Serie 4: Lösungen
uniseminar.ch
c) Es ist ! 2 =1· 3
! 1 +1· 1
! 1 . 2
Aufgabe 3:
Lösen Sie folgende Gleichungssysteme: a) 2x1 + 3x2 + x3 = 1 7x2 + 4x3 = −4 2x3 = −2
b) x1 x2
+ 4x3 = 5 − x3 = 2
Wir nummerieren im Folgenden die jeweiligen Zeilen der Gleichungssysteme mit I, II und III . Lösung:
a) Aus III folgt x3 = −1. Setzen wir dies in II ein, so erhalten wir 7x2 − 4 = −4 ⇔
x2 = 0.
Setzen wir nun diese beiden Resultate in I ein, so nden wir 2x1 − 1 = 1 ⇔
Die Lösungsmenge ist also
x1 = 1.
L=
1 0 . −1
b) Das Gleichungssystem hat mehr Unbekannte als Gleichungen, wir setzen also x3 = r, dann folgt aus II x2 − r = 2 ⇔
x2 = 2 + r
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