Page 1

2011|2012 vmbo gt

F.C. Luijbe

wiskunde - examenopgaven gerangschikt op onderwerp met hints en uitwerkingen - oriĂŤntatietoets - vijf examens met hints en uitwerkingen 2007-I, 2008-II, 2009-I, 2010-I, 2010-II - 2011-I (niet uitgewerkt)


havo wiskunde vmbo gt wiskunde A

Voorwoord Met deze examenbundel kun je je goed voorbereiden op het schoolexamen en het centraal examen voor het vak wiskunde op het vmbo-niveau. De examenbundel bevat de volgende onderdelen: deel 1a: Hier vind je per examenonderwerp een aantal (bewerkte) examen-opgaven met uitwerkingen. In de uitwerkingen staan de antwoorden en de daarbij horende toelichtingen. Bij de meeste vragen zijn hints gegeven om je, waar nodig, op weg te helpen. oriëntatietoets: Deze bestaat uit vragen over alle onderwerpen die in 2012 centraal geëxamineerd worden. Zo kun je nagaan of je de basisbegrippen van de examenonderwerpen beheerst. De antwoorden vind je op www.examenbundel.nl. Na het invullen van je scores krijg je een handig studieadvies. deel 2a: In dit deel staan enkele complete examens met hints en uitwerkingen. deel 2b: Hierin vind je het integrale examen van 2011, eerste tijdvak, zonder uitwerkingen. De antwoorden vind je op www.examenbundel.nl. Achterin deze bundel vind je tabellen om je ‘cijfer’ te bepalen, een onderwerpverwijzing en een formule-overzicht dat je op je examen mag gebruiken. Op www.examenbundel.nl kun je gratis nog veel meer oefenexamens downloaden. Er is ook een Quickscan, een digitale toets waarmee je snel (vooraf) je kennis test en waarbij je een goed studieadvies krijgt voor verdere examentraining met de examenbundel. Met deze examenbundel kun je oefenen voor het examen in je eigen tijd en in je eigen tempo. Oefenen houdt in dat je probeert een opgave eerst zelf te maken. Lukt dat niet, bekijk dan de hint die bij deze vraag hoort (zie de bladzijde na de opgaven). Pas daarna controleer je jouw antwoorden met de uitwerkingen. Je kunt je vaardigheid om examenopgaven te maken vergroten door het boek samengevat te gebruiken. In dat boek wordt de examenstof per onderwerp overzichtelijk gemaakt en uitgelegd. Voor reacties, zowel van leerlingen als van docenten, houden wij ons graag aanbevolen. Mail naar info.avo@tiememeulenhoff.nl Amersfoort, mei 2011

Opmerkingen

* Hoofdstukken of vragen die gemarkeerd zijn met een ‘sterretje’ (*) zijn alleen bestemd voor het schoolexamen.

Het centraal examen vmbo wiskunde gt 2012 wordt afgenomen op maandag 21 mei tussen 13.30 en 15.30 uur. De makers van de examenbundel en samengevat wensen je daarbij alvast heel veel succes. vervolg op pagina 4

3 © ThiemeMeulenhoff


havo wiskunde vmbo gt wiskunde A

Inhoud 3 voorwoord

deel 2a

deel 1

examens met uitwerkingen

oefenen op onderwerp 1  Algebraïsche verbanden 9 opgaven 37 hints 39 uitwerkingen

2  Rekenen, basisvaardigheden 56 opgaven 73 hints 75 uitwerkingen

3  Meetkunde 83 opgaven 113 hints 115 uitwerkingen

4 Informatieverwerking en statistiek 140 opgaven 162 hints 164 uitwerkingen

oriëntatietoets

189 200 201 211 222 223

Examen 2007-I opgaven hints uitwerkingen

Examen 2008-II opgaven hints uitwerkingen

229 240 241

Examen 2009-I

248 257 258

Examen 2010-I

265 274 275

Examen 2010-II

opgaven hints uitwerkingen

opgaven hints uitwerkingen

opgaven hints uitwerkingen

181 opgaven

deel 2b

niet-uitgewerkte examens Examen 2011-I 283 opgaven

bijlagen

cijferbepaling onderwerpverwijzing

overzicht formules

5 © ThiemeMeulenhoff


Examenbundel 2011 | 2012

Examen vmbo gt wiskunde 2010-I Voor het formule-overzicht zie bijlage achterin.

Stappenteller

Stappenteller Een stappenteller stappentellerisiseen eenapparaat apparaatdat dathet het aantal stappen van een persoon Een aantal stappen van een persoon telt.telt.

staplengte

De diedie je je gemiddeld met éénéén stap aflegt. De staplengte staplengteisisde deafstand afstandinincentimeters centimeters gemiddeld met stap aflegt. 2p 2p

dede stappenteller heeft hij 2754 stappen gezet 11 Jeroen Jeroen heeft heefteen eenstappenteller. stappenteller.Volgens Volgens stappenteller heeft hij 2754 stappen

van huis naar school. De afstand van zijn huis naar school is 1600 meter. gezet van huis naar school. De afstand van zijn huis naar school is 1600 meter. → Bereken in hele centimeters de staplengte van Jeroen. Æ Bereken in hele centimeters de staplengte van Jeroen. Schrijf je berekening op. Karel heeft een staplengte van 55 centimeter. Karel heeft een staplengte van 55 centimeter.

4p 4p

2p 2p

3p 3p

4p

4p

2 Karel maakt een wandeling van 1,5 uur. Karel maakt wandeling vanaantal 1,5 uur. → Maak eeneen schatting van het stappen dat hij bij deze wandeling gezet heeft. Æ Leg Maak van het aantal stappen uit een hoe schatting je aan je antwoord gekomen bent. dat hij bij deze wandeling gezet heeft. Leg uit hoe je aan je antwoord gekomen bent. 3 Er is een verband tussen de afgelegde afstand in meters en het aantal stappen dat Karel zet. verband tussen de afgelegde afstand in meters en het aantal stappen 3 Er is een → dat Geef Kareleen zet.woordformule voor dit verband. Æ Geef een woordformule voor dit verband. 4 Sommige stappentellers werken niet goed. Ze tellen te weinig stappen. Jonas heeftstappentellers een staplengtewerken van 54niet cm.goed. Hij loopt afstand van stappen. 1200 meter. 4 Sommige Ze een tellen te weinig De stappenteller heeft 1874 stappen geteld. Jonas heeft een staplengte van 54 cm. Hij loopt een afstand van 1200 meter. → Bereken hoeveel procent van de stappen door de stappenteller is geteld. De stappenteller heeft 1874 stappen geteld. Æ Bereken hoeveel procent van de stappen door de stappenteller is geteld. Om voldoende beweging te krijgen, wordt aangeraden om minstens Schrijf je berekening op. 10 000 stappen per dag te zetten. 2

Om voldoende beweging te krijgen, wordt om minstens 5 Marieke heeft een stappenteller gekocht. Zeaangeraden ziet dat ze gemiddeld maar 4000 10 000 stappen per dag zetten. geeft haar het advies het aantal stappen elke stappen per dag zet. Haartehuisarts week met 10% te verhogen totdat ze boven de 10 000 uitkomt. 5 Marieke heeft een stappenteller ziet datvoor ze gemiddeld maardan 10 000 → Na hoeveel weken zal Mariekegekocht. volgens Ze dit advies het eerst meer 4000 stappen zet. Haar huisarts het advies het aantal stappen perper dagdag zetten? Laat zien hoe geeft je aanhaar je antwoord komt. stappen elke week met 10% te verhogen totdat ze boven de 10 000 uitkomt. Æ Na hoeveel weken zal Marieke volgens dit advies voor het eerst meer dan 10 000 stappen per dag zetten? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

248 © ThiemeMeulenhoff


vmbo gt wiskunde

2010-I

hints

Hints bij examen 2010-I

1 Maak een verhoudingstabel.

2 Maak eerst een schatting voor de snelheid waarmee je denkt dat Karel wandelt.

3 Met elke stap legt Karel 55 cm af.

4 Bereken eerst hoeveel stappen de teller had moeten aangeven.

5 Maak een tabel.

6 Gebruik de hoogtelijnen.

7 Wat is de hoogste hoogte van de wandeling?

8 Bereken eerst de afgelegde afstand in 10 minuten.

9 Gebruik de lengte van het blokje onder de kaart.

10 De andere rechthoekszijde heeft een lengte gelijk aan het verschil in hoogte tussen punt P en punt Q.

11 Tel per figuur het aantal knikkers dat erbij komt.

12 Vul eerst de tabel in.

13 Vul enkele waarden voor n in de formule in en kijk welke figuur nog net te maken is met 150 staafjes.

14 De figuur is symmetrisch.

15 De lengte van de stootbalk is het

16 Verdeel driehoek AMB in twee gelijke driehoeken.

17 De oppervlakte van het zandgebied is het

40 -e deel van de hele omtrek. 360

verminderd met het betongedeelte.

40 -e deel van de hele oppervlakte 360

18 Trek een lijn K = 1000.

19 Welke t hoort bij april 2004?

20 Bereken eerst K bij t = 9 en bij t = 10.

21 Ga na wat er gebeurt met 0,85 t als t heel groot is.

22 Gebruik de stelling van Pythagoras.

23 Splits d in twee stukken.

24 Splits de oppervlakte in twee delen.

257 Š ThiemeMeulenhoff


uitwerking

Examenbundel 2011 | 2012

2010-I

Stappenteller

1

: 2754 aantal stappen

2754

1

aantal meters

1600

?

1 stap = 1600 meter = 0,5809… meter = 58,09... centimeters. 2754

Afgerond op hele centimeters is 1 stap dan 58 cm.

2 Neem aan dat de snelheid waarmee Karel wandelt 3 km per uur is. Hij legt dan in 1,5 uur een afstand af van 1,5 × 3 = 4,5 km = 4500 meter = 450 000 cm. Karel heeft een staplengte van 55 cm. Het aantal stappen dat hij aflegt is

450 000 55

= 8181,8…, dus ongeveer 8000 stappen.

Je mag natuurlijk ook een andere redelijke snelheid voor het wandelen van Karel kiezen. Neem bijvoorbeeld 4 km/uur. Het aantal stappen is dan ongeveer 7000.

3 55 cm = 0,55 m. De woordformule wordt dan: afgelegde afstand = 0,55 × aantal stappen.

4 De staplengte is 54 cm. De afgelegde afstand is 1200 m = 120 000 cm. Het aantal werkelijke stappen is dan

120 000 54

= 2222.

Er zijn 1874 stappen geteld. Dat is dan 1874 × 100% = 84,3% (of 84%). 2222

5 10% erbij is hetzelfde als vermenigvuldigen met 1,1. na week

aantal stappen per dag

0 (start)

4000

1

4000 × 1,1 = 4400

2

4400 × 1,1 = 4840

2

4840 × 1,1 = 5324

3

5324 × 1,1 = 5856

4

5856 × 1,1 = 6442

5

6442 × 1,1 = 7086

6

7086 × 1,1 = 7794

7

7794 × 1,1 = 8572

8

8572 × 1,1 = 9432

9

9432 × 1,1 = 10 375

Na 10 weken zet Marieke voor het eerst meer dan 10 000 stappen per dag. Natuurlijk kun je ook met grotere stappen door de weken gaan en gebruik maken van de formule: aantal stappen per dag = 4000 × 1,1t, met t is aantal weken vanaf de start.

258 © ThiemeMeulenhoff


Bundels voor al je vakken bestel je op

www.examenbundel.nl

examenbundels

vmbo gt Nederlands vmbo gt Engels vmbo gt Duits vmbo gt Frans vmbo gt wiskunde vmbo gt biologie vmbo gt nask 1 vmbo gt nask 2 vmbo (k)gt aardrijkskunde vmbo gt economie vmbo (k)gt geschiedenis vmbo gt maatschappijleer 2

978-90-06-07635-6 978-90-06-07638-7 978-90-06-07636-3 978-90-06-07637-0 978-90-06-07643-1 978-90-06-07642-4 978-90-06-07644-8 978-90-06-07645-5 978-90-06-07639-4 978-90-06-07641-7 978-90-06-07640-0 978-90-06-07646-2

Meer kans van slagen met de Examenbundel! De Examenbundel bevat oefenexamens met

uitleg bij de antwoorden, zodat je leert tijdens het oefenen.

De bundel is speciaal samengesteld voor dit schooljaar, dus je oefent altijd de juiste stof.

Test je kennis met de OriĂŤntatietoets en kijk voor meer tips om te slagen op www.examenbundel.nl.

Digi-Trainer vmbo-b en vmbo-k: Nederlands, Engels, biologie, nask 1, wiskunde en economie. Voor meer informatie: www.digi-trainer-online.nl.

vmbo gt

samengevat

vmbo kgt vmbo kgt vmbo gt vmbo kgt vmbo kgt vmbo kgt

biologie nask 1 nask 2 wiskunde aardrijkskunde economie

examensurvivalgids

978-90-06-07362-1 978-90-06-07360-7 978-90-06-07361-4 978-90-06-07365-2 978-90-06-07364-5 978-90-06-07363-8

Meer kans van slagen met Samengevat!

978-90-06-07633-2

De Examensurvivalgids geeft je een

Samengevat biedt je een helder en beknopt overzicht van alle examenstof.

Met Samengevat kun je grote hoeveelheden stof snel herhalen en overzien. Kijk op www.examenbundel.nl.

handleiding om het examenjaar te overleven! Het geeft je een structuur in het leren en plannen in je examenjaar.

Al onze uitgaven zijn verkrijgbaar via de erkende boekhandel.

Examenbundel VMBO gt Wiskunde  

Examenbundel VMBO gt Wiskunde

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you