Page 1

TUOPPIARVO Tuoppiarvo 2000

1

Random Walkin viraton viestikapula

2000


2

Tuoppiarvo 2000

Pääkirjoitus Tuoppiarvon aika on taas koittanut! Ankea harmaus väistyy lämpöisen kevätauringon myötä ja luonto heräilee talviuniltaan. Viimeiset ponnistukset ennen kesälaitumille pääsyä ovat kuitenkin vielä edessäpäin. Kevään viimeisiin tentteihin pitäisi malttaa lukea vaikka kauniit ilmat houkuttelevat reippaiden ulkoilmaharrastuksien, kuten terassilla istumisen, pariin.

yhtälailla kaikilla sektoreilla. Talouden elpymisen ja tämänhetkisen varsinaisen nousukauden myötä me opiskelijat olemme nyt siis viimeinkin heränneet vaatimaan tasokkaan koulutuksen turvaamista riittävällä rahoituksella. On hienoa jos pystymme mielenilmauksilla herättämään keskustelua yliopistojen tilanteesta ja siten myös osaltamme vaikuttamaan päätöksentekijöihin ja ennen muuta päätöksentekoon.

Näin keväällä myös rahainhankinta tuntuu olevan pop. Ehei, ei ole kysymys pulleasta osakesalkusta tyyliin: Nokiaa, Soneraa, Myös ikioman ainejärjestömme Moodin muutama seksikkään epämääräinen internet- toiminta on riippuvainen rahasta. Rahaa yritys, vaan ylioppilaskuntien järjestämästä saadaksemme on meidän kaikkien mielenosoituksesta yliopistojen moodilaisten yhdistettävä voimamme lisärahoituksen puolesta. Koko 90ja innokkaasti ponnisteltava vuoden luvun ajan on yliopistoille osoitettuja päärahainhankintatilaisuuden määrärahoja supistettu sekä eteen, joka tietysti on toukokuun henkilökuntaa vähennetty. Samantiedekuntabileiden järjestäminen aikaisesti opiskelijamäärät ovat yhteistyössä VOO:n kanssa. ¨ jatkuvasti kasvaneet aloitusJokaisen kynnellekykenevän 2 P ä ä k i r j o i t u s paikkojen lisääntyessä. On panos on lopputuloksen 3 P u h i s t e l u vaikeaa nähdä mitään hyvää kannalta tärkeä, tavoitteena4 Patovaara tässä yhtälössä, kun suorina han on hankkia mahdolli7 Asiaa enklanniksi vaikutuksina ovat ylisuuret simman paljon kahisevaa ja Survo - Windows kilisevää - nyt ei siis ole kyse opetusryhmät, opiskelija- 9 kirjastojen riittämättömät 12 Raitasen gradu pulloista eikä kulkusista kurssikirjaresurssit ja töi- 14 n. 12 vuotta sitten joita sitten voimme hinsä hukkuvat opettajat. 15 Fuksipalsta yhdessä tuumin törsätä Lamavuosina opiskelijat 15 Laitoksella tapahtuu loppuvuoden kuluessa. eivät reagoineet yli- 15 Moodi toimii Muistakaahan kaikki opistojen määrärahojen 16 Esimiehen visio kumota tuoppi tai leikkauksiin kovinkaan parikin tuoreen Tuopäänekkäästi, laman piarvon kunniaksi. seuraukset kun Iloista kevättä vaikuttivat kaikille! TYYPPIARVO 2/00 - http//www.helsinki.fi/jarj/moodi/tyyppi.html Moodin virallinen äänenkannattaja - 16. vuosikerta - 45. numero Päätoimittaja: Tiina Sévon Toimittajat: Heikki Hyhkö Kasimir Kaliva Perttu Muurimäki Aki Niemi Reijo Sund + joukko satunnaisia avustajia Taittaja: Heikki Hyhkö - Tekninen sihteeri - Reijo Sund - Painopaikka: Limes - Painos: 150 kpl TYYPPIARVO - Heuristista tiedonvälitystä ainejärjestötyyppisessä viitekehyksessä


Tuoppiarvo 2000

3

Olemmeko matkalla ylös vai alas? Laitoksemme siis pysyy, muttei välttämättä parane! Nyt kesän kynnyksellä laitoksemme menettää kaksi merkittävää opettajaa, kun professori Anders Ekholm ja Lehtori Timo Patovaara jäävät eläkkeelle. Opiskelijamme ovat jo useiden vuosien ajan saaneet matemaattisen ja tilastoteoreettisen perusopetuksen näiltä herroilta. Heiltä saadulle pohjalle on ollut hyvää rakentaa. Tällä hetkellä tuntuu, että nämä herrat ovat korvaamattomia, mutta täytyyhän elämää (ja tilasto-opetusta) olla heidän jälkeensäkin. Toisen vuoden opiskelijoiden onneksi Patovaara luennoi vielä ainakin yhden kurssin ja noiden mainioiden monisteiden pohjalta opetusta tullaan jatkossakin pitämään. Mitä taas tulee Andersin monisteisiin, niin ne ovat korvaamaton apu ja turva myöhemmissäkin opinnoissa. Suosittelen niitä lämpimästi niillekin, jotka eivät enää pääse nauttiman Andersin opetuksesta. Moodi haluaakin sydämellisesti kiittää molempia herroja yhteisistä vuosista tilastotieteen parissa ja samalla toivottaa heille pitkiä ja elämäntäyteisiä eläkevuosia (matematiikkaa silti unohtamatta:-). Ainejärjestöpiireissä kuulen hyvin usein kysymyksen “Onko olemassa muitakin moodilaisia kuin Sinä?” Parhaassa tapauksessa nämä ihmiset tuntevat/tietävät kaksi tai kolme tilastotieteilijää, jotka tavallisesti ovat 1. selaskarienpitäjä tai eikusetoine, 2. Hésus ja 3. jokumuu (yleensä kait Reijo). Olisikohan tälle tilanteelle tehtävissä jotain? Niin, tai onko se sittenkään edes tarpeen? Päättäkää itse! Omasta kokemuksestani voin kuitenkin kertoa, että muualla tiedekunnassa on elämää ja mielenkiintoisia ihmisiä. Suosittelen. Edellä mainitun tarkoituksena ei siis ole pakottaa ketään mukaan Valtsikan rientoihin, sillä minulla riittää työsarkaa jo itse Moodinkin toiminnan aktivoinnissa. Nyt teille aukenee kuitenkin

mahdollisuus yhdistää nämä molemmat toiminnot ja samalla parantaa Moodin taloutta ja mainetta. Järjestämme 20.5. VOO’n kanssa yhteistyössä seuraavat TDK-bileet! Paikka on Domman -2, joka ei ole mikään bileilijän paratiisi. KTTO järjesti tässä kuussa kuitenkin varsin onnistuneet bileet (ainakin mitä tulee lipputuloihin) ja velvollisuutemme on pyrkiä vähintään samaan! Kun nakkilista ilmestyy seinälle, niin täyttäkää se nimillä (siis omilla eikä toisten). Tulkaa joukolla tekemään töitä ainejärjestönne eteen, niin voimme sitten käyttää varat yhteiseen hyvään. Moodin taloustilanne on tällä hetkellä muutenkin ihan hyvä ja bileiden jälkeen toivottavasti jopa ruhtinaallisen hyvä. Herääkin kysymys: Mitä teemme kaikkine rahoinemme? Kevät on mennyt ajankulua ihmetelessä. Sählyä ja salibandya on pelattu, MoPPIkin tuli pidettyä ja syntymäpäivää juhlittua. Tulossa on vielä Kybällä, opettajatapaaminen ja viini-ilta. Herää toinenkin kysymys: Onko kaikki yhtä aivokuolleita kuin minä? Eikö kukaan keksi mitään uutta? Kesällä varmaan uusimme piknikin, mutta löytyykö intoa seitsenotteluun tai muuhun kisailuun (vai saako Jari pitää kansikuvamme ikuisesti)? No, jos emme itse keksi uutta toimintaa, niin voimmehan lainata/varastaa muulta tiedekunnalta! Perjantaina 12.5. on Valtsikan grillibileet, joiden järjestelyissä minä olen (yllätys yllätys) mukana. Tähänkin voisimme osallistua joukolla, niin ei sitten kenenkään tarvitse jutella kaiken maailman s-tieteilijöiden kanssa:-) Tulkaa katsastamaan mitä puheenjohtajanne touhuilee, kun ei ehdi järjestöään hoitaa! Laskekaa päissänne, tavatkaa toisianne tai jos siltä tuntuu, niin suoriutukaa koteihinne! Hessu


4

Tyyppiarvo 2/00

Tällä kertaa Tyyppiarvon haastateltavana on tilastotieteen laitoksen elokuussa eläkkeelle siirtyvä pitkäaikainen matematiikan lehtori Timo Patovaara. Patovaara ei kuitenkaan jätä tilastotieteen laitosta kokonaan oman onnensa nojaan, vaan hän pitää ainakin vielä ensi syksyllä kurssin Matriisilaskennan jatkokurssi.

Pokeria ja matematiikkaa 1. Mikä sai teidät alunperin kiinnostumaan todennäköisyyslaskennasta ja tilastotieteestä? Oliko uhkapeleillä jotain vaikutusta asiaan? - En niinkään kiinnostunut tilastotieteestä vaan todennäköisyyslaskennasta. Aloin pelaamaan pokeria isäni kanssa jo 4-vuotiaana. Olin perheen ainoa lapsi ja kummatkin vanhempani olivat korttihaita, me pelattiin aina pokeria kolmistaan. Kun huomasin häviäväni aina isälleni, aloin opiskelemaan todennäköisyyslaskentaa, vaikka en siitä mitään vielä tajunnut. - Tilastotieteestä kiinnostuin vasta paljon myöhemmin, kun huomasin matematiikan pääaineopiskelijana, että siitä saa helpoimmin sivuainelaudaturin. Toisin päin tämä ei päde, eli että tilastotieteen opiskelija saisi helpolla matematiikasta sivuainelaudaturin, ainakaan täällä, jossa tilastotiede on väärässä tiedekunnassa. Kaikki matemaattisesti orientoituneet opiskelijat menevät joko Polille tai matematiikan laitokselle, eivät tänne tiedekuntaan. - Minun mielestäni tilastotiedettä ei voi eriyttää matematiikasta, vaan tilastotiede on osa sovellettua matematiikkaa. Ensin pitäisi lukea paljon matematiikka ja sitten vasta tilastotiedettä. Se mitä minä opetan matematiikan peruskursseilla ei vielä riitä siihen matemaattisen ajattelun kypsyyteen, jota tilastotieteen opiskelu vaatisi, vaan matematiikka pitäisi lukea paljon, paljon enemmän. 2. Matematiikkaan liittyy hyvin usein nk. ”heureka”ilmiö. Mikä on sellainen omalle kohdallesi sattunut heureka-ilmiö, joka on jäänyt parhaiten mieleen? - Kun olin oppikoulun 6. luokalla, puhuttiin aritmeettisesta keskiarvosta. Kysyin silloiselta matematiikan opettajaltani, miksi aritmeettinen keskiarvo lasketaan juuri sillälailla kuin se lasketaan eli havaintojen summa jaetaan niiden lukumäärällä. Hän ei osannut vastata minulle tähän kysymykseen.

- Mietin tätä ongelmaa pari vuotta. Aloin miettiä jos minulla on lukusuoralla (havainnollistaa kuvan kanssa) joukko lukuja, mihin kohtaan sijoittaisin niiden keskiarvon. Sitten keksin, että jos on olemassa luku x siten että kun lasketaan kaikkien lukujen erotus tämän x:n kanssa ja lasketaan sitten näiden erotusten summa ja vaaditaan että summa pitää olla nolla, on x:n oltava aritmeettinen keskiarvo. Kun keksin tämän keskellä ranskan tuntia, olin niin innoissani, että hihkaisin siitä ranskanopettajalle keskellä tuntia. Tämän jälkeen jankutin ja jankutin tätä oivallustani opettajilleni ja kaikille muillekin ihmisille. 3. Olette toimineet myös koulussa matematiikan opettajana. Miten kehittäisitte koulun matematiikan opetusta? - Aivan liian laaja kysymys vastattavaksi. Suomessa koulujen matematiikan opetus on täysin retuperällä. Matematiikan opetuksen mallimaa on Unkari, jossa matematiikan opetukseen on satsattu jo toisesta maailmansodasta lähtien. Unkarilaiset ovat matematiikkaolympialaisissa aina kärkipäätä, kun Suomi on jäänyt yleensä hännille. Suomi on matematiikan opetuksen ambomaa. Suomalaisen ja unkarilaisen matematiikan opetuksen eroa kuvaa hyvin seuraava esimerkki: kun Suomessa esitetään ongelma näin: 2+3=?, Unkarissa sama ongelma esitetään näin: ?+?=5. Ensimmäinen tapa on mekaanista laskemista, jälkimmäinen vaati jo ajattelua: kunka monta eri mahdollisuutta on olemassa, ovatko myös negatiiviset luvut mukana, entäs murtoluvut, onko järjestyksellä väliä jne. Suomessa ei harjoitella tarpeeksi ajattelukykyä. - Kun opettaa pieniä lapsia, he rakastavat ongelmia. Toisin on laita lukiolaisten kanssa. Suomalainen koulujärjestelmä onnistuu tappamaan kaiken kiinnostuksen. Vaatii myös


Tyyppiarvo 2/00

opettajalta paljon saada matematiikasta irti kiinnostavia ja jännittäviä asioita. Ylioppilaskirjoitukset muodostavat opettajille pakkopaidan, joka pakottaa opettamaan pelkkää mekaanista laskemista. Opetukseen pitää panostaa enemmän rahaa ja saada kouluihin opettajia, jotka ovat perehtyneet omaan alaansa. - Yksi esimerkki Suomen koulutusjärjestelmän järjettömyydestä on se, kun opetusministeriöstä tuli määräys, että oppilaiden koepisteet pitäisi asettaa Gaussin käyrälle, vaikka sille ei ole olemassa mitään perustetta, koska kysymyksessä on niin heterogeeninen porukka. Muut opettajat kuuliaisesti noudattivat sitä, mutta minä en suostunut näin järjetöntä käskyä noudattamaan. 4. Miten päädyitte tilastotieteen laitokselle töihin? - Olin suorittanut Turussa filosofian kandidaatin tutkinnon matematiikka pääaineena. Koska Turussa oli niin huono tilastotieteen opetus, päädyin Helsinkiin lukemaan tilastotiedettä. Olin silloin Töölön yhteiskoulussa matematiikan opettajana. - Tein niin hyvän vaikutuksen koevastauksillani, että minua pyydettiin tilastotieteen laitokselle opettamaan matematiikka. Tämä tapahtui ehkä 25 vuotta sitten.

5

5. Tämä lehti lähetetään tilastotieteen laitoksen ensi vuoden fukseille. Mitä sanoisitte fuksille, kuinka matematiikan opetukseen kannattaa suhtautua? Mitä kursseja esim. kannattaa ottaa? - Turha minun on mitään sanoa, ei se kuitenkaan mitään vaikuta. Kurssit kannattaa käydä standardijärjestyksessä, niin kuin useimmat varmasti käyvät. Jos ne tulevat suoraan koulusta, kannattaa käydä luennoilla. Ajattelu tulee luennoilta. - Koska nämä kurssit ovat kaikille pakollisia, koetehtävät ovat yleensä mekaanisia laskutehtäviä. Jos pistäisin koetehtäviksi sellaisia tehtäviä, eli teoria- ja todistustehtäviä, kuten itse haluaisin, ei kukaan pääsisi kursseistani läpi. Ei ole mitään järkeä vain katsoa tärppejä ja katsoa miten pääsisi helpolla läpi. Se on hyvin lyhytjännitteistä ajattelua. 6. Mitä mieltä olette matematiikan laitoksen perusopetuksesta? - En osaa ottaa kantaa, kun en ole kuullut niiden luentoja. Matematiikan laitoksen kursseilla on laajempi kohderyhmä; fyysikot, kemistit, tietojenkäsittelytieteilijät yms. Siellä käsitellään asiat laajemmin ja yleisemmin. Minulla on mahdollisuus mennä asiassa syvemmällä, koska voin keskittyä spesifimpään aihealueeseen. jatkuu >>>


6

Tyyppiarvo 2/00

- Analyysin peruskurssi on samanlainen kuin matematiikan laitoksella. Sen sijaan matriisi- ja vektorilaskennassa on eroja. Usean muuttujan analyysi vaati paljon tietoa vektori- ja matriisilaskennasta, joita joudun kursseillani käsittelemään.Voin keskittyä ainoastaan ärännään. Lähes kaikissa tilastotieteen ja matematiikan tutkimuksissa käytetään vain ärännää, ei mitään Hilbert-avaruuksia ja kompleksiavaruutta korkeintaan hipaistaan. Ärännä on tämän tiedekunnan perusavaruus! 7. Miten aiotte viettää eläkepäivänne? - Pelaten pokeria ja lukien matematiikkaa. En osaa matematiikasta luopua. Haluan kehittää itseäni matematiikassa. Matematiikassa on n. 130 osa-aluetta, josta löytyy aina uutta opeteltavaa. Ajattelun lopettaminen ei ole tullut mieleeni! Toinen mahdollisuus olisi istua keinutuolissa ja odotella kuolemaa. - Aion myös kehittyä pokerissa. Pokeri on vähän niin kuin shakki. Siinä on alkupeli, keskipeli ja loppupeli. (Tähän Hessu, voit kuvata säännöt tarkemmin *) Alkupelin osaan suhteellisen hyvin, mutta keskipelissä on vielä parannettavaa. Olen tehnyt pokerisimulaatioita tietokoneella. Todennäköisyydet pystyisi laskemaan, mutta helpompi on simuloida. Kun simulaatiossa on kaikilla pelaajilla yhtä hyvät alkuasetelmat, peliä voi jatkaa loputtomiin eikä kukaan mene konkurssiin, mutta kun heikentää pikkuriikkisen jonkun pelaajan alkuasetelmaa, hän menee varmasti konkurssiin.

Kassu (* No minäpä yritän! Pelin nimi on muistaakseni Texas Hold ém ja siinä jaetaan seitsemän korttia, joista viisi on kaikille yhteisiä ja kaksi omia. Alkupeli: Aluksi jaetaan pelaajille kaksi piilokorttia, jonka jälkeen käydään läpi tavalliset nokituskierrokset. Keskipeli: Pöydälle jaetaan kolme avointa korttia, jonka jälkeen taas nokitellaan. Loppupeli: Pöytään jaetaan neljäs kortti ja nokitellaan. Lopuksi jaetaan pöytään viides kortti ja tietysti taas nokitellaan. Voittaja on se, jolla on tässä vaiheessa paras viiden kortin pokerikäsi. Käsi muodostuu siis omista piilokorteista ja pöydässä olevista korteista. Peli on kuulemma monimutkaisempaa kuin luulisi ja vaatii täysin erilaiset strategiat aina sen mukaan kuinka kaukana jakajasta istuu. Mopin Kummisetä Hésus)

The problem Eleusis is a card game which simulates scientific research. The general idea is that the dealer (“Supreme Being”) thinks up a rule that governs the correct play of the cards. The other players (“Scientists”) take turns playing cards and race one another to see who can come up with a good theory about the rule. In the probabilistic version of Eleusis the “Supreme Being” selects at each step a random card (with replacement), i.e. decides on a particular card from a regular deck according to a given distribution. The task of the scientist is to come up with the correct characteristics of the playing card (suit, number) in question. To make the scientist’s performance measurable the following scoring rules are given. A scientist starts with 10 points. Each time he guesses correctly the suit or the number he can give away one point, and each time he gets both correct, he can give away two points. Correspondingly, each time either the suit or the number is incorrect, he gets one point, and if both are incorrect, he gets two points. In other words the purpose of the game is to learn or guess the distribution as fast as possible and, as a result of this, get rid of all points. Our task was to program a scientist object that can play the probabilistic Eleusis game. The solution Our solution is based on calculating the expected value of utility (measured as a change in points) for every card with information currently available. Normally, the card having the minimum expectation value (i.e. maximum utility) is being chosen. Sometimes our method converges to the wrong card and in this situation the corrective action must be performed. The solution consists of four steps: collecting the frequencies, computating the expected utility


Tyyppiarvo 2/00

7

Computational intelligence – a probabilistic version of Eleusis for every card, selecting the card and finally, performing corrective action in problematic cases. Next we will discuss these steps more closely. Collecting the frequencies When the card is chosen, the Supreme Being gives some (incomplete) information about the goodness of the selection. This information is collected and processed as card frequencies. In our approach, only marginal frequencies for the number and suit are collected. This is done because the calculation of the expectation values is dependent only on the marginal frequencies (see below). The marginal frequencies are preserved in two vectors, one for the number and the other for the suit. Initially, these vectors have a value of zero. The frequence processing method depends on information given by the Supreme Being in the following way:

Computation of the expectation for utility The utility expectation values for cards are organized as a matrix having the number and suit as dimensions. For each card, the expectation of utility is calculated with the following formula: E[utility(number,suit)] = 2*P(wrong suit and number)+0*P(wrong suit and correct number)+0*P(correct suit and wrong number)+(-2)*P(correct suit and number), where the probability of the wrong suit and number is calculated by P(wrong suit and number)= 1-(P(correct number)+P(correct suit)-P(correct suit and number)). It is obvious that some distributions present the unfair plays, because it is asymptotically impossible to win with distributions where all cards have positive signs in the expected utility values. Selection of the card

Both the number and the suit are correct: The program increments the respective marginal frequencies by 1. The suit is correct but the number is wrong: In this case, the chosen suit is correct, so the program increases the marginal frequence of the chosen suit by 1. Furthermore, the correct number is other than the chosen number. So, the program increases the marginal frequences of the other twelve numbers by 1/12. The suit is wrong but the number is correct: Analogous to the previous case. The program increments the marginal frequence of the chosen number by 1 and the marginal frequencies of the other suits by 1/3. Both the suit and the number are wrong: In this case another number and suit than the chosen ones are correct. Thus the program increments the marginal frequencies of other numbers by 1/12 and other suits by 1/3. This method utilizes all the information given by the Supreme Being in an efficient way. This method extends the traditional frequentist approach by using incomplete information given by choosing the wrong card.

The scientist normally chooses the card having the minimum expectation value. The first card is selected randomly. The normal card selection process is performed during the computation of expectations (the previous step). If there is more than one card having the minimum expectation value, the first card is selected. Sometimes the guessing method converges to the “wrong� card. In this situation, the randomization presented in the next section is used. Performing corrective action in problematic cases Sometimes the given method converges to the local minimum of the expectation values. In this situation, the same card is chosen infinitely, even though points are increasing. In this situation the the corrective action is needed to bypass the problem. This action is triggered when the same card is chosen several times in a row and the expectation value for the chosen card is positive. jatkuu >>>


8

Tyyppiarvo 2/00

The corrective action is performed in the following way. If points are actually increasing, we know that the collected frequency information is biased. The correction of this bias seems to be difficult by collecting more frequency information with the method discussed above. We recognized that the best approach is to abandon all of the collected information and start the process all over again with a random first card. Evaluation and discussion We tested our program with various distributions. For example, the distribution presented in Figure 1 is multimodal with two peaks but it has only one card worth choosing (i.e. with a negative expectation value). The figure describes the theoretical frequence distribution (scaled to be probabilities) and expectation values. The frequency distribution is presented as a histogram with y-scale values on the left. Expected values of the utility measure (=harma) are marked with dots with y-scale values on the right.

Figure 1. An example distribution

In a series of 300 games the median count of iterations needed to win was 2 560. The minimum count was 22 and the maximum was 63 713. Our method seems to perform quite well in this situation. As a result of many similar tests with different distributions we can establish that our simple and straightforward method performs relatively well. Easy cases are solved usually in less than 150 iterations. In difficult cases, the initial setup affects critically to the performance and the first run does not give a realistic figure of the program’s performance. As a final comment we would like to point out that sometimes a very simple approach to a problem can give good results very quickly compared to more complicated implementations. (This paper is based on the group project report written during the computer science course: Three concepts – probability, spring 1999 made by Jukka Kiviniemi, Antti Penttilä and Reijo Sund) Reijo Sund


Tyyppiarvo 2/00

9

Koska Survon mahdollisista uusista versioista on ollut viime aikoina liikkeellä erilaisia tietoja, yritän tässä Tyyppiarvon toimituksen pyynnöstä kertoa, minne päin ollaan menossa.

Survosta Windows-versio Nykyinen Survo (SURVO 98) on edelleen DOSpohjainen rakennelma, mutta vailla tyypillisten DOS-ohjelmien rajoituksia mm. muistin ja ohjelmien koon suhteen. SURVO 98 on aito, 32bittisessä suojatussa moodissa toimiva ohjelmakokonaisuus ja sen toiminta perustuu olennaisesti erään DOS-laajentimen (DOS32A) varaan. Tässä mielessä nykyinen Survo ei poikkea esim. tyypillisistä Windows-ohjelmista. Poikkeuksellista on vain Survolle ominainen, editoriaalinen käyttöliittymä, josta on lupa joko pitää tai olla pitämättä. Tuohon käyttöliittymään sisältyy runsaasti omaleimaisia, varsinkin vaativan käyttäjän tarvitsemia toiminnallisia keinoja. Tällaisia ovat mm. komentokaaviot täsmennyksineen, matriisitulkki, editoriaalinen laskenta, kosketuslaskenta ja sukrot. Näistä keinoista useat ovat syntyneet jo kauan ennen kuin alettiin puhua graafisista käyttöliittymistä. Survo latistuisi hyvin persoonattomaksi ohjelmaolioksi, jos nämä keinot yritettäisiin toteuttaa tavanomaisin Windows-ohjelmien tyyliin. Tosiasia on kuitenkin se, että useimmat survoilijat työskentelevät PC:llä, jota hallitsee jokin Windowseista (95, 98, NT tai 2000). Näin toimin itsekin Windows 98:n pohjalta käyttäen SURVO 98:aa yhdessä tai useammassa ikkunassa. Koska huhu kertoo, että Microsoft olisi jopa lopettamassa DOS-ikkuna-tuen, on

mielestäni ollut viisasta katsastaa, olisiko sittenkin järkevää tehdä Survosta sellainen versio, joka toimii kaikkien em. Windowsien ehdoilla, mutta jossa lähtökohtaisesti olisivat täsmälleen samat ominaisuudet ja käyttötavat kuin nykysurvossa. Olen viime joululta lähtien tehnyt alustavia kokeita Windows-ohjelmointiympäristössä ja keskustellut vaihtoehtoisista ratkaisuista Kimmo Vehkalahden ja Reijo Sundin kanssa. Kokeet ovat johtaneet sikäli myönteiseen tulokseen, että voin sanoa olevani parhaillaan rakentamassa uutta Survoa, joka teknisesti on aito Windowsohjelmien muodostama kokonaisuus. Tavoitteenani on, että uuden Survon tulisi syntyä mahdollisimman pienin muutoksin C-kielisen lähdekoodin tasolla ja uuden Survon käyttötapojen ja -mahdollisuuksien pitäisi olla täsmälleen samat kuin nykyisen SURVO 98:n. Luonnollista on kuitenkin pohdiskella myös, mitä uusia tai vaihtoehtoisia keinoja mm. hiiri tarjoaisi töiden ohjaamiseen ja hallintaan. Tähän mennessä tehtyjen selvitysten ja kokeilujen pohjalta näyttää siltä, että em. tavoitteet on parhaiten saavutettavissa tekemällä uusi Survo ns. Windowsin konsolisovelluksena, jolloin toimituskenttää edelleen pyöritettäisiin nykyisen näköisessä tilassa, mutta mm. kuvaruutugrafiikka ilmestyisi omiin ikkunoihin.

SURVO MM Juuri nyt (17.4.2000) kirjoitan tätä tekstiä jo uudella Survolla, jonka työnimenä on SURVO MM. Takanimen MM voi tulkita ja lausua mm. vuosilukuna 2000 roomalaisittain. Vielä (vrt. Survo ja minä, s.217, viimeinen kpl.) en ole muuttanut pysyvästi asumaan, mutta tekstinkäsittely sujuu jo kohtalaisesti. Jotta tähän on päästy ja että siis SURVO MM:n toimitinohjelma (editor) pelaa, olen joutunut uudelleen kirjoittamaan vain näytön ja

näppäimistön ohjausta koskevat aliohjelmat. Nämä liitettiin SURVO 98:n ohjelmakoodiin ja käännettiin Microsoftin C-kääntäjällä (Visual C++ 6.0). Varsinaiseen Survon (laitteistosta ja käyttöjärjestelmästä riippumattomaan) lähdekoodiin ei juuri lainkaan tarvinnut kajota. Koska nuo ympäristöriippuvaiset osat on eristetty omiksi ohjelmamoduleiksi, lienee myöhemmin entistä helpompaa ajatella myös vaikkapa aidon Linux-version tekemistä. Tähänastisen jatkuu >>>


10

Tyyppiarvo 2/00

kokemuksen perusteella näyttää ilmeiseltä, että SURVO MM tulee olemaan erittäin yhteensopiva SURVO 98:n kanssa. Esim. SURVO 98:n toimituskentät ja sukrot kelpaavat ja toimivat sellaisinaan jo nyt SURVO MM:ssä. Vastaavasti myös datatiedostot ja matriisitedostot tulevat olemaan entisenrakenteisia. Ennen muuta kaikki se, mikä lukeutuu editoriaalisen käyttötavan piiriin, pätee samoin kuin aikaisemmissakin Survoissa. Töitä hiirelle Vaikka siis kohdistinta liikutellaan edelleen nuolinapeilla ja komentoja aktivoidaan ESCnapilla, monet halajavat hiirtä tällaisiin tehtäviin. Jo nykyisessä SURVO MM -tekeleessä hiirellä voi siirtää kohdistimen haluttuun paikkaan (klikkaus) ja komennon voi aktivoida osoittamalla sitä hiirellä (kaksoisklikkaus). Vaikka SURVO MM on aito Windowsohjelmisto, sen ilmiasu säilyy entisenlaisena eikä peruskäyttö muutu miksikään. Hiiren avulla voidaan kuitenkin luoda aivan uudenlaisia työnhallintatapoja, jotka vastaavat mm. tyypillisten Windows-ohjelmien alasvedettäviä valikkoja. SURVO MM -ikkunan alalaitaan on mahdollista asetella “pehmonappejaö, joiden määräämät toiminnat aktivoidaan hiirellä. Ko. toiminnat vastaavat mm. jonkin määrätyn tekstin kirjoitusta tai komennon aktivointia. Koska aktivoitavat komennot voivat olla sukrokomentoja, pehmonapeille saatetaan määritellä kaikkia mahdollisia tehtäviä, mitä nykyisin suoritetaan toimituskenttään kirjoitetuilla komennoilla ja komentokaavioilla. Pehmonappeja voi olla SURVO MM -ikkunan alalaidalla useissa riveissä. Kun jotain niistä osoitetaan hiirellä, kaikkein alimmalle riville ilmestyy silmänräpäyksessä kuvaus ko. napin tehtävästä. Klikkaamalla nappia tehtävä suoritetaan. Pehmonapin painallus voi johtaa myös siihen, että pehmonapit kokonaan tai osittain korvautuvat uusilla. Tämä tapahtuu piilotetusti sukrolla, joka aktivoi pehmonappien näkyvyyttä hallitsevan uuden SOFTKEYSkomennon. Näin voidaan rakentaa hierarkisia pehmonappivalikkoja. Tyypillisissä Windowsohjelmissa kaikki hiirellä osoitettavat painikkeet

ja valikot ovat pysyvästi määriteltyjä eikä käyttäjä pääse niitä lisäämään eikä muuttamaan. SURVO MM:ssä kaikki pehmonapit ovat käyttäjän itse vapaasti määriteltävissä. Nappien toiminnat kuvataan helposti hyvin survomaisin keinoin käyttäjän valitsemissa levylle talletetuissa toimituskentissä. Uskon, että kätevät käyttäjät oppivat alta tunnissa tekemään itse pehmonappivalikoita omiin sovelluksiinsa. Tarkoituksena on kuitenkin, että normaalissa SURVO MM:n asennuksessa on valmiina tietty pehmonappivalikkojen kokoelma, joka entistä paremmin opastaa uuden käyttäjän Survon tavoille. Toistaiseksi on liian aikaista antaa mitään esimerkkiä, miltä tuo ensimmäinen pehmonapisto näyttää. Koska joskus kuulee napinaa siitä, ettei “muista, miten Survosta poistutaanö, ensimmäisellä rivillä tulee ainakin olemaan selvästi näkyvä “EXIT-valokylttiö. Omaksutun tekniikan rajattomia mahdollisuuksia kuvannee sekin, että SURVO MM:n pehmoilu on vietävissä (pehmonapeista koostuvien virtuaalinäppäimistöjen avulla) jopa niin pitkälle, ettei tavallista näppäimistöä lainkaan tarvita! Tällöin kuitenkin ainakin tekstin kirjoittaminen lienee tarpeettoman kömpelöä eli otettakoon tämä vain periaatteellisena huomautuksena. Hiiri korvatkoon näppäimistön vain silloin kun se parhaalta tuntuu. Laveampia näkymiä SURVO MM:n konsoli-ikkunassa ei tarvitse rajoittua nykyiseen 23 tai 48 rivin ja 72 sarakkeen näyttöön. Ikkunan eli toimituskentästä kerrallaan näkyvän osan saa joustavasti muotoilluksi uudella RESIZE-komennolla hyvinkin suureksi (tai pieneksi). Esim. RESIZE 30,100 tekee ikkunasta sellaisen, että näkyvillä on 30 riviä ja 100 saraketta. Tästä on hyötyä mm. painettavaksi tarkoitettujen, valmiiksi taitettujen tekstien katselussa, koska pitkätkin rivit näkyvät silloin kokonaisina. Huomattavasti suurempiakin ikkunoita voi valita tekstin koon kustannuksella. Esim. hyvin leveitten, toimituskenttään poimittujen taulukkojen katselussa jättiikkunasta on varmasti hyötyä. RESIZE ilman parametreja palauttaa ikkunan vanhaan tuttuun, nykyversion mukaiseen tilaan.


Tyyppiarvo 2/00

11

Kuvat metatiedostoina

Lisätietoja

Kuvien piirrossa ja tekstien painatuksessa PostScriptpuoli säilyy entisellään. Kuvaruutugrafiikassa (siis GPLOT- ja vastaavilla operaatioilla) piirrokset tulevat omaan ikkunaansa. Grafiikkaikkunoita voi olla useitakin esillä samanaikaisesti. Tämä helpottaa kuvien vaiheittaista kehittelyä. Kuvat tallentuvat ns. laajennettuihin metatiedostoihin (Enhanced Meta File, päätteenä .EMF), jolloin ne itse asiassa ovat laiteriippumattomia. Tästä seuraa etuna mm. se, että myös kuvaruutukuvia on entistä helpompi muuntaa tarkkuuden kärsimättä muihin yleisiin kuvien esitysmuotoihin. Kuvien koordinaatistot voidaan mitä ilmeisimmin valita esim. myöhemmin piirrettävän PostScript-version mukaisesti, jolloin piirrosten suunnittelu kuvaruudulla ennen siirtymistä PostScriptiin on entistä vaivattomampaa.

SURVO MM:n lopullisia ominaisuuksia ei ole vielä lyöty lukkoon. Toivoisinkin, että mahdollisimman monet Survon ystävät kertoisivat mielipiteistään; vielä on tilaisuus vaikuttaa. Tilastollisen tietojenkäsittelyn seminaarissa tullaan keskustelemaan tästä aiheesta 9.5 klo 16-18. Asiasta kiinnostuneet saavat SURVO MM:n kokeiltavakseen ja voivat sen avulla esittää vaikkapa hyviä pehmovalikkoehdotuksia. On parasta olla ennustamatta, milloin SURVO MM (tai mikä sen nimi lopullisesti lieneekin) on valmis korvaamaan SURVO 98:n. Uskoisin (lupaamatta mitään), että syksyllä tulisi olemaan jo melko lopullinen laitos ainakin koekäytössä.

Ylläoleva näkymä kuvaruudulta vastaa lopullista toteutusta ainakin joissain määrin. Itse SURVO MM:n toimituskentän ja sen alimaailmana esiintyvän pehmonapiston osalta kuva on aito. Taustalla näkyvät kaksi graafista esitystä eivät sen sijaan ole vielä SURVO MM:n tuotosta vaan tehty “koeeditorillaö, jolla alustavasti testasin erilaisia teknisiä ratkaisuja. Kuvassa on tyypillinen näkymä toimituskentästä ja sen alapuolella 8 riviä pehmonappeja. Ylimmältä pehmonappiriviltä on juuri vedetty hiirellä esiin KEYBOARD-pehmonäppäimistö, joka jopa toimii. Tämä ei varmasti kuvasta (pehmoilun osalta) lopullista asetelmaa, mutta antanee kuitenkin jonkinlaisen käsityksen tulevasta. Seppo Mustonen


12

Tyyppiarvo 2/00

Satanen vetoa Jo muinaiset egyptiläiset yrittivät innokkaasti ennustaa tulevaa. Kun ennustettava ilmiö oli puhtaasti fysikaalinen, kykeni ihminen jo hyvin varhain tekemään melko tarkkojakin ennusteita. Esimerkkinä voisi mainita vaikkapa eräiden taivaankappaleiden liikkeiden ja näihin liittyvien tapahtumien ennustamisen. Urheiluvedonlyönnissä ja tarkemmin joukkuelajien lopputuloksien ennustamisessa matemaattiset säännöt on kuitenkin usein havaittu riittämättömiksi, koska mukana on paljon selittämättömiä tekijöitä. Näitä selittämättömiä tekijöitä kuten loukkaantumisia, valmentajanvaihdoksia ja moti-vaatiota on vaikea pukea formaaliin muotoon ja sen ovat huomanneet myös lukuisat tutkijat ympäri maailmaa. Täten tilastollisia menetelmiä ja tilastollista tekniikkaa on käytetty yllättävän harvoin jalkapalloaineiston mallinnuksessa. Myös tässä työssä on tilannetta yksinkertaistettu ja otettu huomioon ainoastaan joukkueiden aiemmin tehdyt ja päästetyt maalit. Näiden avulla estimoitiin yleistetyn Poisson-jakauman parametrit ja kyseisen jakauman pistetodennäköisyysfunktion avulla konstruoidulla mallilla arvioitiin yksittäisen jalkapallo-ottelun lopputuloksen todennäköisyyksiä ja etsittiin Pitkävedon kertoimista ylikertoimia eli järjestäjän hinnoitteluvirheitä. Maalimäärien jakaumia on sovitettu jo pitkään Poisson-jakaumaan, sillä Moroney tutki lyhyesti jo 50-luvulla maalimäärien jakaumia. Hän huomasi kuitenkin, ettei Poisson-jakauma soveltunut sellaisenaan vaan ehdotti ratkaisuksi negatiivista binomijakaumaa. Vielä parempaan tulokseen päädytään, kun sovitetaan yleistettyä Poisson-jakaumaa maalimäärien jakaumiin. Vuonna 1973 Consul & Jain esittivät tämän jakauman pistetodennäköisyysfunktion muodossa: x x −1 e − (θ + xλ )  θ ( θ + λx) P  ! x (θ , λ ) =  0, 

Tämän pistetodennäköisyysfunktion avulla voidaan rakentaa maalimalli, joka antaa arviot yksittäisen ottelun lopputuloksen todennäköisyyksistä. Lopulta näitä omia todennäköisyyksiä voidaan verrata järjestäjän vastaaviin ja etsiä järjestäjän asettamista kertoimista ns. ylikertoimia eli kohteita, joissa on pelaajan kannalta voitollinen odotusarvo. Mutta ennen ylikertoimien etsintää pitää jokaiselle joukkueelle muodostetaan kaksi aikasarja-muuttujaa, joista toisessa on joukkueen tehdyt ja toisessa vastaavasti päästetyt maalit. Tämän jälkeen näistä sarjoista estimoidaan suurimman uskottavuuden menetelmällä kullekin joukkueelle hyökkäysparametri α ja puolustusparametriß. Parametrin æ korkea arvo merkitsee hyvää hyökkäysvoimakkuutta ja korkea ß:n arvo puolestaan huonoa puolustusvoimakkuutta. Siis mitä enemmän joukkue tekee tai päästää maaleja, sitä korkeammiksi parametrien arvot tulevat. Miten sitten ottelun lopputulos ( x A ,B , y A, B ) riippuu kotijoukkueen A ja vierasjoukkueen B parametrien arvoista? Luonnollisesti voidaan olettaa, että kotijoukkueen A tekemien maalien määrä riippuu kotijoukkueen hyökkäysvoimakkuudesta α A ja vierasjoukkueen puolustusvoimakkuudesta β B . Vastaavasti vierasjoukkueen B odotettuun maalimäärään vaikuttavat kotijoukkueen puolustusvoimakkuus β A ja vierasjoukkueen hyökkäysvoimakkuus α B . Kotijoukkueen odotettua maalimäärää laskettaessa pitää ottaa huomioon myös kotikenttäetu c , jolla on joskus varsin suuri merkitys. Esimerkiksi Italiassa kotistadionilla saattaa olla 60000 fanaattista kannattajaa, mikä vaikuttaa varmasti tuomarin päätöksiin.

Kun kaikki parametrit on estimoitu, voidaan käyttää hyväksi yleistetyn Poisson-jakauman pistetodennäköisyysfunktiota ja saadaan malli, joka x antaa todennäköisyydet , = 0,1,2 ,... yksittäisen ottelun loppux m m tulokselle. Maalimalli on ≥ , jos θ + λ ≤ 0 muotoa:


Tyyppiarvo 2/00

13

- tai vaikka kaksi! P( X A, B = x , YA, B = y ) = I x , y

θ A (θ A + xλ A ) x −1 e − (θ A + x λ A ) θ B (θ B + yλ B ) y −1 e −(θ B + yλ B ) ⋅ x! y!

Missä θ A = cα A β B , λ A = λTA λ PB ( λTA on kotijoukkueen tehtyjen maalien hajontaparametri, λ PB vastaavasti vierasjoukkueen päästettyjen maalien hajontaparametri), θ B = α B β A ja λ B = λTB λ PA . Mallissa on mukana myös ns. korjaustermi I x , y , jonka avulla korjataan riippumattomuusoletuksesta poikkeavia yksittäisiä tuloksia. Parametrien estimoinnissa on otettu huomioon myös aika siten, että viimeisen kuuden tuloksen painokerroin on yksi ja siitä eteenpäin painokerroin laskee lineaarisesti viimeisen tuloksen merkityksen ollessa enää prosentin luokkaa. Näin viimeisiä tuloksia painotetaan paljon enemmän kuin aivan ensimmäisiä lähes kahden vuoden takaisia tuloksia. Lopulta kohteesta voidaan etsiä ylikertoimia. Kohteessa on tällainen pelaajan kannalta voitollinen odotusarvo silloin, kun oman todennäköisyyden ja kyseisen tulosvaihtoehdon kertoimen tulo on suurempi kuin yksi ( pi ki > 1). Yksikään kertoimenlaskija ei voi välttää näitä virheitä silloin tällöin, mutta säännöllisellä tarkkailulla hänen on pidettävä huolta siitä, ettei tee säännöllisiä, systemaattisia virheitä. Kun sitten löydetään ylikerroin, pitää päättää panostuksen suuruus. Professori John L. Kelly on kehittänyt pelijärjestelmän, joka maksimoi pelikassan keskimääräisen kasvunopeuden. Sen mukaan peliin sijoitetaan joka pelikerralla pelikassasta prosenttiosuus, joka lasketaan kaavalla: Missä B on panoskoon pi k i − 1 prosentuaalinen osuus koko B= pelikassasta, pi voiton ki − 1 osumistodennäköisyys ja ki kerroin. Oleellista kaavan käytölle on se, että pi ki > 1, koska muuten B saa negatiivisen arvon ja veto on kannattamaton.

Näitä ylikertoimia löytyi Veikkauksen antamista kertoimista jonkin verran, mutta systemaattisia virheitä malli ei havainnut. Malli osoittautui toimivaksi tilanteessa, jossa palaaja voi pelata vain yhtä kohdetta (ns. single-pelaaminen). Tällöin esimerkiksi Italian liigassa pelikassa olisi ollut kauden (1.8.1998 - 2.5.1999) lopussa lähes viisinkertainen alkupääomaan nähden. Vastaavasti Englannin Valioliigassa olisi tullut tappiota palautusprosentin ollessa 90. Kyseinen menetelmä ei kuitenkaan ole Suomessa mahdollista, sillä pelaajan pitää pelata vähintään kolmea enintään kuutta kohdetta. Ulkomailla tämä menetelmä on kuitenkin mahdollinen ja kuten laskelmat osoittivat, jo pelkästään maalimääriin perustuvan mallin avulla löydetään pelikelpoisia kohteita. Tosin malli ei ota huomioon esimerkiksi pelaajakieltoja, loukkaantumisia tai motivaatiotekijöitä, joten tietty varovaisuus on paikallaan. Allekirjoittanut käy hyvästä esimerkistä, sillä puoli vuotta erään ulkomaisen firman listoilla on tuonut voittoa vain hikiset 50:iä (Suomen laki kieltää ulkomaisten vedonlyöntiyritysten tukemisen, joten jääköön kyseinen yritys anonyymiksi). Jani Raitanen Matematiikan, tilatotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Huhtikuu 2000

(Jani Raitasen gradu, joka siis kertoi oheisen artikkelin käsittelemästä aiheesta, valittiin viime vuoden parhaaksi tilastotieteen graduksi ja palkittiin siitä hyvästä tilastoseuran gradupalkinnolla. Tyyppiarvo onnittelee Jani Raitasta ja haluaa samalla kiittää häntä oheisesta artikkelista, joka varmastikin kiinnostaa suurta osaa lukijoistamme. Hessu)


14

Tyyppiarvo 2/00

Tyyppiarvo alle 12 vuotta sitten Tällä

p alstalla

ky m m e n e n

a l kaa

ny t

ki r i m i n e n

vuoden

ko h t i

a i ka s i i rt y m ä ä !

Tyyppiarvossa 2/88, joka siis ilmestyi syksyllä 1988 oli 12 sivua ja sen kannessa oli tyylikäs matemaattinen käyrästö. Samanmoisia kuvioita oli

lehdessä

ep ä i l e m ä ä n , tekemistä

m u u a l l a ki n että

lehden

ja

S u r vo l l a

se

on

kuvituksen

p a n e e ki n

ollut

jotain

laadinnassa.

Lisäksi lehdessä oli kolme valokuvaa ja runsaasti muutakin

kuvamateriaalia. Päätoimittajana

jatkoi Kimmo Kohtamäki ja hänen apunaan hääräsi neljä muuta toimittajaa (Tällä kertaa kuuluisin on Archie Bunker). Pääkirjoitus pohti va kio-ongelmia: opiskelijoiden vähyyttä ja l a i t o ks e n

m ä ä rä ra h o j a ,

t ava l l i s t a

va i k ka ki n

p o s i t i iv i s e m m a s s a

Vi i m e i s e s s ä

a r t i k ke l i s s a

moodilaisten

v älisiin

hieman

h e n ge s s ä .

p aneudutaan

suhteisiin,

mutta

Sisällys:

artikkelin perusteella sana vittuilu tuntuu

Pääkirjoitus

liiottelulta ainakin, jos sitä vertaa nykyisiin

Tilastohenkilönä seutukaavaliitossa

pöytäkeskusteluihin.

Houruskooppi

Hessu

Taulukko: Nousevat merkit

Fuksit tulivat - apua!

Suomalaiskansallista junttikauhua Hei me puhuttiinkin susta juuri pahaa

Nyt veti vakavaksi. Pääkirjoituksessakaan ei voi rutista

Hei, Me puhuttiinkin susta pahaa... eli otteita moodimaisesta vittuilusta

opiskelijoiden

vähyyttä ... “Moodin

f u ks i b i l e e t

o n n i s t u iva t

molemmat

fu ks i t

yli

o l iva t

odotusten,

pa i ka l l a ” .

...

Uskomattominta on ollut kuitenkin fuksiemme aktiivisuus,

...

Moodin

tulevaisuus

näyttää

Ensiksikin väittäisin, että tämänlainen kieroilu

valoisammalta. ... Tilastotieteen kiintiötä uusista

on enemmän yhdistävä tekijä Moodille kuin

opiskelijoista on lisätty viiteentoista! Sarkasmi

fraktiilit ja tyhjentävät tunnusluvut konsanaan.

olisi paikallaan, ... Lisää opiskelijoita olisi syytä

... Harvemmin kuulee heidän surevan Gauss-

tulla, muuten uhkaa virkojen tipahteleminen

Markov teoreeman ominaisuuksia tai epäilevän

kysytyimille tieteille. ...

Spearmanin

ko r re l a a t i o ke r t o i m e n

heteroskedastisuutta.

...

Ja

sitten

se

jutun

Tilastohenkilönä seutukaavaliitossa

odotetuin osa, eli A.B:n sosiaalipsykologinen näkemys ... Puuttumatta mitenkään siihen, mitä

...

mieltä

menetelmänä

näin

C ro n b a c h i n

(Kimmo Kohtamäki)

s o s i a a l i p s y ko l o g i n a a l fa n

olen

s ove l t u v u u d e s t a

Näin

ollen

t i l a u s t yö n

s u o s i t u i m pa n a käy t e t ä ä n

t e ke m i s e n

n s.

t u t ki m u s poliittisen

metodia:

e n s i ks i

reliabiliteetin testaukseen Tarkkosen genrel-

päätetään tutkimusaihe, sen jälkeen päätetään

menetelmään

halutut

ve r ra t t u n a

toteaisin,

että

lopputulokset

ja

l o p u ks i

etsitään

avulla

halutut

tuloks e t

moodilaisilta asiaa ei ainakaan kannat kysyä. ...

menetelmä,

(nimim. Sivusta seurannut & Archie Bunker)

saadaan. ... (Mika Gissler)

jonka


Tyyppiarvo 2/00

Laitoksella tapahtuu Anders Ekholm ja Timo Patovaara siirtyvät ansaitulle eläkkeelle kesän koittaessa. Arvoisten herrojen aiheuttamaa lovea opetuksessamme pyritään paikkaamaan tuntiopettajien avulla. Patovaaran tapauksessa eräs korvaavista opettajista on ainakin yhtä pätevä, sillä kysessä on Patovaara itse.

Fuksipalsta ... ... on ensin kynnettävä, jotta siihen voi istuttaa tilastofuksin siemeniä. Osa siemenistä on väärää lajia tai liian heikkoja, jotta ne voisivat selvitä sadonkorjuuseen saakka, mutta Te olette osoittautuneet tarpeeksi vahvoiksi selvitäksenne. Kohta koittaa siis se hetki, kun Moodi ahmii Teidät kitaansa. Tuutoreina meidän tehtävänämme on helpottaa Teidän sulautumistanne Moodiin, laitokselle, tiedekuntaan ja miksei koko yliopistoonkin. Meitä voinee siis pitää jonkinmoisina ruokailuvälineinä. Saatte itse päätellä kummalla meistä leikkaa ja kumpi on pisteliäs. Tulette varsin pian tuntemaan meidät (nahoissanne)!

15

Moodi toimii Motitus liikuttaa Motitus osallistui sekä salibandy- että sählysarjaan. Krooninen miehistövajaus panee kyllä harkitsemaan, onko mitään järkeä jatkaa molemmissa syksyllä? No, saatiinhan me kuitenkin kaikki matsit pelattua!

Motitus liikuttaa edelleen Motitus osallistui historiansa toisen kerran Kannun pesisturnaukseen. Tulokset ovat vielä auki, sillä turnaus on tänään ja lehti ilmestyy vasta perjantaina. Pelaammeko jotain muuta vielä tänä keväänä entäs kesällä? Ottakaa kantaa!

Random Walk juoksuttaa Tänä vuonna osallistumme Warttiin ainakin yhdellä joukkueella! Muu otteluohjelma on vielä auki (koskee myös mahdollista heptathlonia)!

Opettajatapaaminen Perinteinen opettajatapaaminen järjestetään Kuppalassa tiistaina 9.5. Tämä on viimeinen mahdollisuutesi tänä keväänä tutustua opettajakuntaan luentoja vapaamissa merkeissä. Käytä siis tilaisuus hyväksesi. Tarjolla viiniä ja pientä purtavaa!

Suhdetoimintaa Keskiviikkona risteilemmme VOO:n kanssa Tallinnaan suorittamaan nestetankkausta. Heti palattuamme torstaina saammekin sitten vieraaksi jyväskyläläisiä tilastotieteen opiskelijoita. Toisaalta nämäkin tapahtumat ovat lehden ilmestyessä jo historiaa!

TDK-bileet

Aperatiivit Teidä kunniaksenne! Sonja & Hessu

Moodi järjestää TDK-bileet VOO:n kanssa. Juomapuoli pitäisi risteilyn tuloksena olla suunnilleen kunnossa, mutta työntekijöitä kaipaillaan

Kybällä Varoitus tiellä liikkuville! Viiksekäs kostaja on nähty pyöräilemässä Helsingissä! Kaikkia Domman ja tiedekunnan välillä liikkuvia ihmisiä varoitetaan päätöntä vauhtia liikkuvasta sinisestä välineestä, jota epäillään pyöräksi. Laitteesta sattaa lennellä osia ja sen kuljettaa pidetään täysin edesvastuutomana. Moodin pyöräilykausi julistetaan samalla virallisesti avatuksi. Toivottavasti se on vähemmän onnettomuusaltis kuin viimeksi.

Perinteinen Kybällä on ohjelmassa joskus loppukuusta. Onko Kybällä vasta tedareiden jälkeen vai onko silloin jo kaikki kansa kadonnut teille tietymättömille? Ottakaa kantaa ja pian!

Martat maistissa Moodin Marttojen ja Marttien viini-ilta on alustavan suunnitelman mukaan 13.5., mutta kannattaa seurata tiedottelua ja ottaa kantaa, sillä tilaisuus saattaa siirtyä.

Tyyppiarvo 2 / 2000  
Advertisement