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EUREKA

ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS FÍSICAS Revista electrónica que tiene el propósito de apoyar la enseñanzaaprendizaje de las ciencias físicas, destinada a profesores en servicio, a estudiantes de pedagogía y a todo profesional que se dedique a la enseñanza de las ciencias físicas. EDITORES Juan Espinoza G. (Editor jefe) Eduardo Robles M. Gustavo Iglesias S. COMITÉ EDITORIAL Juan Espinoza G. Raúl Ilufi L. Pedro Menares A. Eduardo Robles M Edwin Salazar P. CORRECCIÓN DE ESTILO Gustavo Iglesias S. DISEÑO, ILUSTRACIONES Y DIAGRAMACIÓN Luis Venegas F. (Departamento de Medios Educativos) SECRETARIA María Loreto Viveros A. CONTACTO http://www.umce.cl/index.php/revistas-y-publicaciones/revista-electronica-eureka eurekacsfs@gmail.com eureka.fisica@umce.cl Facebook: Eureka Física DEPARTAMENTO DE FÍSICA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Santiago de Chile

Se autoriza la utilización del material publicado en esta revista con fines educativos, citando la fuente. Edición realizada en el Departamento de Medios Educativos, UMCE.


Índice Página Editorial

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Secciones

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Fotografía de la portada: Las estrellas Espinoza G., Juan

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Las estrellas. Guía para el estudiante

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Reflexiones en torno a la enseñanza de la Termodinámica Brahim N., Luis - Espinoza G., Juan

14

Leyendo a... “Biografía de la Física”, de George Gamow

25

Biografía de la Física. Guía para el estudiante

61

Videos para la enseñanza de las Ciencias de la Tierra Espinoza G., Juan

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Eclipse anular de Sol, febrero 26, 2017

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Editorial Estamos ya en el número siete de Eureka-Enseñanza de las ciencias físicas, lo que nos enorgullece bastante, puesto que las revistas dedicadas a la enseñanza de las ciencias físicas en Chile, históricamente apenas han superado los tres números. Al indagar acerca de las revistas publicadas en Chile referidas a la enseñanza de las ciencias físicas, además de la que en 1986, fue la antecesora de esta publicación (el boletín Eureka), hay sólo dos más: la Revista de Matemáticas y Física, del centro de profesores de Matemáticas y Física de Santiago, que publicó dos números en el año 1966, y la Revista de ciencia Física, para la enseñanza en su nivel medio, que publicó unos 3 números, en 1982 y 1983. Debemos reiterar que Eureka-Enseñanza de las ciencias físicas está en Facebook y nos pueden encontrar en Eureka Física. Invitamos a todos que nos hagan llegar sus comentarios y sugerencias respecto al contenido de la revista y su utilidad para el aula. Insistimos en la invitación a todos los profesores y estudiantes de ciencias físicas para que envíen colaboraciones: artículos, experiencias didácticas y todo tema que contribuya a que la enseñanza–aprendizaje de las ciencias físicas se efectúe de tal manera de lograr aprendizajes significativos. Como de costumbre, en todo número de Eureka presentamos un video, asociado a la fotografía de la portada de la revista. En este número presentamos el video acerca de las estrellas y sus principales características físicas, con un link a Youtube, realizado por profesores del Departamento de Física de la UMCE y que puede ser trabajado en el aula, tanto a nivel de Educación Básica o Media como universitaria, mediante una guía didáctica que se publica en la revista. En este número de Eureka-Enseñanza de las ciencias físicas, se publican los siguientes artículos: • En la sección “Fotografía de la portada” se encuentra el link a Youtube del video “Las estrellas”, el que fue realizado por los profesores Luis Brahim N. y Juan Espinoza G. del Departamento de Física de la UMCE. En este video de aprendizaje se describen las principales características físicas de las estrellas. Entre otras propiedades descritas, se explican los conceptos siguientes: magnitud estelar, escala de magnitudes, relación temperatura-color de las estrellas, color y longitud de onda, espectros continuo, de líneas y de absorción, espectro del Sol y de las estrellas, clasificación de espectros, estrellas gigantes y dobles, órbita de estrellas binarias, efecto Doppler, estrellas variables, etc. • El segundo artículo, de la sección “Actividades para el aula”, corresponde a la guía didáctica del video “Las estrellas” presentado en la sección anterior, cuyo autor es el profesor Juan Espinoza G., del Departamento de Física de la UMCE. Este material consta de dos guías: una dirigida al estudiante, en

donde se proponen actividades para realizarlas una vez visto el video, y que se incluye en este número de la revista. La otra es una guía para el docen-

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te, en la que se comentan las actividades, se sugieren otras y se analizan las respuestas a las actividades propuestas en la guía del estudiante, y que, por razones de espacio, se publicará en el siguiente número de Eureka-Enseñanza de las ciencias físicas. El autor elabora las actividades de ambas guías, sobre la base del modelo de enseñanza-aprendizaje como investigación, las que pueden ser utilizadas en la enseñanza de los temas que trata el video. • El tercer artículo, “Reflexiones en torno a la enseñanza de la Termodinámica”, de los profesores Luis Brahim N. y Juan Espinoza G., del Departamento de Física de la UMCE, presenta algunas reflexiones acerca de la enseñanza de la Termodinámica y sus principales conceptos, tales como temperatura, primer principio y entropía. Estas notas fueron escritas en el año 1992 en el marco de un proyecto de investigación en el que participaban ambos profesores. • En la sección “Leyendo a…” se selecciona en esta oportunidad el libro “Biografía de la Física” del físico George Gamow. En esta obra de divulgación, el autor expone las grandes líneas de desarrollo del pensamiento acerca del mundo físico, presentando los principales conceptos, leyes y teorías de la Física. Sobre la base de las ilustraciones que aparecen en el texto original se han adaptado y reformulado para ilustrar de mejor manera los conceptos físicos presentados, de acuerdo a la línea editorial de la revista. • El quinto artículo, en la sección “Actividades para el aula”, se presenta una guía para el estudiante sobre la base del libro “Biografía de la Física” de George Gamow. Esta guía didáctica, realizada por el profesor Juan Espinoza G. del Departamento de Física, se elabora sobre la base del modelo de enseñanza-aprendizaje como investigación. Si esta guía se utiliza en un nivel universitario, es posible incluir también la conceptualización acerca de la naturaleza de la ciencia. • En la sección “Navegando en la web”, se presenta el artículo “Videos para la enseñanza de las Ciencias de la Tierra” del profesor Juan Espinoza G. en el que se hace una revisión de algunos de los videos que es posible encontrar en Youtube y su eventual utilización en asignaturas de Ciencias de la Tierra o en unidades de Tierra y Universo en Educación Básica y Media. • Por último, en la sección “Noticias”, se informa acerca del eclipse anular de Sol que ocurrirá el 26 de febrero de 2017, y su trayectoria estará comprendida entre el océano Pacífico, cruzando la Patagonia chilena (cercanías de

Coyhaique) y Argentina, atravesando el océano Atlántico, para llegar hasta Sudáfrica, en Angola.

Finalmente, reiteramos que esta publicación electrónica está disponible para recibir aportes de quienes se dedican a la enseñanza de las ciencias físicas, y que sirvan de apoyo a los profesores de Educación Básica, Media y Superior, por lo que los invitamos a enviar artículos relacionados con las secciones de la revista.

LOS EDITORES Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Secciones El propósito de esta revista electrónica consiste en apoyar la enseñanza – aprendizaje de las ciencias físicas, destinada a profesores en servicio y a estudiantes de pedagogía en ciencias y a todo profesional que se dedique a la enseñanza de las ciencias físicas. Se publicarán artículos acerca de la enseñanza–aprendizaje de las ciencias físicas y tendrá las siguientes secciones:

• Fundamentos e investigación didáctica. Se publicarán artículos de investigaciones acerca de la enseñanza-aprendizaje de las ciencias físicas, aplicaciones de modelos de enseñanza-aprendizaje de las ciencias en diferentes áreas de las ciencias físicas, etc. • Historia de la enseñanza de las ciencias físicas. Pretende recibir contribuciones relativas a la historia de la enseñanza de las ciencias físicas en un contexto internacional y los distintos procesos que han influido en su evolución. • Actividades de laboratorio. Recibirá contribuciones acerca de actividades de laboratorio de contenidos de ciencias físicas para los niveles de Educación Media y universitaria. • Experiencias didácticas. El objetivo es publicar las reflexiones y experiencias didácticas de los profesores acerca de su quehacer en la enseñanza de las ciencias físicas, para todos los niveles educativos. • Actividades para el aula. Publicará contribuciones de todo tipo de actividades para la enseñanza de las ciencias físicas para los niveles de Educación Básica y Media, haciendo hincapié en actividades según los programas videntes del sistema educacional chileno. • Nuevos enfoques experimentales. Recibirá contribuciones acerca de nuevos experimentos ideados o enfoques novedosos de experimentos clásicos para la enseñanza de las ciencias físicas. • Reflexiones. Tratará de artículos acerca de ideas destacadas por científicos y especialistas en didáctica de las ciencias.

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• Didáctica de las ciencias físicas a través del tiempo. En esta sección se pretende recordar, a partir de registros escritos, por ejemplo, cómo los profesores desde 1889 en Chile, o antes, enseñaban temas de ciencias físicas. Aquí también se pueden incorporar las publicaciones que se han realizado, en cuanto a revistas y libros, para apoyar a los profesores y estudiantes. • Leyendo a… Se recordará el pensamiento de científicos, divulgadores o profesores destacados, mediante la transcripción de sus ideas y escritos. • Experiencias de enseñanza de contenidos específicos. Aquí se pretende publicar los aportes enviados por profesores respecto a sus experiencias en la enseñanza de contenidos específicos de las ciencias físicas, para todo nivel de estudios, y que sirvan a otros profesores. • Comentarios y revisiones. Se publicarán comentarios y revisiones de artículos de revistas, libros científicos y de divulgación científica que puedan servir de apoyo a la enseñanza–aprendizaje de las ciencias físicas. • Fotografía de la portada. Sección en la que se explica el significado físico de la fotografía que presenta un efecto, una situación física u otro motivo sorprendente de las ciencias físicas, incorporándose material adicional respecto al tema de la fotografía presentada. • Navegando en la web. Se pondrá a disposición de los profesores diversos recursos didácticos disponibles en Internet, que han sido revisados y probados, y que puedan ser útiles en la enseñanza de las ciencias físicas. • Biografías de científicos. En esta sección de la revista se pretende mostrar la vida y obra de científicos de las ciencias físicas con sus principales contribuciones. • Maestros de las ciencias físicas. Biografías de profesores de Física chilenos destacados, tanto del Instituto Pedagógico, como universitarios y de colegios. • Resúmenes y resultados de memorias, tesinas y seminarios. Los resúmenes de muchas memorias, tesinas y seminarios de estudiantes pueden ser presentados para que estén a disposición de los profesores que ejercen en el sistema nacional de educación. • Cartas a la revista. Recibiremos los comentarios de nuestros lectores acerca de los artículos presentados, nuevos enfoques a los temas, etc. • Noticias. Ponencias y actividades de profesores del Departamento de Física. Congresos, encuentros y jornadas de enseñanza de las ciencias físicas.

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Fotografía de la portada

Las estrellas Juan Espinoza G. juan.espinoza@umce.cl Departamento de Física Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación La fotografía de la portada, y que se presenta abajo, corresponde a la constelación Orión, captada desde el hemisferio Sur mediante una cámara de objetivo normal y seguimiento, con un tiempo de exposición de 5 minutos. El aparato que permite seguir el movimiento aparente del cielo se denomina plataforma ecuatorial y fue construida en el Departamento de Física de la UMCE. Con respecto a la imagen se debe aclarar que la mancha rojiza no es una estrella, sino que es la Nebulosa de Orión, en donde se están formando estrellas.

Esta producción audiovisual se puede ver en Youtube en la siguiente dirección URL:

https://www.youtube.com/watch?v=dk1dg4u0PMc

Esta producción audiovisual fue realizada por los profesores Luis Brahim N. y Juan Espinoza G. del Departamento de Física, con la colaboración del personal técnico del Departamento de Medios Educativos de la UMCE. El video ya presentado, describe las principales características físicas de las estrellas y la relación entre ellas. Entre otras propiedades que se describen se encuentran: magnitud estelar, escala de magnitudes, relación temperatura-color de las estrellas, color y longitud de onda, espectros continuo, de líneas y de absorción, espectro del Sol y de las estrellas, clasificación de espectros, estrellas gigantes y dobles, orbital de estrellas dobles, efecto Döppler, estrellas variables. Las explicaciones de las órbitas y el diagrama de las estrellas dobles se ilustran con animaciones. Este video apoya contenidos de los programas de Física de Educación Media y de Básica. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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GUÍA PARA EL PROFESOR En esta producción audiovisual, titulada “Las estrellas” y perteneciente a la serie El Universo, se recoge, adapta y presenta una síntesis de la información más reciente y autorizada. Esta Guía para el Profesor está estructurada y basada en el modelo constructivista de enseñanza – aprendizaje como investigación, en el que se pretende la participación activa de los estudiantes en la construcción de conocimientos, produciéndose un aprendizaje significativo cuando ocurre un cambio conceptual, metodológico y actitudinal. Para la exhibición y estudio del tema, la guía está estructurada en dos partes principales: un cuestionario para el estudiante y el mismo cuestionario con comentarios para el profesor. Para la aplicación en el aula de esta producción audiovisual, tomar en cuenta las siguientes sugerencias: 1.

Los estudiantes deben formar equipos de trabajo de 3 o 4 alumnos para realizar en primer lugar las dos primeras actividades, anotando en sus cuadernos individuales la opinión de cada uno de ellos a los interrogantes planteados, para después visualizar y analizar la producción audiovisual.

2.

El cuestionario de las páginas siguientes (Guía para estudiantes) está elaborado para el trabajo grupal de los estudiantes. En la Guía para el estudiante, se comienza con un par de actividades en la que se les invita a expresar sus ideas y opiniones respecto al tema de la producción audiovisual. Estas páginas del cuestionario pueden ser fotocopiadas para el trabajo de los alumnos.

3.

El cuestionario inicial (Actividad 1) puede servir de evaluación diagnóstica del tema para que los estudiantes expresen sus preconceptos, y a partir de estos, puedan elaborar sus aprendizajes con la ayuda del profesor.

4.

Las páginas siguientes (Guía para el docente, que aparecerá en el otro número de Eureka-Enseñanza de la ciencias físicas) se estructuran sobre la base de las mismas actividades para los estudiantes, pero ahora con comentarios para el profesor, sugerencias de actividades experimentales, construcción de modelos, los preconceptos de los estudiantes, las respuestas de algunos interrogantes, etc.

5.

Los interrogantes y actividades planteados son sólo sugerencias y el profesor podría plantear otras o modificar algunos.

6.

Para profundizar el tema, ya sea por parte del profesor o como trabajo de investigación para los estudiantes, se recomiendan los artículos de divulgación científica aparecidos en revistas, textos y direcciones web que se indican como referencias en la Guía para el docente.

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Actividades para el aula Guía para el estudiante

Las estrellas INTRODUCCIÓN Con la presente guía didáctica y el estudio del contenido de esta producción audiovisual, se pretende que los estudiantes comprendan algunas de las características físicas de las estrellas y cómo los científicos han descubierto algunas de sus propiedades. El conjunto de actividades planteadas responden a la siguiente situación problemática:

¿Qué son las estrellas, cómo se describen y cuáles son sus características físicas principales, en cuanto a tamaño, color, temperatura en su superficie, temperatura en su interior, masa, radio, densidad, entre otras magnitudes físicas? Para resolver esta situación problemática, los estudiantes trabajando en grupos de 3 o 4 integrantes, deben, en primer lugar, responder los interrogantes planteados en la Actividad 1, de manera individual y después grupal, antes de ver el video. Actividad 1. Previo a la observación del video “Las estrellas”, respondan los siguientes interrogantes. Escriban cada una de las opiniones y conocimientos de los integrantes del grupo de trabajo. Planteen hipótesis respecto a los interrogantes planteados. Tomemos estas ideas como planteamiento de hipótesis, las que se tienen que demostrar para aceptarlas. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

¿Qué son las estrellas? ¿Cómo se describen? ¿Dónde se ubican las estrellas? ¿Son las mismas estrellas que aparecen cada noche en el cielo? ¿Qué es una constelación? Las estrellas que componen una constelación, ¿están cercanas unas de otras, tal como se ven en el cielo? Las estrellas del cielo nocturno, ¿están todas a la misma distancia de la Tierra? ¿Qué interés tiene el estudio de las estrellas? ¿Todas las estrellas tienen el mismo tamaño? ¿Cuáles son sus principales características físicas, temperatura en su interior y en la superficie, masa, radio, densidad, luminosidad, distancia a la que se encuentran, etc.? ¿Cómo se estudia y se miden las principales características físicas de una estrella?

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Actividad 2. Vean y analicen el video “Las Estrellas” anotando las principales ideas presentadas, los conceptos y leyes físicas que se describen y su aplicación para explicar las principales características físicas de las estrellas. Actividad 3. ¿Qué son las estrellas? Actividad 4. ¿Qué es la esfera celeste? ¿Y el ecuador y polos celestes? Actividad 5. ¿Cuál es la estrella más brillante del firmamento? Actividad 6. ¿Cómo depende la intensidad de la luz de una estrella de la distancia? Actividad 7. ¿Cómo se miden las distancias a las estrellas? ¿Cuáles son las unidades que se emplean para medir las distancias a las estrellas? Actividad 8. ¿Qué es la magnitud estelar? ¿Cuál es la clasificación del sistema de magnitudes estelares? Actividad 9. ¿Cómo se identifican las magnitudes estelares de las estrellas en un mapa estelar? Actividad 10. ¿De qué depende el color de una estrella? Actividad 11. ¿Qué es un cuerpo negro en Física? ¿Cómo se analiza la radiación emitida por un cuerpo negro? Actividad 12. ¿Cuáles son las curvas de cuerpo negro obtenidas, analizando la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro? Actividad 13. ¿Cómo se interpretan las curvas de cuerpo negro en un gráfico Intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro en función de la longitud de onda de la radiación, para distintas temperaturas? Actividad 14. ¿Cuáles son las leyes de la radiación ¿Cómo se interpretan las leyes de Wien y de Stefan – Boltzmann? Actividad 15. ¿Cómo se aplican las leyes de la radiación para determinar algunas magnitudes físicas que describen a las estrellas? Actividad 16. ¿Cómo se determina la luminosidad de una estrella, y en particular la del Sol? Actividad 17. ¿Cómo se puede armar un fotometro con bloques de parafina para determinar experimentalmente la luminocidad del Sol, comparándola con la potencia emitida por una ampolleta?

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Actividad 18. ¿Cuál fue la hipótesis, la interpretación y la ecuación planteadas por Planck para explicar la emisión de radiación de un cuerpo negro? Actividad 19. ¿Cómo se estudia la luz de las estrellas? Actividad 20. Teniendo a la vista una lustración de un espectro electromagnético, ¿qué es el espectro electromagnético? ¿Cuáles son sus principales bandas? Actividad 21. ¿Cómo se clasifican los espectros? ¿En qué se diferencian los espectros continuo, de emisión de líneas y de absorción? Actividad 22. ¿Cómo se obtienen experimentalmente los espectros: continuo, de emisión de líneas y de absorción? Actividad 23. Observar en una carta de espectros de emisión de líneas los distintos elementos químicos. ¿Qué diferencia hay entre ellos? ¿Hay espectros de dos elementos químicos diferentes que tengan el mismo espectro de emisión de líneas? Actividad 24. ¿Cuáles son las principales características espectrales del Sol? Actividad 25. ¿Qué son los espectros estelares? ¿Cuál es la clasificación de espectros de las estrellas? Actividad 26. ¿Cuáles son las estrellas gigantes rojas que se nombran en el video y describan algunas de sus características? Actividad 27. ¿Qué son las estrellas dobles? ¿Cuáles son sus principales características y órbitas? Actividad 28. ¿Cuál es el sistema estelar más cercano al nuestro? ¿Cuántas estrellas lo componen? Actividad 29. ¿A qué distancia se encuentran las estrellas del sistema estelar más cercano al Sol? ¿Qué valores numéricos tienen sus magnitudes físicas principales? Actividad 30. ¿Cuál es la órbita de A y B de Alfa Centauro? ¿Cuál es la distancia, en unidades astronómicas, a la que se encuentran entre sí? Actividad 31. ¿Qué son las estrellas binarias eclipsantes? ¿Cómo se interpretan las curvas de luz? Actividad 32. ¿En qué consiste el efecto Doppler? ¿Cómo se aplica al estudio de las estrellas? Actividad 33. ¿Qué son las estrellas dobles espectroscópicas? Actividad 34.

¿Qué son las estrellas variables?

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Actividad 35. ¿Existen planetas orbitando en torno a otras estrellas? ¿Cuántos se han descubierto hasta la fecha? Actividad 36. ¿Qué métodos se emplean en la detección de planetas extrasolares? Actividad 37. ¿Se han descubierto planetas orbitando alrededor de las estrellas más cercanas al Sol? Actividad 38. ¿Se han descubierto sistemas planetarios, como el nuestro, orbitando alrededor de otras estrellas? ¿Cuántos y cuáles son a la fecha?

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Experiencias didácticas

Reflexiones en torno a la enseñanza de la Termodinámica Luis Brahim N.1 y Juan Espinoza G.2 1 luis.brahim@umce.cl - 2juan.espinoza@umce.cl Departamento de Física Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación Este artículo fue escrito a principios de la década de los 90, bajo el marco de un proyecto de investigación realizado por los autores, después de una exhaustiva revisión de la literatura de este tema hasta esa época. Se revisaron las controversias conceptuales respecto a la presentación de la Termodinámica y su enseñanza, las conclusiones de esa investigación se presentan en este artículo. ¿Cómo se enseña actualmente la Termodinámica a nivel universitario y de secundaria? ¿Qué debates se han originado en las revistas de Física respecto a la enseñanza de la Termodinámica desde esa fecha? ¿Cómo se presentan los principales conceptos de la Termodinámica en los textos de Física para universitarios y secundaria actualmente? Sería muy productivo para todos los profesores que quienes estén enseñando Termodinámica actualmente pudieran hacernos llegar sus reflexiones acerca de su enseñanza y que se puede abrir un debate al respecto.

De acuerdo con la experiencia docente de los autores de este artículo, la Termodinámica es, quizás, uno de los campos de la Física que más sufre de errores de presentación, transformándola en poco atractiva para profesores y alumnos. En este artículo se sugieren algunas estrategias metodológicas para un primer curso de Termodinámica, sin pretender en lo absoluto agotar el tema, y reconociendo la existencia de una diversidad de enfoques. I.

INTRODUCCION

Los autores del presente artículo han tenido la oportunidad de constatar, a lo largo de su experiencia docente en el tema de la Termodinámica, un grave problema que dice relación tanto con la estructura formal de sus contenidos, como con la metodología de enseñanza de los mismos. A modo de ilustración de lo expresado, se puede señalar que los autores M. Zemansky (1) y E. A. Guggenheim (2), argumentan en el sentido de lo erróneo que resulta para una clara comprensión de Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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M.

Zemansky


L. Brahim N. - J. Espinoza G.

Reflexiones en torno a la enseñanza de la Termodinámica

la teoría, el hecho de presentar todavía la “caloría” y el “equivalente mecánico del calor”, lo que se justificó, tal vez, en tiempos pasados, pero no hoy, pues el desarrollo posterior de la ciencia ha demostrado que no se justifica. En cambio, otros textos de uso masivo internacionalmente, incluso en sus ediciones más recientes (3), siguen prestando atención a estos temas, lo que repercute negativamente en el claro formalismo de la teoría, haciendo de la Termodinámica una asignatura poco atractiva para los alumnos. La siguiente cita es elocuente: “No recuerdo haber vendido jamás un libro, pero una vez quemé uno. Era un texto de Termodinámica” (4). Incluso los catálogos de empresas que se dedican a la fabricación de equipos de laboratorio para la docencia, siguen ofreciendo aparatos para la realización del experimento “equivalente mecánico del calor” (5) – (8). Esta es solo una muestra de las consecuencias perjudiciales que acarrea la situación descrita.

Portada de abril de 1969.

Esquema de uno de los primeros aparatos de Joule para sus experimentos.

Aparato para el “equivalente mecánico del calor” de una empresa de equipamiento para la enseñanza de la Física.

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Reflexiones en torno a la enseñanza de la Termodinámica

El problema anterior se origina no solo por las confusiones que se derivan de los conceptos citados, sino de muchos otros que son también presentados en forma confusa, incompleta o desubicada, como por ejemplo temperatura, proceso cuasi-estático, energía, calor, entropía. El hecho de desarrollar en forma no suficientemente satisfactoria y consistente los conceptos citados, daña no solo la correcta comprensión de una parte de la Física, cual es la Termodinámica, sino que también repercute, lamentablemente, en gran parte de la ciencia y sus aplicaciones tecnológicas. En efecto, como lo afirma H.G. Jones (9): “Si se encontrara que los principios no son válidos, toda la física (y sin duda todas las otras ciencias e ingeniería) tendría que reformularse; ¡la revolución en la física originada por la teoría cuántica parecería comparativamente pequeña!”. Como ilustración de la trascendencia de los conceptos de la Termodinámica, basta citar el de energía, el que ha pasado a ocupar primera prioridad en las políticas de los países preocupados por la crisis energética. El concepto de entropía es, quizás el que resulta ser el más enigmático, debido a la manera confusa y superficial como se lo presenta en muchos textos. La entropía, correctamente presentada, ”… ofrece un medio de percibir la unidad de la física. Es un denominador común en la evolución de todos los procesos físicos, y así sirve como un rasgo unificador fundamental.” (10) Dedicarse a la docencia científica no significa, por cierto, traspasar a los alumnos información suelta e incoherente; muy por el contrario, el propio alumno debe empaparse del significado de una teoría científica, percibirla como un cuerpo racional, ordenado, e integrado por definiciones, conceptos, teoremas, leyes, propiedades, aplicaciones, campo de validez, etc. Todas las reflexiones expuestas en este artículo persiguen como objetivo final, purificar la enseñanza de una asignatura que adolece de múltiples problemas de presentación tanto por el alto grado de abstracción de muchos de sus conceptos, como de errores de interpretación de los mismos, que aparece en los textos usados para su enseñanza. (11) II.

UNA RESEÑA DE TERMODINAMICA BASICA

A. Lo que distingue a la Termodinámica. El primer punto que merece comentarse en un intento de clarificar la estructura de la Termodinámica, es acerca de los rasgos distintivos que la diferencian de otras ramas de la Física. La Termodinámica, a diferencia de la Mecánica Estadística, no se pronuncia acerca de la estructura íntima de la materia ni es su intención averiguarlo; en cambio, la Mecánica Estadística postula uno u otro modelo de la estructura de la materia, según si es clásica o cuántica, y sobre esta base construye teorías de las cuales intenta deducir e interpretar las leyes que por vía experimental conoce la Termodinámica, entre otro de sus objetivos. La Termodinámica utiliza, entre otras magnitudes, la presión para describir el estado de un fluido, y su definición es, como es sabido, fuerza normal a una superficie por unidad de área; escapa del marco de la Termodinámica estudiar o formular hipótesis acerca del origen de esta fuerza. Dicho en forma muy breve, la Termodinámica intenta describir desde un punto de vista macroscópico cualquier sistema y los cambios que en él se producen cuando interactúa con el medio exterior.

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Reflexiones en torno a la enseñanza de la Termodinámica

Sin pretender defender dogmáticamente la Termodinámica, cierto rasgo particular la hace segura y confiable en sus conclusiones: ella opera con leyes que han sido inferidas a partir de experimentos, y no deducidas de ecuaciones o teorías más generales. B. Temperatura La temperatura es una de las magnitudes que escapa del dominio exclusivo de la Física, ya que se mide en los diferentes campos de las ciencias naturales y de la técnica. Ya sea por dar excesiva importancia a las escalas históricas de temperatura, o por presentaciones axiomáticas de la Termodinámica, cuando falta un primer curso básico fenomenológico, sucede a veces que si bien el alumno maneja las ecuaciones en las que interviene la temperatura, se echa de menos una comprensión clara de su interpretación. Reconociendo que se trata de un concepto complejo, ¿cómo iniciar su presentación? Quizás lo recomendable es recurrir a sensaciones fisiológicas familiares al alumno, como aquella que permite afirmar “Este cuerpo está más caliente que aquél”. Partiendo con esta nociones intuitivas básicas, el desarrollo lógico prosigue con las denominadas escalas empíricas (por ejemplo, gas a volumen constante, gas a presión constante, etc.), la escala termodinámica (cuya unidad es el Kelvin) y la Escala Internacional Práctica de Temperatura. Todas estas escalas cuantitativas se fundamentan en el Principio Cero.

Sistema A y B separados por una pared adiabática (poliestireno).

Sistema A y B separados por una pared diatérmica (metálica).

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La percepción sensorial es el instrumento que permite, en una primera etapa, distinguir “estados térmicos”, y asignar adjetivos a los sistemas tales como “frio”, “tibio”, “caliente”, “muy caliente”, etc. A cada estado térmico se le asocia un adjetivo diferente, dentro del límite que impone la seguridad y sensibilidad propias del sentido térmico. Si bien esta escala natural carece de mayor interés termométrico, proporciona una base intuitiva, indispensable en un primer curso sobre el tema, a importantes conceptos tales como “estado térmico”, “equilibrio térmico”, “paredes diatérmica y adiabática”, “contacto térmico”.

Principio Cero de la Termodinámica: Dos sistemas en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico entre sí.

La temperatura es una magnitud que se asocia a un estado térmico; no confundir con el valor numérico de la temperatura, el que depende dl termómetro y escala utilizados. Un sistema dado puede tener diferentes valores numéricos de temperatura, aun cuando su estado térmico sea el mismo. A diferencia de las escalas empíricas, la escala termodinámica asocia un y sólo un valor de temperatura a cada estado térmico. Considerando las complejas dificultades experimentales que se presentan en la termometría de gases ideales, la Conferencia General de Pesas y Medidas ha adoptado un sistema de medida de la temperatura termodinámica que evita los gases ideales. Concretamente, proporciona normas, ecuaciones y temperaturas de puntos fijos, con el fin de calibrar y verificar instrumentos seleccionados que permitan medir temperaturas tan próximas como sea posible a la temperatura termodinámica. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Reflexiones en torno a la enseñanza de la Termodinámica

A todo esto, ¿qué interpretación tiene la temperatura, medida en cualquiera de las escalas citadas? Las temperaturas medidas con un mismo instrumento y escala permiten predecir si se conservarán o no los respectivos estados de equilibrio térmico de dos o más sistemas, al establecer una interacción térmica entre ellos. C. Primer Principio En el primer Principio se encuentra el concepto que ha sufrido, quizás, el mayor número de interpretaciones erradas: calor. Incluso al presentarlo en forma depurada y moderna en un curso de Termodinámica, tarde o temprano los alumnos vuelven a caer en las confusiones clásicas. ¿Por qué sucede esto? El lenguaje ordinario de la vida diaria tiende a enfatizar la antigua concepción, la que tiene su origen en la época del calórico. Para agravar más la situación, algunos textos, con el propósito de aclarar o interpretar el concepto calor, acuden a una explicación a nivel molecular; pero aquí, otras consideraciones se deben tener presentes. (12), (13) El calor no es una función matemática de las coordenadas termodinámicas de un sistema, ni menos una sustancia contenida en el mismo. Carece de todo significado pretender medir la cantidad de calor que tiene un cuerpo, noción a la que se llega influenciado también por expresiones tales como calor fluye de un cuerpo a otro o capacidad calórica. ¿Cuándo tiene sentido utilizar la palabra calor? Sólo cuando los sistemas interactúan térmicamente, es decir, cuando existe una diferencia de temperatura entre ellos. Notar que temperatura se ha definido más arriba sin recurrir al concepto calor. Habitualmente se impone la condición de que los cuerpos estén en contacto para que intervenga el calor, en circunstancia que también existe la interacción térmica a distancia, por radiación. Una vez que los sistemas alcanzan el equilibrio térmico entre sí, termina la interacción térmica y ya no se puede hablar de calor. Por razones históricas, se dice que “pasa” calor desde un sistema a otro. Calor es el nombre del proceso natural que tiende a uniformar la temperatura de los sistemas; el calor no está asociado a estados de equilibrio de los cuerpos. (14), (15)

Un generador hace circular una corriente eléctrica por la resistencia, al caer una pesa. ¿Qué sucede si se considera al agua como sistema? ¿Qué sucede si el sistema es la resistencia y el agua?

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Distinción entre trabajo y calor. a) Trabajo adiabático, DU = - W ; b) Calor sin trabajo, DU = Q ; c) Trabajo y calor, DU = Q - W.

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La energía interna de un sistema, es decir, aquella asociada a sus átomos y moléculas, y medida respecto al centro de masa del sistema, puede variar como consecuencia de la interacción con el medio exterior. (16) La palabra calor significa únicamente que el cambio de energía interna se debe a un proceso que no corresponde al de trabajo, sino que a uno provocado por una diferencia de temperatura. La caloría se introdujo como unidad de calor cuando se ignoraba la relación entre energía, trabajo y calor, en circunstancia que el Primer Principio muestra que el calor es energía también, por lo que su unidad debe ser la misma que se emplea para la energía. La caloría era la cantidad de calor necesario para que un gramo de agua aumentase su temperatura de 14,5 a 15,5 °C. Ahora bien, los experimentos de Joule mostraron que el trabajo adiabático necesario para producir la misma variación de temperatura en un gramo de agua era independiente del proceso o mecanismo empleado para tal fin; la formulación del Primer Principio está basada justamente en estos experimentos. Pero como éstos fueron previos a esa formulación, Joule los describió como “determinación del equivalente mecánico del calor”, frase sin significado a la luz del Primer Principio. Lo que Joule denominó de esa forma, fue la determinación experimental del calor específico del agua en unidades de energía. (17) , (18)

Una dínamo de bicicleta que gira hace circular una corriente eléctrica por la resistencia sumergida en agua, rodeada por paredes adiabáticas. ¿Qué sucede al considerar como sistema el agua o al agua más la resistencia eléctrica?

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Reflexiones en torno a la enseñanza de la Termodinámica

D. Entropía Una atmosfera de misterio envuelve el concepto de entropía; son muchas las preguntas que formula el estudiante, son muchas las inquietudes que provoca su presentación. ¿Por qué sucede esto? Entre otras razones, el desarrollo y comprensión de ella requiere pasar necesariamente por otros conceptos previos, como por ejemplo proceso reversible, calor, temperatura, etc., los que a su vez derivan de las primeras nociones que se trabajan en un curso de Termodinámica. Esta cadena de ideas de complejidad creciente, todas de naturaleza abstracta dado el carácter de la teoría, van entretejiendo una especie de red que envuelve al concepto de entropía, dificultando al estudiante su interpretación. La única sugerencia que se podría dar para obtener una visión plena del concepto, es retardar su desarrollo hasta asegurarse de que las ideas previas han sido decantadas y asimiladas adecuadamente. Para enfrentar situaciones complejas de aprendizaje, como las que se mencionan aquí, vale la pena recordar los aspectos positivos de los sistemas de enseñanza personalizada. Una vez superada la etapa previa de aprendizaje, debe esperarse que el alumno capte el concepto entropía, relacionándolo con una función matemática que establece el sentido de evolución de un proceso real, llenando el vacío dejado por el Primer Principio. Si bien muchos procesos potenciales satisfacen el Primer Principio, no ocurren en la naturaleza. Por otra parte, ¿es oportuno metodológicamente pretender “aclarar” el significado de la entropía acudiendo a la Mecánica Estadística, como lo hacen habitualmente muchos textos? Comúnmente al hacer esto se llega a asociar la entropía al desorden, conduciendo a un oscurecimiento aún mayor del concepto, pues no es la idea corriente de desorden la que corresponde aplicar aquí. (19), (20) En cuanto a la manera de presentar el Segundo Principio en un primer curso de Termodinámica o en un contexto de Física General, puede ser suficiente elegir el camino histórico tradicional ligado a motores, dejando el método alternativo basado en el trabajo de Caratheodory, y depurado por Landsberg (21), Turner (22), Zemansky (23), entre otros, para un curso más especializado. El texto de M. Zemansky ofrece ambos métodos: hasta la cuarta edición presenta el método ingenieril, pero a partir de la quinta prefiere el método analítico.

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Esquemas simbólicos

Máquina térmica

W= Qc - Qf Qc > Qf Definición de rendimiento térmico:

Luego DU = 0 en un ciclo completo, y queda

¿Es posible diseñar una máquina térmica con un rendimiento igual al 100%? Tal máquina realizaría un trabajo igual a la energía absorbida desde la fuente caliente. Móvil perpetuo de segunda especie

Refrigerador Como el refrigerador opera en ciclos, DU = 0, lo que implica Qc = Qf + W, de acuerdo al Primer Principio. Tanto más eficiente es un refrigerador cuanto mayor es la energía Qf absorbida y menor el trabajo gastado en accionarla. Definición de eficiencia:

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Referencias (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23)

M. Zemansky, Heat and Thermodynamics ( Mc Graw-Hill, New York, 1968), 5th ed., pp. 86-87. E. A. Guggenheim, Thermodynamics (North – Holland Publishing Co., Amsterdam, 1967), 5th ed., p. 86. D. Halliday and R. Resnick, Physics (John Wiley & Sons, New York, 1978), Combined 3rd ed., pp. 482 – 483. M. L. McGlashan, J. Chem. Educ. 43, 226 (1966). Leybold – Heraus GMBH: Equipment for Scientific and Technical Education, 520.30.2, p. 3/31. Phywe: University Laboratory Experiments, Physics Volume 2, p.73. Sargent – Welch Scientific Company, Catalog 1984 – 85, pp. 593 – 594. Griffin, Catalogue 84, p. 440. H. G. Jones, Phys. Educ. 19, 15 (1984). K. Andrew, Am. J. Phys. 52, 492 (1984). “Teaching thermal physics/ Is as easy as a song:/ You think you make it simpler/ When you make it slightly wrong!/” M. Zemansky, Phys. Teach. 8, 295 (1970). Ibid. ref. 11. J. W. Warren, Phys. Educ. 11, 388 (1976). Ibid. ref. 11. Ibid. ref. 13. Es necesario especificar que la energía interna del sistema está medida respecto a su centro de masa, cuando se formula el Primer Principio como ΔU = Q – W. Ibid. ref. 1. Ibid. ref. 2. Ibid. ref. 4. W. Brostow, Science 178, 123 (1972). P. T. Landsberg, Nature 201, 485 (1964) L. A. Turner, Am. J. Phys. 28, 781 (1960). M. W. Zemansky, Am. J. Phys. 34, 914 (1966).

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Leyendo a...

El efecto invernadero

Las estrellas Biografía de la Física Juan Espinoza G. juan.espinoza@umce.cl Departamento de Física Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación

de George Gamow

La fotografía de la portada, y que se presenta abajo, corresponde a la constelación Orión, captada desde el hemisferio Sur mediante una cámara de objetivo normal y seguimiento, con un tiempo de exposición de 5 minutos. El aparato que permite seguir el movimiento aparente del cielo se denomina plataforma ecuatorial y fue construida en el Departamento de Física. Se debe destacar que la mancha rojiza de la fotografía no es una estrella, es la Nebulosa de Orión, en donde se están formando estrellas.

Esta producción audiovisual se puede ver en Youtube en la siguiente dirección URL:

https://www.youtube.com/watch?v=dk1dg4u0PMc

George Gamow (Rusia, 1904, Estados Unidos, 1968). Físico Luis estadounidense origen ruso Esta producción audiovisual fue realizada por los profesores Brahim N. y de Juan Espinoza conocido por sus trabajos en diversos temas, incluyendo el núcleo atómico, la formación estelar, G. del Departamento de Física, con la colaboración del personal técnico del Departamento de Mela nucleosíntesis estelar y la formación elementos químicos, cosmogénesis el código genético. dios Educativos de la UMCE. Este videode describe las principales característicasyfísicas de las estreEn la Universidad de Leningrado obtuvo la licenciatura en 1926 y el doctorado en 1928. Estudió llas y la relación entre tales características mediante el diagrama H-R. Entre otras propiedades que también en laseUniversidad demagnitud Gotinga, estelar, en Copenhague, a Niels relación Bohr, y en Cambridge con se describen encuentran: escala de junto magnitudes, temperatura-color Lord Fue profesor en de la Universidad de Leningrado, entre 1931 y 1933. de lasRutherford. estrellas, color y longitud onda, espectros continuo, de líneas y de absorción, espectro del Sol y de las estrellas, clasificación de espectros, estrellas gigantes y dobles, orbital de estrellas dobles, efecto Döppler, estrellas variables. Las explicaciones de las órbitas y el diagrama de las estrellas dobles se ilustran con animaciones. El video apoya contenidos de los programas de Física de Educación Media y de Básica. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Biografía de la Física

George Gamow (Rusia, 1904, Estados Unidos, 1968). Físico estadounidense de origen ruso conocido por sus trabajos en diversos temas, incluyendo el núcleo atómico, la formación estelar, la nucleosíntesis estelar y la formación de elementos químicos, cosmogénesis y el código genético. En a Universidad de Leningrado obtuvo la licenciatura en 1926 y el doctorado en 1928. Estudió también en la Universidad de Gotinga, en Copenhague, junto a Niels Bohr, y en Cambridge con Lord Rutherford. Fue profesor en la Universidad de Leningrado, entre 1931 y 1933. Gamow junto con Ralph Alpher desarrolló la teoría sobre la formación de los elementos químicos original, conocida como Big Bang, que Georges Lemaître formuló en 1931 y que él contribuyó a divulgar. Desarrolló la teoría denominada Gamow-Teller y profundizó en el descubrimiento de Hans Bethe sobre el ciclo que produce la energía estelar. Desde 1956 hasta 1968 fue profesor de Física Teórica en la Universidad de Colorado. En 1956 recibió el Premio Kalinga de la UNESCO, por su labor de divulgación de la Ciencia. Sus obras de divulgación más importantes son: En el país de las maravillas (1940); La investigación del átomo (1944); Un, dos, tres... infinito (1947); La creación del universo (1952); Materia, Tierra y cielo (1958); Treinta años que conmovieron la Física: La historia de la teoría cuántica (1966); Gravedad (1962); entre otros.

Dentro de la tradición de divulgación científica realizada por científicos, George Gamow, destacado físico teórico, ocupa un lugar sobresaliente. Entre sus aportes científicos destacan la propuesta de un modelo nuclear, el concepto de «barrera de Gamow» (o barrera de potencial en el interior del núcleo) y el modelo cosmológico del «Big Bang». En Biografía de la Física se expone la historia de esta disciplina con mucha sencillez y rigurosidad, pero también contando anécdotas, leyendas y aspectos de cómo funciona la ciencia respecto a los descubrimientos científicos y cómo se llegaron a establecer algunas de las leyes físicas. De los distintos capítulos se han extractado algunos temas de diferentes áreas de la Física. Para facilitar la selección, búsqueda posterior y realización de actividades propuestas, se han destacado las secciones de cada capítulo del cual se han extraído los párrafos, como también se mantiene el número de las ilustraciones adaptadas del texto. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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El libro Biografía de la Física consta de los siguientes capítulos:

Prólogo del autor 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

La aurora de la Física Las edades oscuras y el Renacimiento Dios dijo: “Que Newton sea” El calor como energía La edad de la electricidad La revolución relativista La ley de los cuanta El núcleo atómico y las partículas elementales Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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1. La aurora de la Física Las fuentes que dieron origen al gran rio de la ciencia física estaban diseminadas por toda la superficie de la Tierra habitada por el homo sapiens, es decir, el hombre pensante. Parece, sin embargo, que la mayoría estaban concentradas en la punta sur de la península balcánica, habitada por el pueblo que ahora llamamos los “antiguos griegos” o al menos así nos parece a los que heredamos la cultura de estos primeros “intelectuales”. Es interesante saber que, mientras otras naciones antiguas, como Babilonia y Egipto, contribuyeron en gran medida al temprano desarrollo de las matemáticas y la astronomía, fueron completamente estériles respecto al desarrollo de la física. En este capítulo, el autor lo divide en las siguientes secciones: La ley pitagórica de las cuerdas; Demócrito el atomista; La filosofía aristotélica; La ley de la palanca de Arquímedes; La ley de Arquímedes de los cuerpos flotantes; Arquímedes, consejero militar; La escuela alejandrina. La ley pitagórica de las cuerdas Mientras que estos legendarios descubrimientos difícilmente encontrarían base para un litigio legal sobre la prioridad, el descubrimiento del filósofo griego Pitágoras, que vivió a mediados del siglo VI antes de Cristo está bien documentado. Convencido de que el mundo está gobernado por los números, investigó la relación entre las longitudes de las cuerdas en los instrumentos musicales que producen combinaciones armónicas de sonidos. A este propósito empleó el llamado “monocordio”, es decir, una sola cuerda cuya longitud se puede variar y someter a diferentes tensiones producidas por un peso suspendido a su extremo. Usando el mismo peso y variando la longitud de la cuerda, vio que los pares de sonidos armónicos se producían cuando las longitudes de la cuerda estaban en relaciones numéricas sencillas. La razón de longitud 2:1 correspondía a lo que hoy llamamos “octava’”; la razón 3:2 a una “quinta”, la razón 1:3 a una “cuarta”. Este descubrimiento fue probablemente la primera formulación matemática de

Figura 1. Ley pitagórica de las cuerdas.

una ley física y se puede muy bien considerar como el primer paso en el desarrollo de lo que hoy conocemos como física teórica. En la moderna terminología física podemos formular de nuevo el descubrimiento de Pitágoras diciendo que la frecuencia, es decir, el número de vibraciones por segundo de una cuerda determinada, sujeta a una tensión dada, es inversamente proporcional a su longitud.(Fig. 1)

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Demócrito, el atomista Otra importante teoría física que en la moderna terminología podría ser llamada “una teoría sin ninguna base experimental” pero que resultó un “sueño que se torna realidad”, fue propuesta por otro griego antiguo, el filósofo Demócrito, que vivió, pensó y enseñó hacia el año 400 antes de Cristo. Demócrito concibió la idea de que todos los cuerpos materiales son agregados de innumerables partículas tan pequeñas que no son visibles por los ojos humanos. Llamó a estas partículas átomos o indivisibles (άτομοσ) en griego, porque creía que representaban la última fase de la división de los cuerpos materiales en partes cada vez más pequeñas. Creía que hay cuatro clases diferentes de átomos: los átomos de la piedra, pesados y secos; los átomos de agua, pesados y húmedos; los átomos de aire, fríos y ligeros, y los átomos de fuego, fugitivos y calientes. Por una combinación de estas cuatro diferentes clases de átomos se suponía que están hechas todas las materias conocidas. El suelo era una combina-

Demócrito y el átomo.

ción de átomos de piedra y agua. Una planta que crece desde el suelo bajo la influencia de los rayos solares consistía en átomos de piedra y agua del suelo y los átomos del fuego procedían del Sol.

La ley de la palanca de Arquímedes Otro gran griego de la Antigüedad, que vivió un siglo después de la época de Aristóteles fue Arquímedes, padre de la ciencia mecánica, que nació en Siracusa, capital de la colonia griega de Sicilia. Como hijo de un astrónomo, se interesó muy pronto por las matemáticas, en las que adquirió una gran destreza y en el transcurso de su vida hizo una serie de contribuciones muy importantes en las diferentes ramas de la matemática. Su obra más importante en el dominio de la matemática pura fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe; en efecto, de acuerdo con su deseo, su tumba está señalada por una esfera inscrita en un cilindro. En su libro titulado Psammites (o calculadores de arena) expone el método de escribir números muy largos dando a cada cifra un “orden” diferente según su posición1 y aplicándolo al problema de escribir el número de granos de arena contenidos en una esfera del tamaño de la Tierra. En su famoso libro Sobre el equilibrio de las superficies (en dos volúmenes) desarrolla las leyes de la palanca y discute el problema de encontrar el centro de gravedad de cualquier cuerpo dado….. Arquímedes formulaba las leyes fundamentales de la “estática” (es decir, el estudio del equilibrio) comenzando por formular los “postulados” y derivando de ellos cierto número de “proposiciones”. Veamos ahora la prueba de la proposición sexta, modernizándola ligeramente en obsequio del lector: Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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6. Dos pesos se equilibran a distancias recíprocamente proporcionales a sus pesos. Supongamos que los pesos A y B son conmensurables (es decir, que la relación de los dos pesos está representada por una fracción racional como 5/3 o 117/32) y los puntos representan sus centros de gravedad (Figura 2 a). Tracemos la línea αβ dividida en γ, de modo que A : B = βγ : γα Figura 2. Prueba de Arquímedes de la ley de la palanca.

Tenemos que probar que γ es el centro de gravedad de los dos pesos tomados en conjunto. Como A y B son conmensurables, también lo serán βγ y γα. Supongamos que μσ es la medida común de βγ y γα. Hagamos βδ y βε igual a αγ, y ασ igual a γβ. Entonces αδ = γβ, puesto que βδ = γα. Por tanto, αδ está dividida en dos partes iguales en α como lo está δε en β. Así pues, σδ y δε deben contener cada una a mn, un número par de veces. Tomemos un peso Ω tal que Ω esté contenido varias veces en A como mn está contenido en σδ, de donde: A : Ω = σδ : mn

;

pero B : A = γα : βγ = δε : σδ

Por tanto, ex aequalis B : Ω = δε : mn, o sea, que Ω está contenido varias veces en B como mn es contenido en δε. Así pues, Ω es una medida común de A y B.

Figura 3. Si el brazo izquierdo de la palanca es tres veces más largo que el derecho, el movimiento del extremo izquierdo (αα’) es tres veces mayor que el movimiento del brazo derecho (ββ’). Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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El principio de la palanca desempeña un papel importante en todos los caminos de la vida, desde el labrador que emplea una barra de hierro para mover un pesado peñasco, hasta la complicada maquinaria empleada en la ingeniería moderna. La ley de la palanca formulada por Arquímedes nos permite introducir el importante concepto mecánico de trabajo desarrollado por una fuerza actuante. Supongamos que tratamos de levantar una piedra pesada (fig. 3) usando una palanca de hierro con una relación entre sus brazos de αγ : γβ = 3 : 1. Podemos, por presión sobre el extremo de la palanca, hacerlo con una fuerza tres veces menor que la fuerza de gravedad que actúa sobre la piedra. Es claro que cuando se eleva la piedra, por ejemplo, una pulgada, el extremo de la palanca desciende 3 pulgadas (ββ’). Así, deducimos que el producto de la fuerza con la que presionamos sobre el extremo multiplicado por su desplazamiento hacia abajo es igual al peso de la piedra multiplicado por su desplazamiento hacia arriba. El producto de la fuerza por el desplazamiento del punto a que se aplica es el trabajo efectuado por la fuerza. Así, de acuerdo con la ley de la palanca de Arquímedes, el trabajo efectuado por la mano que empuja hacia abajo el extremo largo de la barra de hierro es igual al trabajo efectuado por su extremo corto al elevar la piedra. Esta tesis puede ser generalizada a todo género de trabajo mecánico; así, por ejemplo, el trabajo realizado por los mozos de mudanzas subiendo un gran piano tres pisos es igual al trabajo de subir tres grandes pianos tan sólo un piso.

Figura 4. El principio de la polea. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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El principio del trabajo igual, realizado por los dos brazos de palanca puede ser aplicado también a otro aparato análogo, la polea, empleado por Arquímedes para mover un pesado barco con gran sorpresa del rey Hierón. Si para elevar un gran peso, hacemos correr una cuerda atada a él a través de una rueda fija en una viga de madera (Figura 4a), el peso será elevado la distancia (l) igual a la longitud (d) de la cuerda cobrada, y la fuerza (F1) aplicada al extremo será igual al peso. Pero si disponemos dos ruedas en la forma indicada en la Figura 4b, habremos cobrado dos veces la longitud de la cuerda y la fuerza que hemos de aplicar será tan solo la mitad del peso. En la disposición mostrada en la Figura 4c, la fuerza necesaria para elevar el peso será únicamente de un sexto mientras que el peso no será elevado más que un sexto de la longitud cobrada de la cuerda. La ley de Arquímedes de los cuerpos flotantes Probablemente el descubrimiento más conocido de Arquímedes es su ley sobre la pérdida de peso que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido. La ocasión que le llevó a su descubrimiento ha sido descrita por Vitruvio con las siguientes palabras: En el caso de Arquímedes, aunque hizo muchos maravillosos descubrimientos de todo género, sin embargo, de todos ellos, el siguiente que vamos a relatar parece haber sido el resultado de una ilimitada ingeniosidad. Hierón, después de conquistar el poder real en Siracusa, resolvió como consecuencia de su feliz proeza colocar en cierto templo unta corona de oro que había prometido a los dioses inmortales. Contrató el trabajo a un precio fijo y pesó una exacta cantidad de oro que dio al contratista. Este, en la fecha .acordada, entregó con satisfacción del rey una pieza de orfebrería exquisitamente terminada y se vio que el peso de la corona correspondía exactamente al del oro entregado. Pero más adelante se formuló la acusación de que se había sustraído oro y se labia añadido un peso equivalente de plata en la manufactura de la corona. Hierón, ofendido por haber sido engañado, y no sabiendo cómo probar el robo, requirió a Arquímedes para que estudiara el asunto. Arquímedes, preocupado siempre por el caso, fue un día al baño y al meterse en la bañera observó que cuanto más se sumía su cuerpo tanta más agua rebosaba de la bañera. Como esto indicaba la manera de resolver el caso en cuestión, sin demorarse un momento y transportado de alegría, saltó fuera de la bañera y corrió por la casa desnudo, gritando a grandes voces que había encontrado lo que estala buscando: mientras gritaba repetidamente en griego: ¡eureka, eureka!

Eureka de ArquÍmides

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Arquímedes, consejero militar Además de ser un gran matemático y el fundador de la ciencia de la mecánica, Arquímedes sirvió también, dicho en términos modernos, como “consejero para la industria y las fuerzas armadas”. La más conocida de sus invenciones de ingeniería es el llamado “tornillo de Arquímedes” (Figura 5), empleado para elevar agua. Este aparato, cuyo funcionamiento se comprende por sí solo, ha sido empleado ampliamente en los regadíos y para extraer de las minas el agua subterránea. Figura 5. El tornillo de Arquímedes para elevar agua simplemente con hacerlo girar. Para comprender cómo trabaja, piénsese lo que ocurre en las partes bajas del tubo cuando gira y se verá que ascienden, no el tubo mismo, sino las posiciones del contenido “mínimo” de agua. Puede ayudar a la comprensión hacer una espiral con un alambre metálico y ver lo que ocurre cuando gira alrededor de su eje.

La escuela alejandrina Herón escribió también un libro titulado Catóptrica, que contiene la teoría de los espejos y sus aplicaciones prácticas. Leemos en él: La catóptrica es patentemente una ciencia digna de estudio y al mismo tiempo produce espectáculos que despiertan la admiración del observador. Porque con la ayuda de esta ciencia se construyen espejos que muestran el lado derecho al lado derecho y de modo análogo el lado izquierdo, mientras que los espejos corrientes tienen por su naturaleza la propiedad contraria y muestran los lados opuestos. Otro gran alejandrino fue el astrónomo Claudio Ptolomeo (no confundirle con los miembros de la dinastía ptolemaica que reinó en Egipto muchos años antes de la era cristiana), que vivió y trabajó durante la primera mitad del siglo II después de Cristo. Las observaciones de Ptolomeo sobre las estrellas y planetas, reunidos en su libro conocido como el Almagesto, representan un importante añadido a los datos obtenidos por Hiparco dos siglos y medio antes. Su contribución Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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importante a la física está contenida en su libro Óptica, que nos ha llegado en una traducción latina de la última versión árabe del manuscrito griego original. En este libro, Ptolomeo discute entre otros casos la importante cuestión de la refracción de la luz al pasar de un medio a otro. Explica el fenómeno de refracción por el sencillo experimento siguiente, mediante una moneda colocada en el fondo de una vasija llena de agua llamada un “baptistir” (Figura 6a).

Figura 6. Experimentos de Ptolomeo sobre la refracción de la luz: a) La moneda en el fondo de una vasija llena de agua parece estar más alta que lo que está en realidad. b) El aparato para estudiar la refracción de la luz. Ptolomeo medía la relación entre el ángulo δζη en el agua y el ángulo αζε en el aire y establecía la dependencia entre ellos.

Más tarde, en el texto, Ptolomeo describe un experimento encaminado a estudiar en detalle las leyes de la refracción de la luz. El grado de refracción que se produce en el agua y que puede ser observado se determina por un experimento como el que hemos realizado con la ayuda de un disco de cobre al examinar las leyes de los espejos. En este disco se traza un círculo α β γ δ (fig. 6b) con el centro en σ y los diámetros ασγ y δσβ que se cortan en ángulo recto. Dividimos cada cuadrante en noventa partes iguales y colocamos sobre el centro una marca roja muy pequeña. Entonces, ponemos este disco vertical en una pequeña vasija y echamos en ella agua clara en cantidad moderada, de modo que la visión no quede obstruida. Pongamos la superficie del disco, quedando perpendicular a la superficie del agua, de modo que sea dividido por el agua en dos partes iguales quedando medio círculo — y sólo medio círculo, que es βγδ — enteramente bajo el agua. Tracemos el diámetro ασγ perpendicular a la superficie del agua. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Figura 7. La relación entre las tablas de las cuerdas de Plutarco y las modernas tablas trigonométricas. Plutarco establecía las longitudes de las cuerdas ADB para las diversas longitudes de los arcos ACB. En la trigonometría moderna se establece la relación de la longitud AD (media cuerda) respecto al arco AC. La longitud AD se llama seno y la longitud OD coseno de este ángulo.

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Las edades oscuras y el Renacimiento

Al extinguirse la cultura griega quedó virtualmente detenido el desarrollo de la ciencia en general y de la física en particular. Los romanos, que dominaban el mundo durante este período de la historia humana, se cuidaban muy poco del pensamiento abstracto. Eran una “civilización de hombres de negocios” y aunque estimulaban el saber, se interesaban mucho más por las aplicaciones prácticas. Después de la caída del Imperio romano la situación fue de mal en peor, y los Estados feudales que se formaron sobre sus ruinas no representaban ciertamente un suelo fértil para ningún género de desarrollo científico. Uno de los factores importantes en la difusión de los conocimientos fue la invención de la imprenta, a mediados del siglo XV en el taller de un hombre llamado Fust, en Mainz, Alemania, y uno de los libros más importantes que salieron de estas primeras prensas fue, sin duda, De Revolutionibus Orbitum Coelestium (Nuremberg, año 1543) de Nicolás Copérnico en el cual estableció un nuevo sistema del mundo con el Sol en su centro. Pero, para evitar su prohibición por la Iglesia, pareció necesario añadir a este libro un prefacio (escrito probablemente sin conocimiento de Copérnico por su editor Andreas Osiander) donde declaraba que todas las ideas expresadas en él eran de carácter puramente hipotético y representaban más bien un ejercicio matemático que una descripción de las cosas reales. Las secciones que componen este capítulo son: Elocuencia y leyes de Kepler; La cadena de Stevinus; El péndulo; Las leyes de la caída; Galileo, el astrónomo; Elocuencia y leyes de Kepler La mezcla de teología y verdadera ciencia, durante esta época se ilustra de la mejor manera en Mysterium Cosmographirum (1596) de Johannes Kepler, descubridor de las leyes fundamentales de los movimientos planetarios. El sistema copernicano, tal como aparece en Revolutionibus, suponía que las órbitas planetarias eran círculos, de acuerdo con la vieja tradición de la filosofía griega que consideraba el círculo como una curva perfecta y la esfera como un cuerpo perfecto. Pero esta hipótesis no se adaptaba a las medidas minuciosas de los movimientos planetarios realizadas por un astrónomo danés, Tycho Brahe, en su observatorio particular, sito en una pequeña isla no lejos de Copenhague. Como discípulo y ayudante de Tycho y en posesión de considerables conocimientos matemáticos adquiridos por la lectura de Euclides y otras obras clásicas griegas, Kepler se impuso la tarea de encontrar cuál es la forma exacta de las órbitas planetarias y cuáles son las leyes que gobiernan sus movimientos. Analizando los datos de Tycho Brahe relativos a las posiciones de los planetas entre las estrellas, Kepler llegó a la conclusión de que todas las cosas se ajustarían mejor si se supusiera que todos los planetas recorren órbitas elípticas teniendo al Sol situado en uno de sus focos. Descubrió también que en su movimiento alrededor del Sol los planetas se mueven más rápidamente cuando están cerca del Sol (en el perihelio) y más lentamente cuando están más lejos (afelio). La correlación entre las velocidades de un planeta y sus distancias al Sol en las diferentes partes de Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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su órbita es tal que la línea imaginaria que une el Sol y el planeta recorre iguales superficies de la órbita planetaria en intervalos iguales de tiempo (Figura 8a). Estas dos leyes fundamentales del movimiento planetario fueron anunciadas por Kepler en 1609 y ahora se conocen como las leyes primera y segunda de Kepler. Después de hallar las leyes del movimiento de cada planeta, Kepler comenzó a buscar la correlación entre los diferentes planetas y en esta labor empleó nueve años. Ensayó todas las clases de posibilidades tal, por ejemplo, como la correlación entre las órbitas planetarias y los poliedros regulares de la geometría del espacio, pero nada le pareció adecuado. Finalmente, vino un brillante descubrimiento que hoy se conoce como la tercera ley de Kepler, que dice: los cuadrados de los períodos de revolución de los diferentes planetas en torno al Sol están en la misma razón que los cubos de sus distancias medias al Sol. En la Figura 8b damos un esquema de las órbitas de los planetas llamados interiores — Mercurio, Venus, Tierra y Marte — con sus distancias expresadas en términos de los radios de la órbita terrestre (la llamada Unidad Astronómica) y los períodos de su revolución en años.

Figura 8. Las tres leyes de Kepler del movimiento planetario. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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El péndulo Mientras Stevinus hizo considerables progresos en sus estudios de Estática, el honor de haber dado los primeros pasos en la ciencia de la Dinámica, esto es, el estudio del movimiento de los cuerpos materiales, pertenece al hijo de un noble florentino empobrecido llamado Vicenzo Galilei. Aunque el Signor Vicenzo estaba muy interesado por las matemáticas, proyectó para su hijo menor, Galileo, la carrera de medicina como una profesión más provechosa. Así fue como en 1581, a la edad de 17 años, Galileo comenzó los estudios de medicina en la Universidad de Pisa. Pero evidentemente no veía en la disección de los cuerpos muertos una ocupación realmente excitante y su espíritu inquieto se preocupó por otra clase de problemas. Un día que oía misa en la catedral de Pisa, se quedó abstraído observando una lámpara que se había puesto en movimiento por el sirviente que había encendido las velas. Las sucesivas oscilaciones iban siendo cada vez más cortas conforme la lámpara iba llegando lentamente al reposo. “¿Es que el tiempo de cada oscilación va siendo también más corto?”, se preguntó Galileo. Como no tenía reloj —no había sido inventado todavía— Galileo decidió medir el tiempo de las sucesivas oscilaciones por medio de su propio pulso. Y probablemente con gran sorpresa descubrió que, aunque las oscilaciones eran cada vez más cortas, el tiempo de su duración era exactamente el mismo. Al volver a su casa repitió el experimento con una piedra atada al final de una cuerda y encontró el mismo resultado. Asimismo descubrió que, para una longitud dada de la cuerda, el período de oscilación era el mismo, usase una piedra pesada o una piedra ligera en el experimento. De este modo, el aparato familiar conocido como un péndulo vino a la existencia. Teniendo todavía un pie en la profesión médica, Galileo invirtió el procedimiento de su descubrimiento y sugirió el uso de un péndulo de una longitud dada para medir los latidos del pulso de los pacientes. Este aparato, conocido por el “pulsómetro”, se hizo muy popular en la medicina contemporánea y fue el precursor de la moderna enfermera, vestida de blanco, que sostiene la mano del paciente, mirando a su elegante reloj de pulsera. Pero esta fue la última colaboración de Galileo a la ciencia médica, porque el estudio del péndulo y otros aparatos cambiaron por completo la orientación de su interés.

La lámpara de Galileo en la catedral de Pisa.

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Las leyes de la caída Cuando se suelta una piedra esta cae cada vez más rápidamente y Galileo quería conocer las leyes matemáticas que rigen este movimiento acelerado. Pero la libre caída de los cuerpos se realiza demasiado rápidamente para estudiarla en detalle sin el empleo de aparatos modernos, tales, por ejemplo, como la fotografía instantánea. Por esta razón, Galileo decidió “diluir la fuerza de gravedad” haciendo que la esfera rodase por un plano inclinado. Cuanto más inclinado el plano, más rápidamente rueda la esfera y en el caso límite de un plano vertical la esfera cae libremente a lo largo del plano. La dificultad principal para realizar el experimento era la medida del tiempo empleado por la esfera para recorrer distancias diferentes. De la dependencia observada de la distancia recorrida al tiempo, Galileo dedujo que la velocidad de este movimiento debe aumentar en proporción simple al tiempo. Veamos la prueba de esta afirmación con las propias palabras de Galileo. En el movimiento acelerado, el aumento (de velocidad), siendo continuo, usted puede dividir los grados de velocidad (“valores de velocidad” en el moderno lenguaje), que aumentan continuamente en una cantidad determinada, a causa de que cambiando a cada momento son infinitos. Por tanto, podremos ejemplificar mejor nuestro propósito trazando un triángulo ABC (Figura 10).

Figura 10. La prueba de Galileo de que en un movimiento (uniformemente) acelerado partiendo del reposo, la distancia recorrida por un móvil es la mitad de la distancia que el móvil habría recorrido si estuviera moviéndose todo el tiempo con la misma velocidad.

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Debemos recordar que este enmarañado y engorroso lenguaje fue escrito en 1632 y traducido al inglés (por Thomas Salisbury) ¡en 1661! Aparte de ser la primera formulación de la ley de la caída libre, el transcrito pasaje del Discorso contiene también el primer paso en el desarrollo del llamado “cálculo integral” en el cual los resultados son obtenidos añadiendo números infinitamente grandes de cantidades infinitamente pequeñas. La ley de Galileo del movimiento uniformemente acelerado puede ser escrita de este modo en las actuales notaciones matemáticas:

Velocidad = aceleración x tiempo 1

Distancia = - aceleración x tiempo2 2

Para la caída libre, la aceleración, generalmente designada por la letra g (para gravedad), es igual a 9,81 m/s2. Figura 11. Composición de un movimiento uniforme en dirección horizontal y un movimiento acelerado en dirección vertical. La curva resultante es una parábola.

Una interesante aplicación del mismo principio es el problema de dos muchachos que juegan a la guerra de la selva (Figura 12). Un muchacho está en la rama de un árbol mientras el otro le dispara con una cerbatana. Supongamos que este último apunta directamente a su compañero que está en el árbol y que en el momento en que dispara, el último se suelta de la rama y comienza a caer al suelo. ¿Le valdrá la caída al suelo de algo? La respuesta es “no”, y este es el porqué: Si no hubiera gravedad, el proyectil seguiría la línea recta ABC al punto donde el muchacho estaba primero. Pero a causa de la gravedad el proyectil comienza a caer en el momento en que sale del cañón y tenemos un doble movimiento: un movimiento uniforme a lo largo de la línea recta ABC al punto donde estaba el muchacho al principio, y un movimiento acelerado en la dirección vertical. Como todos los objetos materiales caen con la misma aceleración, el movimiento vertical del proyectil y el del muchacho son idénticos. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Figura 12. Como todos los cuerpos caen con la misma aceleración, si un niño que juega con otro a la guerra de la selva dispara un proyectil directamente al “enemigo”, situado en la rama de un árbol, la bala dará exactamente en la nariz de este último, si se deja caer en el momento del disparo.

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Dios dijo: “Que Newton sea”

Este capítulo contiene las siguientes secciones: Progresos durante la peste; Los “Principia” de Newton; Definiciones; Estática y dinámica de los fluidos; Óptica; Sobre la propagación de la luz; El triunfo de la teoría ondulatoria de la luz; Un cristal de Islandia; El eclipse de Newton. Después de formular su objetivo, Newton procedió a desarrollar el tratamiento matemático de los fenómenos mecánicos en forma tan clara y precisa que pueden ser empleados sin alteración en cualquier libro moderno de mecánica clásica. Reproducimos los pasajes iniciales de los Principia de Newton sin más que algunas explicaciones (entre paréntesis) para aclarar la significación moderna de la terminología científica del siglo XVII. Después de definir las nociones de masa, momento, inercia y fuerza, Newton procede a la formulación de las leyes básicas del movimiento:

Ley I. Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta a menos que sea forzado a cambiar ese estado por fuerzas que actúan sobre él.

Ley II. El cambio de movimiento (es decir, de momento mecánico) es proporcional a la fuerza motriz que se le ha impreso, y sigue la dirección de la línea recta en que se le impri mió la fuerza.

Ley III. A toda acción se opone siempre una reacción igual; o las acciones recíprocas de dos cuerpos uno sobre otro son siempre iguales y dirigidas a partes opuestas.

Figura 13. La trayectoria del satélite de la Tierra como caso límite de las trayectorias de proyectiles que caen cada vez a más distancia de la base de la montaña de la cual fueron arrojados. (Adaptación del dibujo original inserto en los Principia de Newton.) Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Para establecer la dependencia de la fuerza de la gravedad de la distancia al centro de la Tierra, Newton decidió comparar la caída de una piedra (o una manzana) sobre la superficie terrestre con el movimiento de la Luna que puede ser considerado como una caída sin fin, según el razonamiento antes expuesto. De este modo, Newton pudo comparar la fuerza “astronómica” que actúa sobre la Luna con la fuerza “terrestre” que actúa sobre los objetos que manejamos en la vida cotidiana. Su razonamiento, en forma algo modificada, se representa en la Figura 14, que muestra a la Luna, M, girando alrededor de la Tierra, E, por una órbita casi circular. En la posición M, la Luna lleva una velocidad que es perpendicular al radio del círculo. Si no hubiera fuerzas, la Luna seguiría una línea recta y, en una unidad de tiempo más tarde, se movería a la posición M’. Como, no obstante, llega a la posición de M”, el trayecto MM” debe ser considerado como la distancia recorrida por la Luna durante una unidad de tiempo en su caída libre hacia la Tierra.

Figura 14. Considerando el movimiento circular de la Luna en torno de la Tierra como una caída continua (véase figura 13), Newton pudo calcular la aceleración producida por la fuerza de la gravedad actuando sobre la Luna. El diagrama muestra cómo.

Generalizando este descubrimiento a todos los cuerpos materiales del universo, Newton formuló la ley universal de gravedad según la cual: Todo cuerpo material atrae a otro con una fuerza directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Mediante la aplicación de esta ley al movimiento de los planetas en torno al Sol, derivó matemáticamente las tres leyes de Kepler expuestas en el capítulo anterior. El desarrollo de la obra de Newton realizada por los grandes matemáticos de los siglos XVIII y XIX originó una gran rama de la astronomía conocida como “mecánica celeste”, que nos permite calcular con gran precisión el movimiento de los planetas del sistema solar bajo la acción de la mutua atracción Gravitatoria. Uno de los mayores triunfos de la mecánica celeste se registró en Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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1846 con el descubrimiento de un nuevo planeta, Neptuno, cuya existencia y órbita fueron predichas independientemente por el astrónomo francés U. J. J. Leverrier y el astrónomo inglés J. C. Adams sobre la base de las perturbaciones del movimiento de Urano producidas por la atracción gravitatoria del planeta entonces desconocido. Un acontecimiento análogo ocurrió en 1930 cuando un planeta trans-neptuniano, llamado después Plutón, fue descubierto como resultado de cálculos teóricos. Mediante la aplicación de su ley de gravedad al movimiento del globo terráqueo, Newton dio la primera explicación del fenómeno de la “precesión de los equinoccios” conocida desde los tiempos de Plutarco. Demostró que, como el eje de rotación de la Tierra está inclinado respecto al plano de su órbita (eclíptica), la fuerza de gravedad del Sol, al actuar sobre el abultamiento ecuatorial del globo, debe producir una lenta rotación del eje de la Tierra en torno a una línea vertical a la eclíptica en un período de unos 26 000 años. Esta explicación encontró fuerte oposición entre los astrónomos contemporáneos porque en aquel tiempo se creía, sobre la base de mediciones erróneas, que nuestra Tierra no tiene la forma de una calabaza, más ancha por el ecuador, sino más bien la de un melón, con la distancia entre los polos mayor que el diámetro ecuatorial.

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El calor como energía

Los primeros estudios del fenómeno del calor fueron realizados por el hombre prehistórico de las cavernas que descubrió cómo hacer fuego para estar caliente durante los períodos en que el Sol no le proporcionaba calor suficiente. Su íntima colaboradora, la mujer prehistórica de las cavernas, hizo un importante descubrimiento más: las diferentes sustancias alimenticias mantenidas durante cierto tiempo sobre la llama o en agua hirviendo sabían mucho mejor y eran más digeribles. Las nociones de “caliente” y “frio” son innatas en el hombre lo mismo que en todos los demás seres vivientes, y la temperatura del ambiente se registra y señala en el cerebro por millones de nervios que terminan en la superficie de la piel. Pero la respuesta fisiológica a la temperatura se engaña a menudo y un hombre con los ojos vendados no puede decir si su mano ha sido quemada por un hierro al rojo o congelada por un trozo de hielo seco. En ambos casos, las sensaciones son idénticas a causa de que ambas son la respuesta fisiológica al daño sufrido por los tejidos. En este capítulo se analizan temas como: Termómetros; Leyes de los gases; Termómetro de gas y temperatura absoluta; El flujo de calor; El calor es movimiento; Equivalente mecánico del calor; Termodinámica; Pájaros bebedores; Máquinas de movimiento perpetuo de primera y segunda especie; Argumentación termodinámica; Teoría cinética del calor; El demonio de Maxwell; Movimiento térmico microscópico; Movimiento térmico y la propagación del sonido; Emisión de radiación por cuerpos calientes (que está representado por las curvas de cuerpo negro de la figura 22); Emisión de luz por los gases calientes; Absorción de la luz.

Figura 22. Distribución de la energía en un espectro continuo emitido por cuerpos con tres temperaturas diferentes. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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La edad de la electricidad

Como queda dicho en el primer capítulo, los fenómenos de la electricidad y el magnetismo fueron conocidos por los antiguos griegos y probablemente por todo el resto del mundo antiguo. Sin embargo, los primeros estudios sistemáticos no fueron emprendidos hasta el comienzo del Renacimiento de las ciencias y las artes. Sir William Gilbert, médico personal de la reina Isabel I de Inglaterra, llevó a cabo cuidadosos estudios de las interacciones magnéticas y publicó sus resultados en un libro, De Magnete, que contiene una descripción de todas las esenciales propiedades cualitativas de los imanes. Gilbert fue un partidario entusiasta del sistema copernicano del mundo y esperaba que las fuerzas que mantienen a los planetas en su movimiento orbital en torno al Sol pudieran ser explicadas como el resultado de la atracción magnética. [De unos experimentos] Gilbert concluyó que nuestro globo puede ser considerado como un imán, o magneto gigantesco con sus polos situados cerca de los polos norte y sur geográficos. Este concepto sobrevivió a través de los siglos, y después de haber sido desarrollado matemáticamente por el gran matemático alemán Karl Friedrich Gauss es hoy un concepto fundamental en la teoría del magnetismo terrestre. El electroscopio, es decir, un instrumento que revela la presencia de una carga eléctrica, fue construido por primera vez en 1705 por Haukesbee y consistía en dos pajas suspendidas cara a cara en el extremo ‘inferior de una varilla metálica. Cuando la varilla se cargaba con electricidad resinosa o con electricidad vítrea, ambas pajas se cargaban con la misma clase de electricidad y se separaban una de otra. Todavía empleamos este aparato salvo que las pajas están sustituidas por ligeros panes de oro. La botella de Leyden, construida en 1745 por un grupo de científicos de la Universidad de Leyden (Holanda), estaba destinada a acumular grandes cantidades de electricidad. Al mismo período pertenecen los trabajos del gran estadista y escritor americano Benjamin Franklin que comenzó a interesarse por la física a la edad madura de cuarenta años. Durante la segunda mitad del siglo XVII, los físicos se dedicaron en muchos países a estudios cuantitativos de las fuerzas electromagnéticas. Uno de sus descubrimientos más importantes en esta línea fue el realizado por el francés Charles Augustin de Coulomb, que desarrolló la llamada “balanza de torsión” para medir fuerzas muy débiles.

Hacia la misma época vivía en Inglaterra un personaje realmente solitario, llamado Henry Cavendish, hijo de un lord. […] Estas notas [de Cavendish] quedaron en manos de sus parientes durante mucho tiempo, pero cuando fueron publicadas cien años después, se vio que Henry Cavendish era uno de los científicos experimentales más grandes que han existido. Descubrió todas las leyes de las interacciones eléctricas y magnéticas al mismo tiempo que Coulomb y sus trabajos en química desafían a los de Lavoisier. Además aplicó una balanza para el estudio de las fuerzas gravitatorias sumamente débiles entre los pequeños objetos y, sobre la base de estos experimentos, llegó a fijar el valor exacto de la masa de la Tierra.

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En este capítulo se hace una revisión histórica de los descubrimientos de los conceptos, leyes y teorías del electromagnetismo y sus aplicaciones, tratándose temas como: Primeros descubrimientos; La ley de las fuerzas eléctricas y magnéticas (en la figura 23 se representa el gráfico de la fuerza eléctrica en función de la distancia a la carga, ley de Coulomb); Una descarga de una anguila eléctrica; Electromagnetismo; Las leyes del circuito eléctrico; Descubrimientos de Faraday (que en la figura 24 se ilustran sus leyes de la electrolisis); Campo electromagnético.

Figura 23. Un gráfico de la ley de Coulomb.

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Figura 24. Demostración de las leyes de la electrolisis de Faraday. Si se hace pasar una corriente eléctrica a través de soluciones de nitrato de plata, sulfato de cobre y cloruro de aluminio, los metales se depositan en los electrodos negativos. La cantidad de metales depositados es proporcional a la cantidad de electricidad que pasa a través de las soluciones (primera ley de Faraday). También se ha visto que si la cantidad de plata depositada es de 108 gramos (peso atómico de la plata), la cantidad de cobre depositado es sólo de 31,7 gramos (la mitad del peso atómico del cobre) y la cantidad de aluminio depositado es sólo de q gramos (un tercio del peso atómico del aluminio). Como la misma cantidad de electricidad pasa a través de los tres vasos, se deduce que el ión de cobre transporta el doble de la carga eléctrica transportada por el átomo de plata, y el ión de aluminio transporta tres veces más. Esto coincide con la equivalencia química de los tres metales, como se ve en las fórmulas que figuran en la parte superior del diagrama. Esta es la segunda ley de Faraday.

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6. La revolución relativista Como queda dicho en el capítulo anterior, la idea de un medio universal que lo penetra todo y llena el espacio entre y dentro de todos los cuerpos materiales fue establecida firmemente en la ciencia física a fines del siglo XIX. Bajo el nombre de “éter cósmico” de Huygens, este medio servía de vehículo para la propagación de las ondas luminosas; bajo el nombre de tubos de Faraday era responsable de las fuerzas entre los cuerpos cargados de electricidad y magnetizados. Los trabajos de Maxwell llevaron a una síntesis entre estos medios hipotéticos mostrando que la luz era una onda electromagnética que se propaga y suministrando una elegante teoría matemática que enlazaba todos los fenómenos de la luz, la electricidad y el magnetismo. Pero, a pesar de todos estos éxitos, fue imposible para los físicos describir las propiedades de este misterioso medio universal en los términos usados para la descripción de medios materiales conocidos, tales como gases, sólidos y líquidos, y todos los intentos en esta dirección llevaron a violentas contradicciones. En este capítulo se revisan los siguientes temas: La crisis de la Física clásica; La velocidad de la luz (en donde se ilustran sus mediciones en la figura 25, su cambio de velocidad cuando se propaga en un medio en movimiento, figura 26); Velocidad de la luz en un medio en movimiento; La velocidad de la luz en la Tierra en movimiento (en que se analiza el experimento de Michelson-Morley, figura 27); El cuento de la botella arrojada al agua; Un fragmento biográfico de Einstein; Relatividad del movimiento; La unión de espacio y tiempo (en donde se analiza la sincronización de relojes en dos trenes que se mueven uno respecto al otro, figura 29); Mecánica relativista; La equivalencia masa-energía; El mundo de cuatro dimensiones en que se representa el continuo espacio-tiempo conteniendo dos coordenadas del espacio, x e y, y la coordenada de tiempo, ict, figura 30); Teoría relativista de la gravitación; La gravitación y la curvatura del espacio (en donde se plantean tres concepciones del espacio en la figura 31, o se realizan estudios geométricos sobre una plataforma giratoria en la figura 33, y se ilustra la línea cósmica de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, figura 34); La teoría del campo unificado.

Figura 25. Métodos de Fizeau (a) y Foucault (b) para la medida de la velocidad de la luz.

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Figura 26. Experimento de Fizeau para observar el cambio de la velocidad de la luz cuando se propaga en un medio en movimiento.

Figura 27. Aparato de Michelson-Morley mostrando las trayectorias de los rayos de luz. Los rayos que inciden y son reflejados por los espejos M1 y M2 se representan algo alejados uno de otro por conveniencias del dibujo. La lámina P2 ha sido introducida para compensar la trayectoria adicional en la lámina P1 del rayo dirigido a M2.

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Figura 29. Sincronización de relojes en dos trenes que se mueven uno respecto al otro.

Figura 30. El continuo espacio-tiempo conteniendo dos coordenadas de espacio (x e y) y la coordenada de tiempo (ict). Las superficies cónicas que representan la propagación de la luz (x2·y2 – c2t2 = 0) dividen el continuo en “presente”, “pasado” y “futuro”.

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Figura 31. Tres diferentes tipos de superficies (dos dimensiones) curvas. a) Superficie plana: curvatura cero. b) Superficie esférica: curvatura positiva. c) Superficie de silla de montar: curvatura negativa. La diferencia entre los tres casos puede ser descubierta por seres inteligentes bidimensionales si estudian la geometría de los círculos o triángulos.

Figura 34. La línea cósmica de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, tratada en el sistema de coordenadas x, y, ict. La distancia dimensional espacio-tiempo entre las posiciones de la Tierra en enero y octubre es la distancia más corta. Pero la distancia entre la posición de enero y la proyección de la posición de octubre en el plano de enero (Oct’) no es evidentemente la más corta.

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Figura 33. Estudios geométricos sobre una plataforma giratoria.

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La ley de los cuanta

Este capítulo tiene las siguientes secciones: Divisibilidad de la materia; Un sopapo al viejo átomo (en donde se analiza la medición de Thomson de la masa del electrón, figura 35); Los misteriosos rayos X; Isótopos (donde se ilustran: el aparato de Thomson para el estudio de los rayos canales en la figura 37, el aparato para el estudio de la dispersión de partículas alfa, figura 38); La catástrofe del ultravioleta; La realidad de los cuanta de luz (en donde se analiza el aparato para el estudio del efecto fotoeléctrico y sus leyes, figuras 40 y 41); El átomo de Bohr (en donde se ilustran las primeras cuatro órbitas del átomo de hidrógeno, figura 43); El modelo atómico de Bohr y el sistema periódico de los elementos; Las ondas de materia; Relaciones de incertidumbre; Agujeros en la nada; Antimateria; Estadísticas cuánticas. Divisibilidad de la materia Como todo el mundo sabe, el átomo (que en griego significa “indivisible”) es un hijo intelectual de Demócrito que vivió y enseñó en Atenas hace veintitrés siglos. Demócrito consideraba inconcebible que los cuerpos materiales pudieran ser divididos en partes cada vez más pequeñas sin límite y postulaba que tenía que haber partículas últimas, tan pequeñas que no sería posible dividirlas en partes aún más pequeñas. Demócrito reconocía cuatro clases diferentes de átomos —los de la piedra, del agua, del aire y del fuego y creía que toda la diversidad de las materias conocidas resultaba de las diferentes combinaciones de estos cuatro elementos. Su concepción, que fue adoptada y firmemente fundamentada por la experimentación a principios del siglo XIX, por el químico inglés John Dalton, constituye la base de toda la química moderna, aunque sabemos que los átomos no son indivisibles y de hecho poseen una estructura interna muy complicada. Pero la idea de Demócrito de últimos elementos se ha transferido ahora a partículas mucho más pequeñas que constituyen la estructura interna del átomo y se puede esperar que los electrones, protones y otras llamadas “partículas elementales” sean real y verdaderamente elementales e indivisibles en el antiguo y buen sentido de las palabras de Demócrito. Puede ser que esta impresión derive de nuestra escasa — relativamente— familiaridad con estas partículas descubiertas recientemente y que estemos cometiendo el mismo error que los físicos y químicos del siglo XIX que creían que la divisibilidad de la materia se detenía en el átomo. Y también puede ocurrir, claro está, que si se descubre en el futuro que estas partículas elementales son estructuras complejas con nuevos nombres inventados para sus partes constituyentes, esto no demostrará que se ha llegado al fin y que años después se descubran partículas aún más pequeñas. Esto no es predecir en modo alguno los desarrollos científicos del porvenir, y la cuestión de si el original concepto filosófico de Demócrito de la indivisibilidad es correcto o equivocado nunca se decidirá por medios empíricos. Pero, en cierto modo, muchos científicos, incluyendo al autor, se sienten más dichosos pensando que en el estudio de la materia “las cosas llegarán al fin” y que los físicos del futuro conocerán todo lo que se puede conocer sobre la estructura interna de la materia. También parece completamente plausible que las partículas elementales de la física moderna merecen su nombre en un ciento por ciento al hecho de que sus propiedades y comportamiento parece ser mucho más sencillo que lo que puede decirse de los átomos.

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Un sopapo al viejo átomo Hacia fines del siglo XIX, los físicos llevaron su atención al paso de la electricidad a través de los gases. Se sabía desde hacía siglos que los gases, que de ordinario son aisladores eléctricos bastante efectivos, a veces pueden ser atravesados por tensiones eléctricas elevadas. La intensidad de la descarga fluctúa de las pequeñas chispas entre el tirador de la puerta y la mano del hombre que pasa por un piso alfombrado con zapatos de caucho y los potentes rayos de las grandes tormentas. Pero Sir William Crookes, cuyas contribuciones a la ciencia sólo han sido oscurecidas parcialmente por su creencia en el espiritismo y lo sobrenatural, ha demostrado que el paso de la electricidad a través de los gases se realiza de una manera mucho más tranquila si se reduce la presión del gas a una pequeña fracción de una atmósfera. Los tubos de Crookes brillaban con una luz tranquila de un color que dependía de la naturaleza del gas y siguen luciendo en las calles de las ciudades anunciando hoteles, clubs nocturnos y otras mil cosas. Cuando la presión del gas en un tubo al cual se aplica una elevada tensión eléctrica es suficientemente baja, aparece un haz perfectamente definido que va del cátodo al ánodo y choca contra el extremo del tubo si el revoltoso físico mueve el ánodo separándolo de la trayectoria del haz. Al chocar contra la pared de cristal, el misterioso rayo que emana del cátodo hace que brille con una difusa luz verdosa y cualquier objeto interpuesto en su camino arrojará sombras bien definidas. Al colocar un imán cerca del tubo, Crookes observó la desviación del rayo como ocurriría en el caso de una corriente eléctrica o un enjambre de partículas cargadas negativamente escapadas del cátodo. Hacia la misma fecha, Jean Perrin, en Francia, observó que una placa metálica colocada en el camino de este haz adquiría una carga eléctrica negativa. Todo parecía indicar que estas partículas deben estar cargadas negativamente al pasar a través de un gas enrarecido de la misma manera que los iones de Faraday se mueven a través de los líquidos en el proceso de la electrolisis. La diferencia esencial era, desde luego, que mientras en el caso de la electrolisis, los iones tienen que abrirse su camino lentamente a través de las moléculas estrechamente apretadas del líquido y nunca pierden su rumbo al electrodo opuesto, los rayos catódicos (así se les llama) en los gases enrarecidos siguen la línea recta y chocan con cualquier cosa interpuesta en su trayectoria.

Figura 35. Medición por Thomson de la masa de un electrón. (a) La desviación en un campo eléctrico permite la medida de m·v2/e. (b) La desviación en un campo magnético permite la medición de m·v/e. Combinando los dos resultados se halla (c) La proporción de caída de las gotitas formadas sobre los iones del gas permite la medición de e. Conociendo e/m y e, se halla fácilmente m.

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Estas ideas fueron combatidas por el físico alemán Philipp Lenard, que había visto que el rayo catódico puede pasar fácilmente a través de varias pantallas colocadas en su camino sin hacer agujeros en ellas como seguramente lo haría un haz de partículas materiales. Únicamente ondas pueden comportarse así y no un haz de partículas materiales, razonó Lenard. Por supuesto, hoy sabemos que han de rodearse las pilas atómicas con muros de cemento de muchos pies de espesor para detener los neutrones que emiten y causan enfermedades de radiación en el personal de la planta atómica; el razonamiento de Lenard parece bastante débil. Pero era un argumento muy fuerte en la época en que fue formulado. La tarea de resolver las contradicciones experimentales de que los rayos catódicos son corrientes de partículas y de averiguar sus propiedades físicas, fue encomendada por el Consejo Supremo del Progreso de las Ciencias a Joseph John Thomson, más tarde Sir Joseph, físico nacido en Manchester que tenía entonces cuarenta años y era director del famoso Laboratorio Cavendish de Cambridge, uno de los principales centros de la física contemporánea. Suponiendo que los rayos catódicos están constituidos por partículas rápidas, Thomson decidió medir su masa y su carga eléctrica. Uno de los datos relativos a estas magnitudes fue la desviación de los rayos catódicos observada en el campo magnético (Figura 35 a). Esta desviación no depende únicamente de la carga y la masa de las partículas en movimiento, sino también de su velocidad, y mediante las mediciones se puede encontrar únicamente el producto masa·velocidad/carga o m·v/e en las anotaciones convencionales. Sin embargo, se deducía de la teoría que la desviación producida por el campo eléctrico dependía de otra combinación de las mismas cantidades, a saber del producto m·v2/e. Así, midiendo ambas desviaciones y combinando los resultados, Thomson encontró separadamente la velocidad de su movimiento v y la relación de carga y masa e/m. Mientras v depende del potencial eléctrico aplicado al tubo, e/m era siempre el mismo, equivalente a 1,7589 x 1011 C/kg, en unidades SI.

Figura 37. Aparato de Thomson para el estudio de los rayos canales. Los iones positivos que se mueven del ánodo al cátodo pasan a través de canales abiertos en el cátodo, y después de pasar por una pantalla entran en la región del campo eléctrico y magnético orientados en la misma dirección. Como la desviación magnética (en la dirección horizontal) depende de la velocidad de las partículas, mientras la desviación magnética (en dirección vertical) depende del cuadrado de esta velocidad, las partículas de la misma masa, pero que se mueven con velocidades diferentes, serán distribuidas a lo largo de una parábola en la pantalla C. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Figura 38. El primer aparato para el estudio de la dispersión de los rayos alfa. Una caja en que se ha hecho el vacío B con una placa superior P movible está colocada sobre una mesa rotatoria T. La fuente radiactiva R, colocada en una lámina de plomo Sb, y el filamento F de dispersión están fijos al pedestal S. Un microscopio con la pantalla de escintilación Sc está fijo en la caja y puede girar en torno al eje horizontal.

Figura 40. Aparato para el estudio del efecto fotoeléctrico. Los fotoelectrones proyectados por la lámina PL hacia el cilindro C son detenidos por el campo eléctrico si la diferencia de potencial entre PL y C es bastante grande.

Figura 41. Leyes del efecto fotoeléctrico halladas experimentalmente. (a) La dependencia entre el número de fotoelectrones y la intensidad de la luz. (b) La dependencia entre la energía de los fotoelectrones y la frecuencia de la luz.

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Figura 43. Las primeras cuatro órbitas circulares en el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno con sus radios aumentando como los cuadrados de los números enteros. Las transiciones L1, L2, L3, L4... a la órbita primera producen las líneas de la serie de Lyman. Las transiciones B1, B2, B3... y P1, P2... a la segunda y tercera órbita producen las líneas de las series de Balmer y Paschen.

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El núcleo atómico y las partículas elementales

Este capítulo consta de las siguientes secciones: Descubrimiento de la radiactividad; Elementos radiactivos; Familias radiactivas (en donde se ilustra la emisión α, β y γ, figura 47); La ley de supervivencia; Las barreras resquebrajadas; Constitución nuclear y neutrones; Degradación beta y neutrones; Primeros casca núcleos (en donde se ilustra la cámara de niebla de Wilson, figura 51); Estructura nuclear y estabilidad; Reacciones de fisión en cadena; Bombas de fisión y reactores; Reacciones termonucleares; Mesones e hiperones; A través del espejo; El futuro de la Física. A principios de 1896, el físico francés Henri Becquerel, después de conocer el reciente descubrimiento de los rayos X por Roentgen, decidió ver si algo semejante a los rayos X era emitido también por los cuerpos fluorescentes de los que se sabía que resplandecen bajo la acción de los rayos incidentes de luz. Para estos estudios, escogió cristales de un mineral conocido como “uranilo” (doble sulfato de uranio y potasio) que había estudiado antes a causa de sus acusadas propiedades fluorescentes. Como Becquerel creía que la radiación es el resultado de la iluminación exterior, colocó un cristal de uranilo sobre una placa fotográfica envuelta en papel negro y puso todo ello en el antepecho de la ventana. Cuando reveló la placa después de unas cuantas horas de exposición a la luz del sol, observó claramente una mancha oscura debajo del sitio en que había sido colocado el cristal de uranilo. Repitió el experimento varias veces y siempre apareció la mancha oscura, aunque puso papel más negro envolviendo la placa fotográfica.

Figura 51. Esquema de la cámara de niebla de C. T. R. Wilson.

Figura 47. Rayos alfa, beta y gamma.

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G. Gamow

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El futuro de la física De lo que llevamos dicho resulta evidentemente que el futuro de la física depende de los estudios posteriores y comprensión de las partículas elementales, y mientras que el progreso experimental en esta dirección está en marcha, la teoría está prácticamente detenida. Hace veinticinco siglos, Demócrito postuló que la materia está compuesta de diminutas partículas discretas y nosotros estamos cada vez más convencidos de la exactitud de esta tesis. Hace sólo medio siglo que hemos aprendido que la energía tiene también una estructura “atómica” y ahora hablamos de cuantas de energía. En el transcurso de los seis últimos años, los físicos han aprendido la manera de cuantificar las distintas clases de energía. En el caso de la radiación electromagnética, la energía únicamente puede tomar los valores de nhn en que n es la frecuencia de vibración y n un número entero. En un sencillo átomo de hidrógeno, la energía de los diferentes estados cuánticos varia como 1/n2 en que n es un número entero. En otros casos más complicados la respuesta exacta está dada por las ecuaciones de Schrödinger y Dirac. Pero, en el caso de las partículas materiales, estamos todavía en un estado de absoluta ignorancia. No conocemos por qué una carga eléctrica tiene siempre el mismo valor: 4,77·10-10 esu. No tenemos idea de por qué las masas de las partículas están cuantificadas, teniendo los valores relativos consignados en la Tabla I. Ni otra mejor que Demócrito de por qué la materia debe consistir en partículas indivisibles en lugar de ser continua. Las respuestas a las cuestiones anteriores constituirán la física del porvenir, pero en las últimas décadas no se ha dado un solo paso para hallar esas respuestas y nadie puede predecir cuándo puede esperarse encontrarlas. Pero, aunque no se conoce una respuesta correcta, no se nos debe vituperar por especular sobre esta clase de problemas. Selección y notas: Juan Espinoza G.

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Actividades para el aula El efecto invernadero Guía para el estudiante

Biografía de la Física Juan Espinoza G. juan.espinoza@umce.cl Departamento de Física Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación INTRODUCCIÓN La siguiente guía didáctica tiene como propósito presentar una historia del desarrollo de la Física y aspectos de la Naturaleza de la Ciencia (NdC), utilizando el libro de divulgación científica Biografía de la Física, de George Gamow. El libro expone las grandes líneas del pensamiento acerca del mundo físico y las leyes que lo rigen. En el desarrollo de las ideas físicas, desde los primeros conceptos hasta las leyes y teorías de la gravitación, el electromagnetismo, el calor, la relatividad, los cuantos, el núcleo atómico y las partículas elementales, el autor incluye en su obra anécdotas y citas textuales que dan una visión de cómo se va construyendo la Física. La utilización didáctica de esta obra se puede hacer a nivel de Educación Media y Superior. En Educación Media se puede analizar por capítulos o secciones, puesto que la obra abarca toda la Física en sus ocho capítulos. Por lo tanto, se sugiere que a medida se vayan viendo los contenidos de cada nivel, como trabajo de resumen, se lean los capítulos y secciones pertinentes. Esta guía didáctica se elabora sobre la base del modelo de enseñanza-aprendizaje como investigación. En el nivel universitario en particular, se tiene que revisar también la conceptualización acerca de la naturaleza de la ciencia. tral:

El programa guía de actividades propuesto aquí responde a la siguiente problemática cen-

¿Cuáles son las grandes ideas, conceptos, leyes y teorías de la Física y cuál ha sido su evolución, según el autor de esta obra?

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Índice Introducción 1. La aurora de la Física. 2. Las edades oscuras y el Renacimiento. 3. Dios dijo: “Que Newton sea”. 4. El calor como energía. 5. La edad de la electricidad. 6. La revolución relativista. 7. La ley de los cuanta. 8. El núcleo atómico y las partículas elementales. Introducción Actividad 1. Antes de leer el libro “Biografía de la Física”, consideren y respondan de manera individual, los siguientes interrogantes: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y)

¿Qué estudia la Física y cuál es su desarrollo en el contexto de la ciencia en general? En otras palabras se pregunta por ¿Cuál es la naturaleza de la Física? ¿Cuál es y cómo se interpreta la ley de la cuerda vibrante? ¿Quién fue Demócrito, qué formuló y qué rol tiene en la Física? ¿Quién fue Arquímedes y cuáles fueron sus descubrimientos en el desarrollo de la Física? ¿Cuáles fueron los planteamientos de Copérnico para el movimiento planetario? ¿Cuáles son las leyes de Kepler para el movimiento planetario y su interpretación? ¿Cuáles son las contribuciones de Galileo al estudio del movimiento? ¿Qué contribuciones realizó Galileo al desarrollo de la Astronomía? ¿Cuál es el rol de Isaac Newton en el desarrollo de la Física? ¿Cuáles son las leyes de Newton para la explicación del movimiento? ¿En qué consiste la teoría ondulatoria de la luz? ¿Cuál ha sido la evolución de los fenómenos asociados al concepto de calor? ¿En qué consiste el experimento del equivalente mecánico del calor? ¿Cuál es su explica ción desde un punto de vista termodinámico? ¿Cuál ha sido la evolución de los conceptos asociados a los fenómenos de la electricidad y el magnetismo? ¿En qué consiste la síntesis del electromagnetismo de Maxwell? ¿Qué es la teoría especial de la relatividad? ¿Qué es la teoría general de la relatividad? ¿En qué consiste el espacio-tiempo de cuatro dimensiones? ¿Qué experimentos condujeron a la formulación de un nuevo modelo de átomo en la Físi ca? ¿Cómo se determina la razón carga a masa del electrón? ¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico? ¿Qué son las relaciones de incertidumbre? ¿Cómo se descubrió la radiactividad? ¿Cómo funciona un ciclotrón? ¿Cuál es el origen de la energía del Sol y de las estrellas? Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Actividad 2. Escriban cada una de sus opiniones, reflexiones y conocimientos a los interrogantes anteriores. Discutan en forma grupal las reflexiones individuales. Actividad 3. Lean parcial o completamente el libro “Biografía de la Física” de George Gamow, según las instrucciones del profesor. Cap. 1.- La aurora de la Física. Actividad 4. Seguir el razonamiento de Pitágoras acerca de las cuerdas, en términos de variables o magnitudes físicas actuales, con la finalidad de obtener la ley de la cuerda vibrante. Actividad 5. Describir el razonamiento de Demócrito para introducir el concepto de átomo. Actividad 6. Describir y analizar el razonamiento de Arquímedes para determinar la ley de la palanca, siguiendo el procedimiento completo del texto. Actividad 7. ¿Qué magnitud física actual permite introducir y explicar la ley de la palanca de Arquímedes? Actividad 8. Analizar, en términos de la Física actual, el principio de la polea. Actividad 9. ¿Cómo se establece, en términos de la Física de fluidos, la explicación de Arquímedes para los cuerpos flotantes? Actividad 10. Describir y analizar el experimento de Ptolomeo para explicar la refracción de la luz y, a partir de esto, obtener la ley de la refracción en términos modernos. Cap. 2.- Las edades oscuras y el Renacimiento. Actividad 11. Hacer una revisión y análisis de las principales contribuciones a la Física realizadas durante el período del imperio romano hasta antes del Renacimiento, ya sea en el texto “Biografía de la Física” como en otros libros de historia de la ciencia. Actividad 12. Describir las principales ideas propuestas por Nicolás Copérnico en su obra de 1543 “Las revoluciones de las esferas celestes”. Actividad 13. Analizar el trabajo de Johannes Kepler, respecto a cómo fue gestando las ideas que lo llevaron a formular sus tres leyes. Actividad 14. Describir y aplicar cada una de las tres leyes de Kepler para el caso de los planetas del sistema solar. Al aplicar la tercera ley, comparar los valores numéricos de distancia al Sol y período de revolución de los planetas que se conocían en la época de Kepler con los actuales. Actividad 15. Describir todas las contribuciones que realizó Galileo a las ciencias físicas y, en particular, el estudio de la cinemática. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Actividad 16. Analizar el razonamiento de Galileo, narrado en el libro de Gamow o en los libros del propio Galileo, que lo llevó al estudio del movimiento acelerado. Actividad 17. Analizar en el libro “Biografía de la Física” el concepto de composición de movimientos en el lanzamiento de proyectiles y explicar los ejemplos que allí aparecen. Actividad 18. Describir las contribuciones de Galileo a la Astronomía, que se mencionan en el texto, y específicamente las observaciones con su telescopio de la Luna, Venus, Júpiter y sus satélites, entre otras. ¿Qué dedujo de estas observaciones? Cap. 3.- Dios dijo: “Que Newton sea”. Actividad 19. Describir los principales aspectos históricos de la vida y el trabajo de Isaac Newton narrados en el libro “Biografía de la Física”. Actividad 20. Analizar el trabajo de Newton que le permitió establecer sus leyes del movimiento, tal como son descritos en los Principia (Principios Matemáticos de Filosofía Natural), según los extractos que aparecen en el libro de Gamow. Actividad 21. ¿Cuáles son las ideas y conceptos que permitieron a Newton llegar a la formulación de la ley de gravitación universal? Actividad 22. Describir y analizar otros aportes de Newton a la Física. Actividad 23. Describir y analizar las aplicaciones de los Principia de Newton a otros fenómenos físicos. Actividad 24. Analizar otras contribuciones al desarrollo de la Física, narrados en este capítulo, tales como la mecánica de fluidos, entre otros. Actividad 25. Describir y analizar la contribución de otros físicos de la época a la formulación de la óptica ondulatoria, la propagación de la luz y el experimento de interferencia de Young, comparando el carácter de esta formulación con el pensamiento de Newton. Cap. 4.- El calor como energía. Actividad 26. Describir los principales temas tratados en este capítulo y cómo fueron evolucionando los conceptos, leyes y teorías en la descripción de los fenómenos del calor, desde puntos de vistas macroscópico y microscópico. Actividad 27. ¿En qué consiste el equivalente mecánico del calor? Analizar este concepto a la luz de la primera ley de la termodinámica.

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Actividad 28. ¿En qué consisten las máquinas térmicas de primera especie y de segunda especie? ¿Existen máquinas como estas en la realidad física? Actividad 29. ¿En qué consiste el “demonio de Maxwell”? Actividad 30. Analizar la figura 12 de este capítulo, que muestra la distribución de energía en un espectro continuo emitido por cuerpos con tres temperaturas diferentes. ¿Cómo se denomina en Física a un cuerpo que cumple con estas condiciones? Cap. 5.- La edad de la electricidad. Actividad 31. Describir los primeros descubrimientos de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Actividad 32. Analizar los experimentos realizados por Coulomb, narrados en el texto, que le permitieron llegar al gráfico de la figura 23, y su interpretación. ¿Cuál es la expresión matemática de la ley de Coulomb? Actividad 33. Describir y analizar la sección del capítulo respecto a las leyes del circuito eléctrico. ¿Cómo se puede interpretar un circuito eléctrico, en términos actuales? ¿Cuál es la simbología que se emplea para los elementos de un circuito? Actividad 34. Describir y analizar los descubrimientos de Faraday respecto a la electrólisis. ¿Cuáles son las leyes que estableció? ¿Cuál es su expresión matemática? Actividad 35. Analizar los fenómenos, conceptos e ideas, que llevaron a la gran síntesis del electromagnetismo de Maxwell. ¿Por qué se dice que es una síntesis unificadora? ¿Qué tipo de fenómenos físicos se unificaron? Actividad 36. Describir y analizar otros fenómenos de carácter eléctrico y magnético, contenidos en este capítulo del libro “Biografía de la Física”, y que no estén contemplados en las actividades anteriores. Cap. 6.- La revolución relativista. Actividad 37. Describir todas las ideas planteadas y experimentos realizados, narrados en el libro “Biografía de la Física”, que llevaron a la formulación de la teoría especial de la relatividad. Actividad 38. ¿Por qué se habla, y el autor del texto también lo manifiesta, que se trata de una crisis de la Física clásica? ¿Cuáles eran los fenómenos que la Física clásica no daba una respuesta satisfactoria? Actividad 39. Describir y analizar las ecuaciones planteadas en el texto y denominadas como las “transformaciones de Galileo” y las “transformaciones de Lorentz”. ¿Cuál es la expresión matemática de cada una de estas transformaciones? ¿Cuál es su interpretación? Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Actividad 40. Analizar en la sección “mecánica relativista” del capítulo seis del texto, el desarrollo que realiza el autor en relación a la suma de velocidades relativistas. Actividad 41. Analizar, a la luz de la teoría especial de la relatividad, el concepto de espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Actividad 42. Analizar lo que plantea el autor de “Biografía de la Física”, respecto a la teoría relativista de la gravitación. ¿Cómo se denomina esta teoría física y quién la formuló? Cap. 7.- La ley de los cuanta. Actividad 43. Describir los experimentos que condujeron a un nuevo modelo de átomo en la Física. Actividad 44. Describir y analizar los experimentos de Thomson para determinar la razón carga a masa del electrón y que se ilustran en la figura 35 del texto. ¿Cuáles otras propiedades tiene esta partícula elemental? Actividad 45. Analizar las ideas y experimentos que llevaron a la formulación de nuevas hipótesis para la explicación física de fenómenos microscópicos. Actividad 46. Describir el experimento para estudiar el efecto fotoeléctrico. ¿Cuál es la interpretación de los gráficos obtenidos? ¿Quién fue el físico que analizó este efecto? Actividad 47. Describir y analizar lo que se menciona en el texto respecto a: el átomo de Bohr con órbitas cuánticas circulares y elípticas; el átomo de Bohr y el sistema periódico de los elementos. Actividad 48. ¿Cuáles son las relaciones de incertidumbre y cómo se interpretan? Cap. 8.- El núcleo atómico y las partículas elementales. Actividad 49. Describir el desarrollo histórico del descubrimiento de la radiactividad. Actividad 50. Describir cómo funcionan los siguientes aparatos que se analizan en este capítulo: la cámara de niebla de Wilson; un ciclotrón; bombas de fisión y reactores. Actividad 51. Explicar el ciclo del carbono como origen de la energía termonuclear de las estrellas. Actividad 52. ¿Cuáles son los planteamientos del autor respecto al futuro de la Física?

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Navegando en la web

Videos para la enseñanza de las Ciencias de la Tierra (1ª parte) Juan Espinoza G. juan.espinoza@umce.cl Departamento de Física Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación En la web, y específicamente en Youtube, podemos encontrar una gran cantidad de videos que pueden utilizarse en asignaturas que tratan temas de Ciencias de la Tierra en la formación de profesores, o en el eje transversal de Tierra y Universo, en Educación Básica y Media. Esos videos han sido exhibidos en los canales de documentales como National Geographic, Discovery Channel, Discovery Science y History Channel. Es posible encontrarlos casi todos en Youtube, completos o divididos en partes. Se recomienda a profesores y estudiantes de la asignatura Ciencias de la Tierra o que estudian el eje Tierra y Universo en Educación Básica y Media, ver y analizar estos videos, algunos recientes, pero que en general son producidos después del año 2000; por lo tanto son todos del siglo XXI.

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Videos para la enseñanza de las Ciencias de la Tierra

Se sugiere a profesores y estudiantes, en la formación de profesores de la asignatura Ciencias de la Tierra, elaborar material didáctico, ya sea escrito, experimental o modelos, sobre la base de estos videos. En números posteriores de esta publicación ofreceremos algunos ejemplos que hemos elaborado para la asignatura Ciencias de la Tierra, tal como se menciona en el artículo (Espinoza, 2015)1 dónde se analiza la siguiente pregunta:

¿Por qué incorporar una asignatura o temas de Ciencias de la Tierra en la Educación Media o en la formación de profesores?

Esto se relaciona con la alfabetización en Ciencias de la Tierra que se pretende lograr con su inclusión en los currículos escolares planteados por diversas reformas educacionales en el mundo. Al respecto, se han formulado algunos principios2 de alfabetización en Ciencias de la Tierra en que se plantean las grandes ideas y conceptos que las sustentan. Estas grandes ideas son las siguientes: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Los científicos de la Tierra se basan en observaciones repetibles y en ideas verificables para comprender y explicar el funcionamiento de nuestro planeta. El origen de la Tierra va unido al del sistema solar y su larga historia está registrada en los materiales que la componen. La Tierra tiene unos 4600 millones de años. La Tierra es un sistema complejo en el que interaccionan las rocas, el agua, el aire y la vida. Los materiales de la Tierra se originan y modifican continuamente. El agua y el aire hacen de la Tierra un planeta especial. La tectónica de placas es una teoría global e integradora de la Tierra. Los procesos geológicos externos transforman la superficie terrestre. La vida evoluciona e interacciona con una Tierra dinámica y se modifican mutuamente. La humanidad depende del planeta Tierra para la obtención de sus recursos y debe hacerlo de forma sostenible. Los riesgos naturales suponen riesgos para los humanos. Los humanos alteran considerablemente la Tierra.

Además, en el simposio acerca de la enseñanza y alfabetización en Ciencias de la Tierra (Huelva, 2012)3 se establecen los objetivos que una persona alfabetizada en Ciencias de la Tierra debe alcanzar y en el que se presentan las mismas grandes ideas anteriores. En el recuadro, se combinan ambas posturas mencionadas, respecto a la alfabetización en Ciencias de la Tierra. 1 Espinoza, J. (2015) Asignatura Ciencias de la Tierra en la formación inicial de profesores de Física. Revis ta chilena de Educación Científica, Volumen 14, N° 1. 2 Earth Science Literacy (2009) Principios de Alfabetización en Ciencias de la Tierra. Documento on line en: www.earthscienceliteracy.org 3 Comisión Qué Geología enseñar. (2012) Alfabetización en Ciencias de la Tierra: Propuesta curricular. Simposio sobre Enseñanza de la Geología, Huelva 2012.

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Los videos producidos acerca de las Ciencias de la Tierra contribuyen de manera importante a la alfabetización científica en estos temas y a lograr los objetivos propuestos. En esta primera parte se revisarán solo algunos videos relacionados con la formación y origen del sistema solar y de la Tierra, la estructura interna de la Tierra, las ideas que llevaron a la concepción de las placas tectónicas y el movimiento de los continentes, las evidencias de catástrofes que han ocurrido durante la historia geológica de la Tierra, tales como impactos de asteroides y cometas, la transformación de la Tierra en un planeta cubierto completamente de hielo, entre otras catástrofes, que llevaron a la extinción de la vida en un gran porcentaje. En las siguientes partes, abordaremos otros temas de las Ciencias de la Tierra y también algunos programas que se han producido en Chile acerca de estos con propósitos educativos. Una selección de estos videos se reseña brevemente a continuación, indicando el título, duración y temas principales tratados en cada uno de ellos. En primer lugar, citamos el video “¿Por qué Ciencias de la Tierra?”, producido por la American Geological Institute, el que está acompañado por un folleto de seis páginas del mismo título4, donde se analiza la importancia y la inclusión de las Ciencias de la Tierra en el currículo de ciencias de todos los niveles escolares. Se recomienda ver el video y leer el folleto, de los cuales se dan sus direcciones URL. Para los otros videos, como son documentales de canales bien conocidos, no se entrega la dirección URL, puesto que en algunos momentos no pueden estar disponibles. ¿Por qué Ciencias de la Tierra? Un video breve de casi 7 minutos, producido por la American Geological Institute el 2011, que hace una invitación a estudiar Ciencias de la Tierra, en particular como geocientíficos. Relata qué son las Ciencias de la Tierra y, mediante imágenes y animaciones, justifica su inclusión a nivel escolar afirmando que vivimos en el planeta Tierra y debemos comprender cómo funciona nuestro planeta, que las Ciencias de la Tierra producen ciudadanos bien informados y benefician a toda la sociedad. Este video sirve para introducir el tema de Ciencias de la Tierra y se puede ver en Youtube en la dirección URL: https://www.youtube.com/watch?v=n1fLhOZdcr4

4 American Geological Institute (2011) ¿Por qué Ciencias de la Tierra?, folleto on line en: https://www.americangeosciences.org/sites/default/files/WES_SpanishforWeb.pdf

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El nacimiento de la Tierra. En inglés tiene por título “Birth of the Earth”, exhibido en History Channel. Duración: 44 min aproximadamente. Se trata de una serie de documentales que lleva por título “How the Earth was made” cuyo primer capítulo lleva por título “Birth of the Earth”. Este documental trata de la formación de la Tierra, su edad, los meteoritos, la formación de nuestro Sistema Solar hace unos 4600 millones de años; hace unos 4600 millones de años; la explicación en el año 2003 de la formación de la Tierra a partir de planetesimales, con un experimento en la estación espacial internacional, con granos de sal y otras sustancias; la formación de la estructura interna de la Tierra; cómo se conoce la edad de la Tierra (se menciona que la edad de la Tierra es de 4567 millones de años); el origen de la Luna mediante el choque de la Tierra con otro planeta del tamaño de Marte y la Luna se formó de los restos de esta colisión, llegándose a esta conclusión con el análisis de las rocas traídas desde la Luna por el Apolo 11; la Luna no contiene hierro como la Tierra; ¿cómo se formaron los primeros continentes y océanos?; origen del agua en la Tierra; origen y evolución de la atmósfera y la vida en la Tierra, etc.

Cómo nació la Tierra. En inglés tiene el título “Earth: making of a planet” de National Geographic, que en Youtube está en dos partes. La primera parte tiene una duración de unos 47 minutos, y la segunda, de 46 minutos, aproximadamente. También, se encuentra en una sola parte con una duración de 1 hora y 34 minutos, pero aquí lleva por título La formación de la Tierra desde su nacimiento hasta hoy, narrada en español. Este documental trata principalmente los siguientes temas: la formación del planeta Tierra, de la Luna, choques con cometas, el origen del agua en la Tierra, la corteza, la atmósfera y la vida. Después trata de las placas tectónicas y su movimiento, la formación del primer supercontinente Rodinia, la transformación de la Tierra en una bola de nieve cuya duración fue de 75 millones de años, la formación de otro supercontinente denominado Godwana, la creación de la capa de ozono de la Tierra, entre otros temas.

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En la segunda parte de “Cómo nació la Tierra” trata principalmente de la vida en la Tierra, como los animales que existieron antes de los dinosaurios, la extinción de la vida del pérmico – triásico, la formación del último supercontinente llamado Pangea, que se quebró hace 190 millones de años. Se narra la colisión de la Tierra con un asteroide de 10 km de diámetro que chocó con una velocidad

de 70 000 km/h, y hasta la aparición de los primeros homínidos. También este video se encuentra en HD con el título “Origen de la Tierra HD”, narrada por la misma locutora del anterior, con una duración de 1 hora, 34 minutos. El video es del año 2010 y fue producido por Pionner Productios and Handel Productions.

La historia de la Tierra. Documental de History Channel, capítulo de la serie “How the Earth was made”. En Youtube se puede encontrar dividido en varias partes. La duración total es casi 1h 30 min. Este documental trata de los siguientes temas centrales: Muestra escenas de Hutton como iniciador de la geología, la datación de Kelvin de la edad de la Tierra en 20 millones de años, basado en una explicación termodinámica ya que al comienzo el planeta estaba completamente fundido y después se fue enfriando. Después, sobre la base de los estudios del físico Rutherford, presenta la datación mediante el decaimiento radiactivo. Al comienzo la Tierra estaba fundida por la gran cantidad de meteoritos, cometas y asteroides que chocaron contra ella. Se da una explicación del origen del agua en la Tierra, entre otros temas.

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24 horas después del impacto. Documental de National Geographic cuyo título original es “24 hours after: asteroid impact”. En Youtube se encuentra dividido en 4 partes, cuyas duraciones son 10:06, 13:21, 13:41 y 7:56 min, respectivamente. Los principales temas tratados en el documental son: Un asteroide de 10 km de diámetro y de 10 000 millones de toneladas choca con la Tierra a una velocidad de 64 000 km/h, y para comparar las consecuencias del impacto se hace un experimento con explosivos. Se estudia teóricamente el experimento de un asteroide y sus efectos, como el límite KT, el iridio depositado por la caída del asteroide. Como efecto importante se narra la posibilidad de la producción de un megatsunami con olas de 300 m de altura.

El Universo: La Tierra. Documental del History Channel cuyo título en inglés es “The Universe: Spaceship Earth”. En Youtube se encuentra dividido en dos partes y alguna vez lo estuvo en cinco partes. Trata de los siguientes temas principales: origen de la Tierra a partir de diversos cuerpos; formación del núcleo terrestre; una supernova cercana inició el colapso de la nebulosa solar que dio origen al Sol. Se explica cómo los más finos materiales de la nube se fueron uniendo y chocando, formando a la Tierra mediante múltiples colisiones; experimentos de laboratorio de la NASA haciendo impactar cuerpos sobre una superficie, simulando el cráter que dejaría un asteroide al chocar con la superficie de la Tierra; el origen de la Luna; origen del agua en la Tierra; origen de la vida en la Tierra; entre otros temas.

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Placas tectónicas: choque de continentes. Documental del Discovery Channel, cuyo título original es “Naked science: Building continents”. En Youtube se encuentra dividido en cinco partes con las duraciones de 10 min cada uno. Los principales temas tratados en el documental son: Comienza con la formación de la Tierra con los restos de la formación del Sol, como todos los planetas del sistema solar. Los continentes de la Tierra están separados por masas de agua

y en el futuro chocarán entre sí y se juntarán, como ya lo han en hecho en el pasado. Se estudia cómo el granito formó los primeros continentes y se realiza la datación de rocas de granito más antiguas que se mantenían flotando sobre el manto. Se indica en el video cómo se formó el granito. Se menciona que Alfred Wegener en 1912 planteó la idea de la deriva continental, sobre la base de varias evidencias, pero que no fue aceptada hasta los años de 1960. Las placas tectónicas se desplazan debido a las corrientes de convección en el manto y que se separan a una tasa de unos 2,5 cm por año.

Viaje al centro de la Tierra. Documental de Discovery Channel que se puede encontrar en Youtube dividido en 10 partes, con una duración total de 1 h 30 min, aproximadamente. Narra un eventual viaje al centro de la Tierra basándose en la novela de Julio Verne del mismo nombre, recreando escenas del escritor en su ciudad natal y época, escenas de los personajes de su novela viajando hacia el centro de la Tierra, contraponiéndolas con lo que la ciencia actual sabe respecto al interior de la Tierra. Al hacer esta comparación, en el video se recurre a especialistas de sismología para conocer el interior de la Tierra, vulcanología Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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para el análisis de muestras de lava, geoquímica en que se presenta el procedimiento experimental para el análisis de la composición de elementos químicos contenidos en muestras de lava, petrografía que permite conocer las rocas de distintas zonas del interior de la Tierra, magnetismo (en relación al campo magnético de la Tierra, cuyos polos se mueven en su superficie), geomicrobiología que estudia bacterias en cuevas y rocas que representan el 70 % de las bacterias de toda la Tierra.

El nacimiento del sistema solar. Documental de National Geographic de la serie Ciencia al desnudo, con una duración de 48 minutos (año 2004). Este documental se encuentra en Youtube en un solo capítulo. Entre los principales temas que se tratan en el video se encuentran: algunas concepciones acerca del origen del sistema solar, en particular la de Kant y sus modificaciones; la exploración del cielo en el infrarrojo realizada con el telescopio espacial Spitzer, sus instrumentos y sus principales conclusiones; el estudio de asteroides y cometas, específicamente con la misión Stardust; los experimentos realizados en la estación espacial internacional en órbita terrestre que permitieron comprender cómo se fueron aglomerando las partículas de la nebulosa solar para formar los planetesimales y formar a los planetas terrestres, entre ellos la Tierra; se presenta también el origen de la Luna y sus evidencias científicas; se explica un experimento para diferenciar la fuerza de gravedad desde el punto de vista de las teorías de Newton y de Einstein; se muestran escenas de astronautas caminando y saltando en la Luna, lo que es una evidencia de la aceleración de gravedad en la Luna y que ellos estuvieron allí. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Cómo se formó el sistema solar. Documental perteneciente a la serie El Universo de History Channel y su título original es “How the solar system was made”. Se encuentra en Youtube en un solo capítulo y tiene una duración de 44 minutos. Entre los principales temas que trata están: Formación del sistema solar en una nube de gas y polvo en un brazo de la galaxia en rotación denominada Vía Láctea. La formación del Sol se podría haber gatillado a partir de la explosión de una supernova cercana que produciría una onda de choque en la nube de gas y polvo, lo que provoca el colapso gravitatorio de la nube dando origen al este astro. Se muestra una analogía de estos movimientos en un parque de atracciones y una patinadora para ilustrar la aplicación del momentum angular en estas condiciones.

Se hacen analogías también con el soplado de vidrio de un disco en rotación y algodón de azúcar para ilustrar la nebulosa solar que rota. Se ilustra el proceso de acreción en la formación de los planetesimales que dan origen a los planetas del sistema solar mediante los autos chocadores del parque de atracciones. Los protoplanetas se forman a partir de planetesimales. Se mencionan el cinturón de asteroides entre las órbitas de Marte y Júpiter y el cinturón de Kuiper y el origen de la Luna. Se narra la migración de las órbitas de los planetas gigantes y gaseosos hacia el exterior, hasta el lugar que ocupan hoy, y los planesimales hacia el interior, mediante la conservación de la energía.

Se menciona el fenómeno de resonancia para los planetas Júpiter y Saturno y el gran bombardeo tardío, unos 700 millones de años después de la formación de la Tierra, que tuvo como consecuencia la llegada de gran parte del agua a la Tierra. Se da como ejemplo al meteorito que cayó en Allende, México, que contenía trazas de agua. Otro meteorito en África cuya edad es mayor que la del planeta. Se muestran imágenes de los asteroides Vesta y Ceres y una misión espacial a un asteroide. Se habla de la sonda Juno para estudiar el planeta Júpiter, como también de planetas orbitando alrededor de otras estrellas. Se intenta responder el interrogante si el sistema solar es normal en el contexto de otros sistemas extrasolares de la Vía Láctea, para lo cual se menciona la misión Kepler con un telescopio espacial para la detección de planetas en torno a otras estrellas. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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El pasado catastrófico de la Tierra. Documental de Discovery Channel. En Youtube se encuentra dividido en cinco partes, con una duración total de 45 minutos. En el programa se tratan los siguientes temas principales: Comienza afirmando que comprender el pasado de la Tierra es como leer un relato detectivesco, ya que su superficie inquieta borra cualquier traza de su pasado, pero se pueden ver que las claves todavía están presentes. Unos 18 000 meteoritos golpean la Tierra a una gran velocidad, los que sólo algunos llegan a su superficie. Hace unos 4600 millones de años la Tierra fundida, a una temperatura de 982 °C, creció al recibir el impacto de miles de meteoritos. Los materiales radiactivos elevaron más la temperatura del interior de la Tierra, fenómeno que todavía acontece. Un asteroide del tamaño de Marte que chocó con la Tierra, y los restos del choque que, tan solo en un año, dieron origen a la Luna. Se muestran escenas de los astronautas caminando en la Luna y tomando muestras de su superficie. La Luna sufrió un importante bombardeo de cuerpos (meteoritos, asteroides, etc.) hace unos 4000 millones de años, lo que se conoce mediante la datación de las rocas lunares. Cuando la Tierra comenzó a enfriarse y los volcanes llevaron CO2 y otros gases a la atmósfera, no había agua, la que llegó mediante el choque de millones de cometas con agua.

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La historia feroz del planeta Tierra. Documental del Discovery Science. El título en inglés es de “Fearless planet Earth story” del año 2007, con una duración de una hora, aproximadamente. Los temas principales narrados en el documental son: Hace unos 4500 millones de años un planeta chocó contra la Tierra, con lo que se refuerza la idea que las colisiones han estado presentes en el comienzo y en toda la evolución geológica de la Tierra. Se menciona que los científicos para develar la historia de la Tierra tienen que vivirla y para esto se los muestra en distintos lugares del planeta, para estudiarlo, recogiendo muestras de rocas, datando su edad, descubriendo estratos y fósiles, revelando la deriva de los continentes, lugares desérticos de hoy que antes fueron mares poco profundos o donde había agua. Al comienzo de su historia, la Tierra era un infierno volcánico, una atmósfera y corteza primitiva, esta última con un espesor de 5 km. Se menciona cómo llegó el agua al planeta. Científicos en Hawái estudian la lava de los volcanes, la que al tocar el agua se solidifica y crea corteza nueva y nace una isla. Al comienzo la Tierra estaba constituida por múltiples islas volcánicas que sobresalían del océano primitivo. La Tierra está formada por placas tectónicas y sus fronteras están limitadas por la actividad volcánica y sísmica que ocurren en ellas. Hay un movimiento de las placas que tiene como consecuencia una deriva continental, colisiones de continentes, formación de supercontinentes como Rodinia y Pangea. La formación y origen de la Tierra. Documental que se encuentra en Youtube dividido en 5 partes con una duración total de 45 minutos aproximadamente. Pertenece a la serie “Earth story” en que se trata como viajeros del tiempo a los geólogos que estudian el pasado de la Tierra. Se narran los siguientes principales contenidos: La Tierra como un organismo vivo, agitada por su energía interior que mueve continentes. Determinación de la edad de la Tierra buscando las rocas más antiguas, en diferentes partes del mundo. Escenas de Hutton en Escocia como iniciador de la geología moderna. CienEureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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tíficos bajan en un ascensor de una mina de oro para estudiar las rocas y estratos en la profundidad de la mina. Escala de tiempo geológico. Se estudian los estratos al sur de Inglaterra en que se encuentra piedra caliza en donde hay fósiles. Lord Kelvin calculó la edad de la Tierra, ya que con la profundidad aumenta la temperatura en unos 11 °C por km. Esa energía había quedado atrapada en el interior de la Tierra. Consideró a la Tierra como una esfera de hierro fundida y mediante consideraciones termodinámicas, determinó cuánto tiempo necesitaba para enfriarse a la temperatura actual de la superficie. Concluyó que la Tierra tiene unos 20 millones de años, pero para los geólogos esta edad era muy poco, por el estudio de las rocas. Se consiguió datar la edad de la Tierra cuando los físicos estudiaron la radiactividad y determinar la edad de las rocas y los meteoritos. Se califica como un gran logro del siglo XX el poder datar las rocas, la edad de la Tierra y el sistema solar, mediante el decaimiento radiactivo. Se muestra un trozo de meteorito que cayó en Allende, México, en 1969, y es el objeto más antiguo que ha sujetado la mano humana, que tiene una edad de 4566 millones de años +- 2 millones de años. La mayoría de los meteoritos tienen esta edad y provienen del interior del sistema solar. Se narra que este meteorito se formó unos 100 millones de años antes que el sistema solar y la Tierra. Se buscan rocas antiguas en Groenlandia, de unos 3800 millones de años; estas rocas pueden hablar del entorno que había durante el origen de la Tierra y que el agua ya existía hace unos 3800 millones de años. Se viaja hacia Sudáfrica para estudiar rocas antiguas. Aquí se narra que el agua de la superficie de la Tierra fue lanzada por los volcanes, en contraposición a otra idea que provendría del espacio, traída por cometas y asteroides.

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Dentro del planeta Tierra. Este documental del Discovery Channel en inglés “Inside planet Earth”, tiene una duración de 1 h 28 min, aproximadamente. Algunos de los contenidos que se narran en el video son: Se menciona que la vida en la superficie de la Tierra depende de los procesos que ocurren en su interior. Se estudian volcanes, terremotos, modelos complejos de laboratorio, etc., para comprender el interior de la Tierra. La atmósfera de la Tierra nos proporciona el aire que se respira y se retiene por la gravedad, sin gravedad no hay atmósfera. Otra fuerza importante para la vida corresponde al equilibrio entre la energía que llega del Sol y la que viene del interior de la Tierra. Una manifestación de esta última energía son los volcanes. Se pregunta ¿qué sucede en el interior de la Tierra? Se narra un viaje hacia el interior de la Tierra, como lo escribió Julio Verne en su novela, pasando revista a cuevas viajando hacia el interior y estudiando diversos fenómenos que ocurren en esas cuevas. Se introducen en una cueva a 216 m de profundidad, en el desierto mexicano. Se narra la realización de un experimento de 7 años de duración mediante un modelo que simula el núcleo de la Tierra, para estudiar cómo se genera el campo magnético y otros efectos, como predecir otros fenómenos en relación al núcleo de la Tierra. En los años 60 se descubrió que el interior de la Tierra puede mover continentes, al formularse la teoría de tectónica de placas. La Tierra está en constante movimiento dando forma a continentes, volcanes, cuevas, etc., transformando también la vida y su evolución. En Sudáfrica hay una mina que se introduce 4 km en la corteza de la Tierra que es un ambiente hostil para el ser humano. Se desciende a la mina en un ascensor en varias etapas, durando el viaje unas dos horas. Unos científicos descienden para estudiar el interior de la mina y microorganismos en un cauce de agua antiguo en su interior. Encuentran microorganismos que se alimentan de las rocas: son extremófilos a altas temperaturas. ¿Podría la vida haber comenzado en la sub superficie de la Tierra? Se estudia esto en el video y al parecer puede que sea así. Se menciona que la corteza de la Tierra tiene unos 48 km de espesor y el pozo más profundo tiene tan sólo 12 km. Los científicos han descubierto nuevos vínculos con la evolución de la vida, como si las fuerzas del interior de la Tierra empujaron la vida desde la sub superficie hacia el exterior, y desde el océano hacia la tierra firme. Se afirma que el manto es el motor del planeta Tierra, capa que comienza 48 km bajo la corteza y corresponde a unos 80 % de toda la Tierra. Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Catástrofe. Esta serie de documentales, “Catastrophe”, comprende cinco capítulos, producidos el año 2008, que son los siguientes: - El nacimiento de la Tierra, primer capítulo que en inglés tiene el título “Birth of the planet” con una duración de unos 48 minutos. Explora el nacimiento de la Tierra mediante violentas colisiones y, entre ellas, un choque con el planeta Theia que dio origen a la Luna y, probablemente, la posibilidad de existencia de vida en la Tierra.

- La bola de nieve, en inglés “Snowball Earth”, con una duración de unos 48 minutos. Este documental explora las evidencias que corroboran la hipótesis que en la Tierra hace 650 millones de años ocurrió una devastadora glaciación, cubriéndola completamente de hielo.

- Planeta de fuego, en inglés “Planet of fire”, con una duración de unos 48 minutos. Aquí se analiza la extinción de casi el 95 % de la vida en la Tierra, ocurrida hace unos 250 millones de años, debido a las erupciones de súper volcanes, que provocaron incendios.

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- Impacto cósmico, en inglés “Asteroid strike”, con una duración de unos 48 minutos. Este programa trata del evento cósmico que condujo a la extinción de los dinosaurios, hace 65 millones de años.

- Supervivencia de la Tierra, en inglés “Survival earth”, con una duración de unos 49 minutos. Este episodio explora los eventos catastróficos, que afectó el desarrollo de los seres humanos, ocurridos hace 75 000 años.

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Noticias

Eclise anular de Sol del 26 de febrero de 2017 Un eclipse de Sol es un evento dramático, más aún si el eclipse es total o anular. Cuando la sombra de la Luna avanza rápidamente por la superficie terrestre y el cielo comienza a oscurecerse, ha provocado el temor de la humanidad desde tiempos inmemoriales. En la actualidad, los eclipses de Sol despiertan el interés de científicos y público general, los que viajan a lugares remotos de la Tierra para observarlos. Un eclipse anular de Sol ocurrirá el 26 de febrero de 2017 y su trayectoria estará comprendida entre el océano Pacífico, cruzando la Patagonia chilena y argentina, atravesando el océano Atlántico, para llegar hasta Sudáfrica en Angola. Las figuras 1 y 2 muestran la trayectoria del eclipse anular de Sol.

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Eclipse anular de Sol del 26 de febrero de 2017 Figura 1

Figura 2

En la figura 3, extraida del sitio web de Fred Espenak, www.mreclipse.com, en la que se ilustra que alrededor de la ciudad de Coyhaique estaría la línea central en que el eclipse de Sol se vería anular. Desde Santiago y otras ciudades del país, el eclipse de Sol se vería parcial. Lo más espectacular, el eclipse anular de Sol, se vería desde los alrededores de Coyhaique, para lo que el profesor Juan Espinoza G., apoyado por el Departamento de Física y las instancias respectivas de la UMCE, está preparando una expedición con la finalidad de observar y registrar en video y fotografías este espectáculo astronómico. También, alrededor de 20 estudiantes de la mención Educación en Astronomía viajarán a observar el eclipse anular de Sol.

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Eclipse anular de Sol del 26 de febrero de 2017

Figura 3

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Eclipse anular de Sol del 26 de febrero de 2017

La figura 4 corresponde a una simulación de un eclipse anular de Sol realizada por el diseñador multimedial de la revista electrónica Eureka-Enseñanza de las ciencias físicas.

Figura 4

VER SIMULACIÓN

Figura 5 Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Eclipse anular de Sol del 26 de febrero de 2017

La figura 5 ilustra la trayectoria central del eclipse anular a través de Sudamérica. Notar que en Chile, la trayectoria del eclipse pasa por varias localidades, siendo las principales Coyhaique, Puerto Aysén y Puerto Chacabuco, no todas con las mismas posibilidades de observación. La figura 6 muestra que las nubes cubren más significativamente desde la costa, disminuyendo hacia el interior en la Cordillera de Los Andes y la Patagonia argentina. Comparando el mapa de la figura 5 con la figura 6, se observa que Coyhaique tiene una probabilidad de un 60% de nubosidad, lo que también se indica en la figura 7.

Figura 6

Figura 7

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Eclipse anular de Sol del 26 de febrero de 2017

Según la información consultada, en Chile se tienen buenas posibilidades de observar las fases del eclipse anular de Sol, encontrándose que Coyhaique y sus alrededores, hacia la Cordillera, reúnen buenas condiciones, muy cerca de una pequeña ciudad y muchos atractivos montañosos. La ciudad de Coyhaique está a unos 10 km de la línea central del eclipse, la que se puede alcanzar mediante caminos que conducen hacia el norte de la ciudad.

Figura 8

La figura 9 representa otra visión de la trayectoria del eclipse anular de Sol, en que la línea roja ilustra la franja en donde se observará el eclipse anular y las otras muestran donde se observará en forma parcial con diferentes porcentajes en que la Luna cubrirá al disco solar.

Figura 9 Eureka, Enseñanza de las Ciencias Físicas, julio 2016

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Eclipse anular de Sol del 26 de febrero de 2017

La instrumentación básica que cuenta el Departamento de Física permitirá que la expedición pueda fotografiar y grabar en video, con la colaboración del Departamento de Medios Educativos de la UMCE, todo el evento astronómico, desde sus fases parciales iniciales, pasando por la etapa anular y el resto de las fases parciales. Para este trabajo se tienen telescopios con diversas configuraciones ópticas, cámaras y filtros solares, para lo cual hay que hacer las pruebas respectivas. Entre los telescopios que se llevarán están: - - - - -

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telescopio Maksutov-Cassegrain SkyProdigy de 90 mm de diámetro, automatizado. telescopio reflector Advanced VX de 150 de diámetro, con motores de seguimiento. telescopio refractor de la serie PowerSeeker de 80 mm de diámetro. telescopio Schmidt-Cassegrain de 254 mm de diámetro, con motores de seguimiento. binocular y accesorios.

Observar el Sol es peligroso para lo cual se usan filtros especiales para cubrir el objetivo de los instrumentos, permitiendo que entre muy poca luz solar al telescopio. Un método seguro consiste en proyectar la imagen del Sol en una pantalla, como se ilustra en la figura 10, para lo cual hay que asegurarse que el instrumento y sus partes no sufran daños al concentrar en el ocular la luz solar. Se están haciendo las pruebas experimentales adecuadas para acoplar una cámara de video a un telescopio como el de la figura 11, llevando la imagen a un monitor o pantalla.

Figura 10

Figura 11

Selección y notas de Juan Espinoza G. Simulación del eclipse anular de Luis Venegas F.

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Eclipse anular de Sol del 26 de febrero de 2017

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Biografía de la Física

Ver simulación del eclipse anular se Sol en Coyhaique 2017 en la página 85.

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Revista Eureka 7  

Revista Electrónica Eureka N°7, Julio 2016, Departamento de Física, Facultad de Ciencias Básicas, UMCE

Revista Eureka 7  

Revista Electrónica Eureka N°7, Julio 2016, Departamento de Física, Facultad de Ciencias Básicas, UMCE

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