Page 1

การนาเสนอบทความและการรายงานทางวิชาการ ประจาปี การศึกษา 2553

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

การกาหนดพืน้ ผิวจุดครากและพืน้ ผิวประลัยของฐานรากตืน้ บนชั้นดินซีเมนต์ โดยวิธีไฟไนต์ เอลิเมนต์ สองมิติ The Determination of Yield surface and Ultimate surface of Shallow Foundation on Soil Cement Layer by The 2D Finite Element Method จิราภรณ์ ศรี เงินยวง1 ฉัตรชัย พานิช1 และทวีชัย กาฬสิ นธุ์2 นักศึกษาปริ ญญาตรี 1 ผู้ช่วยศาสตราจารย์ 2 ภาควิชาครุ ศาสตร์ โยธา คณะครุ ศาสตร์ อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้ าธนบุรี Corresponding email: t_kalasin@yahoo.co.uk บทคัดย่อ โครงงานวิจยั นี้ จะทาการกาหนดขอบเขตพื้นผิวจุดครากและพื้นผิวประลัยของฐานรากตื้นบนชั้นดิ นซี เมนต์ เพื่อนาไปวิเคราะห์อิทธิ พล เนื่องจากแรงกระทาในแนวดิ่ง แนวราบ และโมเมนต์ที่มีผลต่อแรงแบกทานของฐานรากตื้นดังกล่าว โดยมีข้ นั ตอนการปฎิบตั ิงานวิจยั อยู่ 3 ช่วง โดยส่วนที่ 1 คือ การทดสอบในห้องปฎิบตั ิการ (Physical modeling) โดยใช้กฎการย่อส่ วน Scaling Law (1g) ซึ่ งสัดส่ วนการย่อขนาด ของฐานรากต้นแบบจะเป็ น 22 เท่าของฐานรากจาลองในห้องปฎิบตั ิการ ส่ วนที่ 2 คือการนาค่าที่ได้จากการทดสอบในห้องปฎิบตั ิการณ์มา ทาการปรับแก้ (Back Analysis) ด้วยโปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์ ส่วนที่ 3 เป็ นการวิเคราะห์ดว้ ยโปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์สองมิติเท่าขนาด ต้นแบบ จากผลการทดสอบในห้องปฎิบตั ิการพบว่าระยะเยื้องศูนย์ที่เพิ่มขึ้นและแรงกระทาด้านข้างเพิ่มขึ้นมีผลทาให้แรงแบกทานของฐาน รากบนชั้นดินซีเมนต์ลดลง แต่เมื่อเพิ่มความหนาของชั้นดินซีเมนต์จะทาให้รับแรงแบกทานได้เพิ่มขึ้น จากผลการทดสอบในห้องปฎิบตั ิการ เบื้องต้นสามารถกาหนดพารามิเตอร์ของดินซีเมนต์และของดินทรายบนพื้นฐานของการวิเคราะห์ยอ้ นกลับ สามารถกาหนดขอบเขตพื้นผิว จุดครากและขอบเขตพื้นผิวประลัยของฐานรากบนชั้นดินซีเมนต์ โดยค่า 𝛽และ𝛼 จะเป็ นค่าสัมประสิ ทธิ์ที่ใช้ในการกาหนดขนาดของแรง แนวราบและโมเมนต์ ซึ่งจากการศึกษาพบว่า ค่า 𝛽และ𝛼 ของขอบเขตพื้นผิวจุดครากของฐานรากบนชั้นดินซี เมนต์มีค่า 0.90 และ 0.051 ตามลาดับ และขนาดของพื้นผิวประลัยจะใหญ่กว่าขนาดของขอบเขตพื้นผิวจุดครากประมาณ 3.47 ซึ่ งการขยายตัวของขอบเขตพื้นผิวจุด ครากจะเกิดขึ้นเนื่องจากระยะการเคลื่อนตัวแนวดิ่งของฐานรากตื้น ซึ่งจากผลงานวิจยั จะเป็ นประโยชน์เมื่อวิเคราะห์พฤติกรรมของฐานราก เชิงพลศาสตร์

คาสาคัญ: ดินซี เมนต์ / วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ 2 มิติ /ฐานรากตื้น จัดทาโดย : ภาควิชาครุ ศาสตร์ โยธา คณะครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี


การนาเสนอบทความและการรายงานทางวิชาการ ประจาปี การศึกษา 2553

1. บทนา งานก่ อสร้ างในปั จจุ บนั นั้น ดิ นเป็ นปั ญหาที่ สาคัญสาหรั บ วิ ศ วกรเป็ นอย่ า งมาก อั น เนื่ อ งมาจากโครงสร้ า งและ คุ ณสมบัติของดิ นในแต่ ละพื้ นที่ มีความแตกต่ างกัน ดังนั้น ในการก่อสร้างจึงได้มีการเลือกใช้ฐานรากตื้นมาใช้รับกาลัง ของโครงสร้ า งที่ จ ะถ่ า ยลงสู่ ดิ น และด้ว ยวิ ว ฒ ั นาการใน ปั จจุบนั ได้มีการนาเอาซี เมนต์มาผสมกับดิ นที่อยู่ใต้ฐานราก ในอัตราส่ วนที่เหมาะสม ทั้งนี้ เพื่อเป็ นการปรับปรุ งคุณภาพ ของดิ นใต้ฐานรากให้มีความแข็งแรงและสามารถรั บแรง แบกทานได้มากขึ้ น จากการศึ กษาโดยวิ ธีด้ งั เดิ มได้มีการ คานวณโดยใช้ทฤษฎีของ Terzaghi และ Meyerhof มาใช้ใน การคานวณเพื่ อหาแรงแบกทานของดิ นบริ เวณใต้ฐานราก และจะทาให้ทราบค่ าแรงแบกทานสู งสุ ด ส่ วนวิธีดงั กล่า ว เหมาะสาหรับดิ นชั้นเดี ยว ในโครงงานนี้ จะศึ กษาแรงแบก ทานของกรณี ดิน 2 ชั้น ที่ ดินด้านบนเป็ นดิ นซี เมนต์และดิ น ด้านล่างเป็ นดินทราย โดยจะทาการวิเคราะห์พฤติกรรมของ ฐานรากเพื่ อ ก าหนดสมการขอบเขตพื้ น ผิ ว จุ ด ครากและ พื้นผิวประลัย เพื่อเป็ นประโยชน์ในการวิเคราะห์เชิ งตัวเลข ในอนาคต ทั้งนี้ เ พื่ อศึ กษาอิ ทธิ พ ลเนื่ อ งจากแรงกระทาใน แนวดิ่ง แนวราบ และโมเมนต์ที่แปรผันไปตามเวลา 2. แรงแบกทานของฐานรากตืน้ บนชั้นดินซีเมนต์ สาหรั บการศึ กษาเรื่ องแรงแบกทานของดิ นที่ อยู่บริ เวณใต้ ฐานรากตื้นนั้นจะเห็นได้วา่ จากการศึกษาในอดีตได้มีการใช้ ทฤษฎี ของ Terzaghi [1] ซึ่ งเป็ นการวิเคราะห์แรงแบกทาน ของดิ น ที่ อ ยู่บ ริ เ วณใต้ฐ านรากในกรณี ที่ มี แ รงกระท าใน แนวดิ่ ง ส่ วนกรณี ของฐานรากที่ มีแรงกระทาเยื้องศูนย์จะใช้ ทฤษฎีของ Meyerhof [2] ซึ่ งในการคานวณตามทฤษฎี ของ Terzaghi [1] และ Meyerhof [2] พบว่า ทาให้ทราบเฉพาะ ค่ า แรงแบกทานสู ง สุ ด เท่ า นั้น ทั้ง ยัง ไม่ เ หมาะสมในการ ค านวณกรณี ที่ ดิ น บริ เวณใต้ฐ านรากเป็ นดิ น 2 ชั้น ทั้ง นี้ Skempton [3] ได้ทาการเสนอทฤษฎี แรงแบกทานของฐาน รากบนชั้นดินแข็งที่ อยู่ดา้ นบนชั้นดิ นอ่อน โดยมีพ้ืนฐานมา

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

จากสมการของ Terzaghi [1] แต่ ได้พิจารณาการกระจาย น้ าหนั ก ผ่ า นชั้ น ดิ น ที่ แ ข็ ง กว่ า โดยใช้ shear strength parameters ของดินที่อ่อนกว่า และ สายใจ โกมลวาทิน และ คณะ[4] ได้ทาการศึกษาแรงแบกทานของฐานรากบนชั้นดิน เหนียวปรับปรุ งคุณภาพด้วยซี เมนต์บนชั้นดินเหนี ยว โดยทา การวิเคราะห์ดว้ ยวิธีไฟไนต์เอลิ เมนต์ 2 มิติ ทั้งนี้ ยงั สามารถ กาหนดสมการแรงแบกทานของดิ นที่ อยู่ใต้ฐานรากซึ่ งดิ น ด้านบนเป็ นดินซี เมนต์และดิ นด้านล่างเป็ นดินเหนี ยว ซึ่ งใน โ ค ร ง ง า น นี้ จ ะ โ ด ย ท า ก า ร ท ด ส อ บ แ ล ะ จ า ล อ ง ใ น ห้องปฏิบตั ิการบนพื้นฐานของกฎย่อส่ วน 1 g และวิเคราะห์ ย้อนกลับโดยวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ 2 มิติ เพื่อทาการศึกษา อิ ท ธิ พ ลเนื่ อ งจากแรงกระท าในแนวดิ่ ง แนวราบ และ โมเมนต์ และทาการกาหนดสมการขอบเขตพื้นผิวจุดคราก และขอบเขตพื้นผิวประลัย 3. การจาลองในห้ องปฏิบัตกิ าร ในการจาลองในห้องปฏิบตั ิการเพื่อนาผลการทดสอบไปทา การ Back analysis โดยมีข้ นั ตอนดังนี้ 3.1 Scaling law คือ การจาลองสภาพของดินในสนาม (Prototype) โดยใช้ Scaling law และจะได้โมเดลขนาดเล็ก กว่าขนาดจริ ง n = 22 เท่าของขนาดจริ ง ภาพที่ 1 แสดงขนาด ของดิ นจาลองโดยพิจารณาจากความหนาของชั้นดิ น ความ หนาแน่นของดิน กาลังรับแรงเฉื อน และโมดูลสั ยืดหยุ่น เพื่อ น าดิ น ดัง กล่ า วไปจ าลอง และในการจ าลองฐานรากเพื่ อ สะดวกต่อการทดสอบในห้องปฏิบตั ิการซึ่ งได้มีการย่อส่ วน เส้นผ่าศูนย์กลาง 22 เท่าของขนาดจริ งส่ วนความหนาของ ฐานรากใช้ 0.5 cm. ดังภาพที่ 2 แสดงขนาดฐานรากจาลอง เพราะดินใต้ฐานรากวิบตั ิก่อนตัวฐานราก

ภาพที่ 1: แสดงขนาดของดินจาลอง

จัดทาโดย : ภาควิชาครุ ศาสตร์ โยธา คณะครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี


การนาเสนอบทความและการรายงานทางวิชาการ ประจาปี การศึกษา 2553

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

ตารางที่ 1: แสดงผลการทดสอบในห้องปฏิบตั ิการ

ภาพที่ 2: แสดงขนาดฐานรากจาลอง

4. การวิเคราะห์ ย้อนกลับ ในการศึ ก ษาผลการทดสอบในห้ อ งปฏิ บัติ ก ารโดยการ ทดสอบหาแรงแบกทานแนวดิ่ง แรงแบกทานเยื้องศูนย์ และ โมเมนต์ของฐานรากบนชั้นดิ นทรายและดิ นซี เมนต์ ซึ่ งได้ เปรี ยบเทียบระหว่างผลการทดสอบในห้องปฏิบตั ิการกับการ วิ เ คราะห์ FEM พบว่ า ค่ า ที่ ไ ด้จ ากการทดสอบและการ วิเ คราะห์ จ าก FEM ดัง แสดงในภาพที่ 3 แสดงผลการ เปรี ยบเที ยบการทดสอบกับ FEM ของฐานรากบนชั้นดิ น ทราย และภาพที่ 4 แสดงผลการเปรี ยบเทียบการทดสอบกับ FEM ของฐานรากบนชั้นดิ นซี เมนต์ โดยพิ จารณาแรงแบก ทานสู งสุ ด จะเห็นว่าค่าที่ ปรับแก้ดว้ ยโปรแกรม FEM มีค่า ค่อนข้างคลาดเคลื่อนน้อยเพราะจุดทุกจุดค่อนข้างอยู่บนเส้น ที่ ก า ห นด ค่ า ค ว า มค ล า ด เ ค ลื่ อ น จึ ง ไ ด้ ท า กา ร เ ลื อ ก ค่าพารามิ เตอร์ ที่มีความเหมาะสมโดยเลือกจุ ดที่ อยู่บนเส้น มากที่ สุ ด ดังตารางที่ 2 เพื่ อ จะนามาใช้ในการวิเ คราะห์ พฤติกรรม Finite Element เท่าขนาดตอนแบบ

FEM (kN)

3.2 ทดสอบในห้องปฏิ บตั ิ การ (Physical modeling) โดยเป็ นการจาลองโมเดลขนาดต้นแบบให้มีขนาดเล็กลงเพื่อ ใช้ทดสอบในห้องปฏิ บัติการโดยใช้หลักการของ Scaling Law แล้วทดสอบตามดังนี้ ได้ผลการทดสอบดังตารางที่ 1 โดยศึ กษาอิ ทธิ พลของแรงแนวดิ่ ง แรงแนวราบ และระยะ เยื้องศูนย์ที่มีผลต่อแรงแบกทานของดินใต้ฐานราก 3.3 สรุ ปผลการทดสอบในห้องปฏิบตั ิการของฐานราก บนชั้นดินทราย ได้ดงั นี้คือ ก). ระยะเยื้ อ งศู นย์ (e) ที่ ค่ า มากขึ้ น 1 mm.จะทาให้ ความสามารถในการรับแรงแบกทานลดลง 3.215% ข). แรงที่ มากระทาด้านข้างเพิ่ มขึ้ น 1 kg. ก็จะส่ งผลให้ ความสามารถในการรับแรงแบกทานลดลง 6.91% ค. แรงที่มากระทาด้านข้างเพิ่มที่ระยะเยื้องศูนย์ข้ ึน 1 kg.ก็จะ ส่ งผลให้ความสามารถในการรับแรงแบกทานลดลง 4.33% 3.4 สรุ ปผลการทดสอบในห้องปฏิบตั ิการของฐานราก บนชั้นดินซี เมนต์ ได้ดงั นี้คือ ก). ความหนาของดิ นซี เ มนต์ที่มากขึ้ น 1 mm. จะทาให้ ความสามารถในการรับแรงแบกทานได้มากขึ้น 29.28% ข). ระยะเยื้องที่มากขึ้น 1 mm. จะทาให้ความ สามารถในการ รับแรงแบกทานได้ลดลง 2.76 % ค). แรงมากระท าด้า นข้า งเพิ่ ม ขึ้ น 1 kg.จะท าให้ ความสามารถในการรับแรงแบกทานลดลง 3.89% ง). แรงมากระทาด้านข้างที่ ระยะเยื้องศูนย์เพิ่มขึ้น 1 kg. จะ ทาให้ความสามารถในการรับแรงแบกทานลดลง 0.83%

Test (kN) ภาพที่ 3 : แสดงผลการเปรี ยบเทียบการทดสอบ กับ FEM ของฐานรากบนดินทราย จัดทาโดย : ภาควิชาครุ ศาสตร์ โยธา คณะครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี


การนาเสนอบทความและการรายงานทางวิชาการ ประจาปี การศึกษา 2553

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

FEM (kN)

วิเคราะห์ฐานรากบนชั้นดิ นซี เมนต์มีขนาดดังภาพที่ 6 มี ขนาดของชั้นดินซี เมนต์ กว้าง 3.6 m. ลึก 0.45 mเนื่ องจากมี ความเหมาะสมมากที่ สุ ด จากงานวิจัย ของ สายใจ โกมล วาทิ น และคณะ [4] และฐานรากที่ ใ ช้ มีค่ า พารามิ เ ตอร์ ด ัง ตารางที่ 3

Test (kN) ภาพที่ 4 : แสดงผลการเปรี ยบเทียบการทดสอบ กับ FEM ของฐานรากบนดินซี เมนต์ ตารางที่ 2 : แสดงพารามิเตอร์ดินที่ใช้ในการจาลอง พฤติกรรมโดยไฟไนต์เอลิเมนต์  dry

ภาพที่ 5: แสดงขนาดแบบจาลองของฐานรากบนดิน ทรายที่นามาวิเคราะห์ FEM

E C 3 (kN/m ) (kN/m ) (kN/m2) 2.9 ดินทราย 15.68 34 7000 0.300

ประเภท ดิน ซี เมนต์

3

17.460

Ø

35 200000

0.303

84.5

5. วิเคราะห์ พฤติกรรม Finite Element การวิเคราะห์พฤติ กรรม Finite Element เป็ นการวิเคราะห์ แบบ Axisymmetry เพราะว่ า ฐานรากมี ลกั ษณะเป็ นรู ป วงกลม และElement ที่ใช้ในการทดสอบเป็ นรู ปสามเหลี่ยม ภายในหนึ่ ง Element มีท้ งั หมด 15 Node ส่ วนแบบจาลองที่ ใช้คือแบบจาลอง Mohr Coulomb ส่ วนโมเดลฐานรากที่ นามาวิเคราะห์เป็ นโมเดลที่ มีขนาดเท่าขนาดจริ ง โดยเลือก ค่าพารามิเตอร์จากการ Back Analysis ที่เหมาะสมที่สุดจาก ตารางที่ 2 มาทาการวิเคราะห์เพื่อหาขอบเขตพื้นผิวประลัย และพื้ น ผิ ว จุ ด ครากของทราย และดิ น เหนี ย วปรั บ ปรุ ง คุณภาพด้วยซี เมนต์ ได้ดงั นี้ 5.1 ขนาดตัวอย่างที่ นามาวิเคราะห์ แบ่งออกเป็ นสอง ตัว อย่ า ง คื อ ฐานรากวางบนดิ น ทรายกับ ฐานรากบนดิ น ซี เมนต์บนชั้นดิ นทราย โดยที่ ขนาดถังที่ นามาวิเคราะห์ฐาน รากบนชั้นดินทรายมีขนาดดังภาพที่ 5 และขนาดถังที่นามา

ภาพที่ 6: แสดงขนาดแบบจาลองของฐานรากบนดิน ซีเมนต์ที่นามาวิเคราะห์ FEM ตารางที่ 3: แสดงพารามิ เ ตอร์ ฐ านรากที่ ใ ช้ใ นการจาลอง พฤติกรรมโดยไฟไนต์เอลิเมนต์ พารามิเตอร์ของฐานราก EA (kN/m) EI (kNm2/m) W (kg)  6 5 13.3x10 5.9x10 1,832.18 0.2 5.2 ค่าแรงกดแนวดิ่งของทรายเปรี ยบเทียบกับทฤษฎี ของ Terzaghi, Meyerhof และ Skempton ดังภาพที่ 7 ซึ่ ง แสดงถึ งแรงแบกทานของฐานรากตื้ นบนชั้นดิ นทรายและ ภาพที่ 8 ซึ่ งแสดงถึงแรงแบกทานของฐานรากตื้นบนชั้นดิน ซี เมนต์

จัดทาโดย : ภาควิชาครุ ศาสตร์ โยธา คณะครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี


q (kN/m2 )

การนาเสนอบทความและการรายงานทางวิชาการ ประจาปี การศึกษา 2553

V

(mm)

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

กันภาพที่ 10 จากนั้นนาค่าที่ ได้มาทาการ Plot กราฟแสดง ความสัมพันธ์ ร ะหว่า ง แรงกระท าด้า นข้า ง (H) กับแรง แนวดิ่ ง (V) ดังภาพที่ 11 และกราฟแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง โมเมนต์ (M) กับแรงแนวดิ่ง (V) ดังภาพที่ 12 เพื่อ นาค่าที่ได้มาสร้างสมการ (Ultimate Surface) และสมการ (Yield Surface) ได้ดงั สมการที่ 1 และ 2

ภาพที่ 7 : แสดงแรงแบกทานสู งสุ ดของฐานรากตื้นบนชั้น ดินทราย

2

q (kN/m )

ภาพที่ 10: แสดงแรงที่มากระทาต่อฐานรากบนชั้นดินทราย

V

(mm)

ภาพที่ 8 : แสดงแรงแบกทานสู งสุ ดฐานรากตื้นบนชั้นดิน ซี เมนต์ 5.3 ระยะวิกฤติ ของชั้นดิ นทรายและดิ นซี เมนต์ เมื่ อ e > d/8 ฐานรากจะเกิดแรงดัดกลับ ถ้า e  d/8 ฐานรากจะเกิด แต่แรงกดลงดิ น ดังภาพที่ 9 ดังนั้นเราจึ งวิเคราะห์ FEM ที่ ระยะ e เท่ากับ 20 cm. เมื่อ d = 1.8 m ของฐานรากเท่าขนาด จริ งซึ่ งมีระยะใกล้เคียงการเกิดแรงยกตัวมากที่สุด

ภาพที่ 11: แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง แรงกระทาด้านข้าง (H) กับแรงแนวดิ่ง (V) ของ ฐานรากบนชั้นดินทราย

ภาพที่ 12 : แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง โมเมนต์ (M) กับ แรงแนวดิ่ง (V) ของ ฐานรากบนชั้นดินทราย ภาพที่ 9: ลักษณะการกระจายความเค้นที่ระยะเยื้องศูนย์ 5.4 สมการพื้ นผิวประลัยและพื้ นผิว จุ ดครากของดิ น ทราย โดยการวิเคราะห์ดว้ ยโปรแกรม FEM ที่มีแรงกระทา ต่อฐานรากทั้ง แรงแนวดิ่ง แรงแนวราบและโมเมนต์ พร้อม

5.5 สมการพื้ นผิวประลัยและพื้ นผิวจุ ดครากของดิ น ซี เมนต์ โดยการวิเคราะห์ดว้ ยโปรแกรม FEM ที่มีแรงกระทา ต่อฐานรากทั้ง แรงแนวดิ่ง แรงแนวราบและโมเมนต์ พร้อม กันดังแสดงในภาพที่ 13 จากนั้นนาค่ าที่ ไ ด้มาทาการ Plot กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง แรงกระทาด้านข้าง (H)

จัดทาโดย : ภาควิชาครุ ศาสตร์ โยธา คณะครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี


การนาเสนอบทความและการรายงานทางวิชาการ ประจาปี การศึกษา 2553

กับ แรงแนวดิ่ ง (V) ดังภาพที่ 14 และกราฟแสดง ความสัมพันธ์ระหว่าง โมเมนต์ (M) กับแรงแนวดิ่ง (V) ดัง ภาพที่ 15 เพื่อนาค่าที่ได้มาสร้างสมการ (Ultimate surface) และสมการ (Yield surface) ได้ดงั สมการที่ 1 และ 2

ภาพที่: 13แสดงแรงที่มากระทาต่อฐานรากบนชั้นดินซี เมนต์

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

เมื่อ เมื่อ Fu คือ สมการ Ultimate surface fy คือ สมการ Yield surface

ตารางที่ 4: แสดงตัวแปรของฐานรากบนชั้นดินทรายและดิน ซี เมนต์

ภาพที่ 14: แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง แรงกระทาด้านข้าง (H) กับแรงแนวดิ่ง (V) ของ ฐานรากบนชั้นดินซี เมนต์

ภาพที่ 15: แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง โมเมนต์ (M) กับแรง แนวดิ่ง (V) ของ ฐานรากบนชั้นดินซี เมนต์

Ultimate surface

6. สรุ ป อิ ทธิ พลของคุ ณ สมบัติดินเมื่ อ  มี ค่า มากขึ้ นจะทาให้ดิ น สามารถรับแรงที่ มากระทาด้านข้างของฐานรากได้น้อยลง และ เมื่อ  มีค่ามากขึ้นจะทาให้ดินสามารถรับโมเมนต์ของ ฐานรากน้อ ยลงดัง ในตารางที่ 4 จะเห็ น ว่า ค่ า ที่ มี ค วาม แตกต่างกันมากคือค่า  ที่ สมการ Ultimate surface ส่ งผล ให้ดินซี เมนต์สามารถรั บโมเมนต์ได้มากกว่า สาหรั บ ค่ า r จะเห็นว่าของฐานรากบนชั้นดินทราย Ultimate surface มี ขนาด 1.75 เท่าของ Yeild surface และฐานรากบนชั้นดิ น ซี เมนต์ Ultimate surface มีขนาด 3.47 เท่าของ Yeild surface

Yield surface

ภาพที่ 16: แสดง Ultimate surface และ Yield surface ของ ฐานรากบนดินทรายและบนดินซี เมนต์

ภาพที่ 17: แสดง Ultimate surface และ Yield surface

จัดทาโดย : ภาควิชาครุ ศาสตร์ โยธา คณะครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี


การนาเสนอบทความและการรายงานทางวิชาการ ประจาปี การศึกษา 2553

8. บรรณานุกรม [1] Braja M. Das, “Principal of Foundation Engineering”. 4th ed. Brooks/Cole Publishing Company. USA , 1999. [2] Meyerhof ,1963, “Some recent research on the bearing capacity of foundations”. Canadian Geotechnical Journal, vol. 1, pp 16-26. [3] Skempton A.W., “The bearing capacity of clays”, Proceeding, Building Research Congress, London, 1951 [4] สายใจ โกมลวาทิน, สุ การโน เหลาะเหม และหนึ่ งฤทัย สุ ขสภา, “การวิเคราะห์ และจาลองพฤติกรรมฐานรากตืน้ บน ชั้นดินเหนียวปรั บปรุ งคุณภาพด้ วยซี เมนต์ ”, โครงงานวิจยั ปริ ญญาครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมบัณฑิต สาขาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี, พ.ศ. 2552.

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

ระดับปริญญาตรี : ครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและ เทคโนโลยี สาขา วิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

ชื่อ –สกุล

:

23 พฤศจิกายน 2531

วัน / เดือน / ปี เกิด : 7. ประวัตผิ ้ จู ดั ทา

จบมัธยมตอนต้ น

นายฉัตรชัย พานิช

: โรงเรี ยนพิจิตรพิทยาคม

จบมัธยมตอนปลาย : โรงเรี ยนพิจิตรพิทยาคม ระดับปริญญาตรี : ครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและ เทคโนโลยี สาขา วิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

ชื่อ –สกุล วัน / เดือน / ปี เกิด : จบมัธยมตอนต้ น

:

นางสาวจิราภรณ์ ศรี เงินยวง 7 ธันวาคม 2531

: โรงเรี ยนนักบุญเปโตร

จบมัธยมตอนปลาย : โรงเรี ยนวัดนวลนรดิศ จัดทาโดย : ภาควิชาครุ ศาสตร์ โยธา คณะครุ ศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

การกาหนดพื้นผิวจุดครากและพื้นผิวประลัยของฐานรากตื้นบนชั้นดินซีเมนต์โดยวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ สองมิติ  

....................................

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you