Page 1

FORMULE 1

VA Š

Wiskunde voor het 2de jaar B

N

IN

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Veerle Verstappen met medewerking van Marieke Sarazin

FORMULE 1

Leer zoals je bent Ontdek het onlineleerplatform: diddit! Vooraan in dit boek vind je de toegangscode, zodat je volop kunt oefenen op je tablet of computer. Activeer snel je account op www.diddit.be en maak er een geweldig schooljaar van! ISBN 978-90-306-9580-6 594566

vanin.be

Wiskunde voor het 2de jaar B


FORMULE 1 IN

Wiskunde voor het 2de jaar B

VA N

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Veerle Verstappen met medewerking van

Š

Marieke Sarazin


Inhoudsopgave Hoe werk je met Formule 1?

4

Klaar? START!

7

Hoofdstuk 2

Teken erop los!

47

Hoofdstuk 3

Voor honderd procent

81

Hoofdstuk 4

Op grote en kleine schaal103

Hoofdstuk 5

Gemiddeld genomen

131

Hoofdstuk 6

Oppervlakte met mate(n)

159

Hoofdstuk 7

Een graadje meer of minder

185

Hoofdstuk 8

Aan de oppervlakte

211

Hoofdstuk 9

De tijd zal het leren

237

Hoofdstuk 10

Ontwikkeld of ingewikkeld?

261

Hoofdstuk 11

Wat een volume!289

Š

VA N

IN

Hoofdstuk 1

3


Hoe werk je met Formule 1? Wist je dat je elke dag verschillende soorten getallen gebruikt? En dat je elke dag werkt met cirkels, kubussen of rechthoeken? In dit leerwerkschrift ontdek je hoe je door te tellen en te rekenen, te meten en te tekenen de wereld om je heen beter begrijpt. Planner

dje meer Een graa r of minde

7

™ ™ ™ ™

Inleiding Hoofdstuk 4

een Is 19,0 °C e aangenam ratuur? mpe kamerte Frankrijk Waar in het wordt het warmst?

Bij het begin van elk hoofdstuk maak je in een korte inleiding kennis met het onderwerp waarover je iets leert.

Was mij op

rts

o Ko

of

a.u.b.

t?

nie

Hoe koud de is het in zer? diepvrie

1 Schaal 2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster 2.2 Verkleinen met raster 3 Breukschaal 4 Van tekening naar werkelijkheid 5 Lijnschaal 6 Aanpasbare schalen

™ ™

Aan de slag

Planner

113

Ben ik mee?

™

Op mijn maat

™ ™ ™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf

™

Gamezone

™

1 Schaal 2 Vergroten of verkleinen met raster 3 Breukschaal 4 Van tekening naar werkelijkheid 5 Lijnschaal

127 129

ICT-toepassingen Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en

In de ‘Planner’ kun je volgen wat je allemaal al gedaan hebt in een hoofdstuk. Als je telkens het bolletje inkleurt als je een onderdeel afgewerkt hebt, kun je mooi de voortgang volgen.

IN

104

Mijn circuit

VA N

Deze pagina biedt een overzicht van welke oefeningen je best kunt maken en je resultaten. maat

Resultaat

0-1

p. 52

l

BIM1 BIM2

/3

Oef 1

/4

Oef 2

0-1

0-4

p. 53

oek

De drieh

3

Oef 9

Oef 12

oek

De vierh

/9

p. 57

BIM4

/25

Oef 20 Oef 24

0-4

Oef 25

Oef 10

Oef 14

Oef 21 Oef 22

5-7

Oef 26

Totaal

Oef 8

/

8-9

Oef 11 Oef 15

Oef 23 Oef 27

Oef 18 Oef 19

8-9

Oef 28

TOM3

/

TOM4

/

/

Totaal

/9

/9

/25

/

Totaal

/9

Oef 13 Oef 16

Oef 17

Datum:

4

BIM3

Oef 6 Oef 7

5-7

/

Taak 1 Taak 2

Extra opdracht

1:

TOM

/

Taak 4

/

Taak 5

/

Taak 6

/ / / /

Extra opdracht

2:

Extra opdracht

3:

/

Extra opdracht

4:

/

/

kgvd Ik denk even

/

TOTAAL na over mijn

Wat kon ik zeer

/

prestaties.

goed?

Waar had ik moeit e mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even

na over mijn

/ 20

Aandachtspu nt Heb ik net gewer kt? Heb ik goed doorg ewerkt? Had ik telken s passer en geodriehoek bij?

attitudes en vaard

igheden.

Evaluatie leerlin

g

/

Heb ik nauwk eurig getekend? Was mijn tekeni ng telkens volledig?

2 Hoofdstuk

Commentaar

Evaluatie leraar

0

1

2

3

0

1

0

2

3

0

0

1

1

2

2

3

3

0

0

1

1

2

2

3

3

0

1

2

3

0

1

0

1

1

TOTAAL

van de leraar

2

3

2

3

2

3

15

49

©

resultaten.

BIM

Taak 3

Op deze pagina kun je jouw leerkracht een overzicht geven van je prestaties in het hoofdstuk.

4

2-3

Oef 4 Oef 5

Oef 3

/4

Klas:

p. 51

van de

De cirke

Nr.:

Indeling figuren

2

/3

TOM2

Naam:

1

TOM1

/

2-3

uit

Op mijn

?

Ben ik mee

Ik behaalde deze Hoofdstuk 2

Mijn circ

lf Test op meze

Aan de slag

Scoreblad

Scoreblad

1

Wat betekent

procent?

erd’. ent ‘op hond 25 Procent betek 25 % = 100 1 1%=

Hoofdstuk 3

100

rn

kerde popco

ongezouten

popcorn rn

gewone popco rn

geen popco

nt

nt proce proce

filmzaal? s zijn er in de suiker? Hoeveel zetel orn met extra nen eten popc orn? Hoeveel perso zouten popc nen eten onge Hoeveel perso ne popcorn? gewo eten nen Hoeveel perso popcorn? nen eten geen Hoeveel perso Schrijf als een 53 op 100 26 op 100

procent.

95 op 100 8 op 100 47 op 100

63 op 100

g

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag

in de bioscoop. ste Batmanfilm kje. lt de allernieuw wat popcorn en een dran Vanavond spee je nog begint, koop filmzaal. plan van de Voor de film je het grond voor. Hieronder vind on perso één Elke zetel stelt

extra gesui

Handtekening leerlin

50

85

In ‘Aan de slag’ krijg je de leerstof te zien. Zie je dit logo in de kantlijn dan maak je zelf een verwerkingsopdracht. Als dit logo verschijnt mag je je rekenmachine gebruiken.

Ben ik mee? Naam: Nr.:

1 BIM1.1

Plaats een cijfer

van 1 tot 4. (1 duurt

met je ogen knipper en wachten aan het stoplicht BIM1.2

Vul de juiste tijdseen

heid in. Kies uit:

5 2

Ben ik mee?

BIM2.1

Hoofdstuk 9

In ‘Ben ik mee?’ ontdek je waar je goed of minder goed in bent. Als je je scores netjes invult op ‘Mijn circuit’, vind je makkelijk terug welke oefeningen je moet maken in ‘Op mijn maat’.

Klas:

het kortst, 4 het

/

Duid de juiste tijd

/ 20

/ 30

langst)

5 km wandelen douchen s, min, kwartier,

1,5

h, dag.

10

2

1

Analoge tijd Noteer de juiste

2

tijd.

Het is

BIM2.2

Datum:

Tijdsmaten

Het is

Het is

aan. 3

Het is drie uur.

Het is kwart over

twee.

Het is vijf over half

negen. 3

245

4

6

Hoofdstuk 9

Aan de slag

115 115 117 119 122 126

In dit hoofdstuk leer je alles over schaal.

o is het Voor Kayr warm. te duidelijk

107 108 108 108 109 110 111 112


Op mijn maat

Op mijn maa

t

1

Eenheid van

volume

1

Vul aan.

Het volume

van een kubus met een zijde van 1 cm³ lees je als 1 Het volume van een kubus met een zijde van 1 dm³ lees je als 1 • Het volum e van een kubus met een zijde van 1 m³ lees je als 1

cm is 1 cm³.

2

3

Heb je nog veel oefening nodig? Dan rijd je beter op een rustiger tempo. Maak dan de oefeningen met dit logo.

m is 1 m³.

Bepaal het volum e van onderstaan Iedere figuu de ruimtefigu r is opgebouwd ren. uit kubussen van 1 cm³.

Volume =

Jouw rijstijl bepaalt onder welk metertje je oefent.

dm is 1 dm³.

Volume =

Volume =

Schat het volum

e van de ruimt efiguren op

Volume =

onderstaande foto’s

.

Hoofdstuk 11

Volume =

Volume =

Volume =

Volume =

Hoofdstuk 11

Je resultaat uit ‘Ben ik mee?’ leidt je naar oefeningen op jouw maat, oefeningen die jij aankunt! Alle oefeningen binnen een onderwerp hebben hetzelfde doel.

Volume =

Heb je gemiddeld gescoord? Dan kun je overgaan op een hoger toerental.

303

Had je een hoge score? Dan mag je de oefeningen op volle snelheid maken. Die vind je naast dit logo. Vlieg niet uit de bocht!

envatten

veelhoek vijfhoek driehoek ... vierhoek

bol

Even samenvatten

cirkel lijn(en) gebogen figuren met unt

middelp

diameter

De cirkel

Op het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je hebt geleerd in een handige samenvatting. Die kun je gebruiken als hulp bij het studeren.

straal

cirkel

de hoogte

hoek

van de drie

D

hoek

van de drie

de basis

hoekpunt

VA N

thoekig. ekig en rech ig, stompho en gelijkzijdig. erphoek k nig De driehoe ens de hoeken: sch g, gelijkbe volg ongelijkzijdi Soorten de zijden: hoek volgende en Soorten de drie zijd een van

n. wijdige zijde n. paar even ige zijde k k met één evenwijd De vierhoe een vierhoe met twee paar ken. m: vierhoek Trapeziu rechte hoe n. ram: een e zijden. k met vier lange zijde Parallellog een vierhoe met vier even lang ken en vier even k ek: hoe Rechtho een vierhoe met vier rechte k Ruit: een vierhoe Vierkant:

is

kleine bas

de lengte

is grote bas

een zijde

de breedte

Test op me zel

f

Hoofdstuk 3

76

Naam: Nr.:

1 TOM1

©

Datum:

kent proc ent?

/

/ 20

/ 25

Schrijf als een breu k en bep Op de nieu aal wjaarsm aaltijd van het procent. 42 persone de familie n eten kipf biefstuk. Vervisch komen 100 De rest is ilet, 15 personen eten kalk vegetarië oenfilet en mensen. r. 27 persone keuze n eten aantal kalkoenfilet procent

Test op mezelf

In ‘Test op mezelf’ kun je je vorderingen meten. Wedden dat je een versnelling hoger geschakeld bent?

Klas:

Wat bete

biefstuk kipfilet of

kalkoenfilet

vlees vleesver

vanger

2 TOM2.1

Breuken

TOM2.2

en procente

Schrijf als 3 10 =

n

een breu

5

k met noe

=

mer 100

%

13 25 =

. Bepaal =

daarna het %

procent.

7 20 =

Schrijf als = een breu k met noe mer 100 . Bepaal daarna het a 3 van de 4 Vlam procent. ingen heb rugklach ben voor ten. hun dert igste = b 1 op de 100 20 honden wordt oud er dan 20 jaar. = c 6 op de 10 leerling 100 en slaagde toelatingsp n niet voor roef. de = d 2 op de 5 jongens 100 jong problem en met wisk er dan 18 jaar heb ben unde. = 100

%

3

% % % %

2

99

Gamezone aan 1 Vul het grotere rooster hieronder Rond elk gekleurd veld schrijf je cijfers 1 tot en met 6.

met behulp van het voorbeeld. de Rond elk gekleurd veld schrijf je cijfers 1 tot en met 6. Dezelfde cijfers mogen nooit aan elkaar grenzen. in Wat zijn dan de ontbrekende cijfers onderstaand rooster?

de

Wat is het ontbrekende cijfer in onderstaand rooster? 2

4

1

6

4

2

5

3

5

4

5

Hoofdstuk 2

2 Hoofdstuk

piramide

ren lhoek niet-vee

vlakke figu

de figuren

uren ruimtefig kegel cilinder

balk kubus

Hoofdstuk 3

van Indeling

IN

Even sam

1

1

Gamezone

4 5

De hokjes waar je best mee start, 6

5

4

3

zijn met een pijl aangeduid. 6

1

2

4

1

3

1

2

6

1

3

1

5

1

2

3

2

3

5

3

2

5

2

4

1

2

1 5

6

3

5

5

5

5

6

1 2

1

1

2

6

4

4

3

2

3

1

5

1

2

5

2

6

In de gamezone sluit je elk hoofdstuk af met een puzzel, een spel of een uitdaging. Wiskunde is leuk!

3

5

6

3

3

1 5

2

79

5


het onlineleerplatform bij Formule 1

Leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je kunt vrij oefenen en de leerkracht kan ook voor jou oefeningen klaarzetten.

Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet. Hier kan de leerkracht toetsen en taken voor jou klaarzetten.

IN

Benieuwd hoe ver je al staat met oefenen en opdrachten? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten. Onder ‘Portfolio’ vind je een digitale versie van de studiewijzer.

©

VA N

Hier vind je het lesmateriaal per hoofdstuk (o.a. een digitale versie van het boek en instructiefilmpjes).

6


1

Klaar? START!

Welkom op het 2B-circuit van wiskunde! Je zult gedurende 35 weken drie uur per zeven dagen op het circuit oefenen. Het belooft een spannende, leerrijke en leuke race te worden. De batterijen zijn opgeladen, de potloden gescherpt, de bandenspanning is gecontroleerd. Start alvast je motor, we gaan vertrekken!

IN

duct het pro Wat is ? en 1,45 van 16 ZRM

it

rcu B-ci

-bo

cht

Š

2

VA N

E

EK

R OFD HO

cht

o N-b

Ken je truc s om sneller de hoofdreke nbocht te nemen?

cht

BREUKEN-bo

Hoeveel km heb je na tien ritten v an 2,3 km o p het circuit a fgelegd?

it ircu c t e 2 van h elft. h egt 5 nd de l j i J ? rie kop je v p o af, t rijd Wie t N-boch E D U O VEELV Is 10 een deler of een ve elvoud van 5?

EK

ND R

E MET

t

boch

NENE


Hoofdstuk 1

Planner Aan de slag

™

™ ™ ™

Ben ik mee?

™ ™ ™ ™ ™ ™

1 2 3 4 5

Hoofdrekenen Rekenen met een rekentoestel Lengte-, massa- en inhoudsmaten Veelvouden en delers Breuken

23 25 28 30 36 38

Even samenvatten

™

42

Test op mezelf

™

43

Gamezone

™

45

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk herhalen we wat leerstof van vorig schooljaar.

8

11 11 12 13 13 15 16 16 17 18 19 19 19 20 21 21 21 22 22

©

Op mijn maat

VA N

IN

™

1 Hoofdrekenen 1.1 Benamingen 1.2 Wiskundetaal 1.3 Optellen en aftrekken 1.4 Vermenigvuldigen en delen 2 Rekenen met een rekentoestel 3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten 3.1 Grootheden en eenheden 3.2 Referentiematen 3.3 Herleiden 4 Veelvouden en delers 4.1 Veelvouden 4.2 Delers 4.3 Deelbaarheid 5 Breuken 5.1 Een breuk nemen van een getal 5.2 Breuken vereenvoudigen 5.3 Breuken gelijknamig maken 5.4 Breuken optellen en aftrekken


Breuken

5 /8

/40

Totaal

/3

/12

/3

/14

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

0

5-6

1-2

6-9

Oef 44

Oef 43

Oef 34

Oef 23

IN Oef 46

Oef 45

Oef 32

Oef 25

Oef 24

Oef 16

7-8

3

Oef 47

Oef 35

Oef 27

Oef 26

10-12

3

Oef 7

10-14

/

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/40

/8

/3

/12

/3

/14

Test op mezelf

Datum:

Totaal

Oef 41

Oef 39

Oef 37 Oef 42

Oef 40

Oef 31

Oef 38

0-4

Oef 29

Oef 22

Oef 21

Oef 36

Oef 30

Oef 33

Oef 20

Oef 18 Oef 28

Oef 19

Oef 17

Oef 14

Oef 15

VA N

Oef 13

Oef 11 0-5

Oef 12

1-2

Oef 3

Oef 5

Oef 6

Oef 2

6-9 Oef 9

Oef 10

0

Oef 8

©

Oef 1 Oef 4

0-5

Op mijn maat

Klas:

p. 21

Veelvouden en delers p. 19

p. 16

4

inhoudsmaten

Lengte-, massa- en

p. 15

p. 11

Ben ik mee?

Nr.:

3

Rekenen met een

2

rekentoestel

Hoofdrekenen

1

Aan de slag

Naam: Hoofdstuk 1

Mijn circuit

/ / 20 /

9


Hoofdstuk 1

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /    

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik telkens een antwoordzin geformuleerd?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

10

Handtekening leraar

Handtekening ouders


1

Hoofdstuk 1

Aan de slag Hoofdrekenen unt en je k e j j i b tijd het? t het al Je heb kenen! Wat is re ermee

1.1 Benamingen

1 2

d je hoof

3

4

5

IN

6

7

8

VA N

9 10

11

12

15

14

Š

13

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Het getal dat wordt vermenigvuldigd. Het getal dat wordt gedeeld. De naam voor de bewerking 45 + 67. De naam voor de bewerking 45 : 9. Het resultaat van een deling. Het resultaat van een vermenigvuldiging. De getallen die je optelt of aftrekt. Het resultaat van een aftrekking. De naam voor de bewerking 67 - 15.

10 De getallen die je vermenigvuldigt. 11 Het getal waarmee een ander getal wordt verminderd. 12 De naam van het getal waardoor je deelt. 13 Het resultaat van een optelling. 14 Het getal waarvan een ander getal wordt afgetrokken. 15 De naam voor de bewerking 12 x 9. 16 Het getal waarmee vermenigvuldigd wordt.

11


Hoofdstuk 1

1.2 Wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. a

Het dubbel van 7.



=

b

4 euro goedkoper dan 10 euro.



=

c

5 graden warmer dan -2°C.



=

d

Het vijfvoud van 3.



=

e

2 cm verder van 11 cm.



=

f

Een vijfde van 20.



=

g

1 graad kouder dan 1°C.



=

c d e f g h i



=

Lien zwom 22 minuten. Samira zwom 4 minuten langer.  Hoelang zwom Samira?

=

Een brood kost bij bakker Tim € 2,10. Bij bakker Jo kost  het 30 cent minder. Hoeveel kost het brood bij Jo?

=

Yassim betaalde 9,60 euro voor zijn maaltijd. Kheira betaalde de helft. Hoeveel betaalde Kheira?



=

Een T-shirt kost 25 euro. Je krijgt 4,5 euro korting. Hoeveel kost het T-shirt nog?



=

Een touw is 22,5 cm lang. Een ander is 3,5 cm langer. Hoe lang is het andere touw?



=

Thor woont op 1,6 km van school. Obe woont 2,3 km verder. Hoe ver woont Obe van school?



=

Een kleine spaghetti kost 7,50 euro. Een grote spaghetti kost 2 keer zoveel. Hoeveel kost een grote spaghetti? 

=

Het was vannacht -5 °C. Nu is het 7 °C warmer. Hoe warm is het nu?

=

VA N

b

Een getal is het product van 5 en 7. Wat is het getal?

©

a

IN

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

t? rden op. Heb je alles juis el. Tel je antwoo st oe nt ke re je s juist! Neem b je wellicht alle he an D 5? 13 m Is de so

12




Hoofdstuk 1

1.3 Optellen en aftrekken Bij het begin van het schooljaar heb je heel wat nieuwe spullen nodig.

cursussen € 143

rugzak € 56

schrijfgerief € 34

Wat kost het materiaal je bij het begin van het schooljaar? Berekening: Antwoordzin: 

IN

Hoeveel houden je ouders over van de 310 euro die ze daarvoor hebben voorzien? Berekening:

VA N

Antwoordzin:  1.4 Vermenigvuldigen en delen

yoghurt €2

fruit €1

©

warme maaltijd €5

Elke middag eet je een warme maaltijd op school. Hoeveel geld moet je per week voorzien om een warme maaltijd te kunnen eten? Berekening: Antwoordzin:  Elke schooldag eet je een warme maaltijd, drink je een yoghurt en eet je een stuk fruit. September telt 22 schooldagen. Hoeveel geld heb je die maand uitgegeven? Berekening: Antwoordzin:  Hoeveel warme maaltijden kun je eten met 80 euro? Berekening: Antwoordzin: 

13


Hoofdstuk 1

Om vlugger uit het hoofd te rekenen, bestaan er heel wat handige trucjes. Hieronder is een aantal oefeningen op drie verschillende manieren opgelost. Duid de juiste tussenstap(pen) aan. Noteer het resultaat. a

128 + 54

b

™ ™ ™

100 + (20 + 50) + (8 + 4)

™ ™ ™

(128 + 50) + 4 (128 + 2) + 56

d

™ ™ ™

125 - 38 125 - 30 + 8 125 - 40 + 2 (120 - 30) - 8 - 5

™ ™ ™

63 x 5 (60 x 5) + (3 x 5) (60 : 10) x 2 (60 x 10 ) : 2

14

™ ™ ™

h

™ ™ ™

© 234 : 2

k

(200 : 2) + (30 : 2) + (4 : 2)

™ ™ ™

(240 : 2) + (6 : 2) (240 : 2) – (6 : 2)

87 x 2 (80 x 2) + (7 x 2) (90 x 2) + (3 x 2) (90 x 2) – (3 x 2)

23 x 9

™ ™ ™

(20 x 9) + (3 x 9) (23 x 10) - 23 (23 x 10) + (1 x 23)

n

™ ™ ™ =

(247 - 20) - 8 (240 - 20) + (8 - 7) 247 - 30 + 2

95 x 4

f

™ ™ ™

(95 x 2) x 2 (100 x 4) – (4 x 4) (90 x 4) + (5 x 4)

=

460 : 4

460 : 2 : 2

(400 : 4) + (60 : 4) (400 : 4) + (20 : 4)

75 x 11 (70 x 10 ) + (5 x 1) (75 x 10) + (75 x 1) (70 x 11) + (5 x 11)

=

m

™ ™ ™ =

=

=

=

e

=

=

j

(40 + 30 + 10) + (5 + 8 + 7)

VA N

™ ™ ™

45 + (38 + 17)

=

=

g

(45 + 30 + 7) + 17

247 - 28

c

IN

=

45 + 38 + 17

i

™ ™ ™

66 x 50 66 : 100 x 2 66 x 100 : 2 (60 x 50) + (6 x 50)

=

l

™ ™ ™

360 : 5 (300 : 5) + (60 : 5) (360 x 10) : 5 (360 : 10) x 2

=

450 : 25 (450 : 5) : 5 (400 : 25) + (50 : 25) (450 : 100) x 4

o

™ ™ ™ =

3 200 : 50 (3 200 : 100) x 2 (3 000 : 50) + (200 : 50) 3 200 x 10 : 5


Hoofdstuk 1

2 Rekenen met een rekentoestel Miet heeft maandenlang gespaard om een nieuwe tuinset te kunnen kopen. Ze heeft 2 500 euro gespaard.

STOELKUSSEN €9

TUINTAFEL € 1 278

TUINSTOEL € 108,95 TERRASVERWARMER € 284,95

BLOEMBAK € 78,15

IN

Rond de tuintafel kun je 6 stoelen plaatsen. Hoeveel betaalt Miet voor 6 stoelen? Berekening:

VA N

Antwoordzin: 

Hoeveel moet Miet betalen voor de tafel met 6 stoelen, de bloembak en de terrasverwarmer samen? Berekening: Antwoordzin: 

©

Hoeveel houdt Miet over van haar 2 500 euro? Berekening:

Antwoordzin: 

Vul het ontbrekende getal op het kassaticket aan. Beantwoord de vragen. a Hoeveel kost één klein bakje friet?

KASSATICKET

 b Je betaalt met twee briefjes van 20 euro.

Hoeveel krijg je terug? 

c Hoeveel betaal je voor een klein bakje friet met mayonaise en bitterballen?  

5x 1x 4x 2x 5x

Frietuurtje

BAKJE FRIET KLEIN VIANDEL PIKANT SAUS FRIET BITTERBALLEN FRISDRANK

Totaal

€ € € € € €

10,50 3,90 2,00 3,60 5,50



Bedankt en tot ziens!

15


Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten 3.1 Grootheden en eenheden

Š

VA N

IN

Welke meettoestellen meten dezelfde grootheid? Kleur het bolletje met eenzelfde kleur.

Vul de gepaste eenheden bij de gevraagde grootheden in. Welke inhoudsmaten kun je meten met bovenstaande meettoestellen?  Welke massamaten kun je meten met bovenstaande meettoestellen?  Welke lengtematen kun je meten met bovenstaande meettoestellen? 

16


Hoofdstuk 1

3.2 Referentiematen Duid aan of het om lengte, massa of inhoud gaat. Noteer telkens de best passende eenheid.

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

De inhoud van een koffiekop

Een kleine auto weegt

is ongeveer 1    

is ongeveer 1    

ongeveer 1    

IN

De breedte van een deur

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

VA N

lengte

lengte

massa

inhoud

Het gewicht van een pil

Een brik melk

is ongeveer 1    

is ongeveer 1    

is ongeveer 1    

lengte

©

De breedte van een hand

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

Een pak suiker

In een inktbusje

De breedte van een duim

weegt ongeveer 1    

kan ongeveer 1     inkt.

is ongeveer 1    

lengte

massa

inhoud

Een paperclip weegt ongeveer 1    

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

De dikte van een bankkaart

De inhoud van een soeplepel

is ongeveer 1    

is ongeveer 1    

17


Hoofdstuk 1

3.3 Herleiden Vul de gelijkheden aan. 1 km =  1m = 1l 1l

m dm

1m 1 cm

= =

cm mm

1 dm 1 cm

= =

cm m

= =

dl cl

1 cl 1 dl

= =

ml cl

1l 1 dl

= =

ml l

1 ton =  1 kg = 

kg g

1g 1 cg

= =

cg mg

1g 1 kg

= =

kg ton

Herleid tot de gevraagde eenheid. In de tabel zet je geen komma. 100 l

massa

ton

100 kg

10 kg

lengte 2,5 m





500 m





25 cl





375 ml 

kg

100 g

km

100 m

10 l

l

dl

cl

ml

10 g

g

dg

cg

mg

10 m

m

dm

cm

mm

IN

inhoud















    cm

















    km

















    l



















    cl

25,4 kg 



















    g





















    dg

©

VA N



0,5 g

In deze kolom moet je soms meerdere cijfers noteren.

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a b c

18

Je vult 12 glazen van 25 cl met fruitsap. Hoeveel liter heb je ingeschonken?



= 

l

Van een lint van 2,5 m knip je een stuk van 30 cm af. Hoeveel meter lint heb je nog over?



= 

m

Je verdeelt een zak snoep van 1 kg in 20 kleinere zakjes.  Hoeveel gram weegt 1 kleiner zakje snoep?

= 

g


Hoofdstuk 1

4 Veelvouden en delers 4.1 Veelvouden De veelvouden van een getal vind je door dat getal te vermenigvuldigen met alle natuurlijke getallen, te beginnen bij nul.

0 is altijd een veelvoud

Vul de eerste veelvouden van 4 en 6 aan. 4





















6





















Duid de getallen aan die zowel een veelvoud zijn van 4 als van 6. Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul?  Noteer van onderstaande getallen telkens de eerste tien veelvouden. Duid de gemeenschappelijke veelvouden aan. a 









8































IN

3

b 2





7





VA N

Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul?  































Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul? 

Š

4.2 Delers

Het avonturenkamp met de jeugdbeweging telt 24 personen. Voor een spel moet je de groep in kleinere groepjes verdelen. Welke groepjes kun je maken?

Alle getallen die je hierboven noteerde, noem je delers van 24. 1 is altijd een deler

Noteer alle delers van onderstaande getallen. 30





















48





















19


Hoofdstuk 1

4.3 Deelbaarheid Hieronder vind je het aantal deelnemers van drie themakampen. Als begeleider moet je even grote teams voorzien voor de verschillende activiteiten.

ultieme dansvakantie 210 deelnemers •

plezant aan ’t strand 258 deelnemers

kookvakantie 135 deelnemers

Bij welke kampen kun je twee even grote teams vormen? Duid aan.

™

™

dans

™

koken

strand

IN

Het aantal deelnemers is: even / oneven. Bij welke kampen kun je vijf even grote teams vormen? Duid aan.

™

™

dans

VA N

Het aantal deelnemers eindigt op een •

™

koken

strand

of

Bij welke kampen kun je tien even grote teams vormen? Duid aan.

™

dans

™

koken

™

strand

Het aantal deelnemers eindigt op een

©

Bij welk kamp lukt het om de groep te verdelen in 2, 5 en 10 groepen? Je zegt dat 210 deelbaar is door 2, 5 en 10. Noteer telkens de juiste letter bij het best passende kenmerk. een getal is

20

als

deelbaar door 2

A

dat getal op twee nullen eindigt.

deelbaar door 4

B

dat getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8.

deelbaar door 5

C

dat getal op één nul eindigt.

deelbaar door 10

D

dat getal op drie nullen eindigt.

deelbaar door 100

E

dat getal op een 0 of 5 eindigt.

deelbaar door 1 000

F

de laatste twee cijfers een getal vormen dat je kunt delen door 4.


Breuken

Hoofdstuk 1

5

5.1 Een breuk nemen van een getal De kippen Tokkie en Takkie hebben elk een aantal eieren gelegd. Na 21 dagen broeden kwamen de eerste kuikens uit de eieren. Tokkie zat op 15 eieren, waarvan er 10 zijn uitgebroed. Takkie zat op 12 eieren, waarvan er uiteindelijk 9 zijn uitgebroed. TAKKIE

Kleur 1 van de kuikens van Takkie groen. 3

VA N

Kleur 2 van de kuikens van Tokkie geel. 5

IN

TOKKIE

Verdeel de kuikens in evenveel groepjes als de noemer. Kleur het aantal groepjes aangegeven door de teller.

Je zegt: 2 van 10 is 5

Š

Bereken.

Je zegt: 1 van 9 is 3

1 van 32 is 4

3 van 48 is 4

4 van 63 is 7

5.2 Breuken vereenvoudigen Schrijf het aantal eieren dat de kippen hebben uitgebroed als een breuk. Schrijf die breuk zo eenvoudig mogelijk. Tokkie

=

Takkie

=

De teller en de noemer van een breuk door eenzelfde getal delen, noem je vereenvoudigen.

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 6= 8

16 = 20

14 = 35

14 = 100

21


Hoofdstuk 1

5.3 Breuken gelijknamig maken Tokkie heeft uiteindelijk 2 van de eitjes uitgebroed en Takkie 3 . 3 4 Welke kip was het productiefst? Om dat goed te kunnen vergelijken zet je de breuken op dezelfde noemer. Tokkie 

12

Takkie 2 3

3 4



12

Breuken op eenzelfde noemer zetten noem je gelijknamig maken.

Maak de breuken gelijknamig. Vul daarna in met >, < of =.



 = 5         2 = 7 3 

        

5.4 Breuken optellen en aftrekken

 

 = 4         5 = 5 6 

IN



2 + 5 = 7 12 12 12

VA N

Gelijknamige breuken

7 – 2 = 5 12 12 12

Bij optellen of aftrekken van gelijknamige breuken verandert de noemer niet.

©

Bereken.

5 + 2 =           8 8

7 – 4 =           9 9

7 + 13 =           18 18

26 – 10 =           36 36

Ongelijknamige breuken 1+2= 5 + 4 = 9 2 5 10 10 10

5 – 3 = 20 – 18 = 2 = 1 6 4 24 24 24 12

Vereenvoudig indien mogelijk.

Bij optellen of aftrekken van ongelijknamige breuken maak je eerst de breuken gelijknamig.

Bereken.

22

4 + 1 =           5 3

1 – 2 =           2 9

13 + 7 =           25 10

7 – 2 =           12 5


Hoofdstuk 1

Ben ik mee? Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 40

1 Hoofdrekenen

BIM1.2

Bereken uit het hoofd.

=         

37 + 125 + 43

=         

35 x 7

=         

420 : 5

=         

124 : 4

=         

75 - 48

=         

450 – 99

=         

35 : 2

=         

745 x 2

=         

14,5 x 100

=         

IN

125 + 365

67 x 3

=         

547,1 : 100

=         

12

VA N

BIM1.1

Julia vierde in 2020 haar dertiende verjaardag. Haar broer Jakub is vier jaar jonger. In welk jaar is Jakub geboren?

©

Berekening:

Antwoordzin: 

2

2 Rekenen met een rekentoestel BIM2

Bereken telkens de prijs voor de gevraagde hoeveelheid.

5 kg voor € 6,40

berekening  prijs

€

1 pizza voor € 4,80

halve voor € 1,15

 per kg € 

 per meloen € 

per stuk 3

23


BIM3.1

Vul de juiste maateenheid in. • De hoogte van een deur is ongeveer 200     • De inhoud van een ligbad is ongeveer 150     • Een stuk zeep weegt ongeveer 20    

BIM3.2

3

Herleid tot de gevraagde eenheid. 450 cm =      m

0,5 l

=      cl

75 g

=      kg

2,5 km

=      m

3l

=      ml

1,5 ton

=      kg

0,5 dm

=      mm

250 ml =      l

34,2 dg =      g 9

4 Veelvouden en delers Duid de juiste uitspraken aan.

IN

BIM4

is deelbaar door 5 10 100 1 000

2 2Bb: 18 leerlingen

school: 1 200 leerlingen

5 Breuken BIM5.1

™ ™ ™

™ ™ ™

™ ™ ™

5 van 49 is      7



24 =  48 

= 2         3

3= 5 

2

 

= 4         7

5= 8 

2

Bereken. Vereenvoudig als het kan. 4 – 1 =               5 2

24

2

Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in. 

BIM5.4

3

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 12 =  30 

BIM5.3

™ ™ ™

Los op.

1 van 35 is      5 BIM5.2

™ ™ ™

VA N

2Ba: 20 leerlingen

©

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten

2 + 3 =               9 4

2


Hoofdrekenen Voer de opdrachten uit: • • • •

• • •

2

kleur het deeltal geel; onderstreep het product blauw; kleur de termen rood; kleur het vermenigvuldigtal groen; omcirkel het aftrektal met potlood; kleur de deler oranje; omcirkel de optelling zwart; markeer het verschil blauw.

Vul aan met de juiste benaming.

In 45 : 9 = 5

noem je 45

30

:

6

=

5

33

-

8

=

25

45

+

6

=

51

14

x

3

=

42

IN

1

In 4 x 9 = 36

VA N

In 18 + 9 = 27 noem je 27

noem je 4 en 9

In 38 - 7 = 31 noem je 7

en noem je 31 3

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a

Op de groeimeter meet Jens 1,55 m. Zijn zus is 0,25 m kleiner. Hoe groot is zijn zus?

=

Slis weegt 10,8 kg. Nim weegt een halve kilo meer. Hoeveel weegt Nim?

=

Hoogspringster Tia sprong over 203 cm. Haar tegenstander sprong 3 cm lager. Hoe hoog sprong haar tegenstander?

=

Greg fietste 150 km. Tiesj fietste 5 keer minder ver. Hoeveel km fietste Tiesj?

=

Nafi liep haar afstand in 45 seconden. Veerle verbeterde die tijd met 4 seconden. Wat was de tijd van Veerle?

=

b

c

d

e

©

1

Hoofdstuk 1

Op mijn maat

25


Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

32 + 7

=

98 + 34

=

45 - 8

=

155 - 83

=

23 + 15

=

215 + 46

=

98 - 22

=

188 - 95

=

34 + 47

=

174 + 223

=

86 - 36

=

345 - 104

=

77 + 23

=

129 + 347

=

81 - 16

=

478 - 239

=

92 + 49

=

129 + 347

=

93 - 37

=

437 - 139

=

Vul de rekenpiramides aan. Ieder hokje is de som van de twee hokjes eronder.

©

VA N

5

IN

Hoofdstuk 1

4

10

9

3

6

26

12

8

7

704 360 175 88 41

6

4

44 26

8

11

Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

€ 3,40 + € 2

=

€ 14,80 – € 3

=

€ 7,50 + € 2,10

=

€ 34,60 – € 6,20

=

€ 6,30 + € 5,80

=

€ 9,50 – € 2,70

=

€ 12,70 + € 6,50 =

€ 15,20 – € 4,90

=

€ 3,25 + € 5,30

€ 22,20 – € 5,15

=

=

12


a

Je staat 5 euro onder nul op je rekening. Er komt 8 euro bij.

=

Het was 4 °C. Nu is het 8 °C kouder.

=

Je bevindt je op verdieping +4. Je gaat 3 verdieping naar beneden.

=

Een duiker zwemt 4 meter onder de zeespiegel. Hij duikt nog 2 meter dieper.

=

Vanmorgen was het –1 °C. Ondertussen is het 7 °C warmer.

=

De auto staat geparkeerd op –2. Je gaat met de lift 2 verdiepingen hoger.

=

Het is nu –3 °C. Het wordt nog 4 °C kouder.

=

c d e f g

8

Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

45 : 5

=

13 x 5

=

84 : 7

=

34 x 10

=

19 x 4

=

76 : 2

345 : 10

=

23 x 8

=

125 : 5

=

1,74 x 10

=

0,2 x 100

=

=

778 : 100

=

=

32,3 x 1 000 =

=

25,6 : 1 000

©

102 : 3

9

48 : 4

VA N

b

Hoofdstuk 1

Schrijf de volgende zinnen als een optelling of aftrekking. Bereken daarna.

IN

7

=

Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

€ 1,20 x 2

=

€ 24,30 : 3

=

€ 2,50 x 4

=

€ 30,60 : 6

=

€ 7,50 x 5

=

€ 10,50 : 2

=

€ 10,20 x 6

=

€ 5,20 : 4

=

€ 1,25 x 5

=

€ 12,20 : 5

=

27


Hoofdstuk 1

2

Rekenen met een rekentoestel 10 Je koopt twee nieuwe broeken. De ene broek kost 59,95 euro. De andere kost 10,50 euro meer. Hoeveel kosten de twee broeken samen? Berekening:

Antwoordzin: 11 Romina wil haar mama verrassen. Ze koopt een flesje parfum van € 45,95. Voor zichzelf koopt ze een flesje dat € 9,25 goedkoper is. Hoeveel moet Romina betalen?

IN

Berekening:

VA N

Antwoordzin:

Ze betaalt met twee briefjes van 50 euro. Hoeveel euro krijgt ze terug? Berekening: Antwoordzin:

©

12 Sam heeft het aantal kilometer dat hij deze week liep in een lijngrafiek gezet. Op het einde van de week moet hij aan 50 km komen. aantal kilometer 14 Hoeveel kilometer heeft Sam deze week al gelopen? 13

13 Bij een gelijkspel zijn er bij een voetbalwedstrijd soms verlengingen. Een voetbalwedstrijd duurt 2 keer 45 minuten. De pauze duurt 1 kwartier. Bij verlengingen wordt nog twee keer 10 minuten gevoetbald. Hoelang duurt de wedstrijd, pauze inbegrepen? Berekening: Antwoordzin:

28

g vri jda

g rd a

g

nd e

da do

m

aa

Antwoordzin:

nd ag

Berekening:

wo en s

Hoeveel kilometer moet Sam nog lopen?

din

Antwoordzin:

sd ag

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Berekening:


0

200

100

300

200

500

300

400 g

600

400

700 g

500

0

500

1 kg

Hoofdstuk 1

14 De massa’s van onderstaande weegschalen worden op een vierde weegschaal gelegd. Welke massa duidt de vierde weegschaal aan? 600 g

1 500

2 kg

16 Los op.

Een trein rijdt met een snelheid van 380 km/h. Hoeveel kilometer heeft hij na 4 uur gereden?

c

b

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Louis fietst met een snelheid van 27 km/h. Hij legt 18 km af. Hoelang heeft hij gefietst?

d

™

€ 4,55

De afstand van Brussel naar Parijs is ongeveer 360 km. Je rijdt met de wagen gemiddeld 120 km/h. Hoelang duurt de rit?

Berekening:

©

a

™

€ 3,60

VA N

™

€ 2,10

IN

15 Welk paar kousen is het goedkoopst? Kruis aan.

Een vogel heeft 15 km afgelegd in een kwartier. Aan welke snelheid vloog de vogel?

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

29


Hoofdstuk 1

3

Lengte-, massa- en inhoudsmaten 17 Kleur telkens het best passende hokje.

100 g

250 g

1l

5l

10 l

250 kg 0,9 ton

2 ton

100 l

500 l

1 000 l

25 mm

5 cm

60 mm

10 cl

75 cl

2l

10 cl

15 cl

75 cl

5g

20 g

100 g

50 m

250 m

100 m

80 l

180 l

250 l

Š

VA N

IN

50 g

1 cl

25 m

30

10 cl

50 cl

100 m 0,5 km


lengte

km

100 m

10 m

m

dm

cm

Hoofdstuk 1

18 Herleid de volgende lengtematen. mm

5m

=

cm

0,25 km

=

m

1,45 dm

=

mm

4,506 m

=

cm

75 mm

=

cm

12,5 cm

=

m

725 m

=

km

=

mg

=

g

=

cg

=

kg

=

kg

=

ton

=

g

6,5 l

=

cl

75 cl

=

ml

15,75 dl

=

cl

10 dl

=

l

250 ml

=

l

1 500 cl

=

l

14,25 cl

=

dl

19 Herleid de volgende massamaten. ton

100 kg 10 kg

kg

7g

0,5 g 0,5 ton 250 g

g

dg

cg

©

7 500 kg

10 g

VA N

2,5 kg

100 g

IN

massa

45,3 dg

mg

20 Herleid de volgende inhoudsmaten. inhoud

l

dl

cl

ml

31


b c

d

e f g h

Je stapelt vijf dozen van 30 cm op elkaar. Hoeveel meter hoog is de stapel dan?

=

Hoeveel stukjes van 15 cm zaag je uit een plank van 1,25 m?

=

Je koopt 500 gram aardbeien, 2 kg tomaten en 150 gram paddestoelen. Hoeveel kg heb je gekocht?

=

Je plaatst drie rekken van 1,2 m naast elkaar tegen de garagemuur van 4 m. Hoeveel cm heb je nog over?

=

Hoeveel glazen van 25 cl haal je uit een fles van 2 liter?

=

Hoeveel centimeter hoog zijn drie planken van 21 mm die op elkaar liggen?

=

Hoeveel tegels van 20 cm breed heb je nodig om 3 meter te bekomen?

=

Je gebruikt 250 gram suiker uit een pak van 1 kg. Hoeveel gram suiker is er nog over?

=

IN

a

VA N

Hoofdstuk 1

21 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

Š

22 Hanne is erg creatief en handig. Alleen rekenen vindt ze wat moeilijk. Ze heeft een groot stuk karton van 1 m breed en 3 m lang gevonden. Daaruit wil ze een aantal kartonnen kaartjes knippen van 15 op 20 cm. Wat is het grootste aantal stukken dat ze uit het stuk karton kan knippen? Berekening:

3m

1m

Antwoordzin:

32


grootte dikte gewicht

21,25 mm 1,67 mm 3,92 g

19,75 mm 1,93 mm 4,10 g

22,25 mm 2,14 mm

grootte dikte gewicht

24,25 mm 2,38 mm 7,80 g

23,25 mm 2,33 mm 7,5 g

25,75 mm 2,20 mm 8,50 g

Hoe hoog is een toren met 5 stukken van 2 euro, 10 stukken van 1 euro en 15 stukken van 50 cent op elkaar?

Antwoordzin:

VA N

Berekening:

b

5,74 g

IN

a

Hoofdstuk 1

23 Beantwoord de volgende vragen over euromuntstukken.

Wat is de waarde van 1 kilogram muntstukken van 2 euro? Berekening:

c

Š

Antwoordzin:

In een blauwe zak zit ongeveer anderhalve kilogram muntstukken van 50Â cent. In een groene zak zit ongeveer drie kilogram stukken van 20 cent. Welke zak zou je het liefst willen? Waarom? Berekening:

Antwoordzin: d

Nasir heeft vijf stukken van 1 euro, zeven van 20 cent en vijf van 10 cent. Julie heeft vier stukken van 2 euro en acht stukken van 50 cent. Wie kan de hoogste toren maken? Berekening:

Antwoordzin:

33


Hoofdstuk 1

24 Jasmijn geeft een verjaardagsfeest en nodigt 19 vriendinnen uit. Ze zet samen met vader twee tafels voor 4 personen (90 cm x 120 cm) en twee tafels voor 6 personen (90 cm x 220 cm) in de tuin. Ze wil de tafels wat opfleuren door er een papieren tafelkleed op te leggen. Moeder raadt haar aan om het papier aan alle kanten van de tafels 15 cm te laten overhangen. Welke rol papier moet Jasmijn kopen?

€ 12,60 1,15 m x 10 m

€ 8,40 1,20 m x 5 m

€ 15,30 1,20 x 10 m

IN

Berekening:

Antwoordzin:

©

Berekening:

VA N

25 Je verwacht voor een feest 15 personen. Je voorziet voor elke aanwezige een drietal bekers frisdrank. Met één fles van 2 liter kun je 8 bekers vullen. Hoeveel flessen moet je kopen?

Antwoordzin:

26 Het is de ‘Dag van de Klant’. Sintya van kapsalon ‘Sientje’ wil haar klanten een kleine attentie meegeven: een doosje met daarin een aantal pralines. Het doosje is 15 cm lang, 6 cm breed en 2 cm hoog. Ze verpakt elk doosje met een rood lint en een strik. Voor de strik voorziet ze 6 cm. Heeft ze met een rol van 10 m genoeg om twintig doosjes van een strik te voorzien? Berekening:

Antwoordzin:

34


Een speldenknop is ongeveer 1 breed. Een uitgestorven familielid van de olifant

b

Je stapt makkelijk drie kilometer op één tijd. (Je vult hier een tijdmaat in.) Steen waar vonken vanaf springen als je erop slaat

c

Naast de tent staat een jerrycan met 20 water. Gereedschap dat altijd samen met een hamer gebruikt wordt om te hakken

d

Duizend pakken suiker wegen samen één Sieraad in de vorm van een metalen staafje door een orgaan in de mond

e

Een brief in een omslag mag hooguit 50 Toverkunst

f

We reden 950 tot onze camping. Mes dat je kunt inklappen en in je zak bewaren

g

Onze kampeerplek is ongeveer 4 x 5 groot. Hierdoor word je vaak (figuurlijk) gebeten wanneer je plots iets heel leuk vindt

h

Je haalt vijf glazen melk van 20 Een groep bewonderaars

i

Een klein brikje bevat juist 2 fruitsap. Toestel om de tijd te meten dat vaak wordt gebruikt bij gezelschapsspelen

j

Vier appels wegen ongeveer 1 . Leidt het water van het dak naar de riool

IN

a

Hoofdstuk 1

27 Vul de passende maateenheid in. Schrijf ze in de grijze hokjes. Zoek de rest van het woord met behulp van de tip.

©

VA N

wegen.

uit een verpakking van één liter.

35


Hoofdstuk 1

4

Veelvouden en delers 28 Schrap wat niet past. 4 is een deler/veelvoud van 36. 3 is een deler/veelvoud van 24. 30 is een deler/veelvoud van 15.

81 is een deler/veelvoud van 9. 11 is een deler/veelvoud van 22. 84 is een deler/veelvoud van 3.

29 Wie raakt het snelst tot bij de olifanten in de zoo? Kleur de afgelegde weg. 5

4

3

18

7

9

48

M

9

6

12

10

1

30

5

8

20

Piotr (P) wandelt enkel op de delers van 36.

11

8

14

25

2

14

27

4

12

Mieke (M) wandelt enkel op de delers van 48.

4

6

30

15

23

1

Jalil (J) wandelt enkel op de delers van 60.

20

40

7

16

3

24

3

12

40

5

35

29

7

17

13

15

26

50

1

2

25

15

13

9

4

45

10

C

10 9

VA N

Charlotte (C) wandelt enkel op de delers van 50. Snelste?

IN

P

Er mag enkel horizontaal of verticaal gewandeld worden.

J

5

2

30 Noteer de eerste tien veelvouden van 3 en 7 van klein naar groot.

7

©

3

Controle: als je de getallen van de ingekleurde hokjes optelt, zou je 24 moeten bekomen. 31 Koen wil ‘Manneken Pis’ zien. Zijn route vindt hij door op alle tegels met een veelvoud van 8 te wandelen. Hij wandelt naar links, rechts, boven of onder, maar niet schuin. Duid de afgelegde weg aan. Koen 52 15 81 42 102 70 74

36

24 8 40 17 50 98 55 22

2 6 80 22 27 18 10 7

45 19 96 88 8 13 90 78

5 30 31 43 48 55 43 59

23 33 82 72 120 35 33 69

62 45 67 64 11 9 54 66

71 11 99 128 16 24 104 18

53 87 21 29 4 14 64


Hoofdstuk 1

32 Geef telkens de eerste 9 veelvouden. Omcirkel de gemeenschappelijke. Vul aan. 4 5 Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 4 en 5 is 6 9 Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 6 en 9 is

33 Zijn de volgende getallen deelbaar door 2, 5, 10, 100 of 1 000? Omcirkel de passende letter. deelbaar door 2

74

deelbaar door 2

T

U

357

deelbaar door 5

G

C

4Â 240

deelbaar door 10

O

M

912

deelbaar door 2

T

P

5 170

deelbaar door 100

ja D

135

deelbaar door 5

F

K

87 000

deelbaar door 1 000

I

R

173 530 deelbaar door 5

E

Z

7 873

A

S

IN

nee T

VA N

13

ja A

deelbaar door 2

nee H

Welke activiteit kun je vormen met de gevonden letters?

Š

34 Kraak de code van de kluis. Duid bij iedere draaiknop het getal dat deelbaar is door het rode getal aan.

92 47

139

5

201

4

105

35 Vervang

89

7 400

100

8 841

650

111

102

358

2

15

65 441

243

1 890

10

36

161

door een cijfer zodat de uitspraak klopt.

95

is deelbaar door 2

=

57

is deelbaar door 2

=

11

is deelbaar door 10

=

75

is deelbaar door 2 en 5

=

45

is deelbaar door 5

=

26

is deelbaar door 4

=

37


Hoofdstuk 1

5

Breuken 36 Los op. 1 van 30 is 5

3 van 56 is 7

7 van 300 is 10

2 van 15 is 3

5 van 80 is 8

13 van 200 is 10

37 Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 4 = 10

12 = 20

27 = 45

35 = 40

38 Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in. 1= 5

=2 3

5= 8

IN

=1 4

2+3 9 9

=

8 – 5 = 12 12

5–3 7 7 3+1 4 4

©

2 + 6 = 10 10

VA N

39 Bereken. Vereenvoudig als dat kan.

1+2 2 3

=

2–1 3 6

=

4–2 5 3

=

=

9 +1 = 10 3

=

12 – 4 = 15 5

40 Mariam heeft voor haar verjaardag 150 euro gekregen. Ze zet daarvan 2 op haar spaarrekening. 5 Hoeveel euro heeft ze gespaard? Berekening:

Antwoordzin:

38

=5 9

1= 2


Hoofdstuk 1

41 Boer Birger heeft 64 kippen, waarvan 40 bruine. De rest zijn witte kippen. 3 van de witte kippen leggen iedere dag een ei. 4 Hoeveel witte kippen leggen dagelijks een ei? Berekening:

Antwoordzin: 42 Opa verdeelt 300 euro over zijn kleinkinderen. Achiel krijgt 1 . Leon krijgt 1 . Mon krijgt het dubbele van Leon. Noone de rest. 4 5 Hoeveel krijgt elk? Berekening:

Leon:

Mon:

Noone:

IN

Achiel :

Berekening:

Š

Antwoordzin:

VA N

43 In een klas zitten 24 leerlingen. 2 van de leerlingen draagt geen bril. 3 1 van de leerlingen die wel een bril dragen zijn meisjes. 2 Hoeveel meisjes dragen een bril?

44 Lily heeft pech: er zit een gat in haar broekzak en daardoor verloor ze 1 van haar muntstukken. Ze houdt nog 3,60 euro over. 4 Hoeveel had ze eerst? Berekening:

Antwoordzin: 45 Pippa kreeg voor een toets het cijfer 18. Ze had 3 van de vragen juist. 5 Op hoeveel punten stond de toets? Berekening: Antwoordzin:

39


Hoofdstuk 1

46 Vul het kruiswoordraadsel in. 1

2

3

4

5

6 8

7

9

10

12 14

13 15

17

11

18

16 19

20

21

22 23 24

horizontaal

40

26

28

IN

27

25

verticaal

Het verschil van 1 907 en 1 215. Het product van 532 en 160. Het aftrektal bij 710 - 592 = 118. De som van 1 044 en 5 304. 36 minder dan het elfvoud van 50. Het dertienvoud van drie.

1 2 3 4 5 7

13

9

14

De term die je bij 758 optelt om tienduizend te bekomen. De helft van 4 326.

16 17 18 20 21 22 23

169 is het product van 13 en … 840 euro verdelen onder 15 mensen. 90 meer dan het viervoud van 200. De helft van het dubbele van 62. Het verschil van 2 500 en 1 345. De helft van 120 verminderd met acht. 1TD + 3E + 7T + 2D + 5H.

11 13 14 15 17 19 20

24 25 27

20 vermenigvuldigen met 421. 31 cm minder dan zeven keer één meter. Het vijfvoud van 81.

22 23 24

28

Aantal centimeters in 1 kilometer.

26

Het drievoud van 2 022. 74 569 aftrekken van 100 000. 13 van de honderd oefeningen verkeerd. 1T + 2E + 5H. Twee vijfde van 25. Het viervoud van het verschil tussen 35 882 en 27 309. 14 minder dan 910.

©

VA N

1 3 6 8 10 12

10

Het verschil van het tienvoud van 60 en het zevenvoud van elf. Twee zevende van 49. De som van 210 en het dubbel van 350. Het quotiënt van 783 en 3. Het vermenigvuldigtal uit 38 x 79. Het dubbele van 25 647. De som van 39 503 en 55 697. 3 ronden van 21 km verminderd met 640 meter. Twee vijfde van een getal is 2 304. 11 keer 11. Drie meer dan het verschil van 100 en 18. De factor die je vermenigvuldigt met 210 om 18 900 te krijgen.


antwoord

letter

antwoord

letter

Hoofdstuk 1

47 Het land waar Jari het liefst op vakantie gaat, vind je door onderstaande vragen te beantwoorden. Het antwoord stemt overeen met de plaats van de letter in het alfabet. Vorm met de verzamelde letters het lievelingsland van Jari.

Wat is de noemer van de breuk nadat je 15 hebt 25 vereenvoudigd?

Geef de helft van twee vijfde van twintig.

? â&#x20AC;&#x201C;1=1 21 6 2 1+3= ? 3 5 15

Š

2=3 8 ?

letter

2 + 1 = 11 3 ? 12

VA N

antwoord

IN

Geef de kleinste noemer om de breuken 5 en 2 6 9 gelijknamig te maken.

9 =? 81 9

? = 2 35 14

Wat is het lievelingsland van Jari?

41


Hoofdstuk 1

Even samenvatten

Hoofdrekenen Bij de optelling 12 + 13 = 25 Bij de aftrekking 14 – 8 = 6 Bij de vermenigvuldiging 9 x 5 = 45 Bij de deling 35 : 7 = 5

noem je 12 en 13 de termen en 25 de som. noem je 14 het aftrektal en 8 de aftrekker. 6 het verschil. noem je 9 en 5 de factoren en 45 het product. noem je 35 het deeltal en 7 de deler. 5 het quotiënt.

Lengte-, massa- en inhoudsmaten

1m

1 dl

1 ton inhoud massa lengte

100 kg

10 kg

2,3 kg

kg km 2

1 mm

1 cl

1 kg

©

450 cl

ton

1 cm

VA N

1l

1 dm

IN

1 km

1 ml

1g

100l 100g 100m 3

10l 10g 10m 0

1 mg

l g m

dl dg dm

cl cg cm

4

5

0

0

ml mg mm 4,5 l 2 300 g

Veelvouden en delers

De veelvouden van een getal vind je door dat getal te vermenigvuldigen met alle natuurlijke getallen, te beginnen bij nul. De delers van een getal zijn alle getallen waardoor je dat getal kunt delen. Een getal is 2 als het eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8. deelbaar door: 4 als de laatste twee cijfers een getal vormen deelbaar door 4. 5 als het getal eindigt op 0 of 5. 10, 100 of 1000 als het eindigt op 1, 2 of 3 nullen. Breuken :8 Een breuk nemen van een getal: 2 van 15 is 10. 5 Teller en noemer door eenzelfde getal delen noem je vereenvoudigen: 16 = 2 24 3 Breuken op eenzelfde noemer zetten :8 noem je gelijknamig maken: 15 = 3 4 = 16 20 4 5 20 Bij optellen of aftrekken van ongelijknamige breuken maak je eerst de breuken gelijknamig: 1 + 2 = 5 + 6 = 11 3 5 15 15 15

42


Hoofdstuk 1

Test op mezelf Naam: Nr.:

1

Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 40

Hoofdrekenen Schrijf de volgende zinnen als een berekening. Bereken daarna.

TOM1.1

a

De helft van het dubbel van 10.

=

b

Het quotiënt van 40 en 5.

= 2

Bereken uit het hoofd.

2 TOM2

145 + 367 + 65

=

42 x 8

=

3 200 : 20

=

220 : 5

=

185 - 52

=

380 – 99

=

110 - 32

=

127 x 4

=

47 x 5

=

204,5 x 1 000

=

841 : 1 000

=

IN

=

VA N

325 + 817

12

©

TOM1.2

Rekenen met een rekentoestel Je gaat met het hele gezin naar een familiepark. Oma en opa, beiden 64 jaar, je zus van 10 jaar en mama gaan al mee. Je broertje zit nog in de kinderwagen en is 85 cm groot. De familiewagen hebben jullie op de bijhorende parking geparkeerd. Hoeveel moet je betalen? Berekening:

TARIEVEN Kinderen kleiner dan 1 meter

GRATIS

Kinderen / volwassenen

€ 13,50

Senioren 60 +

€7

Andersvaliden

€7

Lerarenkaart 2020 (enkel voor kaarthouder)

€7

Parking

€1

Antwoordzin: 3

43


TOM3.1

Vul de juiste maateenheid in. • De lengte van een olympisch zwembad is 5 000     . • De inhoud van wijnglas is 15     . • Een kilo lood weegt 1     .

TOM3.2

3

Herleid tot de gevraagde eenheid. 75 cm

=     m

75 cl

=     l

250 g

0,5 km

=     m

2l

=     ml

3,5 ton =     kg

0,35 dm =     mm

330 ml =     dl

=     kg

12,5 cg =     g 9

4 Veelvouden en delers

2 763 828 30 032

5 Breuken TOM5.1

Los op.

5 875 1 818 54

IN

Kleur per kolom de getallen die deelbaar zijn door

1 van 120 is     5 TOM5.2

2 van 36 is     3



48 =  54 

 = 1        3 = 2 7 

2

2

 

 = 4        5 = 5 8 

2

Bereken. Vereenvoudig als het kan. 1 + 2 =             3 5

44

3

Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in. 

TOM5.4

2, 5 en 10 22 32 205 7 540

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 15 =  25 

TOM5.3

10 48 120 2 340

VA N

TOM4

©

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten

7 – 1 =             9 4

2


Hoofdstuk 1

Gamezone 1  Zoek hieronder zo veel mogelijk woorden die met wiskunde te maken hebben. Je kunt zowel horizontaal, verticaal als diagonaal woorden vinden. De woorden kunnen ook van achter naar voor gedrukt staan. E F V I H U E A K T K S Y M R V G H I Q P N S S

L K H K H X T L F R K D J M T O F L K P Z X Q D

I E V E G W G H L E U Y U R Z B E U Z I B O N R

J O I O W P X F C E G I W Y I I H N L H L G E E

K H N H P T O N I E R F M W U X N A N W X H L D

B T H P W E R Q L Q R P N T X B Y W E J N E L N

E H O R R X R A T F G D P O E R N I G D V R A O

N C U E K Q A C P L H Q O F D F V H I D D L T H

I E D H Z R S A E E T A J O P E I W D W U E E K

G R S C T E G Q Q N Z U Q U L I J G L P E I G Z

O L M S I X Z Q U O T I E N T Z O J U U D D A O

B P A M Z X O I L I H R U Y N W G B V R H E M D

N E T A M A S S A M N N J M A R G C G C E N M G

M H E E D I S Q V E R E E N V O U D I G E N O R

I J N A L Q K X K L E Y D L C N R X N Y K G K O

F F E L J L J K X Y C G E T E C O R E S T X D I

D I A M E T E R J Y I A E M J D Y J M B A V V J

N O E M E R P N N Y R H X Y S O V U R J O W O Z

IN

G C L G Q T V W Q M S S U G M U M O K I A T W T

VA N

A F Z O I Q U G I D J I W N E V E E J X Z X A E

Š

F Z S U L C A P C Y J U G I M A N K J I L E G N

D I E Z T V N M C R K B O I S B S A E U Z C N P

honderdsten

eenheden

loodrecht

evenwijdig

aftrekken

scherphoekig

parallellogram

vermenigvuldigen

nulhoek

trapezium

rest

gelijkbenig

rechthoek

quotiĂŤnt

vereenvoudigen

diagonaal

delen

teller

cirkel

herleiden

noemer

diameter

optellen

gelijknamig

straal

percent

inhoudsmaten

ruimtefiguren

kommagetallen

massamaten

J D C F N E D E H N E E B A F W K D V M T O F A

L M A R G O L L E L L A R A P L A A N O G A I D

45


Zet de getallen op de juiste plaats in de piramide. De som van elke twee onderliggende stenen moet telkens gelijk zijn aan de steen erop.

3

Elke smiley stelt een verschillend cijfer voor. Welk cijfer hoort bij welke smiley? Tip: het cijfer 8 heb je niet nodig.

VA N

IN

Hoofdstuk 1

2

=

Š

:

â&#x20AC;&#x201C;

x

+

=

=

46

+

=

=

=

=

=

=

=

=3

=

=

=


Teken erop los!

een ken je Hoe te k met een oe rechth n 4 cm? va lengte

IN

Wat is het verschil tussen straal en diameter?

VA N

Hoe t drie eken je hoek een hoek m van et een 55°?

Š

2

Hoe teken je een trapezium met een kleine basis van 2 cm?

Waarmee kun je een afstand afpassen zonder te meten?

Hoe teke n je een driehoek met een zijde van 4, 3 en 2 cm ?


Planner Aan de slag Hoofdstuk 2

™ ™ ™

IN

™

1 Indeling van de figuren 2 De cirkel 2.1 Inleiding 2.2 Benamingen 2.3 Een cirkel tekenen 3 De driehoek 3.1 Indeling 3.2 Benamingen 3.3 Recht-, stomp- en scherphoekige driehoeken tekenen 3.4 Ongelijkbenige, gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken tekenen 4 De vierhoek 4.1 Indeling 4.2 Benamingen 4.3 Een trapezium, parallellogram en ruit tekenen 4.4 Een rechthoek en vierkant tekenen

™ ™ ™ ™

1 2 3 4

57 57 58 59 60 61

Indeling van de figuren De cirkel De driehoek De vierhoek

63 64 66 71

™

76

Even samenvatten Test op mezelf

™

77

Gamezone

™

79

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je hoe je driehoeken en vierhoeken tekent.

48

56

©

Op mijn maat

™

VA N

Ben ik mee?

51 52 52 52 52 53 53 54 55


De cirkel

De driehoek

De vierhoek

3

4

figuren

Indeling van de

2

1

Aan de slag

p. 57 /9

/25

Totaal

/9

/4

/3

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Totaal

Oef 24

Oef 20

Oef 25

Oef 16

Oef 12 0-4

Oef 2 2-3

2-3

Oef 22

Oef 21

Oef 14

5-7

Oef 26

Oef 17

Oef 7

Oef 5

Oef 10

Oef 6

Oef 4

5-7

VA N

Oef 13

0-4

Oef 9

Oef 3

0-1

©

Oef 1

0-1

Oef 27

Oef 23

Oef 28

Oef 19

Oef 15 8-9

Oef 18

8-9

4

Oef 11

Oef 8

IN

Op mijn maat

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Klas: Datum: / / 20 / Hoofdstuk 2

/25

/9

/9

/4

/3

Test op mezelf

Nr.:

p. 53

p. 52

p. 51

Ben ik mee?

Mijn circuit Naam:

49


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten.     /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /     TOTAAL

kgvd Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

Hoofdstuk 2

BIM

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Had ik telkens passer en geodriehoek bij?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik nauwkeurig getekend?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was mijn tekening telkens volledig?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

50

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag

Hoofdstuk 2

1 Indeling van de figuren Overtrek alle ruimtefiguren met kleur. De figuren die je niet overtrok, noem je vlakke figuren. Zet een kruis in de vlakke figuren die begrensd worden door minstens ĂŠĂŠn gebogen lijn. Die figuren noem je niet-veelhoeken. De overgebleven figuren zijn begrensd door gebroken lijnen. Die figuren noem je veelhoeken. 1

3

17

2 4

5

IN

6

18

VA N

8

14

10

9

13

Š

7

11

12

15

16

Noteer nu elk getal bij de juiste benaming. ruimtefiguren

vlakke figuren

balk



kubus



driehoek



cirkel



piramide



vierhoek



andere



kegel



vijfhoek



cilinder



zeshoek



bol



andere



andere



veelhoek

niet-veelhoek

51


2 De cirkel 2.1 Inleiding

Hoofdstuk 2

De middencirkel van een voetbalveld is cirkelvormig. Een cirkel is een verzameling van punten die even ver van een ander punt liggen. Een cirkel kun je makkelijk tekenen met een passer. Wat heb je nodig om een cirkel op een voetbalveld te tekenen?   2.2 Benamingen diameter

straal

VA N

• Wat stelt de stok voor?

IN

cirkel

middelpunt

• Wat stelt de lengte van het touw voor?

• De middencirkel van een voetbalveld heeft een straal van 9,15 m.

Hoe groot is de diameter dan?

©

Duid aan. • het middelpunt met rood, • een diameter van de cirkel met groen, • een straal van de cirkel met blauw. 2.3 Een cirkel tekenen

Hoe teken je een cirkel met straal 1,5 cm? 1 Teken het middelpunt. 2 Neem de lengte van de straal als passeropening. 3 Teken de cirkel met de passer.

Teken met het gegeven punt M als middelpunt: • een cirkel met straal 2 cm; • een cirkel met diameter 5 cm.

M

1,5 cm

52


3 De driehoek 3.1 Indeling

Hoofdstuk 2

Meet de lengte van alle zijden van de driehoeken. Duid alle scherpe hoeken met groen aan. Duid alle rechte hoeken met L aan. Duid alle stompe hoeken met rood aan.    mm    mm    mm

   mm    mm

1

   mm

2

3    mm 

   mm

IN

   mm

   mm

4    mm

   mm

   mm

5

6

   mm

   mm

Welke driehoeken voldoen aan onderstaande eigenschappen? Duid telkens het juiste cijfer aan. Vul daarna in de laatste kolom de best passende benaming voor de driehoek in. Kies uit: gelijkzijdig, gelijkbenig, ongelijkbenig, stomp-, recht- of scherphoekig.

©



   mm    mm

VA N

   mm

1

2

3

4

5

6

drie even lange zijden

™ ™ ™ ™ ™ ™



twee even lange zijden

™ ™ ™ ™ ™ ™



drie verschillende lengtes

™ ™ ™ ™ ™ ™



1 drie scherpe hoeken één rechte hoek en twee scherpe hoeken één stompe hoek en twee scherpe hoeken

2

3

4

5

6

™ ™ ™ ™ ™ ™



™ ™ ™ ™ ™ ™



™ ™ ™ ™ ™ ™



53


3.2 Benamingen Welk soort driehoek (volgens de zijden) is hieronder getekend? Welk soort driehoek (volgens de hoeken) is hieronder getekend? Hoofdstuk 2

hoek een van de drie zijden

de hoogte van de driehoek

hoekpunt

D de basis van de driehoek

^= D

°

IN

^ Meet de hoek D.

Opmerking: de hoogte van een driehoek staat altijd loodrecht op de basis.

Š

VA N

Duid telkens met rood de hoogte op de gegeven groene basis van de driehoek aan.

54


3.3 Recht-, stomp- en scherphoekige driehoeken tekenen Hoe teken je een rechthoekige driehoek met een zijde van 5 cm? Hoeveel rechte hoeken heeft een rechthoekige driehoek? Hoofdstuk 2

Hoeveel scherpe hoeken heeft een rechthoekige driehoek? Hoeveel stompe hoeken heeft een rechthoekige driehoek? Teken een lijnstuk van 5 cm. Teken aan het ene uiteinde een rechte hoek.

VA N

IN

1 2

rechte hoek

4

5 cm

Teken aan het andere uiteinde van het lijnstuk van 5 cm een scherpe hoek.

©

3

90°

Zorg ervoor dat je een driehoek krijgt.

scherpe hoek rechte hoek

90° 5 cm

Teken een scherphoekige driehoek met een zijde van 55 mm.

Teken een stomphoekige driehoek met een zijde van 3,5 cm en een zijde van 4 cm.

55


3.4 Ongelijkbenige, gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken tekenen Hoe teken je een driehoek met een zijde van 4 cm, 3 cm en 2,5 cm?

Hoofdstuk 2

1 Teken een lijnstuk van 4 cm. Je start best met de langste zijde.

4 cm

2 Neem een passeropening van 3 cm. Zet je passerpunt op een van de grenspunten van het lijnstuk. Teken een boog. 4 cm

VA N

IN

3 Neem een passeropening van 2,5 cm. Zet je passerpunt op het andere grenspunt van het lijnstuk. Teken een boog.

©

4 Verbind het snijpunt van de boogjes met de grenspunten van het lijnstuk.

Teken een gelijkbenige driehoek met een basis van 4 cm.

56

4 cm

   cm

   cm 4 cm

Teken een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 4,5 cm.


4 De vierhoek 4.1 Indeling

   cm

   cm    cm

   cm    cm

1

   cm

3

   cm

   cm

   cm

5

   cm

   cm

   cm 6    cm

VA N

   cm

   cm

   cm

   cm

IN

   cm

4

2

   cm

   cm

   cm

   cm

Hoofdstuk 2

Meet de lengte van alle zijden van de vierhoeken. Duid alle rechte hoeken met L aan. Overtrek de evenwijdige zijden met eenzelfde kleur.

   cm

   cm

één paar evenwijdige zijden

twee paar evenwijdige zijden

de overstaande zijden zijn even lang

de vier zijden zijn even lang

de overstaande hoeken zijn even groot

de vier hoeken zijn even groot

©

Welke vierhoeken voldoen aan onderstaande eigenschappen? Duid aan. Vul daarna in de laatste kolom de best passende benaming voor de vierhoek in.

1

™

™

™

™

™

™



2

™

™

™

™

™

™



3

™

™

™

™

™

™



4

™

™

™

™

™

™



5

™

™

™

™

™

™



6

™

™

™

™

™

™



57


4.2 Benamingen Noteer de best passende benaming onder de figuur. lengte Hoofdstuk 2

zijde

breedte

Opmerking: de lengte is altijd langer dan de breedte.

IN

kleine basis

VA N

grote basis

Š

Noteer telkens de best passende benaming van onderstaande vierhoeken. Duid met groen de lengte van de rechthoek aan. Duid met rood de breedte van de rechthoek aan. Duid met blauw de zijde van het vierkant aan. Duid met geel de grote basis van een trapezium aan.

58


4.3 Een trapezium, parallellogram en ruit tekenen Hoe teken je een parallellogram met een zijde van 4 cm en een zijde van 2,5 cm? Hoeveel zijden van 4 cm heeft het parallellogram? Hoofdstuk 2

Hoeveel zijden van 2,5 cm heeft het parallellogram? Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft het parallellogram? 1 Teken een lijnstuk van 4 cm.

2

Teken vanuit een grenspunt een tweede lijnstuk van 2,5 cm.

2,5 cm 4 cm

Teken door het grenspunt van het tweede lijnstuk een lijnstuk van 4 cm evenwijdig met het eerste lijnstuk. 4 cm

IN

3

4 cm

VA N

2,5 cm

Š

4 cm

4

Verbind.

Teken een trapezium met een grote basis van 4 cm. Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft een trapezium?

Teken een ruit met een zijde van 3 cm. Hoeveel zijden van 3 cm heeft een ruit? Is een ruit een parallellogram?

59


4.4 Een rechthoek en vierkant tekenen Hoe teken je een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 2 cm? Hoe groot zijn de hoeken van een rechthoek?     Hoofdstuk 2

1 Teken een lijnstuk van 4 cm. 4 cm 2 Teken loodrecht op beide grenspunten een lijnstuk van 2 cm. loodrecht

2 cm

2 cm

loodrecht

IN

4 cm

3 Verbind de uiteinden zodat je een rechthoek bekomt.

VA N

   cm

2 cm

2 cm

©

4 cm

Teken een rechthoek met lengte 65 mm en breedte 4 cm.

60

Teken een vierkant met zijde 3,5 cm. Hoeveel zijden van het vierkant hebben een lengte van 3,5 cm?    


Ben ik mee? Naam:  Datum:   /   / 20  

   / 25

Hoofdstuk 2

Nr.:     Klas:       

1 Indeling van de figuren Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.



2 De cirkel

3

Teken een cirkel met straal 2 cm. Duid de diameter met groen aan. Duid het middelpunt met rood aan.

©

BIM2



VA N



IN

BIM1

4

3 De driehoek BIM3.1

a Noteer telkens twee benamingen voor de onderstaande driehoeken. b Kleur in iedere driehoek een basis blauw en de hoogte op die basis groen.

Volgens de hoeken: 







Volgens de zijden:

6

61


Teken.

BIM3.2

Een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 4 cm.

Een stomphoekige driehoek met een basis van 45 mm.

Hoofdstuk 2 3

4

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande vierhoeken.

3

Duid met rood een lengte, met groen een breedte en met geel een zijde aan.

Š

BIM4.2

VA N

IN

BIM4.1

De vierhoek

3

BIM4.3

Teken. Een rechthoek met breedte 3,5 cm.

Een vierkant met zijde 4 cm.

3

62


Op mijn maat

1

Hoofdstuk 2

Indeling van de figuren Duid alle veelhoeken aan. Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

™

™

™ 2

VA N

IN

™

™

™

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

©

1

63


2

De cirkel 3

Kleur van deze cirkel: het middelpunt blauw; de straal groen; de diameter rood.

4

Vervolledig de onderstaande cirkels met een passer.

5

Teken met het gegeven punt als middelpunt.

VA N

IN

Hoofdstuk 2

• • •

Een cirkel met diameter 5 cm.

©

Een cirkel met straal 2 cm.

6

Teken.

Een cirkel met het gegeven lijnstuk als straal.

64

Een cirkel met het gegeven lijnstuk als diameter.


Teken een cirkel met: middelpunt A met straal 4 cm; middelpunt B met diameter 4 cm; middelpunt C met straal 1 cm; middelpunt D met diameter 3 cm; middelpunt E met diameter 2 cm; middelpunt F met straal 1,5 cm; middelpunt C met diameter 1 cm; middelpunt E met straal 0,5 cm.

Hoofdstuk 2

7 a b c d e f g h

D

F

E

IN

C

VA N

A

8

Š

B

Teken.

Een cirkel met straal 1,5 cm door het punt A.

A

Een cirkel met diameter 5 cm door het punt A.

A

65


3

De driehoek 9

Duid de best passende benamingen voor de onderstaande driehoeken aan volgens de hoeken en volgens de zijden.

Hoofdstuk 2

™ scherphoekig ™ rechthoekig ™ stomphoekig

™ scherphoekig ™ rechthoekig ™ stomphoekig

™ ongelijkbenig ™ gelijkbenig ™ gelijkzijdig

™ ongelijkbenig ™ gelijkbenig ™ gelijkzijdig

™ ongelijkbenig ™ gelijkbenig ™ gelijkzijdig

VA N

IN

™ scherphoekig ™ rechthoekig ™ stomphoekig

10 Waar of niet waar? Omcirkel telkens de juiste letter. niet waar

a Een gelijkbenige driehoek heeft twee even lange zijden.

P

T

b Een gelijkzijdige driehoek is altijd scherphoekig.

A

I

c Een rechthoekige driehoek heeft altijd één rechte hoek.

L

H

©

waar

d

Een driehoek met twee stompe hoeken is een stomphoekige driehoek.

N

K

e

Een driehoek met één scherpe en twee rechte hoeken is een rechthoekige driehoek.

U

L

f

Een stomphoekige driehoek kan rechthoekig zijn.

Z

E

g Een ongelijkbenige driehoek is altijd scherphoekig.

V

O

h Een gelijkzijdige driehoek is ook gelijkbenig.

T

U

S

R

i

Een driehoek met één hoek van 90° kan nog rechthoekig zijn.

Welk meubel kun je vormen met de verzamelde letters?

66


Hoofdstuk 2

11 Noteer de best passende benaming voor elke driehoek.

volgens de hoeken

VA N

IN

volgens de zijden

volgens de hoeken volgens de zijden

©

12 Kleur op de driehoek: • de zijden groen, • de hoekpunten rood, • de hoeken blauw.

13 Teken met een geodriehoek telkens de hoogte op de aangeduide basis.

67


14 Is de hoogte telkens juist aangeduid? Duid aan. Verbeter waar nodig.

™ Juist ™ Niet juist

™ Juist ™ Niet juist

™ Juist ™ Niet juist

™ Juist ™ Niet juist

™ Juist ™ Niet juist

VA N

IN

Hoofdstuk 2

™ Juist ™ Niet juist

©

15 Duid een basis met groen aan. Teken met rood de hoogte van de driehoek op die basis.

68


16 Teken. Een scherphoekige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

c

Een stomphoekige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

b

Een gelijkbenige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

d

Een ongelijkbenige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

VA N

IN

Hoofdstuk 2

a

17 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. Een gelijkbenige driehoek met een basis van 5 cm.

b

Een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 2,5 cm.

c

Een ongelijkbenige driehoek met een zijde van 3,5 cm, een zijde van 2 cm en een zijde van 4,5 cm.

d

Een stomphoekige, gelijkbenige driehoek met een zijde van 4 cm.

Š

a

69


18 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. Een gelijkbenige driehoek die ook rechthoekig is.

c

Een stomphoekige driehoek met een basis van 4 cm en een hoogte van 1,5 cm.

b

Een rechthoekige driehoek met een hoogte van 4 cm.

d

Een scherphoekige driehoek met een basis van 5 cm en een hoogte van 3 cm.

VA N

IN

Hoofdstuk 2

a

19 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. Een scherphoekige driehoek met een hoek van 50° en een hoek van 60°.

©

a

b

70

Een stomphoekige, gelijkbenige driehoek met een hoek van 120°.

c

Een rechthoekige driehoek met een hoogte van 3 cm en een hoek van 40°.


De vierhoek

IN

Hoofdstuk 2

20 Vul de best passende benaming voor de vierhoeken in.

VA N

21 Vul de best passende benaming voor de aangeduide vierhoeken in.

Š

4

71


22 Wie is wat? Noteer telkens de best passende benaming van vierhoeken.

Ik ben een trapezium met vier rechte hoeken.

Mijn overstaande zijden zijn niet even lang, maar twee van mijn zijden zijn wel evenwijdig.

Š

VA N

Ik heb vier even lange zijden, maar mijn vier hoeken zijn niet even groot.

Ik heb twee paar evenwijdige zijden en elke zijde is 3 cm.

IN

Hoofdstuk 2

Ik ben een vierhoek waarvan twee zijden evenwijdig en even lang zijn.

Ik heb vier gelijke hoeken en vier even lange zijden.

23 Waar of niet waar? Tel de omcirkelde antwoorden op. waar

niet waar

a Een trapezium heeft twee paar evenwijdige zijden.

18

12

b Een vierkant is een rechthoek met vier even lange zijden.

19

11

c

Een ruit heeft twee paar evenwijdige en vier even lange zijden.

14

16

d

Een parallellogram met vier rechte hoeken is een rechthoek.

15

5

e

Een vierhoek met twee evenwijdige zijden is een parallellogram.

20

10

Als ik al mijn omcirkelde antwoorden optel, dan bekom ik Bekom je het verschil van 100 en 30 dan heb je de oefening juist opgelost. Zo niet, ga op zoek naar je fout!

72


24 Noteer telkens de best passende benaming van onderstaande vierhoeken. Kleur van deze vierhoeken:

IN

Hoofdstuk 2

• de lengten groen; • de breedtes rood; • de zijden geel; • de grote basissen blauw.

25 Vervolledig de tekening zodat je de gevraagde figuur verkrijgt. een parallellogram

©

VA N

een rechthoek

een ruit

een vierkant

een trapezium

een parallellogram

73


26 Teken. Een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 2 cm.

d

Een vierkant met zijde 3 cm.

b

Een rechthoek met lengte 5 cm en de breedte de helft van de lengte.

e

Een ruit met een zijde van 3,5 cm.

c

Een parallellogram met een zijde van 4 cm en een zijde van 2 cm.

VA N

IN

Hoofdstuk 2

a

Een trapezium met een grote basis van 4,5 cm en een kleine basis van 15 mm.

b

Een trapezium met een rechte hoek en een kleine basis van 2 cm.

Š

f

27 Teken. a

74

Een parallellogram met een zijde van 4 cm een hoek van 50°.


28 In welk huis woont je leerkracht Frans?

Is de uitspraak juist dan ga je rechtsaf.

Is de uitspraak fout dan sla je linksaf.

Hoofdstuk 2

Je kunt het huis van je leerkracht Frans vinden door op de plattegrond onderaan bij elk kruispunt of splitsing (waarbij je links of rechts kunt) een uitspraak te beantwoorden. Bij het eerste kruispunt of splitsing lees je uitspraak 1, bij het tweede kruispunt of splitsing lees je uitspraak 2, enz.

kruispunt uitspraak Een cirkel is een ruimtefiguur.

2

Niet-veelhoeken zijn ook vlakke figuren.

3

Een rechthoekige driehoek kan ook stomphoekig zijn.

4

Een gelijkzijdige driehoek is altijd scherphoekig.

5

Een parallellogram is een trapezium.

6

Een ruit is een vierkant met vier gelijke zijden.

7

Elke rechthoek is een vierkant.

8

Een balk, een cilinder en een piramide zijn ruimtefiguren.

9

Een driehoek met een hoek van 90° en een van 30° is scherphoekig.

10

Elke ruit is een parallellogram.

©

VA N

IN

1

In welk huis woont je leerkracht Frans?

75


Even samenvatten

Hoofdstuk 2

Indeling van de figuren ruimtefiguren balk kegel kubus

vlakke figuren veelhoek

cilinder

piramide bol De cirkel

niet-veelhoek

driehoek vijfhoek

cirkel

vierhoek ...

figuren met gebogen lijn(en) middelpunt

diameter

cirkel

IN

straal

De driehoek Soorten volgens de hoeken: scherphoekig, stomphoekig en rechthoekig. Soorten volgende de zijden: ongelijkzijdig, gelijkbenig en gelijkzijdig.

VA N

hoek

de hoogte van de driehoek

D

©

hoekpunt

De vierhoek Trapezium: Parallellogram: Rechthoek: Ruit: Vierkant:

een van de drie zijden

de basis van de driehoek

een vierhoek met één paar evenwijdige zijden. een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden. een vierhoek met vier rechte hoeken. een vierhoek met vier even lange zijden. een vierhoek met vier rechte hoeken en vier even lange zijden.

de lengte

kleine basis

de breedte

76

een zijde

grote basis


Test op mezelf Naam:  Datum:   /   / 20  

   / 25

Hoofdstuk 2

Nr.:     Klas:       

1 Indeling van de figuren Welke vormen herken je in onderstaande foto’s? Noteer de best passende benaming.



2 De cirkel TOM2

Teken.



3

VA N



IN

TOM1

©

Een cirkel met diameter 34 mm.

 en cirkel met straal 2 cm door het E gegeven punt.

A

4

3 De driehoek TOM3.1

 eken de hoogte van de driehoek op de T aangeduide basis.

 uid met rood de basis aan waarop de D hoogte is getekend.

2

77


Duid aan.

TOM3.2

juist

fout

™ ™ ™ ™

™ ™ ™ ™

a De hoogte staat altijd loodrecht op de basis. b Een stomphoekige driehoek heeft twee scherpe hoeken. d Een gelijkzijdige driehoek heeft drie even lange zijden. Teken.

TOM3.3

4

De vierhoek

3

VA N

4

IN

Een gelijkbenige, rechthoekige driehoek. Een driehoek met een zijde van 50 mm, 4 cm en 2,5 cm.

TOM4.1

Noteer de best passende benaming voor onderstaande vierhoeken.

TOM4.2

Duid aan.

©

Hoofdstuk 2

c En ongelijkbenige driehoek kan stomphoekig zijn.

3

juist

fout

™ ™ ™

™ ™ ™

a Bij een vierkant spreek je over lengte en breedte. b Een rechthoek heeft vier even lange zijden. c Een parallellogram heeft twee paar evenwijdige zijden. TOM4.3

3

Teken. Een parallellogram met zijde 4 cm.

Een ruit met zijde 25 mm.

3

78


Gamezone 1 Vul het grotere rooster hieronder aan met behulp van het voorbeeld. Rond elk gekleurd veld schrijf je de cijfers 1 tot en met 6. Dezelfde cijfers mogen nooit aan elkaar grenzen. Wat zijn dan de ontbrekende cijfers in onderstaand rooster?

Wat is het ontbrekende cijfer in onderstaand rooster? 2

4

3 4



5

6

1

5

4

2

5

 1

Hoofdstuk 2

Rond elk gekleurd veld schrijf je de cijfers 1 tot en met 6.

1







4 5

IN



VA N

De hokjes waar je best mee start, zijn met een pijl aangeduid. 6

5

4

2

1

6

3

3

4

1

5

3

2

1

Š

5

3

1

1

6 2

1

5

2

2

5

2

1

3

4 3

5

1

2

3 5 6

3 2

5

6 2

1

1 3

6

2 5

5 1

2

5 2

3

1 5 6 4

4

1 3

6 1

3 5

2

79


2 Vul de cijfers 1 tot en met 6 in de vakjes in.

12

Hoofdstuk 2

Let op: ze mogen in elke rij en elke kolom maar één keer voorkomen. De kleine cijfers in de dik omrande velden geven de som van de cijfers in dat veld aan. In dezelfde velden kunnen dezelfde cijfers voorkomen, zolang ze in verschillende rijen en kolommen staan. 13 8

2

1

11

4

8

7

4

5

9

6

6

5

12

12

3

6

13

11

5

2

5

5

5

5

9

2

2 14

2

10

1

7

9

3

7

4

4

5

12

1

9

6

IN

7

5

4

9

6

7

4

3

VA N

3 Elk symbool stelt een verschillend getal van 1 tot en met 9 voor. Als je een rij of een kolom optelt, bekom je de gegeven som. Wat is de waarde van elk symbool? Tip: het meest voorkomende symbool heeft de waarde 3.

©

24 26 15

Dit is het grootste getal.

Dit is het kleinste getal.

22 30



80



25

29

19

27

17
















Voor honderd procent

Maar hoeveel procent heb je dan behaald?

VA N

Komt dit bij de prijs of gaat het er vanaf?

IN

Hoeveel meisjes zijn er in een klas van 12 leerlingen?

Zit er dan n

Š

3

Hoeveel kost de rode jas van 200 euro nog na de korting?

og suiker in

?

r

e pe

l vee Hoe

j stijg r e et

m

Zit er nog vet in deze framboosdrink?

r?

ete

m 200


Planner

™ ™ ™

Op mijn maat

™ ™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf

™

Gamezone

™

1 2 3 4

Wat betekent procent? Breuken en procenten Procent berekenen van een getal Vermeerderen of verminderen

©

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je alles over procenten.

82

85 86 86 86 87 88

89

VA N

Hoofdstuk 3

Ben ik mee?

1 Wat betekent procent? 2 Breuken en procenten 2.1 Van breuk naar procent 2.2 Van procent naar breuk 3 Procent berekenen van een getal 4 Vermeerderen of verminderen

IN

™ ™

Aan de slag

91 92 95 97 98 99 101 xx


4

verminderen

Vermeerderen of

van een getal

Procent berekenen

procenten

Breuken en

procent?

Wat betekent

p. 88

p. 87

p. 86

p. 85

Totaal

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

/25

/5

/5

/10

/5

Ben ik mee?

Totaal

Oef 19

Oef 13

Oef 10 0-1

0-3

0-4

Oef 2 5-8

3-4

Oef 20

Oef 15

Oef 11

Oef 6

Oef 5

Oef 9

2-3

4-5

Oef 16

VA N

Oef 14

Oef 8

©

Oef 4

Oef 1

0-2

Oef 21

Oef 17

Oef 12

Oef 7

Oef 3

IN

Op mijn maat

4

6

9-10

5

Oef 18

Totaal

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/25

/5

/5

/10

/5

Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 3

/

/

/

/

/

Resultaat

Test op mezelf

Nr.:

3

2

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

83


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten.     /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /     TOTAAL

kgvd Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

Hoofdstuk 3

BIM

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik altijd een antwoordzin geschreven?

0

1

2

3

0

1

2

3

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

84

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag 1

Wat betekent procent? Procent betekent ‘op honderd’. 1%= 1 25 % = 25 100

Hoofdstuk 3

100

extra gesuikerde popcorn ongezouten popcorn gewone popcorn geen popcorn

©

VA N

IN

Vanavond speelt de allernieuwste Batmanfilm in de bioscoop. Voor de film begint, koop je nog wat popcorn en een drankje. Hieronder vind je het grondplan van de filmzaal. Elke zetel stelt één persoon voor.

procent procent

Hoeveel zetels zijn er in de filmzaal? Hoeveel personen eten popcorn met extra suiker? Hoeveel personen eten ongezouten popcorn? Hoeveel personen eten gewone popcorn? Hoeveel personen eten geen popcorn?

Schrijf als een procent. 53 op 100

8 op 100

95 op 100

26 op 100

47 op 100

63 op 100

85


2

Breuken en procenten

2.1 Van breuk naar procent Cédric wil weten wat zijn vriendinnen van de film vonden. Hij vraagt hen een score te geven. Wie gaf de hoogste score? Vul het scoreformulier verder aan. Hoofdstuk 3

Cédric

3/5

8/10

scoreformulier

14/20

Cédric Bo Elise

100

5

100

20

100

IN

Bo

10

VA N

Elise

% % %

Schrijf eerst als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. 2 = = 100 5

%

8 = 25

=

%

9 = 50

=

%

©

2.2 Van procent naar breuk

Drie juryleden van de Oscars geven ook hun score. Vul het scoreformulier verder aan. 75 %

80 %

scoreformulier

50 %

Imani John

John

80 %

100

Lies Lies

50 %

100

%

100

Imani

Schrijf het procent als een onvereenvoudigbare breuk. 40 % =

86

=

70 % =

=

85 % =

=


3 Procent berekenen van een getal Er zijn 800 bioscoopbezoekers op zaterdag. Er zijn 500 bioscoopbezoekers op zondag. 20 % daarvan is jonger dan 16 jaar. 5 % daarvan draagt een bril. Hoeveel bezoekers zijn jonger dan 16 jaar? Hoeveel bezoekers dragen een bril? Berekening:

5 % van 800

20 % van 500

= 5 van 800

=        

100

= (800 : 100) x 5

=        

=8x5

=        

= 40

=        

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Op zaterdag zijn er 40 bezoekers met een bril.



= =

IN

12 % van 300

21 % van 2 000

=

=

=

=

©

Ken je dit nog?



VA N

Bereken. 6 % van 500

Om een procent te berekenen van een getal, deel je dat getal door 100. Daarna vermenigvuldig je met het procent.

50 % = ____ ​​  50  ​​  = 100

__ ​​  1 ​​  = delen door 2 2

10 %

10  ​​  = ​​ ___ 1  ​​  = delen door 10 = ​​ ____ 100 10

25  ​​  = 25 % = ​​ ____ 100

1  ​​ = delen door 4 ​​ __ 4

20 %

= ____ ​​  20  ​​  = 100

25 % van 800 =  (800 : 100) x 25

Hoofdstuk 3

Berekening:

of

__ ​​  1 ​​  = delen door 5 5

25 % van 800 = 1 van 800 4

= 8 x 25

= 800 : 4

= 200

= 200

Bereken. 20 % van 40

50 % van 60

10 % van 100

=

=

=

=

=

=

87


4 Vermeerderen of verminderen Op zaterdag kiezen 200 personen voor de Batmanfilm. Op zondag is er 17 % meer. Hoeveel personen kijken er op zondag naar de Batmanfilm?

Op zaterdag kiezen 300 personen voor een Disneyfilm. Op zondag is er 6 % minder. Hoeveel personen kijken er op zondag naar een Disneyfilm?

Berekening: 17 % van 200

Berekening: 6 % van 300 =       

100

= (200 : 100) x 17

=       

= 2 x 17

=       

= 34

=       

Er zijn dus 34 bezoekers meer.

Er zijn dus     bezoekers minder.

200 + 34 = 234

      –       =      

Antwoordzin:

IN

Hoofdstuk 3

= 17 van 200

Antwoordzin:  

VA N

Op zondag zijn er 234 bezoekers voor de Batmanfilm.

Moet je vermeerderen of verminderen? Bereken.

Rayan koopt een fiets van 285 euro. Hij krijgt 15 % korting. Hoeveel moet hij betalen?

™ Vermeerderen ™ Verminderen

™ Vermeerderen ™ Verminderen

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:









©

Mira verdient 20 euro per uur. Ze krijgt een loonsverhoging van 5 %. Hoeveel verdient ze nu per uur?

88


Ben ik mee? Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 25

1 Wat betekent procent?

keuze

aantal

Hoofdstuk 3

Op de brunch voor Kato’s verjaardag komen 100 mensen. 56 mensen eten pannenkoeken. 24 mensen eten stokbrood en 17 mensen eten croissants. De rest eet gewoon brood. Vul de tabel aan. procent

stokbrood

     

op      



pannenkoeken

     

op      



stokbrood of croissants

     

op      



alles behalve gewoon brood      

op      



gewoon brood

op      



VA N

IN

BIM1

     

5

2 Breuken en procenten BIM2.1

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent.

©

9 =  =     % 100 10

BIM2.2

3 =  =     % 100 5

11 =  25

=     %

 3

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. a 4 op de 5 Vlamingen raapt zwerfvuil op.

 

b

7 van de 10 festivalgangers hebben achteraf last van oorsuizen.



c

6 op de 20 leerlingen slaagden niet voor de toets van meneer Buizer.



d 1 van de 4 jongens is bang van spinnen.



  

=

    %

=

    %

=

    %

=

    %

100

100

100

100

2

89


BIM2.3

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 60 % =

BIM2.4

 100

=



75 % =



 100



=

10 % =



 

3



 100

Hoofdstuk 3



b 15 % van de Belgen lijdt aan slapeloosheid.

100

c 50 % van de leerlingen haalde de limiet voor de estafetteloop.

= =

      

4 % van 75

VA N

50 % van 24 =

Bereken.

100

=



IN

Bereken.

=

100

=

2

3 Procent berekenen

20 % van 5 000

 

d 95 % van de tickets voor Tomorrowland werd al verkocht.

3

=

a

10 % van 1 300 jongeren slaagde niet voor de fysieke test. Hoeveel jongeren slaagden niet voor de test?

=

b

5 % van de 700 zitjes werd niet verkocht voor de wedstrijd. Hoeveel zitjes werden er niet verkocht?

=

©

BIM3.2



Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. a 20 % van de automobilisten had te veel gedronken.

BIM3.1

=

= = 2

4 Vermeerderen of verminderen BIM4

90

Farah heeft 2 000 euro op een rekening. De bank betaalt jaarlijks 2 % interest. Hoeveel staat er volgend jaar op haar rekening? ™ Vermeerderen ™ Verminderen

Joran koopt een horloge van 50 euro. Hij krijgt een korting van 20 %. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:









™ Vermeerderen ™ Verminderen

5


Op mijn maat Wat betekent procent? Schrijf het gekleurde deel als breuk. Schrijf daarna als procent.

Hoofdstuk 3

1

2

=

%

100

=

Schrijf als een breuk. Bepaal daarna het procent.

%

100

=

%

IN

100

breuk

100

=

%

procent

VA N

Van de 100 hotelgasten zijn er 52 vrouwen.

96 van de 100 hotelgasten vinden het zwembad leuk. 64 van de 100 hotelgasten willen nog terugkomen. Van de 100 hotelgasten slapen er 24 in een suite. 2 van de 100 gasten willen niet meer terugkomen.

3

©

1

De leerlingen moeten kiezen wat ze gaan doen bij de spelletjesnamiddag. Hieronder zie je een schema. Elk hokje stelt een keuze van de leerling voor. Vul de tabel aan.

Hoeveel leerlingen spelen er

aantal

procent

Pictionary Monopoly Vier op ‘n rij Pictionary of Monopoly Pictionary of Vier op ‘n rij alles behalve Scrabble

91


2

Breuken en procenten 4

Schrijf de volgende breuken in procenten. Kleur de juiste antwoorden in het rooster en vind een van de winnende lottocijfers!

1 = = 100 20

=

2 5

=

1 4

=

100 100 100

8%

15 %

70 %

=

75 %

10 %

50 %

=

250 %

30 %

80 %

3%

40 %

4%

=

3 = = 100 20 4 5

=

100

= 5 % 150 % 280 %

7 = = 100 25

=

7 = 100

100

25 %

= =

28 %

7%

VA N

3 4

IN

Hoofdstuk 3

1 2

20 %

2 % 100 %

Een van de winnende lottocijfers is

Markeer bij elke breuk het passende procent.

Š

5

12 50 5 20 3 10 6 100 40 100 3 4 25 25 1 20

50 %

N

24 %

E

25 %

D

15 %

L

30 %

N

3%

A

60 %

J

6%

U

4%

O

40 %

K

75 %

S

60 %

A

100 %

I

25 %

R

1%

U

5%

W

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

92


6

Schrijf als een breuk. Bepaal daarna het procent. breuk =

Een op vier kinderen drinkt iedere middag frisdrank.

=

Vier op vijf kinderen eten samen met het gezin.

=

Drie op twintig kinderen eten enkel voor de televisie.

=

Zeven op vijfentwintig kinderen eten elke week frietjes.

=

M

6 8

D

6 50

K

25 100

L

3 8

E

IN

Schrijf de letter bij het passende procent. Welk woord kun je telkens met de drie letters vormen? 12 50

T

3 25

A

VA N

7

O

25 %

Š

75 % 12 %

8

100

Hoofdstuk 3

Drie op vier kinderen hebben overgewicht.

procent

15 20

F

10 20

B

12 100

75 100

I

1 4

P

5 20

Woord: Woord: Woord:

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

60 % = 60 =

90 % =

=

70 % =

=

45 % =

=

30 % =

=

85 % =

=

15 % =

=

75 % =

=

10 % =

=

100

93


9

Er wordt een onderzoek afgenomen bij 20 000 jongeren tussen 13 en 15 jaar. Het onderzoek gaat over de tijd die men spendeert aan de smartphone. Er wordt gekeken naar welke app het meest gebruikt wordt. Legende 42 % 25 % 8%

Hoofdstuk 3

10 %

15 %

Beantwoord de vragen over bovenstaand cirkeldiagram. Waaraan spenderen jongeren de meeste tijd op hun smartphone?

b

Hoeveel procent van de jongeren heeft geen smartphone?

c

Hoeveel jongeren zijn dat?

Antwoordzin: d

VA N

Berekening:

IN

a

EĂŠn vierde van de jongeren spendeert zijn tijd aan Hoeveel procent is dat? =

%

Š

=

Antwoordzin: e

Zet het percentage van WhatsApp om in een onvereenvoudigbare breuk. %=

f

=

Bereken hoeveel jongeren de meeste tijd spenderen aan gamen.

Berekening:

Antwoordzin:

94

100

.


Procent berekenen van een getal 10 Plaats op noemer 100. Bereken daarna het procent van het getal. van 400

= (400 : 100) x 50 = 4 x 50 = 200 of 400 : 2 = 200

10 % van 200 =

van 200

=

van 90

=

van 500

=

van 60

=

van 320

=

50 % van 90 = 20 % van 500 = 5 % van 60

=

25 % van 320 =

100 100 100 100 100

11 Los op.

75 % van 200 = 50 % van 600 = 10 % van 920 = 40 % van 400 =

25 % van 320 =

VA N

90 % van 800 =

IN

100

Hoofdstuk 3

50 % van 400 = 50

5 % van 200 = 75 % van 600 = 50 % van 520 = 25 % van 600 =

Š

3

12 Vul het onderstaande cijferraadsel aan. 1

6 % van 1 500

2

20 % van 350

3

50 % van 826

4

75 % van 120 000

5

13 % van 100

6

30 % van 2 100

7

25 % van 40

8

4 % van 750

9

56 % van 1 400

10 4 1 5 7 6

9 2

8 3

10 5 % van 400

95


13 In een firma neemt 30 % van de werknemers ’s morgens een stevig ontbijt. Bij deze firma werken 6 200 personen. Hoeveel werknemers nemen een ontbijt? Berekening: Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

14 15 % van de inwoners van de stad Brussel poetst ’s avonds zijn tanden niet. In Brussel wonen ongeveer 177 000 mensen. Hoeveel inwoners poetsen ’s avonds hun tanden niet? nden ta en! poets

Berekening: Antwoordzin:

IN

15 Je school telt 126 leerkrachten. 30 % van de leerkrachten komt met de fiets naar school. Hoeveel leerkrachten komen er met de fiets?

Antwoordzin:

VA N

Berekening:

16 Een boer heeft 130 varkens. 13 % daarvan wordt deze maand geslacht. Hoeveel varkens worden er deze maand geslacht?

©

Berekening: Antwoordzin:

17 Op je school heeft 5 % van de leerlingen groene ogen. Je school telt 820 leerlingen. Hoeveel leerlingen hebben geen groene ogen? Berekening: Antwoordzin: 18 4 % van de ijshoorntjes gaat stuk bij het maken in de fabriek. In één uur worden 625 hoorntjes gemaakt. Hoeveel hoorntjes gaan er stuk per uur? Berekening:

96

Antwoordzin:


Vermeerderen of verminderen 19 Elektro Demuiter koopt een blender zelf aan voor 30 euro. Ze worden verkocht met 50 % winst. Voor hoeveel euro verkoopt Demuiter de blenders?

™

Vermeerderen

™

Verminderen

Berekening:

Hoofdstuk 3

Antwoordzin: 20 Bereken.

€ 18 000

€ 360

+21 %

-25 %

Vermeerderen Verminderen

Antwoordzin:

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

VA N

Berekening:

™ ™

IN

™ ™

Antwoordzin:

21 Bereken.

©

4

Je zus vond voor haar huwelijk een mooie jurk. De jurk kost maar liefst 1 500 euro. Ze krijgt er 17 % korting op.

Onze fuif voor de Damiaanactie telde vorig jaar 140 gasten. Dit jaar komen er 15 % meer gasten.

Hoeveel moet ze nog betalen?

Hoeveel gasten zijn er dit jaar?

™ ™

™ ™

Vermeerderen Verminderen

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

97


Even samenvatten Wat betekent procent? Procent betekent ‘op honderd’. 1%= 1 25 % = 25 100

100

Hoofdstuk 3

Breuken en procenten • Van breuk naar procent: 14 = 70 = 70 % 20 100

Van procent naar breuk: 20 % = 20 = 1 100

5

Procent berekenen • Een procent nemen van een getal: 5 % van 800

IN

= 5 van 800 100

=8x5 = 40 •

VA N

= (800 : 100) x 5

Soms kan de berekening eenvoudiger door trucjes te gebruiken. 50 100

=

25 % =

25 100

=

1 2

= delen door 2

10 % =

10 100

=

1 = delen door 10 10

1 4

= delen door 4

20 % =

20 100

=

1 5

©

50 % =

= delen door 5

Vermeerderen of verminderen

€ 480

– 20 %

™ X ™

98

Vermeerderen Verminderen

€ 645

+ 21 %

X ™ ™

Vermeerderen Verminderen

Berekening: 20 % van 480 = 480 : 5 = 96 480 – 96 = 384

Berekening: 21 % van 645 = (645 : 100) x 21 = 135,45 645 + 135,45 = 780,45

Antwoordzin: De gsm kost 384 euro.

Antwoordzin: De tafel kost 780,45 euro.


Test op mezelf Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 25

1 Wat betekent procent?

keuze

aantal 

kalkoenfilet

 

biefstuk

vlees vleesvervanger

   

procent    

VA N

kipfilet of kalkoenfilet

 



Hoofdstuk 3

Schrijf als een breuk en bepaal het procent. Op de nieuwjaarsmaaltijd van de familie Vervisch komen 100 mensen. 42 personen eten kipfilet, 15 personen eten kalkoenfilet en 27 personen eten biefstuk. De rest is vegetariër.

IN

TOM1



5

2 Breuken en procenten

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent.

©

TOM2.1

3 =  10



TOM2.2

=     %

13 =  25

=     %



7 =  20

=     %



3

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. a

3 van de 4 Vlamingen hebben voor hun dertigste rugklachten.

b 1 op de 20 honden wordt ouder dan 20 jaar.

   

c

6 op de 10 leerlingen slaagden niet voor de toelatingsproef.



d

2 op de 5 jongens jonger dan 18 jaar hebben problemen met wiskunde.







=

    %

=

    %

=

    %

=

    %

100

100

100

100

2

99


TOM2.3

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 70 % =

TOM2.4

 100

=



20 % =





=





85 % =



 100



Hoofdstuk 3

b 12 % van de jongeren krijgt te kampen met geelzucht.

100



c 45 % van de goudvissen leeft niet langer dan 5 jaar.

100



25 % van de vrouwen shopt liever met een vriendin dan met een man. 3 Procent berekenen d

 

3

100

= = = =

20 % van 75

15 % van 2 000

=

=

=

=

=

VA N

5 % van 40

Bereken.

       

2

IN

Bereken.

=

3

a

45 % van 600 jongeren slaagde bij de eerste poging voor hun rijexamen. Hoeveel slaagden er niet?

=

b

0 % van de klas met 21 leerlingen moet op bezoek bij de directeur. Hoeveel leerlingen moeten op bezoek?

=

©

TOM3.2

100

=

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. a 68 % van de bevraagden wou anoniem blijven.

TOM3.1



= = 2

4 Vermeerderen of verminderen TOM4

100

8 % van de leerlingen is vandaag afwezig. Feyza heeft € 2 500 op een rekening. Je school telt 700 leerlingen. De bank belooft 3 % rente na één jaar. Hoeveel leerlingen zijn er aanwezig? Hoeveel staat er na één jaar op die rekening?

™ Vermeerderen ™ Verminderen

™ Vermeerderen ™ Verminderen

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin: 

Antwoordzin: 





5


Gamezone 1 De kassabediende heeft 25 stickers. Ze verdeelt de stickers onder Sofie en Lila. Sofie krijgt één sticker meer dan Lila.

25

= het geheel

24



= de rest

12





12 = Lila’s deel

13





VA N

= Sofies deel



IN

1 Hoeveelheid meer dan de andere.

Hoeveel snoepjes heeft Els?

Hoofdstuk 3

Hoeveel stickers krijgt Sofie?

3 Verdeel 50 snoepjes, zodat Els er tien meer heeft dan Olga.

Antwoordzin: Sofie krijgt 13 stickers.

Antwoordzin: 

2 Verdeel 52 speelkaarten onder Jens en Kharam. Zorg dat Kharam 16 kaarten minder heeft.

4 Verdeel 15 eclairs onder Dunja en Marjolein, zodat Marjolein 5 eclairs minder heeft dan Dunja. Hoeveel eclairs krijgt Dunja?

©

Hoeveel kaarten heeft Jens? 





  

Antwoordzin: 











 Antwoordzin: 

101


5 Verdeel 600 euro onder Jasper, Sara en Eslem. Jasper krijgt 50 euro meer dan Eslem. Sara heeft 20 euro meer dan Jasper. Hoeveel euro heeft Sara? = het geheel



Hoofdstuk 3

Hoeveel Sara meer heeft dan Eslem.

Hoeveel Jasper meer heeft dan Eslem.

70

50

480

160 +

160

 = Jasper

IN

= Sara

VA N

Antwoordzin: 

6 Voor het festival heeft Jan van de sponsor 80 drankbonnen gekregen. Hij verdeelt de bonnen met zijn twee vrienden, Stijn en Thomas. Jan krijgt 10 drankbonnen meer dan Stijn. Stijn krijgt 5 drankbonnen meer dan Thomas.



Š

Hoeveel drankbonnen heeft Jan?











 = Thomas

 = Jan

Antwoordzin:  

102

 = Stijn

 = Eslem

+



= de rest


grote en

VA N

r is l kee rus e e v Hoe inosau d deze ind? le verk

kleine

IN

Op

schaal

Wat b e deze tekent schaa l?

Is deze auto op ware grootte afgebeeld?

Š

4

Hoe noem je zoâ&#x20AC;&#x2122;n schaal?

Stel je voor dat spinnen echt zo groot waren!

Waarom zijn deze gebouwen zo klein?


Planner Aan de slag

™ ™ ™ ™ ™ ™

1 Schaal 2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster 2.2 Verkleinen met raster 3 Breukschaal 4 Van tekening naar werkelijkheid 5 Lijnschaal 6 Aanpasbare schalen

™

Op mijn maat

™ ™ ™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf

™

127

™

129

113 Schaal Vergroten of verkleinen met raster Breukschaal Van tekening naar werkelijkheid Lijnschaal

IN

1 2 3 4 5

VA N

Hoofdstuk 4

Ben ik mee?

Gamezone

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

©

In dit hoofdstuk leer je alles over schaal.

104

107 108 108 108 109 110 111 112

115 115 117 119 122 126


Vergroten of

2

Van tekening naar

3

4

Lijnschaal

Aanpasbare schalen p. 112

5

6

p. 111

p. 110

p. 109

p. 108

p. 107

/15

/2

/3

/4

/3

/3

Totaal

Oef 18

Oef 12

Oef 5

Oef 2

0

0-1

0-1

0-1 Oef 3

Oef 21

Oef 15 Oef 19

Oef 13

Oef 9

Oef 6

1

2

2-3

2

Oef 22

Oef 16

Oef 10

VA N

Oef 8

©

Oef 1

0-3

Oef 14

Oef 7

Oef 4

Oef 20

IN

Op mijn maat

2

3

4

3

Hoofdstuk 4

Oef 23

Oef 17

Oef 11

/

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/15

/2

/3

/4

/3

/3

Test op mezelf

Klas:

Totaal

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Nr.:

werkelijkheid

raster Breukschaal

verkleinen met

Schaal

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: Datum: / / 20 /

105


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /     TOTAAL

kgvd Ik denk even na over mijn prestaties.

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

    /    

IN

Hoofdstuk 4

Extra opdracht 1 :

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

©

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

Heb ik mijn fouten zinvol verbeterd?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik zelfstandig gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik mijn taal verzorgd?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

Evaluatie leraar

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

106

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag

Deze spijker is in het echt 2 cm hoog.

Deze vlieg is in het echt 2 cm lang.

Meet de lengte op de foto.

Meet de hoogte op de foto.

Meet de lengte op de foto.

De lengte is     cm.

De hoogte is     cm.

De lengte is     cm.

De foto is een:

De foto is een:

De foto is een:

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware

van de werkelijkheid.

van de werkelijkheid.

van de werkelijkheid.

VA N

grootte

IN

Deze ijsbeer is in het echt 250 cm lang.

Hoofdstuk 4

1 Schaal

grootte

grootte

©

We zeggen dat de ijsbeer, de spijker en de vlieg op schaal zijn getekend. Alle afmetingen op de foto’s zijn in dezelfde verhouding vergroot, verkleind of gelijk gebleven.

Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid? Duid aan.

™ vergroting ™ verkleining

™ vergroting ™ verkleining

™ vergroting ™ verkleining 107


2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster Teken de figuur drie keer groter.

VA N

IN

Hoofdstuk 4

2.2 Verkleinen met raster

Š

Teken de figuur twee keer kleiner.

108


3 Breukschaal

:   

W

250 cm

cm

1 cm  

:   

cm

T W

cm

1 cm

T

IN

:   

2 cm

cm

VA N

T

:   

W

:   

We zeggen dat alles op de figuur in werkelijkheid

      keer groter / kleiner is.

Hoofdstuk 4

Onderzoek de verhouding tussen de tekening (T) en de werkelijkheid (W).

We zeggen dat alles op de figuur even groot is als de werkelijkheid.

cm 2 cm

cm 1 cm

:    We zeggen dat alles op de figuur in werkelijkheid       keer groter / kleiner is. De gebruikte breukschaal is

        of      

        of      

©

De gebruikte breukschaal is De gebruikte breukschaal is         of      

breukschaal =

afmeting op tekening T = afmeting in werkelijkheid W

Bepaal de gebruikte breukschaal als je weet dat de auto in werkelijkheid 450 cm lang is. T

cm

cm

W

cm

cm

De gebruikte breukschaal is        

109


4 Van tekening naar werkelijkheid De tractor is getekend op schaal 1 / 60. Dat betekent dat alle afmetingen op de tekening in werkelijkheid 60 keer groter / kleiner zijn. 1 mm op de foto is dus werkelijkheid.

mm in

1 cm op de foto is

cm in werkelijkheid.

30 mm op de foto is

mm in werkelijkheid.

Hoofdstuk 4

Hoeveel meter is de werkelijke lengte van de tractor? Berekening:

Antwoordzin: 

W

60

cm

IN

1

x   

cm

VA N

x   

T

Dit oog is getekend op schaal 3 / 1.

©

Dat betekent dat alle afmetingen op de tekening in werkelijkheid 3 keer groter / kleiner zijn. 3 cm op de foto is

mm in werkelijkheid.

1 cm op de foto is

mm in werkelijkheid.

12 mm op de foto is

mm in werkelijkheid.

Hoeveel mm is de werkelijke diameter van dit mensenoog? Berekening: T

3

mm

:   

:    W

Antwoordzin: 

110

1

mm


5 Lijnschaal Heel wat kaarten zijn niet voorzien van een breukschaal, maar maken gebruik van een lijnschaal. Zo ook dit stadsplan van Diksmuide.

Post speelplein

IJzer

BLO MO EMLEN S

C

Bo

rti e

rla an

B

Hoofdstuk 4

WC

speelplein

IN

M. Doolaeghestraat Cultuurcentrum & Bibliotheek

A

volg de grondspijkers

VA N

blauwe zone

© Toerisme Diksmuide

Eén cm op de lijnschaal komt overeen met        in werkelijkheid. Eén cm op de kaart komt dus overeen met        in werkelijkheid.

©

De afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A), die zich boven op de IJzertoren bevindt, en Ceyda (C) bedraagt op de kaart        cm. In werkelijkheid is dat dus        m. Hoe groot is de afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A) en haar vriend Boas (B)? Berekening:  Antwoordzin: 

Bepaal de breukschaal die overeenkomt met de gebruikte lijnschaal. Berekening:

T  

cm

cm

W  

m

cm

Antwoordzin: 

111


6

Aanpasbare schalen

Heel wat kaartmateriaal op internet kun je verfijnen door in te zoomen via een schuifbalk. De aangegeven lijnschalen passen zich automatisch aan.

Š

VA N

IN

Hoofdstuk 4

Zoek zelf je adres eens op via Google maps. Verfijn je zoekopdracht door in te zoomen. Zoom dan ook eens uit. Ongeacht de schaal blijf je natuurlijk even ver van je vrienden wonen.

112


Ben ik mee? Naam: Nr.:

1

Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 15

Schaal Zijn de afbeeldingen een vergroting, een verkleining of op ware grootte?

Hoofdstuk 4

BIM1

De foto is een:

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware

van de werkelijkheid.

BIM2

van de werkelijkheid.

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware grootte

van de werkelijkheid. 3

Vergroten of verkleinen met raster Teken de figuur drie keer kleiner.

©

2

grootte

VA N

grootte

De foto is een:

IN

De foto is een:

3

113


3 Breukschaal BIM3

Bereken de gebruikte breukschaal.

8m

1 cm

De foto is een:

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware grootte

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware grootte

van de werkelijkheid.

van de werkelijkheid.

T  

T  

W  

W  

4 Van tekening naar werkelijkheid

4

Schaal 1 150

VA N

Bereken de gevraagde werkelijke afmeting.

©

BIM4

IN

Hoofdstuk 4

De foto is een:

lengte kast

breedte grote slaapkamer

T

1



T

1



W

150



W

150



3

5 Lijnschaal BIM5

Duid de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal aan. 0

10

20

30

40

50 m

1 1 1 10 1 000 5 000

™ ™ 114

™

T  

W  

2


Op mijn maat Schaal Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid?

™ vergroting ™ verkleining

™ vergroting ™ verkleining

™ vergroting ™ verkleining

Vergroten of verkleinen met raster 2

Teken de figuur op schaal 1 .

3

Teken de figuur op schaal 1 .

VA N

2

©

2

™ vergroting ™ verkleining

Hoofdstuk 4

1

IN

1

4

115


4

Kies een figuur en teken op schaal 3 . 1

©

VA N

IN

Hoofdstuk 4

116


Breukschaal 5

Stellen de gegeven schalen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid voor? 1 10

1 10 000

™ vergroting ™ verkleining

500 1

2 1

™ vergroting ™ verkleining

™ vergroting ™ verkleining

1 1

1 15 000

VA N

1 100

7

1 40

Hoofdstuk 4

Verbind elke figuur met de passende schaalaanduiding.

IN

6

™ vergroting ™ verkleining

1 300

Duid de schaal aan die hoort bij de foto.

©

3

™

1 30 000

™

1 300

™

1 3

™

30 000 1

™

300 1

™

3 1

8 Bepaal de gebruikte schaal door de lijnstukken nauwkeurig te meten. tekening

werkelijkheid

schaal

T W

117


9

Bepaal de gebruikte schaal. Deze reuzenvlinder is in werkelijkheid 9,6 cm groot. Berekening: T W

Schaal = Hoofdstuk 4

Berekening:

VA N

20 cm

IN

10 Bereken de schaal van de figuren.

12 m lengte

Berekening: T

T

W

Š

W Schaal =

Schaal =

11 De toren van Pisa is in werkelijkheid ongeveer 56 m hoog. Een souvenir op schaal is 14 cm hoog. Wat is de schaal van het model? Berekening: T W

Shutterstock.com

Antwoordzin:

118


4

Van tekening naar werkelijkheid 12 Deze tuinkabouter is afgebeeld op schaal 1 . 3

Bereken de lengte en de breedte in werkelijkheid. 1

cm

lengte W

3

cm

Antwoordzin: De lengte in werkelijkheid is breedte T

1

cm

breedte W

3

cm

cm.

cm.

IN

Antwoordzin: De breedte in werkelijkheid is

Hoofdstuk 4

lengte T

Š

A

VA N

13 Dit dorp is getekend op schaal 1 . 8 000 Bepaal de afstand in vogelvlucht van het huis van Alex (A) tot aan de ingang van de winkel (W). Zet die afstand om in meter.

W

T

mm

W

mm

=

m

Antwoordzin:

119


14 Deze kaart geeft enkele vliegtuigvluchten tussen luchthavens weer. 1 Bereken de gevraagde afstanden in km. De gebruikte schaal is

40 000 000

AMS CDG

BCN Hoofdstuk 4

HER Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Amsterdam (AMS)?

b

Wat is de afstand tussen Parijs (CDG) en Barcelona (BCN)?

c

Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Heraklion (HER)?

VA N

IN

a

15 Deze motor is in werkelijkheid vijfentwintig keer langer. Bepaal de gebruikte schaal.

Š

a

Antwoordzin:

Bepaal de lengte van de motor in werkelijkheid.

b T

mm

W

mm

Antwoordzin:

120

=

m

.


16 Vul de tabel aan. schaal

vergroting verkleining afmeting in werkelijkheid

1 10

™

™

cm

5 cm

1 25

™

™

cm

2,5 cm

1 40

™

™

m

22 mm

2 1

™

™

mm

3,6 cm

3 1

™

™

mm

12 cm

1 100

™

™

m

20 mm

1 1

™

™

cm

60 mm

4 1

™

™

mm

18 mm

1 500

™

™

m

1 1 000

™

™

km

VA N

4,7 cm

IN

2 cm

17 De wegenkaart is getekend op schaal

1 . 100 000

©

Bepaal de werkelijke afstanden in vogelvlucht tussen de centra

Hoofdstuk 4

afmeting op tekening

van de

volgende dorpen.

Markegem en Wakken

Zulte en Grammene

Wontergem en Aarsele

Oostrozebeke en Oeselgem

Olsene en Wielsbeke

121


5

Lijnschaal 18 Vul aan. a

wil zeggen dat 1 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

b 0

5

10

15

20

wil zeggen dat 3 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

25 m c

wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

Hoofdstuk 4

d

wil zeggen dat 40 mm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met wil zeggen dat 1 cm op de tekening in

IN

a

werkelijkheid overeenkomt met

0

20

40

wil zeggen dat 3 cm op de tekening in

VA N

b

60

werkelijkheid overeenkomt met

80 100 km

c

wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

d

wil zeggen dat 25 mm op de tekening in

Š

werkelijkheid overeenkomt met

19 Bepaal de werkelijke afstand. afstand op tekening

122

schaal

afstand in werkelijkheid

4 cm

0

10

20

30

40

50 m

20 mm

0

2

4

6

8

10 km

10 cm

0

5

10

15

20

25 m

120 mm

0

50

100 150 200 250 km


20 Hieronder vind je de plattegrond van een themapark. Bepaal de gevraagde afstanden in werkelijkheid.

A P

Hoofdstuk 4

M

Š SEA LIFE Blankenberge

VA N

IN

R

0

6

K

12

18

De afstand in vogelvlucht tussen Kerem (K) en Pieter (P) bedraagt

b

De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Pieter (P) bedraagt

c

De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Kerem (K) bedraagt

d

De afstand in vogelvlucht tussen Aida (A) en Pieter (P) bedraagt

e

De afstand in vogelvlucht tussen Kerem (K) en Aida (A) bedraagt

f

De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Aida (A) bedraagt

g

De afstand in vogelvlucht tussen Pieter (P) en Rico (R) bedraagt

h

De afstand in vogelvlucht tussen Rico (R) en Kerem (K) bedraagt

i

Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal

30 m

Š

a

24

123


21 Hieronder vind je de plattegrond van een dierenpark. Bepaal met de gegeven lijnschaal de gevraagde afstanden in vogelvlucht.

B

Hoofdstuk 4

VA N

IN

E

C

D

10

20 m

Š

0

A

Š DierenPark Amersfoort

124

a

Alexia (A) bevindt zich in het restaurant. Hoeveel meter is ze van Charly (C) verwijderd?

b

Djim (D) moest even naar het toilet. Hoeveel meter is het in vogelvlucht tot bij Elif (E)?

c

Bieke (B) wil ook graag naar Elif (E). Hoeveel meter is dat in vogelvlucht?


22 Bereken de gevraagde afstanden in werkelijkheid op 10 km nauwkeurig. NOORDZEE

NEDERLAND

Zeebrugge

DUITSLAND

Luik

Hoofdstuk 4

Namen

Bergen

Bastenaken

FRANKRIJK

20

40

60

80 100 km

Aarlen

LUXEMBURG

IN

0

VA N

afstand in werkelijkheid

Brugge – Brussel

Oostende – Namen Gent – Bastenaken

©

Luik – Hasselt

23 Vul de lijnschaal correct aan als je weet dat dit huis op schaal 1 getekend is. 200

0

125


Even samenvatten

Breukschaal breukschaal =

afmeting op tekening T = afmeting in werkelijkheid W

Hoofdstuk 4

Schaal 1 4

De figuur is een verkleining van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vier keer groter dan in werkelijkheid.

Schaal 1

De figuur is op ware grootte getekend. Alle afmetingen op de tekening zijn even groot als in werkelijkheid.

Schaal 5 1

De figuur is een vergroting van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vijf keer kleiner dan in werkelijkheid.

IN

1

VA N

: 10

T

10 mm

1

W

70 mm

7

Š

: 10

Van tekening naar werkelijkheid 1 Meet de nodige afmeting op de tekening. 2 Vul het schema aan. T

1

10 mm

x7

x7 W

3

7

70 mm

Zet indien nodig om naar de best passende eenheid.

Lijnschaal 0

20

40

60

80 100 km

Wil zeggen dat 1 cm op de tekening overeenkomt met 20 km in werkelijkheid. Wil zeggen dat 3 cm op de tekening overeenkomt met 60 km in werkelijkheid.

126


Test op mezelf Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 15

1 Schaal Zijn de afbeeldingen een vergroting, een verkleining of op ware grootte?

Hoofdstuk 4

TOM1

De foto is een:

De foto is een:

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware

™ vergroting ™ verkleining ™ weergave op ware

IN

De foto is een:

grootte

VA N

grootte

van de werkelijkheid.

van de werkelijkheid.

grootte

van de werkelijkheid.

3

2 Vergroten of verkleinen met raster Teken de figuur op schaal 1 . 3

©

TOM2

3

127


3 Breukschaal TOM3

Bereken de schaal van de figuren

20 cm

12 m lengte T Hoofdstuk 4

cm  

T

cm  

W  

cm  

W  

cm  

Schaal = 

Schaal = 

Bepaal de gevraagde werkelijke afmeting.

Schaal 1 150

©

VA N

TOM4

IN

4 Van tekening naar werkelijkheid

3

T

W

breedte slaapkamer

m

m

lengte woonkamer

mm  

mm

3

5 Lijnschaal TOM5

Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal. 0

20

40

60

80 100 km 

128

2


Gamezone  en tangram is een verbluffende Chinese puzzel, die uit slechts zeven veelhoeken E bestaat. Met die zeven veelhoeken moet je een opgegeven figuur kunnen maken. Let wel: • alle zeven vormen moeten altijd gebruikt worden; • alle puzzelstukken moeten in een plat vlak liggen; • de veelhoeken mogen elkaar niet overlappen.

IN

Hoofdstuk 4

Enkele voorbeelden:

VA N

En zo moet je ze maken, telkens met dezelfde zeven puzzelstukken:

©

Je kunt ook zelf een tangrampuzzel maken. Teken dit rooster over op een blad of een stuk karton. Knip de zeven puzzelstukken uit langs de zwarte lijnen.

129


Probeer nu zelf de volgende puzzels te maken.

Š

VA N

IN

Hoofdstuk 4

130


5

Gemiddeld genomen

Ik heb gemiddeld 1,5 kleinkinderen per kind.

Wie gaan er sneller zelfstandig wonen: mannen of vrouwen?

Š

VA N

IN

Roger, jij hebt 2 kinderen, maar hoeveel kleinkinderen heb je eigenlijk?

Wat is het gemiddelde rapportcijfer van Pauline?

Wat is het gemiddelde factuurbedrag?

Wat is de gemiddelde grootte van alle honden samen?


Planner

™

™ ™ ™

Op mijn maat

™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf

™

Gamezone

1 Op onderzoek 2 Gemiddelde 3 Mediaan

™

©

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je gegevens voorstellen in grafieken. Je leert ook het gemiddelde en de mediaan van een reeks gegevens berekenen.

132

135 135 135 136 137 138 139 141

VA N

Hoofdstuk 5

Ben ik mee?

1 Op onderzoek 1.1 Gegevens verzamelen 1.2 Numerieke en niet-numerieke gegevens 1.3 Niet-numerieke gegevens ordenen en voorstellen 1.4 Numerieke gegevens ordenen en voorstellen 2 Gemiddelde 3 Mediaan

IN

Aan de slag

143 147 150 154 155 157


Op onderzoek

Gemiddelde

Mediaan

1

2

3

Aan de slag

/6

/20

Totaal

/7

/7

BIM3

BIM2

BIM1

Totaal

Oef 18

Oef 4 4-5

4-5

Oef 20

Oef 19

Oef 14

Oef 13

Oef 5

Oef 6

3-4

Oef 21

Oef 15

VA N

Oef 12

Oef 10 0-2

Oef 11

Oef 9

0-3

Oef 3

©

Oef 2

Oef 1

0-3

Oef 22

Oef 16

Oef 7

5-6

6-7

6-7

Oef 17

Oef 8

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM3

TOM2

TOM1

/20

/6

/7

/7

Test op mezelf

Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 5

IN

Op mijn maat

Nr.:

p. 139

p. 138

p. 135

Ben ik mee?

Mijn circuit Naam: /

133


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /    

Hoofdstuk 5

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik altijd een antwoordzin geschreven?

0

1

2

3

0

1

2

3

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

134

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag 1 Op onderzoek 1.1 Gegevens verzamelen Om een beter inzicht in bepaalde situaties te krijgen, verzamelt men veel gegevens. Een dokter verzamelt zoveel mogelijk gegevens over een patiënt om een goed oordeel te kunnen vellen. Zo meet hij/zij de bloeddruk, neemt de polsslag, doet hij/zij bloedonderzoek, meet hij/zij lengte en gewicht … en dat vergelijkt hij/zij met gegevens van andere mensen.

IN

Lindsey verzamelt gegevens over de hondjes Lex, Luthor en Luiz. Ze noteert die telkens in een tabel.

Lex

3

Luthor

6

Luiz

5

VA N

Lex

puppy’s

Hoofdstuk 5

1.2 Numerieke en niet-numerieke gegevens

kleur

Luthor

lengte

Luiz gehoorzaamheid

Lex

grijs

Lex

56 cm

Lex

Luthor

bruin

Luthor

83 cm

Luthor

Luiz

beige

Luiz

74 cm

Luiz

goed zeer goed zwak

©

Gegevens zoals lengte en aantal puppy’s, druk je uit met een getal. Dat zijn numerieke gegevens. Gegevens zoals kleur en gehoorzaamheid, druk je niet uit met getallen. Dat zijn niet-numerieke gegevens. Beantwoord de vragen. Kruis het juiste vakje aan. Pedro is geboren in de maand januari. Hij is 1,63 m lang en weegt 64 kg. Zijn ogen zijn blauw. Hij heeft halflange, bruine haren. Hij houdt van skateboarden.

Marieke is dertien jaar. Ze is 1,67 m lang. Haar gewicht mag niemand weten … Ze heeft bruine ogen en lang bruin haar. Haar hobby is voetballen.

gegeven Hoe groot is Marieke?



In welke maand is Pedro geboren?  Welke oogkleur heeft Pedro?



Hoe oud is Marieke?



numeriek

niet-numeriek

™ ™ ™ ™

™ ™ ™ ™ 135


1.3 Niet-numerieke gegevens ordenen en voorstellen

Brilliantist Studio/Shutterstock.com

In een klas deed je een onderzoek naar de apps die de leerlingen het meest gebruiken. Dit is het resultaat.

Om de gegevens overzichtelijk te kunnen weergeven, orden je de gegevens. Je noteert in een overzichtelijke tabel hoeveel keer een app voorkomt.

Hoofdstuk 5

YouTube



Snapchat



WhatsApp



Hoeveel leerlingen kiezen voor Instagram? 

IN

aantal leerlingen

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas? 

Welke app is het populairst?

VA N

app



Instagram



Twitter



Welke apps scoren even goed? 

Š

De gegevens uit de tabel kun je ook met een diagram voorstellen. Kleur het juiste aantal dots in het dotplotdiagram.

Teken de ontbrekende staven in het staafdiagram. populaire apps 7 aantal leerlingen

aantal leerlingen

8 6 5 4 3 2 1 0

136


1.4 Numerieke gegevens ordenen en voorstellen In een andere klas deed je een onderzoek naar de schoenmaat van de leerlingen. Dit is het resultaat. leerling

Jo

Caz

Anke

Elif

schoenmaat

41

42

37

39

Kayla Jakub

40

38

Maja

Jan

Stijn

Davine

41

40

39

40

aantal leerlingen

























IN

schoenmaat

Hoofdstuk 5

Om de gegevens overzichtelijk weer te geven, orden je de gegevens van klein naar groot. Je noteert in een overzichtelijke tabel telkens hoeveel keer de schoenmaat voorkomt.

VA N

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas? 

Welke schoenmaat komt het meest voor? 

Wie heeft de kleinste schoenmaat?

Š



De gegevens uit de tabel kun je ook met een diagram voorstellen. Vervolledig het lijndiagram met de gegevens uit de tabel.

Vervolledig de kleurcodes bij het cirkeldiagram.

aantal leerlingen

4 3

1 2

2

1 2

1 0

1

3

37

38

39 40 41 schoenmaat

42

37maat

37

38maat

42

39 40 41maat

41

42

137


2 Gemiddelde In de onderstaande tabel vind je een overzicht van de resultaten die Lore uit klas 2VVa behaalde voor enkele toetsen van taalvakken op tien punten. toets 1

toets 2

toets 3

toets 4

toets 5

6

6

8

10

5

toets 1

toets 2

toets 3

toets 4

toets 5

toets 6

7

3

9

9

7

5

Voor welk vak scoort Lore het best? Om dat te weten, bereken je voor elk vak het gemiddelde.

Hoofdstuk 5

 Antwoordzin: 

  gedeeld door    

aantal

  .

gemiddelde









VA N

som 

  

IN

Het gemiddelde van een rij getallen is   

©

Afspraken • Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen. • Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma. Bereken het gemiddelde van de schoenmaten van deze klas. schoenmaat

aantal leerlingen

37

1

38

1

39

2

40

3

41

2

42

1

Antwoordzin: 

138

som

aantal

  

gemiddelde 



 


3 Mediaan In de tabel vind je een overzicht van de lengtes (in cm) van Febe en haar vriendinnen. Febe 168

Elif 156

Shana 182

Maysa 154

Leyla 164

Bepaal de middelste lengte van de vijf meisjes. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Je bepaalt het middelste getal:

Dat getal noemen we de mediaan van de vijf gegevens.

IN

Hoofdstuk 5

De zus van Febe is 170 cm groot. Bepaal nu de middelste lengte van de zes meisjes. • Je rangschikt de gegevens:

VA N

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Het is moeilijk om het middelste getal van een even aantal gegevens te bepalen. Daarom nemen we het gemiddelde van de middelste twee getallen.

©

De mediaan van de zes gegevens is: 

De mediaan van een rij gerangschikte getallen is • het middelste getal als het aantal getallen oneven is; • het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is. Bereken de mediaan van de schoenmaten van de klas van tien leerlingen. klasnummer

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

schoenmaat

41

42

37

39

40

38

41

40

39

40

• Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan:

139


Quiz. Los zoveel mogelijk vragen correct op binnen één minuut. 47 +

= 93

Het zesvoud van 7 is

110 cm + 3 dm =

3 van 48 is 4

m

In welke stad staat dit monument? TT studio/Shutterstock.com

In welke stad staat dit monument?



De helft van dertig minuten is 

.

Je hebt voor een toets 3 op 5.



– 37 = 116 17 % van 200 is 

Hoeveel procent heb je dan? 

Mijn score 

.

10

score

0 

2





3 

4



5



6



7



8

9



10





VA N

aantal leerlingen

1

IN

Hoofdstuk 5

a Orden de resultaten van de klas in de tabel.

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

©

aantal leerlingen

b Stel deze gegevens voor met een lijndiagram. quiz

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

score c Hoeveel leerlingen behaalden meer dan de helft?  d Bereken het gemiddelde.

som 

aantal 

gemiddelde 

e Bepaal de mediaan. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan:

140

even

oneven


Ben ik mee? Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 20

1 Op onderzoek

b

De kleur van je ogen.

c

De hoeveelheid water die je vandaag dronk.

™ ™ ™

™ ™ ™ 3

Hoofdstuk 5

De lengte van je klasgenoten.

niet-numeriek

IN

a

numeriek

In een klas doe je onderzoek naar de vervoersmiddelen die de leerlingen gebruiken om naar school te komen. Dit is het resultaat.

VA N Plaats de gegevens in de tabel.

Vul het staafdiagram aan. vervoersmiddelen

aantal vervoersmiddel leerlingen te voet



















7 aantal leerlingen

BIM1.2

Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan.

©

BIM1.1

6 5 4 3 2 1 0 te voet

auto

bus

trein

fiets 4

141


2 Gemiddelde BIM2.1

De basisschool in het dorp telt 154 leerlingen. In totaal zijn er zeven klassen. Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in een klas? som

aantal





gemiddelde 

Antwoordzin: 

Hoofdstuk 5

Pepijn had voor Frans één keer 8, één keer 6, twee keer 6,5 en drie keer 5 op tien. Vul met deze gegevens de tabel aan. resultaat









aantal









Wat is zijn gemiddelde resultaat voor Frans? som



Antwoordzin: 

aantal

VA N



IN

BIM2.2

2

gemiddelde 

Hij maakt nog een extra toets waarvoor hij 10 op 10 scoort. Wat is nu zijn gemiddelde resultaat? som



©



aantal

gemiddelde 

Antwoordzin: 

5

3 Mediaan BIM3

Bepaal de mediaan van de volgende getallenrijen. a 8

6

7

5

9

• Je rangschikt de gegevens: 

even

10

50 30 20

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens: 

oneven

• Je bepaalt de mediaan:

142

40 

• Je telt het aantal gegevens: 



b 30

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan: 

6


Op mijn maat Op onderzoek Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan.

Gooide je kruis of munt?

b

Welk gerecht eet je het liefst?

c

Hoeveel kilogram weeg je?

d

Hoe tevreden ben je over je smartphone?

e

Hoeveel boterhammen eet je ’s morgens?

f

Wat is je lievelingssport?

g

Wat is je leeftijd?

h

Welk dier vind je het leukst?

™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™

™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™

Een reclamebureau vroeg aan 50 mensen welke internetbrowser ze gebruiken. Maak een tabel met de volgende gegevens.

VA N

2

nietnumeriek

IN

a

numeriek

Hoofdstuk 5

1

©

1

internetbrowser

aantal

Google Chrome Microsoft Edge Mozilla Firefox Opera Safari

143


3

Orden de verzamelde gegevens in een tabel.

totaal aantal

Aan een groep leerlingen vroeg je in welke maand ze verjaren. januari

maart juni

Hoofdstuk 5

a

augustus mei

juli

maart

maart

januari

mei

februari

augustus

december

juli

Maak een frequentietabel met de antwoorden van de kinderen. aantal

maand

aantal

©

VA N

maand

IN

4

b

Maak met ICT een staafdiagram met de gegevens uit de tabel.

c

Maak met ICT een lijndiagram met de gegevens uit de tabel.

d

In welke maand verjaren de meeste kinderen?

e

Hoeveel kinderen verjaren in de grote vakantie?

5

Onderzoek in de klas naar welk land jij en je klasgenoten het liefst op reis gaan. land

België

Duitsland

Frankrijk

Italië

Nederland

aantal

144

a

Maak met ICT een staafdiagram met de gegevens uit de tabel.

b

Maak met ICT een cirkeldiagram met de gegevens uit de tabel.

c

Naar welk land gaan de leerlingen het liefst op reis?

Spanje


6

Orden de verzamelde gegevens van onderstaande vragen in een tabel.

Welk kleur hebben je schoenen?

Welke bomen herkende je in het bos? spar beuk

eik

eik

aantal

1

0

2

2

3

eik

berk beuk beuk

0

2

3

3

4

eik

spar

spar

2

4

1

1

0

eik

0

2

4

3

2

eik

spar berk beuk

kleur

Hoeveel kinderen tellen de gezinnen?

boom

aantal

kinderen

aantal

™ ™

IN

™

VA N

™ 7

Vul telkens de ontbrekende gegevens in de tabel of het diagram aan.

8 7 6

3 2 1 0 8u

©

5 4

Hoofdstuk 5

™

10u 12u 14u 16u

aantal

aantal

aantal

8u 10u 12u

8

14u

5

16u

3

totaal

10

totaal

24

145


8

Welke diagrammen horen bij de tabellen? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

A C C C

B B D C

A A D D

B A B D

D A A C

5 4

3

3

2 1 0

2 1 0

B

IN

5 4

C

D

diagram 7 8 7 6 5 4 3

VA N

Hoofdstuk 5

8 7 6

aantal 2 7 2 1

A B C D

diagram 4

8 7 6

A

A B C D

C D B A

diagram 1

aantal 3 3 5 1

A

diagram 2

B

C

D

2 1 0

A

diagram 5

B

C

D

diagram 8

A

B

B

C

C

D

D

Š

A

A

B

diagram 3

146

8 7 6

5 4

5 4

3

3

2 1 0

2 1 0

B

C

D

diagram 6

8 7 6

A

C

D

A

B

C

diagram 9

D

A

B

C

D


Gemiddelde 9

Indra gaat bijna dagelijks joggen. Hoeveel minuten loopt ze gemiddeld per dag? zondag dinsdag woensdag vrijdag

15 minuten 15 minuten 10 minuten 20 minuten som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

aantal

gemiddelde

VA N

som

Hoofdstuk 5

10 Boer Karel heeft drie varkens. Het eerste varken weegt 110 kg, het tweede 125 kg en het derde varken 107 kg. Wat is hun gemiddelde gewicht?

IN

Antwoordzin:

11 De ronde van BelgiĂŤ voor profwielrenners telt vijf ritten. Wat is de gemiddelde afstand per rit?

Š

2

rit 1

rit 2

rit 3

rit 4

tijdrit

165 km

225 km

190 km

275 km

30 km

som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: 12 In juni scheen de zon 188 uren, in juli 202 uren en augustus verblijdde ons met 210 uren zonneschijn. Hoeveel uren scheen de zon gemiddeld per zomermaand? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

147


13 Wat is de gemiddelde lengte van deze dames? Rond af op 1 cm. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: 166 cm

172 cm

164 cm

174 cm

14 In de tabel zie je de leerlingenaantallen per leerjaar. a

Vul de ontbrekende gegevens aan.

1ste jaar

12

12

2de jaar

10

3de jaar

14

4de jaar

9

14

13

10

5de jaar 6de jaar b

totaal

23

IN

meisjes

VA N

Hoofdstuk 5

jongens

21

12

20

Hoeveel jongens zitten er gemiddeld in elke klas op deze school? aantal

gemiddelde

Š

som

Antwoordzin: c

Hoeveel meisjes zitten er gemiddeld in elke klas op deze school? som

aantal

gemiddelde

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: d

Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in elke klas? som

Antwoordzin:

148


15 In september behaalde Lore uit 2VVa 17 op 20 voor rekenen. In oktober behaalde ze 16, in november 18 en in december 17 op 20. Haar vriendin Evy uit 2VVb behaalde 19, 15 en twee keer 17 op 20. Bereken het gemiddelde van die vier toetsen voor Lore en Evy. toets 1 toets 2 toets 3 toets 4

som

aantal

gemiddelde

toets 1 toets 2 toets 3 toets 4

som

aantal

gemiddelde

Lore 2VVa

Evy 2VVb

Antwoordzin:

IN

Hoofdstuk 5

16 In onze klas zitten twintig leerlingen. Op een toets met tien oefeningen behaalden ze de volgende resultaten: • Eén leerling maakte geen enkele fout. • Drie leerlingen verloren één punt. • Negen leerlingen maakten elk twee fouten. • Vier leerlingen hadden elk vier fouten. • De rest van de klas had juist de helft.

Berekening: resultaat

©

aantal leerlingen

VA N

Wat is het klasgemiddelde voor deze toets ? Tip: vervolledig eerst de tabel.

Antwoordzin:

17 Bereken telkens het gemiddelde tot op één cijfer na de komma. leeftijd

aantal

schoenmaat

aantal

punten

aantal

6 7 8 9 10 11

2 2 5 4 4 2

37 38 39 40 41 42

4 8 7 15 8 5

0 1 2 3 4 5

2 1 1 4 5 7

Berekening:

Berekening:

Berekening:

149


3

Mediaan 18 Bereken telkens de mediaan van de volgende getallenrijen. 6

7

5

9

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

b

8 0 6 8

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

c

20 25 22 17 18 19 23

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

IN

8

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

VA N

Hoofdstuk 5

a

19 Bereken telkens de mediaan van de volgende getallenrijen. a 14 12 17 12 18 19 12 14 17 11 15 Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

©

b 4 23 20 8 7 8 22 4 21 22 23 20 •

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

c 7 8 7 4 9 8 3 10 8 6 7 9 4 5

150

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:


20 De tabel geeft een overzicht van het aantal meisjes dat in een ziekenhuis is geboren. jaar 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

geboortes 4 6 14 32 30 30 28 26 26 17 14

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

b

Bereken het gemiddelde van het aantal geboren meisjes per jaar.

VA N

IN

som

even

aantal

Hoofdstuk 5

a Bepaal de mediaan van het aantal geboren meisjes.

oneven

gemiddelde

c

©

In 2021 breidde het ziekenhuis fors uit. Het ziekenhuis kan zo heel wat meer geboortes aan. Dat jaar werden er 97 meisjes geboren in het ziekenhuis. Bepaal opnieuw de mediaan en het gemiddelde. Wat stel je vast?

Mediaan: •

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

even

oneven

Gemiddelde: som

aantal

gemiddelde

Wat stel je vast?

151


21 Het staafdiagram toont het aantal kilometer dat Francesca per maand fietst. gefietste km per maand

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

maart

april

mei

juni

juli

augustus september oktober november december

Vul de tabel aan. km

maand

Hoofdstuk 5

januari

mei

februari

juni

maart

juli

april

km

km

september

augustus

oktober november

december

Hoeveel fietst Francesca gemiddeld per maand? aantal

gemiddelde

©

som

152

maand

IN

maand

b

februari

VA N

a

januari

c

Duid met een rode horizontale lijn het gemiddelde aan op het staafdiagram.

d

In welke maanden fietste Francesca meer dan het gemiddelde?

e

Hoe komt dat denk je?

f

Bereken de mediaan van het gefietste aantal km.

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

g

Duid met een groene horizontale lijn de mediaan aan op het staafdiagram.

h

Francesca schept graag op met haar sportieve levensstijl. Kiest ze gemiddelde of mediaan om haar vriendinnen te imponeren?

even

oneven


22 Bij een medisch onderzoek wordt de lengte van alle leerlingen gemeten. resultaten lengte leerlingen

aantal leerlingen

4 3 2 1 0 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182

lengte in cm

a

Noteer onder elke afmeting het aantal leerlingen.

IN

Hoe groot is een leerling gemiddeld in deze klas ? Rond af op 1 cm.

VA N

b

som

Antwoordzin: c

Hoofdstuk 5

144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182

aantal

gemiddelde

Bepaal met behulp van de tabel de mediaan.

©

Tips : Hoeveel leerlingen werden gemeten? De hoeveelste leerling(en) is (zijn) de ‘middelste’ leerling?

Antwoordzin: d

De klas verwelkomt twee nieuwe leerlingen: Tomasz, een klassebasketter van 192 cm groot en Janne, die 176 cm meet. Wat wordt nu de nieuwe gemiddelde lengte? Rond af op 1 cm. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: e

Bepaal ook de nieuwe mediaan met behulp van de tabel. Antwoordzin:

153


Even samenvatten Numerieke en niet-numerieke gegevens • Gegevens als lengte en aantal, druk je uit met een getal. Dat zijn numerieke gegevens. •

Gegevens als kleur en gehoorzaamheid, druk je niet uit met getallen. Dat zijn niet-numerieke gegevens.

Gemiddelde Het gemiddelde van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door het aantal getallen. punten op 20

1

12

2

17

3

9

4

15

5

17

• •

aantal

gemiddelde

12 + 17 + 9 + 15 + 17 = 70

5

70 : 5 = 14

Antwoordzin: Het gemiddelde van de toetsen is 14 op 20.

VA N

Afspraken

som

IN

Hoofdstuk 5

toets

Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de opgegeven getallen. Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma.

Mediaan

• •

©

De mediaan van een rij gerangschikte getallen is

het middelste getal als het aantal getallen oneven is; het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is. De mediaan van de vijf toetsen is:

154

toets

punten op 20

Je rangschikt de gegevens: 9 12 15 17 17

1

12

Je telt het aantal gegevens: 5

2

17

Je bepaalt de mediaan: 15

3

9

4

15

5

17

even

oneven

De mediaan van de eerste vier toetsen is: •

Je rangschikt de gegevens: 9 12 15 17

Je telt het aantal gegevens: 4

Je bepaalt de mediaan: ( 12 + 15 ) : 2 = 27 : 2 = 13,5

even

oneven


Test op mezelf Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 20

1 Op onderzoek Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan. a Het gewicht van je klasgenoten. b De verschillende soorten vissen. c De kleuren van de regenboog.

niet-numeriek

™ ™ ™

™ ™ ™

B B D C

A A D D

A B A

C C B

C D A

aantal A



B

D A A C

aantal



A





B



B



C



C



C



D



D



D



diagram 

diagram 1

B

C

diagram 3

8 7 6

8 7 6

5 4

5 4

3

3

2 1 0

2 1 0

A

B

C D B A

diagram 

diagram 2

D

3

aantal

A

diagram 

A

B A B D

B C C

VA N

A C C C

IN

Maak een overzichtelijke tabel bij elk schema. Plaats dan het cijfer van het passende diagram (onderaan de pagina) in het vakje.

©

TOM1.2

numeriek

Hoofdstuk 5

TOM1.1

C

D

A

B

C

D

4

155


2 Gemiddelde TOM2.1

Adinda sprong de volgende afstanden bij het verspringen. sprong 1

sprong 2

sprong 3

sprong 4

sprong 5

1,52 m

1,56 m

1,64 m

1,48 m

1,60 m

Wat is haar gemiddelde springafstand? som

aantal





gemiddelde 

Antwoordzin: 

2

6

1

7

2

5

3

4

1

4 3 2 1

IN

8

aantal leerlingen

aantal leerlingen

Hoofdstuk 5

toets op 10

1

2

Teken het staafdiagram dat bij onderstaande tabel hoort.

0

VA N

TOM2.2

1

0

1

2

3

4

5 6 score

7

8

9

10

Bereken het klasgemiddelde voor de toets. som



gemiddelde 

©



aantal

Antwoordzin: 

5

3 Mediaan TOM3

Bepaal de mediaan van de volgende getallenrijen. a 8

6

7

5

9

• Je rangschikt de gegevens:



• Je telt het aantal gegevens:

even

oneven

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan: b 300

10

100

500

• Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens:



• Je bepaalt de mediaan: 6

156


Gamezone 1 Nonogrammen Een nonogram is een beeldpuzzel die bestaat uit een leeg diagram met getallen eromheen. Elk getal staat voor een of meer aaneengesloten vakjes van een bepaalde kleur in de betreffende kolom of op de betreffende rij. Door de vakjes in te kleuren zodat alle getallen blijven kloppen, verschijnt een afbeelding in het diagram. Dat is de oplossing van de puzzel. Hieronder zie je een voorbeeld. Groepen worden gescheiden door minstens één wit vierkantje. voorbeeld: 1

3

1

1

2

2

2

4

2

3

2

1

1

4

3

3

4

3

2

3

4

2

5

1

3

3 1

IN

3

Hoofdstuk 5

Proberen maar!

VA N

4

6 4

©

2

2

3 2

3 4 12 11 3

3

2

2

2 4

3 3 11 12 3

3 3

1 6 1

5 3

4 3

1 4

9

1 6 1

2 4

2

10 11 12 2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

4

4

4

4

2

2

157


1 2 1 2 1 5 9 10 2 13 2 5 2 2 1 2 1 2 7 2

Hoofdstuk 5

1 1 1 1 1

1 1 1 1 2 3

2 1 1 1 1 1 1

3 2 2 2 1 1 1

1 1 1 1

3 2 1 1 3

2 1 3 7 1

3 5 3 2 3

9 1 1 1

1 2 2 5 2 3 1 2 1 2 5 2 1 1 7 1 1

9 1 5 5 6 5 6 1 4 3 1 3 1 9 1 2 5 5 1 5 5

IN

1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2

2 2 2 2 2 1 2

20 8 7 7 7 2 1 1 20 1 2 2 2 2 20

2 2 1 1 1

JAKUB

PORTUGAL KADIR

42 JAAR

SPANJE

18 JAAR

ITALIË

WIM

35 JAAR

61 JAAR

NADJA

©

FRANKRIJK

VA N

2 Wie rijdt met welke auto? Welke leeftijd heeft de bestuurder? Wat is zijn vakantiebestemming?

bestuurder









leeftijd









bestemming









• Jakub is het eerst geboren. • Nadja is niet de jongste van de vier bestuurders. • De 61-jarige persoon rijdt op vakantie het liefst naar Spanje. • Kadir rijdt met zijn sportwagen naar een land waar Frans wordt gesproken. • De groene auto wordt door een vrouw naar Italië gereden. • Wim is de bestuurder van de paarse auto. Hij heeft net zijn middelbaar diploma behaald. • De persoon die 35 jaar oud is spreekt Italiaans en de oudste bestuurder vindt zijn zwarte auto het mooist.

158


6

Oppervlakte met mate(n)

DOE-HET-ZELFFOLDER

Heb je met twee potten genoeg om een ruimte van 200 m² te schilderen?

IN

50 l sierschors per 25 m². Hoeveel m² kun je nog bedekken met een halve zak?

VOORBEDRADE BUIS

15 l = 110 m²

VA N

3 x 25 mm² € 1,10/m

©

Echte maten helpen elkaar bij het klussen. Begin er maar aan!

Hoe wordt de dikte van een elektriciteitskabel voorgesteld?

Hoeveel rekken kun je plaatsen tegen een muur van 5 meter lang?

kunststof opbergrek “Workline” 5 legborden 175 x 90 x 40 cm

Hoeveel pakken koop je voor een ruimte van 12 m²?


Planner

Ben ik mee?

™

Op mijn maat

™ ™ ™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf

™

Gamezone

™

1 2 3 4 5

Omtrek of oppervlakte? Eenheid van omtrek en oppervlakte Oppervlaktematen Herleiden Bewerkingen met oppervlaktematen

1 2 3 4 5

Omtrek of oppervlakte? Eenheid van omtrek en oppervlakte Oppervlaktematen Herleiden Bewerkingen met oppervlaktematen

Hoofdstuk 6

©

In dit hoofdstuk leer je alles over oppervlakte en haar maten.

171 172 175 176 178 180

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

160

163 164 165 166 168 169

IN

™ ™ ™ ™ ™

VA N

Aan de slag

181 183


Herleiden

Bewerkingen met

4

5

oppervlaktematen

Oppervlaktematen

en oppervlakte

Eenheid van omtrek

oppervlakte?

Omtrek of

p. 168

p. 166

p. 165

p. 164

p. 163

Totaal

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

/25

/6

/5

/4

/4

/6

Ben ik mee?

0-3

0-3

0-2

Oef 23

Oef 18

Oef 9

Oef 27

Oef 25

IN Oef 28

Oef 20

Oef 15

Oef 11

Oef 10

Oef 3

6

5

4

4

6

Oef 21

Oef 12

/

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/25

/6

/5

/4

/4

/6

Datum: / / 20

Hoofdstuk 6

Oef 26

4-5

4

3

Oef 24

Oef 19

Oef 14

Oef 8

Oef 7

3

VA N

Oef 6

Oef 2

4-5

Test op mezelf

Klas:

Totaal

Oef 22

Oef 17

Oef 16

Oef 13

Oef 5

Oef 4

0-2

©

Oef 1

0-3

Op mijn maat

Nr.:

3

2

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

161


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /    

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

    /    

Hoofdstuk 6

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

©

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik zelfstandig gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik mijn taal verzorgd?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

162

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag 1

Omtrek of oppervlakte?

Opa wil ook niet dat zijn vissen door een reiger worden opgegeten. Daarom spant hij een net over de vijver.

Duid met groen op de figuur de plaats van de omheining aan.

Kleur met rood op de figuur de plaats van het net aan.

De lengte van de omheining noem je de omtrek.

De grootte van het net noem je de oppervlakte.

Hoofdstuk 6

VA N

Opa wil niet dat zijn kleinkinderen in de visvijver vallen. Daarom plaatst hij een omheining.

IN

Opa heeft zijn tuin aangelegd met wat paadjes, beplanting, een terras en een visvijver.

©

Omtrek of oppervlakte? Kruis aan.

™ omtrek

™ oppervlakte

™ omtrek

™ oppervlakte

™ omtrek

™ oppervlakte

™ omtrek

™ oppervlakte

163


2 Eenheid van omtrek en oppervlakte Kleur de omtrek van deze figuur groen. Hoeveel lijnstukken van 1 cm tel je?  Wat is de omtrek van deze figuur?  De omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat. Kleur de oppervlakte van de figuur rood. In welke vlakke figuren is deze figuur verdeeld?  Hoeveel vierkanten van 1 cm op 1 cm tel je?  De oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1 cm is 1 cm². 1 cm² lees je als 1 vierkante centimeter. Wat is de oppervlakte van de volledige figuur? 

IN

De oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat.

Hoofdstuk 6

VA N

Kleur de omtrek van deze figuren groen. Kleur de oppervlakte rood. Bepaal de omtrek (in cm) en de oppervlakte (in cm²) van onderstaande figuren.

2

©

1

1

3

2

3







oppervlakte 





omtrek

Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren. Verdeel de figuur eerst verder in vierkanten van 1 cm².

1

2

3

1

164

oppervlakte



2 

3 


3

Oppervlaktematen

Welke oppervlaktematen herken je op de afbeelding? Welke andere oppervlaktematen ken je nog? Vul in de ster de hoofdeenheid van oppervlakte in. Plaats in de tekstballonnen alle andere oppervlaktematen die je kent.

Referentiematen

100 m²

VA N

1 km²

grootte van een deel van je gemeente of stad

grootte van twee voetbalvelden

Hoofdstuk 6

IN

10 000 m²

kabel XVB-F2 3G 2,5 mm²

grootte van een klaslokaal

©

1 m²

grootte van een brede halve deur

1 mm²

1 dm²

1 cm²

grootte van een blaadje uit kubusschrijfblok

grootte van een vingernagel

grootte van het kopje van een kopspeld

Vul aan met de best passende oppervlaktemaat. •

De grootte van het scherm van je smartphone is ongeveer 60

De oppervlakte van de vloer in het toilet thuis is ongeveer 2

De grootte van het attractiepark Disneyland Parijs is ongeveer 20

165


4 Herleiden Wat is de oppervlakte van het vierkant hieronder?  De oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1 dm is 1 dm². Hieronder is een 1 dm² verdeeld in vierkanten van 1 cm².

Hoofdstuk 6

1 dm²

VA N

IN

1 cm²

1 mm²

• In hoeveel vierkanten van 1 cm² kun je een vierkant van 1 dm² verdelen?  1 dm² is dus even groot als      cm².

©

• In hoeveel vierkantjes van 1 mm² kun je een vierkant van 1 cm² verdelen? 

1 cm² is dus even groot als      mm².

• In hoeveel vierkantjes van 1 mm² kun je een vierkant van 1 dm² verdelen? 

1 dm² is dus even groot als      mm².

Vul deze gelijkheden aan.

166

1 dm² =   

  

cm²

1 m² =   

  

cm²

1 m² =   

  

dm²

1 dm² =   

  

mm²

1 cm² =   

  

mm²

1 m² =   

  

mm²


Vul de tabel aan. oppervlaktematen

vierkante millimeter

vierkante meter

vierkante decimeter

vierkante centimeter

100 m²

vierkante kilometer

10 000 m²

Om 2,5 cm² naar mm² te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen:

• •

dm²

cm²

mm²

VA N

m² 2,5 cm²

2

5

0

Hoofdstuk 6

• •

Onderstreep de gegeven eenheid. Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid. Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor. Vul met groen nullen aan in de lege kolommen. Noteer de oplossing. Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.

IN

• •

250 mm²

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen!

maatgetal

©

gegeven eenheid

km²

145 m² 20,3 dm²

10 000 m²

gevraagde eenheid

oppervlaktematen m²

100 m²

1

4

dm² 5

0

0

0

2

0

cm²

mm² 14 500 dm²

3

0,203 m²

5 m²

cm²

1 250 mm²

cm²

530 cm²

dm²

75 cm²

0,5 km²

m² Om oppervlaktematen te herleiden met een tabel schrijven we nu twee cijfers per kolom.

167


5 Bewerkingen met oppervlaktematen Los de vraagstukken op. • De tuinman koopt 7 dozen siergazon graszaad. Kan hij daarmee een tuin van 110 m² inzaaien? Berekening:

Antwoordzin:   • Hoeveel vierkante meter heeft hij over of te kort? Berekening:

IN

Antwoordzin:  • Hoeveel dozen moet hij daarvoor extra kopen?

Hoofdstuk 6

Antwoordzin: 

VA N

Berekening:

©

Een schilder heeft net de muren en het plafond van een living geschilderd. De muren zijn 10 m², 16,25 m², 8,5 m² en 12,1 m² groot. Het plafond is 32,5 m² groot. De schilder vraagt € 45/m². Welk bedrag zal de schilder aanrekenen? Berekening:

Antwoordzin:  Een muur in de gang is 3,75 m². Je wilt hem volhangen met fotokaders. Met hoeveel kaders van 160 cm² kun je de muur versieren? Berekening:

Antwoordzin:

168


Ben ik mee? Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 25

1 Omtrek of oppervlakte? BIM1.1

Duid met groen de omtrek van onderstaande figuur aan. Duid met rood de oppervlakte van de figuur aan.

Gaat het om omtrek of oppervlakte? Kruis aan.

VA N

Een vloerder vernieuwt de vloer in de living. Je plant een haag rondom de visvijver.

De schrikdraad in de weide is aan vernieuwing toe. Moeder behangt de kinderkamer.

omtrek

oppervlakte

™ ™ ™ ™

™ ™ ™ ™

Hoofdstuk 6

BIM1.2

IN

2

4

BIM2

©

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte

Bepaal de omtrek en oppervlakte van onderstaande figuren. Vergeet de eenheid niet.

omtrek



omtrek



oppervlakte



oppervlakte

 4

169


3 Oppervlaktematen BIM3

Vul aan met de best passende oppervlaktemaat. De oppervlakte van een bankkaart is ongeveer 46



Een terrastegel kost 30 euro per



De grootte van je handpalm is ongeveer 1



De oppervlakte van België bedraagt 30 688



4 Herleiden Herleid telkens tot de gevraagde eenheid. km²

10 000 m²

100 m²

dm²

cm²

Hoofdstuk 6



























cm²

50 mm² 





























cm²

738 mm² 













7,5 dm² 













2,35 m² 













IN



















cm²

















cm²

















dm²

5 Bewerkingen met oppervlaktematen

5

Een rechthoekige betonklinker is 210 cm² groot. Je wilt daarmee een tuinpad van 25 m² aanleggen. Hoeveel betonklinkers moet je kopen?

©

BIM5.1

mm²

0,45 m² 

VA N

BIM4

4

Berekening:

Antwoordzin:  BIM5.2

2

De voegen van de voor- en achtergevel van een rijhuis moeten gevuld worden. De oppervlakte van de voorgevel is 40 m². De achtergevel is 7,5 m² kleiner. Wat is de totale oppervlakte van de gevels? Berekening: Antwoordzin:  Het huis laten voegen kost € 12/m². Wat zal dit werk kosten? Berekening: Antwoordzin: 

170

4


Op mijn maat

1

Overtrek op het plan de omheining van de weide met groen. Je hebt nu de omtrek met groen aangeduid. Kleur op het plan de tegels van het terras rood. Kleur op het plan het dak van het tuinhuis rood. Je hebt nu de oppervlakte met rood aangeduid.

terras

Omtrek of oppervlakte? hok

serre

1

weide

tuinhuis

Omtrek of oppervlakte? Kruis aan. omtrek

oppervlakte

™ ™ ™ ™ ™

™ ™ ™ ™ ™

Een toer rond de atletiekpiste lopen. Het gras in de tuin bemesten. Een volleybalterrein afbakenen.

3

VA N

De bovenverdieping van vasttapijt voorzien. Omtrek of oppervlakte? Kruis aan.

©

4

IN

Een muur schilderen.

Hoofdstuk 6

2

™ omtrek

™ oppervlakte

™ omtrek

™ oppervlakte

™ omtrek

™ oppervlakte

™ omtrek

™ oppervlakte 171


2

Eenheid van omtrek en oppervlakte 4

Schrap wat niet past. De omtrek van een figuur wordt aangeduid met een lengtemaat/oppervlaktemaat. De oppervlakte van een figuur wordt aangeduid met een lengtemaat/oppervlaktemaat.

5

Duid in de tabel de oppervlaktematen met rood en de lengtematen met groen aan. 4m

6

2,5 m²

6 dm²

4 mm

Druk je de grootheid uit met een lengtemaat of een oppervlaktemaat? Vink aan.

De lengte van het snoer van je oplader. De hoogte van de deur. De dikte van je wiskundeboek De breedte van de gang.

oppervlaktemaat

™ ™ ™ ™ ™ ™

™ ™ ™ ™ ™ ™

Hoofdstuk 6

VA N

De omtrek van de boom.

lengtemaat

IN

De grootte van het klaslokaal.

7

Duid de vijf fouten in onderstaande aanbiedingen aan.

©

€ 11/m²

terrastegel 40 m² x 40 m²

verschillende hoogtes van 800 tot 1 500 mm € 18/m

PUR-vloerisolatie 10 - 15 cm dik

172

5,2 km

hottub model 1 4 pers. Omtrek 520 cm²

€ 29/m²


8

Duid de omtrek met groen aan. Bepaal de omtrek en de oppervlakte van onderstaande figuren. Noteer telkens de juiste eenheid.

omtrek

oppervlakte

oppervlakte

oppervlakte

omtrek oppervlakte

Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren.

Š

9

Hoofdstuk 6

omtrek

VA N

IN

omtrek

oppervlakte

oppervlakte

oppervlakte

oppervlakte

173


10 Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren.

oppervlakte

oppervlakte

Hoofdstuk 6

VA N

IN

11 Vervolledig de rechterfiguur zodat beide figuren dezelfde omtrek hebben.

Š

12 Vervolledig de rechterfiguur zodat beide figuren dezelfde oppervlakte hebben.

174


Oppervlaktematen 13 Vul de best passende oppervlaktemaat in. Kies uit: 1 km² - 10 000 m² - 100 m² - 1 m² - 1 dm² - 1 cm² - 1 mm² •

Grootte van een deel van je gemeente of stad

Grootte van een klaslokaal

Grootte van een blaadje uit kubusschrijfblok

Grootte van een brede halve deur

Grootte van een vingernagel

Grootte van twee voetbalvelden

Grootte van het kopje van een kopspeld

14 Vul de best passende oppervlaktemaat in. De grootte van een blad uit je leerwerkschrift is 6

De oppervlakte van de stad Ieper is 130

De grootte van de garage is 18

De oppervlakte van een duimspijker is 75

De grootte van een toets op je toetsenbord is 2,2

De grootte van een minivoetbalveld is ongeveer 800

De grootte van een postzegel is 900

De grootte van een toiletruimte is minimum 1,10 catwalker / Shutterstock.com

Hoofdstuk 6

VA N

IN

©

3

15 Vul de best passende lengtemaat of oppervlaktemaat in. •

De diepte van een emmer is 40

De dikte van je smartphone is 8

De lengte van de straat is 1,5

De grootte van een voetbalveld is 5 000

De oppervlakte van de garagepoort is 10

De breedte van de gang is 3

De hoogte van een computerscherm is 32

De grootte van een briefje van 5 euro is 74

175


4

Herleiden 16 Vul de gelijkheden aan. 1 dm² =

cm²

1 cm² =

mm²

1 dm² =

mm²

1 m² =

dm²

1 m² =

cm²

1 m² =

mm²

17 Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Noteer correct in de tabel. km²

10 000 m²

100 m²

dm²

cm²

mm²

45 m² 2 580 dm² 14 085 mm²

IN

9,5 cm²

Hoofdstuk 6

VA N

150,25 dm²

18 Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Herleid. Denk aan het stappenplan. km² 3 m²

10 000 m²

dm²

cm²

mm² dm²

25 dm²

cm²

8 m²

cm²

6 860 mm²

cm²

52 300 cm²

75 dm²

0,25 m²

cm²

10,95 cm²

mm²

36 cm²

dm²

© 176

100 m²


19 Herleid. Denk aan het stappenplan. 10 000 m²

100 m²

dm²

cm²

mm² dm²

135 dm²

cm²

4 065 cm²

dm²

12 400 dm²

371,5 cm²

mm²

125 800 mm²

dm²

0,65 m²

cm²

IN

6,15 m²

150 000 m² 20 Herleid. =

605 mm²

=

©

2,5 m²

VA N

207 dm²

0,5 dm²

=

1 700 cm² =

m² km²

dm²

12 500 dm² =

cm²

2 km²

mm²

15,45 cm² =

mm²

6 dm²

=

=

Hoofdstuk 6

km²

21 Juist of fout? Omcirkel. juist fout

juist

fout

a 5,2 m² = 520 dm²

M

B

e 1 km² = 10 000 m²

C

I

b 320 mm² = 32 cm²

I

G

f

0,6 cm² = 0,006 dm²

N

O

c 0,2 dm² = 20 cm²

Z

O

g 45 200 cm² = 452 m²

O

A

d 4 780 dm² = 47,8 m²

E

S

h 5 430 cm² = 53,40 dm²

P

A

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

177


5

Bewerkingen met oppervlaktematen 22 Het toilet (2,5 m²), de gang (4,5 m²) en inkom (6,25 m²) krijgen een nieuwe vloer. Hoeveel m² tegels moet je voorzien? Berekening:

Antwoordzin: 23 Een post-it van 8 cm op 8 cm heeft een oppervlakte van 64 cm². Je hebt al 2 500 post-its verzameld om een muur vol te hangen. Hoeveel m² muur kun je al bedekken? Berekening:

IN

Antwoordzin:

Berekening:

Antwoordzin:

VA N

Hoofdstuk 6

24 Om het plafond (12 m²) en de muren (27,5 m²) van de kinderkamer te schilderen heb je 3 potten verf gekocht. Met één pot kun je 10 m² schilderen. Heb je voldoende verf gekocht om de kinderkamer te schilderen?

©

25 Met de afgebeelde moestuin kunnen mensen met een kleine tuin toch nog wat groenten of kruiden kweken. Zo’n moestuin is precies 1 m² en telt 16 even grote hokjes. Hoeveel dm² is één hokje? Berekening:

Antwoordzin: 26 Met een volle pallet tegels van 16 dm² per stuk kun je 22,4 m² vloer betegelen. Je hebt ondertussen al 100 tegels gebruikt. Hoeveel m² kun je met de rest nog leggen? Berekening:

Antwoordzin:

178


27 Een kinderkamer van 12 m² groot krijgt een nieuwe laminaatvloer. In één verpakking zit 2,47 m² laminaat. a Hoeveel volle verpakkingen moet je kopen?

/m²

€ 5,95

Berekening: Antwoordzin: b

Je koopt het bekomen aantal volle verpakkingen. Hoeveel m² heb je gekocht?

Berekening: Antwoordzin: c

Hoeveel moet je betalen?

IN

Berekening:

Hoofdstuk 6

VA N

Antwoordzin:

©

28 Noor en Ramon kunnen niet kiezen welke klinkers ze willen voor de aanleg van hun tuinpad van 11,4 m² groot. Hoe kun jij door een berekening de keuze voor hen wat makkelijker maken?

Vierkante klinkers

Rechthoekige klinkers

Afmetingen: 9 cm x 9 cm Oppervlakte: 81 cm² Kostprijs: € 0,17/stuk

Afmetingen: 45 mm x 140 mm Oppervlakte: 6 300 mm² Kostprijs: € 0,14/stuk

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin: Noor en Ramon kiezen best voor omdat

179


Even samenvatten Omtrek en oppervlakte

De oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat.

De omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat.

1 mm²

1 cm²

oppervlakte van een deel van je gemeente of stad twee voetbalvelden een klaslokaal een brede halve deur een blaadje uit een kubusschrijfblok een vingernagel het kopje van een kopspeld

referentiemaat 1 km² 10 000 m² 100 m² 1 m² 1 dm² 1 cm² 1 mm²

Hoofdstuk 6

VA N

IN

Referentiematen

©

Om te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen: • Onderstreep de gegeven eenheid. • Markeer het cijfer van de eenheden in het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid. • Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor. • Vul met groen nullen aan in de lege kolommen (tot links van de rode streep). • Noteer de oplossing. Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.

3 m²

vierkante millimeter

100 m²

vierkante centimeter

10 000 m²

vierkante decimeter

km²

vierkante meter

vierkante kilometer

oppervlaktematen

dm²

cm²

mm²

3

0

0

300 dm²

2,5 cm² 8 000 mm²

180

0

8

2

5

0

250 mm²

0

0

0

0,8 dm²


Test op mezelf Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 25

1 Omtrek of oppervlakte? TOM1.1

Duid met groen de omtrek van onderstaande figuur aan. Duid met rood de oppervlakte van onderstaande figuur aan.

Omtrek of oppervlakte? Kruis aan.

omtrek

oppervlakte

™ ™ ™ ™

™ ™ ™ ™

Het golfterrein met water besproeien.

VA N

De buitenste lijnen van het badmintonterrein schilderen. De muren van de living een fris kleurtje geven. Het onkruid uit het gazon trekken.

Hoofdstuk 6

TOM1.2

IN

2

4

TOM2.1

©

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte

Bepaal de omtrek en oppervlakte van onderstaande figuur. Noteer telkens de juiste eenheid. omtrek



oppervlakte

 2

TOM2.2

Vul onderstaande figuur aan tot je de gegeven omtrek en oppervlakte hebt. omtrek

16 cm

oppervlakte

11 cm2 2

181


3 Oppervlaktematen TOM3

Kleur telkens het best passende antwoord in. de oppervlakte van een deurmat

25 cm²

25 dm²

2,5 m²

de oppervlakte van een eettafel

2,8 m²

28 m²

280 cm²

de oppervlakte van de provincie Oost-Vlaanderen

299,1 km² 2 991 km² 29,91 km²

de oppervlakte van een kinderkamer

1,2 m²

120 m²

1 200 dm² 4

4 Herleiden Herleid telkens tot de gevraagde eenheid. km²

10 000 m²

100 m²

dm²

cm²

Hoofdstuk 6





























dm²

370 dm² 





























158 mm² 













7,5 dm² 













0,75 m² 



IN

32,5 m² 

















cm²

















mm²











dm²

















5 Bewerkingen met oppervlaktematen

5

Voor een knutselwerkje heb je enkele stukjes tapijt van 20 dm² nodig. Hoeveel stukken snijd je uit een stuk van 1 m²?

©

TOM5.1

mm²

VA N

TOM4

Berekening:

Antwoordzin:  TOM5.2

2

Om een instapdouche te betegelen kocht je van een bouwvakker 40 mozaïektegels van 900 cm². Hoeveel m² kun je daarmee betegelen? Berekening: Antwoordzin:  Hoeveel mozaïektegels heb je te kort om 5 m² te betegelen? Berekening:

Antwoordzin: 

182

4


Gamezone

©

Hoofdstuk 6

VA N

IN

1 Juf Friedel weet niet meer waar Jule zit in de klas. Ze weet wel nog het volgende: • Laut is volledig omringd door haar klasgenoten. • Lexi zit achter Shania. • Mireau zit tussen een meisje en een jongen. • Ewan zit niet op de eerst rij. • Akram zit op de eerste rij. • Jorik zit naast een meisje. • Juf Friedel staat meestal in het midden voor de banken. • Seppe zit dichter bij juf Friedel dan Jorik. • Jule zit niet in dezelfde rij als Akram. Vul op de tekening in waar Jule zit.

2 Bereken de waarde van de gevraagde fruitsoorten. +

= 10

x

+

= 12

x

x

=   

= =   

+

+

+

=5

–6+ =   

+

+

= 23

= 10 =   

=   

183


3 S  chrijf de cijfers 1 t.e.m 6 in onderstaande driehoek zodat de som van de getallen op elke zijde gelijk is. Er zijn meerdere oplossingen mogelijk.

Doe dit nu ook met de cijfers 1 t.e.m 12.

Hoofdstuk 6

VA N

IN

Doe hetzelfde voor de cijfers 1 t.e.m 9.

      

©

4  Boer Charel heeft twee stukken grond. De vorm ervan zie je hieronder. Na het overlijden van boer Charel worden beide percelen in vier stukken verdeeld met telkens dezelfde vorm en grootte. Hoe moet het land worden verdeeld?

5 Tussen twee getallen in de rij zet je een plusteken, een minteken of een maalteken. De uitkomst van je oefening moet honderd zijn.

1

184

2

3

4

5

6

7

8

9


Is 19,0 °C een aangename kamertemperatuur?

VA N

IN

Waar in Frankrijk wordt het het warmst?

Was m

ij op

?

iet

fn ts o

or Ko

©

7

Een graadje meer of minder

Hoe koud is het in de diepvriezer?

Voor Kayro is het duidelijk te warm.

a.u.b

.


Planner Aan de slag

™ ™ ™

1 Temperatuur 1.1 Temperatuur 1.2 Temperatuur aflezen en aanduiden 2 Rekenen met positieve en negatieve getallen 3 Temperatuurgrafiek

Ben ik mee?

™

Op mijn maat

™ ™ ™

Even samenvatten

™

206

Test op mezelf

™

207

Gamezone

™

193

IN

1 Temperatuur 2 Rekenen met positieve en negatieve getallen 3 Temperatuurgrafiek

Hoofdstuk 7

VA N

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

©

In dit hoofdstuk leer je alles over temperatuur en temperatuurgrafieken.

186

189 189 190 191 192

195 198 200

209


Temperatuurgrafiek

p. 192 /6

/20

Totaal

/5

/9

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Totaal

Oef 17 Oef 21

Oef 18

3-4

Oef 22

Oef 15

IN

Oef 19

Oef 16 5-6

5

8-9

Oef 23

Oef 8

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM3

TOM2

TOM1

/20

/6

/5

/9

Test op mezelf

Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 7

Oef 20

Oef 14

Oef 11

VA N

Oef 13

Oef 10 0-2

Oef 12

Oef 7

3-4

Oef 4

Oef 3

6-7 Oef 6

Oef 9

0-2

Oef 5

©

Oef 2

Oef 1

0-2

Op mijn maat

Nr.:

3

en negatieve getallen

Rekenen met positieve p. 191

2

p. 189

Temperatuur

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

187


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /    

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op  Hoofdstuk 7

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik nauwkeurig gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik telkens nauwkeurig afgelezen?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik telkens de eenheid genoteerd?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

188

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag 1 Temperatuur 1.1 Temperatuur Om de grootheid temperatuur te meten, gebruiken we een thermometer. Temperaturen worden in heel wat landen, waaronder België, gemeten in de eenheid graden Celsius (°C). Temperaturen kunnen positief of negatief zijn.

VA N

omschrijving

cijfer

temperatuur





b Janne is erg ziek. Ze heeft koorts.





Ons huis wordt verwarmd tot een aangename temperatuur. 



d Dit kledingstuk was je best op lage temperatuur.





e De vaatwasser kiest automatisch een programma.





f





c

©

a De diepvriezer staat op de ecostand.

Als het water kookt, mag je de aardappelen toevoegen.

1

2

3

4

5

6

Hoofdstuk 7

IN

Plaats het cijfer van de afbeelding bij de juiste omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur.

189


1.2 Temperatuur aflezen en aanduiden Er bestaan veel verschillende thermometers. Elke thermometer heeft een eigen verdeling. Plaats het cijfer van de afbeelding bij de juiste omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. Vergeet de eenheid niet. 1

2

4

3

30

20

10

0

-10

6

7

IN

5

omschrijving

VA N

cijfer

temperatuur

a Baby Halima heeft koorts.

b De verwarmingsketel warmt het water op. Hoofdstuk 7

c Om de barbecue te laten grillen, is deze temperatuur ideaal.

©

d Het zwembadwater is momenteel te heet.

e Deze wijn heeft de perfecte temperatuur om te serveren. f De temperatuur in deze vriezer mag gerust wat lager. g Buiten is het aangenaam warm. Duid telkens de temperatuur op de bijhorende thermometer aan.

37,4 °C

17 °C 36 30

35

38 37

20

10

0

-10

190

28 °C

–8 °C

40 39

42 41


2 Rekenen met positieve en negatieve getallen Deze morgen was het –3 °C. Plaats een blauwe streep bij –3. In de loop van de dag daalde de temperatuur nog twee graden. Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is. Noteer als een bewerking. Bereken.

30

20

10

0

-10

Overdag zal de temperatuur verhogen met zes graden. Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is. Noteer als een bewerking. Bereken.

30

20

10

0

-10



Volgende week maandag wordt het overdag dankzij de heldere zon zo’n 6 °C. Plaats een blauwe streep bij 6.

20

10

Tegen dinsdagmorgen daalt de temperatuur met acht graden.

VA N

Gelukkig stijgt de temperatuur overdag met zo’n vijftien graden.

30

IN

Het wordt ’s nachts berekoud dit weekend. De temperatuur zal tot –7 °C dalen. Plaats een blauwe streep bij –7.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

0

-10

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is. Noteer als een bewerking. Bereken.





©

Noteer als een bewerking. Bereken.

30

20

10

0

Hoofdstuk 7



Morgen start de dag met 2 °C. Plaats een blauwe streep bij +2.

-10

Noteer als een bewerking. Bereken. a Het was deze morgen 5 °C. Nu is de temperatuur met 3 graden gestegen. Hoeveel graden is het nu?

       =      

b Je hebt voor € 3 schulden bij Bachir. Ook bij Ine heb je € 2 geleend. Hoeveel schulden heb je in totaal?

       =      

c Een duiker bevindt zich op 7 meter onder de zeespiegel. Hij stijgt 3 meter. Op hoeveel meter bevindt hij zich dan?

       =      

d Inse duikt met haar flyboard 2 meter diep. Daarna schiet ze 5 meter omhoog. Op hoeveel meter zit Inse nu?

       =      

191


3 Temperatuurgrafiek Een lijngrafiek die temperaturen aangeeft, noem je een temperatuurgrafiek of temperatuurcurve. De onderstaande temperatuurcurve met bijbehorende tabel geeft per twee uur het temperatuurverloop aan op een zonnige dag in juni. Vul de tabel en de temperatuurcurve aan.

0



2



4



6



8



10

 25 °C

14

27 °C

16

25 °C

20 22 Hoofdstuk 7

temperatuur (°C)

24 °C 21 °C 19 °C 16 °C

©

24

VA N

12

18

27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

temperatuur

IN

uur

0

2

4

6

8

10

12

uur

192

14

16

18

20

22

24


Ben ik mee? Naam: Nr.:

1 BIM1.1

Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 20

Temperatuur Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. omschrijving

cijfer

temperatuur

a Melk bewaar je best bij deze temperatuur. b Een wollen trui was je best op lage temperatuur.

3

3 Hoofdstuk 7

Lees de temperatuur nauwkeurig af.

©

BIM1.2

2

VA N

1

IN

c Is het vlees gaar? Gebruik deze thermometer.

3

BIM1.3

Kleur telkens de temperatuur bij de bijhorende thermometer. 36,7 °C –7 °C

30

36 20

35

38 37

40 39

42 41

10

0

-10

–23 °C 3

193


2 Rekenen met positieve en negatieve getallen BIM2

Noteer als een bewerking. Bereken.        =      

a Het was deze morgen –5 °C. Nu is de temperatuur met 3 graden gestegen. Hoeveel graden is het nu? b Een walvis bevindt zich op 8 m onder de zeespiegel. Hij stijgt 5 m. Op hoeveel meter bevindt hij zich dan? c Je verliest 12 punten in je game. Daarna verlies je nog eens 11 punten. Wat is je score? d Na een zonnige vakantiedag met temperaturen tot 30 graden, koelt het 8 graden af. Hoeveel graden is het nu? e Een duiker springt van 10 m hoog zo’n 12 m diep het water in. Op welke diepte komt hij terecht?

       =              =              =              =       5

3 Temperatuurgrafiek Vul de tabel en de temperatuurcurve aan. Los daarna de bijhorende vragen op.

IN

BIM3

Hollywood, in Amerika, kent een aangename gemiddelde maximumtemperatuur. 19 °C

mei

februari

20 °C

juni

maart

21 °C

juli

april

22 °C

augustus



september





oktober

26 °C



november

22 °C



december

20 °C

VA N

januari

temperatuur in Hollywood

er no ve m be r de ce m be r

r

to b ok

be

s tu

pt em se

li

gu s

au

ju

ni ju

m

ei

© ril ap

rt aa

i m

ru ar

fe b

ja n

ua

ri

maximumtemperatuur (°C)

Hoofdstuk 7

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

a Waarom beginnen de waarden voor de maximumtemperatuur niet bij 0 °C?  b Welke maand is het koudst?  c Bereken de gemiddelde maximumtemperatuur per jaar in Hollywood. som          

194

Antwoordzin: 

  

aantal 

gemiddelde  

6


Op mijn maat Temperatuur 1

Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. omschrijving

cijfer

temperatuur

a De watertemperatuur van deze auto bereikt een gevaarlijke waarde. b Barbecuevlees bak je best op een heet vuur. c Hiermee kun je de temperatuur van een wijnfles meten. d Groenten stomen is makkelijk met deze stoomoven.

Lees de temperatuur af. 30 20 10 0

0

0

30

30

30

30

20

20

20

20

10

10

10

10

0

0

0

0

0

0

-10

-10

-10

-10

-10

-20

-20

-20

-20

-20

°C 3

4

°C

°C

Hoofdstuk 7

VA N

2

3

IN

2

1

©

1

0

°C

°C

Lees de temperatuur af. 40

40

40

40

40

30

30

30

30

30

20

20

20

20

20

10

10

10

10

10

0

0

0

0

0

-10

-10

-10

-10

-10

-20

-20

-20

-20

-20

-30

-30

-30

-30

-30

-40

-40

-40

-40

-40

°C

°C

°C

°C

°C

195


Lees de temperatuur af. 36 35

38 37

36 35

38

36

35

36 35

42

°C

41

40

42

°C

41

40

30

30

20 10 0

Hoofdstuk 7

–20

0

25 °C

40

40

30

30

30

20

20

20

20

10

10

10

10

0

0

0

0

0

0

–10

–10

–10

–10

–20

–20

–20

–20

–30

–30

–30

–30

©

–30

40

VA N

40

–10

5 °C

–10 °C

10 °C

0

–20 °C

Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan. 30

30

30

30

30

20

20

20

20

20

10

10

10

10

10

0

0

0

0

0

-10

-10

-10

-10

-10

-20

-20

-20

-20

-20

-30

-30

-30

-30

-30

7 °C

196

39

39

°C

41

Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan.

0

6

37

42

40

38

°C

41

39

37

42

40

38

°C

41

39

37

42

40

38

36

5

39

37

35

40

IN

4

–12 °C

26 °C

–9 °C

2 °C


Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan. 36 35

38 37

36 35

38

36

35 36 35

37

42

39,8 °C

41 40

39 38

38,3 °C

41

39

37

42

40

38

35,7 °C

41

39

37

42

40

38

36

42

37,0 °C

41 40

39

42

40,2 °C

41

IN

Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan.

VA N

–12 °C

–14 °C

–10 °C

–14 °C

©

8

39

37

35

40

37,6 °C

27 °C

46 °C

76 °C

Hoofdstuk 7

7

–42 °C

185 °C

197


2

Rekenen met positieve en negatieve getallen 9

Voer de opdrachten nauwkeurig uit.

In Moskou is het –7 °C. Plaats een blauwe streep bij –7. In de loop van de dag stijgt de temperatuur met vier graden.

30

20

Morgen start de dag met 6 °C. Plaats een blauwe streep bij +6. Tegen de middag stijgt de temperatuur met zes graden.

10

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

-10

Deze nacht daalde de temperatuur tot –8 °C. Plaats een blauwe streep bij –8.

30

Noteer als een bewerking. Bereken.

Vorige week dinsdag was het nog 12 °C. Plaats een blauwe streep bij 12.

VA N

20

Gelukkig stijgt de temperatuur overdag met zo’n negen graden.

Hoofdstuk 7

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

10

0

-10

Tegen donderdagnacht was het 14 °C kouder. Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is. Noteer als een bewerking. Bereken.

©

Noteer als een bewerking. Bereken.

10 Bereken uit het hoofd. a –2 + 3

=

d 5+8

=

g

7–9

=

b 3–4

=

e –7 + 9

=

h

–2 – 7

=

c –8 – 1

=

f –6 – 2

=

i

–5 + 6

=

=

d –17 + 5

=

g –74 + 82

=

b –18 + 15 =

e –8 + 17

=

h 32 – 68

=

c –12 – 18 =

f 13 – 25

=

i –36 + 19

=

11 Bereken uit het hoofd. a 11 – 19

198

0

-10

IN

Noteer als een bewerking. Bereken.

20

10

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

0

30

30

20

10

0

-10


12 Met Kerstmis was het ’s morgens –3 °C. ‘s Middags was de temperatuur met 7 °C gestegen. Hoe warm was het die middag? Berekening:

Antwoordzin: 13 Een wrak van een schip ligt 12 m onder de zeespiegel. De bergers halen het 8 m omhoog. Op welke diepte ligt het schip nu? Berekening:

Antwoordzin:

IN

14 Om een boompje te planten, heeft Khan een put van 50 cm gegraven. Het boompje is 135 cm lang. Hoeveel centimeter zal de boom boven de grond uit steken?

Antwoordzin:

VA N

Berekening:

Hoofdstuk 7

15 Een duikboot ligt 200 m onder de zeespiegel. De boot stijgt 75 m. Op welke diepte vaart de boot verder?

©

Berekening:

Antwoordzin:

16 Professor Chemie Cus werkt als scheikundige veel met vloeistoffen. Hij heeft een vloeistof die precies 5 °C is. Daar voegt hij een vloeistof aan toe die de temperatuur met 8 °C doet afnemen. Daarna giet hij er iets bij dat de temperatuur nog eens met 12 graden doet afnemen. Hoeveel graden heeft het brouwsel van de professor? Berekening:

Antwoordzin:

199


3

Temperatuurgrafiek 17 De temperatuurgrafiek stelt de temperatuur in de klas gedurende een dag voor. temperatuur per lesuur 25

temperatuur in °C

20 15 10

Vul de tabel aan. lesuur

temperatuur

1 2 3 Hoofdstuk 7

4

4

5

6

lesuur

temperatuur

5 6 7

7

lesuur

Hoeveel graden geeft de thermometer bij het begin van het eerste lesuur aan?

Š

b

3

Pack-Shot / Shutterstock.com

2

VA N

a

1

IN

0

Pack-Shot / Shutterstock.com

5

Antwoordzin: c

Waarom is het dan veel kouder dan de rest van de dag? Antwoordzin:

d

Wat is het verschil tussen de hoogste en de laagste temperatuur? Berekening: Antwoordzin:

e

Na het laatste lesuur daalt de temperatuur 7 graden. Hoeveel graden moet de verwarmingsketel opwarmen om de temperatuur voor het eerste lesuur te halen? Berekening: Antwoordzin:

200


18 Gedurende een week in juni noteert Rachid telkens om twaalf uur de minimale en maximale buitentemperatuur. Die gegevens plaatst hij in een grafiek. temperatuur per week 25

temperatuur in °C

20 15 10 5 minimumtemperatuur

da g zo n

za te rd ag

ijd ag vr

do n

de rd ag

da g w oe ns

da g

maximumtemperatuur

di ns

m aa nd ag

0

Op welke dag werd de hoogste temperatuur bereikt?

b

Hoeveel bedroeg de minimumtemperatuur op dinsdag?

c

Wat was de minimumtemperatuur op vrijdag?

d

Wat was het temperatuurverschil op zondag? Antwoordzin:

Op welke dag was het temperatuurverschil het grootst?

f

Bereken de gemiddelde maximumtemperatuur per dag.

©

e

som

aantal

Hoofdstuk 7

Berekening:

VA N

IN

a

gemiddelde

Antwoordzin: g

Bereken de gemiddelde minimumtemperatuur per dag. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: h

Bepaal de mediaan van de maximumtemperaturen. •

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

even

oneven

201


er no ve m be r de ce m be r

to b ok

te m

be

r

s

IN

se p

gu st u

ju li

au

ju ni

m

ril ap

rt m

aa

i ar ru

fe b

ja nu a

ei

gemiddelde zeewatertemperatuur

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 ri

temperatuur in °C

19 De temperatuurcurve stelt de gemiddelde temperatuur van het zeewater in Oostende per maand voor.

In welke maand is de zeewatertemperatuur het hoogst?

b

Hoeveel graden bedraagt de zeewatertemperatuur dan?

c

Wat is het temperatuurverschil tussen de grootste waarde en de kleinste waarde? Berekening: Antwoordzin:

Hoofdstuk 7

d

VA N

a

Hoeveel graden stijgt de watertemperatuur tussen april en augustus? Berekening:

e

Š

Antwoordzin:

Wat is de gemiddelde zeewatertemperatuur tijdens van de grote vakantie?

Antwoordzin: f

Wat is de gemiddelde zeewatertemperatuur per maand?

Antwoordzin: g

Waarom begint de temperatuur op de verticale as pas bij 6 °C? Antwoordzin:

202


20 Eline moet in de les wetenschappen een pot water verwarmen. Om de dertig seconden meet ze de temperatuur. Dat levert haar de volgende tabel op. tijd 0 30 60 90 120 150 180 210 a

temperatuur 15 °C 25 °C 40 °C 55 °C 90 °C 100 °C 100 °C 100 °C

Teken de bijpassende temperatuurgrafiek. 100

IN

90

70 60 50 40 30 20

Hoofdstuk 7

VA N

temperatuur (°C)

80

©

10 0

0

30

60

90

120

150

180

210

tijd (s)

b

Aan welke temperatuur kookt het water?

c

Na hoeveel seconden kookt het water?

d

Hoeveel graden is het water na 1 minuut?

e

Kookt het water al na 3 minuten?

f

Waarom is de starttemperatuur bij 0 seconden geen 0 °C? Antwoordzin:

g

Waarom blijft de temperatuur na een tijd op 100 °C hangen? Antwoordzin:

203


21 Teken de temperatuurgrafiek die hoort bij deze thermometerstanden. dinsdag

woensdag donderdag

vrijdag

zaterdag

zondag

30

30

30

30

30

20

20

20

20

20

20

20

10

10

10

10

10

10

10

0

0

0

0

0

0

0

-10

-10

-10

-10

-10

-10

zaterdag

zondag

31 30 -10 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 maandag

IN

30

VA N

Hoofdstuk 7

30

©

temperatuur (°C)

maandag

dinsdag

woensdag

donderdag

a

Welke dag is het warmst?

b

Welke dag is even fris als zondag?

c

Wat is de gemiddelde temperatuur per dag? som

vrijdag

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

204

d

Duid de gemiddelde temperatuur met een horizontale lijn aan in de grafiek.

e

Bepaal de mediaan van de temperaturen. •

Je rangschikt de gegevens:

Je telt het aantal gegevens:

Je bepaalt de mediaan:

even

oneven


22 Beantwoord de vragen met de gegevens uit het lijndiagram. temperatuur om het uur gemeten 8 7 6 5 4

temperatuur (°C )

3 2 1 0

–1 0 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

–2 –3 –4 –5 –6 –7 –8

Wat is het verschil tussen de grootste en kleinste gemeten waarde?

IN

Antwoordzin:

Hoeveel graden steeg de temperatuur tussen 2 uur en 7 uur? Antwoordzin:

c

VA N

b

Wat is het temperatuurverschil tussen 4 uur en 16 uur? Antwoordzin:

Hoofdstuk 7

a

tijd (h)

©

23 Vul de tabel met gemiddelde minimummaandtemperaturen aan.

land

1

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

8

13

16

15

10

5

–1

–9

1

7

11

13

12

8

4

–1

–3

2

8

12

13

12

7

2

–3

–9

–23 –23 –17

–6

–1

3

3

–2

–6

–11

–7

6

10

11

10

7

4

–2

Zweden

–4

Rusland

–13 –12

Groenland Noorwegen

3

–13

Canada

a b c d e

maand

–7

–6

–2

–4

0

–5

In Canada is het in januari twee keer zo koud als in Noorwegen in die maand. In Rusland is het in maart drie keer zo koud als in Zweden in die maand. In Groenland is het in december vier keer zo koud als in Zweden in januari. In Groenland is het in januari vijf keer zo koud als in Noorwegen in maart. In Canada is het in maart zes keer zo koud als in Zweden in november.

205


Even samenvatten

Om een temperatuur te meten maken we gebruik van een thermometer.

Temperaturen worden in ons land gemeten in graden Celsius (°C).

Temperaturen kunnen positief of negatief zijn.

Rekenen met temperatuur.

IN

Het is –7 °C.

30

Plaats een blauwe streep bij –7.

VA N

20

In de loop van de dag stijgt de temperatuur met vier graden.

10

Hoofdstuk 7

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

0

}4

-10

Een lijngrafiek die temperaturen aangeeft, noem je een temperatuurgrafiek of temperatuurcurve.

ok to be r no ve m be r de ce m be r

st us se pt em be r

gu

ju li

au

i ju n

m

il ap r

rt m

aa

i ar

fe br u

ja nu ar

206

ei

gemiddelde zeewatertemperatuur

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 i

temperatuur in °C

©

–7 + 4 = –3


Test op mezelf Naam: Nr.:

1 TOM1.1

Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 20

Temperatuur Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. omschrijving

cijfer

temperatuur

De temperatuur in de klas kun je met deze digitale thermometer controleren. Je aquarium moet op ongeveer 30 °C verwarmd b worden. De zwembadthermometer meet tot op een tiende c nauwkeurig.

3

VA N

2

3

Lees de temperatuur nauwkeurig af.

TOM1.3

Kleur telkens de temperatuur bij de bijbehorende thermometer.

©

TOM1.2

Hoofdstuk 7

1

IN

a

–4 °C

30

36 35

20

10

–32 °C

38 37

3

40 39

42 41

37,8 °C

0

3 -10

207


2 Rekenen met positieve en negatieve getallen TOM2

Noteer als een bewerking. Bereken. a Het was deze morgen –5 °C. De temperatuur steeg met 8 °C. Hoeveel graden is het nu? b Een duiker bevindt zich op 28 m onder de zeespiegel. Hij stijgt 15 m. Op hoeveel meter bevindt hij zich dan? c Na een koude dag met minimumtemperatuur 2 °C, koelt het ’s nachts nog 8 graden af. Hoe koud is het ‘s nachts? d Je rekening staat op –100 euro. Je koopt voor 25 euro kledij. Wat is je rekeningstand na deze aankoop? e Een duiker springt vanop 15 m, 24 m diep. Op welke diepte komt hij terecht?



= 



= 



= 



= 



=  5

3 Temperatuurgrafiek

januari



april

10 °C

februari 

mei

19 °C

maart

juni

22 °C



°C

IN

Vul de tabel en de temperatuurcurve aan. Los daarna de bijbehorende vragen op. Dit zijn de gemiddelde temperaturen per maand in Moskou, de hoofdstad van Rusland. juli

23 °C

oktober

augustus

22 °C

november 

september 



december 

temperatuur in Moskou

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

ce m be

r

r be

de

to b ok

se

no ve m

er

r be

st gu

pt em

us

i ju l

au

i ju n

m ei

ril ap

rt aa m

ar ru fe b

ja

nu

ar

i

i

©

Hoofdstuk 7

VA N

TOM3

a Wat is het verschil tussen de warmste en de koudste maand?  b Bereken de gemiddelde temperatuur per maand.            Antwoordzin: 

208

  









6


Gamezone Gridlock Materiaal: • Gridlock-speelveld • 2 gewone dobbelstenen • 10 pionnen in dezelfde kleur voor speler A • 10 pionnen in een andere kleur voor speler B De pionnen kun je gemakkelijk zelf maken uit papier. Of je tekent het speelveld en gebruikt twee kleuren.

5

Hoofdstuk 7

6

©

VA N

IN

Spelverloop: 1 Speler A gooit beide dobbelstenen, hij of zij gooit bijvoorbeeld 5 en 4. De speler plaatst een pion op een van de snijlijnen op het speelveld, bepaald door de twee getallen op de dobbelstenen: ofwel op (5, 4), ofwel op (4, 5). 2 Daarna is het de beurt aan speler B; hij of zij gooit bijvoorbeeld 2 en 3. 3 Als de mogelijke snijlijnen allebei bezet zijn, mag je geen pion plaatsen en gaat de beurt naar de andere speler. 4 Het spel gaat door tot een van beide spelers 3 pionnen op een rij kan zetten: horizontaal, verticaal of diagonaal. 5 Als geen van beiden drie op een rij kan vormen voor alle pionnen op zijn, is het gelijkspel. Je maakt het bord leeg en speelt opnieuw.

A

4

rawf8 / Shutterstock.com

3 B

2 1 1

2

3

4

5

6

209


Gridlock

Speler A     

     Speler B

                            Spel 1

Spel 2

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1 2

3

4

5

6

Spel 3

2

5

6

4

5

6

4

5

6

VA N 5

4

4

3

Hoofdstuk 7

4

6

5

3 2

©

2

1

2

3

4

1 5

6

1

2

Spel 5 6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1 2

3

3 Spel 6

6

1

210

3

Spel 4

6

1

1

IN

1

4

5

6

1

2

3


8

Aan de oppervlakte

EEN TUINPLAN Hoeveel beplanting zet je in een driehoekig stuk tuin?

Š

VA N

IN

Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?

De tuin heeft een lengte van 12 m en een breedte van 6 m. Wat is de oppervlakte van de tuin?

Hoeveel tegels van 40 cm x 40 cm heb je nodig voor een terras van 5 m²?


Planner

™

™ ™

Op mijn maat

™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf Gamezone

1 Omtrek van vlakke figuren 2 Oppervlakte van vlakke figuren 3 Omtrek en oppervlakte

216 216 217 217 217 218 218 219

223 225 227 232

™

233

™

235

©

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

Hoofdstuk 8

In dit hoofdstuk leer je alles over de omtrek en oppervlakte van vlakke figuren.

212

215 215

221

VA N

Ben ik mee?

1 Omtrek van vlakke figuren 1.1 Omtrek van een vierkant en van een rechthoek 1.2 Omtrek van een driehoek 1.3 Omtrek van een cirkel 2 Oppervlakte van vlakke figuren 2.1 Oppervlakte van een rechthoek 2.2 Oppervlakte van een vierkant 2.3 Oppervlakte van een driehoek 2.4 Oppervlakte van een cirkel 3 Omtrek en oppervlakte

IN

™

Aan de slag


oppervlakte

Omtrek en

vlakke figuren

Oppervlakte van

figuren

Omtrek van vlakke

p. 219

p. 217

p. 215

Totaal

BIM3

BIM2

BIM1

/30

/8

/11

/11

Ben ik mee?

0-4

Oef 20

Oef 19

Oef 18

Oef 10

7-9

5-6

Oef 22

Oef 21

Oef 13

Oef 6

VA N

Oef 17

Oef 12

Oef 3

7-9

IN

Oef 24

Oef 23

Oef 11

Oef 4

7-8 Oef 25

Oef 14

10-11

Oef 7

10-11

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM3

TOM2

TOM1

/30

/8

/11

/11

Test op mezelf

Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 8

Totaal

Oef 16

Oef 15

Oef 9

Oef 8

0-6

Oef 5

©

Oef 2

Oef 1

0-6

Op mijn maat

Nr.:

3

2

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

213


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /    

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

©

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Hoofdstuk 8

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik steeds de eenheid in mijn antwoordzin vermeld?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik overal een berekening genoteerd?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

214

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag 1 Omtrek van vlakke figuren Omtrek van een vlakke figuur = som van alle lengtes van de zijden

1.1 Omtrek van een vierkant en van een rechthoek Duid de omtrek van het vierkant en de rechthoek aan met groen. Stel, je legt telkens een touwtje op de omtrek van de figuur. z = 3 cm

3 cm

3 cm

3 cm Hoe lang is het touwtje? 

b = 3 cm

IN

3 cm

l = 4 cm

4 cm

Hoe lang is het touwtje?  Hoe heb je de omtrek berekend?







VA N

Hoe heb je de omtrek berekend?



Omtrek vierkant = 

Omtrek rechthoek = 

Hoofdstuk 8

Š

Bereken de omtrek van onderstaande figuren.

Carport 300 cm x 670 cm

Tegel 50 cm x 50 cm

Soort vlakke figuur: 

Soort vlakke figuur: 

Formule: 

Formule: 

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin: 

Antwoordzin: 





215


1.2 Omtrek van een driehoek Duid de omtrek van de driehoek aan met groen. Stel, je legt een touwtje op de omtrek van de driehoek. z1= 4 cm

z3= 2 cm

Hoe lang is het touwtje?  Hoe heb je de omtrek berekend? 

z2= 3 cm

Omtrek driehoek = 

Bereken de omtrek van het voorvlak van dit insectenhotel. Twee zijden meten 30 cm en één zijde 18 cm. Soort vlakke figuur:  Formule: 

IN

Berekening:

Antwoordzin: 

VA N

 1.3 Omtrek van een cirkel

Duid de omtrek van de cirkel aan met groen. Stel, je legt een touwtje op de omtrek van de cirkel.

Hoofdstuk 8

©

Hoe lang is het touwtje? 

d = 4 cm

Omtrek cirkel = diameter x 3,14 = d x 3,14 of Omtrek cirkel = 2 x straal x 3,14 = 2 x r x 3,14

216

Wat is de omtrek van een cirkel met straal 4 cm?

Wat is de omtrek van een cirkel met diameter 5 cm?

Formule: 

Formule: 

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin: 

Antwoordzin: 






2 Oppervlakte van vlakke figuren 2.1 Oppervlakte van een rechthoek l =   cm

Vul de afmetingen op de figuur aan. Uit hoeveel vierkanten van 1 cm² bestaat de figuur? 

b =   cm

Hoe bereken je de oppervlakte?  Oppervlakte rechthoek = 

Bereken de oppervlakte van één OSB-plank in cm². Soort vlakke figuur: 

IN

Formule:  Berekening:

VA N

Antwoordzin:  

2.2 Oppervlakte van een vierkant

z =   cm

Vul de afmetingen op de figuur aan. Uit hoeveel vierkanten van 1 cm² bestaat de figuur? 

Hoofdstuk 8

©

z =   cm

Hoe bereken je de oppervlakte?  Oppervlakte vierkant = 

Bereken de oppervlakte van één tegel in cm². Soort vlakke figuur:  Formule:  Berekening: Antwoordzin:  

217


2.3 Oppervlakte van een driehoek Vul de afmetingen op de figuur aan. Wat is de oppervlakte van de rechthoek?  Hoe heb je de oppervlakte van de rechthoek berekend? 

h =   cm

Wat is de oppervlakte van de driehoek?  Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek? b =   cm

 Oppervlakte driehoek = 

Bereken de oppervlakte van het driehoekige tafelblad van deze bijzettafel met een basis van 45 cm en een hoogte van 35 cm in cm².

IN

Soort vlakke figuur:  Formule: 

Antwoordzin:  

VA N

Berekening:

©

2.4 Oppervlakte van een cirkel

Wat is de straal van de cirkel? 

Hoofdstuk 8

d = 3 cm

Oppervlakte cirkel = straal x straal x 3,14 = r x r x 3,14

Bereken de oppervlakte van dit zaagblad in mm². Soort vlakke figuur:  Formule:  Berekening:

Antwoordzin:  

218

Zaagblad ∆ 160 mm


3 Omtrek en oppervlakte Een cirkelvormige vijver heeft een diameter van 28 m. Je stapt helemaal rond de vijver. Hoeveel meter heb je afgelegd? Omtrek 

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur:  Formule:  Berekening:

Antwoordzin: 

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur: 

Berekening: 

Antwoordzin: 

VA N

Formule: 

©

Je koopt de tegels in de doe-het-zelfzaak met een kortingsbon. Hoeveel moet je betalen? Berekening:

extra toplaagbescherming bij palletafname 15% extra korting krasbestendig en kleurecht

tuintegel Dark Desert anthraciet, grijs of donker 60 x 60 cm Per stuk 10,00

7,50

Hoofdstuk 8

Omtrek 

IN

Een terras van 4,5 m op 4,5 m bedek je met sierbestrating. Hoeveel tegels moet je minstens kopen?

met 25 % kortingsbon

Antwoordzin:  Je organiseert een evenement op het marktplein van je dorp. Daarvoor wil je het plein van 45 m en 22,5 m breed met dranghekken afzetten. Een dranghek is 250 cm lang en 100 cm hoog. Hoeveel dranghekken moet je voorzien? Omtrek 

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur:  Formule:  Berekening:

Antwoordzin: 

219


De topgevel van een huis met basis 6,5 m en hoogte 4 m wordt van een wand voorzien. De wand kost 65 euro/m². Hoeveel kost dit werkje? Omtrek 

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur:  Formule:  Berekening:

Antwoordzin: 

IN

Een alpaca lijkt op een lama, maar is kleiner. Het dier is afkomstig uit Zuid-Amerika en wordt vooral voor de zachte wol gehouden. Wie alpaca’s wil houden, moet minstens 400 m² weiland per dier voorzien. Thuis heb je een weide van 40 meter lang en 35 meter breed. Hoeveel alpaca’s kun je houden?

™     Oppervlakte ™

VA N

Omtrek 

Soort vlakke figuur:  Formule: 

©

Berekening:

Hoofdstuk 8

Antwoordzin: 

Je wilt een cirkelvormige plantenbak afboorden met cilindervormige boordstenen. De plantenbak heeft een straal van 75 cm. De boordstenen hebben een diameter van 15 cm en zijn 45 cm hoog. Hoeveel boordstenen heb je nodig om de plantenbak af te boorden? Omtrek 

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur:  Formule:  Berekening:

Antwoordzin:  

220


Ben ik mee? Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 30

1 Omtrek van vlakke figuren BIM1.1

omtrek driehoek

omtrek rechthoek

omtrek vierkant

omtrek cirkel

straal x straal x 3,14

4 x zijde

zxz

lxb

z1 + z2 + z3

2 x straal x 3,14

2xl+2xb

(basis x hoogte) : 2 4

Bereken de omtrek van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur: 

Formule: 

Formule: 

©

Soort vlakke figuur: 

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin: 

Antwoordzin: 





Hoofdstuk 8

VA N

IN

BIM1.2

Duid de formules om de omtrek te berekenen aan met eenzelfde kleur.

7

2 Oppervlakte van vlakke figuren BIM2.1

Duid de formules om de oppervlakte te berekenen aan met eenzelfde kleur. oppervlakte driehoek

oppervlakte rechthoek

oppervlakte vierkant

oppervlakte cirkel

r x r x 3,14

4xz

zijde x zijde

lengte x breedte

z1 + z2 + z3

2 x straal x 3,14

(l + b) x 2

(basis x hoogte) : 2 4

221


Bereken de oppervlakte van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur: 

Soort vlakke figuur: 

Formule: 

Formule: 

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin: 

Antwoordzin: 





3 Omtrek en oppervlakte

7

Het voetbalveld van FC De Sjotters is 60 meter breed en 110 m lang. Je loopt twee toeren rond het veld. Hoeveel meter heb je afgelegd? Omtrek 

VA N

BIM3.1

IN

BIM2.2

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur:  Formule: 

Hoofdstuk 8

©

Berekening:

Antwoordzin:   BIM3.2

4

Een cirkelvormig terras met straal 2 m wordt betegeld met klinkers van 52 euro/m². Wat is de kostprijs voor de klinkers van het terras? Omtrek 

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur:  Formule:  Berekening:

Antwoordzin:  

222

4


Op mijn maat Omtrek van vlakke figuren Wat is de betekenis van de letters in deze formules voor omtrek?

vierkant

z=

cirkel

d=

3

Geef elke vlakke figuur en de bijhorende formule voor de omtrek eenzelfde kleur. omtrek rechthoek

4xz

omtrek vierkant

d x 3,14

z1 + z2 + z3

omtrek driehoek

2xl+2xb

omtrek cirkel

Duid met de passende kleur de juiste formule voor de omtrek aan. z1 + z2 + z3

omtrek vierkant

zxz

omtrek driehoek

2xl+2xb

omtrek cirkel

d x 3,14

(b x h) : 2 4xz

VA N

omtrek rechthoek

4

b=

lxb

r x r x 3,14

Noteer de formules om de omtrek van de vlakke figuren te berekenen.

omtrek rechthoek =

omtrek vierkant =

omtrek driehoek =

omtrek cirkel

5

= Hoofdstuk 8

2

l=

rechthoek

IN

1

Š

1

Bereken de omtrek van:

een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 5 cm.

een driehoek met z1 = 5 cm, z2= 6 cm en z3 = 8 cm.

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

een vierkant met zijde 6 cm.

een cirkel met diameter 75 mm.

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

223


6

Meet de nodige afmetingen. Bereken de omtrek van de vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

VA N

IN

Soort vlakke figuur:

Soort vlakke figuur:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Formule:

Berekening:

Hoofdstuk 8

7

Š

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Bereken de omtrek van de volgende afbeeldingen.

fietswiel diameter: 0,5 m

224

Berekening:

afdekzeil zijde: 200 cm

Soort vlakke figuur:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:


Oppervlakte van vlakke figuren 8

Wat is de betekenis van de letters in deze formules voor oppervlakte? vierkant rechthoek

9

z=

cirkel

l=

driehoek

b=

r= b= h=

Geef elke vlakke figuur en de bijbehorende formule voor de oppervlakte eenzelfde kleur. oppervlakte rechthoek

zxz

oppervlakte vierkant

lxb

(b x h) : 2

oppervlakte driehoek

r x r x 3,14

oppervlakte cirkel

IN

10 Duid met de passende kleur de juiste formule voor de oppervlakte aan. z1 + z2 + z3

(b x h) : 2

oppervlakte vierkant

zxz

4xz

oppervlakte driehoek

(l + b) x 2

lxb

oppervlakte cirkel

d x 3,14

r x r x 3,14

VA N

oppervlakte rechthoek

11 Noteer de formules om de oppervlakte van vlakke figuren te berekenen. oppervlakte rechthoek =

oppervlakte vierkant =

oppervlakte driehoek =

oppervlakte cirkel

= Hoofdstuk 8

Š

2

12 Bereken de oppervlakte van: een rechthoek met lengte 5 cm en breedte 4 cm. Formule:

een driehoek met basis 5 cm en hoogte 4 cm. Formule:

Berekening:

Berekening:

Antwoord:

Antwoord:

een vierkant met zijde 8 mm.

een cirkel met straal 70 mm.

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Antwoord:

Antwoord:

225


13 Meet de nodige afmetingen. Bereken de oppervlakte van de vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Antwoord:

Antwoord:

VA N

IN

Soort vlakke figuur:

Soort vlakke figuur:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Formule: Berekening:

Antwoord:

Antwoord:

Hoofdstuk 8

Š

Berekening:

14 Bereken de oppervlakte van de volgende afbeeldingen.

zwembad lengte: 12 m breedte: 6 m

rondpunt diameter: 24 m

226

Soort vlakke figuur:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Antwoord:

Antwoord:


Omtrek en oppervlakte 15 In de woonkamer komt vasttapijt. De woonkamer heeft een lengte van 8 m en een breedte van 5 m. Hoeveel kost het tapijt? Omtrek

™

Oppervlakte

™

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening: Kleur te kiezen 14, 50 euro/m²

Antwoordzin:

Omtrek

™

Oppervlakte

Formule: Berekening:

Antwoordzin:

15 m

™

VA N

Soort vlakke figuur:

IN

16 Je spant de weide af met schrikdraad. Hoeveel meter schrikdraad moet je voorzien?

54 m 42 m

19 m

17 Een cirkelvormig voetbalstadion heeft een diameter van 270 m. Er kunnen tot 80 000 toeschouwers in het stadion. a Wat is de omtrek van het stadion?

Hoofdstuk 8

©

3

Formule: Berekening:

Antwoordzin:

b

Wat is de oppervlakte van het stadion?

Formule: Berekening:

Antwoordzin:

227


18 Tomasz schildert het plafond van zijn woonkamer. De afmetingen van de woonkamer zijn 4,7 m op 9 m. Hij schildert twee lagen. Hoeveel potten verf moet Tomasz kopen? Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Inhoud: 5 l Dekking: 10 m²/l Prijs: 40 euro

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur: Formule:

Antwoordzin:

VA N

Berekening:

IN

19 Kimberly speelt Tetris op haar nieuwe smartphone. Ze laat het blokje in de opening vallen. Elk vierkantje heeft een zijde van 1 cm. Wat is de omtrek van de verkregen figuur?

Hoofdstuk 8

a

©

20 Greg legt een nieuwe vloer in zijn woonkamer. De tegels hebben een zijde van 30 cm. Wat is de oppervlakte (in m²) van één tegel?

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin: b

Hoeveel tegels moet hij minstens aankopen als zijn woonkamer 8 m lang en 4 m breed is?

Berekening:

Antwoordzin:

228


21 Bereken telkens de omtrek en oppervlakte van het tafelblad van deze tuintafels.

diameter 120 cm hoogte: 72 cm

133 cm x 133 cm hoogte: 71,5 cm

Soort vlakke figuur:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Berekening:

Antwoord:

Antwoord:

Antwoord:

Formule:

Formule:

Formule:

Berekening:

Berekening:

Berekening:

Antwoord:

Antwoord:

Antwoord:

IN

Soort vlakke figuur:

VA N

OPPERVLAKTE

OMTREK

180 cm x 75 cm hoogte: 80 cm

22 De familie Detwijfelaere wil een visvijver. Vader wil een driehoekig of cirkelvormig model. Voor moeder speelt de vorm geen rol, zolang de vijver omheind wordt en alles zo weinig mogelijk kost. De aannemer vraagt € 45/m² voor de aanleg en € 32/m² voor de omheining.

1,5 m

100 cm

Hoofdstuk 8

©

3m

3,8 m

driehoekige visvijver

cirkelvormige visvijver

oppervlakte prijs aanleg omtrek prijs omheining totale prijs Wat is de beste keuze die de familie kan maken? Antwoordzin:

229


23 Je wilt de speelkamer opfrissen door één muur te behangen. Twee muren van 3,6 m x 2,1 m en één muur van 2,75 m x 2,1 m schilder je groen (Energizing Ireland). Het plafond van 3,6 m x 2,75 m schilder je grijs (Passionate Feeling). Met één liter kun je 2,5 m² schilderen. a

Hoeveel liter verf heb je nodig om de muren te schilderen?

Berekening:

€ 15,00 muur- en plafondverf Colores 1 l Passionate Feeling

Antwoordzin:

Hoeveel potten groene verf moet je minstens kopen?

IN

b

Antwoordzin:

c

VA N

Berekening:

Hoeveel verf heb je nodig om het plafond te schilderen?

©

Berekening:

Hoofdstuk 8

Antwoordzin:

d

Hoeveel potten grijze verf moet je minstens kopen?

Berekening: Antwoordzin:

e

Hoeveel kost de verfbeurt in totaal?

Berekening: Antwoordzin:

230

€ 15,00 muur- en plafondverf Colores 2,5 l Energizing Ireland


24 Hieronder vind je de plattegrond van varkensbedrijf Vanwildemeersch.

1 2 3 4 5

legende stal voor de biggen stal voor de zeugen opslagplaats stal voor de beren woonruimte

de stal van de biggen:

de stal van de beren:

het gehele varkensbedrijf:

VA N

IN

Bereken de omtrek van

Bereken de oppervlakte van de stal van de zeugen:

de opslagplaats:

de woonruimte:

het gehele varkensbedrijf:

Hoofdstuk 8

©

25 Naast het huis van de familie Ballyn staat een schuur (zie plan). Die wil de familie verbouwen tot een rechthoekige ruimte met dezelfde oppervlakte. De breedte van de nieuwe schuur is 8 meter. Hoe lang moet de nieuwe schuur zijn? 2

3

6m

4m

1

2m

2m

2m

Berekening:

16 m

3m

6m

7m

Antwoordzin:

231


Even samenvatten

Omtrek van een vlakke figuur = som van alle lengtes van de zijden

omtrek

oppervlakte

2 x lengte + 2 x breedte

lengte x breedte

2xl+2xb

lxb

rechthoek lengte (l) breedte (b)

IN

vierkant

zijde x zijde

4xz

zxz

zijde 1 + zijde 2 + zijde 3

(basis x hoogte) : 2

z1 + z2 + z3

(b x h) : 2

VA N

zijde (z)

4 x zijde

driehoek

z3

Š

z2

Hoofdstuk 8

hoogte (h)

z1 basis (b)

cirkel 2 x straal x 3,14 straal (r)

diameter (d)

2 x r x 3,14

straal x straal x 3,14

of

r x r x 3,14

diameter x 3,14

(diameter = 2 x straal)

d x 3,14

232


Test op mezelf Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 30

1 Omtrek van vlakke figuren

omtrek driehoek

omtrek rechthoek

omtrek vierkant

omtrek cirkel

d x 3,14

4 x zijde

(b x h) : 2

lengte x breedte

z1 + z2 + z3

r x r x 3,14

2xl+2xb

zxz 4

Bereken de omtrek van de volgende vlakke figuren.

VA N

TOM1.2

Duid de formules om de omtrek te berekenen aan met eenzelfde kleur.

IN

TOM1.1

Formule: 

Formule: 

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin: 

Antwoordzin: 

Hoofdstuk 8

Soort vlakke figuur: 

©

Soort vlakke figuur: 

7

2 Oppervlakte van vlakke figuren TOM2.1

Duid de formules om de oppervlakte te berekenen aan met eenzelfde kleur. oppervlakte driehoek

oppervlakte rechthoek

oppervlakte vierkant

oppervlakte cirkel

2 x r x 3,14

4xz

zijde x zijde

(l x b) x 2

z1 + z2 + z3

r x r x 3,14

lengte x breedte

(b x h) : 2 4

233


Bereken de oppervlakte van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur: 

Soort vlakke figuur: 

Formule: 

Formule: 

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin: 

Antwoordzin: 





3 Omtrek en oppervlakte

7

Toppaarden worden in een trainingsmolen geplaatst om hun conditie op peil te houden. Zo’n molen heeft een diameter van 18 meter. Dagelijks moet het paard 2 km stappen. Hoeveel toeren laat je het paard dagelijks lopen? Omtrek 

VA N

TOM3.1

IN

TOM2.2

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur: 

©

Formule:  Berekening: Hoofdstuk 8

Antwoordzin:  TOM3.2

4

Een landbouwer zaait een stuk grond van 75 m op 75 m met tarwe in. Voor een goede opbrengst is 1,8 kg tarwezaad per 100 m² de beste verhouding. Hoeveel kg tarwezaad moet de landbouwer voorzien? Omtrek 

™     Oppervlakte ™

Soort vlakke figuur:  Formule:  Berekening:

Antwoordzin: 

234

4


Gamezone 1 Op de plattegrond zie je wegen die lopen tussen plaats A en plaats B. Iemand wil zonder omweg van plaats A naar plaats B lopen. Hij loopt dus naar boven of naar rechts. Op hoeveel manieren kan hij van A naar B lopen?

B

A Antwoord: 

VA N

IN

2 Je hebt een zandloper van 7 minuten en een zandloper van 11 minuten. Hoe kun je daarmee een ei precies 15 minuten laten koken? Antwoord:

Hoofdstuk 8

©

3 In een kooi zitten ganzen en cavia’s. Samen hebben de dieren 35 koppen en 94 poten. Hoeveel cavia’s zijn er en hoeveel ganzen? Berekening:

Antwoord:  4 Een opa zegt: ‘Mijn zoon is 24 jaar jonger dan ik en 35 jaar ouder dan mijn kleinzoon. Samen zijn wij 100 jaar.’ Hoe oud zijn de opa, zijn zoon en zijn kleinzoon? Berekening:

Antwoord: 

235


5  Voer de opdrachten uit zonder je potlood op te heffen. Verbind de negen stippen met vier rechte lijnen.

Verbind de zestien stippen met zes rechte lijnen.

Hoofdstuk 8

©

VA N

IN

6 Verbind elk van de drie vierkantjes onder aan het grote vierkant met het andere vierkantje van dezelfde kleur. Teken daarvoor een vloeiende lijn binnen het grote vierkant. Hoe doe je dat zonder dat de getekende lijnen elkaar snijden?

7 Binnen deze rechthoek staan vijf torens en vijf fabrieken getekend. Verbind elke toren via een vloeiende lijn binnen deze rechthoek met de fabriek die met dezelfde letter is aangeduid. Hoe teken je dat zonder dat de vijf getekende lijnen elkaar snijden?

C E D D C

A B A

236

E B


9

De tijd zal het leren

Mila zit in het tweede jaar Haarzorg. Het is vandaag dinsdag. Haar wekker gaat af om kwart voor zeven. Mila maakt zich klaar en vertrekt rond kwart over zeven richting school. De school begint om 8.35 uur en eindigt om 16 uur.

ila op

Hoe weet Mil a dat er tien minute n voorbij zijn?

Š

VA N

Hoeveel ti jd heeft M ila om zich k laar te ma ken?

IN

g is M Hoelan ? school

Hoe laat staat Mila op?

Hoelang duurt het nog voor Mila op schoolreis vertrekt?


Planner

™ ™ ™ ™

Op mijn maat

™ ™ ™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf Gamezone

1 2 3 4 5

Tijdsmaten Analoge tijd Digitale tijd Rekenen met tijd De kalender

247 248 250 253 255 256

™

257

™

259

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

©

In dit hoofdstuk leer je alles over tijd.

Hoofdstuk 9

238

241 242 242 242 243 243 243 244 244 245

VA N

Ben ik mee?

1 Tijdsmaten 2 Analoge tijd 2.1 Analoge tijd aflezen 2.2 Analoge tijd aanduiden 3 Digitale tijd 3.1 Digitale tijd aflezen 3.2 Digitale tijd aanduiden 4 Rekenen met tijd 5 De kalender

IN

™ ™

Aan de slag


Tijdsmaten

Analoge tijd

Digitale tijd

Rekenen met tijd

De kalender

1

2

3

4

5

Aan de slag

p. 244

p. 244

/30

Totaal

Totaal

Oef 23

Oef 17

Oef 10

Oef 9

0-1

0-6

0-2

0-2

Oef 2 3-4

3-4 Oef 3

Oef 24

Oef 20 Oef 25

Oef 18

Oef 12

Oef 11

Oef 6

Oef 5

2-4

7-8

3-4

Oef 21

Oef 15

Oef 8

VA N

Oef 14

©

Oef 4

Oef 1

0-2

IN

Oef 19

Oef 13

Oef 7

9-10

5-6

5-6

Oef 22

Oef 16

/

/

/

/

/

/

Resultaat

/4

/30

Totaal

/ 10

/6

/6

/4

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 9

/4

/10

/6

/6

/4

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Op mijn maat

Nr.:

p. 243

p. 242

p. 241

Ben ik mee?

Mijn circuit Naam: /

239


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /    

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Hoofdstuk 9

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik altijd een antwoordzin geschreven?

0

1

2

3

0

1

2

3

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

240

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag Tijdsmaten Tijd is een grootheid, net als lengte, inhoud, massa, temperatuur en hoekgrootte. Markeer de tijdsmaten in onderstaand artikel. De verzorgers hadden vermoedens dat Hao Hao zwanger was. Op 9 augustus volgde het heuglijke nieuws: “Onze reuzenpanda Hao Hao heeft gisteren het leven geschonken aan een tweeling.”

IN

De weeën begonnen gisteren om 9 uur. De jongen kwam eerst ter wereld om 13h26, enkele uren later volgde het meisje. Na anderhalf uur haalden de verzorgers het pandajong weg voor onderzoek. De verzorgers van dierenpark Pairi Daiza zijn dagelijks in de weer met de pasgeboren pandatweeling en volgen de baby’s elke minuut van de dag op. Panda’s planten zich maar moeilijk voort. De vrouwtjes zijn per jaar zo’n twee tot drie dagen vruchtbaar en de draagtijd ligt gemiddeld tussen de 86 en 160 dagen.

VA N

Welke tijdsmaten heb je gemarkeerd?

©

Welke andere tijdsmaten ken je nog? zondag

donderdag

maandag

dinsdag

vrijdag

woensdag

Hoofdstuk 9

1

zaterdag

halfjaar

241


2 Analoge tijd 2.1 Analoge tijd aflezen Op een analoge klok heb je twee wijzers. De kleine wijzer duidt het           aan. De grote wijzer de          . Hoe lees je een analoge klok af?

... uur

Kijk eerst naar de grote wijzer!

... (minuten) over ...

... (minuten) voor ...

kwart voor ... ... (minuten) over half ...

kwart over ...

half (volgend uur!) ...

VA N

Het is vijf (minuten) voor vier.

IN

Noteer de juiste tijd.

... (minuten) voor half ...

Het is



Het is



Het is 

©

2.2 Analoge tijd aanduiden

Op je smartphone kun je het avondprogramma bekijken. Hoe laat begint elk programma? Teken de wijzers op de analoge klokken.

Hoofdstuk 9

TV-gids

242

19:45 het journaal

>

20:05 weerbericht

>

20:10 serie

>

20:30 speelfilm

>

21:45 documentaire

>

22:30 het late journaal

>

het journaal

weerbericht

serie

speelfilm

documentaire

het late journaal


3

Digitale tijd

3.1 Digitale tijd aflezen Op een digitale klok vind je twee groepen cijfers. De eerste twee cijfers duiden het

aan.

De laatste twee cijfers duiden de

aan.

6=

2= Hoe lees je een digitale klok af?

Verbind de juiste digitale klok met de juiste analoge klok.

06 : 30

08 : 45

04 : 50

l

l

l

l l

l

l

VA N

l

IN

: 00

l

Lees de digitale tijd af.

Het is

Het is

Hoofdstuk 9

Š

Het is

0 : 00

04 : 25

09 : 45

3.2 Digitale tijd aanduiden Duid de tijd aan op de digitale klok. Het is kwart voor elf.

Het is half acht.

Het is vijf (minuten) over acht.

243


4

Rekenen met tijd 1h=

1 min =

min

s

1h=

s

Noteer de passende letter bij het cijfer. Welk woord krijg je? Zondag gaat de 24 uur van Spa-Francorchamps van start. De nieuwe ‘Pirates’-film duurt 120 min. 3 600 s is net hetzelfde als … Anderlecht staat op 48 uur van de topper met Club Brugge. Loïc moet een halfuur met de fiets naar school rijden. De klas krijgt één minuut om de oefening te maken. De pauze duurt 10 minuten. 1

2

3

5

De kalender

Eén jaar telt meestal

4

5

6

60 seconden twee dagen 600 seconden 30 min één dag 2 uren 1h

7

dagen. Soms

4

dagen.

en komt één keer om de vier jaar voor.

VA N

Zo’n jaar heet een Bij zo’n jaar telt de maand februari januari

31 28

februari

maart 31

30

april

mei

juli

augustus

31

30 31

juni

dagen.

31

oktober 31

30

30

september

december

31

november

Op school spreek je ook over trimester en semester. Eén trimester duurt

maanden. Eén jaar telt

trimesters.

Eén semester duurt

maanden. Eén jaar telt

semesters.

©

I R E T K W A

IN

1 2 3 4 5 6 7

Hoofdstuk 9

Over het koekje van producent Lu is goed nagedacht. Beantwoord de vragen. Vul de betekenis aan. Kies uit:

7 cm

5,4 cm

aantal weken in één jaar – zeven dagen in één week – aantal uren in één dag – vier seizoenen betekenis Wat is de lengte van het koekje? Hoeveel hoeken heeft het koekje? Hoeveel punten staan er op het koekje? Tel de bogen op de omtrek.

244


Ben ik mee? Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 30

1 Tijdsmaten

BIM1.2

Plaats een cijfer van 1 tot 4. (1 duurt het kortst, 4 het langst) met je ogen knipperen



5 km wandelen



wachten aan het stoplicht



douchen



1,5 

2 Analoge tijd

10 

1

VA N

5

2

Noteer de juiste tijd.

BIM2.2

Het is 

Het is 

Het is 





 3

Duid de juiste tijd aan.

Het is drie uur.

Hoofdstuk 9

©

BIM2.1

2

Vul de juiste tijdseenheid in. Kies uit: s, min, kwartier, h, dag.

IN

BIM1.1

Het is kwart over twee.

Het is vijf over half negen. 3

245


3

Digitale tijd Lees de digitale tijd af.

BIM3.1

10 : 00

07 : 45

Het is

Het is

Het is

Duid de tijd aan op de digitale klok.

BIM3.2

Het is kwart voor drie ’s middags.

Het is negen uur ’s avonds.

=

2 min =

min 120 min = s

h

1,5 h =

VA N

3h

Het is half zeven ’s morgens. 3

Rekenen met tijd Zet om.

BIM4.1

3

IN

4

360 s

=

min 1 h

=

min

20 min =

s

min

10 min =

s 8

Birger en Inneke verkopen aardbeien in hun winkel.

Hoofdstuk 9

5

a

Hoeveel uur is de winkel op zondag open?

b

Wanneer kun je op dinsdagmorgen naar de winkel?

c

Hoelang is de winkel open op maandagmorgen?

d

Hoeveel minuten is de winkel open op donderdagnamiddag?

©

BIM4.2

BIM5

10 : 40

EN WINKEL OPENINGSUR 10.30 - 12.00 u. MA-VRIJDAG 16.30 - 19.00 u. 9.00 - 12.00 u. ZATERDAG 14.00 - 19.00 u. 9.00 - 12.00 u. ZONDAG

De kalender

2

Juist of fout? Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters? juist fout Het jaar 2016 was een schrikkeljaar. De maand oktober telt precies dertig dagen. Woord:

246

N

A

O

L

juist fout Eén jaar telt twee semesters. Eén eeuw duurt honderd jaar.

S

U

E

F 4


Op mijn maat Tijdsmaten 1

Markeer het passende antwoord.

Douchen duurt meer dan/minder dan/juist 1 h. Een voetbalmatch duurt meer dan/minder dan/juist 1 h. EĂŠn lesuur duurt meer dan/minder dan/juist 1 h. 2

Vul de juiste tijdseenheid in. Kies uit: s, min, h, dag. basketbalmatch

koorts meten

5 km wandelen

IN

tandenpoetsen

10

1

Noteer het gepaste meetinstrument.

wekker

stopwatch zandloper

kookwekker

zonnewijzer

Hoofdstuk 9

3

1

VA N

2

Š

1

kalender

De coach wil weten hoelang zijn spelers over 100 m lopen. Sofie wil weten hoelang ze moet wachten tot het Kerstmis is. Amina wil vroeg opstaan, zodat ze kan douchen voor vertrek. De kok wil controleren hoelang de aardappelen moeten koken.

247


Analoge tijd 4

Kruis de juiste tijd aan.

™ twaalf uur ™ half acht ™ zeven uur

™ elf uur ™ kwart voor tien ™ kwart voor elf

™ kwart over vier ™ half vijf ™ vier uur

™ zes uur ™ half zes ™ half twaalf

Het is

Het is

Het is

Het is

Het is

Het is

Noteer de juiste tijd.

©

5

™ kwart voor zes ™ zes uur ™ kwart over vijf

IN

™ twee uur ™ half twee ™ half zes

VA N

2

Hoofdstuk 9

248


Plaats het cijfer bij de passende klok. 1 Het is tien voor half tien.

7

2 Het is vijf over half vijf.

3 Het is tien over twaalf.

4 Het is vijf voor tien.

Noteer de juiste tijd.

Het is

Het is

VA N

Het is

IN

6

Het is

Het is

Duid de juiste tijd aan.

Hoofdstuk 9

8

Š

Het is

Het is half negen.

Het is kwart voor twaalf.

Het is vijf over vier.

Het is zeven uur.

Het is kwart over elf.

Het is half zes.

249


3 Digitale tijd 9

Kruis de juiste tijd aan.

09 : 00

: 30

™ negen uur ™ half tien ™ zes uur

™ half elf ™ half twaalf ™ half tien

07 : 30

08 : 5 ™ half acht ™ kwart voor acht ™ kwart over acht

0 : 45 ™ kwart voor elf ™ kwart voor tien ™ tien uur

™ kwart na acht ™ half acht ™ half negen

IN

™ half zeven ™ half acht ™ kwart voor zeven

08 : 30

10 Plaats het cijfer bij de passende klok.

3 Het is tien over elf uur.

08 : 40

: 10

4 Het is tien over half negen.

05 : 25

©

: 55

2 Het is vijf voor twaalf uur.

VA N

1 Het is vijf voor half zes.

11 Noteer de juiste tijd.

Hoofdstuk 9

06 : 30 Het is

09 : 45 Het is

0: 5 Het is

250

06 : 5 Het is

: 00 Het is

05 : 30 Het is


12 Welke klokken geven dezelfde tijd aan? Schrijf het cijfer bij de passende klok.

03 : 35

0:0

09 : 50

2

1

3

6 : 40 5

5 : 20 6

VA N

IN

4

23 : 25

13 Hieronder vind je het spoorbord van het station van Wervik. Duid op de analoge klokken de vertrekuren aan. vertrek

bestemming

spoor

08:45

Poperinge

IC

2a 13a

09:50

Brussel

P

8a

Menen

L

bestemming

spoor

10:30

Komen

11:55

Gent

IC

2b 4b

15:20

Ieper

IC

3a

L

Hoofdstuk 9

Š

08:00

vertrek

Menen

Poperinge

Brussel

Komen

Gent

Ieper

251


14 Kleine Maysa heeft een speciale klok. Wanneer de ogen van de aap opengaan, mag ze opstaan. Zijn ze dicht, moet ze slapen. Duid op de digitale klokken de juiste tijd aan. Opstaan

Middagdutje

Slapengaan

IN

15 Duid de juiste tijd aan.

Het is half drie in de namiddag.

Het is negen uur ’s avonds.

Het is tien voor acht ’s avonds.

Het is twaalf uur ’s middags.

Het is middernacht.

©

VA N

Het is kwart over zeven ‘s morgens.

16 Duid de juiste tijd aan.

Hoofdstuk 9

Het is dertien voor acht ’s morgens. Het is vijf over half tien.

Het is vijf voor half zes.

Het is zeven voor half vier ’s middags.

Het is drie over half zes ’s morgens. Het is kwart over vijf.

252


Rekenen met tijd 17 Vul aan. Eén dag telt

uren.

Een half uur telt

minuten.

Eén uur telt

minuten.

Een kwartier telt

minuten.

Eén minuut telt

seconden.

Eén uur telt

seconden.

18 Vul aan. 3h

=

min

5h

=

min

7h

=

min

1,5 h

=

min

2,5 h

=

min

0,5 h

=

min

10 min =

s

30 min

=

s

120 min =

h

360 min =

h

180 s

=

min

6 000 s

min

>

20:00 Familie

>

20:35 Belgium’s got talent

>

22:40 The good doctor

>

Vier 19:30 Jani on tour

Hoelang kijk je tv als je naar ‘Thuis’ en

>

21:05 Gert Late Night

>

22:45 CSI

>

20:00 Thuis

>

20:37 FC De Kampioenen

>

21:15 Merci voor de muziek > 22:05 Het late journaal

‘FC De Kampioenen’ kijkt? min

>

20:15 De rechtbank

één

Hoelang duurt de serie ‘Familie’?

VA N

19:50 Het weer

Hoeveel minuten mis je van de serie ‘The good doctor’ als je eerst nog naar ‘Gert Late Night’ wilt kijken?

>

Welk programma duurt het langst? Kruis aan. Gert Late Night

™

Belgium’s got Merci voor de talent muziek

™

Hoofdstuk 9

VTM

=

IN

19 Los op.

©

4

™

20 Vul aan. reisduur Ik vertrek om 08.00 uur. Ik kom in Parijs aan om 14.00 uur. Ik vertrek om 10.30 uur. Ik kom in Ieper aan om 15.00 uur. Ik vertrek om 13.15 uur. Ik kom in Genk aan om 20.45 uur.

253


21 Naar de apotheek.

de MARKT

apotheek Openingsuren

Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag

8.30 - 12.00 u. 8.30 - 12.00 u. 8.30 - 12.00 u. 8.30 - 12.00 u. 8.30 tot 19.00 u. 9.00 tot 12.00 u. Gesloten

13.00 - 19.00 u. 13.00 - 19.00 u. 13.00 - 19.00 u. 13.00 - 19.00 u.

Is de apotheek op maandag om 13 uur open?

b

Op welke dagen kun je niet bij de apotheek terecht?

c

Hoelang kun je in het weekend naar de apotheek?

d

Hoeveel uren is de apotheek op weekdagen beschikbaar?

VA N

IN

a

22 Noone houdt in de tuin een slakkenwedstrijd. Hieronder staan de tijden. Pas op: niet elke slak vertrok op hetzelfde moment! a

Vul de tabel aan.

vertrek

aankomst

14:37

15:02

Š

slak

Spikkel

Bruintje

Hoofdstuk 9

254

Slijmpje

13:19

Kronkel

13:44

Kriebel

14:29

b

Welke slak is de snelste?

c

Hoelang duurde de hele wedstrijd?

15:23

duur

59 minuten 2 h 03 min

17:43 3 kwartier


De kalender 23 Vul aan. Eén jaar telt

maanden.

Oktober telt

Eén jaar telt

weken.

April telt

dagen.

Eén jaar telt

dagen.

Juni telt

dagen.

dagen.

Eén eeuw telt

jaren.

Eén jaar telt

Eén week telt

dagen.

Eén semester telt

trimesters. maanden.

24 Wat is de leeftijd van de familieleden van Farah? geboortejaar leeftijd

2005

Anaïs

2001

geboortejaar leeftijd

papa

1975

VA N

IN

Farah

oma

1953

juist

fout

Het jaar 1991 was een schrikkeljaar.

A

K

De derde maand van het jaar telt 31 dagen.

O

S

Een semester telt drie maanden.

B

L

Een periode van 100 jaar noem je een trimester.

R

K

Hoofdstuk 9

25 Zijn de volgende zinnen juist of fout? Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

©

5

Woord:

FEBRUARI

255


Even samenvatten

Tijd is een grootheid, net als lengte, inhoud, massa, temperatuur en hoekgrootte.

Dit zijn de meest gebruikte tijdsmaten: dag, h, min, s.

Andere tijdsmaten: week, maand, jaar, semester, trimester en eeuw.

Er zijn analoge en digitale klokken.

Analoge klokken Kijk eerst naar de grote wijzer!

... (minuten) voor ...

IN

... uur ... (minuten) over ...

VA N

kwart voor ...

... (minuten) over half ...

kwart over ... ... (minuten) voor half ...

half (volgend uur!) ...

©

Digitale klokken

07 30 Hoofdstuk 9

Op een digitale klok vind je twee groepen cijfers. De eerste twee cijfers duiden het uur aan. De laatste twee cijfers duiden de minuten aan. Onthoud! 1 uur 1 halfuur 1 week 1 jaar 1 jaar 1 jaar

256

= 60 minuten = 30 minuten = 7 dagen = 12 maanden = 52 weken = 4 trimesters

1 minuut = 60 seconden 1 kwartier = 15 minuten 1 jaar = 365 dagen 1 schrikkeljaar = 366 dagen 1 jaar = 2 semesters 1 eeuw = 100 jaar


Test op mezelf Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 30

1 Tijdsmaten TOM1.1

Plaats een cijfer van 1 tot 4. (1 duurt het kortst, 4 het langst) tandenpoetsen

   

spaghetti eten

   

20 km fietsen

   

een vingerknip

    2

Vul de juiste maateenheid in. Kies uit: s, min, kwartier, h, dag.

IN

TOM1.2

3

2 Analoge tijd

1 2

Noteer de juiste tijd.

TOM2.2

Het is 

Het is 

Het is 





 3

Duid de juiste tijd aan.

Het is kwart voor zeven.

Hoofdstuk 9

©

TOM2.1

10 

VA N

15 

Het is vijf voor half zes.

Het is half negen.

3

257


3

Digitale tijd Lees de digitale tijd af.

TOM3.1

08 : 5

0 : 50

Het is

Het is

Het is

Duid de juiste tijd aan op de digitale klok.

TOM3.2

Rekenen met tijd Zet om.

TOM4.1

2,5 h =

min

240 min =

h

4 min =

s

120 s =

min

2h

min

15 min =

s

TOM4.2

=

3

6

van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur GESLOTEN van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 17.00 uur

©

Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag

Hoofdstuk 9

5

Het is half drie ’s middags. Het is vijfentwintig over zeven ’s avonds.

VA N

4

3

IN

Het is elf uur ’s morgens.

TOM5

8 : 30

a

Op welke dag sluit de bakker om vijf uur ‘s middags?

b

Op welk tijdstip word je ’s middags ten vroegste geholpen?

c

Hoelang is de bakkerij maandagmorgen open?

d

Hoelang is de bakkerij zaterdagnamiddag open?

4

De kalender Juist of fout? juist fout juist fout 1993 was een schrikkeljaar. N A Eén jaar telt vier trimesters. Z E Maart telt 31 dagen. M D Een eeuw duurt 100 jaar. L M Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

258

4


Gamezone 1 In welk land zijn volgende steden gelegen? Vul in.

Tokyo

New York 

Hongkong 



IN



Londen

Brussel



VA N

a Beantwoord onderstaande vragen.

Hoe laat is het in Brussel? 

Hoe laat is het in Londen? 

Scan de QR-code.

Hoeveel bedraagt het verschil tussen beide lokale tijden? 

De tijden zijn overal hetzelfde/verschillend.

In Hong Kong is het zes uur vroeger/later dan in België.

In New York is het zes uur vroeger/later dan in België.

In Tokyo is het zeven uur vroeger/later dan in België.

Die verschillen zijn er omdat de aarde stilstaat/ronddraait.

Hoofdstuk 9

©

b Schrap wat niet past.

c Hoe laat is het nu? Duid de juiste tijd aan.

Brussel

Singapore

Dubai

Zuid-Afrika

259


2 Je weet dat het polshorloge 5 waard is. Wat is de waarde van de andere tijdmeters?

=

+

=

=

0 SESS: 85 OUTPUT: Thu Feb 2 10:54:11 2017 SUM: 4594859E

AGE:10 10 SESS: SESS:85 85 OUTPUT: OUTPUT:Thu ThuFeb Feb 2210:54:11 10:54:112017 2017 SUM: SUM:4594859E 4594859E AGE:

=    

=    

=    

=    

©

=5

=

VA N

+

IN

3 De onderstaande klokken staan in spiegelbeeld. Hoe laat is het? 10DeaDe Deonderstaande onderstaandeklokken klokkenstaan staaninin spiegelbeeld. HoeHoe laatislaat ishet? het? klokken spiegelbeeld. Hoe laat bin 10 10 onderstaande staan spiegelbeeld. is het?c Hoofdstuk 9

a)

1111

260

a)a)

b)b)

c)c)







b)

Vulin. in. Vul punt punt

11

c)

Vul in.

(A)==BB a)a) sasa(A)

spiegelas spiegelas

spiegelbeeld spiegelbeeld


©

VA N

IN

10

Ontwikkeld of ingewikkeld?


Planner Aan de slag

™ ™ ™

1 Meetkundige ruimtefiguren 1.1 Even herhalen 1.2 Wiskundetaal 2 Ontwikkelingen 2.1 Ontwikkeling van een balk 2.2 Ontwikkeling van een kubus 2.3 Ontwikkeling van een cilinder 3 Oppervlakte van balk en kubus 3.1 Oppervlakte van een kubus 3.2 Oppervlakte van een balk

Ben ik mee?

™

Op mijn maat

™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf

™

285

™

287

273

IN

1 Meetkundige ruimtefiguren 2 Ontwikkelingen 3 Oppervlakte van balk en kubus

VA N

Gamezone

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

©

In dit hoofdstuk leer je alles over lichamen en hun ontwikkeling.

Hoofdstuk 10

262

265 265 266 268 268 269 270 271 271 272

275 278 282 284


p. 271

Hoofdstuk 10

Oppervlakte van

3

p. 268

p. 265

Totaal

BIM3

BIM2

BIM1

/20

/6

/6

/8

Ben ik mee?

Totaal

Oef 22

Oef 11 0-2

Oef 12

Oef 23

Oef 14

Oef 13

Oef 4

Oef 3 3-4

2

3-4

Oef 24

Oef 16

Oef 15

Oef 8

VA N

Oef 7

Oef 2 Oef 10

Oef 6

Oef 1 0-2

© 0-1

Oef 25

5-6 Oef 26

Oef 21

Oef 19

Oef 20

Oef 9

Oef 18

5-6

3

Oef 17

Oef 5

IN

Op mijn maat

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM3

TOM2

TOM1

/20

/6

/6

/8

Test op mezelf

Nr.:

balk en kubus

Ontwikkelingen

ruimtefiguren

Meetkundige

2

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: Klas: Datum: / / 20 /

263


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /    

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

©

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Hoofdstuk 10

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Had ik telkens een geodriehoek bij?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik nauwkeurig getekend?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was mijn tekening telkens volledig?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar  

Handtekening leerling

264

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag 1 Meetkundige ruimtefiguren 1.1 Even herhalen Overal in je omgeving nemen voorwerpen plaats of ruimte in. Die voorwerpen noem je ruimtefiguren of lichamen.

IN

Sommige lichamen hebben een onregelmatige vorm, zoals de schaar en de schoen. Andere lichamen hebben een regelmatige vorm, zoals de Rubiks kubus (kubus) en de rol plakband (cilinder). Die lichamen noem je meetkundige ruimtefiguren.







Hoofdstuk 10

Kiev.Victor / Shutterstock.com



Š antonnot / Shutterstock.com



Š

VA N

Vul de naam van de meetkundige ruimtefiguur in die het best past bij deze bouwwerken.



265


1.2 Wiskundetaal Balk Uit hoeveel vlakken bestaat een balk? vlakken • één grondvlak • één bovenvlak • vier zijvlakken

h

Welke vlakke figuur herken je in elk vlak?  Waar twee vlakken samenkomen krijg je een ribbe. Hoeveel ribben heeft een balk?

• de lengte l, • de breedte b, • de hoogte h.

VA N

De afmetingen van een balk, noem je:

IN

ribben

Waar twee ribben samenkomen krijg je een hoekpunt. Hoeveel hoekpunten heeft een balk?

©

hoekpunten

Plaats de juiste benaming in het passende kader. 



Hoofdstuk 10

  

266

b l


Kubus Uit hoeveel vlakken bestaat een kubus?

vlakken

• één grondvlak • één bovenvlak • vier zijvlakken Welke vlakke figuur herken je in elk vlak?  Hoeveel ribben heeft een kubus?

ribben

Wat kun je zeggen over de lengte van de ribben?

z

 De afmeting van een kubus noem je de zijde z.

Kleur in de kubus hiernaast: het grondvlak blauw, het bovenvlak geel, een zijvlak groen, een ribbe rood, een hoekpunt zwart.

VA N

• • • • •

hoekpunten

IN

Hoeveel hoekpunten heeft een kubus? 

Cilinder

©

Welke vlakke figuur herken je in het grondvlak van een cilinder? 

Een cilinder bestaat uit: • één cirkel als grondvlak, • één zelfde cirkel als bovenvlak, • één mantel.

h

Bij een cilinder kun je moeilijk over ribben spreken. Waarom?

r

Hoofdstuk 10

 De afmetingen van een cilinder noem je: • de straal r, • de hoogte h.

Meet de straal en de hoogte van de bovenstaande cilinder. r =

mm

h =

mm

267


2 Ontwikkelingen 2.1 Ontwikkeling van een balk Balkvormige archiefdozen zijn in de winkel te koop. Ze worden geleverd als een vlak stuk karton dat je nauwkeurig moet samenvouwen.

VA N

IN

Dat vlak stuk karton is de ontwikkeling van de archiefdoos.

Š

Teken een ontwikkeling van een balk van 4 cm lang, 3 cm breed en 2 cm hoog.

Hoofdstuk 10

268


2.2 Ontwikkeling van een kubus

Hoofdstuk 10

Š

VA N

IN

Teken een ontwikkeling van een kubus met zijde vier cm.

269


VA N

IN

2.3 Ontwikkeling van een cilinder

Duid in de ontwikkeling van een cilinder het gevraagde aan.

Hoofdstuk 10

270

Kleur het bovenvlak rood. Kleur het grondvlak blauw. Kleur de mantel groen. Duid de hoogte van de cilinder aan met een dubbele pijl en de letter h. Duid de straal van de cilinder aan met een dubbele pijl en de letter r.

©

• • • • •


3 Oppervlakte van balk en kubus

Om de oppervlakte van een meetkundige ruimtefiguur te berekenen, maak je de som van alle vlakken van die ruimtefiguur.

3.1 Oppervlakte van een kubus Bereken de oppervlakte van een kubus met ribbe 2 cm. Teken eerst de ontwikkeling van die kubus.

VA N

IN

2 2 cm

©

De ontwikkeling van de kubus bestaat uit

(aantal) gelijke vierkanten.

Als je de oppervlakte van de kubus wilt berekenen, moet je de oppervlakte van één vermenigvuldigen. ribbe = 2 cm

ribbe = z

oppervlakte vierkant



aantal vierkanten





oppervlakte kubus





zxz

Hoofdstuk 10

vierkant berekenen en dat met

Een kubus heeft een zijde van 3 m. Met een pot van één liter verf kun je 12 m² schilderen. Hoeveel potten verf heb je nodig om de kubus te voorzien van een fris kleurtje? Berekening:

Antwoordzin: 

271


3.2 Oppervlakte van een balk We berekenen de oppervlakte van een balk met lengte 3 cm, breedte 2 cm en hoogte 4 cm. De ontwikkeling van deze balk is hieronder reeds getekend.

4 cm

2 cm

IN

3 cm

VA N

De ontwikkeling van de balk bestaat uit zes rechthoeken. Plaats de afmetingen van elke rechthoek op de ontwikkeling. Kleur de gelijke rechthoeken in dezelfde kleur op de ontwikkeling. Hoeveel verschillende rechthoeken heb je telkens van elke kleur? Hoe bereken je de oppervlakte van een rechthoek?

Š

Om de oppervlakte van een balk te berekenen, moet je de oppervlakte van elke soort rechthoek berekenen, de resultaten samentellen en dat met vermenigvuldigen. lengte = 3 cm breedte = 2 cm hoogte = 4 cm

lengte = l breedte = b hoogte = h

oppervlakte rode rechthoek Hoofdstuk 10

oppervlakte gele rechthoek oppervlakte blauwe rechthoek som vermenigvuldigen met 2 oppervlakte balk

272

x2

x2


Ben ik mee? Naam: Nr.:

1

Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 20

Meetkundige ruimtefiguren Plaats de juiste benaming bij de afgebeelde ruimtefiguur.

BIM1.2

Plaats de juiste benaming in het passende kader.

IN

BIM1.1

©

VA N

3

5

BIM2.1 BIM4.2

Ontwikkelingen Duid de correcte ontwikkeling(en) van een balk aan.

™

™

™

Hoofdstuk 10

2

™

4

273


BIM2.2

Vul de ontwikkeling van deze balk aan.

2

3 Oppervlakte van balk en kubus Noteer de naam van de ruimtefiguur. Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur. a

IN

BIM3

Naam ruimtefiguur: 

Oppervlakte ruimtefiguur

VA N

7 cm

Berekening:

3 cm

Š

4 cm

b

Antwoordzin: 

Naam ruimtefiguur:  Oppervlakte ruimtefiguur Berekening:

Hoofdstuk 10

8m

Antwoordzin: 

274

6


Op mijn maat Meetkundige ruimtefiguren Schrijf onder elke ruimtefiguur de juiste naam.

2

Op welke ruimtefiguur lijken de kaarsen?

3

Welke ruimtefiguren herken je in deze voorwerpen?

VA N

IN

1

Hoofdstuk 10

Š

1

275


Schrijf onder elke meetkundige ruimtefiguur de juiste naam.

5

Vervolledig de ruimtelijke schets van de volgende tekeningen. Maak ook een schets vanuit het standpunt van Tarik, die achter de vrachtwagen rijdt.

VA N

IN

4

Als Tarik achter de vrachtwagen van

Š

Achmed rijdt, ziet hij een

Als Tarik achter de vrachtwagen van Bert rijdt, ziet hij een Hoofdstuk 10

Als Tarik achter de reclamewagen van Ching rijdt, ziet hij een

276


Kleur van de ruimtefiguren het grondvlak geel, het bovenvlak groen en een zijvlak rood.

7

Vul de correcte benaming aan.

8

Benoem van elke ruimtefiguur het groen gekleurde deel.

9

Welke vlakke figuren zijn de gekleurde vlakken van de ruimtefiguren in werkelijkheid?

Hoofdstuk 10

Š

VA N

IN

6

277


2

Ontwikkelingen 10 Duid de correcte ontwikkelingen van een kubus aan.

™

™

™

IN

11 Duid de correcte ontwikkelingen van een balk aan.

©

VA N

™

™

12 Vul de ontwikkeling van de balk verder aan.

Hoofdstuk 10

278

™

™

™


13 Teken een ontwikkeling van de gevraagde ruimtefiguur. een kubus met een ribbe van 2 cm

b

een balk met een lengte van 2 cm, een breedte van 1 cm en een hoogte van 3 cm

VA N

IN

a

Š

14 Teken twee verschillende ontwikkelingen van een kubus met ribbe 1,5 cm.

Hoofdstuk 10

15 Teken de ontwikkeling van een balk met hoogte 2,5 cm, lengte 2 cm en breedte 1,5 cm.

279


16 Van de ontwikkeling van een kubus is het bovenvlak gekleurd. Kleur bij elke ontwikkeling het grondvlak.

17 Omcirkel de kubus waarvan de ontwikkeling getekend is.

©

VA N

IN

18 Vervolledig de ontbrekende ogen op de ontwikkeling van de dobbelsteen. De som van de ogen van twee tegenoverliggende vlakken is altijd zeven.

19 Duid de kubus aan waarvan de ontwikkeling gegeven is.

Hoofdstuk 10

™ 280

™

™

™


20 Duid hieronder de figuren aan die een ontwikkeling van een cilinder kunnen zijn.

VA N

IN

A

B

C

D

E

F

1

2

3

4

5

6

A

B

C

D

E

F

Hoofdstuk 10

©

21 Combineer de ontwikkelingen met de gepaste ruimtefiguur.

281


3

Oppervlakte van balk en kubus 22 Noteer de naam van de ruimtefiguur. Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur. a

Naam ruimtefiguur: Oppervlakte ruimtefiguur Berekening: 8 cm

2 cm 4 cm

5 cm

IN

Antwoordzin: b

Naam ruimtefiguur:

8 cm

VA N

Oppervlakte ruimtefiguur Berekening:

2 cm 4 cm

5 cm

Š

Antwoordzin:

23 Bereken de oppervlakte van de ruimtefiguren. a

Een kubus met een ribbe van 6 cm. Berekening:

Antwoordzin: Hoofdstuk 10

b

Een balk met een lengte van 6 cm, een breedte van 4 cm en een hoogte van 5 cm. Berekening:

Antwoordzin:

282


24 Hoeveel gele stof is er nodig om de set van zes zachte kubussen te bekleden? Elke kubus heeft een ribbe van 20 cm. Berekening:

Antwoordzin:

IN

25 Bereken de oppervlakte van de buitenkant van de balkvormige bloembak. Denk eraan dat de bloembak open is aan de bovenzijde. De bloembak heeft een vierkant grondvlak met een zijde van 40 cm en een hoogte van 60 cm.

Š

VA N

Berekening:

Antwoordzin:

26 Bereken de oppervlakte van de Rubiks kubus.

Hoofdstuk 10

Berekening:

18 mm

Antwoordzin:

283


Even samenvatten Meetkundige ruimtefiguren

piramide

bol

kubus

cilinder

kegel

VA N

Benamingen Een balk bestaat uit zes vlakken: • één grondvlak • één bovenvlak • vier zijvlakken

IN

balk

Alle vlakken zijn rechthoeken.

h

Waar twee vlakken samenkomen krijg je een ribbe. Een balk heeft twaalf ribben.

©

De afmetingen van een balk noem je: • de lengte l • de breedte b • de hoogte h

b l

Bij een kubus spreek je over de zijde z. Ontwikkeling van een balk en kubus:

Hoofdstuk 10

Oppervlakte van balk en kubus Oppervlakte balk = 2 x (l x b + l x h + b x h)

284

Oppervlakte kubus = 6 x z x z


Test op mezelf Naam: Nr.:

1

Datum:

/

/ 20

/ 20

Meetkundige ruimtefiguren Plaats de juiste benaming onder de afgebeelde ruimtefiguren.

3

Plaats de juiste benaming in de kaders.

Hoofdstuk 10

TOM1.2

Š

VA N

IN

TOM1.1

Klas:

5

285


2 Ontwikkelingen TOM2.1

Duid de correcte ontwikkelingen van een kubus aan.

™

™

3

Teken een ontwikkeling van een kubus met zijde 15 mm.

IN

TOM2.2

™

3

TOM3

VA N

3 Oppervlakte van balk en kubus

Noteer de naam van de ruimtefiguur. Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur. a

Naam ruimtefiguur: 

©

Oppervlakte ruimtefiguur

8 cm

3 cm

2 cm

Berekening:

Antwoordzin: 

Hoofdstuk 10

Naam ruimtefiguur: 

b

Oppervlakte ruimtefiguur Berekening: 5m

Antwoordzin: 

286

6


Gamezone The Magic Cross (kruis) Op elke balk van dit dubbelkruis vind je een logische rij getallen. Welke 12 getallen ontbreken?

2

The Magic Square (vierkant) Zet de cijfers 1 tot 9 zo in de hokjes dat de som zowel horizontaal, verticaal als diagonaal telkens 15 is.

3

Weet jij wie waar kampeert? • Brahim heeft een lager nummer dan Els, maar een hoger dan Aaron. • Celine staat recht tegenover Fatima. • Dave staat het dichtst bij de barbecue. • Het nummer van Brahim heeft precies twee verschillende delers. • Het nummer van Fatima is deelbaar door zes.

Hoofdstuk 10

©

VA N

IN

1

287


De postbode is het huisnummer van Razan vergeten. Welk huisnummer heeft Razan?

IN

4

VA N

Joris’ huisnummer is het dubbel van de som van drie en vier. Het huisnummer van Rani is groter dan twintig en kun je enkel delen door één en zichzelf. Het huisnummer van Bilal is een veelvoud van elf. Het huisnummer van Liv is 25 % van 80. Het huisnummer van Jur is twintig meer dan –2. Het huisnummer van Nyah is het quotiënt van 187 en 11. Kenji’s huisnummer is 30 % van 70. Het huisnummer van Boris vind je door een getal met zichzelf te vermenigvuldigen. Het huisnummer van Fabio is de helft van het product van 2,5 en 6.

Acht drenkelingen worden gered met kleine bootjes die hen naar het grote schip zullen brengen. Op elke boot staat hoeveel hij maximaal kan dragen. Verbind iedereen met een boot, zodat ze allemaal meekunnen.

©

5

Hoofdstuk 10

288

1 5 ton

g 220 k

270 kg

Jayda 25 kg

Natan 55 kg

papa 75 kg

oom Seth 99 kg

June 42 kg

Silas 83 kg

mama 65 kg

tante Noor 56 kg


11

Wat een volume!

VA N

IN

Wie heeft er nog een volumineuze vraag?

©

Hoe schrijf je kort één kubieke meter?

Hoe bereken je de inhoud van een kubus?

Is een volumemaat hetzelfde als een inhoudsmaat?


Planner

™ ™ ™

Op mijn maat

™ ™ ™ ™ ™

Even samenvatten

™

Test op mezelf

™

Gamezone

1 2 3 4 5

Eenheid van volume Volumematen Herleiden Volume van een kubus en een balk Bewerkingen met volumematen

™

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

©

In dit hoofdstuk leer je alles over volume en volumematen.

Hoofdstuk 11

290

293 294 295 295 297 298 299 301

VA N

Ben ik mee?

1 Eenheid van volume 2 Volumematen 3 Herleiden 3.1 Volumematen herleiden 3.2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden 4 Volume van een kubus en een balk 5 Bewerkingen met volumematen

IN

™ ™ ™

Aan de slag

303 304 305 306 307 308 309 311


Herleiden

Volume van een

3

4

5

Volumematen

2

p. 299

Totaal

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

/25

/4

/5

/9

/3

/4

Totaal

Oef 16

Oef 12

Oef 8

Oef 4

0-2

0-2

0-5

0-1

Oef 13

Oef 9

Oef 17

Oef 14

Oef 10

Oef 6

Oef 2 2

3

3

3-4

6-7

VA N

Oef 5

©

Oef 1

0-2

Oef 18

Oef 15

Oef 11

Oef 7

Oef 3

IN

Op mijn maat

4

5

8-9

3

4

Oef 19

/

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/25

/4

/5

/9

/3

/4

Test op mezelf

Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 11

volumematen

Bewerkingen met

p. 298

p. 295

p. 294

p. 293

Ben ik mee?

Nr.:

kubus en een balk

Eenheid van volume

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

291


Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

    /    

TOM

    /    

Taak 1

    /    

Taak 4

    /    

Taak 2

    /    

Taak 5

    /    

Taak 3

    /    

Taak 6

    /    

Extra opdracht 1 :



    /    

Extra opdracht 2 :



    /    

Extra opdracht 3 :



    /    

Extra opdracht 4 :



    /    

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

    /    

VA N

Wat kon ik zeer goed? 

Waar had ik moeite mee? 

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op 

©

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik telkens de juiste eenheden genoteerd?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik telkens een antwoordzin geformuleerd?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar Hoofdstuk 11

 

Handtekening leerling

292

Handtekening leraar

Handtekening ouders


Aan de slag 1 Eenheid van volume Van welke figuren kun je het volume bepalen? Duid aan.

™

™

IN

™

Volume gebruik je alleen bij ruimtefiguren.

Het volume geeft aan hoeveel ruimte er in de ruimtefiguur aanwezig is.

VA N

Het volume wordt uitgedrukt met een volumemaat.

Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 cm³. 1 cm³ lees je als 1 kubieke centimeter.

©

Uit hoeveel kubussen met een zijde van 1 cm is de figuur hiernaast opgebouwd?      Wat is het volume van de volledige ruimtefiguur?     

Volume =     

Volume =     

Hoofdstuk 11

Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere figuur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

Volume =     

293


2 Volumematen Vul in de ster de hoofdeenheid van volume in. Plaats in de tekstballonnen alle andere volumematen die je kent.        

       

       

              

Referentiematen

1 cm3

1 dm3

IN

1 m3

volume van een kubusschrijfblok

volume van een dobbelsteen

VA N

volume van een 1 000 l watervat

1 mm3

volume van een korrel rietsuiker

©

Vul aan met de best passende volumemaat.

Hoofdstuk 11

294

Een korrel zeezout is

Een warmtepomp verwarmt

Een plooibak van

1     

een ruimte tot 240     

30     

Een doos krijtjes is

Een betonmixer kan

Deze zitbank is

1,5     

6      beton vervoeren.

1     


3

Herleiden

3.1 Volumematen herleiden Het volume van een kubus met een zijde van 1 dm is 1 dm³. Hoeveel kubussen van 1 cm³ passen er op het grondvlak van de kubus? Hoeveel kubussen van 1 cm³ passen er in de volledige kubus? 1 dm³ is even groot als

cm³.

1 mm³

©

VA N

IN

1 cm³

In hoeveel kubussen van 1 mm³ kan een kubus van 1 cm³ verdeeld worden? 1 cm³ is even groot als

1 dm³

mm³.

In hoeveel kubussen van 1 mm³ kan een kubus van 1 dm³ verdeeld worden? 1 dm³ is even groot als

mm³.

1 dm³ =

cm³

1 cm³ =

mm³

=

dm³

1 m³

cm³

1 m³

=

Hoofdstuk 11

Vul deze gelijkheden aan.

295


Vul de tabel aan.

Wij zijn toch dikke maten, hè schat?

kubieke decimeter

  

   kubieke millimeter

  

kubieke centimeter

m³          

volumematen

Om 3,7 dm³ naar cm³ te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen:

VA N

IN

• Onderstreep de gegeven eenheid. • Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid. • Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor. • Vul met groen nullen aan in de lege kolommen. • Noteer de oplossing. Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin. m³

3,7 dm²

dm³

cm³

3

7

0

mm³ 0

3 700 cm³ Om volume te herleiden met een tabel, schrijven we nu drie cijfers per kolom.

©

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen!

18 dm³

volumematen dm³

cm³

1

140 cm³ 0,5 m³

Hoofdstuk 11

296

mm³

8

0

0

0

18 000 cm³

0

1

4

0

0,14 dm³

























     dm³

25 000 mm³ 























     cm³

4 600 cm³

























     dm³

1,05 m³

























     dm³

78,2 cm³

























     mm³

37 650 dm³

























     m³


3.2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden Wat is het verband tussen volume en inhoud? Hoeveel vloeistof kan er in een kubus met een zijde van 1 dm?

IN

1 dm³ = ______

VA N

De tabel om volumematen te herleiden, kun je dus wat uitbreiden. Vul de inhoudsmaten op de juiste plaats in de tabel van de volumematen aan. Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen! 1 cc = 1 cm3 = 1 ml

volumematen

©

dm³

cm³

mm³

inhoudsmaten

25 cl

0

5

0

0 0

500 l 2

5

0,25 dm³

8 cm³

ml

950 dl

4,75 dm³

dl

3 200 ml

dm³

67 000 mm³

cl

9,5 l

cm³

Hoofdstuk 11

0,5 m³

297


4 Volume van een kubus en een balk

Volume = oppervlakte grondvlak x de hoogte

Deze ruimtefiguren zijn opgebouwd uit kubussen met een zijde van 1 cm. Welke ruimtefiguren zijn hieronder afgebeeld? Vul de tabel aan. 

oppervlakte van het grondvlak





berekening



hoogte





volume van de ruimtefiguur





berekening





IN



VA N



Volume kubus =

Š

Volume balk =

Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

2 cm

1 cm

4 cm 5 cm

Hoofdstuk 11

298

2 cm

ruimtefiguur





formule





berekening





antwoord





2 cm


5 Bewerkingen met volumematen Een container van een vrachtschip heeft een lengte van 6 m, een breedte van 2,4 m en een hoogte van 2,5 m. Wat is het volume van de container? Ruimtefiguur:              Formule:

            

Berekening:

Antwoordzin: 

Ruimtefiguur:             

©

Berekening:

            

VA N

Formule:

IN

Een aquarium heeft een lengte van 40 cm, een breedte van 40 cm en een hoogte van 40 cm. Hoeveel zulke aquariums kun je vullen met 200 liter water?

Antwoordzin: 

De pakjesdienst vervoert drie pakketten van 80 dm³, vijf verpakkingen van 600 cm³ en twee dozen van 0,75 m³. Hoe groot moet het volume (in m³) van de laadbak van de bestelwagen zeker zijn om alles te kunnen vervoeren?

Hoofdstuk 11

Berekening:

Antwoordzin: 

299


Een aantal opbergdozen met een lengte van 60 cm, een breedte van 50 cm en een hoogte van 40 cm zijn op elkaar gestapeld. Wat is het volume (in dm³) van de volledige stapeling? Ruimtefiguur:              Formule:

            

Berekening:

Antwoordzin: 

Ruimtefiguur:             

Berekening:

©

Antwoordzin: 

            

VA N

Formule:

IN

Iets wat erg breekbaar is, verzend je in een kubusvormige doos met een zijde van 50 cm. Om de inhoud van de doos te beschermen, vul je de doos met opvulmateriaal. Hoeveel zakken opvulmateriaal van 25 l moet je zeker voorzien?

De rode doos heeft een volume van 16 dm³. De blauwe doos is 7 dm³ kleiner dan de rode doos. De gele doos is 200 cm³. De groene doos is vier keer groter dan de gele. Wat is het volume (in dm³) van de volledige stapeling? Berekening:

Hoofdstuk 11

Antwoordzin: 

300

25 l


Ben ik mee? Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 25

1 Eenheid van volume BIM1.1

Hoe lees je 1 m³? 1 m³ lees je als 1  Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere ruimtefiguur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

VA N

IN

BIM1.2

1

Volume =     

2 Volumematen

Volume =      3

Vul aan met de best passende volumemaat. Kies uit: m³, dm³, cm³ of mm³.

©

BIM2

Volume =     

Het volume van de

Een dikke druppel bloed

Het volume van een

kruiwagen is 160   

is 4   

slaapkamer is 30   

3

3 Herleiden Vul deze gelijkheden aan. 1 dm³ =       cm³    1 m³ =       dm³    1 dm³ =       mm³

Hoofdstuk 11

BIM3.1

3

301


BIM3.2

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid. m³

dm³

cm³ l

dl

cl

mm³ ml

1,5 m³

























     dm³

1 200 ml

























     dm³

18 400 mm³ 























     cm³

37,2 dm³

























     cm³

350 l

























     m³

6 m³

























     l 6

Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

ruimtefiguur

VA N

BIM4

IN

4 Volume van een kubus en een balk





formule

















1,5 cm

2 cm

3 cm

1,5 cm

1,5 cm

©

1 cm

berekening antwoord

5

5 Bewerkingen met volumematen BIM5

Een ruimte van 18 m x 9 m x 3,5 m verwarm je met warmteblazers. Hoeveel warmteblazers plaats je? Ruimtefiguur:              Formule:

Hoofdstuk 11

Berekening:

             Verwarmingsvolume 283 m3

Antwoordzin: 

302

4


Op mijn maat Eenheid van volume 1

Vul aan.

Het volume van een kubus met een zijde van

cm is 1 cm³.

1 cm³ lees je als 1 •

Het volume van een kubus met een zijde van

dm is 1 dm³.

1 dm³ lees je als 1 •

Het volume van een kubus met een zijde van

m is 1 m³.

1 m³ lees je als 1 Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere figuur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

Volume =

Volume =

Volume =

Schat het volume van de ruimtefiguren op onderstaande foto’s.

Volume =

Volume =

Volume =

Volume =

Volume =

Volume =

Hoofdstuk 11

3

VA N

IN

2

©

1

303


2

Volumematen 4

Markeer hieronder alle volumematen met groen.

45 m³

5

54 cm

76 mm²

0,5 cm³

7 dm

Vul de best passende volumemaat in.

Kies uit: 1 m³ – 1 dm³ – 1 cm³ – 1 mm³ Volume van een big bag.

Volume van een kleine dobbelsteen.

Volume van een brik melk of fruitsap.

Volume van een druppel inkt.

Volume van een suikerklontje.

6

Duid de best passende volumemaat aan.

©

VA N

IN

13 m³

7

10 m³

10 dm³ 10 cm³

Hoofdstuk 11

75 m³

7,5 m³ 0,75 m³

140 m³

14 m³

Duid de best passende volumemaat aan.

11 m³

304

13 dm³ 13 cm³

1,1 m³ 110 dm³

7,9 m³

79 dm³ 79 cm³

1,4 m³


Herleiden 8

Vul de gelijkheden aan.

1 cm³

=

mm³

1 dm³ =

cm³

1 m³

=

dm³

1 m³

cm³

9

=

Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Noteer correct in de tabel en herleid. m³

dm³

cm³

mm³ cm³

4 580 mm³

cm³

600 dm³

1,2 dm³

cm³

0,6 m³

cm³

IN

7 dm³

VA N

10 Herleid. m³

dm³

cm³

l

3 700 mm³ 900 cm³ 2,2 l 33 cl

dl

cl

mm³ ml ml l cm³

©

dm³

0,75 m³

l

4 500 mm³

cl

11 Zijn de herleidingen juist of fout? Duid de passende letter aan. juist fout

juist fout

1

3,2 dm³ = 3 200 cm³

S

M

5

75 cm³ = 750 cl

T

R

2

1 700 mm³ = 1,7 cm³

A

E

6

1,350 cm³ = 0,0135 dm³

A

O

3

0,5 m³ = 50 dm³

L

P

7

85 200 mm³ = 85,2 cm³

O

N

4

15 dm³ = 15 l

D

K

8

6,15 m³ = 61 500 dm³

K

W

Hoofdstuk 11

3

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

305


4

Volume van een kubus en een balk 12 Duid de formule om het volume van een balk en een kubus te berekenen aan. volume kubus

lxbxh

z+z+z

zxzxz

volume balk

l+b+h

lxbxh

zxzxz

13 Duid telkens aan op de juiste ruimtefiguur. •

De hoogte van een balk met groen.

De breedte van een balk met rood

Een zijde van een kubus met blauw.

De lengte van een balk met geel.

IN

14 Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

VA N

2,5 cm

2,5 cm

2,5 cm

ruimtefiguur

1,5 m

©

formule

3,5 m

0,7 m

berekening antwoord

15 Bereken het volume van elke doos. Welke doos heeft het grootste volume? ruimtefiguur 1 2 Hoofdstuk 11

3 Antwoordzin:

306

volume

2 1

V= = V=

3

= V= =

1 l = 45 cm 2 l = 60 cm 3 l = 45 cm

b = 45 cm h = 45 cm b = 30 cm h = 45 cm b = 25 cm h = 15 cm


Bewerkingen met volumematen 16 De watermaatschappij moet weten hoeveel leidingwater je hebt verbruikt om de afrekening te kunnen opmaken. Vorig jaar stond de watermeter op 637,086 m³. Hoeveel m³ water heb je verbruikt? Hoeveel liter is dat? Berekening:

Antwoordzin:

IN

17 Met bouwelementen van 0,9 m x 0,9 m x 0,25 m kun je zelf het gewenste formaat bouwen. Wat is het volume als je vier bouwelementen op elkaar stapelt?

Antwoordzin:

VA N

Berekening:

18 Hoeveel afvalbakken hebben samen hetzelfde volume als de afvalcontainer? Berekening:

©

120 liter

9 m³

Antwoordzin: 19 Hoeveel liter water kan er in dit aquarium? Berekening:

30 cm

25 cm

Hoofdstuk 11

5

40 cm

Antwoordzin:

307


Even samenvatten

Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 cm³. 1 cm³ is een volumemaat en lees je als 1 kubieke centimeter. Referentiematen volume van een 1 000 liter-vat een kubusschrijfblok een kleine dobbelsteen een korrel rietsuiker

1 cc = 1 cm³ = 1 ml

1 dm³ = 1 l

0,5 m³ 25 cl

kubieke millimeter

kubieke meter

©

inhoudsmaten

mm³

VA N

kubieke decimeter

IN

volumematen dm³ cm³ kubieke centimeter

Herleiden

referentiemaat 1 m³ 1 dm³ 1 cm³ 1 mm³

0

hl dal

l

5

0

0

0

dl

cl ml 500 l

2

8 cm³

5

0,25 dm³ 8

8 ml

Om te herleiden gebruik je deze stappen: • • • • Hoofdstuk 11

• •

308

Onderstreep de gegeven eenheid. Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid. Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor. Vul met groen nullen aan in de lege kolommen. Noteer de oplossing. Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.


Test op mezelf Naam:  Nr.:     Klas:       

Datum:   /   / 20  

   / 25

1 Eenheid van volume TOM1.1

Hoe lees je 1 cm³? 1 cm³ lees je als 1  1

Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere ruimtefiguur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

VA N

IN

TOM1.2

Volume =     

TOM2

Volume =     

©

2 Volumematen

Volume =     

3

Vul aan met de best passende volumemaat.

Het volume van deze

De inhoud van een ligbad

Het volume van een

palletbox is 1,2   

is 150   

kipwagen is 28   

3

TOM3.1

Hoofdstuk 11

3 Herleiden Vul deze gelijkheden aan. 1 cm³ =       mm³    1 dm³ =       cm³    1 m³ =       cm³ 3

309


TOM3.2

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid. m³

dm³

cm³ l

dl

cl

mm³ ml

75 m³

























     l

1 400 cm³

























     dm³

32 500 mm³ 























     cm³

0,25 dm³

























     mm³

15 000 l

























     m³

12,34 dm³

























     cl 6

4 Volume van een kubus en een balk Welke doos heeft het grootste volume?

2

VA N

1

IN

TOM4

3

lengte breedte hoogte

lengte breedte hoogte

lengte breedte hoogte

750 mm

500 mm

30 cm

300 m

150 mm

0,4 m

1

ruimtefiguur

berekening

2

30 cm

30 cm

3

























©

formule

200 mm

Antwoordzin:  5 Bewerkingen met volumematen TOM5

5

Een aantal dozen (l = 50 cm x b = 30 cm x h = 18 cm) worden op elkaar gestapeld. Welk volume (in liter) nemen deze dozen samen in? Ruimtefiguur:               Formule:

             

Berekening: Hoofdstuk 11

Antwoordzin: 

310

4


A

A

A

A

B

B

B

B

C

C

C

C

D diagram.D D grote 1 Vind de kleine vakjes terug in het Combineer de letter met het juiste E E E cijfer.

D

Gamezone

A B C D E F

E

F

F

F

F

G

G

G

G

H

H

H

H

I

I

I

I

J

J

J

J

K

K

K

K

74 1211 85 12 96 10 7 11 8 1 2 1 3 2 4 3 5 41 6 52 7 63 8 741 9 852 10963 1110

1

G H I K 3

4

5

6

7

8

C







cijfer 







B

C

9 10 11 12

VA N

2

BC

B A letter 

IN

J 1

AB

A

A

2 Welke waarde heeft de lama?

B

C

+

+

=18

+

+

= 21

=

â&#x20AC;&#x201C;

5

=

Hoofdstuk 11

Š

A

= 

311


VA N

IN

3 Zoek je weg van punt 1 naar punt 2. Let op: je mag enkel gebruikmaken van de trappen en laddertjes, springen of klimmen is verboden!

©

4 Verbind de gelijke vlakke figuren met elkaar. Let op: • Je mag enkel horizontale en verticale lijnen gebruiken, • de lijnen mogen elkaar niet snijden, • je mag alleen gebruikmaken van de stippen.

Hoofdstuk 11

312


IN

FORMULE 1 Wiskunde voor het 2de jaar B

Š

VA

N

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Veerle Verstappen met medewerking van Marieke Sarazin

FORMULE 1

Leer zoals je bent Ontdek het onlineleerplatform: diddit! Vooraan in dit boek vind je de toegangscode, zodat je volop kunt oefenen op je tablet of computer. Activeer snel je account op www.diddit.be en maak er een geweldig schooljaar van! ISBN 978-90-306-9580-6 594566

vanin.be

Wiskunde voor het 2de jaar B

Profile for VAN IN

Formule 1 Inkijkexemplaar leerjaar 2  

Meer informatie kan je vinden op www.vanin.be/formule1

Formule 1 Inkijkexemplaar leerjaar 2  

Meer informatie kan je vinden op www.vanin.be/formule1

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded