Page 1

Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vezpolinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, unafunción trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable. donde x es real y x > 0, podemos de finir la función logaritmo natural de la siguiente manera:

Propiedades del Logaritmo

Una característica muy notable en la gráfica, es que el ln x< 0 si 0< x< 1, ln x=0 si x=1, también lnx>0 si x > 1, para valores de x menores o iguales a cero, no está definida la función

La función exponencial. Definición Se define como la inversa de la función logaritmo natural.


Se puede expresar así: exp.(x)= y sí y solo sí x = ln y ó ex= y sí y solo sí x = ln y. De aquí se deduce que elnx=x ó ax= exln a

Integrales Trascendentes

Función Exponencial en Base "a" Si a > 0 entonces podemos escribir ax = exp. (x ln a) = ex ln a para toda x real. Tomando ln en ambos lados: ln ax = x ln a. Esta función cumple con las mismas propiedades de la función con base e. Si y = ax entonces dy = ex ln a d(x ln a) = ex ln a ln a dx = ax ln a dx es decir y’ = ax ln a dx Si y = ax entonces

sea t = x ln a entonces dt = ln a dx

Integrales en Funciones Trigonométricas y sus Inversas Sen x, su inversa arcosen x entonces podemos definir: y = arcsen x sí y solo sí x = sen y, el dominio = [-1, 1] el contradominio = - p/2 £ y £ p/2 y = arccos x sí y solo sí x = cos y, dominio = [-1, 1] el contradominio = 0 £ y £ p y = arctan x sí y solo sí x= tan y, dominio = (-¥ , +¥ ) el contradominio = - p/2 < y < p/2 arcotan x = p /2 - arctan x siendo x real, domin. = (-¥ , +¥ ) el contradomin. = (0, p ) y = arcsec x sí y solo sí x = sec y, dom. = (-¥ , -1] È [1, +¥ ) el contradom. = [0, p/2) È [p , 3p/2) arcos x = p/2 - arccosec con ½ x ½ ³ 1, dom. (-¥ , -1] È [1, +¥ ) el contradom. = (-p ,- p/2) È (0, p/2]. Donde ¥ es infinito.


Integrales de Funciones Trigonométricas Inversas

Integrales de Funciones Hiperbólicas Inversas:

∫ ∫u

du u ± a2 2

du

)

(

= ln u + u 2 ± a 2 +C =−

1 ln a + a 2 ± u 2 +C a (u )

a2 ±u2 du 1 a +u ∫ a 2 − u 2 = 2a ln a − u + C

Directas

integrales de funciones trascendentales  

integrales de funciones trascendentales

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you