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GRUPO Cooperativo en experiencias didacticas e interactivas


GRUPO Cooperativo en experiencias didacticas e interactivas

INTRODUCCION: Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación, respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la gravedad, su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica. Este movimiento corresponde a la trayectoria de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia y está sujeto a un campo gravitatorio uniforme, para facilitar el estudio de este movimiento frecuentemente se descompone en direcciones horizontal y vertical, en la dirección horizontal el movimiento es rectilíneo y uniforme ya que en esta dirección la gravedad es nula y consecuente en la dirección vertical el proyectil actúa con fuerza de gravedad esto hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado con aceleración constante.


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OBJETIVOS:

 Estudiar el movimiento parabólico como la superposición de dos movimientos rectilíneos (Movimiento Uniforme -MU- y Movimiento Uniformemente Variado -MUV-).  Analizar vectorialmente parabólico.

el

movimiento

 Analizar gráficamente el movimiento parabólico bajo la acción de la fuerza de gravedad.


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MOVIMIENTO PARABOLICO

En el movimiento parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión, el de una pelota de fútbol al ser despejada por el portero, el de una pelota de golf al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal. El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial del movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado. El tiro o movimiento parabólico es de dos clases:


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TIRO PARABÓLICO HORIZONTAL

Se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual comienza con una velocidad inicial que va disminuyendo hasta llegar a la altura maxima, y luego comienza a aumentar hasta llegar al mismo nivel de partida. Componentes rectangulares de la velocidad resultante (VR) de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica horizontal. Se observa como la velocidad horizontal (VH) permanece constante, mientras la velocidad vertical (VV) aumenta durante su caída libre por acción de la gravedad de la Tierra


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TIRO PARABÓLICO OBLICUO

Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando que es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con eje horizontal.

El tiro parabólico tiene las siguientes características: 

 

Conociendo la velocidad de salida (inicial), el angulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria. Los angulos de salida y llegada son iguales. La mayor distancia cubierta (alcance) se logra con angulos de salida de 45º.


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Para lograr la mayor distancia el factor mas importante es la velocidad. Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal.

EJEMPLO Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 40 m/s sobre un terreno horizontal. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar a la tierra; b) El alcance horizontal del proyectil

Se tiene el valor de la magnitud de la velocidad inicial y el ángulo de elevación. A partir de ello, se


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pueden encontrar las componentes de la velocidad inicial Vox y Voy: Vox = Vo cos θ = (40 m/s) cos (30º) = 34.64 m/s. (Ésta es constante) Voy = Vo Sen θ = (40 m/s) sen (30º) = 20.0 m/s. a) Si analizamos el tiempo en el que el proyectil tarda en llegar a la altura máxima, podemos encontrar el tiempo total del movimiento, debido a que es un movimiento parabólico completo. Suponga que tº es el tiempo en llegar a la altura máxima. En el punto de la altura máxima, Vfy = 0 m/s. El valor de la aceleración de la gravedad, para el marco de referencia en la figura, siempre es negativo (un vector dirigido siempre hacia abajo). De la ecuación de caida libre:


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Como tยบ = t/2, donde t es el tiempo total del movimiento: t = 2 * (2.04 s) = 4.08 s

b) El tiempo total del movimiento es el mismo tiempo en el que se obtiene el alcance horizontal. De M.R.U.:

d = Xmax = Vx * t = (34.64 m/s) * (4.08 s) = 141.33 m

Tercera unidad  

Movimiento parabólico