Issuu on Google+

ENCUENTRO  Sede Pirineos

Didáctica de la Metrología Metrología para Docentes Titulo de la ponencia: Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Ponente: Ángel Mª Sánchez Pérez Catedrático de Universidad, ETS Ing. Industriales-UPM Fecha: 15/09/2011 Dirigido por: Fernando Ferrer Margalef Director del Centro Español de Metrología (CEM)

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

1


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Introducción

• La  metrología  es  una  parte  imprescindible  de  la  física  pues  establece  la  forma  en  que  se  cuantifican las magnitudes objeto de la misma  (magnitudes físicas). • Sin  embargo,  la  física  en  la  universidad  suele  estudiarse  prescindiendo  de  los  problemas  relacionados  con  la  determinación  de  las  medidas  concretas  más  allá de  asignar  unidades a las mismas. UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

2


Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Introducción

Sede Pirineos

• La  expresión  completa  del  resultado  de  una  medición  incluye  varias  informaciones  recogidas en el ejemplo siguiente: valor medido

símbolo

b = (102,14 ± 0,02) mm

unidad

incertidumbre

además  de  informaciones  complementarias  sobre la incertidumbre. UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

3


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Introducción

• Cualquier problema real en el ámbito de las ciencias naturales  o  de  la  técnica  utiliza  resultados  de  mediciones  previas  para  alcanzar  el  resultado  final  perseguido.  En  las  asignaturas  universitarias  correspondientes,  casi  siempre  se  trabaja  ignorando  las  incertidumbres  con  lo  que  el  resultado  obtenido no es metrológicamente representativo. • Es  cierto  que,  con  frecuencia,  el  tratamiento  de  las  incertidumbres introduce mayor complejidad en la obtención  del  resultado,  pero  ni  siquiera  se  menciona  que  el  análisis  efectuado es insuficiente metrológicamente y no se remite a  fuentes  adecuadas  con  las  que  se  pudiese  resolver  el  problema.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

4


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Introducción

La incorporación de una asignatura de metrología en el curriculum de las  asignaturas de ciencias y de ingeniería permitiría que las asignaturas que  lo  necesitasen  pudiesen  remitir  a  aquella  los  problemas  metrológicos surgidos en las mismas. Esto no puede hacerse al no existir asignaturas de  metrología en la mayor parte de los planes de estudio de las titulaciones universitarias. • En algunos casos,  se  incluyen tratamientos metrológicos inadecuados  en  asignaturas  sin  vocación  suficiente  en  esta  materia,  con  resultados  lamentables. • La forma unificada de expresar los resultados de las mediciones comenzó a  difundirse  en  la  comunidad  metrológica  hace  unos  treinta  años  y  se  encuentra  actualmente  en  plena  evolución,  ampliando  los  métodos  de  análisis  y  la  expresión  de  las  magnitudes  involucradas.  En  otra  ponencia  de  este  Encuentro  [1] se  resume  el  estado  del  arte  correspondiente.  Sin  embargo, la universidad española, salvo escasas excepciones, no participó de  este  movimiento  de  renovación  metrológica  ni  lo  incorporó en  sus  enseñanzas. •

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

5


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Algunos ejemplos concretos

• Como  ya  se  ha  indicado,  las  enseñanzas  regladas  de  la  metrología  en  los  planes  de  estudio  de  las  titulaciones  universitarias  no  suelen  alcanzar  el  nivel  de  asignatura.  La  mayor  parte  de  las  veces,  el  planteamiento  metrológico  se  introduce en asignaturas de alguna especialidad concreta con  lo  que  los  contenidos  resultan  sesgados  hacia  aplicaciones  específicas y no se ofrecen con la necesaria generalidad. • Este  planteamiento  ha  sido  el  más  frecuente  para  las  áreas  dimensional y eléctrica. En algunas ingenierías, la metrología  dimensional  se  ha  introducido  en  asignaturas  de  fabricación  mecánica  y  la  metrología  eléctrica  en  asignaturas  de  instrumentación y medidas eléctricas.  Algunos centros de la  actual  Universidad  Politécnica  de  Madrid  quizá fueron  los  primeros  en  incorporar  la  metrología  en  sus  enseñanzas  cuando  eran  Escuelas  Especiales  y,  posteriormente,  Escuelas  Técnicas Superiores, antes de agruparse como Universidad en  1971.  UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

6


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Algunos ejemplos concretos

• En las Escuelas Técnicas Superiores de Ingenieros Industriales  de  Madrid,  Barcelona  y  Bilbao,  se  impartió la  asignatura  Metrología  y  Metrotecnia en  el  plan  de  estudios  de  1957,  vigente  hasta  el  plan  de  1964,  dentro  de  la  especialidad  Mecánica. Aunque la Escuela de Madrid no ha vuelto a contar  con una asignatura específica de metrología en el nivel de la  titulación de Ingeniería Industrial, sí ofreció una asignatura de  Metrología  Dimensional en  los  cursos  de  doctorado  desde  1976.  Una  situación  similar  se  produjo  en  la  especialidad  de  Electricidad de esta misma Escuela.   Todo  ello  fue  posible  porque  en  ambas  especialidades  un  reducido número de profesores se organizaron alrededor de  dos  laboratorios  (LMM  y  LCOE)  en  los  que  se  desarrolló una  actividad  apreciable  en  las  metrologías  dimensional  y  eléctrica, respectivamente. UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

7


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Algunos ejemplos concretos

Otros centros de la UPM también poseen cierta tradición en la enseñanza  de la metrología, como la Escuela de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio  (EIAE),  la  ETS  de  Minas,  la  ETS  de  Ingenieros  en  Topografía,  Geodesia  y  Cartografía  y,  muy  activamente  en  la  actualidad,  la  EU  de  Ingeniería  Técnica Industrial. En varios casos, la incorporación de estos centros a la  metrología se ha conseguido mediante profesores que, procedentes de la   la  ETS  de  Ingenieros  Industriales,  han  conseguido  plaza  en  aquellos  centros,  o  a  través  del  encargo  directo  de  la  docencia  a  profesores  de  nuestro  departamento  en  la  ETSII,  como  en  el  caso  de  la  asignatura  de  Metrología  de  la  titulación  de  Geodesia  y  Cartografía,  impartida  por  profesores del LMM desde el curso 1995‐96. 

La EU de Ingeniería Técnica Industrial está aprovechando el proceso actual  de  renovación  de  titulaciones  (grados  y  másters)  para  incorporar  alguna  asignatura de metrología en los correspondiente curricula. Profesores del  LMM colaboran con ellos en la docencia respectiva.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

8


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Algunos ejemplos concretos

También existe algún tipo de docencia en metrología en centros de otras  universidades españolas, mayoritariamente en departamentos vinculados  a  la  titulación  de  ingeniería  industrial,  como  es  el  caso  de  las  universidades de Sevilla, Zaragoza, Valladolid, Cádiz, Málaga, Universidad  Nacional  de  Educación  a  Distancia  (UNED)  y  Universidad  Pontificia  de  Comillas,  entre  otras.  Asimismo,  hay  grupos  activos  en  quimiometría  en  las universidades de Tarragona (Rovira i Virgili), de Oviedo y de Córdoba.

En  la  ETSII  de  la  UPM  la  presencia  del  LMM  en  el  doctorado  con  la  asignatura  Metrología  Dimensional  se  amplió a  un  programa  de  doctorado,  de  vocación  más  generalista,  que  se  inició en  el  curso  98‐99.  Desde  el  curso  2002‐03,  dicho  programa  se  ofreció con  carácter  interuniversitario  (UPM‐UNED),  modalidad  a  distancia,  con  el  título  Metrología y Calidad Industrial y ha estado vigente hasta el curso 2009‐10.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

9


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

• La oferta más amplia de formación superior en metrología en  la actualidad es la del Máster en Metrología, título propio de  la UPM, que desarrolla el LMM en colaboración con el Centro  Español  de  Metrología  (CEM).  Su  primera  edición  se  realizó durante los cursos 2008‐09 y 2009‐10, y en el próximo mes de  octubre    comenzará el  segundo  curso  de  la  segunda  edición  del  Máster cuyo  primer  curso  se  ha  impartido  en  el  periodo  2010‐11. • Este  Máster proporciona  una  sólida  base  general  en  metrología  que  se  acompaña  con  asignaturas  específicas  sobre las diferentes áreas metrológicas. En su página web se  ofrece información detallada sobre el mismo: Máster en Metrología UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

http://faii.etsii.upm.es/mastermet/ 10


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

Aunque  el  Máster,  con  60  créditos  ECTS,  podría  impartirse  durante  un  curso académico, se ha planificado en dos cursos académicos en atención  a que la mayor parte de  sus alumnos trabajan y no pueden dedicarse en  exclusividad al mismo. Los contenidos del Máster se organizan en la forma  siguiente: Materias generales

21 créditos

6 asignaturas

Materias aplicadas

30 créditos

8 asignaturas

Proyecto Fin de Máster

9 créditos

Al  primer  curso  corresponden  30  créditos  (9  asignaturas),  En  el  segundo  curso se desarrollan otros 30 créditos (5 asignaturas y el  Proyecto Fin de  Máster). • El  número  de  profesores  es  de  unos  setenta,  pertenecientes  a  la  UPM  y otras universidades, al CEM, a Organismos de la Administración, y a varios  centros  de  investigación  (CSIC,  ROA,  INTA,  CIEMAT,  LCOE,  …),  todos  ellos  especialistas en diversas materias metrológicas. •

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

11


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

La  modalidad  del  Máster es  semipresencial (“b‐learning”)  de  forma  que  para cada asignatura de tres créditos se programan sesiones presenciales  (mañana  y  tarde)  durante  dos  viernes.  La  mayor  parte  de  las  sesiones presenciales se desarrollan en la ETSII de la UPM y en el CEM, pero algunas  sesiones  se  celebran  en  otros  centros:  ETS  Ing.  Minas,  EU  Ing.  Técnica  Industrial, Laboratorio Central Oficial de Electrotecnia (LCOE), Centro Láser  de  la  UPM,  Instituto  de  Óptica  del  CSIC  y  Laboratorio  de  Radiaciones  Ionizantes del CIEMAT. 

Los  alumnos deben  resolver,  en  cada  asignatura  de  tres  créditos,  dos  tareas  obligatorias  proponiéndoseles,  además,  otras  dos  tareas  voluntarias. Para ello, disponen de acceso a una plataforma Moodle en la  que  se  sitúa  el  material  de  cada  asignatura  y  las  tareas  a  resolver  con  asignación  de  plazos  de  entrega.  Las  tareas  realizadas  se  envían  por  la  misma  plataforma  y  los  profesores  las  corrigen  con  la  misma  aplicación  pudiendo  enviar  observaciones  a  los  alumnos  sobre  la  resolución  realizada.  Este  procedimiento  permite  que  los  alumnos  organicen  su  tiempo  de  forma  óptima  y  que  realicen  consultas  a  los  profesores  mediante la propia plataforma o a través de correos electrónicos.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

12


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes Proyectos Fin de Máster desarrollados en la primera edición 2008-10 (1 de 2) Análisis de los parámetros a considerar para garantizar la comparabilidad de las medidas obtenidas mediante perfilometría de contacto, en el campo de la calidad superficial. Caracterización del banco de granito de 25 m con láser tracker y otros instrumentos de Medidas. Trazabilidad en la verificación de tamices mediante técnicas ópticas. Contribuciones a la Incertidumbre en la Preparación de Materiales de Referencia Gaseosos por Método Gravimétrico. Determinación de la incertidumbre en la distribución isotópica de Biomoléculas mediante simulaciones de Monte Carlo. Estudio de deriva de los instrumentos de pesaje mediante comparación del estado del instrumento antes y después de ajuste, para distintas tipologías de instrumentos de pesaje. Trazabilidad en la calibración dinámica de transductores de par. Calibración de piezoeléctricos por comparación mediante sistema de generación de alta presión dinámico. Estimación de la corrección por desadaptación de impedancias en las medidas de potencia de radiofrecuencia.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

13


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

Proyectos Fin de Máster desarrollados en la primera edición 2008-10 (2 de2) Estudio de la trazabilidad metrológica de los instrumentos de medida utilizados en auscultación de presas. Ampliación del método diferencial a convertidores térmicos no cuadráticos Incertidumbre asociada al límite de detección (LD) de biosensores ópticos con aplicaciones Biomédicas. Desarrollo de procedimiento y software para la calibración de piranómetros por comparación con un piranómetro de referencia. Trazabilidad de las medidas de caudal de agua (2~120 ml/min) realizadas mediante una balanza de precisión y un ordenador. Medida de radios de curvatura de superficies esféricas con esferómetro digital. Estimación de incertidumbres por el método de Monte Carlo en un susceptómetro. Procedimiento de calibración de sensores de medida de dirección de viento.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

14


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

Valoración global características Máster (1 a 5) E1

E2

E3

m

Plataforma Moodle

4,3

4,1

4,3

4,2

Organización

3,8

3,9

4,1

3,9

Profesorado

3,8

4

4

3,9

Material ofrecido

3,9

4

3,6

3,8

Selección de los contenidos

3,8

3,9

3,7

3,8

Tareas solicitadas

3,4

3,5

3,5

3,5

Aulas

3,2

3,5

3,5

3,4

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

15


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

Características relacionadas con el PFM (1 a 5) Procedimiento de presentación pública Calificación otorgada Procedimiento de selección del PFM Orientaciones y ayudas del Director del PFM Plazo asignado para su realización

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

4,3 4,3 4,1 4,1 3,5

16


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

Valore el interés de los conocimientos adquiridos

Nulo

‐‐

Escaso

‐‐

Apreciable

6 %

Alto

74 %

Muy alto

20 %

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

17


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

Satisfacción global en las asignaturas Máster (1 a 5)

promedio desviación típica

3,9 0,5

Grado de satisfacción global por realizar el Máster

promedio

4,3

Aplicación a su futuro profesional promedio E1 E2

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

3,8 3,9 3,6 18


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes La  incorporación  en  el  Máster de  Metrología  de  las  nuevas  tecnologías  de  la  información y de la comunicación (TIC) a la enseñanza no es un hecho aislado. El  Departamento  de  Física  Aplicada  a  la  Ingeniería  Industrial  (ETSII‐UPM)  viene  trabajando desde hace veinticinco años en esta materia y constituyó el Grupo de  Innovación  Educativa  (GIE‐FAI)  en  la  primera  convocatoria  de  la  UPM  en  julio  de  2006.  A raíz del interés manifestado por el Centro Español de Metrología (CEM) en  promover  la  utilización  de  las  nuevas  TIC  para  la  docencia  de  la  metrología,  se  inició en 2006 una línea de colaboración con la UPM (LMM‐ETSII) para desarrollar  contenidos  didácticos  de  diferentes  niveles  utilizables  por  Internet.  Fruto  de  los  acuerdos  establecidos  fue  la  aplicación  del  telejercicio básico  [2],  elaborado  por  miembros del actual GIE‐FAI, en la preparación del material siguiente: – Curso Virtual de Metrología (CVM), a través de Internet, proyecto ejecutado  durante el año 2007 y del que ya se han realizado seis ediciones por el CEM. – Material  didáctico  sobre  el  Sistema  Internacional  de  unidades  (SI),  para  su  difusión  abierta  en  Internet  por  el  CEM,  realizado  posteriormente  y  que el  CEM ofrece desde agosto de 2011. además de su utilización en las asignaturas del Máster en Metrología.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

19


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes Sí

No

CVM Resumen de la encuesta final

31

128

Análisis sobre  161 encuestas contestadas

19,5%

80,5%

Incremento de conomientos conseguido al realizar el CVM.

Nulo

Escaso

Apreciable

Alto

Muy alto

0

9

84

53

12

0%

5,7%

53,2%

33,5%

7,6%

Valor formativo de la calificación inmediata y de los reintentos.

Nulo

Bajo

Medio

Alto

Muy alto

0

1

21

90

46

0,0%

0,6%

13,3%

56,7%

29,1%

Mucho peor

Peor

Igual

Mejor

Mucho mejor

1

1

8

53

97

0,6%

0,6%

5%

33,2%

60,6%

Formación suficiente antes del CVM para realizar los ejercicios propuestos.

Formato PDF y autonomía frente a otras soluciones HTML de conexión permanente.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

20


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

Ejemplos de telejercicios incluidos en el CVM, Máster en Metrología y Doctorado en Metrología y Calidad Industrial:

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

21


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Experiencias más recientes

Ejemplos de telejercicios incluidos en el material formativo alrededor del Sistema Internacional de unidades (SI) desarrollado para el CEM.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

22


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Una propuesta de asignatura de metrología básica 

• Con objeto de cubrir las necesidades metrológicas en la mayor  parte  de  las  titulaciones  universitarias,  apuntadas  en  la  primera  parte  de  esta  ponencia,  se  formula  a  continuación  una  propuesta  de  contenidos para  una  asignatura  de  metrología  básica,  de  tres  créditos,  que  podría  situarse  en  el  tercer  curso  de  las  titulaciones  de  grado  en  ingeniería  y  ciencias.  Con  algunos  retoques,  estos  contenidos  podrían  adaptarse para medicina y farmacia.  Reduciendo a su mínima  expresión  la  formulación  matemática  y  ampliando  los  temas  de  metrología  legal,  también  podría  ofrecerse  en  derecho  y  periodismo.  Quizá como  asignatura  optativa  en  las  cuatro  titulaciones  concretas  que  acaban  de  citarse.  Sobre  esta  misma  base,  una  versión  reducida  de  la  propuesta  podría  adaptarse  para  la  física  de  bachillerato,  adicionalmente  al  Sistema Internacional de Unidades (SI).  

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

23


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Una propuesta de asignatura de metrología básica 

Magnitudes medibles y elementos intervinientes para expresar el resultado de una medición. – Aparece ya el concepto de incertidumbre que se puede justificar, sin cuantificación matemática por  el momento, como consecuencia de no poder realizar medidas exactas. – Analizar  los  factores  que  intervienen  en  las  medidas:  instrumento,  mensurando,  operador  y  magnitudes de influencia. – Necesidad  de  acotar  las  magnitudes  de  influencia:  condiciones  de referencia.  Mediciones  fuera  de  condiciones de referencia: correcciones. – Justificar por qué las medidas no pueden ser exactas (con incertidumbre nula). ¿Para qué se mide? – Esencialmente para comprobar especificaciones o para conocer el valor de una magnitud. Ejemplos:  comprobar  si  el  valor  de  la  temperatura  de  un  local  es  el  adecuado  o  adquirir  una  determinada  cantidad (masa) de salmonetes en la pescadería.  – Idea  sobre  la  evolución  de  la  fabricación:  artesanal,  división  del  trabajo,  fabricación  en  serie  (intercambiabilidad).  Tolerancia:  decisión  sobre  conformidad  o  no  conformidad  de  las  medidas  (importancia de la incertidumbre). Patrones e instrumentos: trazabilidad y calibración. – Diferenciar patrones e instrumentos de medición: ejemplos. – Definición de trazabilidad metrológica: calibraciones. Es importante destacar que la calibración de un  patrón  o  instrumento  es  la  operación  que  permite  dotar  de  trazabilidad  a  las  medidas  que  con  aquellos  se  realicen.  La  calibración  de  cualquier  elemento  (patrón  o  instrumento)  debe  reiterarse  periódicamente. – Diferencias entre los resultados de la calibración de patrones e instrumentos. Modelo elemental de  calibración de un instrumento: corrección de calibración.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

24


Sede Pirineos

Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Una propuesta de asignatura de metrología básica  Modelo de medición. – Introducirlo mediante un ejemplo como la medida de una varilla esbelta mediante una medidora de  una coordenada horizontal (M1CH) a una temperatura (θ °C) distinta de la de referencia (20 °C). Se  observa que la longitud que se desea conocer (longitud a 20 °C) depende, al menos, de la longitud  medida a θ °C, de coeficientes de dilatación y de la corrección de calibración de la M1CH. – Generalizar lo anterior al modelo GUM  Y = f (X1, X2, …, Xn) : magnitudes de entrada y de salida.  Otros  ejemplos. Caracterización de las magnitudes medidas como variables aleatorias. – Descripción más simple: media o esperanza matemática y desviación típica (varianza). Estimadores a  partir de muestras poblacionales. Ejemplos. – Recomendaciones  sobre  incertidumbres  del  Grupo  de  Trabajo  y  del  CIPM  (GUM,  Anexo  A).  Componentes tipo A y B. Ejemplos. – Planteamiento del problema: Conociendo la función modelo y los valores estimados e incertidumbres  típicas de las variables de entrada, determinar el valor e incertidumbre típica de la variable de salida. – Solución del problema cuando todas las variables de entrada son incorreladas (ley de propagación de  varianzas).  Caso  de  variables  correladas (ley  de  propagación  de  varianzas  y  covarianzas).  La  ley  de  propagación se explicaría sin demostración. El modelo con covarianzas se introduciría con un ejemplo  sencillo  (medidas  de  magnitudes  con  un  mismo  instrumento  en  el  que  la  variable  común  es  la  corrección de calibración). Este ejemplo se resolvería con variables correladas (medidas corregidas) o  incorreladas (medidas sin corregir), insistiendo en la conveniencia de utilizar sólo variables correladas cuando  sea  posible.  Los  coeficientes  de  sensibilidad  podrían  facilitarse  en  los  ejemplos  para  titulaciones que no utilicen derivadas parciales.   Resultado final de la medición. – Valor  medido  e  incertidumbre  expandida  del  mismo  para  factor  de  cobertura  del  95%:  intervalo  simétrico  y  distribución  normal  de  la  variable  de  salida.  Análisis  en  función  de  la  fiabilidad  de  la  desviación típica de la variable de salida.  Ejemplos detallados.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

25


Experiencias y proyectos educativos: Enseñanza superior Una propuesta de asignatura de metrología básica 

Sede Pirineos

Áreas de la actividad metrológica y su organización. – Metrología científica, industrial y legal. – Organización de la metrología legal en España y en la Unión Europea. – Acreditación de laboratorios de ensayo y calibración: Norma UNE EN ISO 17 025 – Aseguramiento de la trazabilidad: plan de calibración y comparaciones.

Referencias [1]  GUM, Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida, Sánchez Pérez, A. M.  Encuentro:  Didáctica  de  la  Metrología/Metrología para  docentes,  UIMP,  Pirineos  2011. Parque Tecnológico Walqa (Huesca), 14 de septiembre de 2011. [2]  Las  nuevas  tecnologías  en  la  enseñanza  de  la  metrología,  Sánchez  Pérez,  A.  M.,  Díaz  de  la  Cruz  Cano,  J.M.,  De  Vicente  y  Oliva,  J.,  IV  Congreso  Español  de  Metrología, Santander, junio, 2009.

UIMP 2011 Didáctica de la Metrología/Metrología para Docentes

26


Ens_superior_amsp una por hoja