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Análisis de Decisión Bajo Incertidumbre

© 2008 Prentice-Hall, Inc.


Objetivos de Aprendizaje Al concluir esta asignatura, usted serĂĄ capaz de: 1. Explicar las fases del proceso de toma de decisiones 2. Describir los tipos de ambientes del proceso de toma de decisiones 3. Tomar decisiones bajo incertidumbre

Š 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Esquema de la Asignatura 1 2 3 4

IntroducciĂłn Las seis fases del proceso de toma de decisiones Tipos de ambientes del proceso de toma de decisiones Proceso de toma de decisiones bajo incertidumbre

Š 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Introducción  ¿Qué implica tomar una buena

decisión?  La teoría de la decisión es un enfoque analítico y sistemático para el estudio de la toma de decisiones  Una buena decisión es aquella que se basa en la lógica, considera todos los datos disponibles y las posibles alternativas, y que aplica el enfoque cuantitativo descrito aquí © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Las Seis Fases del Proceso de Toma de Decisiones 1. Identificar con claridad el problema en cuestión 2. Elaborar una lista con las posibles alternativas 3. Identificar los posibles resultados o estados de la naturaleza 4. Listar el pago o utilidad de cada combinación de alternativas y resultados 5. Seleccionar uno de los modelos matemáticos del proceso de toma de decisiones 6. Aplicar el modelo y tomar su decisión © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Thompson Lumber Company Fase 1 – Definir el problema  Expandir su línea de productos mediante la fabricación y comercialización de un nuevo producto, cobertizos de almacenamiento para patios traseros Fase 2 – Listar las alternativas disponibles  Construir una planta grande nueva  Erigir una planta pequeña  No construir ninguna planta Fase 3 – Identificar los posibles resultados o estados de la naturaleza  El mercado podría ser favorable o © 2009 Prentice-Hall, Inc. desfavorable

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Thompson Lumber Company Fase 4 – Listar los pagos  Identificar los valores condicionales de los beneficios para una planta grande, pequeña, y ninguna planta para las dos condiciones de mercado posible Fase 5 – Seleccionar el modelo de decisión  Depende del ambiente en el que se está operando y del riesgo e incertidumbre implicados Fase 6 – Aplicar el modelo a los datos  Solución y análisis utilizados para ayudar a la toma de decisiones © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Thompson Lumber Company ESTADO DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVA Construir una fábrica grande Construir una fábrica pequeña

Hacer nada

MERCADO FAVORABLE ($)

MERCADO DESFAVORABLE ($)

200,000

–180,000

100,000

–20,000

0

0

Tabla 1

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Tipos de Ambientes del Proceso de Toma de Decisiones Tipo 1: Toma de decisiones bajo certidumbre  El tomador de decisión conoce con certeza la consecuencia de cada una de las alternativas que implica la selección de la decisión Tipo 2: Toma de decisiones bajo incertidumbre  El tomador de decisión no conoce las probabilidades de los diferentes resultados Tipo 3: Toma de decisiones bajo riesgo  El tomador de decisión conoce las probabilidades de los diferentes resultados © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Toma de Decisiones Bajo Incertidumbre Existen varios criterios para la toma de decisiones bajo incertidumbre

1. Maximax (optimista) 2. Maximin (pesimista) 3. Criterio de realismo (Hurwicz) 4. Igualdad de Probabilidades (Laplace) 5. Arrepentimiento Minimax

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Maximax Se utiliza para encontrar la alternativa que maximice la ganancia máxima  Localice el pago máximo para cada alternativa

 Seleccione la alternativa con el número

máximo ESTADO DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVA

MERCADO FAVORABLE ($)

MERCADO DESFAVORABLE ($)

MÁXIMO EN UN RENGLÓN ($)

Construir una fábrica grande

200,000

Construir una fábrica pequeña

100,000

–20,000

100,000

0

0

0

Hacer nada Tabla 2

–180,000

200,000

Maximax

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Maximin Se utiliza para encontrar la alternativa que maximiza el pago o consecuencia mínima  Localice el mínimo pago para cada alternativa

 Seleccione la alternativa con el máximo

número ESTADO DE LA NATURALEZA ALTERNATIVA

MERCADO FAVORABLE ($)

MERCADO MÍNIMO EN UN DESFAVORABLE ($) RENGLÓN ($)

Construir una fábrica grande

200,000

–180,000

–180,000

Construir una fábrica pequeña

100,000

–20,000

–20,000

0

0

0

Hacer nada Tabla 3

Maximin © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Criterio de Realismo (Hurwicz) Un compromiso medio ponderado entre una decisión optimista y una pesimista  Seleccione un coeficiente de realismo

 Este coeficiente se encuentra entre 0 y 1  Un valor de 1 es 100% optimista  Un valor de 0 es 100% pesimista

 Calcule el promedio ponderado para cada

alternativa  Seleccione la alternativa con el promedio ponderado más alto Promedio ponderado = (máximo en un renglón) + (1 – )(mínimo en un renglón) © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Criterio de Realismo (Hurwicz)  Para la alternativa fábrica grande con

 = 0.8

(0.8)(200,000) + (1 – 0.8)(–180,000) = 124,000  Para la alternativa fábrica pequeña con  = 0.8 (0.8)(100,000) + (1 – 0.8)(–20,000) = 76,000 ESTADO DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVA

MERCADO FAVORABLE ($)

MERCADO DESFAVORABLE ($)

CRITERIO DE REALISMO ( = 0.8)$

Construir una fábrica grande

200,000

Construir una fábrica pequeña

100,000

–20,000

76,000

0

0

0

Hacer nada

–180,000

124,000

Realismo

Tabla 4 © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Igualdad de Probabilidades (Laplace) Considera todos los pagos de cada alternativa  Halle el pago promedio para cada alternativa  Seleccione la alternativa con el mayor promedio ESTADO DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVA

MERCADO FAVORABLE ($)

MERCADO DESFAVORALE ($)

PROMEDIO POR RENGLÓN ($)

Construir una fábrica grande

200,000

–180,000

10,000

Construir una fábrica pequeña

100,000

–20,000

40,000

Hacer nada Tabla 5

0

0 Con Igualdad0de

Probabilidades © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Arrepentimiento Minimax Basado en la pérdida de oportunidad o arrepentimiento, la diferencia entre el beneficio óptimo y el pago real de una decisión  Cree una tabla de pérdida de oportunidad para

determinar la pérdida de oportunidad por no haber escogido la mejor alternativa  La pérdida de oportunidad se calcula restando de cada pago de la columna el mejor pago en la misma columna  Halle la máxima pérdida de oportunidad para cada alternativa y seleccione la alternativa con el mínimo número © 2009 Prentice-Hall, Inc.

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Arrepentimiento Minimax ESTADO DE LA NATURALEZA

 Tabla de

pérdidas de oportunidad

MERCADO FAVORABLE ($)

MERCADO DESFAVORABLE ($)

200,000 – 200,000

0 – (–180,000)

200,000 – 100,000

0 – (–20,000)

200,000 – 0

0–0 Tabla 6

ALTERNATIVA Construir una fábrica grande Construir una fábrica pequeña

Hacer nada

ESTADO DE LA NATURALEZA MERCADO MERCADO FAVORABLE DESFAVORABLE ($) ($) 0

180,000

100,000

20,000

200,000

0© 2009 Prentice-Hall, Inc. 73 – 17 Tabla


Arrepentimiento Minimax ESTADO DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVA

MERCADO FAVORABLE ($)

MERCADO DESFAVORABLE ($)

MÁXIMO DE CADA RENGLÓN ($)

Construir una fábrica grande

0

180,000

180,000

Construir una fábrica pequeña

100,000

20,000

100,000

Hacer nada

200,000

0

Minimax 200,000

Tabla 8

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Presentación Análisis de Decisión Bajo incertidumbre