346 O educador perceberá que cada uma destas sequências de constructos geométricos podem se prestar a algum tipo raciocínio geométrico-numéricos passados ao algébrico, tais como fórmulas do o cálculo de perímetros, de áreas ou volumes do conjunto de constructos. No entanto, alguns outros constructos servirão apenas para raciocínios e estudos de sequências que permitam expressar algebricamente os valores quantitativos dos segmentos, triângulos, círculos, cubos etc, que compõem cada um dos constructos daquela sequência.
19.2 - Estudando Algumas Sequências Geométricas Simples Vamos iniciar nossos estudos com alguns exemplos bastante simples de sequências de constructos geométricos.
19.2.1.- Exemplo 1: Aqui o que queremos é descobrir as leis algébricas de formação (a) das áreas dos constructos, tanto quanto, (b) dos perímetros dos constructos, bem como as expressões algébricas para (a) e (b), sabendo-se que cada uma das quadrículas tem para área 1 unidade e para perímetro 4 unidades.
1
2
3
4
→ n
Número de controle
1
2
3
4
5
6
7
...
f(n)
Área
2
4
6
8
10
12
14
...
2n
Perímetro
6
8
10
12
14
16
18
...
2n + 4
Notas: 1. É fácil perceber que para os números de controle 5, 6 e 7, nós atribuímos valores numéricos (em vermelho) de acordo com o que se ‘percebeu’ com relação à lógica da formação das sequências numéricas. 2. A lei de formação das áreas dos constructos é: f(n) = 2n, f:N*→N.