# inflection points

inflection points for flute, bassoon, and piano

Thomas J Dempster Greensboro, NC

for the Blue Mountain Trio

inflection points for flute, bassoon, and piano i. quirky rays and charming segments ii. distant planes and objects iii. jiggly dots and origins

composed for the Blue Mountain Trio, September 2008 â&amp;#x20AC;&amp;#x201C; August 2009 dedicated to the memory of Dr Patricia Sullivan, Chancellor of the University of North Carolina at Greensboro (1995-2008)

In differential Calculus, an inflection point is a point on a curve at which the curvature changes sign. The curve changes between positive curvature and negative curvature. I construe the entirety of the piece as a somewhat long arc; the inflection point of the entire piece happens somewhere during the second movement. The first movement takes the idea of a stationary point – in this case, hovering around Bb and E – as a tonal center and more literally sees a line, or a curve, or pitches and motives passed around between the ensemble. The first movement (“quirky rays…”) juggles a number of ideas and verily proffers some short-lived, rhythmically unstable and tonally ambiguous lines and arcs that return later on. The second movement (“distant planes…”) contains a fair amount of parallel motion, open and sparse figures, and static textures. Motion in pitch space extends outward in both directions from Ab and eventually returns, retracing the points. The final movement (“jiggly dots…”) is a mildly psychotic gigue that melds together the ideas of the previous two movements.

i: quirky rays and charming segments Thomas J Dempster coy { q = 100+}

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2008-2009

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sub. allegretto { q = 90}

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sub. allegretto { q = 90}

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ii: distant planes and objects

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ii: distant planes and objects

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ii: distant planes and objects

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ii: distant planes and objects

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iii: jiggly dots and origins œ. œ. 12 ‰ . J &amp; 16 p

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iii: jiggly dots and origins

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24

Fl.

Bsn.

6 # œ # œ œ n œj ≈ 12 ? 16 16 v

œ œ œ #œ bœ bœ œ œ œ œ œ œ

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Fl.

9 &amp; 16

‰.

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‰.

Bsn.

7 16

‰.

7 16

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a quirky gallop

œ

≈ 12 16

# œ œ ≈ 12 16 œ œ #œ

œ

a quirky gallop

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œ nœ

œ

nœ œ œ

œ

œ

œ

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œ #œ œ

6 16 6 16

6 16

œ œ 6 ≈ Rœ ≈ ≈ œR ≈ ≈ # œœ ≈ ≈ # œœ ≈ 16 R R

œ œ œ

œ

œ

œ^ œ^ R ≈ R ‰ œ^ œ^ R ≈ R ‰

9 16 9 16

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&gt;œ &gt;œ œ # &gt;œ &gt;œ b &gt;œ n œ œ &gt; œ œœ 6 8 16 16 f P œ b œ œ #œ 6 &gt;œ &gt;œ œ # œ œ b œ n œ œ &gt;œ œ 16 8 # œ 16 œ &gt; &gt; &gt; œ œ f P œ bœ œ œ œ #œ #œ

œ. . n œ. œ. b œ. œ. bœ n œ 9 7 œ œ œ #œ #œ œ . ‰ &amp; 16 16 P p . . œ bœ nœ # œ œ . # œ œ . . . # œ ? 9 #œ 7 œœ ‰ . # œ # œ 16 16 29

29

Pno.

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p

9 16

9 œ œ œ b œ b œ œ n œ œ œ b œ 16 bœ œ

&gt;œ &gt;œ . . b œœ œ &gt;œœ œ # # œœ # œœ. b n œœ. œœ n # œœ. b n œœ. 6 12 &amp; 16 R ‰ 16

29

#œ œ œ œ #œ

œ œ #œ ≈ b œ œœ ≈ œ œœ ≈ œ # œœR Rœœ Rœ ‰ ‰ ‰ 12 16 F œœ œœ œ œ # # œœ ≈ # œR ≈ ≈ œR ≈ ≈ Rœ ≈ ≈ œR ≈ ≈ Rœ ≈ ≈ # œœ ≈ 12 R 16

24

Pno.

œ f

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œ

f

20

Pno.

22

&gt;œ &gt;œ œ # &gt;œ &gt;œ œ 6 œ œ #œ œ 16 f&gt; œ &gt; &gt; œ œ # œ &gt;œ 6 16

œ b &gt;œ n œ œ bœ nœ ‰. b &gt;œ n œ

œ

‰.

8 16

‰. ‰.

œ &gt; #œ œ œ #œ

P œœœ P

#œ #œ &gt;

8 bœ œ œ ‰. ‰ 16 F

15 16 B

15 16

15 16 15 16

iii: jiggly dots and origins

œ œ œ œ œ #œ 7 ‰. œ œ # œ # œ œ œ œ œ œ 16 œ π p nœ. œ. œ nœ #œ #œ # œ J J J ? 7 Œ 16 P f

34

15 &amp; 16 ‰ .

34

Fl.

Bsn.

B 15 ‰ . 16

15 &amp; 16

34

Pno.

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38

Fl.

Bsn.

œ

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45

Fl.

Bsn.

&amp; 12 16 Œ .

45

Pno.

? 12 16

œ ‰ R ‰ r œ

‰.

bœ bœ

œ œ ‰. œ P ∑

40

r œ

œ R ≈

j bœ . bœ œ bœ œ v v

#œ œ #œ Œ.

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7 16

15 16

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œ J

f

9 16

œ #œ #œ

. . . . ‰. nœ nœ œ œ ∑ p delicate, maybe even prissy

œœ œ bœ bœ ≈ ‰. F

9 16

œ

f

‰.

b œ. b œ. œ. œ. p

œœ

∑ ≈ ‰.

7 16

œ bœ #œ

f

7 16

œ ‰. R ∑

œ bœ œ P œ ∑

6 16

12 16

6 16

12 16

6 16

12 16

P œ œ œ . 12 # œ œ # œ œ 6 . ‰ ‰ 16 16

œ œ bœ œ œ bœ ‰. ‰. P F nœ œ œ bœ ‰ œ œ nœ Œ. R f P P ∑

∑ bœ bœ bœ

7 16

7 ‰. 16

15 16 œ œ œ œ œ # œ œ œ œ œ œ ‰ . #œ ◊

#œ 9 #œ R ‰ ‰. 16 # œ œ 9 ‰. b œ 16

√ œœœ œœ œœ œœ #œ œ #œ ‰. 15 16 p

b œ. b œ. œ. œ. ? b œ œ b œ^ œ^ B ‰ . ∑ p delicate, maybe even prissy

bœ. J

√r r nœ nœ œ œ ‰ &amp; ‰. P

# œ # œ # œ^ œ^

œ. J

œ

38

Pno.

Œ.

7 16

15 16

3

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bœ bœ bœ œ ‰ ‰. R F ∑

3 b œ^ ‰ 16 6 16 R f 3 b œr ‰ 16 6 16 v

iii: jiggly dots and origins

4

51

6 &amp; 16

51

Fl.

Bsn.

‰.

p . . .œœ ? 16 6 bœ ‰. p

6 &amp; 16

? 16 6

51

Pno.

œ. œ. œ.

‰.

‰.

. b œ. b œ. b œ

. .œ œ. n œ . ‰

p

œ ∑

f

œ œ œ œ œ bœ bœ œ 3 16 œ œ œ bœ bœ 3 ≈ 16 f

œ. n œ. . ‰ . ≈ œ b œ œ 3 œ bœ 16 œ

f

3 ≈ œ œ b œ œ 16 bœ f

œœ

6 16

6 ‰. 16

6 16

6 16

p

œ ‰.

œœ

œ

p

œ œ œ œ œ bœ bœ œ bœ œ œ œ œ œ œ bœ bœ œ œ bœ œ ‰ ‰. œ œ œ &amp; œ R f œ œ œ bœ bœ œ œ œ bœ œ œ bœ œ bœ ? - œF f

Bsn.

p

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#œ #œ #œ p ‰.

‰. œ #œ

œ

F

bœ &lt;

‰.

67

bœ &lt;

œ &lt;

‰.

bœ œ &lt; &lt;

œ &lt; p

œ

œ

60

Fl.

‰.

#œ œ

#œ œ . œ‰

œœ F ∑

œ œ. œ. œ. œ. &gt;

&gt;œ &gt;œ &gt;œ œ œ b œ b &gt;œ b &gt;œ &gt;œ &gt;œ œ œ œ œ bœ œ œ bœ œ bœ œ bœ œ œ œ œ œ bœ œ bœ œ bœ &amp; f F œ œ bœ bœ p bœ œ œ œ ? ∑ ∑ ∑ bœ bœ

60

Pno.

68

Fl.

Bsn.

&amp; ?

∑ œ. œ. œ. œ. œ.

Pno.

?

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œ ≈

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œ œ ≈

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œ ≈

œ œ. œ. . œ. œ.

œ œ œ œ œ

œ

œ

œ œœ

œ. œ. œ. œ. œ. œ. œ. œ. œ. œ. œ. œ.

œ œ. œ. . œ. œ.

‰.

œ œ. œ. . œ. œ.

≈ ≈

œ ‰.

f

bœ nœ bœ

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œ œ. œ. . œ. œ.

œ

œœœœœ &gt;. . . .

œ œ. œ. . œ. œ.

œ. œ. œ. œ. œ.

f

œ

œ œ. œ. œ. œ. &gt; 

68

&amp;

œ. J

œ

iii: jiggly dots and origins

Fl.

Bsn.

&amp; ?

F

&amp;

Bsn.

j j œ.œ. f œ. œ. J J f

12 &amp; 16

83 83

Pno.

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˙. ˙.

ƒ

˙. ˙.

Œ

nœ nœ F ∑

12 &amp; 16 Œ .

œ. p ? 12 Œ . œ . 16 p

f

bœ bœ Œ 42 b œ œ P

42

83

œ œ bœ œ

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Fl.

42

42 Œ

76

Pno.

œ #œ œ

‰.

76

œ. œ œ J œ. œ œ J

Œ

#œ #œ œ œ

f

œœ

#œ œ

f

œ. œ #œ Œ. J

Œ.

œ. œ #œ J Œ.

declamatory

Œ.

declamatory

#œ #œ

Œ

˙. ˙˙ ..

p p

œ. œ.

bœ œ

F

#œ #œ

5

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œ œœ

Œ

F

ƒ

˙. ˙˙ ..

œ^

œ^

6 b œ œ b œ œ^ ^ œ^ 16 œ

12 16

12 16

œ^ ^ œ^ œ

12 16

12 16

œ.

j #œ œ. œ . œ. œ J J

‰.

f

f

œ bœ bœ

6 . b œ b œ 16 ‰

f

6 16

j #œ œ j œ.œ œ œ bœ œ . f #œ œ œ. œ œ œ bœ œ. J J f

œ^

œ

nœ œ ≈ ‰. J

nœ œ œ J ≈ ‰.

Œ. Œ.

˙. ˙˙ ..

f f

œ.

œ. œ. œ J J

#œ œ. J

ƒ

˙. ˙˙ ..

94 91

Fl.

Bsn.

&amp; ?

œ

bœ œ bœ œ

nœ œ. œ. J J nœ œ. œ. J J

&amp;

?

91

Pno.

œ

˙. ˙.

≈ bœ

f b &gt;œ . J

œ œ

œ

≈ œ

&gt;œ œ .

œ

œ

œ

œ

œ

9 16

9 16

9 ≈ bœ 16 b &gt;œ . 9 16

œ

œ

x = x always

œ

œ œ. J

œ

œ

3 4

3 4

bœ œ œ 34 b œ œ œ œ œ œ œ œ œ p an infinite loop music box

x = x always

43

iii: jiggly dots and origins

6

&amp; Œ

95

Fl.

Bsn.

? Œ

œ.

œ.

P like a vocalise P like a vocalise

bœ bœ

œ bœ

bœ bœ

œ bœ

œ œ bœ nœ œ.

œ #œ œ nœ bœ.

œ œ

œ œ bœ nœ œ.

œ

œ #œ œ nœ bœ.

œ œ

œ

bœ œ œ œ œ bœ œ œ œ œ bœ œ œ œ œ #œ #œ œœ œœ œ œ œ bœ œ œ œ œ œ bœ œ œ œ œœ œ #œ œœ œœ &amp; bœ œ œ œ œ œ

95

Pno.

?

&amp; bœ

œ.

99

Fl.

Bsn.

&amp; nœ œ

99

Pno.

œ.

? bœ

? Œ

nœ nœ

œœ

Bsn.

&amp; œ #œ #œ œ œ ? ˙

103

&amp;

Pno.

bœ bœ bœ bœ

œœ

œœ

œœ

42

œ.

2 4

œ.

42 œ œ

œœ

œœ

œœ

42 ˙ b ˙-

b ˙-

103

Fl.

œ #œ

Œ

3 4 Œ

Œ

œ J b˙

œ

œ

F P

œ œ

luscious

œ. œ

expansive yet restrained

œ

œ œ

œ nœ

œ

œ #œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ 34 œ # œ œ œ œ œ œ # œ œ œ œ œ 43

nœ. bœ

43 Œ

perhaps a sunken music box...

˙- . ◊ bœ œ bœ nœ bœ

œ

œ

˙. œ

˙.

œœ√ œ œœ # œ œ œ # œ œ # œ œ # œ b œ œ b œ œ b œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ œ œ bœ œ œ #œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ #œ œ œ nœ œ #œ

n ˙◊

Œ

˙-

iii: jiggly dots and origins

&amp; Œ

107

Fl.

Bsn.

#˙ p ˙

? Œ

œ

p

œ

œ

7

#œ œ

44

˙.

œ

œ

œ

œ

44

(√) # œ œ #œ bœ œ œ œ œ œ œ œ #œ #œ bœ œ œ œ œ œ bœ œ œ #œ #œ bœ bœ nœ œ œ #œ œ bœ œ œ #œ #œ bœ œ œ œ œ 4 œ œ œ œ œ œ œ &amp; 4 p

107

Pno.

?

4 &amp; 4 ˙

111

Fl.

Bsn.

? 4 œ 4

œ

4 4

#œ.

5 8

12 16

œ.

5 8

12 16

5 8

12 16

œ œ œ &gt;œ œ √) n œ ( # œ œ n œ œ œ # œ œ œ œ # œ # œ b œ n œ œ œ œ œ œ œ &gt;œ œ œ 111 bœ œ œ œ œ bœ œ œ œ nœ 5 4 bœ œ œ #œ 12 &amp;4 8 16 Pno.

?4 4

114

12 &amp; 16

114

Fl.

Bsn.

? 12 16

bœ œ œ bœ bœ bœ bœ bœ œ œ œ œ Fjaunty

œ. 12 J ‰ . Œ . &amp; 16 f

114

Pno.

∑ œœ

≈ ‰.

bœ bœ œ œ nœ œ bœ œ œ P ∑

pedal as marked til end

? 12 16

bœ bœ

∑ ∑

œ r b œR ≈ nœ ≈ ≈ ≈ ≈ R ≈ P crystalline œ R ‰ bœ ‰ r‰ R bœ P crystalline

œ ≈R≈ œ R‰

œ œ bœ bœ bœ bœ bœ bœ œ œ bœ bœ ≈ ‰ R ‰ r ‰ œR ‰ r bœ œ P P crystalline ∑

iii: jiggly dots and origins

8

#œ œ &amp; ≈ œR ≈ ≈ R ≈ ≈ R ≈ ‰ .

nœ bœ ≈œ ≈ ≈ R≈≈ R≈ ‰ R

119

Fl.

Bsn.

? r‰ œ

œ R ‰

&amp; ‰.

‰ # œr ‰ .

119

Pno.

r œ ‰.

?‰

Bsn.

? ≈ œ ≈ r‰ R bœ f

r &amp;‰ œ ‰ P

123

Pno.

?

1/4‐1/2 pedal

r ‰. ‰. bœ

Bsn.

r œr ‰ œ

&amp;

Pno.

&amp;

œ

≈ ‰.

‰.

œ ≈ ‰.

‰.

r œ ‰

‰ œr ‰ .

r ‰ ‰. œ

15 16 ‰

#œ R ‰

‰.

r ‰ bœ

bœ R ‰

#œ R ‰

#œ R ‰

≈ r ≈ b œr ‰ bœ

r ‰ bœ

≈ r ≈ ‰. bœ

œ p

œ #œ #œ #œ bœ bœ

12 Œ . 16 125

Œ.

≈ r≈ nœ

12 Œ . 16

Œ.

œ #œ œ ≈ R ≈≈ R ≈ R ‰ ∑

12 16 ‰ . &amp;

9 16

9 16

r œ œ œ œ #œ œ œ œ œ bœ nœ œ bœ

?

12 16 ‰ .

#œ #œ

F œ bœ F

nœ nœ

œ ≈

nœ R

#œ R ‰

œ #œ #œ #œ bœ bœ nœ nœ nœ nœ œ nœ bœ ‰ R P

œ R ‰.

œ ≈ ≈ ‰ ≈ ‰ b œr Œ . R r œ

15 16

bœ œ œ œ #œ bœ bœ nœ œ œ œ &amp; ≈ P œ œ nœ bœ nœ ? ≈ œ œ bœ bœ bœ bœ

126

15 ≈ œ ≈ œ ‰ œ 16 R R R

P

‰.

œ R ‰

‰.

15 œr ‰ œ ≈ b œr ≈ 16 R

126

Fl.

œ

bœ ‰. ‰ R ‰.

œ bœ œ ≈ R ≈ ≈ R ≈ R ‰

œ &amp; R ‰ F

123

Fl.

œ R ‰ bœ ≈

‰.

r‰ bœ

œ #œ R ≈ œ ≈ ≈ R ≈ ‰ R

œ œ bœ bœ bœ œ œ bœ œ

P

sonorous

bœ œ œ œ nœ œ bœ bœ nœ

œ œ œ œ bœ bœ bœ bœ #œ nœ #œ œ œ œ

9 16

9 16

‰. ‰.

bœ bœ P

‰.

œœ

F

bœ Œ. ∑

#œ œ

f

œ

œ ‰.

?

iii: jiggly dots and origins

&amp; ‰.

130

Fl.

Bsn.

? ‰.

?

130

Pno.

?

Fl.

Bsn.

#œ #œ v vœ ƒ v #œ #œ v vœ ◊ v # &gt;œ . J

134

&amp;

œ œ œ œ 12 #œ #œ 16 f œœ 12 œ bœ bœ bœ 16 f

ƒ n &gt;œ . ? J

Œ.

&amp;

œ^ R‰

‰.

&gt;œ b œ &gt;œ œ

ƒ

bœ bœ œ œ nœ bœ nœ œ bœ œ bœ bœ

Œ.

f œ œ bœ œ bœ nœ bœ bœ œ œ œ œ bœ ‰ ‰. R f

œ bœ 12 16 œ œ b œ œ œ œ b œ b œ n œ b œ f 12 16

Œ.

&gt;œ . ≈ J &gt;œ . ≈ J

9

&gt;œ œ &gt;œ œ

≈ ≈

^ b œ^ # œ # œ^ n œ œ œ ^ œ œ œ bœ œ #œ

P

^ œ^ # œ^ n œ n œ # œ^ n œ œ # œ nœ #œ bœ bœ P

Œ.

n œ œ n œ œ^ bœ œ œ œ bœ bœ nœ # œ b œ bœ nœ œ bœ œ bœ bœ v nœ #œ v nœ nœ v f

# &gt;œ n &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ n &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ &gt;œ

‰.

136

‰.

œœœœœ≈

Œ.

π

Œ.

‰.

^ nœ œ nœ nœ &amp; bœ bœ #œ #œ nœ œ bœ œ œ nœ bœ bœ #œ #œ nœ œ bœ ‰. ≈ œ œ Œ. &gt; &gt; &gt; &gt; &gt; bœ œ œ &gt; &gt; &gt; &gt; f&gt; π &gt; &gt; &gt; ^ ? b &gt;œ b œ # œ b œ b &gt;œ b œ &gt;œ œ # œ œ &gt;œ œ b &gt;œ b œ # œ b œ b &gt;œ b œ &gt;œ œ # œ ‰ . ∑

‰ bœ œ bœ œ œ œ ≈ Œ. R π

√ bœ bœ œ œ œ œ œ ‰. ‰ R

134

Pno.

≈ œj ≈ &gt;

≈ j œ &gt;

≈ j bœ &gt;

j bœ &gt; P

p

&gt; &gt; &gt; &gt; b œ œ œ œ b œ b &gt;œ œ &gt;œ œ &gt;œ œ &gt;œ œ œ œ œ œ ∑ ‰ # œr œ œ œ œ œ œ # œ œ œ œ # œ œ ≈ ‰. &amp; f &gt; &gt; &gt; &gt; F P #œ œ œ œ #œ œ œ nœ nœ œ œ œ œ œ œ œ b &gt;œ b œ &gt;œ œ &gt;œ œ &gt;œ œ œ œ œ ? œ bœ œ œ œ œ œ bœ bœ œ œ œ bœ bœ ≈ ≈ bœ ‰. bœ F P p f

138

Fl.

Bsn.

138

&amp;

Pno.

(√)

?

bœ œ œ œ œ œ œ p

Œ.

‰. #œ œ œ œ #œ œ œ

bœ œ œ œ œ œ bœ œ œ œ œ œ œ œ ‰.

P

œ bœ œ œ œ

F

r‰ œ œœ œ ≈

‰.

Œ.

bœ bœ œ œ œ œ œ œ &gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; f

‰.

iii: jiggly dots and origins

10

142 142

Fl.

Bsn.

&amp; ?

n˙. ƒ

n˙. ƒ

j j j &amp; Œ. nœ . œ . œ . nœ . œ . œ . ƒ marcato and bold ? Œ . n n œœ .. œœ .. œœ .. J J J

142

Pno.

148

Fl.

Bsn.

&amp; ?

˙. ƒ

˙. ƒ

j &amp; ‰. œ . œ. ƒ ? ‰ . œœ .. J

148

Pno.

9 &amp; 16

153

Fl.

Bsn.

9 ? 16

f

3 ∑ 12 16 16

3 12 16 ∑ 16

9 16

9 16

nœ b œ œ œ # œ ‰ . 12 16

œ bœ œ œ ‰ . 12 16

9 ? 16

ƒ

r bœ

ƒ

˙.

œ bœ œ bœ œ œ œ œ œ

‰. ≈ F ‰. ≈ bœ bœ bœ œ nœ

∑ ∑

˙.

. 3 œ . 12 . œ # œ œ ## œœ œœ . 16 œ . 16 Œ œ #œ œ J J nœ œ. œ. œœ # # œœ œœ n b œœ œœJ .. 3 œœJ .. 12 Œ . 16 16

j b œ b œ 9 œ œ œ b œ œ b œ^ œ . b œ 16 œ œ œ b œ œ b œ œ . bœ œœ œœ b œœ b œœ œœ œœ n # œœ^ œ b œ œœ .. b œ 9 œ b œ b œ nœ œ n œ 16 J

9 &amp; 16

153

Pno.

f

r bœ

j j œ.œ. œ.œ. ƒ œœ .. œœ .. J J

œ. œ. J

œ œ bœ œ 4

n˙. n˙.

œ œ b # œœœ œœœ .. b ˙˙ . œœ .. b b œœ œœ œœ b œ œJ .. b ˙˙ ... J

12 Œ . # œ ≈ œ ≈ r ≈ 16 #œ v P # œ^ 12 Œ . œ ≈ œ ≈ R ≈ 16 P

œ^ b b œœ 12 16

nœ nœ

j bœ œ œ . bœ bœ œ œ . bœ

r 6 16 # œ ≈ œ ≈ # œ ≈ v # œ^ 6 œ≈œ≈ R ≈ 16

12 16

9 16

12 16

9 16

6 16

œœœœœ

6 16

12 # œ # œ œ œ 16 F

150

œ^ œ 12 16

F

4

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