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Toutes séries math en terminale LES REFLEXES QU'IL FAUT AVOIR

avant de commencer l'exercice sur les fonctions Premier réflexe LIRE l'exercice en entier. Faire des annotations sur une possible méthode. Surligner au stabilo de couleur les mots importants, les unités (concernant le graphisme ou le calcul d'intégrale). Indiquer le théorème ou la propriété à utiliser pour s'en souvenir (les idées pouvant partir si vite, ..). Etc.

Deuxième réflexe Allumer la calculatrice et taper l'expression de la ou des fonctions ATTENTION Si elle est autorisée, la calculatrice ne sert qu'à conjecturer ou conforter des résultats que l'on va obtenir. Attention à ne pas se tromper en tapant l'expression de la fonction (comme par exemple oublier des parenthèses). ℝ 3x² – 1 Exemple : On considère la fonction f définie sur par : f ( x) = ————— x+1

Voilà ce que l'on va obtenir si on tape :

En réalité, il faut taper :

3x² – 1 ÷ x + 1

(3x² – 1) ÷ (x + 1)

Attention aussi aux échelles de représentation de la fonction. Une échelle trop petite peut amener à des erreurs d'interprétation. Ne pas hésiter à utiliser la fonction zoom ℝ dans un sens ou l'autre Exemple : On considère la fonction f définie sur

Avec une échelle classique, la fonction semble strictement croissante

par :

f ( x) =

2

x e

x–1

1 — x2 2

En réalité, un changement d'échelle et l'étude de la fonction montrera, feront clairement apparaître qu'elle ne l'est pas !!


Attention aussi au cadrage de la fonction. Un mauvais cadrage peut amener à des erreurs d'interprétation.

Mauvais cadrage

Bon cadrage

Bien sûr la calculatrice servira à faire tous les calculs nécessaires à l'obtention des résultats.

Troisième réflexe Observer l'expression de la fonction – La comprendre Chercher les "pièges possibles" Avant de commencer l'étude d'une fonction : ➢ Il faut savoir observer ➢ Il faut savoir repérer les "pièges possibles". Exemple

f (x) =

|x – 3| ln (x + 2) —————————

√ (x – 1) (x – 2)

Dans cet exemple hypothétique, on a une fonction quotient avec : ● au numérateur : une valeur absolue ; un logarithme, et ● au dénominateur : un radical le radical le dénominateur

Les 4 "pièges possibles"

le logarithme

la valeur absolue

Tout le radicante doit être ≥ 0 Chercher toutes les valeurs qui annulent le dénominateur La partie entre parenthèses du logarithme doit être > 0 Exprimer la fonction sans valeur absolue en étudiant différents domaines selon des expressions équivalentes

Les reflexe  

les reflex fonction

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