Issuu on Google+

Progettazione acustica di un piccolo ambiente con l’ausilio di software di simulazione. Estratto dallo tesi di laurea di Valerio Frascarelli, relatore Prof. L.Santarpia, correlatore Ing. A.Gelfù. Dipartimento di Fisica Tecnica, Università “La Sapienza” di Roma.

1. Introduzione. L’utilizzo di software di simulazione del campo acustico per gli ambienti confinati è ormai una prassi consolidata applicata alla progettazione di sale di dimensioni considerevoli come auditori, teatri e sale conferenza. Questi prodotti informatici si avvalgono di algoritmi basati sulle leggi dell’acustica geometria, mutuate dall’ottica, valide quando le dimensioni dell’ambiente di propagazione sono superiori alle lunghezze d’onda del fenomeno fisico considerato. Nei piccoli ambienti invece, le lunghezze d’onda relative alle basse frequenze (comparabili alle dimensioni delle sale) possono innescare fenomeni di risonanza: in definitiva si può affermare che esiste un limite al disotto del quale non valgono le leggi dell’ottica geometrica e la teoria di Sabine, tale limite è definito dalla frequenza di Schroeder. In questa sede si è voluto indagare con quali modalità e limitazioni i software di simulazione sono utilizzabili nella progettazione acustica dei piccoli ambienti, proponendo un metodo operativo in grado di superare l’approccio semi-empirica consistente nell’ applicare dispositivi assorbenti appositamente progettati, come i risonatori di Helmotz, per verificarne l’effettivo assorbimento acustico. A tale scopo si è progettata la correzione della sala di ripresa microfonica dello studio di registrazione “L’elefante bianco” di Roma. I parametri ottimali per gli stimatori scelti sono, per questo caso particolare, il tempo di riverberazione (in funzione del volume dell’ambiente) consigliato da F.A. Everest[1] per le sale di ripresa, e la variazione ammessa del tempo di riverberazione stesso in funzione della frequenza[2]. (a)

(b)

Figura 1: curva di decadimento di un piccolo ambiente (livello di pressione – tempo): (a) privo di trattamenti acustici, (b) con l’inserimento dei trattamenti acustici.

2. Teoria. Le sale adibite alla registrazione sonora sono spesso di piccole dimensioni, risentendo, quindi, di fenomeni di risonanza soprattutto alle basse frequenze[3]. Le risonanze modali e l’energia ad esse associata dipendono fortemente dalle dimensioni dell’ambiente e dalle caratteristiche di assorbimento 1


dei materiali presenti. La scarsa densità modale al disotto della frequenza di Schroeder, limite al disopra del quale il campo acustico può essere descritto attraverso leggi statistiche come la formula di Sabine per il tempo di riverberazione, può generare decadimenti fortemente non lineari. Tali fenomeni sono frequentemente riscontrabili nei piccoli ambienti essendo essi caratterizzati da una frequenza di Schroeder elevata, la quale è direttamente proporzionale alla radice quadrata del rapporto fra il tempo di riverberazione medio ed il volume dell’ambiente stesso. D’altra parte la curva di decadimento dell’energia totale, per le frequenze al disopra il limite proposto da Schroeder in ambienti di volume contenuto, è caratterizzata da una prima parte a bassa pendenza dovuta all’apporto delle prime forti riflessioni poco distanziate dal suono diretto. Per cui il segnale emesso da una sorgente acustica, all’interno di un ambiente di volumetria limitata, genera un campo acustico che è il risultato di una stretta interazione fra il suono diretto e il riflesso[4]. Cessato l’apporto di tali contributi, il decadimento risulta rapido poiché l’assenza di superfici sufficientemente distanti non permette il manifestarsi di riflessioni tardive. La figura 1 mostra l’andamento della curva di decadimento per una piccola sala: con la lettera (a) è contrassegnato il comportamento dell’ambiente non acusticamente trattato, il grafico (b) evidenzia come l’inserimento in ambiente di un trattamento idoneo a mitigare l’effetto delle prime riflessioni, generi una curva di decadimento con picchi meno accentuati[5]. Occorre evidenziare che secondo alcuni autori [2] [6], gli stimatori acustici descritti nella norma ISO 3382:1997 di uso comune per descrivere i campo acustico di ambienti estesi (teatri, auditorium, ecc.), non sarebbero ben correlati con le sensazioni psicoacustiche riscontrabili nei piccoli ambienti. In questa sede si cercato di indagare sull’applicabilità ai piccoli ambienti dei software di modellazione acustica, i quali restituiscono in output parametri acustici quali T30, C80, EDT, e confrontando quest’ultimi con i valori ottimali per le sale ripresa come il tempo di riverberazione. Pavimento ligneo fissato su travetti da 10cm appoggiati su massetto cementizio rivestimento di legno con intercapedine di 25mm riempita di poliuretano intonaco lana di roccia 50 Kg/mc spessore 10 cm rivestita di stoffa, montata con telaio di legno senza camera d'aria. vetro (spessore 6mm) di separazione fra sala di regia e sala di ripresa compensato spesso 1cm montato a formare una superficie concava (figura x.x), il coefficiente di assorbimento è stato assunto pari a ad una lastra di compensato piana di pari spessore montata con 10 cm di camera d'aria lana di roccia 100 Kg/mc spessore 5 cm rivestita di stoffa , montata a 30 cm dal soffitto mediante supporti metallici moquette applicata alla parete

A B C D E

F G H

Coefficienti di assorbimento Materiali A B C D E F G H

63 Hz 0,15 0,19 0,01 0,09 0,08 0,28 0,54 0,03

125 Hz 0,15 0,19 0,01 0,09 0,08 0,28 0,54 0,03

250 Hz 0,11 0,14 0,01 0,50 0,04 0,22 0,54 0,09

500 Hz 0,10 0,09 0,01 0,74 0,03 0,17 0,68 0,02

1000 Hz 0,07 0,06 0,02 0,54 0,03 0,09 0,75 0,31

2000 Hz 0,06 0,06 0,02 0,48 0,02 0,10 0,72 0,33

4000 Hz 0,07 0,05 0,02 0,55 0,02 0,11 0,47 0,44

8000 Hz 0,07 0,05 0,02 0,55 0,02 0,11 0,47 0,44

Superficie(Sk) (mq) 16,5 12,6 2,3 15,8 1,2 10,7 8,6 6,0

Figura 2: Descrizione dei materiali presenti in sala allo stato preesistente (fonte Bruel & Kjaer).

2


Figura 3: Distribuzione dei materiali presenti in sala allo stato preesistente.

3


Figura 4: Trattamento acustico applicato al soffitto.

Figura 5: Trattamenti acustici in sala: pannelli di lana di roccia e legno compensato convesso. 4


3. Descrizione del sito. 3.1 Il complesso. Lo studio di registrazione “L’elefante bianco” è posto all’interno di una struttura edilizia residenziale, i locali che competono allo studio stesso sono disposti su due livelli: piano stradale ed interrato. Al piano superiore si trova un atrio e un ufficio, al piano inferiore la sala di regia e la sala di ripresa microfonica in cui sono state effettuate le misurazioni dei parametri acustici e per cui è stata progettata la correzione acustica. Per chiarezza, si intende per sala di regia l’ambiente adibito per l’ascolto e processamento del materiale registrato, mentre la sala di ripresa è il luogo in cui avviene l’evento sonoro da registrare. 3.2 La sala di ripresa microfonica. La stanza è di dimensioni contenute con volume pari 43 m3, il trattamento acustico presente al momento è stato costruito senza l’ausilio di metodi di calcolo e basato su considerazioni qualitative ed empiriche effettuate dai gestori. Non essendo disponibili delle schede tecniche dei materiali presenti nella sale dai cui reperire i relativi coefficienti di assorbimento, a seguito dell’analisi visiva dei materiali e delle informazioni ricevute dai titolari dello studio, si è proceduto alla scelta dei coefficienti di assorbimento ritenuti adatti dal database digitale accessibile attraverso il software di modellazione acustica Odeon della Bruel & Kjaer. In figura 2 e 3 sono riportate le caratteristiche di assorbimento dei materiali presenti in sala ed il relativo posizionamento.

4 Campagna sperimentale. 4.1 Analisi preliminari. Inizialmente si è valutato il tempo di riverberazione utilizzando la nota formula di Sabine. Secondo alcuni autori (F. A. Everest, M. Fringuellino) per il calcolo del tempo di riverberazione delle piccole sale sarebbe giustificato l’utilizzo della formula di Norris-Eynring, basata sull’ipotesi di assorbimento discontinuo, piuttosto che l’equazione di Sabine[1][7]. D’altra parte, secondo lo stesso F.A. Everest, l’ipotesi di utilizzare la formula di Norris-Eynring non è applicabile in quanto i coefficienti di assorbimento reperibili in letteratura vengono ricavati dall’equazione di Sabine[1]. Tale stima del tempo di riverberazione è comunque utile per il calcolo approssimato in via previsionale delle posizioni fra ricevitore e sorgente in fase di misura sperimentale della risposta all’impulso (paragrafo successivo) e della frequenza di Schroeder secondo la seguente formula[7]: f l = 2000

T60 V

(1)

in cui T60 è il tempo di riverberazione medio calcolato attraverso i valori di tabella e V il volume della stanza. Utilizzando il tempo di riverberazione trovato utilizzando la formula di Sabine, si ricava che essa vale 191 Hz. Volume (mc) 43

T60 (s) 0,4

f. di Schroeder (Hz) 191

Tabella 1: Valore della frequenza di Schroeder. 4.2 Posizioni di misura. La normativa ISO 3382 “Misurazione del tempo di riverberazione di ambienti con riferimento ad altri parametri acustici” stabilisce, per le misure di risposta impulsiva, la distanza minima fra ricevitore e 5


sorgente, al fine di evitare un influenza marcata del suono diretto proveniente dalla sorgente. Tale distanza dipende dal volume V della sala e da una stima tempo di riverberazione medio T60 (nella fattispecie stimato con la formula di Sabine) secondo la seguente relazione: 2V cT60

d=

(2)

Introducendo i dati relativi al caso in esame si ottiene un valore pari 0,8 metri. Volume (mc) 43

T60 (s) 0,4

distanza (m) 0,8

Tabella 2: Distanza minima fra ricevitori e sorgenti (ISO 3382). Inoltre secondo la stessa normativa, la distanza minima da qualunque superficie del ricevitori dovrebbe essere non inferiore ad un metro. Infatti il ricevitore dista dalla sorgente 2,30 metri ed un metro dalla parete più vicina. 4.3 Risultati sperimentali. Per ricavare la riposta all’impulso è stato immesso in sala un segnale MLS generato attraverso il software della B&K Dirac 3.0 ed una sorgente dodecaedrica “Type 4292” sempre della B&K, ottenendo un andamento non monotono della curva di decadimento sperimentale Tale andamento dipende dai seguenti motivi:

• •

dall’energia circolante in sala non efficacemente assorbita in pari aliquota a tutte le frequenze ed in particolare in corrispondenza delle risonanze modali. dalla distribuzione non omogenea del materiale assorbente, causa di assorbimento discontinuo dell’energia sonora.

• Il Software di misura ed elaborazione della risposta all’impulso Dirac, prodotto dalla Bruel & Kjaer, nel caso in esame non ha restituito in output in valori del T30 significativi, ma solamente i dati relativi all’EDT (figura 6). Il motivo risiede nel fatto che Dirac, conformemente alla norma ISO 3382, calcola il T30 eseguendo la regressione lineare fra i punti a -5dB e -35dB della curva di decadimento. Il coefficiente angolare della regressione lineare applicata ad una nuvola di punti vale: N

a=

∑ (x i =1

i

− x )( y i − y )

N

∑ (x i =1

i

− x)

(3) 2

dove con il pedice i sono indicate le coordinate dei punti e le quantità segnate indicano i valori medi delle ascisse e delle ordinate della distribuzione di punti. È evidente che se i punti della curva di decadimento sono disposti in maniera sub-verticale, come nel caso in esame, il denominatore dell’equazione 3 è infinitesimo di ordine superiore rispetto al numeratore, per cui, se a tende a infinito, T30 tende a zero. Invece il calcolato dell’EDT, effettuato attraverso la regressione lineare del tratto corrispondente ai primi 10dB della curva di decadimento.

6


F [Hz]

63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

16000

EDT [s]

0,785

1,013

0,401

0,321

0,226

0,247

0,341

0,349

0,236

EDT Sperimentale 1,20 1,00

tempo [s]

0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

frequenza [HZ]

Figura 6: Valori dell’ EDT sperimentale in funzione della frequenza. Occorre riportare che l’EDT è considerato un parametro soggettivamente più indicato alla stima della percezione della riverberazione, mentre il T30 è correlato in maniera più robusta alle proprietà fisiche dell’ambiente[8]. Anche se il presente lavoro non si pone come obbiettivo lo studio dell’EDT come stimatore del tempo di riverberazione per i piccoli ambienti, è possibile trarre alcune conclusioni dai risultati sperimentali di figura 6: al di sotto della frequenza di Schroeder stimata (191 Hz), si rilevano tempi di riverberazione più elevati rispetto le altre bande di frequenza, questo a causa di un trattamento acustico non mirato all’assorbimento in corrispondenza delle risonanze modali.

5 Simulazione con il modello che riproduce lo stato preesistente. Sono stati forniti come input al software di modellizzazione acustica Odeon 6.0, il quale opera per mezzo di un algoritmo ibrido (sorgenti immagine e ray tracing), la geometria della sala corrispondente alla stato preesistente (trattamento acustico effettuato dai gestori) per quanto riguarda disposizione dei materiali e relativo coefficiente di assorbimento (figura 2 e 3). Le posizioni della sorgente e del ricevitori sono state scelte corrispondenti a quelle utilizzate nella fase sperimentale. Le caratteristiche di direttività della sorgente e del ricevitore sono state impostate in modo da risultare analoghe agli strumenti utilizzati durante la misurazione della risposta impulsiva della sala. Lo scopo della simulazione è quello di confrontare i dati di output del software con quelli sperimentali. Il software è stato impostato come segue:

• • •

Number of rays: 2000 (raccomandato 1000) Max reflection order: 2000 Impulse reponce lenght: 1000 ms 7


• •

Impulse resolution: 5.0 ms transitino order: 2 Valori di EDT [s] F [Hz]

63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

sperimentale

0,785

1,013

0,401

0,321

0,226

0,247

0,341

0,349

Simulato

0,487

0,589

0,313

0,290

0,210

0,230

0,320

0,340

Confronto fra EDT sperimentale e simulato dello stato preesistente 1,20 1,00

tempo [s]

0,80 EDT sperimentale

0,60

EDT simulato

0,40 0,20 0,00 63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

frequenza [HZ]

Figura 7: Valori di EDT sperimentali e simulati del modello che riproduce lo stato preesistente della sala (correzioni effettuate dai gestori). I tempi di riverberazione (T30) simulati risultano inattendibili per i forti cambiamenti di pendenza della curva di decadimento simulata (Odeon avverte l’utente con un messaggio dedicato quando ciò avviene), analogamente a quanto rilevato in via sperimentale. A seguito delle medesime considerazioni del paragrafo 4.3 si è proceduto al confronto dei soli valori relativi all’EDT per i casi sperimentale e simulato (figura 7). Dal grafico di figura 16 è immediato verificare che i valori di EDT simulati al di sotto della frequenza di Schroeder (191 Hz) sono inferiori rispetto quelli sperimentali. Come già annunciato infatti, il software Odeon 6.0 implementa un algoritmo di calcolo basato sulle leggi dell’acustica geometrica, il quale non può simulare con efficace aderenza il comportamento acustico alle basse frequenze in un ambiente in cui la frequenza di Schroeder ricade nel campo udibile.

6 Fase progettuale. 6.1 Scelta dei parametri progettuali. Il valore ottimale per il tempo di riverberazione per una sala di ripresa può essere ricavato utilizzando il grafico proposto da F.A. Everest che mette in relazione il tempo di riverberazione con il volume della sala[5]. L’intervento di correzione va innanzitutto diretto verso un miglioramento della disposizione dei materiali assorbenti presenti in sala e un aumento delle unità di assorbimento alle basse frequenze.

8


Unità di assorbimento frequenziali medie ponderate riferite allo stato preesistente.

Unità assorbimento [mq]

25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

Frequenza [Hz]

Figura 8: Valori assunti dalle unità di assorbimento frequenziali medie ponderate per la sala allo stato preesistente (correzione effettuata dai gestori). A questo fine, si è proceduto al calcolo dei modi risonanza (equazione 4) il quale è stato effettuato per i soli modi assiali fino al terzo ordine, che posseggono un contenuto energetico maggiore (Nh: modo di risonanza corrispondente all’altezza della sala 2,5m. Nl modo di risonanza corrispondente alla dimensione in pianta pari a 3,83m. Nw modo di risonanza corrispondente alla dimensione in pianta pari a 4,81m, figura 3)[7]:

c ⎡⎢⎛ n x ⎜ fN = 2 ⎢⎜⎝ l x ⎣

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

⎛ ny +⎜ ⎜l ⎝ y

2 2 ⎞ ⎛ nz ⎞ ⎤ ⎟ +⎜ ⎟ ⎥ ⎟ ⎜l ⎟ ⎥ ⎠ ⎝ z ⎠ ⎦

1/ 2

(4)

Le risonanze modali di contenuto energetico maggiore corrispondono a quelle del primo ordine. Mentre le risonanze modali di ordine superiore possono far risentire del loro effetto nel caso in cui due o più modi abbiano frequenza vicina (sovrapposizione degli effetti).

Primo ordine:

Secondo ordine:

Terzo ordine: Tabella 3: Valori delle risonanze modali assiali dal primo al terzo ordine. 9


Dai calcoli riportati nella precedente tabella, si vede come due modi assiali appartengano nell’intorno dei 130 Hz, questo giustifica un elevato valore di EDT a 125 Hz. Dispositivi adatti a questo scopo sono i pannelli forati funzionanti secondo il principio del risonatore di Helmotz: la frequenza di risonanza, a cui si ha il massimo assorbimento si può essere calcolata secondo la formulazione approssimata[7]:

f0 =

c 2π

P Lt

(5)

in cui P è la percentuale di foratura, c la velocità del suono in aria, L la distanza del pannello dalla parete retrostante, t è lo spessore del pannello. Seguendo questo approccio tradizionale, una volta costruiti i risonatori seguendo la formula teorica (5), la quale non dà nessun informazione sul coefficiente di assorbimento del pannello, occorre misurare in sito l’effettiva efficienza del dispositivo, nonché, valutati i dati sperimentali, provvedere alle necessarie manovre di taratura (inserimento di lana di roccia nell’intercapedine o nei fori, variare la percentuale di foratura, ecc.)[9]. Tuttavia, ultimamente, si sono diffusi in commercio pannelli per trattamenti acustici adatti per l’assorbimento sia delle basse fruttando il principio della risonanza di cavità. Essi hanno il vantaggio che il proprio coefficiente di assorbimento, fornito dalla ditta costruttrice o reperibile in bibliografia, risulti affidabile per la serialità del prodotto e per gli standard di montaggio proposti dalla casa. Per cui è possibile effettuare simulazioni ricavando dati utili per lo studio del comportamento acustico della sala in fase previsionale, superando gli inconvenienti del metodo empirico tradizionale. Le ditte produttrici maggiormente conosciute di questi pannelli sono la canadese Lignoform con i prodotti della serie Quadrillo ed in Italia il pannello Topakustik della Fantoni.

Figura 9: Caratteristiche dei pannelli Lignoform Quadrillo[Fonte: Lignoform]. Nell’esempio progettuale, per la correzione acustica della di regia dello studio di registrazione, sono state utilizzati pannelli Lignoform Quadrillo di spessore 60mm con montaggio a 98mm (3-15/16”) dalla parete, il cui coefficiente di assorbimento (αi) è scritto in funzione della frequenza nella tabella 4 (fonte Bruel & Kjaer). 10


αi: Lignoform Quadrillo 60mm di spessore montaggio a 98mm 63 Hz 0,82

125 Hz 0,82

250 Hz 0,72

500 Hz 0,54

1000 Hz 0,64

2000 Hz 0,77

4000 Hz 0,84

8000 Hz 0,84

Tabella 4: Valori del coefficiente di assorbimento riferiti a Lignoform Quadrillo 60mm e di spessore montaggio a 98mm. Di seguito è riportata la frequenza di risonanza teorica del materiale, secondo la formula 5, la quale è vicina alle risonanze modali coincidenti calcolate per la sala e corrisponde alla banda in frequenza in cui si è calcolato il più basso valore delle unità di assorbimento: t 0,06

L P D F0 0,1 4% 0,01 124 P: area di foratura/area pannello (%) L: distanza dalla superficie retrostante (metri) t: spessore pannello (metri) d: diametro fori (metri) F0: frequenza di risonanza (Hz)

Tabella 5: Frequenza di risonanza del pannello lignoform Quadrillo montaggio dalla parete a di spessore 60mm e 98mm. Lo schema progettuale per raggiungere le condizioni acustiche ottimali è il seguente: 1) 2) 3) 4) 5)

Creazione del modello CAD tridimensionale riproducente la correzione acustica da verificare. Attribuzione dei coefficienti di assorbimento alle superfici del modello. Calcolo degli stimatori acustici (per il caso in esame T30 ed EDT). Confronto fra i valori dei parametri simulati e ottimali di progetto. In caso di non coincidenza fra i valori si torna al punto (1).

La correzione ottimale della sala è stata raggiunta attraverso tre simulazione, effettuate con Odeon 6.0, differenti per disposizione e tipologia dei materiali assorbenti presenti in sala, mentre, per tutti e tre i casi, la posizione e caratteristiche dei ricevitori e della sorgente sono analoghe a quelle utilizzate in fase sperimentale e le impostazioni del software sono quelle scritte al paragrafo 5.

6.2 Prima simulazione. La configurazione utilizzata per la prima simulazione, corrisponde per posizione e caratteristiche dei materiali assorbenti alla stato preesistente (figura 3), eccetto per le pareti di prospetto 1 – 1 e 4 – 4, alle quali il rivestimento ligneo è stato sostituito con pannelli Lignoform Quadrillo di spessore 6mm e montato dalla parete retrostante a 3 – 15/16” (materiale H in tabella 6). Tale soluzione è stata adottata per aumentare il valore delle unità di assorbimento medie ponderate alle basse frequenze come è possibile verificare dal grafico di confronto di figura 10. Il software ha restituito in output una curva di decadimento affetta da evidenti doppie pendenze (figura 11) rendendo il comportamento acustico della sala non soddisfacente a prescindere dai valori numerici assunti dagli stimatori acustici. Questo conferma quanto già ipotizzato: non è sufficiente aumentare le

11


unità di assorbimento alle basse frequenze, altresì occorre ridistribuire i materiali in sala al fine di rendere omogeneo l’assorbimento dell’energia circolante in sala. Pavimento ligneo fissato su travetti da 10cm appoggiati su massetto cementizio rivestimento di ligneo con intercapedine di 25mm riempita di poliuretano intonaco lana di roccia 50 Kg/mc spessore 10 cm rivestita di stoffa, montata con telaio di legno senza camera d'aria. vetro (spesore 6mm) di separazione fra sala di regia e sala di ripresa compensato spesso 1cm montato a formare una superficie concava (figura x.x), il coefficiente di assorbimento è stato assunto pari a ad una lastra di compensato piana di pari spessore montata con 10 F com di camera d'aria lana di roccia 100 Kg/mc spessore 5 cm rivestita di stoffa , montata a 30 cm dal soffitto mediante supporti G metallici H Lignomorm quadrillo di spessore 60mm motato a 98mm (3-15/16") dalla parete. Coefficienti di assorbimento dei materialiutilizzati per la prima simulazione Superficie(Sk) materiali 63 Hz 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz 8000 Hz (mq) 0,15 0,15 0,11 0,10 0,07 0,06 0,07 0,07 16,5 A 0,19 0,19 0,14 0,09 0,06 0,06 0,05 0,05 9,7 B 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 2,3 C 0,09 0,09 0,50 0,74 0,54 0,48 0,55 0,55 15,8 D 0,08 0,08 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 1,2 E 0,28 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 0,11 10,7 F G 0,54 0,54 0,54 0,68 0,75 0,72 0,47 0,47 8,6 0,82 0,82 0,72 0,54 0,64 0,77 0,84 0,84 10,0 H A B C D E

Tabella 6: Descrizione dei materiali presenti in sala per la prima simulazione (fonte Bruel & Kjaer).

Frequenza Prima simulazione Stato preesistente

Unità di assorbimento medie ponderate frequenziali [mq] 63 Hz 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 27,9 27,9 31,8 30,7 28,3 28,4 13,6 13,6 18,6 22,2 20,1 19,2

4000 Hz 26,9 18,9

8000 Hz 26,9 18,9

Confronto fra le unità di assorbimento frequenziali medie ponderate riferite allo stato preesistente e alla prima simulazione

Unità assorbimento [mq]

35,0 30,0 25,0 20,0

Prima simulazione

15,0

Stato preesistente

10,0 5,0 0,0 63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

Frequenza [Hz]

Figura 10: Unità di assorbimento frequenziali medie ponderate allo stato preesistente (in azzurro) e per la prima simulazione (in rosso). 12


Figura 11: Curve di decadimento simulate. In nero sono evidenziate le pendenze relative ai due tratti di curva. 6.3 Seconda simulazione. Ăˆ stato prodotto un modello che rivoluziona la disposizione e la tipologia dei materiali assorbenti (figura 12 e tabella 7). A

Pavimento ligneo fissato su travetti da 10cm appoggiati su massetto cementizio

B

rivestimento di ligneo con intercapedine di 25mm riempita di poliuretano

C

intonaco

D

lana di roccia 30 Kg/mc spessore 5 cm montata senza intercapedine d'aria.

E

vetro (spessore 6mm) di separazione fra sala di regia e sala di ripresa

F

Lignoform quadrillo di spessore 60mm montato a 98mm (3-15/16") dalla parete.

G

Lignoform quadrillo di spessore 28mm montato a 12mm (1/2") dalla parete Coefficienti di assorbimento dei materiali utilizzati per la seconda simulazione 63 Hz 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz 8000 Hz 0,15 0,15 0,11 0,10 0,07 0,06 0,07 0,07 0,19 0,19 0,14 0,09 0,06 0,06 0,05 0,05 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,16 0,16 0,26 0,66 0,78 0,85 0,93 0,93 0,08 0,08 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 0,82 0,82 0,72 0,54 0,64 0,77 0,84 0,84 0,10 0,10 0,69 0,91 0,90 0,65 0,42 0,42

Materiali A B C D E F G

Superficie(Sk) [mq] 16,5 23,8 7,0 1,0 1,2 9,0 6,0

Tabella 7: Descrizione dei materiali presenti in sala per la seconda simulazione (fonte Bruel & Kjaer).

13


Figura 12: Pianta e prospetti della sala riferiti alla disposizione dei materiali per la seconda simulazione.

14


I valori delle unità assorbenti frequenziali medie ponderate per questa seconda simulazione sono state scelte in modo da innalzare il tempo di riverberazione a 500Hz, abbassando, quindi, il valore delle unità assorbenti rispetto lo stato preesistente alle frequenze medio – alte, e mantenendone invariato il valore alle basse frequenze, in modo da ottenere un T30 (a 500Hz) che occupi una posizione intermedia fra l’intervallo di valori consigliati da F.A. Everest per una sala di 43 metri cubi. Per questo scopo sono stati introdotti elementi assorbenti di lana di roccia sul soffitto (D in tabella 7) e pannelli Lignoform Quadrillo adatti di spessore 28mm con montaggio a 12mm dalla parte (lettera G). Unità di assorbimento medie ponderate frequenziali [mq] Frequenza 63 Hz 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz Seconda simulazione 14,4 14,4 15,5 15,1 15,0 14,3 Stato preesistente 13,6 13,6 18,6 22,2 20,1 19,2

4000 Hz 14,0 18,9

8000 Hz 14,0 18,9

Confronto fra le unità di assorbimento frequenziali medie ponderate riferite allo stato preesitente e alla seconda simulazione

Unità assorbimento [mq]

25,0 20,0 15,0

Seconda simulazione Stato preesistente

10,0 5,0 0,0 63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

Frequenza [Hz]

Figura 13: Confronto fra unità di assorbimento frequenziali medie ponderate.

Figura 14: curve di decadimento in funzione della frequenza elaborate dal software Odeon 6.0 per la seconda simulazione: l’andamento è lineare (tratto nero). 15


Tempo di riverberazione ottimale delle sale di ripresa microfonica riferito a 500Hz (Seconda Simulazione)

tempo di riverberazione (sec)

1,2 1,0 0,8 0,6

T30 a 500Hz = 0,44 s 0,4 0,2 0,0 10

100

1000

volum e del locale (m c)

Figura 15: T30 a 500Hz per la seconda simulazione: il valore, pari a 0,44 secondi, si trova al centro dell’intervallo dei valori proposti da F.A. Everest, come consigliato dall’autore. L’andamento della curva di decadimento è ora tendenzialmente lineare (figura 14), ma dal confronto fra i stimatori acustici calcolati e quelli ottimali di progetto ci si accorge che il tempo di riverberazione a 500Hz è compreso fra i valori ottimali di Everest, mentre la variazione percentuale dello stesso in funzione della frequenza non appartiene ai limiti consigliati in letteratura, come si può verificare dai grafici di figura 15 e 16. Variazione ammessa per il T30 in funzione della frequenza. 63 Hz 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz 8000 Hz T30 seconda simulazione 0,530 0,620 0,460 0,440 0,550 0,630 0,560 0,460 0,704 0,616 0,528 / 0,396 0,352 0,396 0,440 limite superiore 0,352 0,352 0,352 / 0,352 0,352 0,352 0,352 limite inferiore Variazione ammessa per il T30 in funzione della frequenza (riferita a 500Hz) per la seconda simulazione T30 seconda simulazione Limite Inf eriore

0,8

limite Superiore

0,7

Tempo[s]

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

Frequenza[Hz]

Figura 16: Variazione ammessa per il T30 in funzione della frequenza riferita al valore a 500Hz[11] 16


Come è evidente dal grafico precedente i valori del T30 superano i valori ottimali a 1000Hz, 2000Hz e 4000Hz: occorre ottimizzare ulteriormente la correzione acustica della sala. Concludendo, una ridistribuzione uniforme del materiale assorbente ha reso la curva decadimento priva di doppie pendenze, come annunciato al precedente paragrafo.

Figura 17: Pianta e prospetti della sala riferiti alla disposizione dei materiali per la terza simulazione. 17


6.4 Terza simulazione. Di nuovo, in quest’ultima analisi, è stata cambiata disposizione dei materiali presenti in sala. Per la correzione sono stati utilizzati unicamente pannelli Lignoform Quadrillo da 60mm e montaggio 98mm (indicati con la lettera F in tabella 7, 8 e figura 17) ed elementi di lana di roccia di densità 30Kg/m3 di spessore 50mm (lettera D). A

Pavimento ligneo fissato su travetti da 10cm appoggiati su massetto cementizio

B

Rivestimento di ligneo con intercapedine di 25mm riempita di poliuretano

C

intonaco

D

lana di roccia 30 Kg/mc spessore 5 cm montata senza intercapedine d'aria.

E

vetro (spesore 6mm) di separazione fra sala di regia e sala di ripresa

F

Lignoform quadrillo di spessore 60mm montato a 2,3cm (15/16") dalla parete.

Tabella 7: Descrizione dei materiali presenti in sala per la terza simulazione (fonte Bruel & Kjaer). Coefficienti di assorbimento dei materiali utilizzati per la seconda simulazione Materiali 63 Hz

125 Hz

250 Hz

500 Hz

1000 Hz

2000 Hz

4000 Hz

8000 Hz

Superficie(Sk) [mq]

A

0,15

0,15

0,11

0,10

0,07

0,06

0,07

0,07

16,5

B

0,19

0,19

0,14

0,09

0,06

0,06

0,05

0,05

18,8

C

0,01

0,01

0,01

0,01

0,02

0,02

0,02

0,02

7,0

D

0,16

0,16

0,26

0,66

0,78

0,85

0,93

0,93

1,0

E

0,08

0,08

0,04

0,03

0,03

0,02

0,02

0,02

1,2

F

0,82

0,82

0,72

0,54

0,64

0,77

0,84

0,84

19,8

Tabella 8: Descrizione dei materiali coefficienti di assorbimento dei materiali presenti in sala per la terza simulazione (fonte Bruel & Kjaer). I valori delle unità di assorbimento frequenziali medie ponderate sono state scelte in modo da garantire un assorbimento minore a 500Hz rispetto le altre bande di frequenza, come si vede nel grafico di confronto di figura 5.41. La disposizione dei pannelli Quadrillo è stata effettuata seguendo il digramma polare direzionale di arrivo delle riflessioni, restituito dal software insieme il reflectogramma simulato (figura 19). Il materiale , quindi, è stato collocato sui punti di riflessione, ottimizzando le prestazioni della correzione acustica attuata per le posizioni di sorgente e ricevitore utilizzate nella simulazione. La variazione in frequenza del T30 rispetto il valore calcolato a 500Hz risulta ora compreso nell’intervallo ottimale reperito in letteratura[2] (figura 21), a meno del valore a 125Hz che si attesta leggermente al disotto dei valori consigliati. Non comporta un risultato negativo assorbire un’aliquota maggiore di energia circolante alle basse frequenze: è possibile aggiungere riverberazione artificiale al materiale registrato se necessario, ma non è possibile eliminare il campo riverberato captato dai microfoni qualora risultasse eccessivo. Avere un valore del tempo di riverberazione stimato vicino al limite inferiore della variazione ottimale è una scelta conservativa ma necessaria, a causa degli errori di 18


simulazione compiuti dal software dovuti all’ampia spaziatura delle risonanze modali alle basse frequenze. Unità di assorbimento medie ponderate frequenziali [mq] Frequenza 63 Hz 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz Terza simulazione 21,9 21,9 18,6 15,0 16,2 18,4 Seconda simulazione 14,4 14,4 15,5 15,1 15,0 14,3 Stato preesistente 13,6 13,6 18,6 22,2 20,1 19,2

4000 Hz 20,3 14,0 18,9

8000 Hz 20,3 14,0 18,9

Confronto fra le unità di assorbimento frequenziali medie ponderate riferite allo stato preesitente, alla seconda simulazione e alla terza simulazione

Unità assorbimento [mq]

25,0 20,0

Terza simulazione

15,0

Seconda simulazione 10,0

Stato preesistente

5,0 0,0 63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

Frequenza [Hz]

Figura 18: Unità di assorbimento frequenziali medie ponderate allo stato preesistente (in azzurro), per la seconda simulazione (in rosso) e per la terza simulazione (in giallo).

Figura 19: Reflectogramma elaborato per la terza simulazione a 500Hz. A destra i diagrammi polari direzionali delle riflessioni rispetto al ricevitore. 19


Il valore di T30 a 500Hz rientra, come per la seconda simulazione, nell’intervallo dei valori consigliati da F.A. Everest (figura 20): il T30 attestandosi fra le curve che indicano i valori ottimali per la registrazione del parlato e del materiale musicale, indica che sala è adatta a entrambe le tipologie di sorgenti. Si può quindi affermare che la correzione acustica testata in questa terza simulazione è in grado di soddisfare i requisiti ritenuti ottimali che competono alle sale di registrazione.

Figura 19: curve di decadimento in funzione della frequenza elaborate dal software Odeon 6.0 per la terza simulazione: l’andamento è tendenzialmente lineare (tratto nero). Tempo di riverberazione ottimale delle sale di ripresa microfonica riferito a 500Hz (terza simulazione)

tempo di riverberazione (sec)

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4

T30 a 500Hz = 0,49 s

0,2 0,0 10

100

1000

volume del locale (mc)

Figura 20: T30 a 500Hz per la terza simulazione: il valore, pari a 0,49 secondi, si trova al centro dell’intervallo dei valori proposti da F.A. Everest, come consigliato dall’autore. 20


Variazione ammessa per il T30 in funzione della frequenza.

T30 terza simulazione limite superiore limite inferiore

63 Hz 125 Hz 0,380 0,360 0,784 0,686 0,392 0,392

250 Hz 0,480 0,588 0,392

500 Hz 0,490 / /

1000 Hz 0,430 0,441 0,392

2000 Hz 0,390 0,392 0,392

4000 Hz 0,430 0,441 0,392

8000 Hz 0,420 0,490 0,392

Variazione ammessa per il T30 riferito alla terza simulazione in funzione della frequenza (riferita a 500Hz) T30 terza simulazione 0,9

Limite Inf eriore

0,8

limite Superiore

Tempo[s]

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

Frequenza[Hz]

Figura 21: Variazione ammessa per il T30 in funzione della frequenza riferita al valore a 500Hz[2].

5.6 Conclusioni. In questa sede si è voluto proporre un metodo progettuale applicabile agli studi di registrazione e, più in generale, alle sale di piccole dimensione attuabile con l’ausilio di software di misura della risposta all’impulso (Dirac 3.0) e di simulazione (Odeon 6.0). I codici di calcolo di simulazione consentono di ricavare i valori degli stimatori acustici di riferimento in fase di progettazione: è quindi possibile far tendere i suddetti parametri acustici ai valori ottimali di riferimento, reperiti in letteratura, al variare della tipologia e disposizione dei materiali di rivestimento all’interno dell’ambiente in esame (sala di ripresa microfonica dello studio di registrazione “L’Elefante Bianco”). Per gli ambienti classificabili come teatri sale da concerto e per conferenze l’applicabilità dei metodi e dei mezzi sopraelencati risulta fissata in numerose pubblicazioni scientifiche, viceversa, scarseggiano in letteratura articoli che applicano tali metodologie alla studio acustico di piccoli ambienti. Le misure della risposta all’impulso effettuate in sito hanno dato come risultato una curva di decadimento non monotona, la quale non ha portato al calcolo di stimatori del tempo di riverberazione affidabili. Nonostante l’impossibilità di valutare attraverso i parametri acustici il trattamento acustico presente in sala allo stato preesistente (effettuato dai gestori), sia le misure sperimentali che la modellizzazione hanno fornito una curva di decadimento comunque indice di un comportamento acustico non ottimizzato. La causa di questo fenomeno è stata individuata in una carenza di assorbimento dell’energia circolante (verificata attraverso il calcolo delle unità di assorbimento frequenziali medie ponderate) e in una disposizione non omogenea degli elementi assorbenti. 21


Attraverso tre fasi successive, chiamate prima, seconda e terza simulazione, è stato possibile progettare la correzione acustica che restituisce i valori degli stimatori acustici prossimi all’ottimo per la sala in questione: in via previsionale è stato possibile verificare il comportamento acustico dell’ambiente. Questo è stato possibile anche grazie la presenza sul mercato di dispositivi assorbenti che fruttano il principio del risonatore di Helmotz il cui coefficiente di assorbimento è noto e fornito dalle case produttrici. Infine, l’impossibilità per software che utilizzano algoritmi basati sulle leggi dell’acustica geometrica di simulare il comportamento alle basse frequenze quando tale regione è dominata dai fenomeni di risonanza, è stato superato raggiungendo, in questa gamma di frequenze, il più basso valore del tempo di riverberazione simulato fra quelli ammissibili. Un passo avanti rispetto il presente lavoro sarà, senza dubbio, la verifica dell’attendibilità dei risultati ottenuti dalle simulazione a correzione posata in opera attraverso procedimenti sperimentali del tipo di quello illustrato al paragrafo 4.

22


Riferimenti bibliografici. [1] F. A. Everest, “Manuale di acustica”, pp. 98-126, pp. 322-333, 2003, Hoepli editore, Milano. [2] Rocco L., “Fondamenti di acustica ambientale”, 1984, Alinea editrice, Firenze. [3]Beranek L., “Acoustics”,pp. 285-297, 1993, Acoustical Society of America, Cambridge. [4] Farina A., Cibelli G., Bellini A., “AQT – A new objective measurement of the acoustical quality of sound reproduction in small compartement, 2001, Amsterdam, AES Convention Paper. [5] Davis D., Patronis E., “Sound system engineering”, 2006, Focal press. [6] Furjes A.T., Aratò-Borsi E., Augusztinovicz F., “Evaluation and design of small rooms”, 2000, Biulding acoustics, vol.7, no.4. [7] Spagnolo R., Cingolani S., M. Fringuellino., “Manuale di acustica musicale e architettonica”, pp. 613-660, pp. 707-740, 2005, Utet, Torino. [8] UNI EN ISO 3382, “Misura del tempo di riverberazione di ambienti con riferimento ad altri parametri acustici”, novembre 2001, UNI, Milano. [9] Farina A., Martignon P., Capra A., Cammi A., “Allestimento di una sala d’ascolto di piccole dimensioni”, 2007, 34° Convegno Nazionale AIA, Firenze. [10] Everest F. A., Shea M., “Small budget recording studio”, 2002, McGraw-Hill, New York. [11] Santarpia L., Gugliermetti F., Gelfù A., Studio sperimentale della risposta all’impulso in una sala cinematografica, Dipartimento di Fisica Tecnica, Università di Roma “La Sapienza”. [12] Cavanaugh W.S., Wikes J.A., “Architectural Acoustics”, 1998, John Wiley and Sons. [13] Santarpia L., Gelfù A., “Criteri di progettazione per la correzione acustica di una sala polifunzionale”, Università di Roma “La Sapienza”, Dipartimento di Fisica Tecnica, Roma.

23


Progettazione acustica di un piccolo ambiente (2009)