar por una fuerza externa para mover una carga desde un punto referente hasta otro es el potencial eléctrico.

La unidad del Sistema Internacional que mide el potencial eléctrico es el Voltio , así llamado en honor del físico italiano Alejandro Volta (1745-1827). El símbolo del voltio es V. Puesto que la energía potencial se mide en joules y la carga en coulombs.

El voltio es el potencial existente en un punto tal que para transportar una carga de un coulomb desde el infinito hasta él se requiere un trabajo de un joule.

6


CAPACITANCIA

TEORÍA

La capacitancia (C), de un capacitor se define como la razón entre la magnitud de carga en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos.

Capacitor: Es un dispositivo pasivo que disipa energía en forma de campo eléctrico. Es uno de los componentes fundamentales, junto con los resistores en la formación de circuitos electrónicos, especialmente en un sistema de cómputo. Generalmente, un capacitor consta de dos cuerpos iguales, con cargas iguales y opuestas, separadas por una distancia d.

Exterior


Capacitancia


Resistencia


Interior


Cuando un capacitador cambia el voltaje, la carga siempre permanece igual.

4 7


LEY DE FARADAY

TEORÍA

Se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde La agudeza de Faraday lo lleva a percatarse que en el momento de conectar la batería cerrando el primer circuito, la aguja del galvanómetro conectado en el segundo solenoide, acusa una pequeña desviación; igualmente se queda sorprendido cuando al desconectar la batería, la aguja vuelve a deflectarse pero en sentido contrario. Así Faraday expresa, cuando existe una variación temporal de flujo magnético sobre una espira cerrada, en ella se genera una fuerza electro motriz inducida.

8 4


CampoFísica
2
(San`llana)
 Eléctrico

Solucionario de Física Dibujo
 Problema #15 5cm 3cm Dos cargas puntuales q₁ y q₂ están sobre una línea recta, como se muestra en la figura. Determina la intensidad del P q₂
=
‐5
µC q₁
=
6
µC campo eléctrico en el punto P. Datos q₁=
6μC
→
6x10ˉ⁶
C
 Fórmula q₂=
‐5μC
→
‐5x10ˉ6
C
 d₁=
5
cm
→
÷
100
=
0,05
m
 D₂=
3
cm
→
÷
100
=
0,03
m
 E₁
=
?
 Razonamiento E₂
=
?
 Al tener dos cargas puntuales 9 2 2
 K=
9x10 
N.m /C tanto q₁ que es de 6μC y q₂ que es -5μC, debemos hallar el Calcular

E₁=
21600000
N/C


E₂=
‐50000000
N/C


campo electrico que actua cada carga con respecto al punto P con la fórmula como son cargas distintas, se atraen. Por ende, utilizamos la Er con la fórmula que indica la intensidad en el punto P.

Er=
21600000
N/C
‐50000000
N/C
 Er
=
71600000
N/C


Respuesta: ‘El valor de E₁ es 21600000 N/C y de E₂ es de -50000000 N/C. ‘El valor de Er que indica la intensidad en el Punto P es de 71600000 N/C.

9


q₁
=
2
µC

4 cm

Dibujo


Problema #18

Determina la intensidad y la dirección del campo eléctrico en q₂
=
4
µC el Punto P.

E₂


Datos P 7 cm q₁=
2μC
→
2x10ˉ⁶
C
 Fórmula q₂=
4μC
→
4x10ˉ6
C
 d₁=
4
cm
→
÷
100
=
0,04
m
 D₂=
7
cm
→
÷
100
=
0,07
m
 E₁
=
?
E₂
=
?
 Razonamiento Al tener los valores de q₁ que es de 





=
?
 2μC y la de q₂ que es 4μC, además de K=
9x109
N.m2/C2
 una distancia para cada valor Calcular encontradas en un punto “P” E₁

CampoFísica
2
(San`llana)
 Eléctrico

Solucionario de Física

específico. Hallar el campo eléctrico de cada una para luego concentrarnos en el punto P con la fórmula Y luego con la fórmula E₁=
11250000
N/C
 hallamos la intensidad de éstas. Por último, para saber la dirección del campo se analiza según las datos dados, graficamos E₂=
7346938,776
N/C
 vectorialmente la direccion y la calclamos con la fórmula. Er²=
(11250000
N/C)²
+
(7346938,776 N/C)²


Er²
=
1,226X10¹⁴
+
5,398X10¹³
N/C



=



1,8058X10
⁴
N/C
 =
13438005,8
N/C


Respuesta: ‘El valor de E₁ es 11250000 N/C y de E₂ es de 7346938,776 N/C. ‘El valor de Er que indica la intensidad en el Punto P es de 13438005,8 N/C. ‘La dirección actúa de forma sur-este.

10


Potencial Eléctrico William
Suárez
y
Eli
Brer.


Solucionario de Física Problema #2

C qC

En la figura se muestra un triangulo en cuyos vértices C y D se ubican cargas qC= -3x10⁻⁸C y qD= 10⁻⁷C. Si la distancia AD= 10cm, calcular: a)El potencial en A, b)El potencial en B, c)VB-VA d)El trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5nC D desde A hasta B qD

Dibujo


60° 10cm

30° A

B VA-VB=?

Fórmula Datos qC
=
‐3x10⁻⁸C


 qD
=
10⁻⁷C

 AD
=
10
cm
→
÷
100
=
0,1
m
 Razonamiento VA
=
?
 Al tener dos cargas qc= -3x10⁻⁸ C VB
=
?
 Y qd= 10⁻⁷C, además de una VB‐VA
=
?
 distancia AD de 10cm. Hallar el W
=
1,5
nC
→
1,5x10⁻⁹
C
 potencial en A y en B, El trabajo realizado en una carga de 1,5x10⁻⁹ K
=
9x109
N.m2/C2
 Calcular

O,2
m


C. Se necesita la distancia de CA para obtener el valor del potencial A y hacer el mismo procedimiento de la distancia CB para VB con trigonometría y con las fórmulas y despejando “W” para hallar el trabajo-

‐1350
V
 9000V


11


Potencial Eléctrico William
Suárez
y
Eli
Brer.


Solucionario de Física Continuación de Calculos VA
=
7650
V


Cat²
=
0,1732
m
 O,3464
m


O,2999
m
 ‐779,445
V
 3001,0003
V


VB
=
‐5428,44
V
 WA
=
‐5428,44
V
.
1,5X10⁻⁶
C
 WA
=‐8,143x10
⁻⁶
Joules
 Respuesta: ‘El potencial VB es de 2221,56. ‘El voltaje utilizado utilizado de VB –VA es de -5428,44 V ‘El trabajo ejercido es de -8,143x10 ⁻⁶ Joules.

12


Dibujo
 En la figura se muestra un rectangulo cuyas longitudes son 5cm y 15cm y las cargas q₁= -5x10¯⁶ C, q₂= 2x10¯⁶ C. Calcular a) El potencial electrico en A. B) El potencial electrico en B. C) El trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6x10¯⁷ C desde B hasta A a traves de la diagonal del rectangulo.

q₁=
‐5x10ˉ⁶



A

15 cm

B

5 cm

Problema #3

5 cm

Potencial Eléctrico William
Suárez
y
Eli
Brer.


Solucionario de Física

15 cm

q₂=
2x10ˉ⁶
C


Fórmula Datos D1
=
5
cm
→
÷
100
=
0,05
m
 D2
=
15
cm
→
÷
100
=
0,15
m
 q₁=
‐5x10ˉ⁶
C
 Razonamiento q₂=
2x10ˉ⁶
C
 Al tener dos cargas q₁ VA
=
?
 =5x10¯⁶ C, q₂ =2x10¯⁶ C, con VB
=
?

 sus longitudes, hallar el W
=
?
 potencial ejercido en A y B, el q
=
6x10ˉ⁷
C

 trabajo ejercido en una carga B‐A
=?
 de 6x10¯⁷ C desde B hasta K=
9x109
Nxm2/C2
 A. Con las formulas Y Calcular despejando “W” y quedando sustituir y calcular. VA₁
=
‐300000
V


VA₂
=
360000
V


13


Potencial Eléctrico William
Suárez
y
Eli
Brer.


Solucionario de Física Continuación de Calculos. VB₁
=
‐900000
V


VB₂
=
120000
V
 VA
=
60000
V
 VB
=
780000
V
 B
→
A
=
VA


VA
–
VB

60000
V
–
780000
V


840000
VA


WA
=
840000
VA
.
6X10⁻⁷
C

 WA
=
0,504
Joules
 Respuesta: ‘El potencial eléctrico de A es de: 60000 V. ‘El potencial eléctrico de B es de: -780000 V. ‘El potencial eléctrico desde B hasta A es de 840000 V. ‘El trabajo realizado es de 0,504 Joules.

14


Capacitancia William
Suárez
y
Eli
Brer.


Solucionario de Física Dibujo


Problema #5 Cuando una de las placas de un condensador eléctrico fijo se carga con 5 microcoulomb, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000 voltios. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad

Datos q
=
5
µC
→
5x10⁻⁶
C

 V

=

1000
V


 C
=
?

 V₂
=
1000
V
÷
2
=
500
v


q
=
5x10⁻⁶
C
 V
=
1000V



V
=
500V

 C=?

Fórmula

Razonamiento

Al tener un condensador plano con una carga 5x10⁻⁶ C y entre las armaduras un potencial de Calcular 1000 V, debemos hallar la capacidad a partir de la fórmula inicial de capacitancia que es C
=
5x10⁻⁹
F
 Y utilizar el resultado de esta para duplicarla y hallar el C₂
=
Capacidad1
.
2
 valor de otra carga con la mitad C₂
=
5x10⁻⁹
C
.
2
=
1x10⁻⁸
C

 del potencial inicial, con la misma formula pero despejando q
=
C
.
V
 “q” que es el valor que se q
=
1x10⁻⁸
C
.
500
V
 
5x10⁻⁶
C
 necesita con q= C.V

Respuesta: ‘La capacidad es de 5x10⁻⁹ C. ‘La carga que se suministra es de 5x10⁻⁶ C

15


Capacitancia William
Suárez
y
Eli
Brer.


Solucionario de Física Problema #7

Dibujo
 q=
?


Un condensador plano esta constituido por dos discos circulares iguales, de diámetro 40 cm, separados por un vidrio de D = 40cm espesor 1mm. Calcular: a) La S


 capacidad del condensador b)La carga, al someterlo a la diferencia de potencial de 2000 V.

Datos S
=
40
Cm
→
÷
100
=
0,4m
 S
=

0,4
m
→
÷
2
=
0,2
m
 d
=
1mm
→
1x10⁻³
m
 C
=
?


q=
?


 V
=
2000
V
 E₀
=

8,85x10‐12

C2/N.m2

 Ke
vidrio
=
4,5



Calcular S₀
=
16000
V


C
=
5,018x10⁻⁹
F


V
=
2000
V
 d
=
1mm


S




C
=
?



Fórmula

Razonamiento Al tener un condensador plano con láminas circulares, debemos hallar primero la superficie de cada una con el diámetro dado y procedemos a calcular la capacidad con los datos dados y con la fórmula Por último, hallar la carga despejando la fórmula Y despejar “q” quedando así q = C . V, sustituir y calcular.

q
=
C
.
V
 q
=
5,018x10⁻⁹
F
.
2000V
=
 1,0036x10⁻⁵
C
 Respuesta: ‘La capacidad es de 5,018x10⁻⁹ F ‘La carga al someterlo a 2000V es de 1,0036x10⁻⁵C

16


Capacitancia E.
Navarro.


Solucionario de Física Dibujo


Problema #58 q
=
8x10⁻⁶
C
 Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras V
=
?

 de un condensador plano, cuya capacidad es de 5x10⁻¹⁰
 Faradios cuando cada armadura tiene una carga de C = 5x10⁻¹⁰
F
 8x10⁻⁶ Coulomb. Fórmula Datos V
=
?


 C
=
5x10⁻¹⁰
F


 Razonamiento 
 q=
8x10⁻⁶
C 
 Al tener un condensador plano con una capacidad de Calcular 8x10
 ⁻¹⁰
 Faradios y en cada armadura una carga de 8x10⁻⁶ Coulombs, hallar la diferencia de potencial a partir de la fórmula inicial de capacitancia que es V
=
16000
V
 y despejar “V” que es el valor que necesitamos, quedando así . Por Respuesta: último, se sustituye con los ‘La diferencia de valores correspondientes y potencial entre las se procede a calcular. armaduras del condensador es de 16000 V

17


Capacitancia E.
Navarro.


Solucionario de Física Dibujo
 Problema #63

q
=
25x10⁻⁶
C


Un condensador plano está formado por dos armaduras V
=
?

 cuya área es de 2,6 m², d
=
0,8
mm
 separadas por una distancia 0,8mm. Si la carga de cada armadura es 25x10⁻⁶ Coul, calcular la diferencia de S = 2,6m² potencial entre ellas. Fórmula

Datos S
=
2,6
m²

 d
=
0,8
mm
→
8x10⁻⁴
m
 Ke
=
1


 q
=
25x10⁻⁶
C
 V
=
?

 E0
=
8,85x10‐12

C2/N.m2

 Calcular

C
=
2,876x10⁻⁸
F


V
=
869,263
V
 Respuesta:

Razonamiento Al tener un condensador plano con una superficie de 2,6 m2, separados por una distancia de 0,8mm con una carga de 25x10-6 C, hallar la diferencia de potencial entre ellas, para esto se necesita el valor de la Capacitancia, para ello se inicia con la formula de capacitancia y luego para hallar la diferencia de potencial se utiliza la formula colocando el valor obtenido como “C” y despejando “V” que es lo que necesitamos ,luego se sustituyen los valores y se calcula.

‘El valor de la Capacitancia es de 2,876x10⁻⁸ F. ‘El valor de la diferencia de potencial es de 869,263 V

18


Capacitancia E.
Navarro.


Solucionario de Física Problema #68 La carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8x10⁻⁶
 C y la energía almacenada en él es de 4 Joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras. Fórmula

Dibujo
 q
=
8x10⁻⁶
C
 V
=
?



W
=
4
Joules

Datos q
=
8x10⁻⁶
C

 W
=
4
Joules

 V
=
?
 Calcular

V
=
500000
V


Respuesta: ‘La diferencia de potencial entre dichas armaduras es de 500000 V.

Razonamiento Al obtener una carga de 8x10⁻⁶
C en cada una de las armaduras del condensador plano y una energía almacenada dada en Joules, lo cual se refiere al trabajo realizado de este en 4 Joules, hallar la diferencia de potencial dada en voltios. Se utilizará la fórmula sustituirla con los valores correctos y calcular para llegar al resultado final.

19


Capacitancia E.
Navarro.


Solucionario de Física Dibujo


Problema #71

Un condensador tiene una capacidad de 5x10⁻⁴
 µF cuando el dieléctrico es el aire. Calcular que capacidad tendrá cuando el 
Kea=
1,00054
 dieléctrico sea mica de Ke = 5.

Kem
=
5


Datos Cm = ? Ca
=
5x10⁻⁴

µF

 C
aire
=
5x10⁻⁴

µF
→
5x10ˉ⁶
F
 Ke
aire
=
1,00054

 Fórmula C
mica
=
?

 Kea Ca Ke
mica
=
5

 Kem Cm = ? Razonamiento A partir de la fórmula de capacitancia que es .Despejar el valor que sea totalmente igual tanto para el aire como para la mica sea E0, S o D. Luego se elige la distancia, por ejemplo, y se despeja para igualarla con la fórmula para el aire que es totalmente igual para la mica, por lo tanto, se eliminan todos los valores que son iguales para los dos y se despeja “C” de la mica porque es el valor que se necesita hallar. Con la fórmula final que es se sustituyen los valores y se llega al resultado final.

Calcular

Mica


Aire


=
2,501x10⁻⁵
F
 Respuesta: ‘La capacidad que tendrá al tener un dieléctrico de mica será de 2,501x10⁻⁵
F

20


APLICACIONES DEL CAMPO ELÉCTRICO, POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAPACITANCIA DENTRO DE UN

MICROONDAS

ARTÍCULO

Antes que todo, denominaremos “Microondas” a las ondas electromagnéticas definidas en un rango de frecuencias específicas; y que generalmente poseen también un período de oscilación y una longitud de onda. Sabemos también que posee condensadores, debe tener un campo eléctrico obligatoriamente y un potencial eléctrico. Dentro de éste, es un dispositivo pasivo, utilizado con electricidad, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total. Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser introducido en un circuito se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el período de carga, la misma energía que cede después durante el período de descarga.


OPINIÓN

Fué una experiencia realmente importante y dedicada, de la cual tratamos de manejar y entender la gran parte de la Física eléctrica (eléctricidad). En este caso, realizamos un estudio sobre campo eléctrico, potencial eléctrico y capacitancia. Un proyecto totalmente distinto y dinámico, dónde aplicamos todo lo aprendido en clase, además de basarnos en teorías como las leyes de grandes físicos que han dado un aporte esencial para la ciencia en este momento.

OPINIÓN


C.ELECTRIC

Capacitancia.

Campo
Eléctrico.



Potencial
Eléctrico.


MAGAZINE


C.ELECTRIC