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LUNES 1 Una acción en la bolsa de valores vale 1499 pesos en mayo. De mayo a junio la acción aumenta un 10 %. De junio a julio la acción disminuye un 10 %. ¿Cuántos pesos vale a fin de julio?

MI COLEGIO COMPETITIVO MARTES 2

Considere un hexágono regular ABCDEF y G el punto medio de AB

MIÉRCOLES 3

GRADO octavo febrero JUEVES 4

En la figura, cada lado del cuadrado mide 1. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

Si queremos construir un cubo de 15 dm de lado, ¿Cuántos cubos hacen falta?

VIERNES 5

Halle el número K en el cuadrado mágico que se compone de los números 10 al 18 k

La razón entre el área total del hexágono y el área del triángulo GDE es igual a:

6

Unir los puntos, trazando 4 líneas y sin levantar la mano

7

8

¿cuántos triángulos equiláteros hay?

¿Cuál es la razón entre áreas de las figuras

11

Hay un número que tiene 2005 dígitos y tiene el siguiente patrón:

247935247935247935…. ¿Cuáles son los últimos tres dígitos de este número?

12

¿Cuál figura tiene mayor perímetro?

13

Tenemos 10 cajas de bombones y una báscula. Cada bombón debe pesar 10 gramos, pero se detecta que en una de las cajas los bombones pesan sólo 9 gramos. ¿Cómo descubrirías con total seguridad la caja defectuosa, con tan sólo una pesada?

9

Cinco amigos llegaron en distintos momentos a un restaurante. En cuanto se sentó a la mesa, Marisol le contó a Claudia un secreto de Julián sin que él estuviera presente. Cuando llegó Jairo, aún no llegaba Rosalba. A pesar de esto la mejor amiga de Rosalba no pudo decirle a nadie del regalo sorpresa que le tenía a ella. ¿Quién llegó de último?

14

La circunferencia grande tiene perímetro 2 y la pequeña perímetro 1

El área de la región sombreada es:

10 Escriba los números del 1 al 8 en cada cuadrado, con la condición de que la diferencia entre dos números vecinos no será nunca menor de 4

15

Divida el reloj en 6 partes, de la forma que usted desee, pero con la condición de que cada parte sume lo mismo.


16

Coloque las cifras del 1 al 9 de tal forma que los números de las filas sumen 15.

LUNES 1 La figura está formada por un cuadrado y 4 rectángulos de perímetro 40 cm cada uno. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado ABCD?

6

En la figura el tamaño 11, ¿cuántos cuadros blancos y negros tendrá?

17

La figura representa dos cuadrados que miden 11X11 que se han encimado para formar un rectángulo de 11X18. ¿Cuál es el área de la región sombreada? (en la que los cuadrados se traslapan)

18

La suma de los números de cada circulo es la misma; ¿cuál es el valor de A?

MI COLEGIO COMPETITIVO MARTES 2

¿Cuánto mide el radio del círculo grande en la siguiente figura?

7 El producto de 100 enteros positivos es igual a 100. ¿Cuál es el menor valor posible para la suma de esos números?

MIÉRCOLES 3

¿Cuántas formas hay de llegar de A a B si no se puede pasar dos veces por el mismo punto?

8

Halle el perímetro del triángulo ABC

19

En un campeonato de fútbol había 4 equipos; cada equipo jugó contra todos los demás una vez. Cada equipo obtuvo 3 puntos por partido ganado, 1 punto por partido empatado y 0 puntos por partido perdido. La puntuación total final fue: 7 puntos para el equipo A, 4 puntos para el equipo B, 3 puntos para el equipo C y 3 puntos para el equipo D. ¿Quién ganó el partido A contra D?

GRADO octavo abril JUEVES 4

Si C es el centro del círculo, ¿Cuál es el área de la región sombreada?

9

El triángulo PQR es equilátero. QR=30 unidades. B es punto medio de AQ. Halle la longitud de PB

20 En la figura BC=2AB; el triángulo ABE es isósceles de 72 cm² de área. Calcular el área del cuadrilátero ABDE.

VIERNES 5

La figura muestra un cubo pequeño de arista cm. y uno grande de arista 3 cm. ¿cuál es la superficie del sólido que se forma entre los dos?

10

El perímetro de la cruz que se muestra en la figura es 36. ¿Cuál es el área del cuadrado?


11

¿Cuál es el perímetro de la figura?

16

En la figura, el área del cuadrado de 2 mayor tamaño es igual a 1 m . Una de sus diagonales se divide en tres segmentos de la misma longitud. El segmento de en medio es la diagonal del pequeño cuadrado gris. ¿Cuál es el área del cuadrado pequeño?

12

En un triángulo rectángulo ABC está inscrito un cuadrado como se muestra en la siguiente figura. Si AB = 6 y BC = 3, ¿cuál es el área del cuadrado?

17

En el diagrama dibujado sobre la cuadricula, ¿cuál es la razón entre el área no sombreada y la sombreada?

13

¿Cuántos triángulos tiene esta figura?

18

La figura sombreada mostrada tiene un área de 150 cm² y con elle se va a construir un cubo. ¿Cuál es el volumen del cubo?

14

15

Cuál es el área de la figura?

Halle el área del hexágono

19

La figura muestra dos cuadrados cada uno con área 100cm². Si el perímetro de la figura es de 50 cm, el área sombreada es: A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50

20

ABCD es un trapecio isósceles. 2 BCEF es un cuadrado de 36m de área. Si el área del trapecio es el triple del área de BCEF, ¿Cuánto mide el segmento AD?


MI COLEGIO COMPETITIVO

LUNES 1

MARTES 2

Cuánto es 26 + 26 + 26 + 26 – 44? A) 0

B) 2

C) 4

2

D) 4

La mitad del número 211  4 8 es igual a: A) C)

6

El número de participantes en un desfile es tal que pueden desfilar formados de 3 en 3, de 5 en 5 o de 25 en 25, pero no pueden hacerlo de 4 en 4 ni de 9 en 9. ¿Cuál puede ser el número de participantes si sabemos que es mayor de 1000 y menor de 2000?

11 La figura muestra un cuadrado de 4 cm de lado. ¿Qué fracción del área está sombreada? 1m

25  4 4 10

1 2

B)

8

D)

MIÉRCOLES 3

Una operación “Δ” es definida por:

VIERNES 5

¿En qué número termina

El número de triángulos con sus tres vértices en los puntos de la figura es:

25  28 15

2 4

5

7

La figura muestra un tangram cuya área es de 64 cm². ¿Cuál es el área de la sección sombreada?

A) 1

¿Cuál es el valor de (1Δ2) Δ (3Δ4)?

8

¿Cuántos rectángulos hay?

¿Cuántos divisores positivos del número 123456 son menores que 2007?

12

GRADO octavo mayo JUEVES 4

13

El gráfico muestra el porcentaje de aciertos de una prueba de 60 preguntas para 6 candidatos. El promedio de preguntas erradas es: A) 24 B)30 C)32

A) 26 B) 24

C) 22

9

D) 20

Letícia vende todos sus CDs de videogames para tres amigos, que le pagan, respectivamente, 240, 180 y 320 dólares. Todos los CDs tienen el mismo precio. ¿Cuántos CDs tiene Letícia como mínimo?

14

B) 3

El área del rectángulo de la figura equivale a 12 cm². Halle el área sombreada, sabiendo que las líneas marcan divisiones iguales.

C) 7

D) 9

10

Si el radio de los cuadrantes del círculo es 3, determine el perímetro de la figura.

15

Con estas figuras se forma un cuadrado, ¿Cuánto mide el lado del cuadrado? 100

20 12

16

80

1m

60 16

1m 88

1m 12

1m

80 100

20

1m

60

16


70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% A

16

¿Cuál es el resultado de cada una de las siguientes operaciones?

17

Si la longitud de X es 6 cm., ¿Cuál es el área de la cruz formada por 5 cuadrados iguales?

B

C

D

E

F

18

Calcular el área sombreada. Tenga en cuenta que las curvas son cuartos de circunferencia.

19

El área sombreada es de 9 cm². El cuadrado está inscrito en la circunferencia. Determine el área del círculo

20 Con los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 se forman enteros de dos cifras que sean múltiplos de 3 y de 5, ¿cuántos enteros distintos se pueden formar? A) 0

LUNES 1 La figura es simétrica y tiene perímetro igual a 77. ¿Cuál es el área de la figura?

MI COLEGIO COMPETITIVO MARTES 2

En la figura ABCD y DEFG son paralelogramos. Si el área de ABCD es 3 ¿Cuál es el área del DEFG?

MIÉRCOLES 3

¿De cuántas maneras se puede escribir el número 400 como producto de dos factores enteros positivos?

GRADO octavo agosto JUEVES 4 Si a + b = 1 y a² + b² = 2,

Entonces a³ + b³ es igual a: A) 4 B) 5/2 C) 3

D) 7/2

B) 1

C) 2

D) 3

VIERNES 5

En una reunión hay 20 personas y todas se saludan dándose un apretón de manos. ¿Cuántos apretones se habrán dado


A) 5

6

El lado de un cuadrado pequeño mide 1 cm. ¿Cuál es el área del triángulo?

7

11

Jaime pregunta a Laura por las edades de sus 3 hijos. Laura le responde que: "la suma de sus edades es 13, y su producto es igual a tu edad". Después de pensar un poco, Jaime contesta que le faltan datos, a lo cual Laura le dice: "tienes razón, el mayor tiene el pelo rubio". Con estos datos, Jaime adivina la edad de los 3. ¿Puedes adivinarla tú también?

16

La figura muestra un triángulo rectángulo isósceles XYZ con un cuadrado PQRS en su interior. Si el área del triángulo es 1, ¿cuál es el área del cuadrado?

12

D) 10

D) 8

cuando todas las personas se hayan saludado?

9

Si A, B y C son los centros de los círculos, halle el área de cada uno de ellos.

¿Cuál es el área del camino?

13

14

En una ciudad, 2/3 de los hombres están casados con los 3/5 de las mujeres.

Emilia quiere llenar un tanque para su tortuga con 4 cubetas de agua. En cada viaje Emilia llena la cubeta desde una fuente y camina hacia el tanque, pero en el camino derrama un tercio del contenido de la cubeta. ¿Cuántos viajes tiene que hacer para llenar el tanque?

10 Cada cuadrado de la figura tiene una 2 superficie de 1 cm ¿Cuál es la mejor estimación para la superficie la de la región achurada?

C) 2006 D) 4000

Si a,b,c son tres números tales que a – b = 3 y b – c = 7, ¿Cuánto vale a – c? A) 1

C) 7

8

¿Cuántos ceros hay al final de

A) 4010 B) 2005

B) 6

B) 4

C) 7

E) no se puede saber

17

El diámetro AB del círculo de la figura mide 10 cm. y todos los rectángulos pequeños son iguales. ¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?

Si nunca se casan con forasteros, ¿Cuál es la proporción de solteros en dicha ciudad?

18

De un rectángulo, de superficie 24 cm cuadrados, y lados de longitudes enteras, se corta un rectángulo de 2x7 cm, obteniéndose una figura en forma de U. El perímetro de esta figura es:

19

Cuánto mide la diagonal de cubo si su arista mide 2 cm?

15

¿Cuántas cajas hacen falta para completar el cubo?

20 ¿Qué capacidad tiene la piscina de la figura?


A) 22 A) 4/9

B) ½

C) 4/5 D) 2/5

LUNES 1 La figura está formada por dos rectángulos de 4cmX2cm. Halle el perímetro

6

¿Cuál es el valor de X en el cuadrado magico?

A) 8 cm

B) 16 cm

B) 24

C) 26

D)28

C) 20 cm

MI COLEGIO COMPETITIVO MARTES 2

¿Cuántos puntos de rating tuvo, en promedio, cada programa en esa semana?

7

Halle la suma de:

GRADO octavo septiembre MIÉRCOLES JUEVES 3 4 ____ ____ En la figura los puntos tienen una mide 20 cm y su ancho AB AD separación de 1 cm. Halle el área del mide 16 cm. Los puntos M y N se ubican en la mitad de cada lado. Halle el área del trapecio MNBD

8

Halle el valor de X en la pirámide

pentágono ABCDE

9

El área de un cuadrado rojo es 64 2 2 cm y la de uno azul, 144 cm . ¿Cuál es la razón entre el perímetro del cuadrado rojo y el

VIERNES 5

El solido de la figura tiene un volumen de 448 cm³ Halle el área de la superficie de la figura.

10

El rectángulo de la figura está dividido en 7 cuadrados. El área del menor cuadrado es igual a 1. ¿Cuál es el área del rectángulo?


perímetro del cuadrado azul? A) 1: 2

11

La bandera de la figura consta de 5 franjas oblicuas, todas de la misma anchura. La bandera completa tiene un área de 3 metros cuadrados. ¿Cuál es el área de la franja gris?

16

De un mismo puerto, han partido dos barcos S y G al mismo tiempo. El barco G va hacia el norte con una velocidad constante de 60 km/h, y el barco S va hacia el oriente con una velocidad constante de 80 km/h.

¿Cuál es la distancia que separa a los barcos G y S al cabo de 1 hora?

12

El cuadrado pequeño está inscrito en el grande como muestra la figura. Hallar el área del cuadrado pequeño.

17

En la figura ABCD es un cuadrilátero de área 5. Si los 4 círculos tienen radio 1 y centro en los vértices del cuadrilátero, ¿cuanto mide el área sombreada?

13

Halle el valor de X en la pirámide

18

La figura está compuesta por 5 cubos de arista 10,20, 30,40 y 50 cm respectivamente. ¿Cuál es el área en m² de la figura?

B) 2 : 3 C) 3 : 4

D) 4 : 5

14

Halle el valor de X en la figura

19

ABCD es un rectángulo y PQRS un cuadrado. El área sombreada es la mitad del área del rectángulo ABCD. ¿Cuánto vale la longitud PX?

15

Tenemos un gran número de bloques rectangulares de dimensiones 1x2x4 cm. Intentamos meter tantos como sea posible en una caja rectangular que mide 6x6x2 cm. ¿Cuántos caben?

20

En la figura hay seis círculos iguales. Los vértices del rectángulo pequeño son los centros de 4 círculos. El perímetro del rectángulo pequeño es 60 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo grande?


MI COLEGIO COMPETITIVO

LUNES 1

Juanito tenía un cupón del 20% de descuento sobre el total a pagar de su compra en la tienda de la Olimpiada y decidió ir a comprar una taza. Al llegar a la tienda se encontró con que la taza tenía un 30% de descuento, ¿cuál es el descuento total que obtendrá Juanito si utiliza su cupón? a) 36% b) 44% c) 50% d) 60%

MARTES 2

En la figura, L1 y L2 son rectas paralelas, además AB=BD, ¿Cuál es la relación entre las áreas de los triángulos ABC y BDE?

MIÉRCOLES 3

GRADO octavo octubre JUEVES 4

2

2

Cuatro círculos iguales de radio 6 cm se inscriben en el rectángulo. , ¿Cuál es el área del triángulo PQR?

2

A) 27 cm B) 45 cm

6

La suma de los dígitos del resultado de la operación es:

A)10

B)13

C)14

11

entonces w + y es igual a: B)5

C)6

Si a − 1 = b + 2 = c − 3 = d + 4, entonces, ¿quién es el mayor de a, b, c y d?

8

Halle el valor numérico de las letras en el siguiente cuadrado mágico:

D)2004

Cada una de las letras w, x, y, z, representa un entero diferente del conjunto {1, 2, 3, 4}, pero no necesariamente en ese orden.

A)4

7

D)7

12

En un concierto cuatro niñas, María, Anita, Tamara y Elena, interpretaron canciones organizadas en diferentes tríos, de modo que en cada canción una de las niñas no actuaba. Elena cantó 8 canciones y fue la que más cantó. María interpretó 5 canciones y fue la que menos cantó. En total, ¿cuántas canciones interpretaron los tríos de niñas?

C) 108 cm

15

A

35

50

B

C

25

D

E

13

B) 128

C) 108

9

Calcula la siguiente operación

Los números 1,2,3,4,5,6,7,8,9 se escriben en cada casilla de la figura, de forma tal que al sumar los números de las tres casillas de cada fila o columna se obtiene 13. Halle el valor de n

10

Un cuadrado de papel de s centímetros de lado se corta en seis partes cuyas áreas miden 11, 12, 13, 14, 15 y 16 centímetros cuadrados respectivamente. Entonces s es igual a: (a) 9 (b) 10 (c) 12

Un organismo internacional tiene 32 miembros. Si su número crece cada año un 50%, ¿Cuántos miembros habrá dentro de 3 años? A) 182

AE se divide en 4 partes iguales y se trazan los semicírculos de la figura, de diámetros AE, AD y DE, formándose caminos desde A hasta E. Determinar la razón de la longitud del camino de arriba al de abajo.

VIERNES 5

D) 96

14

El área del paralelogramo ABCD es 10. Los puntos M y N son los puntos medios de AD y BC, respectivamente. ¿Cuál es el área del cuadrilátero MBND es

15

(d)15

Un coro tiene 32 miembros, de los que 12, además, tocan algún instrumento. 8 de esos 12 son hombres. El 60% de las mujeres del coro no tocan ningún instrumento. ¿Cuántas mujeres hay en el coro?


16

¿Cuál es el área de la figura sombreada si el cuadrado mide X cm de lado?

17 ¿A quién es igual

La figura está formada por cuatro cuadrados. Cada cuadrado tiene lado igual a la mitad del anterior. ¿Qué parte de la superficie del cuadrado grande equivale a la parte sombreada?

2

a c  1 a  c

18

A) (c+1)(a+1)(a-1) B) (c-1)(a+1)(a-1) C) (c+1)(a+1)

LUNES 1

2

2

D) (c+1)(a-1)

2

x es un entero estrictamente negativo. ¿Cuál de estos números es mayor? A) x  1

B) 2x

C) −2x

Si m y n son enteros positivos, ¿cuál es el menor valor que pueden tomar si 2 2490 x m=n .

6

7

¿Cuántos números de cuatro cifras (todas distintas) son divisibles por 2006?

D) 6x  2

MIÉRCOLES 3

GRADO octavo noviembre JUEVES 4

El lado del cuadrado grande mide 8 cm y dentro de él hay cuatro cuadrados iguales. Hallar el área de la región sombreada.

Considerar la siguiente suma:

Sabiendo que A,B,C son dígitos diferentes, el valor de A+ B +C es

Lo que tienen Omar y Luis suma $320. Además, el 30% de lo que tiene Omar es igual al 50% del 20% de lo que tiene Luis. ¿Cuánto tiene Omar? A) $ 40 B) $ 90 C) $ 60 D) $ 120 E) $ 80

20

A) 1

MI COLEGIO COMPETITIVO MARTES 2

19

En la figura, se ha cortado un triángulo rectángulo a partir del cuadrado. Halle el área del trapecio resultante

8

Arturo, Juan y Francisco tienen 30 canicas entre los tres. Si Francisco le da 5 canicas a Juan, Juan le da 4 canicas a Arturo y Arturo le da 2 canicas a Francisco, todos quedan con la misma cantidad. ¿Cuántas canicas tenía Francisco al principio?

9

Hallar la superficie del siguiente trapecio en función de los valores de x e y.

B) 2

C) 3

D) 4 E) 5

VIERNES 5

¿Cuántos rectángulos puedes ver en la figura siguiente?

A) 28

B) 29

C) 30 D) 31

10

E) 32

Halle el área sombreada de la siguiente figura si R=5 y r=2


A) 8 B) 9 C)11 D) 12 E)13

Halle el volumen de la figura

11

La figura que se muestra está formada por cuatro cuadrados. Los perímetros de los cuadrados B y C miden respectivamente 16cm y 24cm. ¿Cuánto mide el perímetro del cuadrado A?

12

Halle el área sombreada si R=6 y r=2

13 Susana trabaja en un piso que tiene 5 oficinas. En el piso hay 3 plantas: un cactus, una azalea y un Ficus. Todos los días Susana cambia las plantas de oficina. ¿De cuántas maneras puede ubicarlas si nunca quiere poner las tres plantas en la misma oficina? A) 15 B) 120 C) 30

D) 60

15

14 El domingo pasado Marta tuvo varios invitados. Cuando Pedro llegó ya estaba Raúl. Jesús y Rita llegaron juntos. Luisa le abrió la puerta a Arturo y Arturo a Jesús. Raúl llegó después de Rita. ¿Quién fue el último en llegar?

¿En la figura, cuántos caminos hay de A a B sin pasar dos veces por el mismo punto?

A) Pedro B) Raúl C) Jesús D) Rita E) Arturo A)18

16

En la pizarra está escrito un número de tres cifras que termina en 2; si borramos ese 2 y lo escribimos al principio del número, el número disminuye en 36. ¿Cuál es la suma de los dígitos del número original? A) 4

B) 5

C) 7

D) 9

E) 10

17

Si giramos el pentágono de la figura 252º en torno de su centro en sentido horario se obtendrá:

18

Para cuantos enteros positivos m el número:

Es un entero positivo A) 1

B) 2

C) 3

D) 4 E) mas de 4

19

La expresión:

es igual a:

B)19

C)20

20

D) 21

Halle el volumen del cono


MI COLEGIO COMPETITIVO LUNES 1

En los tiempos de la antigüedad la gracia o el castigo se dejaban frecuentemente al azar. Así, éste es el caso de un reo al que un sultán decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles: una con la sentencia "muerte", la otra con la palabra "vida", indicando gracia. Lo malo es que el Gran Visir, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra "muerte". ¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del Gran Visir, para estar seguro de salvarse? Al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del Visir.

MARTES 2

En este predio, se venderán cada una de las casitas, con dos árboles en su jardín. ¿Cómo se divide el terreno en partes iguales, para que cada comprador adquiera su casita, con la misma superficie de jardín y dos árboles?

GRADO octavo junio MIÉRCOLES 3 Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así: Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color. Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la chica de rojo?

JUEVES 4

VIERNES 5

Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

A Pedro, el herrero, le trajeron cinco trozos de cadena de tres eslabones cada uno, para que los transformara en una cadena continua.

a) 4, 5, 6, están en la horizontal superior. b) 7, 8, están en la horizontal inferior. c) 2, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical izquierda. d) 1, 5, 6, 7, 8, 9, no están en la vertical derecha.

Pedro meditó un rato y decidió que tendría que abrir cuatro eslabones y volver a forjarlos, pues tendría que abrir cuatro anillos y luego cerrarlos uniendo los trozos de cadena. ¿Pedro podría abrir y enlazar un número menor de anillos?


6 Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio. ¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en media hora?

7 Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre?

8

Cada cerilla tiene 3 centímetros de larga. Hacen falta 16 cerillas para hacer una escalera de 15 centímetros de larga y 3 de ancha, como la de la imagen. ¿Cuántas cerillas se necesitaran para hacer una escalera de 90 cm de larga?

9

Formar la letra T con estas piezas

10

Completar la pirámide


GRADO OCTAVO