Page 1

WERKBOEK 6

Gebruikte pictogrammen

BLOK 1

p. 43

MK 4

Bij deze oefening kan je meetboekje je helpen. Bij deze oefening mag je je onthoudboek gebruiken.

Bij deze les hoort een filmpje. het geheel 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 Omtrek som zijden

Oppervlakte z×z (zijde × zijde)

som zijden

b×h (basis × hoogte)

som zijden

(b × h) : 2 (basis × hoogte) : 2

Vierkant

Rechthoek

Marleen Duerloo Stan Gobien Georgette Jacobs Antoine Lievens Jeroen Van Hijfte

Tara De Beckker Peggy Roumans Annemieke Stijnen Caroline Vandenberghe Ilse Vervaet Elke Vervliet

Driehoek

Figuur

Volume opp. grondvlak × hoogte

Kubus opp. grondvlak × hoogte

ISBN 978-90-301-5578-2 Balk opp. grondvlak × hoogte

9 789030 155782 Cilinder

DWKA61W_Cover.indd 2-3

2/25/18 6:04 PM


6de leerjaar – Blok 1

Plantyn DWKA61W_1-2.indd 1

2/25/18 5:14 PM


Beste ouders Voor u ligt het eerste werkboek van De Wiskanjers, de wiskundemethode waarmee uw kind het komende schooljaar zal werken. De methode wil de kinderen vooral motiveren om wiskundige uitdagingen met plezier aan te gaan. Dat doet ze niet alleen door de lessen aangenaam in te kleden, maar ook en vooral door de oefenstof zo veel mogelijk op maat van elk kind aan te bieden. Concreet betekent dat dat uw kind niet alle oefeningen in dit boek zal maken. De juf of meester van uw kind zal aangeven welke oefeningen het beste bij het leerproces van uw kind passen. U kunt daarover altijd met de juf of meester in overleg gaan. Wanneer uw kind de leerstof thuis verwerkt of herhaalt, kunt u als ouder zeker mee ondersteunen en aanmoedigen. Om u daarbij te helpen zijn er instructiefilmpjes ontwikkeld waarmee u uw kind dezelfde ondersteuning kunt bieden als in de klas. Van lessen met het icoontje bij de titel kunt u de instructie samen met uw kind online bekijken. Scan de QR-code en bekijk het filmpje. Met De Wiskanjers worden de wiskundelessen voor uw kind elke keer opnieuw een boeiende ontdekking van de wondere wereld van cijfers, vormen, hoeveelheden, toepassingen en nog zo veel meer! Wij wensen u samen met uw kind een fijne ontdekkingstocht dit schooljaar! Het team van De Wiskanjers

helpdesk@plantyn.com klantendienst@plantyn.com www.plantyn.com

Dit boek werd gedrukt op papier van verantwoorde herkomst.

DWKA61W_1-2.indd 2

Ontwerp omslag: Studio ZWAM Ontwerp binnenwerk: Puurprint Opmaak binnenwerk: PPMP Prepress, Integra Tekeningen: Robbert Damen, 3Link Illustratieverantwoording: Fotolia.com: 2002lubava1981, 5ph, Africa Studio, Andrey Armyagov, Anna Khomulo, aviemil, bbsferrari, Brian Jackson, ChantalS, Comugnero Silvana, Constantinos, countrypixel - Fotolia.co, design56, efks, Eléonore H, Elnur, Eric Isselée, FPWing, grafikplusfoto, highwaystarz, HitToon. com, JAG IMAGES, Johnny Lye, Kurhan, kuzmafoto, Kzenon, Liaurinko, Maxim_Kazmin, maxsol7, onepony, PackShot, Patrick Franquelin, ra3rn, salajean, samkar, sarah5, SM Web, snake3d, SolisImages, sonne_fleckl, srki66, StarJumper, stokkete, sveta, Tarzhanova, Uros Petrovic, vadim yerofeyev, vectorfusionart, VIPDesign, Vladislav Kochelaevs, WavebreakMediaMicro, Wilm Ihlenfeld; Blaz Kure - shutterstock, Imageselect, iStockphoto [ The Art Archive / The Solomon R. Guggenheim Foundation / Art Resource, NY / Solomon R. Guggenheim Museum, New York. Solomon R. Guggenheim Founding Collection, By gift ] NUR 192 © Plantyn nv, België Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze dan ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever. Uitgeverij Plantyn heeft alle redelijke inspanningen geleverd om de houders van intellectuele rechten op het materiaal dat in dit leermiddel wordt gebruikt, te identificeren, te contacteren en te honoreren. Mocht u ondanks de zorg die daaraan is besteed, van oordeel zijn toch rechten op dit materiaal te kunnen laten gelden, dan kunt u contact opnemen met uitgeverij Plantyn. ISBN 978-90-301-5578-2

24694/0

D2018/0032/0249

2/27/18 5:19 AM


S1

Analyse van getallen tot 1 000 000 Ik herhaal: ■ hoe ik natuurlijke getallen tot 1 000 000 herken, lees, schrijf en in een positietabel plaats; ■ hoe ik getallen tot 1 000 000 afrond; ■ hoe ik getallen tot 1 000 000 orden en op een getallenas plaats.

1

■ Schrijf de gedicteerde getallen correct op.

2

■ Schrijf deze getallen in het schema op de correcte plaats. HD

TD

D

H

T

E

942 507 380 014

3

■ Stel deze getallen samen. 2 HD + 5 TD + 3 D + 6 H + 2 T + 9 E = 8 HD + 7 D + 3 H + 7 E =

4

5

■ Vul de rijen verder aan. 816 273

821 274

826 275

942 561

932 561

922 561

■ Rond af naar het vorige en het volgende H. ■ Omkring het antwoord dat het dichtst bij het oorspronkelijke getal ligt. vorige H

volgende H 510 654 843 115 470 941 3

DWKA61W_3-31.indd 3

2/25/18 5:17 PM


6

■ Rond de getallen correct af tot op D. afgerond op D 760 549 943 551 667 284

7

■ Maak met de cijfers telkens het grootst mogelijke getal en het kleinst mogelijke getal. Gebruik elk cijfer precies één keer. 2

8

9

6

7

1

9

3

7

2

8

6

483 237

of

731 824

of

■ Schrijf deze getallen op de juiste plaats op de getallenas. 536 000

500 000

620 000

■ Rangschik de volgende getallen. 760 158 670 581 760 518 670 851 <

11

9

■ Wat is de waarde van het cijfer 8 in de volgende getallen?

572 000 512 000 548 000 608 000

10

5

760 815

<

<

<

■ Schrijf deze getallen in cijfers. honderdzestienduizend tweehonderdenacht driehonderdachtenzestigduizend en twaalf

4 DWKA61W_3-31.indd 4

2/25/18 5:17 PM


Punten, lijnen, vlakken

S2

Ik herhaal: ■ hoe ik punten, lijnen, lijnstukken en rechten teken en benoem; ■ hoe ik horizontale en verticale, evenwijdige en loodrechte lijnen teken; ■ hoe ik rechte, scherpe en stompe hoeken benoem en teken.

1

■ ■ ■ ■ ■ ■

Bekijk het schilderij van Kandinsky. Duid twee paar evenwijdige lijnen aan met groen. Duid twee loodrechte lijnen aan met rood. Duid een andere rechte hoek aan met blauw. Kleur een horizontale lijn paars. Kleur twee verticale lijnen bruin.

Tip! Rechte lijnen teken je met een lat. Voor evenwijdige of loodrechte lijnen gebruik je een geodriehoek.

■ Maak nu zelf een schilderij met lijnen en rechten zoals in het voorbeeld. Gebruik hiervoor een apart blad.

5 DWKA61W_3-31.indd 5

2/25/18 5:17 PM


2

■ Lees de instructies grondig. ■ Teken in het kader wat er gevraagd wordt. • • • • • • • • linksboven. • Tip! • • • • •

■ Wat herken je in de tekening?

6 DWKA61W_3-31.indd 6

2/25/18 5:17 PM


3

■ Lees de instructies grondig. ■ Teken wat er gevraagd wordt. • 6 cm, de hoogte is 5 cm. • met de basis. • breedte 1 cm. • • Tip!

7 DWKA61W_3-31.indd 7

2/25/18 5:17 PM


S3

Analyse van kommagetallen tot 0,001 Ik herhaal: ■ hoe ik kommagetallen herken, analyseer, samenstel, lees en noteer; ■ hoe ik kommagetallen afrond; ■ hoe ik kommagetallen vergelijk, orden en op een getallenas plaats.

1

■ Schrijf deze getallen in het schema op de correcte plaats. HD

TD

D

H

T

E

t

h

d

812,371 975 345,26 364 518,574

2

■ Stel deze getallen samen. 2E+3h+6D+8d+9H+6t= 5h+1E+4t+3d+9T= 8 HD + 7 h + 6 H + 8 T + 4 t + 1 E + 9 TD + 2 d + 5 D = 2 D + 3 T + 7 t + 7 TD + 3 H + 4 d + 2 h + 9 HD + 5 E =

3

4

■ 14,07

.

14,07

2 610,34

.

261,34

29,05

.

29,50

37,603

.

37,63

824,6

.

824,60

2 734,72

.

27 340,72

134 750,03

.

13 475,03

6 451,021

.

6 451,21

63,63

.

63,630

■ Rond af naar het vorige en het volgende honderdste. ■ Omkring het antwoord dat het dichtst bij het oorspronkelijke getal ligt. vorige h

volgende h 27,516 182,574 371 284,696 15 223,723

8 DWKA61W_3-31.indd 8

2/25/18 5:17 PM


5

6

■ Schrap de overbodige nullen. ■ Schrijf het getal opnieuw. 351,050

804,201

401,560

108,800

600,200

670,000

■ Vul deze getallen in op de getallenas. 0,408

0,416

0,402

0,412

0,41

0,4

7

8

9

0,42

■ Vul aan. is 1 t meer dan

is 1 d meer dan

is 1 h minder dan

is 2 t meer dan

is 2 E meer dan

is 1 T meer dan

■ Wat is de waarde van 5 in de volgende getallen? 374,591

of

67 912,452

of

846 827,945

of

428 539,322

of

■ ■ Gebruik elk cijfer precies één keer. 3

7

5

9

2

8

5

7

1

2

6

4

9 DWKA61W_3-31.indd 9

2/25/18 5:17 PM


S4

Lengte-, gewichts- en inhoudsmaten Ik herhaal: ■ hoe ik een passend meetinstrument kies en correct gebruik; ■ hoe ik met de gekende standaardmaateenheden in betekenisvolle situaties herleidingen uitvoer tussen gekende lengte-, gewichts- en inhoudsmaten; ■ hoe ik het resultaat van een meting van een lengte, een gewicht en een inhoud schat, aflees en correct noteer.

1

■ Noteer je schatting. ■ Kies het juiste meetinstrument en voer de metingen uit. ■ Noteer het resultaat in twee verschillende maateenheden.

p. 24

Ik schat.

Ik meet.

Ik meet.

Mijn schatting was ...

breedte van de klas

te weinig ongeveer juist te veel

hoogte van het bord

te weinig ongeveer juist te veel

dikte van het werkblad van je bank

te weinig ongeveer juist te veel

omtrek van de bal

te weinig ongeveer juist te veel

omtrek van de deur

te weinig ongeveer juist te veel

Tijd over? ■ Meet de lengte van je voet, zonder schoen.

10 DWKA61W_3-31.indd 10

2/25/18 5:18 PM


2

■ Noteer je schatting. ■ Kies het juiste meetinstrument en voer de metingen uit. ■ Noteer het resultaat in de tabel.

p. 25

Ik schat.

meetinstrument

Ik meet.

Mijn schatting was ...

gewicht van een zakrekenmachine

te weinig ongeveer juist te veel

gewicht van een boekentas

te weinig ongeveer juist te veel

gewicht van een

te weinig ongeveer juist te veel

gewicht van een balpen

te weinig ongeveer juist te veel

gewicht van een leerling

te weinig ongeveer juist te veel

Tijd over? ■ Weeg het gewicht van je pennenzak.

11 DWKA61W_3-31.indd 11

2/25/18 5:18 PM


3

■ Noteer je schatting. ■ Kies het juiste meetinstrument en voer de metingen uit. ■ Noteer het resultaat in twee verschillende maateenheden.

p. 25

Ik schat.

Ik meet.

Ik meet.

Mijn schatting was ...

drinkglas

te weinig ongeveer juist te veel

vaas

te weinig ongeveer juist te veel

kleine emmer

te weinig ongeveer juist te veel

vingerhoed

te weinig ongeveer juist te veel

koffietas

te weinig ongeveer juist te veel

Tijd over? Een doordenkertje. ■ Hoeveel flessen limonade van 1,5 l moet ze kopen als iedereen minstens 3 volle glazen te drinken krijgt? ■ Leg uit hoe je aan je antwoord komt.

12 DWKA61W_3-31.indd 12

2/25/18 5:18 PM


S5

Optellen en aftrekken met natuurlijke getallen Ik herhaal: ■ hoe ik de juiste terminologie gebruik bij het optellen en aftrekken met natuurlijke getallen; ■ hoe ik een schatting maak bij het optellen en aftrekken met natuurlijke getallen; ■ hoe ik natuurlijke getallen optel en aftrek met de standaardmethode; ■ hoe ik handig optel en aftrek door gebruik te maken van de optellingswip of aftrekkingshalter; ■ hoe ik de wissel- en schakeleigenschap herken en toepas.

1

2

■ 320

+

20 000

=

20 320

63 000

10 000

=

53 000

■ Vul aan. 23 561 =

TD +

D+

H+

T+

E

7 HD + 8 T + 4 D = 3 D meer dan 460 = 1 H minder dan 3 000 = 6 T meer dan 100 000 =

3

■ Duid aan of de oplossing meer of minder is. 372 + 811 ■ meer dan 1 000 ■ minder dan 1 000

7 073 + 20 540 ■ meer dan 27 000 ■ minder dan 27 000

5 452 − 2 560 ■ meer dan 3 000 ■ minder dan 3 000

236 000 + 89 890 = ■ meer dan 350 000 ■ minder dan 360 000

6 752 + 2 985 ■ meer dan 9 000 ■ minder dan 9 000

383 + 721 ■ meer dan 1 000 ■ minder dan 1 000

13 DWKA61W_3-31.indd 13

2/25/18 5:18 PM


4

■ Werk uit. 820 000 + 75 500 =

270 000 − 190 000 =

+ 13 300 = 15 400 685 000 + 12 000 =

5

560 000 −

= 90 000

32 000 − 15 000 =

■ Werk uit zoals in de voorbeelden. optellingswip

31 + 19 = −1

+1

30 + 20 = 50

aftrekkingshalter

45 − 28 = +2

+2

47 − 30 = 17

73 − 22 = −2

−2

71 − 20 = 51

411 000 + 189 000 =

620 000 − 413 000 =

155 500 − 45 500 =

29 300 + 13 700 =

62 200 − 29 700 =

340 000 + 160 000 =

14 DWKA61W_3-31.indd 14

2/25/18 5:18 PM


Vraagstukken oplossen

S6

Ik herhaal: ■ hoe ik het stappenplan voor het oplossen van een vraagstuk gebruik; ■ hoe ik vraagstukken over verhoudingen oplos; ■ hoe ik vraagstukken over ongelijke verdeling oplos; ■ hoe ik het gemiddelde en de mediaan van een reeks gegevens bereken.

1

■ Hoeveel kost een doosje pralines van 250 g?

pralines in g prijs in euro

2

Papa, oom Tom en tante Tina spelen samen al 35 jaar korfbal. Papa speelt 5 jaar minder lang dan oom Tom. Tante Tina speelt 3 jaar langer dan papa. ■ Hoe lang speelt oom Tom al korfbal?

15 DWKA61W_3-31.indd 15

2/25/18 5:18 PM


3

■ Lees het krantenartikel. ■ Bereken het brutogewicht van de vrachtwagen. ■ Vul het schema aan.

woensdagmiddag iets na 12 uur weer opengesteld voor het verkeer. De snelweg was afgesloten door een ongeval met een gekantelde vrachtwagen. De vrachtwagen van 14 ton kwam van de veiling in Mechelen en was geladen met 24 ton fruit, waaronder sinaasappels. Een deel ervan is op de snelweg terechtgekomen.

4

pompelmoessap nodig. ■ Hoeveel ml sinaasappelsap heb je nodig als je 1 l cocktail wilt maken?

ml sinaasappelsap en

ml pompelmoessap nodig.

16 DWKA61W_3-31.indd 16

2/25/18 5:18 PM


5

6

Stijn. Stijn is 3 jaar ouder dan Eva. ■ Hoe oud is Stijn?

■ hoofdrekenen

cijferen

meetkunde

9

17

10

8

16

9

Stan

8

18

/

Sara

5

19

12

Maud

7

16

10

6

12

/

8

/

9

9

18

14

Stijn

10

19

11

Yassin

7

18

13

max. punten

10

20

15

Marie

gemiddelde

17 DWKA61W_3-31.indd 17

2/25/18 5:18 PM


S7

Optellen en aftrekken met natuurlijke getallen en eenvoudige kommagetallen Ik herhaal: ■ hoe ik kommagetallen optel en aftrek met de standaardmethode; ■ hoe ik kommagetallen handig optel en aftrek; ■ hoe ik de optellingswip en de aftrekkingshalter gebruik.

1

■ Maak een schatting. 278,42 + 589,3 20 323 − 8 929 51 432 + 48 689 47,12 − 5,75 2 755 + 1 955

2

■ Werk uit. 136,4 − 25,8 =

7,14 − 2,99 =

76 521 − 4 356 =

6 545 − 5 862 =

3

■ Werk uit. 15,2 + 8,55 = 146,5 + 99,9 = 56 423 + 668 = 9 345 + 62 530 =

18 DWKA61W_3-31.indd 18

2/25/18 5:18 PM


4

■ Werk uit. Gebruik de aftrekkingshalter. 1 842 − 1 396 =

21 550 − 4 850 =

10 243 − 5 098 =

90 763 − 45 502 =

700,47 − 63,47 =

667,6 − 41,92 =

19 600 − 539,84 =

5

■ Werk uit. Gebruik de optellingswip. 27 198 + 144

=

657 + 693

=

6 452 + 4 948

=

878,7 + 21,3

=

102,1 + 27,9

=

25,45 + 14,55

=

143,03 + 25,97

=

19 DWKA61W_3-31.indd 19

2/25/18 5:18 PM


S8

Vierhoeken Ik herhaal: ■ hoe ik de eigenschappen van vierhoeken onderzoek en herken; ■ hoe ik vierkanten, rechthoeken, ruiten, parallellogrammen en trapezia herken, benoem en teken; ■ hoe ik overstaande of tegenoverliggende zijden, overstaande of tegenoverliggende hoeken, de omtrek, de basis en de hoogte van vierhoeken aanduid en benoem.

1

■ Duid met groene lijnen de verschillende vlakke figuren aan in deze tekening. ■ Noteer welke vlakke figuren je allemaal herkent.

2

■ Overtrek de overstaande of tegenoverliggende zijden van de vierhoeken met paars en blauw. ■ Duid de overstaande of tegenoverliggende hoeken van de vierhoeken aan met oranje en rood. ■ Teken de diagonalen met groen.

2 1

3 6

4 5

20 DWKA61W_3-31.indd 20

2/25/18 5:18 PM


slechts één paar evenwijdige zijden

twee paar evenwijdige zijden

overstaande zijden zijn gelijk

overstaande hoeken zijn gelijk

vier gelijke zijden

■ Bekijk en onderzoek de figuren van oefening 2 goed. ■ ■ Geef de meest passende naam aan de figuur. vier rechte hoeken

3

naam

figuur 1 figuur 2 figuur 3 figuur 4 figuur 5 figuur 6

4

■ Overtrek bij de figuren een basis met groen en benoem met ‘b’. ■ Overtrek of teken bij de figuren de hoogte met rood en benoem met ‘h’.

21 DWKA61W_3-31.indd 21

2/25/18 5:18 PM


5

■ Teken de gevraagde vierhoeken. ■ Teken de diagonalen in de vierhoeken en onderzoek ze. ■ Duid de eigenschappen van de diagonalen in het kader aan. soort vierhoek

De diagonalen De diagonalen De diagonalen zijn even lang. snijden elkaar halveren elkaar loodrecht. of snijden elkaar middendoor.

ruit

parallellogram

vierkant

rechthoek

22 DWKA61W_3-31.indd 22

2/25/18 5:18 PM


Vermenigvuldigen met en delen door natuurlijke getallen

S9

Ik herhaal: ■ hoe ik de begrippen vermenigvuldigtal, vermenigvuldiger, product, factoren, deeltal, deler, quotiënt en rest correct gebruik; ■ hoe ik natuurlijke getallen met eindnullen vermenigvuldig met of deel door een getal kleiner dan tien; ■ hoe ik eenvoudige delingen met rest oplos.

1

2

■ Los de vermenigvuldigingen op. ■ Noteer de tussenstappen. 3 000 × 7

=

3 × 120 000

=

24 500 × 6

=

8 × 25 000

=

43 900 × 2

=

■ Los de delingen op. ■ Noteer de tussenstappen. ■ Noteer de rest.

= = rest

=

= = rest

=

= = rest

=

23 DWKA61W_3-31.indd 23

2/25/18 5:18 PM


3

4

■ Los de oefeningen op. 296 000 × 3

=

36 100 × 8

=

54 300 × 6

=

Tuincentrum De kabouter wil tuinmeubelen verkopen. een maand heeft de winkelier elke set vier keer verkocht. ■ Hoeveel heeft de winkelier die maand ontvangen aan tuinmeubelen?

5

Elke figuur staat voor een getal van 0 tot en met 12. ■ Welk figuur staat voor welk getal? =

×

=

×

=

×

=

×

=

×

=

×

=

×

=

×

=

×

=

×

=

×

=

×

×

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

24 DWKA61W_3-31.indd 24

2/25/18 5:18 PM


Vermenigvuldigen en delen tot 1 000 000

S10

Ik herhaal: ■ hoe ik natuurlijke getallen en eenvoudige kommagetallen tot 1 000 000 vermenigvuldig; ■ hoe ik natuurlijke getallen en eenvoudige kommagetallen tot 1 000 000 deel; ■ hoe ik het product of het quotiënt schat; ■ hoe ik handig reken met kommagetallen, o.a. door de vermenigvuldigingswip en de delingshalter toe te passen.

1. 25 × 40 = 3. 8 × 50 = 5. 

6. 

7. 4 × 0,08 = 9.  11. 15 × 100 = 13. 5 × 72 =

14. 

15. 50 × 25 = 17. 9,02 × 5 =

18. 

19. Het vijfvoud van 125 = 21. 12 × 1 000 = 23.  25. 100 × 0,15 =

26. 

27. 75,32 × 10 = 29. 10 × 0,85 = 31.  33. Het dubbele van 250 = 35. 50 × 0,15 =

36. 

37. 2 × 15,04 = 39. 10 000 × 0,584 = 41. 

42. Het quotiënt van 2,4 en 10 =

43. 100 × 25 = 45.  47. 1 240 × 5 =

48. Het quotiënt van 0,25 en 5 =

49. 50 × 0,76 =

50. 

51. Het product van 36 en 5 = 53.  55. 2 × 3,7 = 57. 6,26 × 1 000 =

58. 

59. 50 × 48 = 61. 23 × 25 =

25 DWKA61W_3-31.indd 25

2/25/18 5:19 PM


S11

Wiskundige problemen oplossen

Ik herhaal: ■ hoe ik een vraagstuk oplos aan de hand van het oplossingenmodel; ■ hoe ik vraagstukken oplos over bewerkingen met natuurlijke getallen; ■ hoe ik vraagstukken oplos over bewerkingen met kommagetallen; ■ hoe ik de meest geschikte rekenwijze zoek en toepas.

1

■ Hoeveel moet hij betalen voor 7 stripverhalen?

strips prijs in euro

In dezelfde boekenwinkel koopt de winkelier 50 exemplaren van hetzelfde boek aan. Hij ■

boek

boek

inkoopprijs in euro

verkoopprijs in euro

2 ■ Heeft hij genoeg geld in zijn spaarpot? ■ hoofdrekenen schatten cijferen

26 DWKA61W_3-31.indd 26

2/25/18 5:19 PM


3

De leden van een geheim vriendenclubje geven elkaar een geheime handdruk bij wijze van begroeting. Vier leden komen samen. ■ Hoeveel keer moet de geheime handdruk in totaal gegeven worden? Maak een schets.

4

Op het einde van het jaar rijdt papa met een aanhangwagen vol oude metalen naar de weegbrug en lezen een gewicht van 1 655 kg af. Na het lossen van het metaal lezen we een gewicht van 1 605 kg. ■ Wat was het netto gewicht? ■ Hoeveel krijgt papa voor het oude metaal?

27 DWKA61W_3-31.indd 27

2/25/18 5:19 PM


5

Oma bakt op zondag een taart. ■ Vul de ingrediënten aan voor 10 personen. Gebruik de verhoudingstabel. recept voor 4 personen

recept voor personen

recept voor 10 personen

120 g zelfrijzende bloem 120 g malse boter 1 kg suiker = 10 1 kg vanillesuiker = 50

g g

2 eieren

6

Mama is jarig. Papa organiseert een verjaardagsfeest en nodigt 13 mensen uit. Hij wil aan iedereen 3 verschillende stukken taart geven. ■ Hoeveel taarten van elk moet hij kopen? ■ Hoeveel moet hij betalen?

28 DWKA61W_3-31.indd 28

2/25/18 5:19 PM


Oppervlakte- en landmaten

S12

Ik herhaal ■ hoe ik het metrieke stelsel in verband met oppervlakte- en landmaten opbouw en correct gebruik; ■ hoe ik het verband leg tussen oppervlaktematen en landmaten; ■ hoe ik de oppervlakte van vlakke figuren bereken.

1

Boer Louis Kool en zijn vrouw Marie zien volgende advertentie in de krant staan. Na een bezoekje aan de hoeve en de bank beslissen ze om de hoeve te kopen. ■ Hoeveel bedraagt de prijs per m²?

p. 30

Te koop: gerenoveerde hoeve met bijgebouw en paardenstal Prachtig en rustig gelegen boerderij op een perceel van 48 are. De bewoonbare oppervlakte is 340 m2. Prijs 660 000 euro. Meer info bij notaris Ramaekers.

2

De hoeve met bijgebouw en paardenstal ligt op een rechthoekig stuk grond van 48 a. ■ Teken de plattegrond van het hele stuk grond. 1 cm komt overeen met 10 m in werkelijkheid.

29 DWKA61W_3-31.indd 29

2/25/18 5:19 PM


3 p. 30

Een deel van de grond rond de hoeve wordt ingedeeld in weilanden voor de dieren. Louis en Marie hebben koeien, paarden, schapen, geiten en kippen. Rond elk weiland komt een omheining. Op elk weiland zaaien Louis en Marie gras. ■ Hoeveel omheining is er nodig? ■ Hoeveel are grond moet er ingezaaid worden?

20 m

22 m 20 m 30 m 60 m

15 m 30 m 15 m 30 m 25 m

50 m

15 m 20 m aantal m omheining

aantal m² in te zaaien oppervlakte

koeien

schapen

paarden

30 DWKA61W_3-31.indd 30

2/25/18 5:19 PM


kippen

geiten

totaal

4

Hoe groot is het stuk grond dat overblijft, het stuk waar het bijgebouw en de stal op staan? â&#x2013; Geef het antwoord in oppervlaktematen en in landmaten.

Het bijgebouw en de stal liggen op een stuk van

31 DWKA61W_3-31.indd 31

2/25/18 5:19 PM


Les 1

Herhaling delers, veelvouden, g.g.d. en k.g.v.

Dit kan ik al! ■ Ik kan de maal- en deeltafels vlot weergeven. ■ Ik kan de delers van een natuurlijk getal kleiner dan 100 opsommen. ■ Ik kan de veelvouden van een natuurlijk getal kleiner dan 100 opsommen.

1

Vul voor elke bloem een schema in met alle delers. Vul daarna de bloemblaadjes aan met de juiste delers.

15

36

24

2

Breng de kikkers zo snel mogelijk naar de vijver. De groene kikker springt enkel op de veelvouden van 4. Kleur die stenen groen. De blauwe kikker springt enkel op de veelvouden van 8. Zet een blauw kruis op die stenen.

0 1 2

10

Tip! Sommige stenen kunnen twee kleuren hebben.

8

12

4 6

16 18 20 24 32

32 DWKA61W_32-48.indd 32

2/25/18 5:26 PM


De grootste gemeenschappelijke deler De grootste gemeenschappelijke deler (g.g.d.) van twee of meer getallen is het grootste getal waardoor je al die getallen kunt delen. Voorbeeld De g.g.d. van 42 en 30 42

30

en

1

42

1

30

2

21

2

15

3

14

3

10

6

7

5

6

De g.g.d. van 42 en 30 is 6.

3

Noteer telkens alle delers. Onderstreep de gemeenschappelijke delers. Omkring de grootste gemeenschappelijke deler. 12

en

16

18

.

De g.g.d. van 12 en 16 is

en

De g.g.d. van 18 en 24 is

24

.

Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud (k.g.v.) van twee of meer getallen is het kleinste getal, groter dan nul, dat een veelvoud is van al die getallen. Voorbeeld Het k.g.v. van 8 en 12 veelvouden van 8: veelvouden van 12:

0

8 0

16 12

24 24

32 36

40 48

48 60

56 72

64 84

72

80

...

...

Het k.g.v. van 8 en 12 is 24.

33 DWKA61W_32-48.indd 33

2/25/18 5:26 PM


4

Noteer de veelvouden van 5 en 9 die kleiner zijn dan 99. Onderstreep de gemeenschappelijke veelvouden. Omkring het kleinste gemeenschappelijke veelvoud. Veelvouden van 5:

Veelvouden van 9: ■ 1.1

Het k.g.v. van 5 en 9 is

5

.

■ 1.1

Welke breuk is groter? 7 of 8 ? 8 9 Stap 1 Noteer de veelvouden van teller en noemer. Stap 2 Zoek nu in beide tabellen naar breuken met dezelfde noemer. Stap 3 Nu kun je de breuken vergelijken. 7 8 8 9 7 is meer / minder dan 8 8 9

Er worden 4 bananen verdeeld onder 6 chimpansees en 5 bananen onder 7 gorilla’s. Wie krijgt het meest, de chimpansees of de gorilla’s?

chimpansees

gorilla’s

4 6 5 7

4 is meer / minder dan 5 6 7

Antwoord:

34 DWKA61W_32-48.indd 34

2/25/18 5:26 PM


6

Vrijdagnamiddag is het in onze school creanamiddag. We maken groepen met leerlingen van het 5de en het 6de leerjaar. Er mogen geen leerlingen van het 5de leerjaar ingedeeld worden bij leerlingen van het 6de leerjaar en omgekeerd. In het 5de leerjaar zitten in totaal 36 leerlingen en in het 6de leerjaar 42. Wat is het maximum aantal leerlingen dat in één groep kan zitten als we even grote groepen willen hebben? Tip! Zoek de g.g.d.

■ 1.2

Antwoord:

7

■ 1.2

Zoek de g.g.d. van 32, 48 en 64. Onderstreep de gemeenschappelijke delers. Omkring de g.g.d. 32

De g.g.d. van 32, 48 en 64 is

8

en

48

en

64

.

Vandaag zijn Seppe en Anja bij oma. Seppe gaat altijd om de vier dagen op bezoek bij oma en Anja om de vijf dagen. Om de hoeveel dagen bezoeken ze oma samen?

Antwoord:

35 DWKA61W_32-48.indd 35

2/25/18 5:26 PM


Les 2

Herhaling breuken (1)

Dit kan ik al! ■ Ik kan breuken gelijkwaardig maken. ■ Ik kan breuken gelijknamig maken. ■ Ik kan breuken vergelijken en ordenen. ■ Ik kan teller, noemer en breukstreep aanduiden.

1

Maak deze breuken per kolom gelijknamig. Omkring dan in elke kolom de kleinste breuk. Tip! Soms is het handig om de breuk op voorhand te vereenvoudigen. 3 = 4 1 = 2 7 = 8

2

1 = 9 1 = 3 14 = 18

1 = 4 5 = 8 9 = 16

Rangschik de breuken van groot naar klein. Gebruik het passende teken. 1 6

1 4

3 11

3

1 9 6 11

1 10 8 11

1 7 1 11

7 11

Vul in: <, > of =. 1 9 3 12

. .

1 7 3 8

8 9 5 8

. .

7 9 7 8

1 5 9 10

. .

2 10 3 2

3 5 7 9

. .

5 7 6 8

■ 2.1 ■ 2.1

Breuken gelijknamig maken Breuken gelijknamig maken is breuken op dezelfde noemer zetten. De gekozen noemer is een veelvoud van de oorspronkelijke noemers. Hoe doe je dat? Vermenigvuldig de teller en de noemer met hetzelfde getal. 3× 3 en 1 gelijknamig maken: 4 6

3 4

=

9 12

2× 1 6

=

2 12

3× 2× Door breuken gelijknamig te maken, kunnen we ze beter met elkaar vergelijken. 3 > 1 , want 9 > 2 4 6 12 12 36 DWKA61W_32-48.indd 36

2/25/18 5:26 PM


4

Rangschik de breuken van klein naar groot. Gebruik het passende teken. Tip! Maak de breuken gelijknamig. Kun je vooraf vereenvoudigen? Doe dat dan! 2 4

5 6

3 36

2 6

1 9

1 8

3 12

2 12

5 6

4 12

â&#x2013; 2.2 â&#x2013;  2.2

5

Trek een kring rond de juiste hoeveelheid. Het geheel staat in de rechthoek naast de breuk.

3 8

5 6

Markeer het gevraagde deel.

7 9

3 4

1 3

4 16

37 DWKA61W_32-48.indd 37

2/25/18 5:26 PM


6

Plaats de breuken op de getallenas. Zet een pijl onder de streep waar de breuk hoort. 1 2

3 4

7 8

11 8

0

7

1

Verdeel zelf in gelijke delen. Markeer het gevraagde deel.

3 10

8

6 16

Plaats de breuken op de getallenas. 1 6

6 12

4 3

24 36

38 DWKA61W_32-48.indd 38

2/25/18 5:26 PM


Les 3

Diagonalen in vierhoeken Dit kan ik al! ■ Ik kan vierhoeken benoemen. ■ Ik kan diagonalen tekenen en onderzoeken.

1

Teken de diagonalen in de vierhoeken. Duid daarna aan wat van toepassing is.

1 2

3

4

5 naam vierhoek

de diagonalen: halveren elkaar of snijden elkaar middendoor (×)

zijn even lang (=)

staan loodrecht op elkaar (⊥)

1 vierkant 2 rechthoek 3 ruit 4 parallellogram 5 gelijkbenig trapezium

39 DWKA61W_32-48.indd 39

2/25/18 5:26 PM


2

Teken in elke vierhoek de diagonalen. Schrijf een S waar de diagonalen elkaar snijden. Schrijf dan in het schema de meest passende naam voor de figuur. Meet de diagonalen Noteer de lengte. Onderzoek daarna de eigenschappen van de diagonalen. Kruis aan wat van toepassing is.

M

N Q

P

O

1

R

W

V U

2

T

Y 3

naam vierhoek

X

de diagonalen: halveren elkaar altijd of snijden elkaar altijd middendoor (×)

zijn altijd even lang (=)

staan altijd loodrecht op elkaar (⊥)

1 2

■ 3.1

3

3

■ 3.1

Teken aan de hand van de diagonalen een vierhoek. Duid daarna de meest passende naam aan.

£ vierkant £ rechthoek £ ruit

£ vierkant £ rechthoek £ vierhoek

40 DWKA61W_32-48.indd 40

2/25/18 5:26 PM


4

Welke uitspraak is niet waar? Kruis het juiste vakje aan. Tip! Teken eerst een schets. £ Een rechthoek heeft twee diagonalen die even lang zijn. £ De diagonalen van een vierkant halveren elkaar of snijden elkaar in het midden. £ De diagonalen van een trapezium halveren elkaar altijd of snijden elkaar altijd middendoor. £ De diagonalen van een ruit staan nooit loodrecht op elkaar. £ De diagonalen van een parallellogram zijn niet altijd even lang. £ De diagonalen van een vierkant staan loodrecht op elkaar.

5

Teken een vierhoek met de volgende eigenschappen. De diagonalen zijn niet even lang, staan loodrecht op elkaar en halveren elkaar niet of snijden elkaar niet middendoor.

6

Teken de diagonalen. Opgelet: de diagonalen kunnen buiten de figuur liggen.

Dit heb ik vandaag geleerd. ■

Ik leerde dat een diagonaal een lijnstuk is dat twee niet-opeenvolgende hoeken met elkaar verbindt. Ik kan van diagonalen onderzoeken of ze al dan niet even lang zijn, loodrecht op elkaar staan en of ze elkaar halveren of elkaar middendoor snijden. 41

DWKA61W_32-48.indd 41

2/25/18 5:26 PM


Les 4

Omtrek en oppervlakte: rechthoek, vierkant, parallellogram en driehoek

Dit kan ik al! ■ Ik kan de omtrek en de oppervlakte van een vierkant, rechthoek, parallellogram en driehoek berekenen. ■ Ik kan een gepaste maateenheid gebruiken.

Omtrek en oppervlakte van vlakke figuren De omtrek en de oppervlakte van vlakke figuren berekenen.

1

vierkant

rechthoek

parallellogram

driehoek

omtrek

som van de zijden of 4 × z

som van de zijden of 2 × (b + h)

som van de zijden

som van de zijden

oppervlakte

z×z

b×h

b×h

(b × h) : 2

Er is een ontwerpplan voor de nieuwe schooltuin. Bekijk aandachtig het raster van het ontwerpplan op kopieerblad 1.4.1 om de opdrachten goed te kunnen oplossen.

p. 31

Opdrachten bij het ontwerpplan Wat is de totale oppervlakte van de schooltuin?

Antwoord: Rond de tuin wordt een lage buxushaag geplant. Opgelet! De doorgang naar het paadje moet vrij blijven. Hoeveel plantjes zijn er nodig voor de haag?

Antwoord:

plantafstand: 5 plantjes per strekkende meter kostprijs: € 0,89 per plantje

42 DWKA61W_32-48.indd 42

2/25/18 5:27 PM


Wat is de prijs van de haag?

Antwoord: Onder het klimrek en de glijbaan worden speciale matten gelegd. Hoeveel vierkante meter matten zijn er nodig voor beide speelzones?

Antwoord: Vervolgens wordt er rond de twee zones boomschors gelegd. Voor hoeveel vierkante meter moet men schors bestellen?

Antwoord: In de schooltuin is er ook plaats voorzien voor twee plantenzones. Hoe groot zijn die elk?

Antwoord:

43 DWKA61W_32-48.indd 43

2/25/18 5:27 PM


Bovendien wordt er ook een boordsteen rond geplaatst. Die wordt enkel geplaatst aan de buitenkant van de plantenzones, dus niet aan de kant van het paadje. Hoeveel boordstenen zal men moeten voorzien?

100 X 15 X 05 grijs

€ 2,25 Antwoord: Wat is de totale kostprijs van de boordstenen?

15 cm 100 cm 5 cm

Antwoord: Ten slotte is er nog een groot grasveld, waar ook plaats voorzien is voor een grote zandbak. Hoe groot is die zandbak?

Antwoord: Hoeveel plaats blijft er dan nog over om te spelen?

Antwoord: Op die oppervlakte wordt gras gezaaid. Welk bedrag zal men daarvoor moeten voorzien?

speelgras: 2 1 000 gram voor 50 m

€ 29,99

Antwoord:

■ 4.1 ■ 4.1

44 DWKA61W_32-48.indd 44

2/25/18 5:27 PM


2

De oppervlakte van een driehoekig terras is 16 m². De basis van deze driehoek is 8 m. Bereken de hoogte van de driehoek.

Antwoord:

3

Teken een stomphoekige driehoek met een oppervlakte van 15 cm².

KLOK-JE-MEE? De speeltijd begint om tien over tien. Als Azra naar buiten gaat, kijkt ze op de klok. Wanneer de bel gaat, kijkt Azra weer op de klok. Hoe lang duurt de speeltijd? Hoe lang had Azra vandaag speeltijd?

Azra kijkt op klok

Bel gaat

Antwoord:

45 DWKA61W_32-48.indd 45

2/25/18 5:27 PM


Les 5

Herhaling breuken (2)

Dit kan ik al! ■ Ik kan gelijknamige en ongelijknamige breuken optellen en aftrekken. ■ Ik kan een breuk vermenigvuldigen met een natuurlijk getal. ■ Ik kan een breuk delen door een natuurlijk getal.

1

2

Los op. 3+1= 5 5

4 + 3 = 10 10

4+2= 7 7

5−4= 8 8

3−2= 6 6

10 − 5 = 12 12

4= 6

2= 4

Vereenvoudig de breuken. 6 = 10

3

Maak gelijkwaardig. 6 =2 15

1= 2 10

4

3= 4 12

2= 5 20

Los de volgende optellingen en aftrekkingen op. Zet de breuken daarvoor eerst op dezelfde noemer. Schrijf je resultaat in de meest eenvoudige vorm. 2+5= 3 6

+

=

6−3= 8 4

=

6+1= 8 4

+

=

=

5−1= 6 3

=

=

2+4= 4 5

+

=

=

4−1= 5 3

=

=

=

=

46 DWKA61W_32-48.indd 46

2/25/18 5:27 PM


5

In onze klas komt 1 van het aantal leerlingen 2 te voet naar school, 1 met de fiets en de rest 4 met de auto. Welk deel van het aantal leerlingen komt met de auto? Bewerking:

■ 5.1

Antwoord:

■ 5.1

6

Teken de vermenigvuldigingen. Schrijf daarna de uitkomst op. Schrijf het aantal gehelen en de rest. 2× 4 = 6 0

1

2

4× 2 = 3

7

1

2

3× 3 = 4

3

1 geheel

1 geheel

0

4

4× 2 = 5

Elke dag lees ik ongeveer 3 van zo’n boek. 5 Hoeveel boeken kan ik na 8 dagen uitlezen? Bewerking:

Antwoord:

47 DWKA61W_32-48.indd 47

2/25/18 5:27 PM


8

Deze plank is verdeeld in 8 gelijke delen. Kleur 6 . 8 Verdeel dat in 3. Hoeveel is één deel? 6 :3= 8 Deze plank is verdeeld in 10 gelijke delen. Kleur 8 . 10 Verdeel dat in 4. Hoeveel is één deel? 8 :4= 10 Deze plank is verdeeld in 6 gelijke delen. Kleur 4 . 6 Verdeel dat in 3. Hoeveel is één deel? 4 :3= 6 Tip! Je kan ook een gelijkwaardige breuk zoeken die wel deelbaar is.

9

Er zit water in onze regenton. De ton is voor 3 gevuld. Mama haalt er 5 gieters van elk 10 l uit. 4 Nu is de regenton voor 1 gevuld. 2 Hoeveel liter zit er nu nog in de regenton? Hoeveel liter kan er in de ton als ze vol zit?

Antwoord: 48 DWKA61W_32-48.indd 48

2/25/18 5:27 PM


Weeroefeningen Les 1 ■ 1.1

G/B 3

Vul in de keien de veelvouden van 3 en 7 aan. Zoek het kleinste gemeenschappelijke veelvoud. Stap 1 Begin altijd met 0 en tel er telkens het getal zelf bij op. Stap 2 Onderstreep de getallen die bij beide getallen voorkomen. Stap 3 Omkring het kleinste getal groter dan 0 dat bij beide getallen voorkomt (k.g.v.). Veelvouden van 3:

Veelvouden van 7:

Het k.g.v. van 3 en 7 is

■ 1.2

G/B 2

.

Er worden tijdens de bosklassen groepen gemaakt per leerjaar. Leerlingen van het vijfde en het zesde leerjaar zitten in aparte groepen. In het vijfde leerjaar zitten in totaal 35 leerlingen en in het zesde leerjaar 40. Wat is het maximum aantal leerlingen dat in één groep kan zitten als we even grote groepen willen hebben? Stap 1 Schrijf de delers van 35 op. Stap 2 Schrijf de delers van 40 op. Stap 3 Duid het grootste getal aan dat zowel bij 35 als bij 40 voorkomt. 35

en

40

Antwoord:

49 DWKA61W_49-52.indd 49

2/25/18 5:32 PM


Les 2 3×

Vul de ontbrekende teller of noemer in. Bijvoorbeeld:

■ 2.1

3 4 G/B 1

1= = = 6 2 4 8

3 = 10 100

Herleid tot de meest eenvoudige breuk. Bijvoorbeeld:

=

9 12

3× = 9 = 15 :3

6 9

=

2 3

:3 5 = 15

4 = 16

3 = 72

9 = 15

Plaats het juiste teken. Kies uit: <, > of =.

■ 2.2

Tip! Gebruik de breukenladder op de flap. G/B 1

3 8 5 7

2 8 5 6

. .

7 9 5 10

. .

9 9 2 4

Plaats deze breuken op de getallenas: 1 , 6 , 18 , 5 en 3 . 3 9 27 3 3 Stap 1 Tel de vakjes tussen 0 en 1. Het aantal vakjes tussen 0 en 1 wordt de gemeenschappelijke noemer. Stap 2 Maak nu de breuken gelijknamig. Tip! Soms is het gemakkelijker om de breuken eerst te vereenvoudigen.

0

1

2

50 DWKA61W_49-52.indd 50

2/25/18 5:32 PM


Les 3 ■ 3.1

Teken de diagonalen en vul in. Stap 1 Teken alle diagonalen in de vierhoeken. Stap 2 Meet of ze even lang zijn. Noteer. Stap 3 Controleer met je geodriehoek of ze loodrecht op elkaar staan. Kruis aan. Stap 4 Meet of ze elkaar halveren of elkaar middendoor snijden. Kruis aan. A

B M

N

P D

O

2

C

1

U

V

X

W

3

[AC] =

cm

[MO] =

cm

[UW] =

cm

[BD] =

cm

[NP] =

cm

[VX] =

cm

figuur

de diagonalen: halveren elkaar of snijden elkaar middendoor (×)

zijn even lang (=)

staan loodrecht op elkaar (⊥)

1 2 3

Les 4 ■ 4.1

Bereken de oppervlakte van onderstaande figuur. Teken een rechthoek met dezelfde oppervlakte.

MR 2

3 cm

5 cm

51 DWKA61W_49-52.indd 51

2/25/18 5:32 PM


Oppervlakte Formule: Bewerking: Antwoord: Bereken ook de omtrek van de rechthoek. Omtrek Formule: Bewerking: Antwoord:

Les 5 â&#x2013; 5.1

Lena heeft al 3 en Yassin 2 gelezen in het leesboek. 4 3 Wie heeft het meeste gelezen? Hoeveel meer? Stap 1 Zet de beide breuken op dezelfde noemer (gelijknamig maken).

Stap 2 Zoek nu het verschil tussen deze gelijknamige breuken.

Antwoord:

Los de vermenigvuldiging op. Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 0

Duid de breuk met een boogje aan. Duid zoveel boogjes aan als het natuurlijk getal aangeeft. Kijk waar je laatste boogje eindigt. Dat is je resultaat. Schrijf op hoeveel gehelen er in het resultaat zitten en vul aan met de rest. 1

2

2Ă&#x2014; 3 = 5 52 DWKA61W_49-52.indd 52

2/25/18 11:35 PM


Meeroefeningen Les 1 â&#x2013; 1.1

G/B 3

Vandaag beginnen Maarten en Mohammed samen aan de training voor een marathon. Maarten traint om de 6 dagen en Mohammed om de 7 dagen. Na hoeveel dagen trainen ze nog eens samen?

Antwoord:

â&#x2013; 1.2

Zoek de g.g.d. van 48, 54 en 72. Onderstreep de gemeenschappelijke delers. Omkring de g.g.d.

G/B 2

De g.g.d. van 48, 54 en 72 is:

53 DWKA61W_53-56.indd 53

2/25/18 5:33 PM


Les 2 Trek een kring rond de breuken die gelijkwaardig zijn aan de breuk voor de streep. Schrijf op de schrijflijn achteraan nog een gelijkwaardige breuk.

■ 2.1

G/B 1

5 7

10 15

25 35

8 7

10 14

15 21

6 9

2 3

12 16

1 3

60 90

12 27

In onze dansclub ‘Urban dance’ heeft 1 van de leden rood haar, 2 heeft blond haar en 8 4 1 zwart haar. De rest heeft bruin haar. 9 Welk deel heeft bruin haar?

Antwoord:

■ 2.2

Plaats volgende breuken in het juiste vak: 17 , 8 , 3 , 5 , 9 , 8 , 17 , 7 en 5 . 6 3 2 8 4 9 10 4 2

Tussen 0 en 1

Tussen 1 en 2

Tussen 2 en 3

54 DWKA61W_53-56.indd 54

2/25/18 5:33 PM


Les 3 ■ 3.1

Teken alle diagonalen in deze figuur.

Hoe teken ik correct diagonalen? Duid aan. £ Ik teken alle lijnstukken die het midden van de overstaande of tegenoverliggende lijstukken met elkaar verbinden. £ Ik teken alle lijnstukken die het midden van twee opeenvolgende zijden verbinden. £ Ik teken alle lijnstukken die twee niet-opeenvolgende hoekpunten verbinden. Teken de vierhoek. De diagonalen zijn even lang (3 cm) en staan loodrecht op elkaar.

De diagonalen zijn niet even lang (2,5 cm en 5 cm) en snijden elkaar loodrecht.

Teken in de volgende figuren de diagonalen. Hoeveel driehoeken kun je bij de eerste figuur tellen? Noteer je antwoord onder de figuur. Hoeveel diagonalen telt de tweede figuur? Noteer je antwoord onder de figuur.

55 DWKA61W_53-56.indd 55

2/25/18 5:33 PM


Les 4 â&#x2013; 4.1

De oppervlakte van een vierkante speelhoek is 144 m2. Wat is de lengte van een zijde?

MR 2

Antwoord: Hoe groot is de omtrek?

Antwoord: In een kamer van 5,5 m bij 6 m wil men plinten plaatsen. Hoeveel meter plinten heeft men nodig, rekening houdend met twee deuren van 80 cm breed?

Antwoord:

Les 5 â&#x2013; 5.1

Vul de tabellen zo aan dat je het gewenste resultaat krijgt. verschil is 1 2

som is 12 15

verschil is 5 12

som is 3 4

2 2

8 15

7 12

1 8

7 10

2 3

3 4

1 2

56 DWKA61W_53-56.indd 56

2/25/18 5:33 PM


Les 6

Herhaling breuken, procenten en kommagetallen Dit kan ik al! ■ Ik kan eenvoudige breuken omzetten naar een kommagetal. ■ Ik kan procenten omzetten naar een breuk op noemer 100. ■ Ik kan kommagetallen omzetten naar een breuk.

1

■ Zet de volgende breuken om naar een kommagetal. Tip! Zet de breuken eerst op noemer 10, 100 of 1 000 (= decimale breuk).

2

7 = 10

16 = 20

2 = 5

45 = 50

3 = 5

15 = 50

■ Zet de volgende breuken om naar een procent. Tip! Zet de breuken eerst op noemer 100.

3

1= 2

5 = 20

3= 4

24 = 50

1= 4

3 = 10

■ Vul de tabel correct aan. Eenvoudigste breuk

Decimale breuk

Kommagetal

Procent

60 100

0,6

60 %

0,25

25 %

1 4 17 20

85 100

85 % 0,2

20 %

57 DWKA61W_57-77.indd 57

2/25/18 5:36 PM


Breuken, kommagetallen en procenten

4

1 2

0,5

50 %

4 5

0,8

80 %

1 4

0,25

25 %

1 8

0,125

12,5 %

3 4

0,75

75 %

3 8

0,375

37,5 %

1 5

0,2

20 %

5 8

0,625

62,5 %

2 5

0,4

40 %

7 8

0,875

87,5 %

3 5

0,6

60 %

Een lekkere zomercocktail. ■ Bereken welk deel van het geheel elk ingrediënt inneemt. Ingrediënten

Inhoud in liter

Sinaasappelsap

0,5

Ananassap

0,15

Citroensap

0,1

Spuitwater

0,25

Decimale breuk

Procent

■ 6.1

Totaal

1 ■ 6.1

5

■ Vul de tabel correct aan. Eenvoudigste breuk

Decimale breuk

Kommagetal

Procent

23 25 8 10 0,125

58 DWKA61W_57-77.indd 58

2/25/18 5:36 PM


6

Papa maakt een boekenkast. De zes planken zijn allemaal 1 m lang. Papa zaagt daarvan vier planken van 0,80 m lang. Hij zaagt de andere twee planken op 3 van deze lengte. 4 ■ Hoeveel procent van deze twee planken wordt er niet gebruikt? Bewerking:

Antwoord:

■ 6.2 ■ 6.2

7

Gisteren gaf ik de helft van mijn spaargeld uit aan een nieuwe fiets. Vandaag gebruik ik 1 van het bedrag dat ik over heb om een fietshelm te kopen. 4 Ik hou € 600 over. ■ Hoeveel stond er gisteren op mijn spaarrekening? Bewerking:

Antwoord:

59 DWKA61W_57-77.indd 59

2/25/18 5:36 PM


8

Op de trein van Antwerpen-Centraal naar Brussel-Noord hadden er vandaag 72 van de 80 reizigers een abonnement. Er waren 27 van de 45 reizigers die met een abonnement van BrusselNoord naar Antwerpen-Centraal gingen. ■ Hoeveel procent van de reizigers hadden geen abonnement en kochten vandaag een kaartje? ■ Hoeveel mensen zijn dit?

Antwoord:

Dit heb ik vandaag geleerd. ■

Wanneer ik een eenvoudige breuk omzet naar een kommagetal, zet ik de eenvoudige breuk eerst om naar een decimale breuk (noemer 10, 100 of 1 000). Wanneer ik een breuk omzet naar een procent, zet ik de breuk eerst op noemer 100. Wanneer ik een kommagetal omzet naar een procent, schrijf ik het kommagetal eerst uit in een decimale breuk.

KLOK-JE-MEE? ■ Noteer naast elke wekker de digitale tijd. Het is telkens voormiddag.

: :

: :

60 DWKA61W_57-77.indd 60

2/25/18 5:36 PM


Les 7

Vraagstukken met breuken Dit kan ik al! ■ Ik kan de vier hoofdbewerkingen uitvoeren met breuken. ■ Ik kan eenvoudige vraagstukken analyseren en oplossen.

1 G/B 1

2

■ Maak gelijknamig. ■ Vul in: >, < of =. 5 = 25

.

2 = 10

5 = 35

.

2= 7

3 = 12

.

2 = 4

9 = 27

.

1= 9

Vereenvoudig waar het kan.

+

3+1= 8 4

12 − 2 = 25 5

5+1= 6 3

2 −1= 3 6

×

:

4× 2 = 5

3 :2= 5

3× 2 = 3

4 :6= 7

3 ×5= 4

1 :4= 9

61 DWKA61W_57-77.indd 61

2/25/18 5:36 PM


3

Een fastfoodketen biedt een hamburgermenu aan voor € 24,30 p.p. De inkoopprijs van de ingrediënten is 2 van de aangeduide prijs. 3 De uitbater krijgt een groep van twintig klanten over de vloer. ■ Hoeveel bedraagt de inkoopprijs van de ingrediënten voor een menu voor één persoon? ■ Hoeveel winst maakt de uitbater op een menu voor één persoon? ■ Hoeveel bedraagt de winst op de menu’s voor de groep van twintig klanten?

VP IP

W

Antwoord:

■ 7.1 ■ 7.1

4

Bram moet na de herfstvakantie een boekbespreking houden. Het boek bevat 45 pagina’s. Op maandag leest hij 1 van het boek. Dinsdag leest hij 2 van wat 3 5 hij maandag heeft gelezen. ■ Hoeveel pagina’s heeft Bram op maandag en dinsdag samen gelezen? ■ Hoeveel pagina’s moet hij nog lezen voor het boek uit is?

Antwoord:

62 DWKA61W_57-77.indd 62

2/25/18 5:37 PM


Kaat gaat met tante Saartje naar de dierentuin. In Planckendael is 3 van het aantal dieren een aap. 8 1 van het aantal dieren zijn vogels en 1 zijn beren. 4 6 ■ Welk gedeelte van het aantal dieren in park zijn andere dieren?

Antwoord:

Juf Marijke verdeelt 8 liter appelsap over bekers van 1 liter. 4 ■ Hoeveel leerlingen kunnen van het heerlijke appelsap genieten?

Antwoord:

■ 7.2 ■ 7.2

5

■ Vul in. De helft van 82 plus 1 van 36 is 4

.

1 van 100 plus drie kwart van 12 is 4 Het quotiënt van 1 en 4 is 5

.

.

Het verschil van 3 en 1 is 4 5

.

Het product van 2 en 6 is 7

.

63 DWKA61W_57-77.indd 63

2/25/18 5:37 PM


Dit heb ik vandaag geleerd. Om vraagstukken met breuken correct op te lossen, moet ik de vier bewerkingen goed onder de knie hebben. ■ Optellen en aftrekken p breuken eerst gelijknamig maken p tellers optellen of aftrekken p noemer behouden 3 + 1 = 9 + 8 = 17 8 3 24 24 24 ■

Vermenigvuldigen

p de teller vermenigvuldigen p de noemer behouden 4× 2 = 8 5 5

Delen door een natuurlijk getal

p De teller is deelbaar door het natuurlijk getal: de teller delen de noemer blijft behouden 2 :2= 1 3 3 p De teller is niet deelbaar door het natuurlijk getal: Zoek een gelijkwaardige breuk waarvan je de teller wel kunt delen door het natuurlijk getal. 6 :3= 2 9 9 Of behoud de teller vermenigvuldig de noemer met het natuurlijk getal 2 :3= 2 3 9

SPELLETJESKAART Cijferdoolhof ■ Vind de juiste weg naar de uitkomst! Kleur de oefening en de uitkomst in dezelfde kleur. 5+1 8 3

23 24

2×5 4 2

2 3

4 :2 3 4−1 6 5

7 15 5 4

64 DWKA61W_57-77.indd 64

2/25/18 5:37 PM


Les 8

Vierhoeken classificeren Dit kan ik al! ■ Ik kan een vierkant, een rechthoek, een ruit, een parallellogram en een trapezium benoemen en tekenen. ■ Ik kan eigenschappen van vierhoeken geven.

1

■ ■ ■ ■ ■

Kijk aandachtig naar onderstaande vierhoeken. Meet alle zijden en schrijf hun lengte er in potlood bij. Overtrek alle evenwijdige zijden met rood. Duid de rechte hoek in de figuren aan. Schrijf de meest passende naam van de vierhoek op de schrijflijn.

A

B

I

K

1

4

D

C M

L

N O

L

Z 5

2

T

B

H

O

G W E

J 3

6 G

I N

O

Q

X

7 P

V

1

5

2

6

3

7

4 65 DWKA61W_57-77.indd 65

2/25/18 5:37 PM


2

■ Duid telkens aan wat voor de afgebeelde vierhoek geldt. ■ Benoem ze daarna. £ minstens één paar evenwijdige zijden £ vier zijden £ overstaande zijden zijn gelijk £ vier gelijke zijden £ vier hoeken £ overstaande hoeken zijn even groot £ vier rechte hoeken £ minstens één paar evenwijdige zijden £ vier zijden £ overstaande zijden zijn gelijk £ vier gelijke zijden £ vier hoeken £ overstaande hoeken zijn even groot £ vier rechte hoeken £ minstens één paar evenwijdige zijden £ vier zijden £ overstaande zijden zijn gelijk £ vier gelijke zijden £ vier hoeken £ overstaande hoeken zijn even groot £ vier rechte hoeken £ minstens één paar evenwijdige zijden £ vier zijden £ overstaande zijden zijn gelijk £ vier gelijke zijden £ vier hoeken £ overstaande hoeken zijn even groot £ vier rechte hoeken £ minstens één paar evenwijdige zijden £ vier zijden £ overstaande zijden zijn gelijk £ vier gelijke zijden £ vier hoeken £ overstaande hoeken zijn even groot £ vier rechte hoeken £ minstens één paar evenwijdige zijden £ vier zijden £ overstaande zijden zijn gelijk £ vier gelijke zijden £ vier hoeken £ overstaande hoeken zijn even groot £ vier rechte hoeken

66 DWKA61W_57-77.indd 66

2/25/18 5:37 PM


3

■ Teken de vierhoek die aan de opgesomde eigenschappen voldoet. ■ Noteer de meest passende naam. Eigenschappen

Teken

Naam van de vierhoek

• 4 gelijke zijden • geen 4 rechte hoeken

• geen 4 gelijke zijden • 1 paar evenwijdige zijden • overstaande of tegenoverliggende hoeken zijn niet gelijk

• overstaande of tegenoverliggende zijden zijn even lang • 4 rechte hoeken

• geen 4 gelijke zijden • geen 4 rechte hoeken • overstaande of tegenoverliggende hoeken zijn gelijk • overstaande of tegenoverliggende zijden zijn even lang

■ 8.1 ■ 8.1

67 DWKA61W_57-77.indd 67

2/25/18 5:37 PM


4

■ Waar of niet waar? ■ Neem je werkschrift om eventueel een schets te maken. Elk parallellogram met 4 gelijke zijden is een ruit. Vierhoeken met minstens 1 paar evenwijdige zijden kunnen rechthoeken zijn. Elk vierkant is ook een ruit. Elke rechthoek is een vierkant. Sommige rechthoeken zijn ruiten.

5

Welke vierhoeken kunnen achter deze vlek verborgen zitten? ■ Noteer alle mogelijke oplossingen.

68 DWKA61W_57-77.indd 68

2/25/18 5:37 PM


Kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100, 1 000

Les 9

Dit kan ik al! ■ Ik kan voorbeelden noemen van delers en veelvouden. ■ Ik kan voorbeelden noemen van even en oneven getallen. ■ Ik kan de rest bepalen bij eenvoudige opgaven, zoals 13 : 2. ■ Ik kan aangeven of een getal deelbaar is door 2, 4, 5, 10, 25, 100, 1 000.

1

Meester Kevin heeft 24 leerlingen in de klas. ■ Kan hij zijn klas in gelijke groepen van 2 verdelen?

ja / nee

■ Kan hij zijn klas in gelijke groepen van 4 verdelen?

ja / nee

■ Kan hij zijn klas in gelijke groepen van 5 verdelen?

ja / nee

■ Waar je nee hebt aangeduid, hoe zou jij daar de klas dan in groepen verdelen?

2

■ Kleur enkel indien deelbaar door 2.

■ Kleur enkel indien deelbaar door 5.

85 13 21 15 17 35

12 15 50 25 5 81

23 24 31 87 12 55

11 75 9 14 18 29

33 47 33 11 99 53

31 60 80 40 65 37

2

9 23 89 49 78

44 56 98 24 35 97

41 54 18 16 60 53

52 43 33 32 90 53

15 69 21 83 77 55

61 20 10 45 95 61

■ Schrap wat fout is. Ik kan een getal delen door 2 als het laatste cijfer even / oneven is. ■ Vul in. Ik kan een getal delen door 5 als het laatste cijfer een

of een

is.

Zoek twee getallen, groter dan 100, die je kunt delen door 2 én door 5.

69 DWKA61W_57-77.indd 69

2/25/18 5:37 PM


3

■ Een getal is deelbaar door een ander getal als £ de rest na deling nul is. £ je een kommagetal uitkomt. £ de deler kleiner is dan het deeltal. Denk aan eierdozen van 6 stuks. Als je 12 eieren hebt, kun je 2 dozen volledig vullen. Als je 13 eieren hebt, kun je 2 dozen volledig vullen, maar heb je 1 ei over. In de wiskunde heet dat ‘de rest’. Mijn onthoudtabel Ik wil weten ... deelbaar door 2?

Ik kijk naar ...

Dat moet zijn ... een even cijfer

Voorbeeld 256

deelbaar door 5? deelbaar door 4?

een veelvoud van 4 of 00

deelbaar door 25? deelbaar door 10? deelbaar door 100? deelbaar door 1 000?

4

Bij chocolatier Délicieux opent medewerkster Nadine een doos met 350 chocoladekoekjes. Ze verpakt ze in kleinere doosjes van 10. ja / nee ■ Zal ze koekjes overhebben? Magazijnier Boris wil 156 dozen netjes op schappen plaatsen. ■ Kan hij de dozen gelijk verdelen over 4 schappen?

ja / nee

Voor een show worden 154 stoelen klaargezet in rijen van 5. ■ Zal dat precies uitkomen?

ja / nee

Najib wil de 52 kaarten van zijn kaartspel gelijk verdelen over de 4 deelnemers. ■ Kunnen alle deelnemers evenveel kaarten krijgen?

ja / nee

■ 9.1 ■ 9.1

70 DWKA61W_57-77.indd 70

2/25/18 5:37 PM


5

■ Kleur alle getallen die deelbaar zijn door 2, maar niet door 5 rood. ■ Kleur alle getallen die deelbaar zijn door 5, maar niet door 2 geel. ■ Kleur alle getallen die deelbaar zijn door 2 én door 5 blauw. Als je juist kleurt, verschijnt er een beroemd kunstwerk. Klaar met de oefening? Zoek maar eens op internet naar het schilderij van Mondriaan. Vind jij het?

6

24

48

37

953

27

32

68

359

201

31

156

34

47

37

97

654

244

321

249

79

908

5 432

253

32 459

69

333

111

247

367

447

9 999

7 777

957

559

3 611

6 579

3 457

265

5 783

50

3 561

3 491

1 055

3 247

680

2 497

8 521

3 075

9 851

130

3 211

3 649

35

3 667

2 400

249

657

24 547

32 487

23

559

347

39 441

36 497

57

339

667

877 541

11 349

11

■ Plaats een kruisje als het getal deelbaar is ... door 2

door 4

door 5

door 10

door 100

door 25

1 576 14 575

■ 9.2

8 000

7

■ 9.2

■ Vul aan zodat het getal deelbaar is ... Je gebruikt enkel nullen als je geen ander cijfer kunt gebruiken. door 2 90

3

88 21

door 4

6 3

8

door 5 24

872 546

door 10 25

56 49

3 20

6

door 100

door 1 000

7 4

34

6

1 0

43

6 0

4

door 25 95

0

34 963

0 5

71 DWKA61W_57-77.indd 71

2/25/18 5:37 PM


8

9

■ Zet een kruisje in de vakjes die van toepassing zijn. Een getal dat deelbaar is door 4 is ook altijd deelbaar door

2

5

10

1 000

Een getal dat deelbaar is door 100 is ook altijd deelbaar door

2

5

10

1 000

■ Bedenk je het zelf? Schrijf een vraagstuk waarin de woorden ‘tegels’ en ‘vloer’ voorkomen. Het moet te maken hebben met het onderwerp van deze les. Laat het vraagstuk oplossen door een klasgenoot of je leerkracht. Controleer of het juist is.

Opgelost door

10

met als antwoord

. Dat is juist / fout.

■ Als het bestaat ... Noem één getal dat deelbaar is door 2 én 4 én 5 én 10 én 100 én 1 000. Noem één getal dat deelbaar is door 2 én 4 én 10, maar niet door 100.

11

■ Zoek de cijfercode van deze geheimzinnige kist. Stap 1 Los eerst de drie raadsels op. Stap 2 Maak daarna de som van de gevonden getallen. Stap 3 Vul de cijfercode in.

lbaar is door 4 en groter is dan 48. Het kleinste natuurlijke getal dat dee lbaar is door 2. Het eerstvolgende getal na 67 dat dee r 10 en bestaat uit de cijfers 0, 1, 8 Het grootste getal dat deelbaar is doo en 9.

Code:

72 DWKA61W_57-77.indd 72

2/25/18 5:37 PM


Dit heb ik vandaag geleerd.  De even cijfers zijn 0, 2, 4, 6, 8.  De oneven cijfers zijn 1, 3, 5, 7, 9. Ik wil weten ...

Ik kijk naar ...

Dat moet zijn ...

Voorbeeld

deelbaar door 2?

een even cijfer

78

deelbaar door 5?

0 of 5

115

deelbaar door 4?

veelvoud van 4 of 00

460

00, 25, 50, 75

1 225

deelbaar door 10?

0

8 540

deelbaar door 100?

00

6 300

deelbaar door 1 000?

000

17 000

deelbaar door 25?

De rest bepalen is niet zo moeilijk. Ik vraag me af hoeveel keer de deler in het deeltal kan. En wat overblijft is rest. 15 : 7 = 2 rest 1

SPELLETJESKAART De boekenwurm Een boekenwurm heeft geweldige honger. Hij heeft enkele leuke boeken op het boekenrek gezien en heeft zich er in genesteld. Hij eet zijn buikje rond en eet van de eerste bladzijde van boek 1 tot de laatste bladzijde van boek 4. Elk boek is 5 cm dik. â&#x2013; Hoeveel centimeter boek heeft hij dan opgegeten?

73 DWKA61W_57-77.indd 73

2/25/18 5:37 PM


Les 10

Vraagstukken: g.g.d. en k.g.v.

Dit kan ik al! ■ Ik kan de maal- en deeltafels al vlot. ■ Ik kan de g.g.d. (grootste gemeenschappelijke deler) en het k.g.v. (kleinste gemeenschappelijke veelvoud) correct aanduiden. ■ Ik kan het stappenplan gebruiken om een vraagstuk op te lossen.

1

■ Noteer de eerste vijf veelvouden van beide getallen. ■ Onderstreep elk gemeenschappelijk veelvoud. ■ Kleur het k.g.v. groen.

G/B 3

Veelvouden van 4: Veelvouden van 3: p Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 4 en 3 is

.

Veelvouden van 9: Veelvouden van 12: p Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 9 en 12 is

2

■ Noteer de delers van beide getallen. ■ Onderstreep elke gemeenschappelijke deler. Kleur de g.g.d. groen. 14

G/B 2

en

16

p De grootste gemeenschappelijke deler van 14 en 16 is

3

.

.

■ Vul aan. is van elk getal een veelvoud. is van elk getal een deler. Wanneer we op zoek gaan naar het k.g.v., is 0 NOOIT het k.g.v.

74 DWKA61W_57-77.indd 74

2/25/18 5:37 PM


4

Gemene rekenverhalen! Bbbbbrrrr ... ■ Wanneer zullen Marthe en Mathias de volgende keer afspreken?

G/B 2

Mathias en Marthe spreken af dat ze met Halloween ‘trick or treat’ zullen spelen in hun straat. Op 31 oktober zullen ze samen starten met hun griezeltocht, maar wel op de volgende manier. Marthe gaat om de vier dagen aan alle deuren wat griezelen. Mathias doet hetzelfde, maar dan om de negen dagen.

G/B 3

Waar zoek je naar in dit gemene rekenverhaal? ■ Duid het juiste antwoord aan: g.g.d. of k.g.v. Stappen: 1 2 3 4 Antwoord:

■ Om de hoeveel meter staan beide griezelopdrachten op dezelfde plaats?

Bij het spel The Hunger Games wil Sofie om de 15 meter een griezelopdracht plaatsen. Katrijn doet dat om de 18 meter. Ze beginnen op dezelfde plaats.

Waar zoek je naar in dit gemene rekenverhaal? ■ Duid het juiste antwoord aan: g.g.d. of k.g.v. Stappen: 1 2 3 4 Antwoord:

75 DWKA61W_57-77.indd 75

2/25/18 5:37 PM


■ Hoeveel balletjes zitten er dan in één verpakking? Pedro en Ruben willen Halloweensoep klaarmaken. Daarvoor maken ze 84 spinnen-gehaktballetjes en 35 bloedend-oog-radijsballetjes. Ze willen ze over zo weinig mogelijk even grote verpakkingen verdelen. Er mogen geen gehaktballetjes en radijsballetjes samen zitten.

Waar zoek je naar in dit gemene rekenverhaal? ■ Duid het juiste antwoord aan: g.g.d. of k.g.v. Stappen: 1 2 3 4 Antwoord:

■ 10.1 ■ 10.1

5

■ Hoeveel kostuums liggen er op één stapel? In het spookhuis hebben ze voor het griezelpersoneel 48 spookkostuums en 72 mummiekostuums klaargelegd. Ze liggen op zo weinig mogelijk gelijke stapels in een doodskist opgebaard. De kostuums mogen niet vermengd worden.

Waarnaar moet je op zoek in dit gemene rekenverhaal? ■ Duid het juiste antwoord aan: g.g.d. of k.g.v. Stappen: 1 2 3 4 Antwoord:

76 DWKA61W_57-77.indd 76

2/25/18 5:38 PM


6

De heksen Rommelbommel en Zwiep gaan naar de zomerheksenschool. Ze starten samen met hun eerste les ‘verweer tegen trollen’ op 1 juli. Op 24 juli krijgen ze hun diploma. Heks Rommelbommel volgt om de 6 dagen deze les. Heks Zwiep volgt deze les om de 4 dagen. ■ Bedenk hierbij een goeie vraag waarmee je op zoek moet naar het k.g.v. Jouw vraag:

Stappen:

Antwoord:

Dit heb ik vandaag geleerd. ■

Kleinste gemeenschappelijke veelvoud (k.g.v.) Veelvouden zeggen ons dat je een getal veel keer genomen hebt. Je hebt dus vermenigvuldigd. • gemeenschappelijke veelvoud. • getallen. • • • Grootste gemeenschappelijke deler (g.g.d.) Je ziet: deler, dan weet je al dat je gedeeld door zal moeten doen. • getallen. • • • • 77

DWKA61W_57-77.indd 77

2/25/18 5:38 PM


Les 11

Landmaten

Dit kan ik al! ■ Ik kan de oppervlakte van een vierkant en een rechthoek berekenen. ■ Ik weet wat oppervlaktematen zijn.

1 p. 28

In de zin kom je een landmaat tegen. ■ Verbind de zin met de correcte afkorting van die landmaat. De grootte van 1 centiare de oppervlakte van 1 grote tegel van 1 m bij 1 m.

De grootte van 1 are de grootte van een kleine tuin van 10 m bij 10 m.

De grootte van 1 hectare • de grootte van anderhalf voetbalveld van 100 m bij 100 m.

2

■ Zorg dat de aanhangwagens bij de tractors passen. ■ Vul ze correct aan.

p. 30

1 ca

1a

1 ha

=

=

=

ca

=

=

ca

=

a

Landmaten Je kent al de oppervlaktematen, zoals m², dm², cm² … Een veelgebruikte landmaat voor grote oppervlaktes is een hectare. Zo zeg je bijvoorbeeld: een weiland van 3 hectare, een natuurgebied van 1 340 hectare … Anderhalf voetbalveld heeft een oppervlakte van ongeveer één hectare. Andere landmaten zijn de are en de centiare. Die worden vooral gebruikt in de landbouwwereld of in de bouwwereld.

78 DWKA61W_78-81.indd 78

2/25/18 5:40 PM


3

Hieronder zie je de afmetingen van weilanden met verschillende afmetingen. ■ Welke weilanden hebben een oppervlakte van precies 1 hectare? ■ Omkring de tractor die ervoor staat.

p. 30

Tip! Bereken eerst de oppervlakte en zet dan om in landmaten. a Een weiland van 50 meter bij 200 meter

b Een weiland van 25 meter bij 40 meter

c Een weiland van 25 meter bij 400 meter

4

■ Vul de juiste oppervlaktemaat of landmaat in op de advertentie. Tip! Gebruik een herleidingstabel om de juiste getallen te vinden.

GROND

GROND

GROND

5 ha 80 a

30 a

800 hectare

m2

m2

m2

TE KOOP

TE KOOP

TE KOOP

GROND

GROND

GROND

540 000 m2

43 000 m2

1 000 m2

ha

TE KOOP

ha

a

TE KOOP

a

TE KOOP

■ 11.1 ■ 11.1

79 DWKA61W_78-81.indd 79

2/25/18 5:40 PM


5

■ Hoeveel zakken graszaad heb je nodig voor 1 hectare? Voor het inzaaien van graszaad is 2 kg per are nodig. In een zak zit 20 kg graszaad. Stappen: Oppervlakte: Gewicht graszaad per hectare: Aantal zakken per hectare: Antwoord: ■ Hoeveel planten staan er per vierkante meter? Tip! Maak gebruik van de tabel. Bij het zaaien van suikerbieten worden 70 000 planten per hectare aanbevolen.

■ 11.2

Antwoord:

6

■ 11.2

■ Herleid de oppervlaktematen van de Vlaamse provincies tot landmaten. ■ Rangschik nadien van groot naar klein. Nummer van 1 tot en met 5. Tip! Maak gebruik van de herleidingstabel.

Antwerpen

Limburg

Oost-Vlaanderen

2 867 km²

2 422 km²

2 982 km²

ha

ha

ha

West-Vlaanderen

Vlaams-Brabant

3 144 km²

2 106 km² ha

ha

80 DWKA61W_78-81.indd 80

2/25/18 5:40 PM


Limburg Vlaams-Brabant Antwerpen West-Vlaanderen Oost-Vlaanderen

7

■ Omkring het juiste antwoord. • De totale oppervlakte van het Zoniënwoud bij Brussel is 4 281 ha. Dat is: A. 4,281 km²

B. 42,81 km²

C. 428,1 km²

D. 4 281 km²

E. 42 810 km²

• Het marktplein van Sint-Truiden heeft een oppervlakte van 2 ha 19 a. Dat is: A. 219 m²

8 MR 1

B. 2 019 m²

C. 2 190 m²

D. 21 900 m²

E. 219 000 m2

■ Omkring het juiste antwoord. Boer Michel wil zijn veld omploegen. Hij heeft al een vierde van het werk gedaan. Dat is 250 are. Hoeveel moet hij nog doen? A. 75 a

B. 750 m²

C. 100 a

D. 7 500 a

E. 7 ha 50 a

Mijn zus Katrijn heeft een stuk bouwgrond van 849 m² gekocht. In de koopakte wordt de oppervlakte op een andere manier geschreven. Wat is correct?

A. 8 a 49 ca

9

B. 84 a 9 ca

C. 8 ha 49 ca

D. 849 ha

E. 8 490 a

■ Waar of niet waar? stelling

waar

niet waar

De grootte van een voetbalveld is ongeveer 500 are. De oppervlakte van België is ongeveer 300 000 are.

81 DWKA61W_78-81.indd 81

2/25/18 5:40 PM


Weeroefeningen Les 6 ■ 6.1

G/B 4

■ Wat een dorst! Bereken en vul aan. Stap 1 Schrijf het kommagetal uit in een decimale breuk met noemer 100. Stap 2 De teller van je breuk is gelijk aan je procent. Stap 3 Controleer je totaal. Ingrediënten Ananassap

0,75 l

Pompelmoessap

0,2 l

Citroensap

0,05 l

Totaal

■ 6.2

Inhoud in liter

Breuk

Procent

1l

Ik wil een recept uitproberen met onderstaande ingrediënten. ■ Zet de hoeveelheden om in kommagetallen, zodat ik de juiste hoeveelheden kan afmeten in mijn maatbeker.

G/B 4

Stap 1 Werk eerst naar een decimale breuk. Je neemt hier het best een breuk met noemer 100. Stap 2 Zet de breuk om in een kommagetal. De breuk staat op noemer 100, dus moet je altijd twee cijfers na de komma hebben. Ingrediënten

Breuk

Kokosmelk

1l 2

Melk

2l 5

Water

1 l 10

Totaal

1l

Decimale breuk

Ingrediënten 1 l kokosmelk 2 2 l melk 5 1 l water 10

Kommagetal

Antwoord:

82 DWKA61W_82-87.indd 82

2/25/18 5:59 PM


Les 7 ■ 7.1

■ Kleur in de figuur het gevraagde deel.

1 2

■ 7.2

8 10

Doe het zo: In de klas zitten 26 leerlingen. 1 van de leerlingen zijn meisjes. 2 Hoeveel meisjes zijn er dan? 1 Aantal meisjes: 1 van 26 = 13 2 2 Antwoord: Er zitten 13 meisjes in de klas. Marthe wil een nieuwe iPad. Normaal kost de iPad € 348. Tijdens de koopjes krijgt ze 1 korting op de prijs. 4 ■ Hoeveel moet ze nog betalen? 1 Korting: 2 Prijs met korting: 3 Antwoord: Marthe moet nog

betalen voor de iPad.

4 Hoeveel procent korting krijgt ze? Antwoord:

83 DWKA61W_82-87.indd 83

2/25/18 5:59 PM


Les 8 ■ 8.1

■ ■ ■ ■ ■ ■

Kijk aandachtig naar onderstaande vierhoeken. Meet alle zijden en schrijf hun lengte er in potlood bij. Overtrek alle evenwijdige zijden met rood. Duid de rechte hoeken in de figuren aan met groen. Noteer de nummers bij hun kenmerken in de laatste kolom. Schrijf op de invullijn de meest specifieke naam.

Vierhoeken met minstens één paar evenwijdige zijden

Vierhoeken met twee paar evenwijdige zijden

Vierhoeken met vier rechte hoeken

Vierhoeken met vier gelijke zijden

Vierhoeken met vier rechte hoeken en vier gelijke zijden

1

2 3

5 6

4

7

8

84 DWKA61W_82-87.indd 84

2/25/18 5:59 PM


Les 9 ■ 9.1

Vul de eierdozen zoals in de opgave wordt gevraagd. ■ Hoeveel is dan de rest? aantal eieren

■ 9.2

dozen

50 eieren

dozen van 6

16 eieren

dozen van 8

75 eieren

dozen van 10

96 eieren

dozen van 12

151 eieren

dozen van 30

rest

■ Plaats een kruisje als het getal deelbaar is ... door 2

door 4

door 5

door 10

door 100

75 132 3 400 19 667 ■ Gooi een pijltje in de juiste ballonnen. deelbaar door 2

78

144 331

247 788

364

deelbaar door 4

80

48

120

164 247

504

deelbaar door 10

777

1 000 6 004

155 4 010

8 763

85 DWKA61W_82-87.indd 85

2/25/18 5:59 PM


Les 10 ■ 10.1

■ Los het brouwsel van de heks op.

G/B 2

G/B 3

4×4= 36 : 9 =

8×7=

48 : 6 =

7×6=

49 : 7 =

9×9=

28 : 4 =

3×6=

27 : 9 =

■ Noteer de eerste elf veelvouden van beide getallen. ■ Onderstreep elk gemeenschappelijk veelvoud. ■ Kleur het k.g.v. groen. Veelvouden van 8: Veelvouden van 9: p Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 8 en 9 is

.

■ Noteer de delers van beide getallen. ■ Onderstreep elke gemeenschappelijke deler. ■ Kleur de g.g.d. groen. 27

en

45

p De grootste gemeenschappelijke deler van 27 en 45 is

.

86 DWKA61W_82-87.indd 86

2/25/18 5:59 PM


Les 11 ■ 11.1

■ Noteer de landmaat anders. Tip! Maak gebruik van de herleidingstabel indien nodig.

MR 1

624 a

ha +

400 a

a

1 260 a

ha +

■ 11.2

339 a

ha +

a

ha +

3 540 a

a

a

5 ha

ha +

a

a

LANDBOUWGROND

■ Omkring het juiste antwoord.

3 ha 70 are p. 30

TE KOOP

Hoeveel m² landbouwgrond staat er te koop? A. 370 m²

B. 3 700 m²

C. 37 000 m²

D. 370 000 m²

E. 3 700 000 m²

Mijn broer Giel heeft een stuk bouwgrond van 725 m² gekocht. In de koopakte wordt de oppervlakte van de grond op een andere manier geschreven. Wat is correct? A. 7 a 25 ca

B. 72 a 5 ca

C. 7 ha 25 ca

D. 72 ha 5 a

Het domein van het openluchtmuseum in Bokrijk is 61 ha. Met welke oppervlakte komt dat overeen? A. 6 100 000 m²

B. 610 000 m²

C. 61 000 m²

D. 6 100 m²

E. 61 m²

87 DWKA61W_82-87.indd 87

2/25/18 5:59 PM


Meeroefeningen Les 6 ■ 6.1

G/B 4

■ 6.2

Voor een liter huisgemaakte limonade heb je onderstaande ingrediënten nodig. ■ Bereken en vul aan. Ingrediënten Eenvoudigste breuk Decimale breuk Inhoud in liter Citroensap

9 20

Mangosap

3 20

Papajasap

1 10

Spuitwater

3 10

Hiernaast staan ingrediënten voor een recept dat ik wil uitproberen. ■ Zet de hoeveelheden om in kommagetallen en nadien in gram, zodat ik de juiste hoeveelheden kan afwegen. Ingrediënten

Breuk

Decimale breuk

Kommagetal (kg)

Gram

Procent

Ingrediënten 6 boter kg 25 12 bloem kg 30 7 witte suiker kg 35 2 eieren

Antwoord:

88 DWKA61W_88-93.indd 88

2/25/18 6:01 PM


Les 7 ■ 7.1

■ Vul het rapport van Minne verder in. De percentages weet je al, maar hoeveel punten heeft ze nu? Leergebied

Maximum

Wiskunde

400

Resultaten van Minne Punten % 65

Nederlands

100

85

W.O.

300

80

Frans

500

75

Tussenstappen mag je hier noteren.

■ 7.2

Een Belgische firma verpakt diepvriesgroenten bestemd voor het buitenland. Vandaag wordt er in totaal 66 000 kg uitgevoerd. 1 van die lading wordt per vrachtwagen uitgevoerd, 3 1 per schip, de rest met het vliegtuig. 6 ■ Bereken het gewicht van de lading per vrachtwagen en per schip. ■ Welk gewicht wordt met het vliegtuig uitgevoerd? ■ Het hoeveelste deel van de totale lading wordt per vliegtuig vervoerd ?

Antwoord:

89 DWKA61W_88-93.indd 89

2/25/18 6:01 PM


Papa Kevin verdeelt 640 euro eerlijk onder zijn vier kinderen. Dochter Lise verdeelt haar deel eerlijk onder haar vijf kinderen. ■ Welk deel van het bedrag krijgen de kinderen van Lise elk? ■ Hoeveel euro krijgen de kinderen van Lise elk?

Antwoord:

Les 8 ■ 8.1

■ Teken de gevraagde vierhoek. ■ Wat is de meest passende naam voor de vierhoek die je tekende? • • • • •

Teken vierhoek LUKR. Hoek L meet 120°. [UK] = [RL] = 2,6 cm [RL] // [UK] [LU] // [KR]

• • • • •

Vierhoek LUKR is een

Teken vierhoek EDJO. [ED] = 4,5 cm Hoek J meet 67°. Hoek O is een rechte hoek. [ED] niet // [JO]

Vierhoek EDJO is een .

.

90 DWKA61W_88-93.indd 90

2/25/18 6:02 PM


Les 9 ■ 9.1

■ Gooi een pijltje in de ballon die niet bij de groep hoort. Het gaat over deelbaarheid.

111

25

605

20 365 1 445

■ 9.2

400

224

300 472

6 410 3 640

47 048

75

■ Reken uit hoeveel regels de journalist te veel of te weinig heeft. Voorstelling:

48

10 426 112

Lesover 6 een schoonheidswedstrijd Een journalist schrijft een artikel voor honden. Hij heeft een tekst van 70 regels. Hij wil na elke 5 regels één witregel. Op zijn blanco blad krijgt hij maximaal 80 regels ter beschikking. ■ Krijgt de journalist voldoende regels om zijn artikel te plaatsen zoals hij het wil?

64

6 998

Uciliqui oditio mo cuptiae nobis dicaboribus ex et faccuptaque officab oreperro ius sam assitaspici nihillanto idendisqui asperrovid qui consed qui temporp orehent fugit ipsumque reste volorepudam qui quas num etum, corehendedem conet aut es etum re, audae aut dolo id qui dit volor alignisinus dolo quidemp orepudissus.Parit harchic itemporro to ea con corio bla volupta ab illibus, sedicat odio di bearumquam quiatis vel ideliquam quias eosanis con et essitaudaes volupta debis aliqui voloratus idellen duntis dit demolor ehenististo dendiorem quibus essinci atempor acit ut que incienimin nonsed utem fuga. Luptur, comnim re conecta ius, et que landuci modiam soluptatur? Quianimus autet omniet eiunti berum fugia illiquis re est, intibus, simagni endanim oluptiossed que ped ma sequid minctur aut dolupta sperum fuga. Nam quae. Itatusanim qui corio. Us, in enihil ipiento rempores nisimporem. Lo Ur, quiatur aut lacearum aditatate excerum quiaecu llaccae quia qui nempel imporro repudis mos estiis es num late nesed molorporem audae pero tem rem esequo voluptur sequamenet imoluptae moluptur, occuptam que mos arit et laturerem dusapedis reptias aut ulles quid et, si id ut ea quam ipiendae prescil itiisque verum, sequis rerios siminti ncipit arionserio minctem explic tem quas alis illorem volum hilit harum aut qui te et voluptist inveles volestemqui unte nossinvel era veligen imporem pellest otaspero offic to ipsamus dolum ento te prat et maiorerum, ut lantiat. Uda veni natus dendae ratem simodi repraepro coreper atemperspiet recus ut fugia commod molorep ersperisinus est, sed mi, consequaesci bero dolupta tusanda nienemo luptaturis et, id modio. Uciis core nobitem possima iorporecte nosandeni to qui ut ernam, qui suntio ommolecto mos mo vit et dollessit lam hit elis nam facepernam, sequaec uptatus maionsed minti te porio consed ea nosam ditiis mo dipsam faccatem dolupta tibeatibus dellest, quat et vellatur aute voluptat ut molorest, eici occus aut landis dest quatem voloratus dunto maxim ulparib usciam repudi cuptas nestium estibus eossum nest, explignis dollaceptur sequi ommollaut optibusdam, sitat deligenda imporeium volo ex elescium facesti bearumq uaescia doluptibus audae experum ad qui sin es et parciam nectes es apedi ut aut et audis eiur, quae sitae magnist unducilita doluptiust, optaepu dignam quiant quasperita vel minto tectem ad mi, temolen tiorecum qui ut optatquia quid quos esto era dolorest volorio necepud issendam sitia sum es etur aperumq uatus. Ini dolores quas magnatas doluptati nulpa quiatiatent vellatiis am vollabor mod quia ne quunt mos prem eiciumquia iderit poria quid moluptate exped quam reria volori nullab id ute illiquis imillaccus, culligendis et peruntiae porrum re cusdaerum et prae lant faccae plitiur, volorem. Sedicto dolorrum harum qui repelent. Gendigeni aut vent poste dita sintiat qui quia nullam, aut ento ipsam, qui aut occatur? Nisque lam di quam andam qui tem eturi delique pa nos quae doluptat et earunto taerestio quas aut omnia sequi dolentisquas rerions equam, quod molorem venis doluptatur alis exces audanto ea quos deliquibus eiur? Quis mi, qui omnihitas iducim aut expliqui venditiuntem excepercias rero te sime vent, sit venimost, offictur? Ommolorunti aut aut illacep erfero ma post idenis es maximus atus esequam, sit que et labor ma ne eossitiatia sinveli tatur,

Antwoord:

tenimus doles nihillandit planda nonesti onsectatem is aut aceaquiaeped expedit optaqua speditiis qui con et dem ex eribus aut est volecullit eataspi tatiore est, tendi recab ipsa sinullatem hilia que eic tem dellitatium velit exerion sequias simaios untur? Itate nones mos pedicia que nonsed untum quia volupta quibusae elese nobis minulpa solorei cimagnihilia nonsed quid quiam sus aut as audae volor as si dollorunt, occae commolo consequam, quiam et quibus et alibusa nturibus nestrum volupicia debis acim essitam idelitibus, et pre con niminih illoreptis alignis arum aliquibusae ipit untur, coribus aut harupti quae sunt qui tecae eos exerrum est aut ut ut laut aut ea pos re ilibusdam ea sum delest faccum qui sum necab in parum apis aut ut am eicia es volorei cturis at lam, od que velenih itemquid es velibus intinum que volor reperfe rovitatium quisqui nonectene omnihillest, ipsamus apernam, serum recatur ab iliquia sperio. Udae et et

Les 10 ■ 10.1

■ Na hoeveel dagen zullen de vrienden elkaar voor het eerst na de Halloweentocht terugzien in het zwembad? ■ Welke dag is het dan? Gebruik je kalender.

G/B 2

G/B 3

Op 12 oktober waren Minne, Kaat en Bram samen op een Halloweentocht georganiseerd door de zwemclub. Minne gaat om de vier dagen naar het zwembad, Kaat om de zes dagen en Bram om de acht dagen.

91 DWKA61W_88-93.indd 91

2/25/18 6:02 PM


■ Wat moet je zoeken? Duid aan:

g.g.d.

of

k.g.v.

Antwoord: ■ Uit hoeveel deelnemers zal elke groep bestaan? Voor de Halloweentocht zijn kinderen van drie Vlaamse steden ingeschreven. 40 kinderen komen uit Antwerpen, 64 uit Sint-Truiden en 56 uit Tienen. Ze worden ingedeeld in gelijke groepen. De groepen moeten zo groot mogelijk zijn en er mogen geen kinderen van verschillende steden in dezelfde groep zitten. Uit hoeveel deelnemers zal elke groep bestaan?

■ Wat moet je zoeken? Duid aan:

g.g.d.

of

k.g.v.

Antwoord:

92 DWKA61W_88-93.indd 92

2/25/18 11:40 PM


Les 11 ■ 11.1

G/B 1

■ 11.2

G/B 1

■ Vul aan. 1a = 2

1 ha = 4

3 ha = 4

a

1 ca = 5

dm²

■ Omkring het correcte antwoord. Per minuut verdwijnt er ongeveer 15 ha tropisch regenwoud. Hoeveel m² is dat? A. 150

B. 1 500

C. 15 000

D. 150 000

E. 15 miljoen

De jeugdbeweging krijgt een stuk grond met een oppervlakte van 1/2 ha. Daarvan gebruikt ze 200 m² voor lokalen, 1 000 m² voor een overdekte speelruimte, 100 m² voor een bergruimte en 1 500 m² voor een voetbalveld. Hoeveel ruimte blijft er over voor beplantingen en paadjes? A. 7 800 m²

B. 7 200 m²

C. 2 800 m²

D. 2 200 m²

■ Vul aan. Het vakantiedorp is 80 ha groot, met 450 000 m² bebouwde oppervlakte. Er blijft dan nog

m² onbebouwde oppervlakte over.

SPELLETJESKAART Goochelen met dobbelstenen Zin om iedereen te verbazen? ■ Noteer het getal 18 op een papiertje en stop het in een omslag. ■ Laat iemand uit je publiek met drie dobbelstenen gooien. ■ Laat de persoon de drie cijfers die gegooid zijn, van groot naar klein noteren op een blad. (bv. 421) ■ Van dat getal moet de persoon nu het omgekeerde getal aftrekken. (in ons voorbeeld 124) ■ Daarna telt de persoon de cijfers van het verschil bij elkaar (in ons voorbeeld 2 + 9 + 7) ■ Laat de persoon nu de omslag openmaken en het getal tonen aan je publiek. Het is inderdaad hetzelfde als de uitkomst! Het werkt altijd! Veel succes!

93 DWKA61W_88-93.indd 93

2/25/18 6:02 PM


DWKA61W_88-93.indd 94

2/27/18 5:23 AM


DWKA61W_88-93.indd 95

2/27/18 5:23 AM


DWKA61W_88-93.indd 96

2/27/18 5:23 AM

Profile for Uitgeverij Plantyn

De Wiskanjers 6 - Werkboek Blok 1  

De Wiskanjers 6 - Werkboek Blok 1  

Advertisement