Issuu on Google+

Solucionario de Física Potencial Eléctrico Resolución de Problemas

Capacitancia Problemas y Capacitadores

Campo Eléctrico Problemas y Novedades


Índice

Solucionario de Física

1) Teoría……………………………….....X 2.1) ¿Qué es campo eléctrico? 2.2) ¿Qué es potencial eléctrico? 2.3) ¿Qué es capacitancia? 2) Problemas: 3.1) Campo eléctrico………………1 3.2) Potencial eléctrico…………..4 3.3) Capacitancia…………………..6 3) Bibliografía……………………………11


Teoría

Solucionario de Física

Campo Eléctrico Un campo eléctrico es una región en la cual se manifiestan fuerzas de atracción o repulsión.

Potencial Eléctrico Se llama potencial en un punto de un campo eléctrico al trabajo necesario para transportar la unidad de carga positiva desde fuera del campo hasta dicho punto.

Voltio Un voltio es la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico cuando un agente externo realiza el trabajo de 1 Joule para transportar la carga de 1 Coulomb entre dichos puntos.

Capacitancia La capacidad de un condensador es la magnitud medida por la relación entre la carga en cualquiera de los dos conductores y la diferencia de potencial entre ellos.


Campo Eléctrico

Solucionario de Física Problema 1 Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta, como se muestra en la figura. Determine la intensidad del campo eléctrico en el punto p

q1=6Mc q2=-5Mc d1=5 cm d2= 3cm K= 9x109 Nxm2/C2 E= ? Calcular E1 

5cm

3cm

p

q2=-5Mc

Fórmula

Datos

9x10 9

Dibujo

N.m 2 .6x10 6 C N C2  21600000 2 C (0,05m)

Razonamiento En el problema se necesita E (Intensidad del Campo Eléctrico) para lo cual debe calcularse la intensidad del campo en cada una de las cargas utilizando la segunda fórmula. Al tener signos contrarios (Positivo y negativo) cada carga hay repelencia y atracción. La intensidad del campo eléctrico en ambas cargas se obtiene gracias a la suma de los dos resultados.

N.m 2 9x10 .5x10 6 C 2 N C E2   50000000 2 C (0,03m) N N N E t  E 1  E 2  21600000  50000000  71600000 C C C 9

Respuesta:

____________________________________.

La intensidad del campo eléctrico en p es igual a 71600000 N/C

1


Campo Eléctrico

Solucionario de Física Problema 2 Determina la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el punto p

q1=2Mc q2=-4Mc d1=4cm d2= 7cm K= 9x109 Nxm2/C2 Et= ? Calcular N.m 2 9x10 .2x10 6 C 2 N C E1   11250000 2 C (0,04m) 9

E2 

N.m 2 .4x10 6 C 2 N C  7346938,77 6 2 C (0,07m)

E t  hip 2  cat 2  cat 2 Et Et

2

2

4cm p 7cm

Datos

9x10 9

Dibujo

N N  (11250000 ) 2  (7346938,7 76 ) 2 C C 2 N  1,81x10 14 2 C

E1

E2 Et

E1

Fórmula

Razonamiento Se necesita determinar la intensidad del campo primero, hallando con la segunda fórmula la intensidad de cada carga. Debe aplicarse el Teorema de Pitágoras puesto que se forma un paralelogramo que contiene la distancia del campo eléctrico, la cual está definida desde p hasta el final del paralelogramo.

N2 N E t  1,81x10 13436517,7 5 2 C C 14

Respuesta:

____________________________________. La intensidad del campo es: 13436517,75 N/C

2


Campo Eléctrico

Solucionario de Física Dibujo Problema 3 La carga que hay en cada una de las laminas de un condensador plano es de 4x10 -6 coul. Si el área común de las armaduras es de 1m 2 calcular la intensidad del campo eléctrico entre ellas. . Fórmula Datos q= 4x10 -6 coul S= 1m 2 Ke= 1 E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

V=Exd Razonamiento Se obtiene V de la primera fórmula quedando así V: Q/C y E: V/D E: Q/ C.D y posteriormente E: Q/Eo. Ke. S. d

Calcular E=

E=

Q Eo. Ke .S

4x10 -6 C

= 451977,40 C

8,85x10-12 C2/N.m2 . 1 . 1m 2

Respuesta:

____________________________________. El valor del campo eléctrico es 451977,40 C .

3


Solucionario de Física

Potencial Eléctrico

Joules

Dibujo

Problema 2 En la figura se muestra un triangulo en cuyos vértices C y D se ubican cargas qc=3x10-8 y qd=10-7 c. Si la distancia AD= 10cm, calcular potencial en A, Potencial en B, Vb-Va, el trabajo necesario para trasladar una carga de 1,5 nC desde A hasta B.

Fórmula

Datos d= 10cm V= ? =3x10-8c =10-7c =1,5 nC F=? W=? K= 9.109 N.m2/C2

Razonamiento En el presente problema se cuenta con un triangulo, teniendo valores de Sen y Cos, los ángulos, y 2 lados, buscamos hallar la diferencia de potencial entre A y B, por lo que utilizamos el Sen y Cos para hallar el valor de los lados restantes, para así poder hallar la relación de qc y qb con A y B, y así tener el potencial de cada uno, para hallar la variación finalmente (V), y por ultimo calcular trabajo (W).

Calcular

Joules

Respuesta:

El potencial de a es de: 7650V, El potencial de b es de: 2220,65V, La variación de potencial entre a y b es de: -5399,45V y el trabajo es igual a -8,1x10-6 Joules

4


Potencial Eléctrico

Solucionario de Física Dibujo

Problema En el dibujo se muestra un rectángulo cuyas longitudes son 5cm y 15cm y las cargas = _ ; = . Calcular: a) el potencial eléctrico en A b) el potencial eléctrico en B c) el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de _ desde B hasta A a través de la diagonal del rectángulo.

Fórmula

Datos d Ancho= 5cm d Largo= 15cm = = = =? =? K= 9x109 Nxm2/C2 Calcular

Respuesta:

Razonamiento 1) Se utiliza la formula de potencial debido una carga puntual para calcular el potencial en A y en B. 2) Se suma el potencial de A más el de B. 3) Se despeja W en la formula de diferencia de potencial eléctrico para determinar el trabajo a realiza para trasladar desde B hasta A.

El potencial eléctrico de A es 6000 V; el potencial eléctrico de B es -780000 V y el trabajo que se debe realizar para trasladar desde B hasta A a través de la diagonal del rectángulo es -0,432 Joules.

5


Capacitancia

Solucionario de Física Problema

Dibujo

La carga que hay en cada una de las láminas de un condensador plano es . Si el área común de las armaduras es . Calcular la intensidad del campo eléctrico.

q

V +

E q

Datos

Fórmula

C= ? d= ? S= 1m2 Ke= 1 q= 4.10-6 C V=? E0=8,85.10-12 C2/N.m2

Razonamiento 1-

5-

2-

Sustituyendo 5 en 4

Se despeja V de 2

Calcular Sustituye V en 3 3-

4-

Se asumió que K es el vacio porque no lo menciona.

Respuesta:

La intensidad del campo eléctrico es 451977,4011

.

6


Capacitancia

Solucionario de Física Problema

Dibujo

Un condensador plano esta formado por dos discos de 60cm de radio separados por una distancia de 2mm. Si la constante del dieléctrico es 4, calcular la capacidad.

Dieléctrico

2mm

Fórmula Datos C= ? r =60cm =0,60m d =2mm =0,02m K =4 E0=8,85x10-12 C2/Nxm2 Calcular

Razonamiento Como nos piden calcular la capacitancia, debemos primero conseguir el valor de “S”, luego de tener el dicho valor, utilizamos la formula de capacitancia sustituyendo los valores para poder obtener el resultado.

S= π. r² = 3,14 . (0,60m)² S=1,13m²

Respuesta:

La capacidad que ejercen estos dos discos es de

7


Capacitancia

Solucionario de Física Dibujo

Problema Cuando una de las placas de un condensador eléctrico fijo se carga con 5 microcoulomb, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000 volt. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad.

q1 V1 +

C2= 2C1

q2 V2 +

Datos q₁ = 5x10-6 C V₁= 1000v q₂= ? C₂= 2C ₁ V₂= V₁/2 Calcular

Fórmula

Razonamiento Como nos piden calcular el valor de q₂ a partir de datos de q₁ , debemos calcular el valor de capacitancia de q₁ para poder saber los valores de q₂, utilizando la siguiente formula.

Respuesta: Como para obtener el valor de C₂ se multiplico C₁ por 2 y el valor de V₁ entre 2, Q₂ dio como resultado el valor de Q ₁.

8


Capacitancia

Solucionario de Física Problema Un condensador plano esta constituido por dos discos circulares iguales, de diámetro 40cm, separados por un vidrio de espesor 1mm. Calcular: a)La capacidad del condensador. b)La carga, al someterlo a la diferencia de potencial de 2000 voltios.

Dibujo q

V + Fórmula

Datos D=40cm =0,40m d= 1mm= 0,001m a) C=? b) q=? V=2000v Calcular

Formula sin dieléctrico Razonamiento Como nos piden calcular la capacitancia y la carga, para obtener esos valores debemos de aplicar varias formulas antes que todo, se aplica la formula de “S” para obtener el valor y poderla utilizar en el la formula de capacitancia, cuando se tengamos el valor de “C” despejamos “q” y ahí se obtienen los resultados.

Respuesta: La capacidad del condensador dio como resuldado y la carga

9


Capacitancia

Solucionario de F铆sica Problema

Dibujo

Un condensador tiene una capacidad de 25.10-8 farad. Calcular el trabajo que hay que realizar para cargarlo con una diferencia de potencial entre dichas armaduras.

F贸rmula

Datos C=25.10-8 F.C/V d= W=? S= Ke= q= ? V=180 V E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Razonamiento Para hallar W se despeja q de C, buscamos q y luego podemos obtener W.

Calcular 1-

Respuesta:

Despejamos q

____________________________________.

10


Bibliografía

Solucionario de Física

1)http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema 14.html 2)http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/ mod/resource/view.php?id=11019 3)http://pis.unicauca.edu.co/moodle/file.php/61/ca pitulo%204/html/capacitancia%20y%20capacitore s.htm 4) Eli Brett y William Suárez- Física 5) Física para 5° Año Santillana Año 2011


Revista de Física