Page 1

Newt n Natuurkunde voor de bovenbouw

VWO KATERN 3

Untitled-3 1

Kern- en deeltjesprocessen

18/01/2021 08:57 09:08 26/01/2021


vwo

Newt A n Natuurkunde voor de bovenbouw

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 1 Untitled-3 3

18/01/2021 26/01/2021 13:56 08:57


Auteurs Jan Flokstra, Aart Groenewold, Kees Hooyman, Carolien Kootwijk, Koos Kortland. Mark Bosman, Nicole ten Broeke, Torsten van Goolen, René Hazejager, Michel Philippens, Mariska van Rijsbergen, Hein Vink. Eindredactie digitaal Evert-Jan Nijhof Bureauredactie Easy Writer, Maurik Opmaak Crius Group Ontwerp en beeldresearch Michelangela, Utrecht Tekeningen Jaap Wolters, Amersfoort, DDCom, Veldhoven

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 98796 6 Vijfde druk, eerste oplage, 2021 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 2 Untitled-3 4

18/01/2021 26/01/2021 13:56 08:57

Newton


21 13:56

Inhoud Werken met Newton

4

K3 Kern- en deeltjesprocessen

6

Materie

1 2 3 4 5 6 7 8

Introductie Ontdekking van het elektron Kerndeeltjes en atoommodel Elementaire deeltjes Deeltjesinteracties Kernsplijting en kernfusie Verdieping Afsluiting

7 11 18 23 32 41 49 54

Antwoorden op rekenvragen

59

Register

60

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 3 Untitled-3 5

18/01/2021 26/01/2021 13:56 08:57


Werken met Newton

4

A

WERKEN MET NEWTON VOOR DE LEERLING Op jouw school werk je met de methode Newton. Met je klasgenoten ga je ontdekken en onderzoeken hoe de natuurkunde in theorie en in de praktijk werkt, zodat je je goed kunt voorbereiden op het eindexamen. Op deze pagina vind je uitleg over de onderdelen die je tegenkomt bij het werken met Newton. Er zijn werkbladen en experimenten beschikbaar. Je docent maakt een keuze hieruit en zal deze verspreiden.

Keuzekatern en digitaal materiaal Alle leerstof die je nodig hebt voor het keuzeonderwerp Kern- en deeltjesprocessen vind je in dit keuzekatern. Ook vind je verwijzingen naar onderdelen die de docent verspreidt. Introductie

H O O F D S T U K V R A AG

INLEIDING

Het keuzekatern begint met een introductieparagraaf. Je maakt kennis met het onderwerp vanuit de praktijk. Dan zie je de hoofdstukvraag, zodat je weet wat je gaat leren. In overleg met je docent ga je aan de slag met de opgaven en werkbladen. Paragraaf

PA R AG R A A F V R A AG

Als je een T bij een opgave ziet staan, kun je aan de slag met een tekenblad. Tekenbladen vind je in je eigen digitale omgeving.

E

In de gele kaders zie je samengevatte leerstof.

In de paarse kaders zie je formules en rekenvoorbeelden.

Elke paragraaf heeft dezelfde opbouw: E Ontdekken: Met de experimenten, opgaven en de ontdekactiviteiten op werkbladen ontdek je hoe de natuurkunde werkt. Je docent bepaalt met welke experimenten en andere ontdekactiviteiten je aan de slag gaat. Bij Ontdekken wordt de paragraafvraag geĂŻntroduceerd, zodat je een beeld hebt waarover het in deze paragraaf zal gaan. E Begrijpen: Alle belangrijke leerstof wordt in begrijpelijke taal aan je uitgelegd. Belangrijke begrippen zijn weergegeven als paarse woorden. Deze vind je ook in het register achter in dit keuzekatern. Samenvattingen van de uitleg vind je in aparte gele kaders direct onder de leerstof. De opgaven zijn erop gericht om je de leerstof goed te laten begrijpen. Bij sommige opgaven heb je een tekenblad nodig om iets te tekenen. E Beheersen: De leerstof van Begrijpen wordt uitgebreid, zodat je ermee kunt gaan redeneren en rekenen. Formules zie je in aparte paarse kaders. Naast een formule vind je in de marge soms een of meer rekenvoorbeelden. In de opgaven leer je zowel redeneren als rekenen. De uitkomsten van de rekenopgaven vind je achter in dit keuzekatern. Verdieping Aan het einde van dit keuzekatern kun je je extra verdiepen in het onderwerp met extra leerstof en opgaven.

Van elk hoofdstuk is er een uitgebreide samenvatting.

Afsluiting Je blikt terug op de hoofdstukvraag. Kun je deze nu beantwoorden? Je maakt aan de hand van vragen zelf een samenvatting. Dit kun je doen op basis van de korte samenvattingen in de paragrafen. In de keuzeopdrachten leer je hoe de natuurkunde van het hoofdstuk werkt in andere praktijksituaties. Je docent bepaalt of je ermee aan de slag gaat. Met de eindopgaven test je jezelf op examenniveau: ben je klaar voor het echte werk? Leerdoelen Bij elke paragraaf horen leerdoelen. De leerdoelen staan hier overzichtelijk bij elkaar. Daarmee kun je voor jezelf nagaan welke leerdoelen je wel of nog niet beheerst.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 4 Untitled-3 6

18/01/2021 26/01/2021 13:56 08:57

Newton


21 13:56

5

A

Werken met Newton

WERKEN MET NEWTON VOOR DE DOCENT Newton is een contextgerichte methode met veel aandacht voor begripsontwikkeling, experimenten en differentiatie. Alles voor het centrale examen en schoolexamen Per leerjaar is er voor havo en voor vwo een leerwerkboek met de verplichte leerstof voor CE en SE. Elk subdomein is ondergebracht in een hoofdstuk. Daarnaast zijn er zowel voor havo als voor vwo vier keuzekaternen met aparte hoofdstukken voor de SE-keuzedomeinen. Digitaal materiaal voor leerling en docent Via je licentie krijg je als docent toegang tot de digiboeken van de leerwerkboeken en de SE-keuzehoofdstukken. Ook heb je de beschikking over werkbladen, experimenten, keuzeopdrachten, toetsen en vele extra’s. Je kunt zelf kiezen wat je je leerling aanbiedt. Herkenbare didactische opbouw Elke paragraaf heeft een didactische opbouw die flexibel kan worden ingezet: 1 Het onderdeel Ontdekken is bedoeld voor activerend leren in de vorm van experimenten en ontdekactiviteiten. Deze vind je op de docentenpagina als werkbladen en experimenten. Je kunt zelf een selectie maken en onder de leerlingen verspreiden. 2 De kern van de leerstof van elke paragraaf bestaat uit de onderdelen Begrijpen en Beheersen. Bij Begrijpen is er sprake van kwalitatieve begripsvorming. Opgaven zijn voornamelijk gericht op begripsontwikkeling. 3 In het onderdeel Beheersen wordt de stap gezet naar kwantitatieve beheersing. De benodigde formules worden hier aangeboden. In de nieuwe examens wordt namelijk steeds meer een beroep gedaan op het kunnen beredeneren van de oplossing van een vraagstuk. Verdieping en Afsluiting De paragraaf Verdieping biedt bij elk hoofdstuk de mogelijkheid voor differentiatie. De leerstof is een aanvulling voor de gemotiveerde leerling, maar valt buiten het CE-examenprogramma. De leerstof van Verdieping kan naar eigen inzicht worden getoetst. Hetzelfde geldt voor de keuzeopdrachten, waarnaar in de Afsluiting verwezen wordt.

ONTDEKKEN Centrale vraag voor de leerling: “Waar gaat dit over?”

BEGRIJPEN Centrale vraag voor de leerling: “Wat is hier aan de hand?”

BEHEERSEN Centrale vraag voor de leerling: “Wat moet ik hiermee kunnen?”

VERDIEPEN

Context leidt tot inzicht in concept Elk hoofdstuk en elk keuzekatern van Newton begint met een contextuele vraag waarmee de theorie en de opgaven toepassingsgericht worden aangeboden. De contextkaders op een paarse achtergrond (geen examenstof) bieden toepassing in concrete praktijkvoorbeelden. Er wordt extra gevarieerd met contexten in de opgaven, keuzeopdrachten en eindopgaven. Zo oefent de leerling met het oplossen van vraagstukken in bestaande en nieuwe contexten. Extra aandacht voor vaardigheden Hoofdstuk 15 van het leerwerkboek richt zich op de voorbereiding voor het examen. Hoofdstuk 11 omvatte rekenvaardigheden en wiskundige vaardigheden. In hoofdstuk 6 zijn aan bod geweest: rekenen, onderzoeken, modelleren en ontwerpen.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 5 Untitled-3 7

18/01/2021 08:57 13:56 26/01/2021


K3 1 2

Introductie

7

Ontdekking van het elektron

11

Kerndeeltjes en atoommodel

18

4

Elementaire deeltjes

23

5

Deeltjesinteracties

32

Kernsplijting en kernfusie

41

7

Verdieping

49

8

Afsluiting

54

3

6

Kern- en deeltjesprocessen Materie

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 6 Untitled-3 8

18/01/2021 26/01/2021 13:56 08:57

Newton


21 13:56

7

1

A

Kern- en deeltjesprocessen

Introductie

Al in de Griekse oudheid werd gezocht naar een antwoord op de vraag waaruit materie is opgebouwd. In die tijd komt voor de eerste keer het idee naar voren dat alle materie is opgebouwd uit onzichtbaar kleine deeltjes. Aan het begin van de 19de eeuw heeft dit idee zich ontwikkeld tot de atoomtheorie. In deze theorie bestaan de elementen zoals waterstof en zuurstof uit kleine ondeelbare bolletjes: atomen. De verbindingen zoals water en methaan bestaan uit combinaties van atomen: moleculen. Het watermolecuul bestaat uit een zuurstofatoom en twee waterstofatomen, het methaanmolecuul bestaat uit een koolstofatoom en vier waterstofatomen. Met deze atoomtheorie zijn verschijnselen als gasdruk, faseovergangen, warmtetransport en chemische reacties te verklaren.

W1 Deeltjestheorie

Aan het eind van de 19de eeuw blijkt uit experimenten met kathodestraalbuizen dat er nog veel kleinere deeltjes zijn dan de atomen. Daardoor moet het idee van het ondeelbare atoom worden aangepast. In de vernieuwde theorie zijn het elektron, het proton en het neutron de nieuwe bouwstenen van het atoom en zijn verschijnselen als radioactief verval, kernsplijting en kernfusie te beschrijven. In de loop van de 20ste eeuw blijkt uit onderzoek aan kosmische straling dat er nog andere, tot dan toe onbekende deeltjes bestaan. Zo wordt bijvoorbeeld het positron ontdekt, nadat het bestaan ervan al voorspeld was uit de theorie. Ook botsingsexperimenten in deeltjesversnellers (zie figuur 1) leveren allerlei nieuwe deeltjes op. Door dat onderzoek komt de ondeelbaarheid van het proton en het neutron ter discussie te staan. Die deeltjes blijken opgebouwd uit nog kleinere deeltjes, die echter nooit los voorkomen: quarks.

Figuur 1 Voor het onderzoek naar de bouw van materie zijn tegenwoordig grote deeltjesversnellers (rechts) en detectoren (boven) nodig.

Moleculen, atomen, elektronen, protonen, neutronen en quarks zijn zo klein dat ze lastig of niet zichtbaar te maken zijn. Daarom maken we ons van die deeltjes een voorstelling: een model. In figuur 2 zie je een paar van die modellen. Dat betekent niet dat de deeltjes er ‘in het echt’ ook zo ‘uitzien’.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 7 Untitled-3 9

18/01/2021 26/01/2021 13:56 08:57


1 Introductie Kern- en deeltjesprocessen

8

A

H O O F D S T U K V R A AG Uit welke soorten deeltjes bestaat materie, hoe zijn die deeltjes waar te nemen en welke eigenschappen hebben ze?

Figuur 2 Model van een molecuul opgebouwd uit ondeelbare atomen (links), van een ondeelbaar atoom (midden) en van een atoom opgebouwd uit elektronen en een kern van protonen en neutronen (rechts).

Figuur 3 Atomen zijn tegenwoordig met een Scanning Tunneling Microscope (STM) zichtbaar te maken (zie hoofdstuk 14), zoals in deze opname van het oppervlak van een siliciumkristal.

-q –

Fel +

v U

Figuur 4 Een negatief geladen deeltje wordt versneld in een elektrisch veld en kan ‘ontsnappen’ door een gat in één van de platen.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 8 Untitled-3 10

Dit hoofdstuk gaat over elementaire deeltjes, de kleinste deeltjes waaruit alle materie is opgebouwd, over de interacties tussen die deeltjes en over hoe we dat door middel van experimenten en modelvorming te weten zijn gekomen. E Hoe is het elektron ontdekt, en hoe zijn de lading en massa van dit deeltje bepaald? (paragraaf 2) E Hoe zijn het proton en neutron ontdekt, en hoe zijn de lading en massa van deze deeltjes bepaald? (paragraaf 3) E Welke elementaire deeltjes zijn er en hoe is de ons bekende materie daaruit opgebouwd? (paragraaf 4) E Hoe zijn interacties tussen elementaire deeltjes onderling en tussen die deeltjes en fotonen te beschrijven en te analyseren met behoudswetten en symmetriebewerkingen? (paragraaf 5) E Hoe verlopen kernsplijtings- en kernfusiereacties en waardoor komt daarbij energie vrij? (paragraaf 6)

INLEIDING Deeltjes versnellen en afbuigen Vanaf 1900 speelt het versnellen en afbuigen van geladen deeltjes een belangrijke rol in het wetenschappelijk onderzoek naar de aard van materie. De theorie over het versnellen van geladen deeltjes in een elektrisch veld en het afbuigen van geladen deeltjes in een magnetisch veld staat in hoofdstuk 12. Deze theorie kunnen we als volgt samenvatten. E Twee elektrische ladingen oefenen, afhankelijk van het teken van die ladingen, een aantrekkende of afstotende elektrische kracht op elkaar uit. Deze elektrische kracht Fel hangt af van de grootte van de ladingen q en Q en hun onderlinge q∙Q . In deze formule is f de constante van Coulomb. afstand r : Fel = f ∙ ____ r2 E In een homogeen elektrisch veld, bijvoorbeeld tussen twee tegengesteld geladen platen, ondervindt een positief geladen deeltje een constante elektrische kracht in de richting van het elektrisch veld (loodrecht op het oppervlak van de platen). Deze elektrische kracht Fel hangt af van de lading q van het deeltje en van de elektrische veldsterkte E: Fel = q ∙ E. De elektrische veldsterkte E van het homogeen elektrisch veld tussen de platen hangt af van de spanning U over de platen en de afstand d tussen de platen. E Bij het versnellen van een geladen deeltje onder invloed van de elektrische kracht (zie figuur 4) hangt de toename van de kinetische energie ∆ Ek (bij een beweging van de ene plaat naar de andere) af van de lading q van het deeltje en de spanning U over de platen: ∆ Ek = q ∙ U. Met deze formule is ook de eenheid elektronvolt (afgekort: eV) voor de energie van een deeltje gedefinieerd: bij een spanning van 1 V over de platen neemt de kinetische energie van een deeltje met lading e (de elementaire lading, ofwel de lading van het elektron) met 1 eV toe.

18/01/2021 08:57 13:56 26/01/2021

Newton


21 13:56

9

E

E

E

A

Kern- en deeltjesprocessen 1 Introductie

In een magnetisch veld ondervindt een loodrecht op de richting van het magnetisch veld bewegend geladen deeltje een lorentzkracht. De richting van de lorentzkracht is loodrecht op de richting van het magnetisch veld en loodrecht op de richting van de snelheid. De grootte van deze lorentzkracht FL hangt af van de magnetische veldsterkte B, de lading q en de snelheid v van het deeltje: FL = B ∙ q ∙ v. Doordat de lorentzkracht steeds loodrecht op de snelheid staat, beweegt het deeltje in een homogeen magnetisch veld in een cirkelbaan. Bij het afbuigen van een bewegend geladen deeltje in een homogeen magnetisch veld (zie figuur 5) werkt de lorentzkracht als middelpuntzoekende kracht: m ∙ v. Fmpz = FL. Daaruit volgt de straal r van de cirkelbaan van het deeltje: r = ____ B∙q Voor de richting van de lorentzkracht op een bewegend positief geladen deeltje geldt een ‘rechterhandregel’ (zie figuur 6). De richting van de lorentzkracht op een in dezelfde richting bewegend negatief geladen deeltje is daaraan tegengesteld.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 9 Untitled-3 11

v

FL = Fmpz

Figuur 5 Een bewegend geladen deeltje wordt afgebogen in een homogeen magnetisch veld. De richting van de magnetische veldsterkte B is hier loodrecht op het papier, het papier in gericht.

I

Materie en straling Het deeltjesmodel van materie ken je al uit hoofdstuk 3 en in hoofdstuk 5 is gebleken dat ook bij radioactief verval de straling een deeltjeskarakter heeft. Het deeltjesmodel van materie en straling kunnen we als volgt samenvatten. E Alle materie bestaat uit atomen. Die atomen bewegen en oefenen een onderlinge aantrekkingskracht op elkaar uit. Hoe hoger de temperatuur is, des te groter is hun gemiddelde snelheid. Hoe groter de onderlinge afstand van de atomen is, des te kleiner is hun onderlinge aantrekkingskracht. E Elk atoom is opgebouwd uit drie soorten elementaire deeltjes: het proton, het neutron en het elektron. Het proton en het elektron hebben een elektrische lading: de elementaire lading e. De lading van het proton is + e, die van het elektron − e. De massa’s van het proton en het neutron zijn ongeveer gelijk, en veel groter dan die van het elektron. E Een atoom bestaat uit een kern van protonen en neutronen, waar elektronen omheen bewegen. Het atoomnummer Z geeft het aantal protonen en het massagetal A geeft het aantal protonen in de atoomkern plus het aantal neutronen. Een atoomkern van het element P kun je dan weergeven als AZ P. E Bij radioactief verval van een instabiele atoomkern kan de kern een α-deeltje (een heliumkern: 42 He), een β −-deeltje (een elektron: −10 e), een β +-deeltje (een positron: 01 e) en/of een γ-foton uitzenden. Bij alle vervalreacties geldt behoud van ladinggetal en van massagetal. E De bij radioactief verval uitgezonden β-straling ontstaat door vervalreacties in de atoomkern. Bij β −-verval vervalt een neutron (10 n) tot een proton (11 p) en een elektron. Bij β +-verval vervalt een proton tot een neutron en een positron. E De bij radioactief verval uitgezonden γ-straling is een vorm van elektromagnetische straling. Bij uitzending (en bij absorptie) heeft elektromagnetische straling een deeltjeskarakter: fotonen. De fotonenergie Ef hangt af van de frequentie f van de straling: Ef = h ∙ f. In deze formule is h de constante van Planck. E Uit een γ-foton met voldoende energie kunnen, bij interactie met een atoomkern, een elektron en een positron ontstaan: paarvorming. Het positron is het antideeltje van het elektron, met dezelfde massa maar een tegengestelde lading. Een elektron en een positron kunnen elkaar vernietigen: annihilatie. De twee deeltjes worden daarbij omgezet in twee in precies tegengestelde richting bewegende γ-fotonen met dezelfde fotonenergie.

-q

B

v B

Bij een positief deeltje heeft de elektrische stroom dezelfde richting als de snelheid van het deeltje.

+ +

q N

FL

De kracht staat loodrecht op de handpalm

v B

FL

––

q N

Bij een negatief deeltje is de stroomrichting tegengesteld aan de snelheid van het deeltje.

I

Figuur 6 Rechterhandregel voor de richting van de lorentzkracht op een bewegend geladen deeltje.

18/01/2021 26/01/2021 13:56 08:57


1 Introductie Kern- en deeltjesprocessen

-e –

+

1

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a De richting van de elektrische kracht op een deeltje in een elektrisch veld is gelijk aan de richting van de elektrische veldsterkte. b In een homogeen elektrisch veld tussen twee evenwijdige, tegengesteld geladen platen wordt elk geladen deeltje bij de negatieve plaat versneld in de richting van de positieve plaat. c In een magnetisch veld voert een bewegend, geladen deeltje een eenparige cirkelbeweging uit. d Bij de cirkelbeweging van een geladen deeltje in een homogeen magnetisch veld werkt de lorentzkracht als middelpuntzoekende kracht. e In het elektromagnetisch spectrum heeft gammastraling de grootste frequentie en de grootste voortplantingssnelheid.

2

In figuur 7 zie je een deeltje met een lading q = − e (een elektron) bij de negatief geladen plaat van een deeltjesversneller. De spanning U over de platen is 1,00 kV. a Leg uit dat het deeltje versneld wordt. b Bereken de energie (in eV en in J) waarmee het deeltje de versneller verlaat. Neem daarbij aan dat het deeltje geen beginsnelheid heeft. c Bereken de snelheid waarmee het deeltje de versneller verlaat. d Leg uit dat de snelheid van het deeltje na het verlaten van de versneller niet meer verandert.

3

T In figuur 8 zie je twee bewegende geladen deeltjes in een homogeen magnetisch veld: een deeltje met een lading q = − e (een elektron) en een deeltje met een lading q = + 2e (een α-deeltje of heliumkern). De magnetische veldsterkte B is 0,10 T en de snelheid v van beide deeltjes is 0,50∙108 m/s. a Teken in de figuur op het tekenblad de lorentzkracht FL op elk van de geladen deeltjes. Houd daarbij rekening met mogelijke verschillen in grootte en richting van deze kracht. b Leg uit welk soort beweging elk van de twee geladen deeltjes onder invloed van de lorentzkracht zal uitvoeren. c Leid af dat de straal van de cirkelbaan van de deeltjes gegeven wordt door: m ∙ v. r = ____ B∙q d Schets in de figuur op het tekenblad de cirkelbaan van elk van de geladen deeltjes in het magnetisch veld. Houd daarbij rekening met de verschillen in lading en massa van beide deeltjes (een elektron en een α-deeltje). e Bereken de straal van de cirkelbaan van beide deeltjes in het magnetisch veld.

4

In de tabel van figuur 9 staan radioactieve isotopen van vier verschillende elementen. Van elk van deze isotopen is aangegeven welke soort straling ze bij verval uitzenden. a Geef van elk van deze isotopen de vervalvergelijking. Leg uit hoe je daarbij gebruikmaakt van behoud van lading- en massagetal. Bij β-verval vervalt in de instabiele atoomkern een neutron tot een proton, of een proton tot een neutron. b Geef van elk van deze twee processen de vervalvergelijking, en geef aan welk proces bij welk soort β-verval hoort (β −- of β +-verval).

v

U

Figuur 7 Geladen deeltjes versnellen in een elektrisch veld

B

+2e

v v

-e

Figuur 8 Geladen deeltjes afbuigen in een magnetisch veld. De richting van de magnetische veldsterkte is loodrecht op het papier, het papier in gericht.

isotoop

element

straling

226 88 Ra

radium

α

131 53 I

18 9F

99m 43 Tc

jodium fluor technetium

Figuur 9 Radioactieve isotopen

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 10 Untitled-3 12

β⁻ β⁺ γ

A

10

18/01/2021 26/01/2021 13:56 08:58

Newton


21 13:56

11

2

A

Kern- en deeltjesprocessen

Ontdekking van het elektron

ONTDEKKEN

W2 Deeltjes versnellen en afbuigen

Rond 1900 zijn de natuurwetenschappers het er uiteindelijk over eens dat materie bestaat uit kleine ondeelbare deeltjes: atomen. Experimenten met kathodestraalbuizen geven de aanzet tot een volgende stap in de ontwikkeling van een deeltjesmodel van materie: de opbouw van het atoom uit nog kleinere, elementaire deeltjes. Het als eerste ontdekte elementaire deeltje is het elektron. Welke rol spelen experimenten met het versnellen en afbuigen van dit deeltje bij het bepalen van zijn lading en massa?

PA R AG R A A F V R A AG Hoe is het elektron ontdekt, en hoe zijn de lading en massa van dit deeltje bepaald?

BEGRIJPEN Kathodestralen In de tweede helft van de 19de eeuw wordt veel onderzoek gedaan naar lichtverschijnselen in een kathodestraalbuis: een glazen buis met twee elektroden en gevuld met een gas onder lage druk (zie figuur 10). Bij een hoge spanning over de elektroden loopt er een elektrische stroom door het gas en zendt het gas licht uit. Die lichtverschijnselen lijken veroorzaakt te worden door iets dat door de negatieve elektrode (de kathode) wordt uitgezonden. Men noemt dat kathodestralen. Over de aard van die kathodestralen zijn de wetenschappers het niet eens. Een deel van hen is van mening dat kathodestralen bestaan uit bewegende, elektrisch geladen deeltjes. De tegenstanders zien kathodestralen als een verschijnsel dat vergelijkbaar is met lichtstralen.

Lading en massa van het elektron Uiteindelijk toont Joseph John Thomson in 1887 aan dat kathodestralen bestaan uit negatief geladen deeltjes. Die deeltjes zouden dan afkomstig moeten zijn uit de atomen van het kathodemateriaal. Het deeltje krijgt later de naam elektron. De lading q en de massa m van dit deeltje zijn dan nog niet bekend. Eerder al heeft q Arthur Schuster geprobeerd om de lading-massaverhouding __ m van het elektron te bepalen. De uitkomst van zijn experiment met kathodestralen in een elektrisch en magnetisch veld is nogal onzeker, doordat hij de snelheid van de elektronen niet goed kan bepalen. In 1897 lukt het Thomson om in een ander experiment die snelheid wel q nauwkeurig te bepalen. Hij vindt dan voor de lading-massaverhouding __ m van het elektron een waarde van 1,76∙1011 C∙kg−1, een bevestiging van de eerder door Schuster gevonden waarde.

K

A

UAK Figuur 10 Kathodestraalbuis: de kathode K is de negatieve elektrode en de anode A de positieve elektrode.

In 1909 bedenkt Robert Millikan een meetmethode om de lading van vallende, elektrisch geladen oliedruppeltjes te meten door ze te laten zweven in een elektrisch veld. Uit een lange reeks van metingen aan oliedruppeltjes constateert hij dat de elektrische lading altijd een geheel veelvoud is van 1,60 · 10−19 C. Dit is de elementaire lading (symbool: e), de lading van het elektron. De elektrische lading van een voorwerp is altijd een geheel veelvoud van deze elementaire lading.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 11 Untitled-3 13

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 2 Ontdekking van het elektron Kern- en deeltjesprocessen

A

12

Uit de gecombineerde meetresultaten van Thomson en Millikan is dan ook de massa van het elektron te bepalen: 9,11 · 10−31 kg. In die tijd is het waterstofatoom het lichtste bekende deeltje. De massa van het elektron blijkt ongeveer 2000 × kleiner te zijn dan de massa van het waterstofatoom. Men krijgt steeds sterker het vermoeden dat het elektron een bouwsteen van het atoom moet zijn. Maar een atoom is elektrisch neutraal. Dit betekent dat een atoom niet alleen uit negatief geladen elektronen kan bestaan. Er moet ook iets met een positieve lading in zitten. B Rond

1910 gaan natuurwetenschappers ervan uit dat atomen zijn opgebouwd uit nog kleinere deeltjes. B Eén van die elementaire deeltjes is het negatief geladen elektron, met een zeer kleine massa.

Figuur 11 Joseph John Thomson bij zijn meetopstelling met een kathodestraalbuis

5

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. Na de ontdekking van Thomson over de aard van kathodestralen bestaat een atoom uit kleinere elementaire deeltjes: elektronen. b De lading van de oliedruppeltjes in het experiment van Millikan is de lading van het elektron. c De massa van het elektron is vele malen kleiner dan de massa van het waterstofatoom. a

6

In de discussie over de aard van kathodestralen gaat het om de vraag of deze stralen uit geladen deeltjes bestaan of vergelijkbaar zijn met lichtstralen. Met welk soort experimenten kunnen beide groepen onderzoekers proberen het eigen gelijk aan te tonen?

7

Bereken met behulp van de meetresultaten van Thomson en Millikan de massa van het elektron.

BEHEERSEN Lading-massaverhouding veldstroom A

UAK

K

A

voeding veldspoelen

In 1880 gebruikt Arthur Schuster de cirkelstraalbuis (zie hoofdstuk 12) bij zijn onderzoek naar de lading-massaverhouding van wat dan nog kathodestraaldeeltjes worden genoemd. Zijn meetopstelling is weergegeven in figuur 12. De versnelspanning UAK van het elektronenkanon (dat toen nog niet zo werd genoemd) en de magnetische veldsterkte B zijn bekend. De straal r van de cirkelbaan van de kathodestraaldeeltjes in het magnetisch veld is te meten. Met de formules voor het versnellen van een geladen deeltje in een elektrisch veld en het afbuigen in een magnetisch veld is de lading-massaverhouding van een kathodestraaldeeltje te bepalen. Schuster vindt voor die lading-massaverhouding de waarde 1,7∙1011 C∙kg−1.

Figuur 12 De meetopstelling bij het experiment van Schuster

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 12 Untitled-3 14

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

13

A

Kern- en deeltjesprocessen 2 Ontdekking van het elektron BEHEERSEN

Tot dan toe is de grootste bekende waarde voor de lading-massaverhouding die van het waterstofion: 9,6∙107 C∙kg−1. Het kathodestraaldeeltje heeft dus, vergeleken met de in die tijd bekende deeltjes, óf een zeer grote lading, óf een zeer kleine massa. Dat kan men zich in die tijd niet voorstellen. Schuster gelooft daarom zijn eigen meetresultaten niet: niet een ‘nieuw deeltje’, maar een onjuiste aanname zou de oorzaak van zijn vreemde meetresultaten zijn. De aanname van Schuster is dat het kathodestraaldeeltje start vanaf de kathode. Maar dat zou volgens hem een onjuiste aanname kunnen zijn: misschien ‘ontstaat’ het deeltje wel ergens in de ruimte tussen de kathode en anode. In dat geval is de berekende snelheid te groot, waardoor ook de berekende lading-massaverhouding te groot is.

veldstroom K A

B

UBC C

UAK fluoriserend scherm

A Bij het experiment van Schuster is er dus twijfel over de vraag of de formule voor het versnellen van de kathodestraaldeeltjes gebruikt mag worden. Joseph John Thomson voert daarom in 1897 een experiment uit, waarbij de waarde van de ladingmassaverhouding wordt bepaald zonder deze versnelformule te gebruiken. Zijn meetopstelling is weergegeven in figuur 13.

V

voeding veldspoelen

Figuur 13 De meetopstelling bij het experiment van Thomson

De kathodestraal uit het elektronenkanon komt terecht in de ruimte tussen twee afbuigplaten B en C met een onderlinge afstand d. Een spanning UBC over deze afbuigplaten veroorzaakt een elektrisch veld, waarin de kathodestraal wordt afgebogen. De kathodestraal kan óók worden afgebogen door het magnetisch veld van twee veldspoelen naast de buis. De baan van de kathodestraal wordt zichtbaar door het oplichten van een fluorescerend scherm in de buis. Het bepalen van de lading-massaverhouding gaat nu als volgt. E De spanning UBC over de afbuigplaten en de stroomsterkte I in de veldspoelen worden zo ingesteld dat de kathodestraal op het scherm rechtdoor gaat. De elektrische kracht en de lorentzkracht op een kathodestraaldeeltje zijn dan even groot en tegengesteld gericht. E Daarna wordt de spanning UBC over de afbuigplaten uitgeschakeld. Dan beschrijft de kathodestraal een cirkelboog in het magnetisch veld. De straal r van deze cirkelboog is te meten. Uit deze metingen is de lading-massaverhouding van het kathodestraaldeeltje te bepalen. Thomson vindt voor deze lading-massaverhouding de waarde 1,76∙1011 C∙kg−1. Dat is een bevestiging van de eerder door Schuster niet vertrouwde waarde.

VAC U Ü M T E C H N I E K Thomson maakt bij zijn experiment gebruik van afbuiging in een elektrisch veld. Dat was eerder nog nooit gelukt. De oorzaak van dat mislukken is een gebrekkige vacuümtechniek: er zijn nog teveel gasatomen in de buis aanwezig. De kathodestraal veroorzaakt onderweg ionisatie van gasatomen in de buis. Positieve en negatieve ionen worden respectievelijk naar de negatieve en positieve afbuigplaat getrokken. Deze ‘wolken’ van geladen deeltjes werken het elektrisch veld van de afbuigplaten tegen, zodat de kathodestraal niet wordt afgebogen. Het experiment van Thomson wordt dus pas mogelijk na ontwikkeling van een betere vacuümpomp.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 13 Untitled-3 15

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 2 Ontdekking van het elektron Kern- en deeltjesprocessen

A

14

Elementaire lading Na de ontdekking van de lading-massaverhouding van het elektron begint de speurtocht naar de grootte van de lading van het elektron. In 1909 vindt Robert Millikan een geschikte meetmethode. Zijn meetopstelling is weergegeven in figuur 14. olie +

d

B

q m

UBC

lichtbron -

V

C

Figuur 14 De meetopstelling bij het experiment van Millikan

Door een klein gat in de bovenste plaat worden oliedruppeltjes in de ruimte tussen de platen B en C gesproeid. Deze druppeltjes zijn door belichting vanaf de zijkant met een microscoop zichtbaar. Door de wrijving bij het sproeien krijgen de druppeltjes een elektrische lading die groot of klein, en positief of negatief kan zijn. Millikan zoekt bij zijn experiment naar een bevestiging van de volgende hypothese: de lading van een oliedruppeltje wordt veroorzaakt door een overschot of tekort aan elektronen en deze lading is dus steeds een geheel veelvoud van de lading van het elektron. Het experiment van Millikan verloopt als volgt. E Als motregen zakken de oliedruppeltjes tussen de platen B en C omlaag. Dan wordt de spanning over de platen ingeschakeld. Op de druppeltjes wordt daardoor een elektrische kracht uitgeoefend. Door de spanning UBC over de platen te regelen wordt één van de druppeltjes op zijn plaats gehouden: de zwaartekracht en de elektrische kracht op dit druppeltje heffen elkaar dan op. E Vervolgens wordt de spanning over de platen uitgeschakeld, en het druppeltje begint weer te vallen. Na zeer korte tijd is zijn valsnelheid constant: de zwaartekracht en de luchtweerstandskracht op het druppeltje heffen elkaar op. Door meting van de valsnelheid v is de straal r en daarmee de massa m van het druppeltje te bepalen. Uit deze twee verschillende metingen is de lading q van een oliedruppeltje te bepalen. Om nu de lading van een elektron te vinden, moet de lading van een zeer groot aantal verschillende oliedruppeltjes worden gemeten. Als de hypothese juist is, worden er alleen veelvouden van een bepaalde minimum hoeveelheid lading gemeten: de elementaire lading e. Deze elementaire lading is dan de lading van het elektron. Millikan vindt voor deze elementaire lading de waarde 1,6∙10−19 C.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 14 Untitled-3 16

18/01/2021 08:58 13:57 26/01/2021

Newton


21 13:57

15

A

Kern- en deeltjesprocessen 2 Ontdekking van het elektron BEHEERSEN

H Y P OT H E S E E N E X P E R I M E N T Bij het experiment van Millikan ontstaat een stortvloed van gegevens, waarin ook nog de nodige meetfouten voorkomen. Het is noodzakelijk om orde te scheppen in die chaos. Millikan slaagt daarin, omdat hij overtuigd is van het bestaan van elektronen, en dus van kleinste porties lading. Om zijn idee kracht bij te zetten, gebruikt hij in zijn uiteindelijke publicaties alleen de metingen die niet in tegenspraak zijn met zijn ideeën. Dat brengt hem in conflict met natuurkundigen die niet zo overtuigd zijn van het bestaan van een elementaire lading. Zij herhalen zijn experiment en komen daarbij tot een conclusie als ‘Millikan pleegt fraude door alle afwijkende metingen te verwaarlozen.’ De aanhang van Millikan onder de natuurkundigen groeit echter langzaam in de loop der jaren, mede door de erkenning dat het heel lastig is om dit experiment met een voldoend grote meetnauwkeurigheid uit te voeren. De wetenschappelijke strijd over het al dan niet bestaan van een elementaire lading wordt uiteindelijk in zijn voordeel beslist.

8

De paragraafvraag is: Hoe is het elektron ontdekt, en hoe zijn de lading en massa van dit deeltje bepaald? Wat is het antwoord op deze vraag?

9

In de kathodestraalbuis van figuur 13 bij het experiment van Thomson is B de positieve en C de negatieve afbuigplaat. a Welke richting heeft de elektrische veldsterkte E tussen de afbuigplaten? b Beredeneer welke richting de magnetische veldsterkte B dan moet hebben om de elektronenbundel rechtdoor te laten bewegen. c Beredeneer dat deze richting van de magnetische veldsterkte past bij de in figuur 13 weergegeven richting van de stroomsterkte in de veldspoelen. In het eerste deel van het experiment van Thomson bewegen de elektronen langs een rechtlijnige baan, als gevolg van de tegengestelde invloed van de elektrische kracht Fel en de lorentzkracht FL. d Toon aan dat de snelheid v van de elektronen dan gegeven wordt door: E v = __ B e Leg uit dat deze manier om de snelheid van de elektronen te bepalen een oplossing is voor het probleem van Schuster. In het tweede deel van het experiment van Thomson is alleen de lorentzkracht FL op de elektronen nog aanwezig. Deze lorentzkracht werkt als de middelpuntzoekende kracht Fmpz die nodig is voor het uitvoeren van de cirkelbeweging met een baanstraal r. f Toon aan dat de lading-massaverhouding van het elektron dan gegeven wordt door: q _____ E __ m = B2 ∙ r

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 15 Untitled-3 17

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 2 Ontdekking van het elektron Kern- en deeltjesprocessen

A

16

10 In het experiment van Thomson zijn de elektrische veldsterkte en de magnetische veldsterkte niet rechtstreeks te meten. De elektrische veldsterkte E in de ruimte tussen de afbuigplaten hangt af van de afbuigspanning UBC en de afstand d tussen de platen: UBC E=_ d Voor de afbuigplaten in het experiment van Thomson geldt: UBC = 1,0 kV en d = 5,0 cm. a Bereken de waarde van de elektrische veldsterkte in het experiment van Thomson. De magnetische veldsterkte B in de ruimte tussen de veldspoelen hangt af van het aantal windingen N en de straal R van de veldspoelen, en van de stroomsterkte I in de veldspoelen: N∙I B = 8,985 ∙ 10 −7 ∙ _ R Voor de veldspoelen in het experiment van Thomson geldt: N = 130, R = 15 cm en I = 1,5 A. b Bereken de waarde van de magnetische veldsterkte in het experiment van Thomson. In het tweede deel van het experiment meet Thomson dat de cirkelbaan een straal r van 8,3 cm heeft. c Bereken de lading-massaverhouding van het elektron in dit experiment, en ga na dat de uitkomst van je berekening overeenkomt met de door Thomson gevonden waarde.

11 In het eerste deel van het experiment van Millikan wordt een met een constante snelheid vallend oliedruppeltje afgeremd en stilgezet door het inschakelen en regelen van de spanning over de platen B en C. a Leg uit waardoor in de meetopstelling van figuur 14 alleen negatief geladen oliedruppeltjes tussen de platen kunnen zweven. De elektrische kracht Fel op een geladen oliedruppeltje wordt gegeven door: UBC Fel = q ∙ ___ . Hierin is d de afstand tussen de platen B en C. d b Toon aan dat de lading q van een zwevend oliedruppeltje gegeven wordt m∙g∙d door: q = _______ UBC In het tweede deel van het experiment van Millikan krijgt het oliedruppeltje een constante valsnelheid onder invloed van de zwaartekracht en de luchtweerstandskracht. De luchtweerstandskracht Fw,l op een langzaam vallend oliedruppeltje wordt gegeven door de wet van Stokes: Fw,l = 6π ∙ r ∙ η ∙ v. Hierin zijn r de straal en v de snelheid van het oliedruppeltje, en is η de viscositeit (of stroperigheid) van lucht. c Leg uit waardoor de valsnelheid van het oliedruppeltje constant wordt.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 16 Untitled-3 18

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

17

A

Kern- en deeltjesprocessen 2 Ontdekking van het elektron BEHEERSEN

Met de wet van Stokes en formules voor het volume en de massa van een oliedruppeltje zijn de straal en daarmee de massa van het oliedruppeltje te bepalen uit de gemeten constante valsnelheid. Het volume V en de massa m 4 π ∙ r 3 en van een oliedruppeltje met een straal r worden gegeven door V = __ 3 m = ρ ∙ V. Hierin is ρ de soortelijke massa van de olie. d Toon met de gegeven formules voor Fw,l, V en m aan dat bij het vallen van het oliedruppeltje met een constante snelheid v (dus: als Fz = Fw,l) het volgende geldt: 9∙η∙v r 2 ∙ ρ ∙ g = __ 2 De soortelijke massa van de olie en de viscositeit van lucht worden gegeven door ρ = 0,80∙103 kg∙m−3 en η = 1,81∙10−5 kg∙m−1∙s−1. De gemeten valsnelheid v van het oliedruppeltje is 1,9∙10−4 m∙s−1. e Bereken met de formule bij d de straal r van het oliedruppeltje, en laat daarmee zien dat de massa m van het oliedruppeltje 9,3∙10−15 kg is. In het tweede deel van het experiment is bij e de massa van een oliedruppeltje bepaald uit de valsnelheid. In het eerste deel van het experiment zweeft dit druppeltje tussen de platen B en C bij een spanning UBC = 1,54 kV. De afstand d tussen deze platen is 16,0 mm. f Bereken de lading van het oliedruppeltje met de formule bij b.

12 In de tabel van figuur 15 staat het resultaat van de meting van de lading van een aantal oliedruppeltjes bij het experiment van Millikan. Volgens Millikan zou elk van deze ladingen een veelvoud van de elementaire lading van het elektron moeten zijn, maar door de vrij grote meetonzekerheid is dat nog niet zo makkelijk te zien. a Deel de oliedruppeltjes op grond van hun lading in drie groepen in. Doe dat zo dat het aantal elektronen voor elk van de oliedruppeltjes binnen een groep waarschijnlijk hetzelfde is. b Bepaal per groep de gemiddelde lading van de oliedruppeltjes in die groep. c Bereken daarmee zo nauwkeurig mogelijk de lading e van het elektron.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 17 Untitled-3 19

lading oliedruppeltje (10−19C) 2,99

4,85

6,42

3,08

4,96

6,52

3,22

5,91

6,64

3,52

6,15

6,93

4,72

6,32

Figuur 15 Enkele naar grootte geordende meetresultaten bij het experiment van Millikan

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


Kern- en deeltjesprocessen

3

A

18

Kerndeeltjes en atoommodel

ONTDEKKEN

W3 Botsingsexperimenten

Met de ontdekking van het negatief geladen elektron is de eerste bouwsteen van het atoom gevonden. Maar een elektrisch neutraal atoom kan natuurlijk niet alleen uit negatief geladen elektronen bestaan. Er moet ook iets met een positieve lading in zitten. De ontdekking van radioactiviteit geeft de aanzet tot een volgende stap in de ontwikkeling van een deeltjesmodel van materie: welke zijn de andere bouwstenen van het atoom? En welke rol spelen botsingsexperimenten bij de ontdekking van deze deeltjes?

PA R AG R A A F V R A AG Hoe zijn het proton en neutron ontdekt, en hoe zijn de lading en massa van deze deeltjes bepaald?

BEGRIJPEN Atoomkern

fotografische plaat

γ-straling β-straling

Îą-straling magneet Z

N

In 1896 ontdekt Henri Becquerel het verschijnsel radioactiviteit. Nader onderzoek door onder anderen Marie Curie-Sklodowska en Ernest Rutherford toont aan dat radioactieve stoffen drie verschillende soorten straling kunnen uitzenden: ι-, β- en γ-straling. Door afbuiging in een magnetisch veld kan worden vastgesteld dat ι-straling uit relatief zware, positief geladen deeltjes bestaat en β-straling uit relatief lichte, negatief geladen deeltjes (zie figuur 16). Om iets over de bouw van het atoom te weten te komen, doet Rutherford in 1911 een experiment dat we het eerste botsingsexperiment kunnen noemen. Dun goudfolie wordt beschoten met ι-deeltjes uit een radioactieve bron (zie figuur 17). Rond het folie staan schermen met een laagje zinksulfide opgesteld. Zinksulfide licht op als het door een ι-deeltje wordt getroffen. Met een microscoop zijn deze lichtflitsjes in een donkere ruimte waar te nemen en te tellen.

radioactieve bron

Figuur 16 De meetopstelling van Becquerel voor het aantonen van de verschillende soorten straling

radioactieve bron

goudfolie

lichtflits

Îą-straling

Îą-straling microscoop

zinksulfideschermen

goudatomen

Figuur 17 De meetopstelling bij het botsingsexperiment van Rutherford (links) en de banen van een aantal đ?›‚-deeltjes bij dit experiment (rechts)

Uit het experiment blijkt dat de meeste ι-deeltjes dwars door de goudatomen van het folie heen gaan. Ze worden niet of slechts heel licht afgebogen. Maar 1 op de 8000 ι-deeltjes wordt afgebogen over een hoek van meer dan 90°, waarbij zelfs volledige terugkaatsing kan optreden. Dat slechts een heel klein deel van de ι-deeltjes ergens tegenaan botst, betekent dat waar ze tegenaan botsen veel kleiner moet zijn dan het goudatoom. Dat er soms een ι-deeltje terugkaatst, betekent dat waar ze in het goudatoom tegenaan botsen veel zwaarder moet zijn dan een ι-deeltje.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 18 Untitled-3 20

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

19

A

Kern- en deeltjesprocessen 3 Kerndeeltjes en atoommodel BEGRIJPEN

Rutherford verklaart de resultaten van zijn experiment met een atoommodel waarin bijna alle massa in een kleine, positief geladen kern geconcentreerd is. De veel lichtere elektronen bewegen op relatief grote afstand rond de kern en worden in het atoom gebonden gehouden door de aantrekkende elektrische kracht die de kern op hen uitoefent. De positieve lading van de kern moet even groot zijn als het totaal van de negatieve ladingen van de elektronen, want het atoom als geheel is neutraal. In dit atoommodel van Rutherford bestaat een atoom dus voor het grootste deel uit lege ruimte, waar de meeste Îą-deeltjes ongehinderd doorheen vliegen. De afstotende elektrische kracht tussen de positief geladen kern en het positief geladen Îą-deeltje is groter naarmate het Îą-deeltje de atoomkern op een kleinere afstand passeert, waardoor het Îą-deeltje over een grotere hoek wordt afgebogen (zie figuur 18).

kern

Îą-deeltje

Figuur 18 Afbuiging van đ?›‚-deeltjes door positief geladen atoomkernen

Uit de resultaten van een groot aantal van zulke botsingsexperimenten bepaalt Rutherford niet alleen de relatieve afmeting van de atoomkern van verschillende elementen of atoomsoorten (ongeveer 104 Ă— zo klein als de afmeting van het hele atoom), maar ook de lading van die atoomkern. Deze lading blijkt steeds een veelvoud te zijn van de elementaire lading e van het elektron. De (positieve) kern van een waterstofatoom heeft een lading + e, de kern van een heliumatoom een lading + 2e en de kern van een koolstofatoom + 6e. Rond de kern van het waterstofatoom beweegt ĂŠĂŠn elektron. In een heliumatoom bewegen twee elektronen rond de kern en in een koolstofatoom zijn dat er zes.

Proton In 1919 ontdekt Rutherford in andere botsingsexperimenten dat de kern van een stikstofatoom een Îą-deeltje kan absorberen. De kern van het stikstofatoom zendt daarna de positief geladen kern van een waterstofatoom uit en verandert zelf in de kern van een zuurstofatoom. Deze ontdekking dat een element kan veranderen in een ander element is zeer verrassend: alchemisten waren daar eeuwenlang tevergeefs naar op zoek geweest. Ook bij beschieting van andere atoomkernen met Îą-deeltjes blijkt dat er waterstofkernen kunnen vrijkomen. De waterstofkern lijkt een bouwsteen van alle atoomkernen. Dit kerndeeltje krijgt de naam proton. De lading van het proton is +e, even groot als de lading van het elektron, maar positief. Het aantal protonen en elektronen in een neutraal atoom moet dus gelijk zijn. De massa van het proton (1,67 ¡ 10−27 kg) blijkt veel groter te zijn dan de massa van het elektron (9,11 ¡ 10−31 kg). Het atoommodel van Rutherford bestaat dan uit een kleine en zware, positief geladen kern, met op relatief grote afstand daaromheen de veel kleinere en lichtere, negatief geladen elektronen.

ATO O M N U M M E R E N M ASSAG E TA L Het aantal protonen in een atoomkern is het atoomnummer (symbool: Z). Dit nummer bepaalt met welk van de meer dan honderd elementen of atoomsoorten je te maken hebt. Het aantal protonen plus het aantal neutronen in een atoomkern is het massagetal (symbool: A). Atoomkernen van een element P worden als volgt weergegeven met hun atoomnummer en massagetal: AZ P.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 19 Untitled-3 21

I +

+ +

I

De kern van het waterstofatoom bestaat uit een proton. Bij alle andere elementen kan de atoomkern niet alleen maar uit protonen bestaan. Zo heeft een heliumkern een lading + 2e, en bestaat dus uit twee protonen. Maar de massa van een heliumkern is ongeveer tweemaal zo groot als de massa van die twee protonen samen. Iets dergelijks blijkt ook voor de andere elementen te gelden. Er moet dus nog iets anders in de atoomkern zitten. In 1920 voorspellen Rutherford en Werner Heisenberg onafhankelijk van elkaar het bestaan van een tweede soort kerndeeltje: het neutron. Dit deeltje zou een even grote massa hebben als het proton, maar ongeladen zijn.

I

Neutron

Figuur 19 Model van een waterstofatoom (links) en een heliumatoom (rechts) volgens Rutherford

18/01/2021 08:58 13:57 26/01/2021


BEGRIJPEN 3 Kerndeeltjes en atoommodel Kern- en deeltjesprocessen

A

20

In 1932 publiceren Frédéric en Irène Joliot-Curie een artikel over een botsingsexperiment waarin zij een plaatje beryllium beschieten met α-deeltjes. Het beryllium zendt daarbij iets uit dat niet elektrisch afgebogen kan worden en dus geen lading heeft, en dat door een loden plaat van een paar centimeter dik heen dringt. Zij nemen aan dat deze door het beryllium uitgezonden straling γ-straling is. Maar James Chadwick, assistent bij Rutherford, trekt bij herhaling van dit experiment de conclusie dat de uitgezonden straling bestaat uit ongeladen deeltjes met een massa gelijk aan die van het proton: de eerder voorspelde neutronen. B

B

B

B

Rond 1930 gaan natuurwetenschappers ervan uit dat alle materie is opgebouwd uit drie elementaire deeltjes: het negatief geladen elektron, het positief geladen proton en het neutrale neutron. Een atoom bestaat uit een zware kern van protonen en neutronen, met daaromheen bewegend de veel lichtere elektronen. De lading van het proton en het elektron is gelijk, maar tegengesteld van teken. Het aantal protonen in de kern is gelijk aan het aantal elektronen, zodat een atoom elektrisch neutraal is. Het atoomnummer van een element is het aantal protonen in de atoomkern. Het massagetal is het aantal protonen plus neutronen in de atoomkern.

13 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c

Na de ontdekkingen van Thomson, Rutherford en (vele) anderen is er sprake van twee elementaire deeltjes: het elektron en de kern. Het aantal neutronen in de kern van een atoom is gelijk aan het aantal protonen in die kern. Het aantal elektronen in de kern van een atoom is gelijk aan het aantal protonen in die kern.

14 De experimenten van Thomson, Rutherford en (vele) anderen leidden tot een theorie over de bouw van het atoom. Uit welke deeltjes is een atoom opgebouwd? Welke eigenschappen hebben die deeltjes?

15 Na de ontdekking van het elektron als bouwsteen van het atoom zijn

Figuur 20 Het atoommodel van Thomson, geïnspireerd door het idee van ‘krenten in de plumpudding’

verschillende modellen van het atoom opgesteld. Eén van die modellen was van Thomson: een positief geladen ‘substantie’ waarin de negatief geladen elektronen verspreid zitten (zie figuur 20). Leg uit dat dit model na de botsingsexperimenten van Rutherford geen stand meer kon houden.

16 Teken het model van het waterstofatoom, het heliumatoom en het koolstofatoom, opgebouwd uit de rond 1930 bekende drie elementaire deeltjes.

17 In 1919 ontdekt Rutherford dat een stikstofatoom een α-deeltje kan absorberen. De kern zendt dan een positief geladen waterstofkern uit en verandert zelf in een zuurstofkern. a Geef de reactievergelijking van dit botsingsexperiment. In 1932 wordt het bestaan van het neutron bevestigd door Chadwick met een botsingsexperiment waarbij beryllium beschoten wordt met α-deeltjes. b Geef de reactievergelijking van dit botsingsexperiment.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 20 Untitled-3 22

18/01/2021 08:58 13:57 26/01/2021

Newton


21 13:57

21

A

Kern- en deeltjesprocessen 3 Kerndeeltjes en atoommodel BEHEERSEN

BEHEERSEN Deeltjesmodel Aan het eind van de 19de eeuw lijkt het erop dat alle materie is opgebouwd uit zo’n honderd verschillende soorten atomen: de atomen van de elementen. Rond 1930 is het aantal deeltjes waaruit alle materie is opgebouwd teruggebracht tot drie elementaire deeltjes: het elektron, het proton en het neutron (zie figuur 21). Na de ontdekking van de drie elementaire deeltjes ziet het atoommodel van Rutherford er als volgt uit: een kleine zware kern van positief geladen protonen en ongeladen neutronen, met op ‘grote afstand’ daaromheen bewegend de veel lichtere, negatief geladen elektronen (zie figuur 22). Het is echter nog niet duidelijk hoe de verschillende elektronen rond de kern bewegen. Later blijkt dat de elektronen niet op willekeurige afstanden rond de kern bewegen, maar dat ze verdeeld zijn over een aantal zogenoemde ‘schillen’. Die schillen liggen op verschillende afstanden van de kern en in elke schil bevindt zich een beperkt aantal elektronen. Met dat atoommodel is het verschijnsel elektrische geleiding door vaste stoffen, vloeistoffen en gassen te verklaren.

deeltje

symbool

massa (m�)

lading (e)

elektron

0 −1 e

1

−1

1836

+1

1839

0

proton neutron

1 1p

1 0n

Figuur 21 Eigenschappen van de rond 1930 bekende elementaire deeltjes: de massa en de lading van deze deeltjes zijn uitgedrukt in de massa me en de lading e van het elektron.

elektron proton neutron kern

v

v –e

Fel + kern

Fel r

atoom

–e

+ kern

Figuur 23 Model van het waterstofatoom volgens Rutherford: de aantrekkende elektrische kracht Fel van de kern op het elektron zorgt ervoor dat het elektron in zijn baan rond de kern blijft draaien.

Figuur 22 Het atoommodel rond 1930 –e

+

–e +

r

Figuur 24 Model van het waterstofatoom volgens Bohr: het elektron kan alleen in verschillende toegestane banen rond de kern bewegen. Hoe groter de straal van de baan is, des te groter is de energie van het elektron.

In het atoommodel van Rutherford voor het waterstofatoom beweegt één elektron onder invloed van de aantrekkende elektrische kracht in een cirkelbaan rond de kern (zie figuur 23). In dit atoommodel is de energie van het elektron groter naarmate de afstand tot de kern groter is. Niels Bohr komt al in 1913 met een aanpassing. In het atoommodel van Bohr voor het waterstofatoom zijn er maar een beperkt aantal ‘toegestane’ waarden van de baanstraal en daarmee de energie van het elektron (zie figuur 24). Met dat atoommodel is het lijnenspectrum van het door een gas als waterstof uitgezonden licht te verklaren (zie hoofdstuk 13 en 14).

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 21 Untitled-3 23

M AT E R I E M O D E L L E N De theorie over de bouw van materie is begonnen met het idee van een atoom als klein ondeelbaar bolletje. Dat idee is uitgegroeid tot een kern-elektronmodel van het inwendige van een atoom. Elk nieuw model is daarbij een verfijning van het vorige, zonder dat je kunt zeggen dat het vorige model nutteloos is geworden. Bij het begrijpen van het gedrag van gassen is het eerste model nog steeds zeer bruikbaar. Maar door de steeds verdergaande verfijning zijn wel steeds meer uiteenlopende verschijnselen met het nieuwste model te verklaren.

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 3 Kerndeeltjes en atoommodel Kern- en deeltjesprocessen

A

22

18 De paragraafvraag is: Hoe zijn het proton en neutron ontdekt, en hoe zijn de lading en massa van deze deeltjes bepaald? Wat is het antwoord op deze vraag?

19 T Het atoommodel van Rutherford geeft een verklaring voor de resultaten Îą-deeltjes

kern goudatoom

Figuur 25 Het beschieten van de kern van een goudatoom met đ?›‚-deeltjes

van zijn botsingsexperiment. In figuur 25 zijn de kern van een goudatoom en een viertal Îą-deeltjes uit een evenwijdige bundel weergegeven. a Schets in de figuur op het tekenblad de baan die de verschillende Îą-deeltjes zullen volgen bij het passeren van de kern. Geef een korte verklaring voor de vorm van de verschillende banen. b Beschrijf wat er gebeurt met het Îą-deeltje dat recht op de kern af beweegt. Is hierbij sprake van een botsing tussen het Îą-deeltje en de kern? c Verklaar waardoor bij botsingsexperimenten de meeste Îą-deeltjes ‘gewoon’ rechtdoor bewegen en waardoor slechts enkele Îą-deeltjes over een grote hoek (tot 180°) worden afgebogen. Bij het botsingsexperiment van Rutherford wordt 1 op de 8000 Îą-deeltjes afgebogen over een hoek van meer dan 90°. d Welke schatting van de verhouding van de straal van de kern en de straal van het atoom volgt hieruit?

20 Na de ontdekking van het proton als bouwsteen in de kern van het waterstofatoom wordt duidelijk dat de kernen van andere atomen niet alleen uit protonen kunnen bestaan. Dat blijkt uit de lading-massaverhoudingen. Voor een waterstofkern is voor de lading-massaverhouding een waarde van 9,6 ¡ 107 C∙kg−1 gemeten. Voor een heliumkern blijkt de waarde van de ladingmassaverhouding tweemaal zo klein te zijn. a Leg uit dat uit de gemeten waarden van de lading-massaverhouding blijkt dat een heliumkern niet alleen uit protonen kan bestaan. b Leg uit welke eigenschappen het ‘extra deeltje’ in een heliumkern zou moeten hebben. Na de ontdekking van het neutron als tweede bouwsteen van de kern van atomen blijkt de massa van de twee soorten kerndeeltjes (proton en neutron) vrijwel gelijk te zijn. c Leg uit hoeveel neutronen er dan in een heliumkern zitten. Ook de waarde van de lading-massaverhouding van een koolstofkern is tweemaal zo klein als die van een waterstofkern. d Leg uit wat dan de samenstelling van een koolstofkern is. e Is de waarde van de lading-massaverhouding van een kern van 146 C (of korter: C-14) groter of kleiner dan voor een kern van C-12?

21 In het atoommodel van Rutherford voor het waterstofatoom draait het elektron in een cirkelbaan rond de kern. Leg uit waarom het elektron een snelheid moet hebben. b Leg uit waardoor het elektron in een cirkelbaan beweegt. a

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 22 Untitled-3 24

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

23

A

4

Kern- en deeltjesprocessen

Elementaire deeltjes

ONTDEKKEN

W4 Samengestelde deeltjes

Rond 1930 zijn de natuurwetenschappers het er uiteindelijk over eens dat materie bestaat uit drie elementaire deeltjes: het elektron, proton en neutron. De ontdekking van en het onderzoek naar kosmische straling levert echter nieuwe, nog onbekende deeltjes op. En in de tweede helft van de 20ste eeuw worden met de steeds grotere deeltjesversnellers nog meer nieuwe deeltjes ontdekt. Met deze stortvloed aan nieuwe deeltjes kan het idee dat alle materie is opgebouwd uit de drie bekende elementaire deeltjes geen stand houden. Maar wat zijn dan wél de elementaire deeltjes?

PA R AG R A A F V R A AG Welke elementaire deeltjes zijn er en hoe is de ons bekende materie daaruit opgebouwd?

BEGRIJPEN Deeltjeslawine Rond 1930 denken natuurwetenschappers dat alle materie opgebouwd is uit drie elementaire deeltjes: het elektron, het proton en het neutron. Nauwkeurig onderzoek naar de vrijkomende energie bij β −-verval van instabiele atoomkernen laat echter zien dat er bij dat verval niet alleen een elektron maar ook een neutraal, vrijwel massaloos deeltje zou moeten vrijkomen dat een deel van de energie afvoert: het neutrino. Doordat neutrino’s niet of nauwelijks wisselwerking vertonen met andere deeltjes, is het bestaan van dat deeltje pas veel later aangetoond. Ook bij het binnendringen van kosmische straling vanuit het heelal in de atmosfeer van de aarde blijken tot dan toe onbekende deeltjes te ontstaan zoals het positron, muon en pion. Sommige van deze deeltjes zijn neutraal, andere hebben een lading − e of + e. De massa van de deeltjes vertoont een grote variatie. Het positron blijkt het antideeltje van het elektron te zijn: een deeltje met dezelfde massa als het elektron, maar met tegengestelde lading + e (zie hoofdstuk 5). Het muon lijkt op het elektron, met dezelfde lading − e maar met een 207 × zo grote massa. Andere deeltjes lijken op het proton en het neutron, maar met een (soms veel) grotere massa.

Quarks In het midden van de vorige eeuw leveren botsingsexperimenten in deeltjesversnellers een stortvloed aan nieuwe ‘elementaire’ deeltjes op. In 1964 zijn dat er al ongeveer 80. Net als in de tweede helft van de 19de eeuw ontstaat er behoefte aan ordening van al die deeltjes in een soort periodiek systeem. Omdat de ordening in Mendelejevs periodiek systeem van de elementen achteraf te maken bleek te hebben met de samenstelling van de atomen, brengen Murray Gell-Mann en George Zweig in 1962 het idee naar voren dat al die nieuwe deeltjes wel eens uit nog kleinere deeltjes zouden kunnen bestaan. Ze geven die hypothetische, nog kleinere deeltjes alvast een naam: quarks. Uit het beschieten van protonen met snelle elektronen blijkt in 1968 inderdaad dat er in het proton drie harde ‘pitten’ zitten: de quarks (zie figuur 26). Later blijkt ook het neutron uit drie quarks te bestaan.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 23 Untitled-3 25

elektron proton quark kern

neutron

atoom

Figuur 26 Het atoommodel na de ontdekking van quarks

18/01/2021 08:58 13:57 26/01/2021


BEGRIJPEN 4 Elementaire deeltjes Kern- en deeltjesprocessen

A

24

D E E LT J E SV E R S N E L L E R S De voortschrijdende techniek heeft de bouw van grote deeltjesversnellers voor nieuwe botsingsexperimenten mogelijk gemaakt, zoals die van het CERN (zie figuur 27). Hoe groter de versneller is, des te groter is de snelheid waarmee deeltjes in de versneller tegen elkaar kunnen botsen. Door de grote energie van deze deeltjes kunnen bij botsingen nieuwe deeltjes ontstaan, vergelijkbaar met de deeltjes die werden ontdekt bij de interactie tussen kosmische straling en de atmosfeer van de aarde. Voor het waarnemen van de banen van de deeltjes die bij die botsingen ontstaan zijn deeltjesdetectoren nodig, zoals het bellenvat en de dradenkamer (zie figuur 28 en 29).

Figuur 28 Het bellenvat van het CERN (boven) en een foto van de bellensporen in deze detector (onder)

Figuur 27 De in 1976 gebouwde ondergrondse protonenversneller SPS van het CERN (Centre Européenne pour la Recherche Nucléaire) in de buurt van Genève heeft een straal van 1,1 km. Deze versneller werd later gebruikt als voorversneller van een nog grotere versneller: de Large Electron Positron Collider (LEP). De LEP-tunnel heeft een omtrek van meer dan 26 km. In deze tunnel is inmiddels een nieuwe, nog krachtiger versneller gebouwd: de Large Hadron Collider (LHC).

Hoge-energiefysica Het onderzoek naar de aard van materie wordt de hoge-energiefysica genoemd vanwege de grote energie waarmee de deeltjes in de deeltjesversneller op elkaar botsen. In dit gebied van de natuurkunde wordt de massa van de deeltjes uitgedrukt in termen van energie. Volgens de relativiteitstheorie van Albert Einstein zijn massa en energie equivalent: een bepaalde hoeveelheid massa correspondeert met een bepaalde hoeveelheid energie. Een voorbeeld van de equivalentie van massa en energie is het verschijnsel paarvorming, waarbij uit een γ-foton met voldoende grote energie een elektron en een positron ontstaan (zie paragraaf 5). De energie van het γ-foton wordt daarbij omgezet in een deeltje en zijn antideeltje, beide met een bepaalde massa. B De

Figuur 29 Albert Einstein (1879 - 1955)

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 24 Untitled-3 26

ontdekking van steeds meer nieuwe deeltjes in kosmische straling en bij botsingsexperimenten in deeltjesversnellers roept de vraag op of het elektron, proton en neutron wel de elementaire deeltjes zijn waaruit alle materie is opgebouwd. B Het proton en het neutron blijken te bestaan uit drie nog kleinere deeltjes: quarks. B Volgens de relativiteitstheorie van Einstein zijn massa en energie equivalent.

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

25

A

Kern- en deeltjesprocessen 4 Elementaire deeltjes BEGRIJPEN

D E T E C TO R E N In figuur 28 zie je het grote bellenvat van het CERN. Het heeft een diameter van 3,7 m en bevat vloeibare waterstof met een temperatuur van ongeveer 26 K en een druk van 10 bar. De druk is zó groot dat de vloeistof net niet kookt. Regelmatig (bijvoorbeeld éénmaal per seconde) wordt de druk verlaagd tot ongeveer 1 bar. De vloeistof gaat dan koken en er ontstaan dampbellen. Deze dampbellen vormen zich het eerst op plaatsen waar ionen zijn ontstaan door het passeren van een energierijk deeltje. Het door dat deeltje achtergelaten bellenspoor wordt gefotografeerd. Op zo’n foto is het bellenspoor van een geladen deeltje gekromd onder invloed van een magnetisch veld in het bellenvat. Uit de kromming en de lengte van het bellenspoor is informatie te halen over de lading, de massa en de snelheid van het deeltje. Het bellenvat is inmiddels vervangen door elektronische detectoren zoals de dradenkamer van figuur 30. In een dradenkamer bevindt zich een driedimensionaal net van dunne draden. Een passerend energierijk deeltje veroorzaakt een spanningspuls in de opeenvolgende draden. Deze signalen worden opgeslagen in het geheugen van een computer. De computer berekent daarmee het spoor van het deeltje en geeft dat weer op het beeldscherm. Ook hier is het spoor van een geladen deeltje gekromd onder invloed van een magnetisch veld in de dradenkamer.

Figuur 30 Een dradenkamer (boven) en een computerreconstructie van een botsing tussen twee deeltjes in deze detector (links)

22 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d

Het positron is het antideeltje van het elektron, met dezelfde massa en lading als het elektron. Het muon is het antideeltje van het elektron, met dezelfde lading maar een veel grotere massa dan het elektron. Het neutrino is te vergelijken met een foton: het heeft geen massa, maar wel energie. Alle materie is opgebouwd uit quarks.

23 Met het condensatiespoor op de foto van figuur 31 werd in 1932 het bestaan aangetoond van positronen, de antideeltjes van elektronen. Het deeltje bewoog door een homogeen magnetisch veld met een veldrichting loodrecht het fotopapier in. De donkere horizontale streep op de foto is een loodplaat met een dikte van 6 mm. a Leg uit hoe je kunt opmaken dat het deeltje van onder naar boven beweegt. b Leg uit hoe je kunt opmaken dat het deeltje een positieve lading heeft. c Het spoor van het positron op de foto eindigt nogal abrupt. Leg uit waardoor dat veroorzaakt wordt.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 25 Untitled-3 27

Figuur 31 Condensatiespoor van het positron

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 4 Elementaire deeltjes Kern- en deeltjesprocessen

26

A

24 Het condensatiespoor op de foto van figuur 32 laat paarvorming zien: de creatie van een elektron-positronpaar uit een γ-foton met voldoende energie. Het elektron-positronpaar lijkt ‘uit het niets’ te ontstaan, want het foton veroorzaakt geen condensatiespoor. a Leg uit dat materiedeeltjes uit een foton kunnen ontstaan. b Leg uit dat het foton geen condensatiespoor veroorzaakt. c Leg uit hoe je uit de foto kunt opmaken dat de twee deeltjes een tegengestelde lading hebben.

BEHEERSEN Equivalentie van massa en energie Figuur 32 Condensatiesporen van de creatie van een elektron-positronpaar

De door Einstein geformuleerde equivalentie van massa en energie is te schrijven in de vorm van een formule: E = m ∙ c2 In deze formule is E de energie (in J) van een deeltje, m de massa (in kg) van het deeltje en c de lichtsnelheid (3,00 · 108 m ∙ s−1). E. Volgens de formule E = m ∙ c 2 is de massa van een deeltje te schrijven als m = __ c2 Als in deze formule de energie van het deeltje wordt opgegeven in MeV, volgt voor de massa de eenheid MeV · c−2. Een massa van 1 MeV · c−2 komt overeen met 1,8 · 10−30 kg. Alleen als het deeltje in rust is, is de massa van het deeltje equivalent met een energie E = m ∙ c 2. Bij deze rustenergie komt dan nog de kinetische energie als het deeltje beweegt.

Standaardmodel In wat we het standaardmodel voor de bouw van materie noemen is sprake van drie generaties van elk vier elementaire deeltjes: twee leptonen en twee quarks (zie figuur 33). Het verschil tussen de drie generaties is de toenemende massa van de deeltjes. Ze zijn dan ook ruwweg in die volgorde in de loop van de tijd ontdekt bij botsingsexperimenten met een toenemende energie van de botsende deeltjes in steeds krachtiger deeltjesversnellers. Bij elk van de elementaire deeltjes in de tabel van figuur 33 hoort ook nog een antideeltje: een deeltje met dezelfde massa en met een even grote maar tegengestelde lading. Een deeltje en zijn antideeltje hebben hetzelfde symbool, maar het antideeltje wordt onderscheiden door een streepje boven het symbool. Voor bijvoor_ beeld het anti-up quark wordt dat dan u. Behalve de leptonen, de quarks en hun antideeltjes omvat het standaardmodel ook nog de wisselwerkingsdeeltjes (het gluon, foton, Z-boson en W-boson) en het higgsboson (zie paragraaf 7).

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 26 Untitled-3 28

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

27

A

Kern- en deeltjesprocessen 4 Elementaire deeltjes BEHEERSEN

generatie I deeltje

symbool

generatie II massa

deeltje

symbool

generatie III massa

deeltje

symbool

massa

lading

−1

leptonen elektron

e

0,5

muon

μ

106

tauon

τ

1,8 · 103

e-neutrino

νe

< 2 · 10−6

μ-neutrino

νμ

< 0,2

τ-neutrino

ντ

< 18

up

u

3

charm

c

1,7 · 103

top

t

1,7 · 105

down

d

5

strange

s

0,1 · 103

bottom

b

4,8 · 103

0

quarks 2 + __ 3 1 − __ 3

Figuur 33 De deeltjes van het standaardmodel met de lading (uitgedrukt in de elementaire lading e) en massa (in MeV · c−2) van de drie generaties elementaire deeltjes. De meetonzekerheid in met name de massa van de quarks is nog erg groot.

Leptonen Het elektron, muon en tauon en de bijbehorende neutrino’s worden leptonen genoemd. Voor zover we nu weten bestaan ze niet uit een combinatie van nog kleinere deeltjes. Van de leptonen is het elektron stabiel. Het muon en het tauon hebben een gemiddelde levensduur van 2,2 · 10−6 respectievelijk 2,9 · 10−13 s, en zijn dus instabiel. Het muon vervalt tot een elektron, waarbij ook een muonneutrino en een antielektronneutrino ontstaan. Het instabiele tauon vervalt tot een muon, en dat muon vervalt op zijn beurt weer tot een elektron. De neutrino’s zijn deeltjes die bijna geen interactie met andere deeltjes vertonen. Daardoor zijn ze moeilijk te detecteren, en dus lastig te onderzoeken. Lang werd gedacht dat de massa van het neutrino nul is. Dat verandert als in de jaren zestig van de vorige 1 is van het aaneeuw blijkt dat het aantal elektron-neutrino’s afkomstig van de zon __ 3 tal dat door modellen wordt voorspeld. Verder onderzoek levert de verklaring voor dit 2 van de zonneneutrino’s is veranderd in ‘zonneneutrino-probleem’: de ‘verdwenen’ __ 3 muon- of tau-neutrino’s. Het blijkt dat neutrino’s tussen de verschillende generaties kunnen ‘oscilleren’. Bij deze neutrino-oscillatie verandert een neutrino van de ene generatie in een neutrino van een andere generatie. Dat zou alleen kunnen als ze massa hebben. De neutrinomassa is echter zo klein dat die zeer moeilijk te bepalen is.

N E U T R I N O M ASSA Uit het optreden van neutrino-oscillatie is af te leiden dat neutrino’s massa hebben. Als een elektron-neutrino onderweg verandert in een muon- of tau-neutrino, is er voor die verandering tijd nodig. Volgens de relativiteitstheorie van Einstein (zie het vwo-keuzekatern K4 Relativiteit) bewegen massaloze deeltjes altijd met de lichtsnelheid. Als dat voor de neutrino’s het geval zou zijn, moet de tijd ‘voor hun gevoel’ stilstaan. Dan zou er voor massaloze neutrino’s geen tijd zijn om te veranderen. En dus kan het niet anders dan dat neutrino’s massa hebben.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 27 Untitled-3 29

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 4 Elementaire deeltjes Kern- en deeltjesprocessen

28

A

Hadronen kaon K⁻

pion π⁰

Figuur 34 De quarksamenstelling van het kaon K − (links) en het pion π 0 (rechts)

De quarks zijn de bouwstenen van de zogenaamde hadronen, die onderverdeeld zijn in twee soorten deeltjes: mesonen en baryonen. Een meson bestaat uit de combinatie van een quark en een antiquark. Voorbeelden zijn het kaon K − en het pion π 0 (zie figuur 34). Mesonen hebben een korte gemiddelde levensduur met een orde van grootte van 10−8 s of minder, en vervallen dus zeer snel tot andere deeltjes.

KO S M I S C H E S T R A L I N G De aarde wordt continu gebombardeerd door geladen deeltjes met een hoge energie: de kosmische straling. Een deel ervan wordt uitgezonden bij uitbarstingen die af en toe plaatsvinden op het oppervlak van de zon (zie figuur 36). Een ander deel is waarschijnlijk afkomstig van supernova’s, quasars en zwarte gaten in het heelal (zie figuur 37).

Figuur 37 De Krabnevel is het overblijfsel van een supernova. Bij een dergelijke explosie van een ster die aan het eind van zijn leven is gekomen, worden grote hoeveelheden materie de ruimte in geblazen. Dit kan een bron van kosmische straling zijn.

Figuur 38 Simulatie van een airshower van secundaire deeltjes in de richting van het aardoppervlak als gevolg van de inslag van een primair kosmisch deeltje hoog in de aardatmosfeer

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 28 Untitled-3 30

Figuur 36 Gedurende enkele uren worden bepaalde gebieden op het zonneoppervlak actief en werpen enorme gasvormige slierten de ruimte in: zonnevlammen. Uit deze ‘vlammen’ komen sterke stromen snelle deeltjes die zich tot ver in de ruimte verspreiden, tot aan de aarde en verder. Dit is één van de bronnen van kosmische straling.

De deeltjes − elektronen, protonen en zwaardere kernen − die vanuit het heelal de aardatmosfeer binnendringen, hebben naar aardse begrippen een zeer hoge energie: gemiddeld ongeveer 10 GeV (1010 eV), met uitschieters tot wel 1 PeV (1015 eV) en hoger. Een energie van 1015 eV lijkt op het eerste gezicht niet zo veel: een met de vinger weggeschoten borrelnoot bezit meer kinetische energie. Maar die energie is samengebald in een heel klein subatomair deeltje. Als dat deeltje in de aardatmosfeer komt, botst het onder andere tegen stikstof- of zuurstofkernen. Bij zo’n botsing ontstaan fotonen en pionen. Uit die fotonen kunnen door paarvorming elektronen en positronen ontstaan. Bij het verval van de instabiele pionen ontstaan muonen, die op hun beurt weer vervallen tot elektronen. Zo ontstaat in de aardatmosfeer bij de inslag van een primair kosmisch deeltje een lawine van hoogenergetische secundaire deeltjes: een airshower (zie figuur 38 en 39).

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

29

A

Kern- en deeltjesprocessen 4 Elementaire deeltjes BEHEERSEN

Een baryon bestaat uit de combinatie van drie quarks. De bekendste voorbeelden zijn het proton p + en het neutron n 0 (zie figuur 35). De gemiddelde levensduur van het proton is heel groot (> 1,8 · 1037 s), die van het neutron een stuk kleiner (882 s). Alle andere baryonen hebben een zeer korte levensduur met een orde van grootte van 10−10 s of minder, en vervallen dus zeer snel tot andere deeltjes. Opvallend in de tabel van figuur 33 is de gebroken lading van quarks: + _2_ ∙ e en 3 − _1_ ∙ e. Quarks komen nooit als losse deeltjes voor, maar altijd in combinaties die 3 samen een geheel aantal keren de elementaire lading e opleveren (zie tabel 26 met een overzicht van de bouw en structuur van samengestelde deeltjes in Binas).

u

d

proton

u

u d d

neutron

Figuur 35 De quarksamenstelling van het proton p + (links) en het neutron n 0 (rechts)

primair kosmisch deeltje

14N

π

eerste interactie

γ

γ

π

pion-verval ν

pionkerninteractie

µ

16O γ

e

14N γ

tweede interactie

γ

Figuur 39 Schematisch overzicht van het ontstaan van een airshower en de daarbij betrokken secundaire deeltjes. Het primaire kosmisch deeltje is in dit geval een ijzerkern.

Op het aardoppervlak heeft de kosmische straling dus een geheel andere samenstelling dan het primaire elektron, proton of zwaardere deeltje dat hoog in de aardatmosfeer aankomt. Door het snelle verval van pionen en de annihilatie van positronen bestaat een airshower aan het aardoppervlak uit muonen, elektronen en fotonen. De onderlinge verhouding van deze deeltjes in een airshower hangt af van het op de aardatmosfeer invallende primaire kosmische deeltje. Voor het detecteren van een airshower zijn minstens drie deeltjesdetectoren nodig, verspreid over een oppervlak van 1 km2 of meer. Deze detectoren meten de muonen in een airshower (zie figuur 40). Alleen als verschillende detectoren vrijwel gelijktijdig muonen waarnemen, is er sprake van een airshower. Uit het door de verschillende detectoren gemeten aantal muonen en het verschil in aankomsttijd van die muonen bij die detectoren is een schatting te maken van de energie van het primaire kosmisch deeltje en zijn bewegingsrichting. En daarmee is na voldoende van dit soort waarnemingen vast te stellen of de primaire deeltjes uit de richting van bekende supernova’s, quasars en zwarte gaten komen.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 29 Untitled-3 31

scintillatorplaat

lichtgeleider

interactie

foton

muon

PMT spanningspuls

Figuur 40 Een muondetector bestaat uit een scintillatorplaat, een lichtgeleider en een fotoversterkerbuis (of Photo Multiplier Tube, afgekort: PMT). Een passerend muon produceert fotonen bij een interactie met een atoom van het materiaal van de scintillatorplaat. Een deel van deze fotonen bereikt via de lichtgeleider de fotoversterkerbuis, die de invallende fotonen omzet in een meetbaar elektrisch signaal: een spanningspuls.

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 4 Elementaire deeltjes Kern- en deeltjesprocessen

A

30

25 De paragraafvraag is: Welke elementaire deeltjes zijn er en hoe is de ons bekende materie daaruit opgebouwd? Wat is het antwoord op deze vraag?

26 Laat zien dat een massa van 1 MeV · c−2 overeenkomt met 1,8 · 10−30 kg. 27 T De foto van het condensatiespoor van het positron in figuur 31 is verkleind weergegeven. Op het tekenblad staat de foto op ware grootte. Bij het maken van de foto had het magnetisch veld een sterkte B van 1,5 T. Voor deeltjes met een grote snelheid (een snelheid die in de buurt komt van de lichtsnelheid) wordt de straal r van de baan in een magnetisch veld B gegeven door: E r=_ q∙B∙c In deze formule is r de baanstraal (in m), E de energie (in J), q de lading (in C) van het deeltje en B de magnetische veldsterkte (in T). a Maak met behulp van de figuur op het tekenblad een schatting van de baanstraal r en bereken de energie van het binnenkomende positron. Enkele jaren na het positron werd op een vergelijkbare manier het muon ontdekt. Het muon is een deeltje met dezelfde lading als het elektron, maar met een ongeveer 200 × zo grote massa. b Schets in de figuur op het tekenblad de baan die een muon zou hebben bij dezelfde energie als het positron en onder dezelfde omstandigheden.

28 Voor de creatie van een elektron-positronpaar uit een γ-foton moet het foton voldoende energie hebben. a Bereken hoe groot de energie van het foton minstens moet zijn voor de creatie van een elektron-positronpaar. Waarom minstens? Na de paarvorming is de fotonenergie ‘verdwenen’. b Als het foton meer energie heeft dan minstens nodig is voor de creatie van een elektron-positronpaar, waar blijft dan de rest van de fotonenergie?

29 Het muon en het tauon zijn instabiele leptonen. Het muon vervalt tot een elektron, waarbij ook een muonneutrino en een anti-elektronneutrino ontstaan. Het tauon vervalt op een vergelijkbare manier tot een muon (en dat muon vervalt op zijn beurt weer tot een elektron). a Geef de vervalvergelijking van het muon. b Geef de vervalvergelijking van het tauon, naar analogie met de vervalvergelijking van het muon.

30 Een ‘vrij’ neutron vervalt na verloop van tijd tot een proton en een pion, of tot een proton, een elektron en een anti-elektronneutrino. Geef de vervalvergelijkingen voor de twee mogelijke manieren waarop het neutron kan vervallen. Gebruik daarbij het behoud van lading om de lading van het pion te bepalen.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 30 Untitled-3 32

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

31

A

Kern- en deeltjesprocessen 4 Elementaire deeltjes BEHEERSEN

31 Quarks hebben een gebroken lading van + __32 ∙ e en − __13 ∙ e (zie de tabel van

figuur 33). a Laat met behulp van de quarksamenstelling van het proton en neutron zien dat de lading van het proton + e is en de lading van het neutron _ _0. _ b De quarksamenstelling van het pion kan verschillend zijn: ud, uu of dd. Bepaal de lading van de verschillende pionen, en geef deze deeltjes weer met symbolen als Ď€ 0, Ď€ + of Ď€ −.

32 In 1996 werd voor het eerst een atoom antiwaterstof gemaakt. Uit welke deeltjes bestaat een antiwaterstofatoom?

ee e

e-

loodplaat

Îł

γ π-

33 Het kaon K − vervalt tot twee verschillend geladen pionen. EĂŠn van deze pionen is neutraal, en vervalt tot twee Îł-fotonen. De quarksamenstelling van het kaon K − en het pion Ď€ 0 is weergegeven in figuur 34. a Laat zien dat de lading van de twee deeltjes in overeenstemming is met de ladingen van de samenstellende quarks. b Geef de vervalvergelijkingen van het kaon K − en het pion Ď€ 0. Het opeenvolgende verval van het kaon K − en het pion Ď€ 0 is weergegeven in figuur 41: een reconstructie van een bellenvatfoto. De niet-zichtbare sporen van de twee Îł-fotonen zijn met een streeplijn ingetekend. c d e

f

Controleer je antwoorden bij vraag b met behulp van figuur 41. Leg uit waardoor op de bellenvatfoto van figuur 41 geen sporen van de twee Îł-fotonen zichtbaar zijn. Leg uit hoe de twee Îł-fotonen die bij het verval van het pion Ď€ 0 ontstaan toch ‘zichtbaar’ zijn op de bellenvatfoto van figuur 41. Welk verschijnsel speelt hierbij een rol? Leg uit wat je uit de bellenvatfoto van figuur 41 kunt afleiden over de

Ď€o

K-

Figuur 41 Reconstructie van een bellenvatfoto met het opeenvolgende verval van het kaon K − en het pion đ?›‘ 0

levensduur van het pion Ď€ 0 in vergelijking tot die van het pion Ď€ −.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 31 Untitled-3 33

18/01/2021 08:58 13:57 26/01/2021


Kern- en deeltjesprocessen

5 W5 Behoudswetten en symmetriebewerkingen

32

A

Deeltjesinteracties

ONTDEKKEN Volgens het standaardmodel is materie opgebouwd uit elementaire deeltjes, onderverdeeld in leptonen en quarks. Bij wisselwerking tussen elementaire deeltjes of tussen elementaire deeltjes en fotonen kunnen (andere) elementaire deeltjes ontstaan, verdwijnen of veranderen. Voorbeelden daarvan zijn de creatie en annihilatie van een elektron en een positron, en radioactief β-verval. Hoe zijn deze interacties te beschrijven en te analyseren met behoudswetten en symmetriebewerkingen? En welke behoudswetten en symmetriebewerkingen zijn dat dan?

PA R AG R A A F V R A AG Hoe zijn interacties tussen elementaire deeltjes onderling en tussen die deeltjes en fotonen te beschrijven en te analyseren met behoudswetten en symmetriebewerkingen?

BEGRIJPEN Behoudswetten Bij de beschrijving van verval- en kernreacties in de vorm van reactievergelijkingen in hoofdstuk 5 heb je al twee behoudswetten leren kennen: behoud van ladinggetal en behoud van massagetal. Links en rechts van de reactiepijl moet de totale lading van de deeltjes gelijk zijn. Hetzelfde geldt voor de totale massa van de deeltjes. Deze behoudswetten zijn algemeen geldig en gaan dus ook op voor de elementaire deeltjes uit paragraaf 4. Voorbeelden van zulke interacties zijn: paarvorming en annihilatie, β −-verval, elektronvangst en β +-verval. Bij elke interactie blijven niet alleen de lading en de equivalente massa en energie behouden, ook is er altijd behoud van impuls (zie het kader over impulsbehoud).

IMPULSBEHOUD Elk bewegend deeltje heeft een impuls (symbool: p), gedefinieerd als het product van massa m en snelheid v van het deeltje: p = m ∙ v. Omdat de snelheid van een deeltje een vectorgrootheid is, is ook de impuls van het deeltje een vectorgrootheid met dezelfde richting als de snelheidsvector. Hoewel fotonen geen massa h , met h de constante van Planck en λ de hebben, hebben ze wel een impuls: p = __ λ golflengte van de elektromagnetische straling (zie hoofdstuk 14). En de impuls van het foton heeft dezelfde richting als de snelheid van het foton. Volgens de wet van impulsbehoud is de totale impuls (de vectorsom) van de deeltjes even groot vóór en ná een botsing, explosie, paarvorming of annihilatie.

Paarvorming en annihilatie Uit een γ-foton van voldoende energie kunnen tegelijk een deeltje en zijn antideeltje ontstaan bij de interactie tussen het foton en een atoomkern. De energie van het foton moet volgens E = m ∙ c 2 minstens even groot zijn als de equivalente massa

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 32 Untitled-3 34

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

33

A

Kern- en deeltjesprocessen 5 Deeltjesinteracties BEGRIJPEN

en energie van beide deeltjes samen. Dit proces noemen we paarvorming. Een voorbeeld is de vorming van een elektron en een positron (zie figuur 42): γ → e− + e+

tijd t

γ

Bij paarvorming is de atoomkern nodig om ‘de overtollige impuls te kunnen afvoeren’, en daarmee te voldoen aan de wet van impulsbehoud. Een deeltje en zijn antideeltje zullen elkaar bij een ontmoeting vernietigen, waarbij de deeltjes worden omgezet in twee fotonen. Dit proces noemen we annihilatie. Als voorbeeld de annihilatie van een elektron en een positron (zie figuur 43): e − + e + → 2γ Na de annihilatie hebben de twee γ-fotonen dezelfde energie, en bewegen in precies tegengestelde richtingen. Dit is te begrijpen doordat het positron en het elektron voor de interactie een hoeveelheid bewegingsenergie hebben die verwaarloosbaar klein is, vergeleken met hun equivalente massa en energie. Ze hebben daardoor samen een verwaarloosbaar kleine impuls. De ontstane γ-fotonen hebben dan volgens de wet van impulsbehoud samen ook een impuls gelijk aan nul. In beide interacties is sprake van behoud van ladinggetal (de totale lading is vóór en ná de interactie gelijk aan 0), behoud van massagetal (het massagetal van het elektron en het positron samen is 0 en fotonen hebben geen massa) en behoud van impuls.

β−-verval Een atoomkern met een relatief overschot aan neutronen (ten opzichte van de kernen van stabiele isotopen) is niet stabiel en vervalt onder uitzending van een elektron. Bij dit β−-verval vervalt een neutron in de atoomkern naar een proton, een elektron en een anti-elektronneutrino (zie figuur 44): _ n → p + + e −+ ν e Het proton blijft in de kern, het elektron en het anti-elektronneutrino worden door de kern uitgezonden. Ook voor deze deeltjesinteractie geldt behoud van lading- en massagetal. Maar er zijn in figuur 44 ook nog twee andere behoudswetten zichtbaar. De eerste behoudswet is die van het leptongetal: het aantal leptonen min het aantal antileptonen. Vóór de interactie is er alleen een neutron, en is het leptongetal dus 0. Ná de interactie zijn er een proton (geen lepton), een elektron (een lepton) en een anti-elektronneutrino (een antilepton) ontstaan, en is het leptongetal dus (nog steeds) 0. Omdat er geen enkele interactie bekend is waarbij het leptongetal wél verandert, kunnen we uitgaan van behoud van leptongetal. De tweede behoudswet is die van het baryongetal: het aantal baryonen min het aantal antibaryonen. Vóór en ná de interactie bij het β −-verval is het baryongetal 1. Vóór de interactie is er een neutron (een baryon), ná de interactie is er een proton (ook een baryon). Er is dus sprake van behoud van baryongetal. Deze behoudswet ken je al uit hoofdstuk 5 als behoud van massagetal bij verval- en kernreacties. Omdat elk baryon uit drie quarks bestaat, is dit behoud van baryongetal ook op te vatten als het behoud van quarkgetal.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 33 Untitled-3 35

e⁻

e⁺

Figuur 42 Bij paarvorming ontstaan een elektron en een positron uit een γ-foton. e⁻

tijd t

γ

γ

e⁺

Figuur 43 Bij annihilatie van een elektron en een positron ontstaan twee γ-fotonen, die met gelijke energie in tegengestelde richtingen bewegen.

PET-SCAN De annihilatie van een elektron en een door een β +-straler uitgezonden positron wordt gebruikt voor het maken van een PET-scan (zie hoofdstuk 5).

tijd t

n

p⁺

e⁻

νe

Figuur 44 Bij β −-verval verandert een neutron in een proton, een elektron en een anti-elektronneutrino.

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEGRIJPEN 5 Deeltjesinteracties Kern- en deeltjesprocessen

A

34

Elektronvangst en β+-verval p⁺

tijd t

In een atoomkern met een relatief tekort aan neutronen (ten opzichte van de kernen van de stabiele isotopen) kan een deeltjesinteractie optreden waarbij een proton wordt omgezet in een neutron. Dit kan op twee verschillende manieren: door elektronvangst en door protonverval.

n

e⁻

νe

Figuur 45 Bij elektronvangst reageert een proton met een elektron, waarbij een neutron en een elektronneutrino ontstaan.

tijd t

n

p⁺

e⁺

νe

Figuur 46 Bij β +-verval verandert een proton in een neutron, een positron en een elektronneutrino.

Bij elektronvangst reageert een proton met een elektron van buiten de kern, met als resultaat een neutron dat in de kern blijft en een elektronneutrino dat door de kern wordt uitgezonden (zie figuur 45): p+ + e− → n + νe Deze reactie vindt vooral plaats in zware atomen. De binnenste elektronen, de elektronen in de K-schil, zitten dan dichter bij de kern, waardoor de kans groter is dat zo’n elektron de kern ingetrokken wordt. Dit proces van elektronvangst wordt ook wel K-vangst genoemd, omdat het gaat om de vangst van een elektron uit de K-schil. Als het invangen van een elektron een kleine waarschijnlijkheid heeft, is er de mogelijkheid van β +-verval: een proton in de kern vervalt naar een neutron, een positron en een elektronneutrino (zie figuur 46): p+ → n + e+ + νe Het neutron blijft in de kern, het positron en het elektronneutrino worden door de kern uitgezonden. Voor beide deeltjesinteracties geldt behoud van lading-, lepton- en baryongetal (of quarkgetal).

R E AC T I E D I AG R A M

p⁺

n

e⁻

νe

Figuur 47 Reactiediagram van het verval van een neutron

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 34 Untitled-3 36

Deeltjesinteracties zijn niet alleen weer te geven in de vorm van een reactievergelijking, maar ook in de vorm van een reactiediagram. Figuur 47 geeft hiervan een voorbeeld: het verval van een neutron. In een reactiediagram loopt de tijd altijd van links naar rechts. Lijnen staan voor deeltjes, punten waar lijnen samenkomen geven interacties weer. Pijlen in de deeltjeslijnen drukken het verschil uit tussen deeltjes en antideeltjes: een pijl naar rechts is een deeltje, een pijl naar links een antideeltje. De behoudswetten leggen beperkingen op aan mogelijke interacties en de pijlen geven een manier om alvast een snelle controle uit te voeren. Behoud van leptongetal betekent bijvoorbeeld dat er bij een interactiepunt evenveel inkomende als uitgaande leptonlijnen moeten samenkomen. In het reactiediagram van figuur 47 klopt dit inderdaad, want bij het anti-elektronneutrino (met leptongetal −1) staat de pijl naar links en bij het elektron (met leptongetal +1) naar rechts. Op een vergelijkbare manier is in het reactiediagram behoud van baryongetal zichtbaar: bij het interactiepunt komen evenveel ingaande als uitgaande baryonlijnen samen.

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

35

A

Kern- en deeltjesprocessen 5 Deeltjesinteracties BEGRIJPEN

Quarkverandering Bij β −-verval is sprake van het verval van een neutron tot een proton. De quarksamenstelling van het neutron is udd, die van het proton is uud. Dit betekent dat bij het verval van een neutron een d-quark verandert in een u-quark (zie figuur 48). De vervalvergelijking bij β −-verval kan dus op het niveau van elementaire deeltjes worden weergegeven als: _ udd → uud + e −+ ν e Bij het β +-verval van een proton tot een neutron gebeurt het omgekeerde: een u-quark verandert in een d-quark.

u

d

e⁻

νe

Figuur 48 Bij het verval van een neutron verandert een d-quark in een u-quark.

B Voor

alle deeltjesinteracties gelden de volgende behoudswetten: behoud van lading-, lepton- en baryongetal (of quarkgetal). Het leptongetal is het aantal leptonen min het aantal antileptonen. Het baryongetal is het aantal baryonen min het aantal antibaryonen. B Bij paarvorming ontstaan uit een γ-foton met voldoende energie bij interactie met een atoomkern een deeltje en zijn antideeltje. Bij annihilatie van een deeltje en zijn antideeltje ontstaan twee γ-fotonen met dezelfde energie en tegengestelde bewegingsrichting. B Bij β −-verval vervalt een neutron in de atoomkern naar een proton in combinatie met het uitzenden van een elektron en een anti-elektronneutrino. B Bij elektronvangst reageert een proton in de atoomkern met een elektron uit de K-schil tot een neutron in combinatie met het uitzenden van een elektronneutrino. B Bij β +-verval vervalt een proton in de atoomkern naar een neutron in combinatie met het uitzenden van een positron en een elektronneutrino. B Het β-verval is op te vatten als de verandering van een d-quark naar een u-quark (β −-verval) of omgekeerd (β +-verval).

34 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f

Uit elk γ-foton kan een deeltje en zijn antideeltje ontstaan. Als de energie van een γ-foton maar groot genoeg is, kan uit dat foton een quark en zijn antiquark ontstaan. Bij deeltjesinteracties is altijd sprake van behoud van lading-, lepton- en baryongetal. Bij elektronvangst en β +-verval verandert een neutron in een proton. Bij β −-verval verandert een d-quark in een u-quark. In een reactiediagram is het behoud van lepton- en baryongetal zichtbaar.

35 Bij annihilatie van een elektron en een positron ontstaan twee γ-fotonen met dezelfde energie en tegengestelde bewegingsrichting. a Leg uit dat de impuls van die twee fotonen even groot is. b Leg uit dat de totale impuls van die twee fotonen nul is.

36 Laat zien dat er bij elektronvangst en β +-verval sprake is van behoud van lading-, lepton- en baryongetal.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 35 Untitled-3 37

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 5 Deeltjesinteracties Kern- en deeltjesprocessen

p⁺

A

36

37 In figuur 49 zie je het reactiediagram van elektronvangst. Leg aan de hand van

n

dit reactiediagram uit dat het proces voldoet aan de behoudswetten.

38 Geef het protonverval weer in de vorm van een reactiediagram. Leg aan de e⁻

hand van dit reactiediagram uit dat het proces voldoet aan de behoudswetten.

νe

Figuur 49 Reactiediagram van elektronvangst

39 In de kern van de zon worden netto vier protonen en twee elektronen omgezet in een 42 He-kern en twee elektronneutrino’s. a Geef de reactievergelijking van dit proces. b Noem de behoudswetten waaraan bij dit proces is voldaan.

40 Hoe heet het in het reactiediagram van figuur 50 weergegeven proces? En hoe p⁺

schrijf je dit proces in de vorm van een reactievergelijking?

41 Leg uit waardoor er bij β −-verval een anti-elektronneutrino moet vrijkomen en

γ

bij β +-verval een elektronneutrino. p⁻

Figuur 50

42 Leg bij elk van de volgende processen uit of het proces mogelijk is, of dat het vanwege een behoudswet niet kan plaatsvinden. a Uit een foton ontstaan een elektron en een proton. b Uit een foton ontstaan een proton en een antiproton. c Een proton vervalt tot twee positronen en een elektron. d Uit een elektron en een positron ontstaat een neutron. e Uit een neutron ontstaan een proton en een elektron. f Uit een neutron ontstaan een proton, elektron en elektronneutrino.

BEHEERSEN Symmetriebewerkingen Bij deeltjesinteracties zijn niet alleen behoudswetten van belang, maar ook symmetriebewerkingen. Die bewerkingen zijn bruikbaar bij het afleiden van mogelijke interacties en het analyseren van waarnemingen. De twee eenvoudigste symmetriebewerkingen zijn die van tijdomkeer en ladingomkeer. De symmetriebewerking tijdomkeer (symbool: T) bestaat uit het omkeren van een deeltjesinteractie in de tijd: alle deeltjes aan de linkerkant van de reactiepijl worden naar de rechterkant gebracht en andersom. Je kunt dat ook zien als het omkeren van de pijl in de reactievergelijking. Symmetrie onder tijdomkeer betekent dat het omgekeerde van een mogelijke deeltjesinteractie ook mogelijk is. Paarvorming en annihilatie van een deeltje en zijn antideeltje is daarvan een voorbeeld. Als je deze twee deeltjesinteracties met elkaar vergelijkt, is de symmetrie onder tijdomkeer duidelijk te zien. In het ene geval ontstaan een deeltje en zijn antideeltje uit een foton, in het andere geval ontstaat een foton uit een deeltje en zijn antideeltje (dat het daarbij om twee γ-fotonen gaat, laten we even buiten beschouwing).

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 36 Untitled-3 38

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58

Newton


21 13:57

37

A

Kern- en deeltjesprocessen 5 Deeltjesinteracties BEHEERSEN

In het volgende voorbeeld zie je ook hoe je een symmetriebewerking weergeeft: een dubbele pijl met het symbool van de symmetriebewerking. T γ → e − + e + ⇒ e − + e + → γ De symmetriebewerking ladingomkeer (symbool: C) bestaat uit het vervangen van alle deeltjes door hun antideeltjes: _ C_ n → p + + e − + v e ⇒ n → p − + e + + v e Bij beide symmetriebewerkingen is vóór en ná de bewerking sprake van behoud van lading-, lepton- en baryongetal (of quarkgetal). Dit betekent dat de door zo’n symmetriebewerking afgeleide deeltjesinteractie in principe mogelijk is.

p⁺

e⁻

n

X (νe)

νe p⁺

n

Deeltjesinteracties afleiden De symmetriebewerking tijdomkeer (T) komt erop neer dat alle deeltjes aan de linkerkant van de reactiepijl naar de rechterkant worden gebracht en andersom. De symmetriebewerking ladingomkeer (C) betekent dat alle deeltjes die deelnemen aan een reactie worden veranderd in hun antideeltjes. Er is een nog verdergaande symmetrie, die mag worden toegepast op de afzonderlijke deeltjes in een reactie. Deze bewerking is een combinatie van T en C voor de afzonderlijke lijnen in een reactiediagram. Daarbij wordt een deeltje van de ene kant van de reactiepijl overgebracht naar de andere kant (T) en omgezet in zijn antideeltje (C). Deze symmetriebewerking heet kruisen (symbool: X), waarbij achter het symbool voor kruisen wordt aangegeven om welk(e) deeltje(s) het bij deze bewerking gaat. In een reactiediagram (zie figuur 51) betekent dit dat een willekeurige lijn mag worden omgeklapt naar de andere kant, waarbij de pijlen in ‘dezelfde’ richting blijven wijzen (dus: naar het reactiepunt toe of van het reactiepunt af ).

e⁻

νe

T p⁺

n

e⁻

νe

Figuur 51 Het reactiediagram van het verval van een neutron verandert door de symmetriebewerkingen X en T in het reactiediagram van elektronvangst.

Symmetrie onder kruisen geldt voor alle bekende deeltjesreacties. Daarmee kun je bijvoorbeeld de reacties voor elektronvangst en β +-verval afleiden uit de reactie voor β −-verval:

_

_ X( v e) T n → p + + e − + v e ⇒ n + ve → p + + e − ⇒ p + + e − → n + ve

_

_ X(e −,ν e) T n → p + e + v e ⇒ n + e + + ve → p + ⇒ p + → n + e + + ve +

Dit kun je ook anders formuleren: als bekend is dat een neutron kan vervallen tot een proton, is het door middel van symmetriebewerkingen mogelijk om af te leiden dat een proton en een elektron kunnen combineren tot een neutron, en dat een proton kan vervallen tot een neutron. Al deze reacties zijn in principe mogelijk, met als belangrijke voorwaarde dat ze wat energie betreft moeten kunnen verlopen (zie het kader over energie bij deeltjesinteracties). Het verval van een proton tot een neutron zal bij een los proton nooit plaatsvinden, omdat deze reactie energie kost. Binnen een atoomkern kan deze energie echter aanwezig zijn, zodat in die kern een proton wél kan vervallen tot een neutron.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 37 Untitled-3 39

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:58


BEHEERSEN 5 Deeltjesinteracties Kern- en deeltjesprocessen

A

38

_ De symmetriebewerking X( v e) op de reactievergelijking van het β −-verval levert een opvallende mogelijke reactie op: die van een neutron en een elektronneutrino, waarbij het neutron verandert in een proton. Dit betekent dat neutrino’s kernreacties kunnen veroorzaken. Dat biedt een mogelijkheid om neutrino’s te detecteren.

N E U T R I N O D E T E C TO R

Figuur 52 Het IceCube-laboratorium op Antarctica. De IceCube-neutrinodetector ligt diep onder het oppervlak in het ijs.

Figuur 53 Eén van de kabels met fotoversterkerbuizen van de IceCubeneutrinodetector

Neutrino’s ontstaan bij kernfusie in de zon en andere sterren, maar ook bij heftige kosmische processen als supernova’s en gammaflitsen (zie hoofdstuk 13). Per seconde vliegen er vele miljarden neutrino’s door 1 cm2 van het aardoppervlak. Ze bewegen met vrijwel de lichtsnelheid door het heelal. Doordat ze vrijwel geen interactie met materie vertonen, worden ze onderweg niet geabsorbeerd. En doordat ze elektrisch neutraal zijn, worden ze niet afgebogen door magnetische velden. Als het lukt om neutrino’s te detecteren, kunnen die informatie leveren over de bron en de processen waarbij ze ontstaan. Doordat neutrino’s nauwelijks interactie hebben met materie, zijn ze heel moeilijk te detecteren. Bij een zeer klein deel van de neutrino’s treedt zo’n interactie wel op, en dat is te detecteren door de als gevolg van die interactie uitgezonden Cherenkov-straling: een zwakke blauwe lichtflits. Neutrinodetectoren maken daarom gebruik van grote hoeveelheden doorzichtig materiaal zoals water of ijs. Daar botst dan af en toe een neutrino op een proton of neutron, en ontstaat er een muon of een elektron. Deze deeltjes krijgen daarbij een flink deel van de energie van het neutrino. Als de snelheid van zo’n deeltje groter is dan de lichtsnelheid in water of ijs, zal het deeltje Cherenkov-straling uitzenden. Die fotonen worden gedetecteerd door een fotoversterkerbuis (of Photo Multiplier Tube, kortweg PMT) en omgezet in een elektrisch signaal: een spanningspuls. Met de signalen van een aantal detectoren is de oorspronkelijke bewegingsrichting van het neutrino te reconstrueren. De grootste neutrinodetectoren zijn ANTARES op 2,5 km diepte op de bodem van de Middellandse Zee en IceCube op een vergelijkbare diepte in het ijs van Antarctica. De IceCube is met een volume van 1 km3 de grootste neutrinodetector. Beide neutrinodetectoren bestaan uit een aantal verticale kabels, met aan elke kabel een aantal fotoversterkerbuizen. De detectoren bevinden zich op grote diepte, omdat daar minder andere straling uit het heelal doordringt die een lichtflits kan veroorzaken. Om er zeker van te zijn dat de waargenomen lichtflitsen van neutrino-interacties afkomstig zijn, richten de onderzoekers zich op de straling die van onder komt. Andere straling dan neutrino’s komt namelijk niet of minder goed door de hele aarde heen.

Figuur 54 De ANTARES neutrinodetector op de bodem van de Middellandse Zee

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 38 Untitled-3 40

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:59

Newton


21 13:57

39

A

Kern- en deeltjesprocessen 5 Deeltjesinteracties BEHEERSEN

E N E RG I E B I J D E E LT J E S I N T E R AC T I E S

_ Met de symmetriebewerkingen T en X(e −, ν e) is het verval van een vrij proton af te leiden uit het verval van een vrij neutron: ν e) X(e −,− _ T _ n → p + + e − + ν e ⇒ p + + e − + ν e → n ⇒ p + → n + e + + ν e Bij het verval van een vrij neutron komt energie vrij. Deze energie is snel te bepalen met behulp van de rustenergie van de bij de interactie betrokken deeltjes (zie Binas tabel 7B). Voor het verschil tussen de rustenergie van een vrij neutron aan de ene kant van de vergelijking en de gezamenlijke rustenergie van het proton en elektron aan de andere kant van de vergelijking geldt: ∆E = 939,565 − 938,272 − 0,511 = 0,782 MeV. Deze energie komt vrij als kinetische energie van het proton en elektron en als energie van het anti-elektronneutrino. Doordat er bij dit verval energie vrijkomt, kan de deeltjesinteractie ‘spontaan’ verlopen − zonder energietoevoer ‘van buitenaf’. Op eenzelfde manier is na te gaan dat het verval van een vrij proton niet zonder meer kan plaatsvinden: het vrije proton is stabiel. Voor het verschil tussen de rustenergie van een vrij proton aan de ene kant van de vergelijking en de gezamenlijke rustenergie van het neutron en positron aan de andere kant van de vergelijking geldt: ∆ E = 938,272 − 939,565 − 0,511 = −1,804 MeV. Deze interactie zal dus alleen kunnen plaatsvinden bij voldoende energietoevoer aan het proton.

43 De paragraafvraag is: Hoe zijn interacties tussen elementaire deeltjes onderling en tussen die deeltjes en fotonen te beschrijven en te analyseren met behoudswetten en symmetriebewerkingen? Wat is het antwoord op deze vraag?

44 Bereken de energie die een γ-foton minimaal moet hebben voor de creatie van een proton-antiprotonpaar.

45 De detector die wordt gebruikt bij het maken van een PET-scan is gevoelig voor γ-fotonen met een energie van 511 keV. Deze fotonen ontstaan bij de annihilatie van een elektron en een positron. a Zoek in Binas de rustenergie van het elektron op, en bepaal de som van de rustenergie van een elektron en positron. b Laat zien dat de energie van de bij een annihilatie van een elektron en positron vrijkomende γ-fotonen 511 keV is.

46 Bij botsingen van protonen en antiprotonen in een deeltjesversneller ontstaan soms paren van een positief en een negatief geladen tauon (τ − en τ +). Het tauon is een met het elektron vergelijkbaar lepton, maar met een grotere massa. De massa van een proton is 0,94 GeV∙c−2 en de massa van een tauon is 1,8 GeV∙c−2. a Schrijf de reactievergelijking op als gegeven is dat er geen fotonen vrijkomen. b Leg uit dat aan deze paarvorming energie moet worden toegevoerd. Waar komt deze energie vandaan?

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 39 Untitled-3 41

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:59


BEHEERSEN 5 Deeltjesinteracties Kern- en deeltjesprocessen

A

40

47 Na de ontdekking van het β −-verval dacht men dat binnen de kern een neutron verandert in een proton en een elektron, en dat de volledige reactievergelijking werd gegeven door n → p + + e −. De kinetische energie van het uitgestoten elektron had echter het karakter van een kansproces: de ene keer groot, de andere keer klein en meestal iets daar tussenin. Daardoor werd niet voldaan aan de wet van behoud van massa en energie. a Leg uit dat volgens de wet van behoud van massa en energie de kinetische energie van het elektron bij elk β −-verval even groot zou moeten zijn. Het probleem werd opgelost door aan te nemen dat er tegelijk met het elektron en het proton nog een deeltje ontstaat: een neutrino. b Volgens welke behoudswet moet dit deeltje een anti-elektronneutrino zijn? Bij het verval van een neutron tot een proton komt de vrijkomende energie (vrijwel) volledig beschikbaar als kinetische energie voor het elektron en het anti-elektronneutrino. Deze kinetische energie wordt volgens een kansproces verdeeld over deze twee deeltjes. c Bereken de maximale kinetische energie van het elektron dat vrijkomt bij het verval van een neutron tot een proton.

48 Leg uit waardoor er bij de symmetriebewerkingen tijdomkeer (T) en ladingomkeer (C) altijd ‘automatisch’ sprake is van behoud van lading-, leptonen baryongetal na de symmetriebewerking.

49 In figuur 55 zie je het reactiediagram van neutronverval.

p⁺

a n

e⁻

νe

Figuur 55 Reactiediagram van neutronverval

n

p⁺

νe

e⁻

Figuur 56 Reactiediagram van de interactie tussen een neutron en een neutrino

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 40 Untitled-3 42

b

Verander dit reactiediagram met behulp van de symmetriebewerkingen kruisen (X) en tijdomkeer (T) in het reactiediagram van protonverval. Laat zien dat na elke symmetriebewerking sprake is van behoud van lading-, lepton- en baryongetal.

50 Reacties tussen een neutron en een neutrino zijn zeldzaam, maar af en toe gebeurt dat toch doordat het aantal neutrino’s dat per seconde op een vierkante meter van het aardoppervlak invalt erg groot is. In het reactiediagram van figuur 56 is zo’n interactie tussen een neutron en een neutrino weergegeven. a Geef de bij figuur 56 behorende reactievergelijking. b Leg uit via welke symmetriebewerking dit reactiediagram samenhangt met het reactiediagram van β +-verval. c Gebruik symmetriebewerkingen om een reactie te vinden waarmee antineutrino’s kunnen worden waargenomen.

18/01/2021 26/01/2021 13:57 08:59

Newton


21 13:58

A

Kern- en deeltjesprocessen Leerdoelen

Leerdoelen Ga voor jezelf na of je de leerdoelen al hebt bereikt. Vink de leerdoelen die je hebt bereikt af en geef aan wat je gaat doen met de uitleg en opdrachten waarmee je nog moeite hebt.

PA R AG R A A F 2 O N T D E K K I N G VA N H E T E L E K T RO N Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: kathodestraalbuis, kathodestraal, elektron, elementaire lading. uitleggen hoe experimenten met kathodestraalbuizen hebben geleid tot een atoommodel met elektronen.

uitleggen hoe in de experimenten van Schuster, Thomson en Millikan de lading en de massa van het elektron zijn bepaald.

PA R AG R A A F 3 K E R N D E E LT J E S E N ATO O M M O D E L Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: botsingsexperiment, atoomnummer, massagetal, proton, neutron, elementaire deeltjes, atoommodel van Rutherford. uitleggen hoe de botsingsexperimenten van Rutherford hebben geleid tot een atoommodel van een zware kern met daaromheen de lichte elektronen.

uitleggen waarom de atoomkern van een element (met uitzondering van waterstof ) niet alleen uit protonen bestaat, maar ook uit neutronen.

met behulp van het atoomnummer en het massagetal de samenstelling van een atoom van een element bepalen.

PA R AG R A A F 4 E L E M E N TA I R E D E E LT J E S Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: neutrino, positron, muon, antideeltje, quark, bellenvat, dradenkamer, equivalentie van massa en energie, rustenergie, standaardmodel, lepton, hadron, meson, baryon.

uit (reconstructies van) opnames van deeltjesdetectoren (bellenvat en dradenkamer) bepalen welk teken de lading van een deeltje heeft.

het gegeven verval van een deeltje weergeven in de vorm van een reactievergelijking.

de lading van een hadron (meson of baryon) bepalen uit de gebroken ladingen van de samenstellende quarks. berekeningen maken en redeneren met de formule voor de equivalentie van massa en energie: E = m ∙ c 2.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 57 Untitled-3 59

18/01/2021 08:59 13:58 26/01/2021


Leerdoelen Kern- en deeltjesprocessen

A

PA R AG R A A F 5 D E E LT J E S I N T E R AC T I E S Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: ladinggetal, massagetal, leptongetal, baryongetal, quarkgetal, paarvorming, annihilatie, β −-verval, elektronvangst, K-vangst, β +-verval, reactiediagram, symmetriebewerking, tijdomkeer, ladingomkeer, kruisen.

deeltjesinteracties zoals paarvorming, annihilatie, β −-verval, elektronvangst (of K-vangst) en β +-verval weergeven in de vorm van een reactievergelijking en reactiediagram.

deeltjesinteracties opstellen door gebruik te maken van behoudswetten voor massagetal, ladinggetal, leptongetal en baryongetal (of quarkgetal).

deeltjesinteracties afleiden uit een gegeven deeltjesinteractie door gebruik te maken van de symmetriebewerkingen tijdomkeer, ladingomkeer en kruisen.

PA R AG R A A F 6 K E R N S P L I J T I N G E N K E R N F U S I E Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: kernsplijting, kritische massa, kettingreactie, kernfusie, massadefect, atomaire massa-eenheid.

kernsplijtings- en kernfusiereacties weergeven in de vorm van reactievergelijkingen.

uitleggen waardoor er bij kernsplijting een ongecontroleerde of gecontroleerde kettingreactie kan optreden.

uitleggen waardoor er bij kernsplijtings- en kernfusiereacties energie vrijkomt.

berekeningen maken en redeneren met het bij kernsplijtings- en kernfusiereacties optredende massadefect en de daarbij vrijkomende energie: E = ∆ m ∙ c 2.

Newton_vwo_K3 Kern- en deeltjesprocessen.indb 58 Untitled-3 60

18/01/2021 08:59 13:58 26/01/2021

Newton


21 14:44

Newt n

TMH_NWomslag VWO katern3_Kern-deeltjes.indd All Pages Untitled-3 67

26/01/2021 09:00