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CUADERNILLO DE MATEMÁTICA

6TO. AÑO 2011 2011 Docentes: Marina Carbone Carolina Jones

1


Un Camino L贸gico Unidad N掳 1 2


¿Qué nos acordamos? Unidad 1 A= 1- Definir por extensión e indica el cardinal. A=

divisores de 24

B=

A =

b) Completa con

A=

B=

múltiplos de 15 menores que 80

B=

o

20 _____A

45_____U

30_____B

35_____A

50_____U

60_____U

b) Define por comprensión

B= U=

2- Observa el diagrama y trabaja. a)

Define por extensión U

Observa el gráfico y trabaja

A

C 20

30 25

50

35 40 r

45

s

t

u

A U B=

a)

A

b) Dibuja una recta L que no está incluida en el plano ………………….... c) Pinta con azul st y con verde sr

B=

Marca dos puntos que pertenezcan a la recta C

3


Nombre:

Fecha: Fecha de entrega:

2. Pienso y resuelvo

Trabajo Práctico N° _ a) En un barco se carga 16000 Kg. de maíz, 28000 Kg. de trigo, 20300 Kg. de avena, 38000 Kg. de manzanas y 15000 Kg. de peras. 1) ¿Cuántos Kg. de cereales se han cargado? 2) ¿Cuántos Kg. de frutas se han cargado? 3) ¿Cuál es el peso total de lo cargado?

1. Observa el diagrama y luego: Define por extensión

A= b) ¿Cuántas cajas son necesarias para guardar 12120 frascos de dulce si en cada caja entran una docena de frascos? B=

A

c) El peso de 15 tornillos es de 67,5 gramos. Si todos los tornillos son de igual peso, 1. ¿Cuál es el peso de cada uno? 2. ¿Cuál será el peso de 100 de esos tornillos?

B =

A= d) María lleva $165 en su cartera. Hace una compra, paga con un billete de $ 100 y le dan $ 23 de vuelto. ¿Cuánto gastó y cuánto le queda en su cartera?

U =

U A

Define por comprensión A=

B

e) Dos andinistas escalan el Aconcagua. Uno alcanza un refugio a los 3896 metros y el otro llega a los 6200 m. ¿Cuánto le falta a cada uno para alcanzar la cumbre? ¿Qué distancia separa a los dos andinistas?

Altura del Acocagua 6959 metros

Raya en el diagrama A U B

4


Nombre:

Fecha: Fecha de entrega: Trabajo PrácticoN° __

a) Define por extensión estos conjuntos e indica el cardinal. A = divisores de 30

1. Piensa y resuelve. a) Un tanque está totalmente lleno de líquido, si se efectúan dos extracciones de líquidos, una de 1/6 y otra de ¼ de su capacidad, a) ¿qué parte del líquido se ha extraído? b) ¿qué parte del líquido queda en el tanque?

B = divisores de 18 b) Ubica los elementos en el diagrama.

b)

A

B=

A

B= 2. Resolver las siguientes operaciones.

A= a) 129 + 23976 + 356987 = B= b) 87000 – 8954 = A–B= c) 54983 x 178 = B–A= d) 74965 / 34 = U= e) 86493 /87 = 5


c)

¿Qué aprendimos? Unidad 1 1) Observa el diagrama y luego

Define por comprensión el conjunto A y B.

B= U

15

A 5

13

a)

A=

B

10

1 2

Define por extensión e índica el cardinal.

A U B=

3 12

2) Problema de conteo En una academia enseña inglés, francés y alemán. 58 alumnos estudian inglés; 48 francés y 10, solamente alemán.

4 6

14 • • • •

11 alumnos estudian francés, inglés y alemán. 39 alumnos sólo estudian inglés. 1 alumnos estudia inglés y alemán. 4 alumnos estudian francés y alemán.

Completa el diagrama U

B=

I

F

A=

A

B=

B - A=

U= b) Raya en el diagrama A U B

A Responde: 1- ¿Cuántos alumnos aprenden alemán? 2- ¿Cuántos alumnos no aprenden francés? 3- ¿Cuántos alumnos sólo aprenden inglés y francés? 4- ¿Cuántos alumnos aprenden sólo francés? 5- ¿Cuántos alumnos aprenden sólo inglés y alemán?

6


Jugando con los números Unidad N° 2

7


¿Qué nos acordamos? Unidad 2

¿Qué aprendimos? Unidad 2

1) Escribe literalmente

1) Escribe literalmente

15.238= 140.300= 367.809= 4.200.180= 15.310.020=

18.365.000= 1938.000.120= 2.500.000.136.000= 86.000.000.000.000 2) Decomponer en forma aditiva, multiplicativa y con potencia de 10.

2) Compone 35 u.m. 12 d. 15u = 48 u.m. 32 d 26 u = 4 c.m. 18 d.m. 23 c = 3) Descompone de tres maneras distintas. 23.876 762.398

83.905= 176.518= 3) Escribe con números romanos 15.865= 27.300= 18.620=

2.500.000= 13.000.000= 420.000.000=

4) Expresa en lenguaje simbólico y resuelve. 4) Escribe con números romanos 315= 478= 77= 2300=

a) el doble del cociente entre sesenta y quince. b) La raíz cuadrada de la diferencia entre ochenta y dieciséis 5) Separa en términos y resuelve ( 45 25 )

( 5

10 )

2 10 =

5) Dibuja un par de segmentos consecutivos no alineados 389

10

14

( 10.000 200 ) 20

2 =

6) Dibuja una poligonal cerrada de seis lados. ( 8

4 ) 2

12 ( 2

125 ) =

7) Separa en términos y resuelve 6) Halla el valor de x 48 10 36 2 480 2 3 9 = 4578 2 37 3 45 5 3 =

a)

6

.

x

10 = 23

121

b) 2. x

2.x

5 =

42

: 2

8


Algo en Común Unidad N° 3 9


5) Coloquen una cruz en el casillero que corresponde.

¿Qué nos acordamos? Unidad 3 1) Completa la tabla con los divisores de cada número. Después indica si es primo (P) o compuesto (C) Números Divisores

8

35

23

45

31

¿P o C?

2) Factorea los siguientes números 18

63

100

18=

63=

100=

25

Divisibilidad 2 3 4 5 6 9 10

100

99

35

120

6) Nombren tres ángulos rectos, tres ángulos agudos, tres ángulos obtusos y tres llanos.

3) Calcula mentalmente el múltiplo común menor (m.c.m.) de los siguientes números. m.c.m. ( 5 y 20 )

m.c.m. ( 4 y 24 )

m.c.m. ( 3 y 7 )

m.c.m. ( 2, 3 y 5 )

Marca con rojo dos rectas paralelas.

4) Calcula mentalmente el divisor común mayor (d.c.m.) de los siguientes números.

Marca con verde dos rectas perpendiculares.

d.c.m. (8 y 16 )

d.c.m. (5 y 20 )

Marca con azul dos rectas oblicuas

d.c.m. (2, 6 y 10 )

d.c.m. (4, 8 y 24 )

10


Nombre:

Fecha: Fecha de entrega:

Trabajo Práctico N° __ •

a) La igualdad 5 x (3 + 2 ) = 15 + 10 es verdadera porque se aplicó la propiedad….. b) Susana dice que 34 x 6 es igual a 6 x 34 pues la multiplicación goza de la propiedad…. c) Soledad dice que es lo mismo multiplicar 18 x 42 que multiplicar (18 x 40 ) + ( 18 x 2 ) porque…..

Situaciones Problemáticas. (Planteo, solución, respuestas y cuentas)

a) En la quinta de María hay un corral con 17 vacas y un gallinero con 26 gallinas. ¿Cuántas patas de animales hay, en total, entre vacas y gallinas? • b) Juan vive en un edificio de 12 pisos. En cada piso, hay 8 departamentos. En cada departamento, viven cuatro personas. a) ¿Cuántas personas viven en el edificio? b) Si por la mañana 165 adultos salen a trabajar y 85 niños van a la escuela, ¿cuántas personas quedan en el edificio?

Completar las oraciones en la hoja cuadriculada.

Separar en términos y luego resolver los cálculos.

1) 36 + 2 x 3 – 2 = 2) 81 : 3 + 5 x 4 – 4 = 3) ( 12 – 5 ) x 2 – 49 + 1 = 4) 44 : ( 2 + 3 ) + 81 =

c) La mamá de Mercedes tiene que embalar 263 copas en cajas donde entran 6 copas. 1) ¿Cuántas cajas quedarán completas? 2) ¿Cuántas copas hacen falta para llenar la última caja? d) Jorge es jardinero y tiene que plantar pensamientos en 12 canteros. Compró 542 plantines. 1) ¿Cuántos tiene que poner en cada cantero para que haya la misma cantidad en cada uno? 2) Le sobran plantines? Si es así, ¿cuántos?

5) 2 : 4 + 5 x 3 - 15 : 5 = 6) 3 + 5 x 3 – 2 x 7 0= 7) 3 x 5 – ( 2 x 5 + 4 ) : 11 = 8) ( 2 x 3 + 2 – 3) : ( 3 – 4 ) = 9) 3 x 6 - ( 4 : 2 + 7 ) : 5 = 10) 16 : 8 + 5 - ( 7 + 9 ) : 4 = 11


¿Qué aprendimos? Unidad 3

Ejemplos:

1) Halla el d.c.m. y m.c.m. 30, 18 y 45 36, 48 y 20

2) Completa los cuadros

abc

su complemento

38ª 25ª 15´ 17ª 20´ 35´´

mno

su suplemento

68º 38º 20 75º 15´35´´

4) Traza la bisectriz de un ángulo de 130º. Coloca la notación.

3) Define y ejemplifica: ángulos adyacentes, ángulos opuestos por el vértice y mediatriz de un segmento. Ángulos adyacentes: Ángulos opuestos por el vértice: Mediatriz de un segmento:

12


Calculando perĂ­metro y superficie

Unidad N° 4 13


¿Qué nos acordamos?. Unidad 4

1) Clasifica estos triángulos según sus lados y sus ángulos.

2) Clasifica los siguientes cuadriláteros y luego halla su perímetro. Nombre

Perímetro

14


¿Qué aprendimos? Unidad 4

FIGURA

NOMBRE

PASAR LAS MEDIDAS A CM.

PERÍMETRO

SUPERFICIE

15


El mundo de las Fracciones

Unidad N째 5 16


¿Qué nos acordamos? Unidad 5

1) Completar el cuadro Fracción

Representación gráfica

Fracción irreducible

Fracción amplificada

Clasificación Propias- ImpropiasAparentes.

Convertir a número mixto

2) Resolver las siguientes situaciones problemáticas. a) La mamá de Agustín compró un kilo de helado. Agustín comió ¼ y su hermano Bautista comió 3/8. ¿Qué parte comieron entre los dos? ¿Qué parte quedó? b) Los alumnos de 6to. año se van de gira. Tres quintos son niñas, tres décimos son varones y el resto son adultos. a) ¿Cuántas niñas viajan? b) ¿Cuántos niños viajan? c) ¿Cuántos adultos viajan? d) ¿Qué fracción del total representan la cantidad de adultos que viajan?

17


Nombre:

Nombre:

Fecha: Fecha de entrega:

Trabajo Práctico N° __ 1) Calcula el valor de los ángulos desconocidos.

Trabajo Práctico Nª ___ 1.

Completar

Averigua cómo está armada, cada sucesión y encontrá los tres números que siguen. 1,05

3,15

9,45

……..

……..

…........

5

0,5

0,05

……..

……...

………

0,2

0,04

0,08

……..

……...

………

2.

¡A pensar!

Tiene una cifra entera y una decimal. Las dos cifras son distintas. Si lo multiplico por 5, el producto es mayor que 6 y menor que 7 ¿Adivinen cuál es? 3.

Fecha de entrega:

Resolver

a) Para pagar la salida cambiaron las monedas que tenían en una alcancía: 32 de $ 1; 25 de $ 0,50 y 43 de $ 0,25. ¿Cuánto juntaron? ¿Cuánto les sobró? Con lo que le sobró, ¿podrían haber comprado 4 cajas de confites de $ 1,85? b) Un explorador recorre 105,5 millas en un día. Cada milla equivale a 1,61 Km. ¿Cuántos kilómetros recorre en un día? Si todos los días recorre la misma distancia, ¿cuántos metros habrá avanzado en tres días y medio? c) Ana pagó $ 0,75 por un cuarto kilo de pan. ¿Cuánto le costarán tres cuartos kilos?

a: 27° 19´39´´ b: c:

s: 28° 65´12´´ t: h:

2) Situaciones problemáticas. Recuerda incluir planteo, solución y respuesta. a) Calcular el perímetro de un rectángulo cuyo lado menor de 12 cm y el lado mayor es la tercera parte de 90 cm. b) Si el perímetro de un campo cuadrado es de 1,6 km, ¿cuántos metros mide cada lado del terreno? c) La pista de patinaje tiene forma de trapecio rectangular. Calcula la cantidad de metros de baranda de seguridad que hay que colocar sobre su contorno. 15 m 1,7 dam

0,33 hm 0, 043 km

d) Una cancha de tenis ocupa 261,8 m2. Si la superficie de un campo de fútbol es 60 dam2, ¿cuántas canchas de tenis, caben aproximadamente en el campo de fútbol? 18


4) Situaciones Problemáticas

¿Qué aprendimos? Unidad 5 1) Los chicos de 6to. año están pensando cómo recaudar fondos. Veinte eligieron hacer un baile; otros, un desfile, y el resto prefieren hacer un asado. Completa la tabla.

OPCION

CANT. DE CHICOS

BAILE DESFILE ASADO TOTAL

% DEL TOTAL DE CHICOS 30 %

40

2) Resuelve los siguientes cálculos. a)

3 5

b)

(1 3

a) De una distancia de 300 km se recorren los dos quintos por la mañana, por la tarde un medio y por la noche lo que falta del recorrido total. 1) ¿Cuántos km se recorren por la mañana? 2) ¿Cuántos km se recorren por la tarde? 3) ¿Qué parte del camino se recorre por la noche? 4) ¿Cuántos km se recorren por la noche?

16 9

(1

1) 2

27 10

1) 10

3 = 10 2 = 25

b) Durante el mes de junio, el 40 % de los días hubo sol, 15 días estuvo nublado y el resto llovió. 1) ¿Cuántos días hubo sol? 2) ¿Qué porcentaje de los días estuvo nublado? 3) ¿Y qué porcentaje llovió? 4) ¿Cuántos días llovió?

3) Resolver las siguientes ecuaciones. a)

X + 3 = 49 8 25

b) X : 81 = 100 c) X . 4 = 10 3 9

5 6

c) Un tapado, cuyo precio de lista es de $ 450, varía su precio si se abona al contado. Si paga en efectivo, el cliente obtiene un descuento del 10 %. ¿Cuánto le descontarán? Y ¿Cuánto tendrá que abonar?

19


El último escalón de SEXTO Unidad N° 6

20


¿Qué nos acordamos? Unidad 6

1) Completar el cuadro. Fracción decimal 3 100

Número decimal

0,8

¿Cómo se leen?

3) Ordená y resuelve. 1) 2) 3) 4)

2,35 + 14,7 + 0,245 = 21,5 – 14,675 = 2,16 x 0,25 = 94,68 : 18 =

4) Completa la tabla.

15 10 7,5

Litros de combustible

Kilómetros que recorre

1

12

2) Resuelve mentalmente. 60 23,34 x 1000= 17,5 x 100= 2,8 x 10= 0,5 x 100= 99,9 : 100= 27,9 : 100 = 115,3 : 10= 25,8 : 1000=

10 180 25 360

21


Nombre:

Fecha de entrega: Trabajo Práctico Nª ___

1) Resolver las siguientes operaciones. a) b) c) d)

6/12 + 2/3 – ¼ = 3 + 2/6 = 15/20 x 40/45 x 6/10= 4/6 : 16/12 =

2) Calcular el porcentaje. a) El 45 % de 300 es b) El 12 % de 100 es c) El 35 % de 200 es 3) Pasar a la medida que corresponda. a) 23,56 m b) 676, 7 hm c) 98 km

cm km dm

4) Situaciones problemáticas. Regla de tres simple D e I. a) Un auto mantuvo la misma velocidad durante un trayecto de 270 km y pudo recorrerlo en 30 minutos. ¿Cuánto tiempo demoró en realizar 90 km de ese trayecto? ¿Cuántos kilómetros recorrió en 15 minutos de ese trayecto? b) Los empleados de una oficina utilizaron en el mes de junio 35 resmas de papel de 500 hojas cada una. Si en el mes de septiembre piensan utilizar la misma cantidad de papel: a) ¿Cuántas resmas de 250 hojas se deben comprar? b) ¿Cuántas resmas de 150 hojas?

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¿Qué aprendimos? Unidad 6

3) Completá los datos que faltan en cada caso.

1) Resuelve los siguientes cálculos. a) 0,8 + 3 : 5 - 0, 7 . 0,5 = b) 1,04 - 0,15 . 2 - 0,08 : 0,4 = c) 3,6 : 5 + 1, 2 . d) 1,25 .

0,4

0,6 - 0,75 =

- 0,38 + 0,1

: 0,08 =

Perímetro = Ärea =

Perímetro = Area =

Perímetro = 81,64 cm Area =

Perímetro = Area = 28,26 cm2

2) Situaciones problemáticas a) En la casa de candelaria están cambiando los pisos. La habitación de los chicos tiene forma cuadrada. Si se colocan baldosas de 100 m2 de área, necesitan 32. ¿Cuántas baldosas necesitarán, si el tamaño de cada baldosa es de 25 cm2? b) Si el valor de 9 fichas es de $ 6,75, ¿cuánto cuestan 16 fichas?

23


Matemática  

Cuadernillo de matemática para sexto año.

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