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Feuille1

Biostat 2 TP n° 1 – Khi Deux Exercice 1 (2 méthodes) >Comparaison de fréquences

Club dimanche

F pondérée = Test :

N 184 650

F 0,58 0,69

0,666

|F1-F2| : 1/N1 + 1/N2 : 1-Fp :

0,11 0,007 0,334

((N1F1+N2F2)/(N1+N2))

|F1-F2|/(racine(Fp(1-Fp)(1/N1+1/N2))) Loi normale standard inverse : À 5% : 1,96

Test =

2,792

>

À 1% : À 0,1% :

(1-α/2)

2,576 3,29

Le pourcentage de pêcheurs bredouilles est donc significativement différent dans les groupes, Au risque de 1%. >Khi deux Il faut d'abord un tableau d'effectif réel ou observé :

Club dimanche (somme)

107 449 556

77 201 278

(somme) 184 650 834

122,667 433,333 556

61,333 216,667 278

(somme) 184 650 834

Théorique : Club dimanche (somme)

122,7 = (184*556)/834

test.khideux : sélectionner la plage réelle et la plage attendu -> risque minimal d'accepter H0 et de rejetter H1 0,006 Le pourcentage de pêcheurs bredouilles est donc significativement différent dans les groupes, Au risque de 0,6%.

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Feuille1 Résultats « khi deux » minitab :

(Stat/Tableaux/Test du Khi deux)

Test du Khi deux : C1; C2 Les dénombrements attendus sont imprimés sous ceux observés Les contributions Khi deux sont imprimées sous les dénombrements attendus C1 107 122,67 2,001

C2 77 61,33 4,002

Total 184

2

449 433,33 0,566

201 216,67 1,133

650

Total

556

278

834

1

Khi deux = 7,702 ; DL = 1 ; Valeur de p = 0,006

Exercice 2 Stades 2 4 6 8

Taille(mm) 1 1,5 2 4

avril 36 42 30 18

Taille moyenne (mm) :

juin 22 31 22 13

août 14 17 20 17

Nt 72 90 72 48 282

1,926

MINITAB :

Test du Khi deux : C1; C2; C3 Les dénombrements attendus sont imprimés sous ceux observés Les contributions Khi deux sont imprimées sous les dénombrements attendus

1

2

C1 36 32,17 0,456

C2 22 22,47 0,010

C3 14 17,36 0,651

Total 72

42 40,21 0,079

31 28,09 0,303

17 21,70 1,019

90

Page 2

Nt*taille 72 135 144 192 543


Feuille1 3

30 32,17 0,146

22 22,47 0,010

20 17,36 0,401

72

4

18 21,45 0,554

13 14,98 0,261

17 11,57 2,543

48

Total

126

88

68

282

Khi deux = 6,433 ; DL = 6 ; Valeur de p = 0,376

On rejette H1, on ne peut pas rejetter H0. On ne peut pas considérer qu'il y ait une évolution de la population larvaire sur ce site.

Exercice 3 Xi Ni (obs) P poisson P*Nt (=Nthéo)

0 18 0,741 22,225

Nt = M= P poisson :

1 9 0,222 6,667

2 2 0,033 1

3 1 0,003 0,1

>3 0 0 0,008

30 0,3 LOI.POISSON

Ou

e^-m * m^k/k!

On groupe les Nthéoriques pour Xi = 2 ; 3 ; >3 car c'est <5 : 18 22,225

9 6,667

3 1,108

X² = ((18-22,2)²/22,2) + ((9-6,7)²/6,7) + ((3-1,108)²/1,108) X² =

X²c

4,85

>

DDL = n-1-L L=1 loi poisson) N=3 DDL = 1 X²table = 3,84 à 5%

On accepte H1 au risque de 5% La distribution spatiale de cette espèce ne peut pas être assimilée à une loi de Poisson de Moyenne 0,3 ; au risque de 5/100.

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Correction TP1 module Biostat2 s6