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Lista de Exercícios – Cilindros

Professor: Heráclito

Matemática

1­ A razão entre as áreas totais de um cubo e do cilindro reto nele inscrito, nessa ordem, é: a) 

2

b) 

π

3

π

c) 

4

π

d) 

5

π

e) 

6

π

2­ A área da seção meridiana de um cilindro eqüilátero é A. Sua área total é: a)  πA

b)  2πA

c) 

πA

d) 3A

2

e) 

3πA 2

3­ Num cilindro reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, a área de uma seção perpendicular às bases,  contendo os centros destas é 64 m². Então a área lateral deste cilindro, em m², é: a)  8π b)  16π c)  32π d)  64π e)  128π 4­ Um cilindro equilátero está inscrito em um cubo de 27 cm³ de volume. Qual  o volume do cilindro em  cm³ ? a) 

9π 4

b) 

27π 4

c)  54π

d) 

27π 8

e)  27π

5­ Desenvolvendo a superfície lateral de um cilindro de revolução, obtém­se um quadrado de lado igual a  6π . O volume do cilindro é:  a)  18π

b)  24π

c)  36π

d)  36π2

e)  54π2

6­ Considerem um retângulo ABCD e dois cilindros: um obtido  girando­se  ABCD em torno de AB e o  outro em torno de BC. A razão entre a soma dos volumes dos dois cilindros e a área do retângulo, nessa  ordem, é  10π . O perímetro do retângulo é: a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

7­ A área da base de um cilindro circular reto é  16π cm² e sua área lateral é 250 cm ². O tempo gasto para  enchê­lo de água usando­se uma torneira de vazão 5 cm ³ / seg é, em segundos: a) 80

b) 85

c) 90

d) 95

e) 100

8- Um fabricante de caixas d’água pré-moldadas deseja fabricá-las na forma cilíndrica com 2 metros de altura interna e com capacidade de 2.000 litros. Então, o raio da base da caixa d’água, em metros, deve medir: a) a) b) b) c) c)

1 π 2 π 10

d) d) tioheraclito.com

π π

1


9- Um pedaço de cano de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno encontra-se na posição vertical e possui a base inferior vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água: a) ultrapassa o meio do cano b) transborda c) não chega ao meio do cano d)enche o cano até a borda

CONSIDERE: 1 L = 1 dm 3   e  π  = 3

10 Um tonel em forma de um cilindro reto está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, o nível de vinho baixa 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel , em litros, é: A) B) C) D)

290 300 400 480

11 A área total de um cilindro vale 48π m2 e a soma das medidas de seu raio da base e de sua altura é igual a 8m. Então, em m3, o volume desse cilindro é:

a) 25π b) 45π c) 50π d) 75π

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